KZ

Качественные характеристики решения осцилляторных и неосцилляторных дифференциальных уравнений

  • Освоение методов исследования осцилляторных и неосцилляторных свойств линейных и полулинейных дифференциальных уравнений. Основные темы курса: Классификация дифференциальных уравнений: линейные и нелинейные уравнения, автономные и неавтономные системы. Осцилляторные и неосцилляторные решения: основные определения, примеры осциллирующих и монотонных решений. Методы исследования осцилляторности: критерии осцилляции, теоремы сравнения, интегральные оценки. Граничное поведение решений: асимптотический анализ, устойчивость решений, пределы колебаний. Применение методов фазового пространства: анализ фазовых портретов, критические точки и их свойства. Динамические системы и их устойчивость: устойчивость по Ляпунову, теорема о предельных множествах, привлекающие множества. Приложения в науке и технике: модели колебательных процессов в физике, биологии, экономике и инженерии.
  • Образовательная программа 7M05401 Математика
  • ВУЗ Евразийский национальный университет имени Л.Н.Гумилева
  • Кредитов 6
  • Селективная дисциплина
  • Год обучения 2
  • Семестр 1
Top