6B06108 Прикладная математика и компьютерное моделирование в SDU University

Дисциплины

• Дискретная математика

  Курс исследует способы строгого математического рассуждения и формирования точных утверждений, знакомя с логическими структурами и методами доказательства. Освоение курса развивает умение работать с дискретными структурами, применять системные подходы к анализу множеств, логических утверждений и графов, а также использовать общие методы доказательств для решения разнообразных задач. В процессе обучения формируются абстрактное мышление, логический анализ и навыки математического моделирования, закладывающие основу для последующего изучения продвинутых разделов математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 1

  Дисциплина направлена на формирование системного понимания фундаментальных принципов математического анализа функций одной переменной и их применения для решения аналитических и прикладных задач. Освоение курса способствует развитию навыков анализа изменений функций, исследования их поведения и применения дифференциальных методов для моделирования процессов. В процессе изучения формируются способности к логическому мышлению, построению математических рассуждений и решению сложных задач, что создает основу для изучения более сложных разделов математического анализа.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Линейная алгебра

  Курс изучает методы работы с векторами, векторными пространствами и матрицами, развивая умение анализировать линейные зависимости, преобразования и структуры. Освоение курса формирует способность решать системы линейных уравнений, исследовать свойства матриц и линейных операторов, а также применять концепции собственных значений, диагонализации и пространственных структур для анализа сложных математических моделей. В процессе обучения развиваются абстрактное мышление, логический анализ и навыки математического моделирования, закладывающие основу для последующего изучения продвинутых разделов математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическая статистика и теория вероятностей 1

  Курс исследует методы анализа случайных явлений и обработки данных с использованием математических и статистических подходов. Освоение курса формирует способность интерпретировать закономерности и распределения, оценивать параметры генеральных совокупностей, а также применять вероятностные методы для анализа случайных процессов. В процессе обучения развиваются навыки логического рассуждения, построения математических моделей и критического анализа данных, что закладывает фундамент для изучения продвинутых разделов математики и статистики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Алгоритмы и программирование 1

  Курс охватывает основы компьютерного программирования и разработки алгоритмов, направленные на применение вычислительных методов для решения практических задач. Освоение курса формирует способность проектировать, реализовывать и тестировать программы, оценивать эффективность алгоритмов и использовать вычислительные инструменты для решения разнообразных задач. В процессе обучения развиваются навыки логического анализа, вычислительного мышления и системного подхода к реализации алгоритмов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 2

  Дисциплина продолжает развитие системного понимания математического анализа, углубляя навыки работы с интегралами, последовательностями и рядами, а также параметрическими уравнениями. Освоение курса способствует развитию способности применять интегральные методы для моделирования физических, инженерных и экономических процессов, анализа функционального поведения и оценки сходимости рядов. В процессе изучения формируются навыки абстрактного мышления, построения строгих математических доказательств и решения комплексных прикладных задач, что обеспечивает переход к анализу функций нескольких переменных.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическая статистика и теория вероятностей 2

  Курс продолжает развитие системного понимания вероятностных и статистических методов, углубляя навыки анализа данных и построения математических моделей. Освоение курса способствует способности применять статистические методы для оценки закономерностей, проверки гипотез и интерпретации результатов сложных процессов. В процессе обучения формируются навыки абстрактного мышления, критического анализа и математического моделирования, что обеспечивает подготовку к практическому применению статистики и анализа данных в научных и прикладных задачах.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Алгоритмы и программирование 2

  Курс расширяет понятия, изучаемые в рамках курса Алгоритмы и программирование 1, углубляя навыки разработки сложных алгоритмов и продвинутых структур данных. Освоение курса способствует способности создавать эффективные алгоритмические решения для сложных вычислительных задач, оптимизировать процессы программирования и применять методы анализа алгоритмов на практике. В процессе обучения формируются навыки системного проектирования программных решений, критической оценки эффективности и разработки сложных вычислительных систем.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 3
  

