7M05401 Математика в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

Дисциплины

1 Год обучения Линейные дифференциальные операторы Интегрируемость и суммируемость ортогональных рядов Линейный анализ в конечно мерном пространстве Дискретные пространства и основные неравенства в них Алгебраические структуры Топологические векторные пространства в задачах экономики Теории групп Оптимальные вычислительные агрегаты численного анализа с применениями в компьютерной томографии Пространства потенциалов и их приложения Неравенства в функциональных пространствах и их приложения в задачах фильтрации сигналов Применение тригонометрических рядов Фурье и преобразования Фурье в задачах сжатия информации. Булевы алгебры и ее приложения Педагогика высшей школы Классы множителей по тригонометрической системе Элементы теории обобщенных функций Психология управления Компьютерный (вычислительный) поперечник по точной информации Алгебраические системы Компактные операторы Алгебраическая теория чисел в задачах восстановления Методы функционального анализа Теория меры и прогнозирование развития сложных систем Теория интерполяции Весовые неравенства типа Харди и его некоторые приложения Расширение и сужение линейных операторов Двоичный анализ и его применения к обработке сигналов Теория полей Основы концептуального исследования Теория моделей Динамические модели финансовой математики Весовые пространства функций целой гладкости Cетевые пространства и их приложения Ограниченность интегральных операторов Иностранный язык (профессиональный) Обобщенные пространства Морри и их приложения История и философия науки Ряды Фурье по регулярным системам Методы компьютерного (вычислительного) поперечника в машинном обучении Некоторые вопросы Универсальной алгебры Кольца и модули Сингулярные интегралы в функциональных пространствах

2 Год обучения Вейвлет анализ и его применения к обработке сигналов Преобразования типа Харди и Беллмана С* - Алгебра Алгебра Ли Теория приближений функций Метод максимальной регулярности для уравнений квантовой механики Суммируемость кратных рядов Фурье Аддитивные и мультипликативные весовые неравенства Предельная погрешность неточной информации при оптимальном востановлении (случай восстановления функции) Обобщенные решения уравнений математической физики Оптимальное приближение теплового процесса с бесконечно гладкими начальными условиями Базисы Грёбнера и системы алгебраических уравнений Линейные уравнения в банаховом пространстве Предельная погрешность неточной информации при дискретизации решений уравнений в частных производных Многопараметрический интерполяционный метод и его приложения Качественные характеристики решения осцилляторных и неосцилляторных дифференциальных уравнений Суммируемость коэффициентов Фурье функций из весовых пространств Весовые оценки матричных операторов Интерполяция весовых пространств Соболева Общая теория интерполяции пространств Соболева Полиномиальные автоморфизмы и дифференцирования Псевдоконечные структуры Мультипликаторы тригонометрических рядов Фурье в задачах оптимального мониторинга Основы теории стабильности Мультипликаторы Фурье в пространствах Лоренца Мультипликаторы в весовых пространствах гладких функций Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений Основы концепт анализа

Профессии

Результаты обучения

• Анализировать основные мировоззренческие и методологические проблемы, в т.ч. междисциплинарного характера, исследуемые в науке на современном этапе ее развития и использовать результаты в профессиональной деятельности
• Владеть современными педагогическими технологиями и обладать коммуникативными способностями, организовывать и проводить учебные занятия, разрабатывать учебно-методические материалы по математике; знать содержание математических дисциплин; знать практико-ориентированные методы и технологии обучения.
• Владеть методами теории замкнутых линейных операторов в гильбертовом пространстве, быть способным представлять краевые задачи с негладкими данными в виде операторного уравнения и исследовать их функциональными методами.
• Владеть основами современной теории функциональных пространств, быть нацеленным на развитие функционального мышления в широком смысле, владеть определениями пространств Лебега, Соболева, пространства функций нецелой гладкости с позиции гармонического анализа, с позиции классического анализа, быть способным доказывать теоремы вложения, теоремы о мультипликаторах.
• Способность самостоятельно анализировать теорией ортогональных рядов, кратных тригонометрических рядов, кратных рядов Фурье по тригонометрической системе, регулярные системы. быть способным применять методы тригонометрических рядов Фурье, кратных тригонометрических рядов Фурье, в теории мультипликаторов, теории множителей, в теории функциональных пространств.
• Владеть методами топологических векторных пространств, теории обобщенных функций, применять их в исследовательской работе.
• Понимать цели и задачи современного гармонического анализа, излагать основные задачи, поставленные современной наукой, решать новых проблем и использовать новые методы изучения в теории функций и функционального анализа.
• Владеть навыками поиска актуальных проблем теории алгебры и геометрии; формулировать задачу и применять к ее решению современные методы алгебры.
• Владеть теоретическими знаниями по теории численного интегрирования, необходимым математическим аппаратом, помогающим анализировать, моделировать и решать прикладные инженерные задачи с применением ЭВМ и элементами искусственного интеллекта, методами научного анализа и прогнозирования различных явлений и процессов для применения их в профессиональной деятельности.
• Владеть навыками работы с различными неравенствами, методами интерполяционных пространств для применения их к конкретным функциональным пространствам; владеть интерполяционными методами, применять их при исследовании конкретных задач.
• Понимать суть обобщенных производных, обобщенного решения дифференциального уравнения, вводить обобщенное решение поставленной краевой задачи в классе разрывных функций, доказывать априорные оценки решений простейших дифференциальных уравнений и разрешимость уравнений с оператором с замкнутой областью значений, применять теоремы функционального анализа для поиска обобщенных решений.

Похожие ОП