7M06140 Математическое и компьютерное моделирование в ЮКГУ им. М. Ауезова

Дисциплины

• Современные методы математического моделирования

  Цель: Понимание разных форм дифференциальных и нелинейных уравнений, вариантов начальных и граничных условий, разнообразные типы конечно-разностных схем, используемых при математическом и компьютерном моделировании; Содержание: Научные концепции, вычислительные технологии, методы физико-математического и численного моделирования течений вязких теплопроводных сред в системах с использованием современных достижений вычислительной механики и математической оптимизации. Современные методы реализации математических моделей и визуализации численных результатов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• История и философия науки

  Цель: Изучение проблематики феномена науки как предмета специального философского анализа, закономерностей и тенденций развития особой деятельности по производству научных знаний, взятых в социокультурном контексте. Содержание: Выявление специфики и взаимосвязи основных проблем истории и философии науки. Изучение закономерностей развития науки и структуры научного знания, методов научных исследований. Знание основных концепций и направлений неклассического и постнеклассического этапа развития науки. Анализ реалий современной теории и практики на основе осмысления методологии естественнонаучного, социогуманитарного и технического знаний. Критическое мышление как предпосылка развития и функционирования современного общества. Технологии развития критического мышления: рассмотрение и изучение логики аргументов. Формирование критического рефлексивного мышления и метакогнитивных способностей.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Методика преподавания профильных дисциплин

  Цель: Формирование основ методики преподавания профильных дисциплин Содержание: Знать и использовать основные положения методики преподавания профильных IT дисциплин: средства информационных систем в образовании; представление о деятельности средств новых информационных технологий; навыки эффективного использования средств новых информационных технологий в профессиональной деятельности; методики преподавания дисциплин информационных технологий в высшей школе; методику ДОТ (дистанционных обучающих технологий); установление обратной связи с обучающимися с использованием цифровых технологий

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Педагогика и психология высшей школы

  Цель: формирование общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций, формирование у обучающихся осознанной профессиональной позиции по современным вопросам развития педагогической науки и высшего образования, способности к решению актуальных педагогических проблем и задач высшей школы. Содержание: Педагогика высшего образования как отрасль науки педагогики. Современное состояние педагогической науки. Нормативно – правовое обеспечение высшего образования. Интеграция методологических подходов в организации педагогического процесса в высшей школе. Структура и целостность образовательного процесса в высшей школе. Методы, приемы, формы организации обучения в высшей школе.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Психология управления

  Цель: обеспечить компетенцию психолога за счет овладения им знаний в области психологического менеджмента, развитие навыков управления человеческими ресурсами организации. Содержание: методологические основы психологии управления. Развитие психологических теорий управления. Общетеоретические вопросы психологии управления. Психология управленческого общения. Психологическая характеристика персонала. Психология мотивации работников. Технологии управления человеческими ресурсами организации. Психологическое обеспечение кадровой политики организации. Психология конфликта в организации. Технологии предупреждения профессиональной деформации личности. Практическая реализация в форме создания диагностического инструментария, разработки цифровых методов подготовки руководителей, управленческого консультирования.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Математическое моделирование в физике

  Цель: Ознакомление магистрантов с основами математического моделирования физических процессов и сформировать у будущих специалистов систему базовых знаний и умений для изучения проблем механики и физики. Содержание: Физические явления. Математическое моделирование физических явлений. Основные законы физики. Закон сохранения массы. Закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии. Взгляды Ньютона на физические явления. Абсолютное пространство. Абсолютное время. Электромагнитные поля. Уравнения Максвелла. Электромагнитная индукция. Моделирование экспериментов Фарадея. Законы Герца. Скорость света. Корпускулярно-волновой дуализм. Моделирование опыта Юнга. Модель фотоэффекта. Моделирование броуновских движений. Теория Эйнштейна. Определение размера молекул. Основы теории относительности. Преобразования Лоренца. Сокращение длины и времени. Пространство Минковского. Четырехмерные векторы. Геодезические линии. Искривленные пространства.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Математическое и компьютерное моделирование в научном исследовании сложных системаx