• Математический анализ 3

  Дисциплина направлена на формирование системного понимания математического анализа функций нескольких переменных и расширение методов, изученных в предыдущих курсах. Освоение курса способствует развитию навыков работы с многомерными функциями, вычисления кратных интегралов, исследования частных производных, анализа функциональных рядов и их приложений. В процессе изучения формируются способности к комплексному математическому моделированию, интерпретации результатов многомерного анализа и применению этих навыков в физических, инженерных и экономических задачах, что завершает формирование глубокого понимания ключевых разделов математики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Обработка, анализ и визуализация данных

  Курс предоставляет студентам необходимые инструменты и методы для эффективной обработки данных с использованием Python. Он охватывает процесс предварительной обработки, анализа и визуализации данных с целью выявления закономерностей и трендов, а также формирования выводов, которые способствуют принятию обоснованных решений. Освоение курса помогает развить навыки работы с большими объемами данных, их очистки, анализа и представления результатов в визуально понятной форме, а также применения статистических и математических методов для интерпретации данных. В процессе обучения студенты познакомятся с основами применения статистических и математических методов для анализа данных, что создаст основу для более глубокого изучения моделей машинного обучения в будущих курсах.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Обыкновенные дифференциальные уравнения

  Курс предоставляет инструменты для анализа и решения обыкновенных дифференциальных уравнений, включая системы линейных и нелинейных уравнений. Освоение курса закладывает основы для применения этих методов в математическом моделировании процессов в инженерии, физике, механике, биологии и других прикладных областях. Курс формирует способность использовать аналитические и численные подходы для исследования динамики систем, прогнозирования поведения процессов и интерпретации результатов моделирования. В процессе обучения развиваются навыки логического анализа, построения математических моделей и системного подхода к решению комплексных задач научной и практической деятельности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Построение моделей и симуляций

  Курс изучает методы имитационного моделирования для решения сложных практических задач с использованием математических и вычислительных подходов. Освоение курса формирует способность разрабатывать, реализовывать и тестировать алгоритмы моделирования, применять современные программные инструменты и цифровые технологии для автоматизации процессов анализа и интерпретации данных. В процессе обучения развиваются навыки проектирования моделей, отладки и верификации симуляций для решения практических задач в прикладных областях, включая логистику, добычу полезных ископаемых, производство и информационные технологии.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 6
  

• Введение в машинное обучение

  Курс направлен на знакомство с современными методами анализа данных и инструментами программирования. В рамках курса изучаются основы машинного обучения, искусственного интеллекта и интеллектуального анализа данных. Особое внимание уделяется применению алгоритмов обучения в таких областях, как обработка текста, компьютерное зрение, медицинская информатика и анализ данных. Также рассматривается использование искусственного интеллекта в образовании, включая адаптацию учебного контента и оптимизацию образовательных процессов. Курс развивает навыки работы с данными, включая их сбор, обработку, анализ и визуализацию с использованием методов машинного обучения и статистических моделей.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Формальные языки и теория автоматов

  Курс исследует математические основы формальных языков и автоматов, развивая способность к строгому логическому рассуждению и формальному доказательству. Освоение курса формирует умение анализировать вычислительные модели, сопоставлять их с классами формальных языков и оценивать их алгоритмические возможности и ограничения. В процессе обучения развиваются навыки построения математических моделей, критического анализа и абстрактного мышления, что закладывает основу для дальнейшего изучения теории алгоритмов, языков программирования и сложных вычислительных систем.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Классическая механика

  Курс посвящен математическому анализу движений и взаимодействий в рамках классической механики, развивая способность к формальному выводу и строгому логическому рассуждению. Освоение курса формирует умение применять вариационные подходы для описания динамических систем, исследовать законы сохранения и моделировать малые колебания и взаимодействие тел. В процессе обучения развиваются навыки построения математических моделей, анализа сложных физических процессов и абстрактного мышления, что обеспечивает основу для дальнейшего изучения прикладной и теоретической физики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Теория игр

  Дисциплина сосредоточена на анализе стратегических взаимодействий через построение и исследование игровых моделей. Рассматриваются динамические ситуации, случаи с полной информацией, а также вопросы выбора стратегий и равновесия Нэша, что позволяет выявлять закономерности взаимодействий участников. Дисциплина формирует умение анализировать сложные стратегические ситуации и принимать обоснованные решения.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Теория графов

