6B06140 Математическое и компьютерное моделирование в ЮКГУ им. М. Ауезова

Дисциплины

• Алгебра и геометрия

  Цель: Формирование у студентов навыков решения задач алгебры и геометрии и применение их в других математических дисциплинах и профессиональной деятельности. Содержание: Поле комплексных чисел. Операции над комплексными числами, заданных в тригонометрической форме. Линейные операции над матрицами. Обратная матрица. Определитель квадратной матрицы и их простейшие свойства. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера, матричного умножения. Теорема Кронекера-Капелли. Кольцо многочленов. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. Различные уравнения прямой на плоскости. Уравнения плоскостей. Линии второго порядка. Поверхности второго порядка.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Введение в специальность

  Цель: Формирование у обучающихся представлений о будущей специальности, перспективах развития и особенностях профессиональной подготовки по специальности. Содержание: Основные аспекты профессиональной подготовки будущих специалистов в системе высшего профессионального образования. Объект и модель. Классификация методов моделирования. Этапы математического моделирования. Суть компьютерного моделирования. Области применения методов математического и компьютерного моделирования. Использование информационных ресурсов и программно-технических средств в образовании. Работа с Интернет-ресурсами. Работа с литературой и нормативными документами. Особенности дистанционного обучения. Методы и технологии.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Основы академического письма

  Цель: Выработка навыков самостоятельной исследовательской работы для создания текста в избранном научном жанре. Содержание: Развивать навыки и умения составить план текста исследования; написать аннотацию, реферат исследования; составить обзор литературы, используемой в научном проекте; грамотно цитировать, избегать плагиата; использовать в своей письменной работе статистические данные, в том числе представленные графически; редактировать написанное; составлять библиографические списки; выступить с презентацией собственного проекта; вести деловую переписку.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Мухтароведение

  Цель: Формирование исторического, литературного представления о творчестве М. Ауэзова в контексте истории литературы, патриотизма и культурно-духовного позиции. Развитие художественного мышления, навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Содержание: Жизнь и творческий путь М. Ауэзова. Деятельность М. Ауэзова в журналах «Шолпан», «Абай». Публицистика М. Ауэзова. Художественный обзор рассказов «Қорғансыздың күні», «Қыр суреттері», «Оқыған азамат», «Көксерек»,пьеса Еңлік-Кебек и повестей «Қилы заман», «Қараш-қараш» оқиғасы», монографии «Абай Құнанбаев», романа- эпопеи «Абай жолы».

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Абаеведение

  Цель: Сохранение «национального кода» в проекте «Казахтану» на основе творчества А.Кунанбаева Содержание: исторический обзор истории Казахстана и казахской литературы ХІХ-ХХ в. Абай - великий поэт, этнограф, основатель казахской письменной литературы, составитель свода законов «Положение Карамолы», мыслитель, религиовед, философ. Роль Абая в образовании и науке, концепция «Целостного человека». «Слова назидания» Абая, роман-эпопея М.Ауезова «Путь Абая». К. Токаев: «Абай и Казахстан в XXI веке».

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Основы искусственного интеллекта

  Цель: формирование компетенций в области использования знаний и практического применения инструментов и методов искусственного интеллекта, с учётом приоритетов программы AI-Sana. Содержание: Введение в искусственный интеллект (ИИ). Развитие практических навыков и умений: применять инструменты ИИ; работать с большими языковыми моделями (LLM); использовать платформы искусственного интеллекта без кода; инструменты генеративного искусственного интеллекта; распознавания изображений; обработки естественного языка (NLP); визуализации данных с помощью ИИ. Иметь представление о применении ИИ в различных сферах; раскрыть потенциал ИИ через интеграцию подходов программы AI-Sana.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Математический анализ I

  Цель: Развитие логического мышления и математической культуры учащихся, необходимых для изучения других математических дисциплин. Содержание: Теория множеств. Действительные числа и работа над ними. Понятие функции. Область определения и значений функции. Построение графика функции. Виды функций. Числовые последовательности. Определение предела последовательности и функции. Теоремы о пределах функции. Предел монотонной функции. Определение и свойства непрерывности функции. Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций. Определение произведения функции. Таблица производных. Дифференциал. Основные формулы и правила дифференцирования. Инвариантность дифференциальной формы. Производные высшего порядка. Формула Лейбница. Дифференциалы высшего порядка. Теорема Ферма. Формулы аппроксимации. Исследование функций с помощью производной.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Физика

