7M01512 Математика и научно-методические исследования в КГУ им. Ш. Уалиханова

Цель - формирование у магистрантов знаний по психологии управления и практических навыков принятия управленческих решений на основе овладения основными психологическими механизмами при стратегическом, проектном и других видах управления. Содержание: Психологические факторы эффективности управленческой деятельности. Психология конфликта, медиации, профессиональной деятельности, делового общения и формирования команды. Методы психодиагностики и оценки персонала. Методика разработки и проведения психологического тренинга. Методы обучения: ризома-метод, метод проектов, кейс-стади.

Основные понятия современных проблем алгебры и теории управления: виды алгебр и алгебраических систем, их применение в современных теориях математического исследования; синергетический подход к проблемам управления; управление с прогнозированием и самоорганизующиеся регуляторы; управление объектами с использованием многослойных электронных сетей; микромеханика и микроуправление. Физическая теория управления, теория нечетких систем управления. Применение пакетов прикладных математических программ для решения задач.

Цель курса - познакомить обучающихся с особенностями профильного обучения в старших классах. Краткое содержание: психолого-педагогические основы профильного обучения математики; проблемы профильного обучения в практике математического образования; роль и место профилизированного обучения; профильное обучение как условие формирования проектно-исследовательской деятельности; технологии профильного обучения математики в школе. Активные методы: лекция-дискуссия, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

Цель курса: формирование научной культуры мышления. Содержание: изучение основных проблем современной философии науки, основных стадий её исторической эволюции, развития научных знаний, традиций и мировоззрения; основных концепций философии науки: логико-эпистемологический, позитивизм, постпозитивизм; исторической науки в культуре современной цивилизации; роль науки в современном образовании, формировании личности и общественного сознания. Технологии и методы обучения: групповая работа, проектная работа.

Современная алгебра и абстрактные пространства: алгебра моделей с одной определяющей операцией – группой; алгебра моделей с двумя определяющими операциями – кольцо и поле. Дифференциальная геометрия: кривые на евклидовой плоскости, кривые в трехмерном евклидовом пространстве, поверхности в трехмерном евклидовом пространстве, пространства с кривизной. Фундаментальные вопросы математической логики: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, проблемная ситуация.

Математические и информационные средства в научных исследованиях, используют средства познания: материальные, математические, логические, языковые, информационные. Методы научного исследования: эмпирические и теоретические. Моделирование как метод научного исследования. Направления и результаты научно-исследовательской деятельности. Проектная и производственно-технологическая деятельность. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

Цель изучения - обеспечить и сформировать компетенции у будущих специалистов научно-педагогическое мировоззрение педагогического мышления, позволяющего решать актуальные проблемы социального взаимодействия в любой сфере общественной жизни. Применять современные методы и приемы по организации в системе образования моделирования образовательного и воспитательного потенциала личности направленного на формирование умений и навыков активного планирования образовательного процесса в условиях глобализации.

Цель: Формирование базовых знаний и умений поиска необходимой научной литературы по теме исследования, их практического использования в научно-педагогической деятельности. Содержание: Понятия методологии и методики научного исследования. Принципы этики научного исследования. Научная добросовестность исследователя и проблема плагиата. Принципы и культура научного цитирования. Нормы и механизм этики исследования. Международно-признанные стандарты этического регулирования исследовательской деятельности. Активные методы обучения: ризома-метод, метод проектов, кейс-стади.

Цель курса: обучение различным аспектам речевой деятельности: совершенствованию навыков чтения, монологической и диалогической речи, восприятию звучащей речи на слух. При прохождении курса магистранты расширяют профессиональный словарный запас, учатся работать с различными электронными словарями и справочниками. В процессе обучения применяются коммуникативный, интерактивный методы, индивидуальные и групповые формы работы, активно используются интернет ресурсы. Материалы и источники подбираются с учетом специфики разных специальностей

Понятие теста и тестовых заданий.Основные требования к тестам. Различные подходы к классификации тестов. Формы тестирования. Методика составления тестовых заданий.Методические особенности тестового контроля с различными типами заданий.Результаты обучения и внедрения системы тестирования. Тестирование и информационно-коммуникационные технологии. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

Аксиоматическая теория, определение. Схема построения неформальной аксиоматической теории Интерпретация и модель аксиоматической теории. Свойства аксиоматических теорий. Аксиоматическое построение числовых множеств: множества натуральных чисел, множества целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел. Понятие бинарной алгебраической операции. Аддитивная и мультипликативная формы записи. Понятие алгебры и алгебраической структуры. Доказательство задач с использованием аксиом различных числовых систем