  Цель: Понимание методов математического моделирования как метода научного исследования сложных процессов. Содержание: Планирование и проведение численных экспериментов с математическими моделями. Способы разработки математических моделей, информационных технологий и приемов обработки результатов моделирования. Установление адекватности математических моделей детерминированных и стохастических процессов, в общей постановке и при решении научных и практических задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математические модели дисперсных систем

  Цель: Целью дисциплины является ознакомление магистрантов с основами моделей дисперсных систем и привить им навыки применения полученного базового образования к прикладным задачам механики дисперсных систем и физики. Содержание: Классификация дисперсных систем. Монодисперсные системы. Полидисперсные системы. Модели дисперсных систем. Дисперсные системы, встречающиеся в природе. Аэрозоли. Пузырьковые системы. Суспензии. Эмульсии. Полидисперсные системы, встречающиеся в промышленности. Математическое описание дисперсных систем. Кинетическая теория. Теплопроводность в дисперсных системах. Сопротивление среды. Законы Ньютона и Навье-Стокса. Модель флотации в дисперсных системах. Моделирование процессов осаждения и осадкообразования в суспензиях.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель: системное углубление коммуникативной компетенции в рамках международных стандартов иноязычного образования на основе дальнейшего развития навыков и умений активного владения языком в профессиональной деятельности будущего магистранта. Содержание: Уровни В2, С1 представлены в виде прагма-профессиональной направленности для профессиональных и академических целей на продвинутом уровне: научно-информационная база, интерпретация научной информации, аргументация, убеждения, научная полемика, академическое письмо. Использование инновационных методов и технологий, и привлечении современных средств (Интернет-ресурсов). Демонстрация знания языкового материала в любой смежной дисциплине.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Численные методы для моделей потоков

  Цель: Понимание особенностей реализации численных методов моделей течений жидкости и газа, и осуществление процесса через математическое и компьютерное моделирование. Содержание: способы построения двух систем уравнений для описания течений вязкого сжимаемого газа - квазигазодинамической и квазигидродинамической (КГД) систем уравнений; конечно-разностных численных алгоритмов, основанных на уравнениях математической физики и примеры численных расчетов с обеспечением устойчивости и сходимости.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическое моделирование процесса экстракции в системе "твердое-жидкость"

  Цель: Формировать у обучающихся знаний по математическому моделированию процессов экстракции в системе «твердое-жидкость» и умений по обработке эксперимантальных данных. Содержание: Классификация процессов экстракции в химической технологии. Этапы математического моделировани процессов экстракции в системе «твердое-жидкость». Моделирование влияния размеров частиц твердого вещества на эффективность экстракции. Сравнение разных методов моделирования влияния параметров процесса на массообмен в системе. Анализ и обработка экспериментальных данных по массообмену в процессе экстракции. Методы численного решения уравнений модели. Установление адекватности моделей: методы использования среднего значения фактора и проведение параллельных опытов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Граничные задачи механики

  Цель: Ознакомление постановками граничных задач механики; построение численных алгоритмов; умение грамотно применять численные алгоритмы к граничным задачам механики; Содержание: Постановка краевых задач в механике; Обзор методов интегрирования дифференциальных уравнений. Концепция численного интегрирования. Решение задачи методами Тейлора и Рунге-Кутты; Методы Адамса-Моултона. Итерационные численные методы. Нелинейная динамическая задача. Метод конечных разностей. Алгоритмы решения прикладных краевых задач методом конечных разностей. Краевые задачи второго порядка. Начальные и граничные условия. Уравнение Штурма-Лиувилля и его связь с граничными задачами механики. Собственные значения. Собственные функции. Классификация решения по собственным функциям. Краевые задачи механики высшего порядка. Трехточечные задачи. Задача о трехслойной балке. Решение дифференциальных уравнений второго порядка. Моделирование и численное исследование течений жидкости и газа.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Гидродинамика потоков в технологических аппаратах

  Цель:Формирование комплекса знаний и навыков по математическому моделированию динамики потоков и процессов переноса тепла и массы в технологических аппаратах системы «газ-жидкость". Содержание: Особенности математического моделирования процессов химической технологии с учетом современных направлений технического прогресса. Моделирование гидродинамики и процессов тепло-и массопереноса в колонных аппаратах. Моделирование движения потоков во время химического превращения в пределах одной фазы или на разделенной границе фаз. Сведения по химической кинетике. Моделирование скорости химической реакции. Моделирование потоков в технологических аппаратах в системе «газ-жидкость» с использованием теории подобия. Моделирование процессов, организуемых разделением жидкости на капли. Применение аналитических и численных решений уравнений Навье-Стокса при моделировании потоков в аппаратах.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Компьютерное моделирование и визуализация в графических пакетах

