7M01511 Математика в ППУ

Уровень владения языком: В2-С1, достаточный и продвинутый. Профессиональная терминология на иностранном языке. Ведение профессиональной устной и письменной коммуникации. Деловой иностранный язык. Основы ведения научно-исследовательской работы на иностранном языке. Научно-методическая и педагогическая терминология

Использование аппарата линейной алгебры позволит магистранту с одной стороны понять внутреннюю связь между задачами, переносить полученные знания на изучение других теорий, допускающих условия линейности, применять изученный аппарат к исследованию совокупностей, основными элементами. Установление изоморфизма между различными алгебраическими системами даст возможность магистрантам обосновывать утверждения, касающиеся геометрической интерпретации реальных объектов.

Наука и философия. Наука и искусство. Наука и религия. Наука и нравственность. Этика науки. Наука как социальный институт. Философские основания науки. Структура эмпирического знания. Проблема факта. Структура теоретического знания. Функции научной теории. Методы научного познания и их классификация. Ценности и их роль в познании. Наука, псевдонаука, квазинаука

Знакомство магистрантов с классическими неравенствами. Неравенства Бернулли, Юнга, Гельдера, Коши и Минковского. Применение классических неравенств при решении уравнений с целыми корнями с использованием доказательств неравенств. Использование классических неравенств при решении тригонометрических и геометрических задач

Профильное обучение математике в современном образовании. Теоретические основы технологии предпрофильного и профильного обучения математике. Предрофильная подготовка учеников к обучению математике в старших классах. Методологические подходы. Взаимосвязь математики с другими дисциплинами гуманитарного, естественно-математического, экономического направления. Дифференцированное обучение математике. Интегрированное обучение математике.

Вероятностная модель эксперимента с бесконечным числом исходов. Аксиоматика Колмогорова. Алгебры и сигма-алгебры. Измеримые пространства. Способы задания вероятностных мер на измеримых пространствах.

Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений в частных производных и систем дифференциальных уравнений. Применение преобразования Лапласса к решению дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Применение преобразования Лапласа к решению интегральных уравнений и систем.

Метрические и топологические пространства. Нормированные и топологические линейные пространства. Линейные функционалы и линейные операторы. Мера, измеримые функции, интеграл. Неопределенный интеграл Лебега. Теория дифференцирования. Пространства суммируемых функций.

Особенности системы электронного обучения e-learning. Обзор различных платформ для электронного обучения математике. Формирование математических компетенций при электронном обучении. Платформы Ispring, Күнделік. Образовательные платформы по обучению математике MathLab, MathCad, Matific, LaTeX

Основной задачей обучения условиях полиязычия является формирование у будущих магистров умения применять в практике обучения основные методические приемы работы с текстами на трех языках, а также овладения навыками работы с текстами на трех языках в печатных издания и в интернет источниках по заданным темам, по математике, методической и педагогической литературе.

Современная парадигма высшего образования. Методология педагогической науки. Профессиональная компетентность преподавателя вуза. Дидактика высшей школ. Содержание высшего образования. Кредитная система обучения. Технология составления УМКД. Активные формы и методы обучения в вузе. Сущность и основные направления воспитательной работы в вузе. Менеджмент в высшем образовании

Понятие научного стиля. Понятие и виды академического письма. Структура работы. Введение, параграфы основной̆ части, заключение. Выбор соответствующего стиля. Использование аббревиатур и фразеологизмов. Особенности формального языка, использование местоимений и сокращений. Перефразирование и цитирование в академическом письме. Реферат как особый жанр сферы научной информации. Эссе как жанр академического письма. Статьи и тезисы.

В курсе рассматриваются основные тенденции образования в контексте глобализации современного общества, такие как интеграция национальных образовательных систем в мировое образовательное пространство, межкультурное взаимодействие, массовый характер, непрерывность, значимость, взаимосвязь с инновационной экономикой. Также рассматриваются исторически сложившиеся образовательные системы, оказывающие влияние на развитие технологий, методов и приемов обучения.

Практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмические, показательные и тригонометрические функции. Математическое моделирование задач практического характера. Решение текстовых задач на проценты, смеси и сплавы, скорость и работу. Использование справочных материалов и простейших вычислительных устройств для расчетов.