Цель курса - освоение системы теоретико-методологических основ педтехнологий, знание инновационных технологических процессов в образовании Краткое содержание: характеристика современных инновационных технологий обучения в вузе; классификация методов обучения в высшей школе; традиционные и инновационные методы обучения в высшей школе. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

Краткий обзор истории математики. Роль теории чисел в школьном и университетском преподавании. Уравнения, выводы уравнений, о решении нормальных уравнений. Теория тригонометрических функций в связи с учением о логарифме. Простейшие геометрические образы. Геометрические преобразования. Систематика и обоснование геометрии. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

Линейные уравнения второго порядка, их характеристики. Классификация уравнений, канонический вид уравнений. Формула Даламбера решения задачи Коши для одномерного волнового уравнения. Решение задач методом Фурье для одномерного уравнения диффузии. Единственность решения первой краевой задачи. Решение краевых задач методом Фурье для гиперболического уравнения. Уравнение Лапласа в декартовых и цилиндрических координатах. Задача Дирихле.

Задачи и место современных информационных технологий в образовательном процессе; общие подходы к построению учебных материалов для реализации конкретных информационных технологий обучения математике; опыт использования некоторых конкретных информационных технологий в процессе обучения математике; использование современных информационных технологий совместно с традиционными формами обучения, применение инновации в процессе обучения. Применение On-line интернет ресурсов, проблемная ситуация..

Основные понятия курса математической физики и дифференциальных уравнений. Краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных. Численные методы решения прикладных задач. Общая итерация. Пошаговая интерполяционная итерация. Точечная, многоточечная итерационная функция. Уравнение Стокса. Методы решения уравнения Стокса. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы, проблемная ситуация.

Геометрические объекты: кривые, способы задания, кривизна и кручение пространственных кривых, формулы Френе, натуральное уравнение кривой. Поверхности: способы задания поверхностей, координаты на поверхности, касательная плоскость, квадратичная форма поверхности, кривизна, геодезические и их свойства. Многомерные геометрические объекты: проективное пространство, аффинная карта проективного пространства, модели проективных пространств малой размерности, метрические группы. Применение программы Geogebra для решения задач, метод групповой и индивидуальной работы.

Цель курса – выработка необходимых знаний и навыков для эффективного использования при изучении фундаментальных вопросов анализа Краткое содержание: логика развития теории множеств общей теории непрерывных отображений метрических и топологических пространств, чистой теории меры и интегрирования в общих пространствах с мерой и обслуживание этими абстрактными областями математики проблематик классического и прикладного характера.

Линейное программирование: симплекс-метод, алгоритм симплекс-метода, лексикографический симплекс-метод, модифицированный симплекс-метод. Задачи нелинейного программирования: теорема отделимости, выпуклые конусы, необходимые условия экстремума, обобщенное правило множителей Лагранжа, необходимые и достаточные условия экстремума. Численные методы нелинейного программирования:градиентные методы, метод Ньютона, метод возможных направлений, метод штрафных функций. Целочисленное линейное программирование. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач.

Основы теории погрешностей и теории приближений; методы численного дифференцирования и интегрирования; методы численного решения дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Теоремы и следствия из теоремы о сжимающих отображениях; основные понятия теории среднеквадратичных приближений для построения элемента наилучшего приближения (в интегральном и дискретном вариантах); интерполирование и оценивание возникающей погрешности. Применение интегрированных пакетов математических программ для решения задач.

Планирование учебного процесса с использованием информационных технологий и применения его на практике; интеграции информационных технологий в смежные дисциплин; использование информационных технологий для оценки результатов обучения; использование информационных технологий для повышения уровня профессиональной компетенции; социальные, этические, правовые и общественные ценности использования информационных технологий. Организация поиска профессиональной информации, используя базы данных научной информации GoogleScholar, ThomsonReuters (WebofScince).

Применять классические положения дидактики высшей школы в интеграции с теоретическими концепциями математической области; теории и методики профессионального образования;

Знать основы педагогического менеджмента; нормы, правила, формы, методы и средства международного сотрудничества в профессиональной сфере.

Применять современные технологии обучения и новейшие достижения в области математики в высшей школе;

Планировать и осуществлять апробацию результатов исследований в области математики; в том числе в целях коммерциализации полученных результатов;

Владеть методологией разработки научно-методической продукции в области математики, учебно-методических комплексов, авторских курсов;

Демонстрировать комплекс профессиональных и управленческих компетенций, навыки эффективного мышления и принятия оптимальных решений;

Использовать математические знания для постановки и решения исследовательских задач; внедрять результаты исследований в практическую педагогическую деятельность;