  Цель: в результате изучения дисциплины магистранты формируют обучение методам построения чертежей различного уровня с использованием ТИИ и созданию их трехмерного изображения в программе AutoCad Содержание: технологии работы с командами AutoCAD; создание объектов AutoCAD; средства обеспечения точности; разработку основных графических примитивов и основ трехмерного моделирования в среде Autodesk AutoCAD; возможности трехмерного моделирования для визуализации результатов численного моделирования объектов; работу с системами координат в трехмерных моделях. Формирование умения интерпретировать методы математического анализа и моделирования для решения прикладных задач с технологиями искусственного интеллекта.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Прикладные граничные задачи

  Цель: Ознакомление постановками прикладных граничных задач; построение и применение численных алгоритмов; умение грамотно применять аналитические методы и численные алгоритмы к прикладным граничным задачам; Содержание: Определение и постановка краевой задачи; Методы решения задач и их определения; Концепция численного интегрирования задачи Коши. Шаги по решению краевой задачи методом суперпозиции. Задача об изотермическом трубчатом реакторе. Задача о трехслойной балке. Понятие о методе прогонки. Задача о тепловыделении на бесконечной пластине с источником тепла. Метод сопряженных операторов. Магнитогидродинамическое течение Куэтта. Нестационарный поток газа в мелкопористой среде. Нелинейная динамическая задача. Основные законы механики жидкости и газа. Распространение волн в средах. Звуковые и ударные волны в газе.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Моделирование последствий техногенных катастроф

  Цель: Формирование у обучающихся комплекса знаний по математическому и компьютерному моделированию, прогнозированию и оценке последствий техногенных катастроф. Содержание: Классификация катастроф: сведения о природных и техногенных катастрофах. Моделирование распределения концентрации вредных газов в атмосфере при залповых выбросах. Прогнозирование последствий техногенных катастроф на основе математического моделирования. Дифференциальные уравнения для процесса распределения концентрации газовых выбросов в трехмерной постановке. Физическая интерпретация начальных и граничных условий на поверхности земли. Классические модели распространения концентрации газов в атмосфере. Метод расщепления для уравнений концентрации. Проверка адекватности результатов моделирования.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Расчет внутренних течений жидкости с использованием технологии искусственного интеллекта

  Цель: Формирование знаний и практических навыков у обучающихся в области численного моделирования внутренних течений жидкости с применением технологий искусственного интеллекта и открытых вычислительных платформ, включая OpenFOAM, ParaView и технологическую платформу UniHUB. Содержание: Изучение возможностей и архитектуры OpenFOAM и ParaView для решения задач гидродинамики. Построение расчетных сеток, задание физических и граничных условий. Применение встроенных и пользовательских утилит OpenFOAM для описания сложных граничных условий. Методы расчета параметров турбулентности в задачах обтекания насадок и внутренних каналов. Основы машинного обучения для предсказания характеристик течений. Интеграция AI-моделей с CFD-симуляцией для ускорения расчётов и повышения точности. Визуализация и анализ результатов в ParaView. Использование платформы UniHUB для управления вычислительными задачами и моделями.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическое моделирование в научных исследованиях

  Цель: Знания и практические навыки обучающегося в области организации научной деятельности, содержание методов анализа, экспериментальных и комбинированных исследований, основы математического и компьютерного моделирования, планирование, проектирование и управление. Содержание: Математические основы научных исследований. Определение направления и прикладные проблемы научного исследования. Методологии и математические модели в научных исследованиях. Математические модели и их классификация. Учет инерционных свойств и неопределенностей в математических моделях. Математический аппарат для моделирования объектов. Методы построения детерминированной и стохастической математической модели. Математические модели для оптимизации принятия решений. Нелинейное программирование.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Математическое моделирование биотехнологических процессов