  Дисциплина посвящена изучению структурных и метрических свойств графов, исследованию особенностей различных типов графов, их связности и раскраски, а также анализу закономерностей, возникающих при моделировании сетевых структур. Дисциплина формирует умение выявлять свойства сложных графовых систем и применять их для решения стратегических и аналитических задач.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Основы права

  Дисциплина направлена на формирование системного понимания правовых норм, институтов и принципов, регулирующих общественные и экономические отношения. Изучение дисциплины способствует развитию навыков анализа правовых ситуаций, интерпретации законодательных актов и применения правовых инструментов для решения практических задач в профессиональной деятельности. Особое внимание уделяется формированию этической осознанности, ответственности и пониманию влияния принципов прозрачности и добросовестного поведения, включая основы антикоррупционной культуры, на функционирование государственных и экономических институтов и общества в целом.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Уравнения математической физики

  Курс охватывает математические модели, используемые для описания физических явлений, таких как механика и электромагнетизм. Студенты изучат дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, применяемые для анализа динамических процессов, и научатся использовать эти методы для моделирования и исследования реальных физических систем. Освоение курса способствует развитию навыков анализа и применения математических методов для решения задач в научной и прикладной сферах.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Экономика

  Дисциплина направлена на формирование системного понимания механизмов функционирования рыночной экономики и закономерностей поведения экономических агентов в различных условиях. Освоение курса способствует развитию навыков анализа взаимодействия спроса и предложения, оценки влияния рыночных структур и факторов производства на результаты хозяйственной деятельности, а также интерпретации экономических процессов на микро- и макроуровнях. В процессе изучения формируются навыки командной работы, письменной и устной коммуникации, а также понимание социальных, культурных и институциональных аспектов экономической деятельности, включая влияние современных технологий на рынки и бизнес-процессы.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Проверка статистических гипотез

  Курс направлен на изучение методов статистической проверки гипотез, включая выбор нулевой и альтернативной гипотезы, сбор данных и использование p-значений для принятия решений. Особое внимание уделяется использованию доверительных интервалов и методов для сравнения характеристик генеральных совокупностей. Курс охватывает методы анализа дисперсии (ANOVA) для тестирования гипотез о взаимосвязях между переменными. Освоение курса развивает навыки выбора и применения статистических методов для анализа данных и проведения научных исследований.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Теория чисел

  Курс направлен на изучение важной области теории чисел, называемой простыми числами, и сравнений по модулю простых чисел. Курс охватывает классические функции теории чисел.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Финансовая грамотность

  Дисциплина направлена на формирование системного понимания принципов финансового планирования, управления личными и корпоративными финансами, а также анализа финансовых инструментов и рынков. Освоение курса способствует развитию навыков оценки финансовых рисков и доходности, планирования бюджета, принятия обоснованных финансовых решений и использования современных цифровых инструментов для управления финансовыми потоками. В процессе изучения формируются навыки этической финансовой практики, критического мышления, коммуникации и командного взаимодействия, а также понимания влияния финансовых решений на социальные и экономические институты и общество в целом.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Математическое моделирование экономических процессов

  Курс направлен на освоение методов математического моделирования, применяемых для анализа экономических процессов. В рамках курса рассматриваются модели, отражающие ключевые аспекты экономических систем, от теории спроса и предложения до теории игр. Курс предоставляет инструменты для решения практических задач, связанных с моделированием экономических и финансовых процессов, анализа поведения случайных процессов и финансовых инструментов, таких как опционы и процентные ставки. Освоение курса способствует интерпретации полученных результатов для принятия обоснованных решений в экономической и финансовой среде.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Предпринимательство

  Дисциплина направлена на формирование системного понимания процессов создания и управления предприятиями в сфере информационных технологий. Освоение курса способствует развитию навыков генерации и оценки бизнес-идей, проектирования бизнес-моделей, анализа рисков и возможностей рынка, а также применения современных инструментов управления и цифровых технологий для достижения стратегических целей. В процессе изучения формируются навыки эффективного взаимодействия в командах, коммуникации, принятия обоснованных решений, а также понимания социальных и институциональных условий, влияющих на предпринимательскую деятельность.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Функциональный анализ