Формирование и постоянный контроль сформированности знаний, умений и навыков студентов - будущих учителей по школьному курсу математики, обучение решению математических задач стандартными и нестандартными методами на английском языке. Является связующим звеном основных математических дисциплин с курсом теории и методики обучения математике Математическая терминология на английском языке

Построение диффенциальных моделей и их решение. Возможности использования дифференциальных уравнений при изучении реальных процессов. Методы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их исследования

Ортонормированные системы в евклидовом пространстве. Общие ряды Фурье в евклидовом пространстве. Сходимость рядов Фурье по тригонометрической системе. Кратные тригонометрические ряды Фурье. Интеграл Фурье. Сходимость интеграла Фурье. Преобразование Фурье: свойства и приложения. Линейное пространство S и преобразование Фурье в нем.

n – мерные векторные пространства, изоморфизм линейных пространств. Подпространства линейных пространств. Линейные подпространства. Преобразования. Ортогональные преобразования. Приведение матрицы линейного преобразования к диагональному виду. Жорданова форма матрицы. Ранг и ядро преобразований. Собственные векторы и собственные значения линейных преобразований.

Формирование систематических знаний в области комплексного анализа, о его месте и роли в системе математических наук, приложениях в естественных науках. Функции комплексного переменного. Дифференцирование функции комплексного переменного. Последовательности и ряды функции комплексного переменного. Интегрирование функции комплексного переменного. Интеграл Коши и ряд Тейлора.

Предмет и основные задачи психологии управления. Психология управления групповыми процессами. Социальное (административное) воздействие на подчиненных, его возможности и ограничения. Коммуникативная компетентность руководителя. Общение в профессиональной деятельности руководителя. Психологические особенности конфликта как типа взаимодействия. Роль объективных интересов и психологических факторов в конфликте. Эмоциональная вовлеченность в конфликт. Конструктивный и деструктивный конфликт

Псевдоевклидова геометрия. Векторы и движения псевдоевклидовой плоскости. Начала аналитической геометрии псевдоевклидова пространства. Флаговая геометрия, геометрия Лобачевского, Римана, Минковского. Геометрия изотропного и псевдоизотропного пространств. Метрическая геометрия прямых и плоскостей в изотропном пространстве. Метрика, прямые и плоскости в псевдоизотропном пространстве.

Методика решения задач с параметрами. Методика решения логических задач. Методика преподавания классических неравенств. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Угадывание корня уравнений. Нетрадиционные методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций. Графические методы решения уравнений, неравенств и систем.

Умеет работать в коллективе, демонстрируя умение решать проблемы с учетом социального, этнического, конфессионального и культурного многообразия, владеет казахским, русским языком в сферах социально-бытового, профессионального и научного общения

Умеет организовать учебную деятельность обучающихся, развивая свои профессиональные знания и навыки с учетом передовых достижений в методике обучения математике, методов и форм организации учебной работы, разрабатывает, апробирует и использует учебные и образовательные программы по математике, учебно-методические пособия и учебники по математике

Применять современные педагогические технологии обучения математике и воспитания, моделирует педагогическую деятельность в условиях изменяющейся среды и условий обучения

Применяет в профессиональной практике и исследовательской деятельности развивающиеся знания педагогики средней школы, структуры и содержания среднего образования, возрастной физиологии и психологии человека

Демонстрирует понимание процессов и формирует суждения о социальной и экономической жизни в стране и мире на основе знания социальных, этических законов жизни общества

Демонстрирует умение работать с информацией, четко и структурированно представлять ее, формируя у обучающихся навыки логического мышления, вычислительные и графические навыки, умение проводить рассуждение и доказательство утверждений, формулировать гипотезы, строить математическую модель, решать прикладные задачи, коммуникативные навыки

Умеет решать задачи профессиональной деятельности с применением ИКТ, а также развиваясь самостоятельно и непрерывно продолжая обучение в профессиональной сфере

Анализирует учебные достижения обучающихся, оценивает результаты своей профессиональной деятельности и проявляет готовность к ее улучшению, учитывая междисциплинарный опыт в этой сфере.