  Цель: Формировать у обучающихся системные знания по разработке, проверке на адекватность, реализации и использованию на практике математических моделей биотехнологических процессов. Содержание: Основные принципы построения математических моделей процессов разной природы. Сведения о современных биотехнологических процессах. Особенности моделирования биотехнологических процессов. Математические и кинетические модели биотехнологических процессов. Основные типы многофакторных уравнений. Модели экспоненциальной фазы роста клеточных культур. Модель кинетики клеточного роста в переходном состоянии. Математическое моделирование получения биогаза из растительного сырья. Методы реализации моделей анаэробного брожения биомассы. Методология реализации моделей биотехнологических процессов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Моделирование и расчет гидродинамики в каналах

  Цель: Знание и понимание особенностей моделирования движения жидкостей и газов в контактных устройствах технологических аппаратов. Содержание: Алгоритмы инженерного расчета тепло- и массообмена в аппаратах с разной формой; алгоритмы построения конечноразностных и конечноэлементных сеток для расчета гидродинамических и тепло- и массообменных характеристик в контактных устройствах технологических аппаратов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Моделирование процессов осаждения в химической технологии

  Цель: Ознакомление магистрантов с основами математического моделирования процессов в химической технологии и привить им навыков применения полученного базового образования к исследованию прикладных задач химической технологии. Содержание. Классификация двухфазных систем в химической технологии. Модели двухфазных систем. Газодисперсные системы. Суспензии. Монодисперсные и полидисперсные системы. Математическое описание двухфазных систем. Кинетическая теория. Сопротивление среды. Законы Ньютона. Законы Навье-Стокса. Уравнения сохранения массы для двухфазных сред. Уравнения движения фаз. Закон сохранения энергии в двухфазных системах. Конкретизация законов взаимодействия фаз. Законы фильтрации. Закон Дарси. Моделирование процессов осаждения и осадкообразования в суспензиях. Получение аналитических решений в простейших случаях осаждения твердой фазы в суспензии. Скорость осаждения. Влияние определяющих параметров на поведение системы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению экспериментальных задач в среде Mathcad Prime

  Цель: овладение основными приемами работы с математическим пакетом Mathcad Prime и формирование умения использовать пакет при выполнении заданий по различным дисциплинам Содержание: математические пакеты. Общая характеристика пакета MathCad. Окно программы пакета MathCad. Ленточный интерфейс пакета MathCAD. Способы работы с документами MathCAD. Константы, переменные, операторы присваивания и вывода. Арифметические операции MathCAD. Встроенные функции и пользовательские функции. Операторы математического анализа. Определение и описание массивов в пакете MathCAD. Создание массивов в пакете MathCAD. Выделение столбцов и строк матрицы. Создание таблиц и работа с ними в пакете MathCAD. Основные функции обработки массивов

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математическое и компьютерное моделирование экономических процессов

  Цель: Изучение моделей линейного программирования, транспортная задача, овладение структурой и методами вычислений, изучение теории игр и моделей исследования операций и моделей сетевого планирования и управления. Содержание: Линейное программирование. Задачи линейного программирования. Экономико-математические модели. Понятие модели. Виды моделирования. Графические методы задачи линейного программирования. Важные свойства линии уровня линейной функции. Симплекс метод. Симплексные, искусственные базисные методы решения задачи линейного программирования. Метод смежных направлений. Метод распределения. Метод северо-западного угла. Метод потенциалов. Транспортная задача. Интерполяция функции. Приближенный метод интеграла. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Теория игр. Основная теорема матричных игр.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Машинное обучение и математическое моделирование современных технологических процессов

  Цель: Формирование у обучающихся знаний и практических навыков в области применения методов машинного обучения и математического моделирования для анализа и оптимизации современных технологических процессов. Содержание: Введение в машинное обучение: основные понятия, типы задач и алгоритмы. Классификация, регрессия и кластеризация. Применение методов машинного обучения для прогнозирования параметров технологических процессов. Основы математического моделирования: построение моделей, анализ устойчивости и чувствительности. Интеграция данных и моделей. Практическое моделирование химико-технологических процессов с использованием современных ML-библиотек (Scikit-learn, TensorFlow, PyTorch). Численное решение систем уравнений и оптимизация технологических параметров.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория пограничного слоя