  Курс направлен на освоение методов функционального анализа, охватывающих такие ключевые аспекты, как функциональные пространства, теория операторов и спектральная теория. Изучение этих концепций позволяет глубже понять взаимодействие математических структур и их применения в различных областях науки и техники. Курс помогает развить аналитическое мышление и навыки применения математических методов для решения задач, связанных с изучением бесконечномерных пространств и операторов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Численные методы

  Курс направлен на изучение численных методов и алгоритмов, применяемых для решения типичных инженерных и прикладных математических задач. В рамках курса студенты овладевают методами численного анализа, которые позволяют эффективно решать задачи моделирования и оптимизации, а также автоматизировать вычислительные процессы. Освоение курса помогает развить навыки разработки, реализации и тестирования численных алгоритмов с использованием соответствующих вычислительных инструментов, что необходимо для решения практических задач в различных областях науки и техники.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Методы оптимизации

  Курс охватывает различные подходы к математической оптимизации и алгоритмы, используемые для решения сложных задач анализа данных и статистического моделирования. Особое внимание уделяется формулированию задач оптимизации, выбору подходящих методов и интерпретации результатов в контексте статистических и аналитических приложений. Дисциплина формирует способность выбирать и применять соответствующие математические, статистические и вычислительные методы для моделирования, разработки экспериментов и анализа данных с учётом структуры задач, ограничений моделей и доступной информации.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Симуляция и моделирование естественных процессов

  Курс вводит в методы и инструменты моделирования широкого спектра природных процессов. Рассматриваются подходы к описанию и анализу динамики жидкостей, движения небесных тел и других физических систем, с акцентом на построение моделей и исследование закономерностей. Дисциплина формирует способность применять методы обыкновенных и частных дифференциальных уравнений, включая уравнения математической физики, для анализа процессов в научных и прикладных областях с использованием соответствующих аналитических и вычислительных методов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Финансы: введение в ценообразование опционов

  Курс предоставляет введение в ценообразование опционов, сочетая математическую строгость с финансовыми приложениями. Рассматриваются статистические модели для оценки рисков, определения стоимости опционов и анализа динамики финансовых рынков. Дисциплина формирует способность применять математические и статистические методы для моделирования экономических и финансовых процессов, анализа поведения случайных процессов и финансовых инструментов, включая опционы и процентные ставки, а также интерпретации результатов для принятия обоснованных решений в экономической и финансовой среде.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Системы управления базами данных

  Курс обеспечивает изучение современных систем баз данных, включая реляционные и нереляционные подходы, проектирование, управление и оптимизацию баз данных. Рассматриваются ключевые аспекты архитектуры, такие как управление транзакциями, контроль доступа и безопасность, а также распределённые системы хранения данных и NoSQL базы данных с акцентом на их практическое применение. Дисциплина формирует способность работать с данными, выполняя их сбор, хранение, обработку и анализ, а также интерпретировать результаты с использованием статистических, математических и вычислительных моделей, включая подходы, основанные на данных, и методы машинного обучения.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Методы научных исследований

  Курс ориентирован на развитие навыков выбора и применения математических, статистических и вычислительных методов для научных исследований. В процессе обучения рассматриваются подходы к разработке экспериментов, моделированию объектов, проведению исследований и проверке гипотез. Студенты изучат методы анализа исследовательских статей и диссертаций, а также освоят основы написания научных публикаций, что позволит им эффективно проводить исследования в области математических наук с учетом структуры задачи и ограничений моделей.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Логика и теория моделей

  Дисциплина исследует формальные логические системы и основы теории моделей, включая логику высказываний и предикатов, а также семантику моделей. Особое внимание уделяется анализу структурных свойств логических систем и построению моделей для описания математических и реальных явлений. Дисциплина формирует способность обобщать и систематизировать математические знания, развивая умение строить и оценивать формальные модели для анализа сложных математических структур и процессов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Перечислительная комбинаторика

  Курс посвящен методам подсчета и классификации объектов, исследованию различных способов расположения и выбора элементов, а также изучению структурных закономерностей комбинаторной математики. Дисциплина формирует способность демонстрировать глубокое понимание ключевых разделов математики, обобщая знания дискретной математики, теории вероятностей и смежных областей для анализа сложных комбинаторных структур и задач.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Глубокое обучение

