7M05411 Математика и математическое моделирование в ТарГУ им. Дулати

Дисциплины

1 Год обучения Приближенные методы решения задач математической физики' Психология управления История и философия науки Нильпотентные и разрешимые алгебры Ли'' Теория и методика обучения математике в высшей школе' Педагогика высшей школы Иностранный язык (профессиональный) Матричные группы'' Начала теории конечномерных многообразий'' Приложения алгебр Ли к дифференциальной геометрии'' Основы глобального анализа'' Стратегический менеджмент' Основы теории символьного исчисления'' Современные методы исследования задач дифференциальной геометрии'' Методика преподавания дисциплин специальности' Методы решения математических задач в современных системах аналитических вычислений'' Предпринимательство для инженеров

2 Год обучения Основы математического моделирования'' Методы научного исследования' Инновационные методы обучения математике в высшей высшей школе'' Прикладная математика и математическое моделирование' Основы наноинженерных исследований' Приложения анализа на многообразиях к задачам механики '' Современные подходы к преподаванию дисциплин специальности' Равномерные отображения' Практические приложения многообразий' Равномерные пространства'

Результаты обучения

• Понимать главную идею понятия многообразия как обобщения классического понятия поверхности. Владеть аппаратом глобального анализа, основанном на дифференциальном и интегральном исчислениях на гладких многообразиях. Демонстрировать знания об основных свойствах касательного пространства многообразия, касательного расслоения и векторных полей на многообразиях. Готовность использовать результатов теории многообразий к задачам современной геометрии. Владеть техникой описания взаимосвязи и динамики различных параметров механических процессов на абстрактном языке дифференциальных уравнений и теории многообразий. Использовать достижения теории многообразий к задачам механики, физики и техники.
• Быть способным применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных ступенях. Проявлять готовность к систематизации, обобщению и распространению методического опыта (отечественного и зарубежного) в профессиональной области. Демонстрировать навыки разработки и реализации методических моделей, методик, технологий и приемов обучения. Способность к анализу результатов и их использованию в образовательной деятельности.
• Демонстрировать знание коммуникативной компетенции иноязычного образования для развития навыков и умений владения языком в профессиональной деятельности, подготовки научных статей и свободного устного общения; генезиса, философской сущности и развития научного знания, закономерности организации и развития науки.
• Быть способным четко представлять место и роль теории алгебр Ли и матричных групп в дифференциальной геометрии и топологии, в теории многообразий, которые с момента своего зарождения вызвали качественный рывок во многих отраслях современной математики. Демонстрировать глубокие знания основных положений теории алгебр Ли и матричных групп и владеть техникой доказательства основных теорем. Уметь использовать теоретические знания к решению задач римановой геометрии и теории однородных пространств. Иметь представление о приложениях теории алгебр и групп Ли к прикладным задачам, возникающим в классической механике и динамических системах.
• Демонстрировать знание основ исследования, структуры и оценки качества наноматериалов; уметь формулировать предложения по разработке стратегии и проектов компании, использовать инструменты стратегического, текущего и оперативного планирования и контроля (менеджмент); использовать методы научного исследования.
• Демонстрировать знания эмоциональной и когнитивной саморегуляции в условиях стресса, уметь использовать педагогические системы, выделять аспекты психологических проблем, учитывать особенности личности при решении конкретной практической задачи,устанавливать взаимосвязь между концепциями и направлениями в психоанализе.
• Знать главные принципы построения численных алгоритмов, на основе которых осуществляется наиболее рациональная стратегия приближенного решения задач. Владеть основными положениями о порядке аппроксимации, точности и устойчивости приближенного метода решения задач математической физики. Демонстрировать теоретические и практические знания по современным вычислительным системам. Уметь применять методы математического моделирования к решению прикладных задач. Выработать навыки и интуицию для выбора наиболее эффективного алгоритма на основе анализа и сравнения свойств алгоритмов.