  Цель: Познакомить магистрантов с основами и моделями теории пограничного слоя и сформировать у будущих специалистов базовую систему знаний и умений для изучения прикладных задач механики и физики. Содержание: Модели движения жидкости. Модель идеального газа. Модель несжимаемой жидкости. Система уравнений Навье-Стокса. Уравнение непрерывности. Дивергенция скорости. Вектор-градиент. Закон сохранения массы. Закон сохранения импульса. Количество движения. Коэффициент вязкости. Оператор Лапласа. Предположения о пограничном слое. Автомодельные переменные. Формула Блазиуса. Уравнения Прандтля. Уравнения движения в пограничном слое. Движение жидкости вдоль пластины. Движение жидкости вдоль клина. Скорость поперечного движения. Число Рейнольдса.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Прикладные модели многофазных сред

  Цель: Ознакомление магистрантов с основами математических моделей механики многофазных сред и привить им навыки применения полученного базового образования к исследованию прикладных задач механики многофазных сред. Содержание: Общие и частные уравнения, описывающие закономерности механики многофазных сред; Моделирование движения многофазных смесей; Уравнения сохранения масс, импульсов и энергии многофазных сред; Моделирование процессов межфазного массо- и теплообмена; Тензор напряжений в многофазной среде; Уравнения совместного деформирования фаз. Законы взаимодействия фаз. Формула Стокса; Простейшие модели многофазных сред; Уравнения динамики газодисперсных сред; Моделирование звуковых и ударных волн в двухфазных средах; Моделирование и исследование некоторых прикладных задач механики двухфазных сред; Изучение влияния определяющих параметров на поведение многофазной системы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Прикладные модели механики сплошных сред

  Цель: Познакомить магистрантов с моделями механики сплошных сред и сформировать у будущих специалистов систему базовых знаний и умений для изучения прикладных задач механики и физики. Содержание: Предположения и методы механики сплошной среды. Скалярные и векторные поля. Основы тензорных вычислений. Теория деформаций. Теоремы Гельмгольца. Динамические уравнения. Тензор напряжения. Законы Навье-Стокса. Модели идеальной и вязкой жидкости. Основы термодинамики. Законы термодинамики. Изотермические и адиабатические процессы. Двухпараметрические среды. Модель идеальной жидкости. Уравнения Эйлера. Уравнение непрерывности. Уравнения движения сплошных сред. Система уравнений Навье-Стокса. Теория упругости. Закон Гука. Модель упругих тел. Модуль Юнга. Коэффициент относительного удлинения.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Владеть письменной и устной коммуникацией на родном и иностранном языке, использовать навыки управления информацией.
• Обладать фундаментальными знаниями в современных направлениях математики, механики, физики, информатики и информационных технологий и навыками применения их к прикладным задачам.
• Уметь самостоятельно разрабатывать эффективные математические модели, алгоритмы и программы их реализации для исследования явлений природного и техногенного характера.
• Знать методы разработки эффективных моделей и алгоритмов решения прикладных задач гидрогазодинамики, тепломассообмена, механики сплошных, многофазных и дисперсных сред, химической и биотехнологии, экологии и экономики.
• Уметь анализировать этапы развития математического моделирования процессов и проведения анализа результатов численных экспериментов.
• Реализовывать системы искусственного интеллекта, используя новейшие достижения математического и компьютерного моделирования, а также современные технологии ИИ для применения в производстве и бизнесе.
• Понимать необходимость работы в команде для решения сложных прикладных задач моделирования, требующих координации усилий нескольких исполнителей со знанием особенностей прикладных задач.
• Умение планировать и проводить численные и натурные экспериментальные исследования с интерпретацией полученных результатов на основе современных методов моделирования, анализа и обработки в сфере экономики, техники и технологий.
• Критически анализировать существующие методы разработки математических моделей и машинного обучения в различных предметных областях, эффективно использовать новые информационные коммуникационные системы.
• Осознавать необходимость и иметь способность самостоятельно учиться и повышать квалификацию в течение всей жизни.
• Использовать основы педагогической теории и мастерства управления учебно-воспитательным процессом при преподавании в учебных заведениях, применяя современные и инновационные технологии обучения.