  Курс посвящен современным методам глубокого обучения на основе нейронных сетей и их применению в задачах компьютерного зрения, обработки естественного языка и других областях. Рассматриваются линейные модели, полносвязные, сверточные и рекуррентные нейронные сети в контексте анализа данных и построения моделей. Дисциплина формирует способность применять статистические, математические и вычислительные модели, включая подходы, основанные на данных, и методы машинного обучения, для интерпретации результатов и построения сложных предсказательных моделей.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Численные методы математической физики

  Курс посвящен применению численных методов для решения задач математической физики и моделирования физических систем. Рассматриваются численные алгоритмы для работы с дифференциальными уравнениями и другими математическими моделями, объединяющие теоретические основы и практическое применение. Дисциплина формирует способность разрабатывать и реализовывать алгоритмы для решения практических задач, создавать, тестировать и отлаживать программы на одном или нескольких языках программирования, использовать базовые структуры данных и принципы модульного и объектно-ориентированного программирования, а также применять современные инструменты ИКТ для автоматизации вычислительных процессов.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Криптография

  Дисциплина посвящена анализу и использованию криптографических систем для защиты информации. Рассматриваются классические и современные шифры, методы работы с открытыми и закрытыми ключами, а также протоколы, обеспечивающие безопасный обмен данными. Особое внимание уделяется выявлению уязвимостей в существующих системах и пониманию принципов генерации общих секретных ключей. Дисциплина формирует способность обобщать и применять математические знания для анализа криптографических методов и обеспечения безопасности информационных систем.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Введение в информационное моделирование зданий

  Дисциплина представляет основы информационного моделирования зданий (BIM), включая ключевые концепции, инструменты и рабочие процессы. Особое внимание уделяется применению BIM для управления проектами, анализа данных и интеграции систем в архитектуре, инженерии и строительстве (AEC). Дисциплина формирует способность выбирать и применять соответствующие математические, статистические и вычислительные методы для моделирования объектов, разработки экспериментов, проведения исследований и проверки статистических гипотез с учётом структуры задачи, ограничений моделей и доступной информации.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Обработка естественного языка

  Дисциплина изучает принципы и методы формальной грамматики естественных языков и их применение в обработке текста. Рассматриваются алгоритмы анализа структуры и смысла текста, модели для работы с морфологией и синтаксисом, а также методы классификации и обработки текстовой информации с использованием вычислительных моделей и подходов машинного обучения. Дисциплина формирует способность работать с данными, интерпретировать результаты и применять статистические, математические и вычислительные методы, включая подходы, основанные на данных, и методы машинного обучения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Теория процентных ставок и случайных процессов в страховании жизни

  Курс посвящен моделированию будущих страховых событий с использованием актуарных и финансовых моделей. Рассматриваются функции страхования и аннуитетов, таблицы жизни и их применение, случайные величины будущих потерь для контрактов, расчеты премий и резервов, а также стандартные международные актуарные обозначения. Дисциплина формирует способность применять математические и статистические методы для моделирования экономических и финансовых процессов, анализа поведения случайных процессов и финансовых инструментов, включая процентные ставки, а также интерпретации результатов для принятия обоснованных решений в экономической и финансовой среде.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Дизайн экспериментов

  Дисциплина рассматривает принципы и методы проектирования экспериментов для эффективного сбора данных и статистического анализа. Исследуются планирование экспериментов, определение факторов и откликов, а также методы контроля вариабельности. Особое внимание уделяется интерпретации результатов, оценке предположений моделей и использованию проектирования экспериментов для понимания и оптимизации процессов. Дисциплина формирует способность выбирать и применять соответствующие математические, статистические и вычислительные методы для разработки экспериментов, моделирования объектов, проведения научных исследований и проверки статистических гипотез с учётом структуры задачи, ограничений моделей и доступной информации.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Технология блокчейн

  Курс посвящен фундаментальным аспектам технологии блокчейн, включая проектирование блокчейн-систем, криптографические алгоритмы, принципы распределённых реестров и основы теории игр и информатики, лежащие в основе блокчейна. Особое внимание уделяется анализу структуры блокчейн-систем, их ограничениям и возможностям применения в различных областях. Дисциплина формирует способность применять методы криптографии и технологии блокчейн для защиты информации, обеспечения её целостности и конфиденциальности, а также анализировать угрозы информационной безопасности и разрабатывать меры по их предотвращению в профессиональной среде.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения с частными производными и их приложения

  Курс посвящен основным методам решения уравнений в частных производных и их применению в задачах научной и прикладной математики. Рассматриваются конструкции и свойства решений различных классических задач с использованием как элементарных, так и продвинутых методов анализа. Дисциплина формирует способность применять методы обыкновенных и частных дифференциальных уравнений, включая уравнения математической физики, для анализа процессов в научной и прикладной сферах с использованием соответствующих аналитических и вычислительных методов.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Бизнес аналитика

  Курс посвящен современным методам бизнес-аналитики, включая извлечение информации из больших данных, прогнозное моделирование, статистический анализ и визуализацию. Особое внимание уделяется использованию аналитических подходов для оптимизации операций, выявления возможностей и снижения рисков в организационном контексте. Дисциплина формирует способность собирать, анализировать и интерпретировать информацию, применять теоретические знания в области математики и компьютерных технологий, использовать методы бизнес-анализа для обоснованного принятия решений, а также представлять результаты в рамках проектной деятельности, производственных практик и дипломных работ.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Теория представлений

  Дисциплина изучает теорию представлений групп Ли и алгебр Ли, их структуры и свойства. Особое внимание уделяется исследованию симметрий, модулей и отображений, а также применению алгебраических методов для анализа линейных операторов и структурных закономерностей. Дисциплина формирует способность демонстрировать глубокое понимание ключевых разделов математики, включая линейную алгебру, алгебру и математический анализ, обобщая знания, приобретённые в ходе последовательного изучения базовых и продвинутых дисциплин.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Демонстрировать глубокое понимание ключевых разделов математики, включая математический анализ, линейную алгебру, дискретную математику, теорию вероятностей, статистику и дифференциальные уравнения, сформированное в ходе последовательного изучения базовых и продвинутых дисциплин.
• Применять методы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, включая уравнения математической физики, для анализа процессов в научной и прикладной сферах с использованием соответствующих аналитических и вычислительных методов.
• Использовать языки программирования и вычислительные инструменты для реализации алгоритмов, выполнения численных расчетов и поддержки математического анализа, опираясь на опыт, полученный в лабораторных и проектных курсах.
• Способен разрабатывать и реализовывать алгоритмы для решения практических задач, создавать, тестировать и отлаживать программы на одном или нескольких языках программирования, использовать базовые структуры данных и принципы модульного и объектно-ориентированного программирования, а также применять современные инструменты ИКТ для автоматизации вычислительных процессов.
• Работать с данными, выполняя их сбор, хранение, предварительную обработку, анализ и визуализацию, а также интерпретировать результаты с использованием статистических, математических и вычислительных моделей, включая подходы, основанные на данных, и методы машинного обучения.
• Способен выбирать и применять соответствующие математические, статистические и вычислительные методы для разработки экспериментов, моделирования объектов, проведения научных исследований и проверки статистических гипотез с учётом структуры задачи, ограничений моделей и доступной информации.
• Собирать, анализировать и интерпретировать информацию и практический опыт, применять теоретические знания в области математики и компьютерных технологий, использовать методы бизнес-анализа для принятия обоснованных решений, а также представлять достигнутые результаты в рамках индивидуальной или групповой проектной деятельности, производственных практик и дипломных работ в профессиональной или организационной среде.
• Демонстрировать общие академические и личностные компетенции, включая эффективное письменное и устное общение, этическую осознанность, ответственность, умение работать в команде, а также понимание функционирования общества, институтов, рынков и государства, а также социальных, культурных и этических контекстов, сформированные в процессе изучения неспециализированных и общеобразовательных дисциплин.
• Способен применять математические и статистические методы для моделирования экономических и финансовых процессов, анализировать поведение случайных процессов и финансовых инструментов, включая опционы и процентные ставки, а также интерпретировать полученные результаты для принятия обоснованных решений в экономической и финансовой среде.
• Применяет методы криптографии и технологии блокчейн для защиты информации, обеспечения её целостности и конфиденциальности, анализирует угрозы информационной безопасности и разрабатывает меры по их предотвращению в профессиональной среде.