  Цель: Формирование знаний физических законов и умений их применения в технике и в компьютерной технологии, выработка навыков проведения и оценки результатов теоретических и экспериментальных исследований, развитие научного мышления на основе междисциплинарного подхода. Содержание: Законы классической и современной физики (механика, молекулярная физика, термодинамика, электромагнетизм, оптика, квантовая и атомная физика). Применение знаний физических явлений и процессов для решения прикладных, технических и технологических задач на основе междисциплинарного подхода. Научные методы исследования, способы планирования, проведения, обработки и анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основы антикоррупционной культуры

  Цель: формирование антикоррупционного мировоззрения, прочных нравственных основ личности, гражданской позиции, устойчивых навыков антикоррупционного поведения. Содержание: Преодоление правового нигилизма, формирование основ правовой культуры обучающихся, в сфере антикоррупционного законодательства. Формирование осознанного восприятия, отношения к коррупции. Нравственное отторжение коррупционного поведения, коррупционной морали, этики. Освоение навыков, необходимых для противодействия коррупции. Создание антикоррупционного стандарта поведения. Деятельность, направленная на понимание природы коррупции. Применение ИИ в противодействии коррупции.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Алгоритмизация и программирование

  Цель: Приобретение практических знаний по разработке алгоритмов, освоение обучающимися методов и технологий решения практических и научных задач на языке Python. Содержание: Программные средства ПК. Понятие алгоритма. Базовые структуры алгоритмов. Способы описания алгоритмов. Алгоритмы линейной структуры. Алгоритмы разветвляющейся структуры. Алгоритмы циклической структуры. Выражения и присваивания. Операции языка Python. Программы линейной структуры. Программы разветвляющейся структуры. Оператор for. Оператор while. Списки. Строки. Кортежи. Работа с функцией. Рекурсия. Двумерные массивы. Множества. Словари. Модули. Работа с файлами. Графика.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основы программирования на С #

  Цель: Приобретение обучающимися навыков программирования на языке C#. Содержание: Основы языка C#. Общие понятия. Алфавит языка Си простые объекты языка. Операторы языка C#. Линейное программирование в среде C#. Условный оператор. Операторы Switch и break. Циклический оператор While, циклический оператор типа for. Циклический оператор типа Do While. Обработка элементов массива. Обработка элементов двумерного массива. Объектно-ориентированное программирование. Объекты и классы. Инкапсуляция свойств объектов. Наследование. Полиморфизм. Интерфейс. Работа с меню. Создание нового проекта. Модификация существующего проекта. Открытие проекта. Работа с проектом. Окно инспектора объектов. Редактор кода. Конструктор форм. Палитра компонентов. Свойства. События. Методы. Компоненты, создающие интерфейс между Пользователем и приложением.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Обыкновенные дифференциальные уравнения

  Цель: Формирование навыков анализа и решения различных типов обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к задачам. Содержание: Приведение общей системы дифференциальных уравнений к системе дифференциальных уравнений первого порядка. Задача о колебаниях математического маятника. Метод изоклин. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения и приводящиеся к ним. Линейные уравнения и приводящиеся к ним. Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель. Геометрические и физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Нормальная система дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация нормальной системы дифференциальных уравнений. Задача Коши. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро. Уравнения второго порядка, интегрируемые в квадратурах.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Профессионально-ориентированный иностранный язык

  Цель: Формирование у обучающихся профессионально ориентированных коммуникативных компетенций, позволяющих интегрироваться в международную профессиональную среду и использовать профессиональный английский язык как средство межкультурного и профессионального общения Содержание: Основы профессионального языка по специальности. Структура предложений, тематической группы слов по своей специальности. Редактирование деловых документов. Использование услуг Интернета и электронной почты. Подбор литературных источников для выполнения коммуникативных задач. Подготовка сообщений, статей, рефератов на профессиональные темы. Диалог на профессиональные и деловые темы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Дифференциальные уравнения в математических моделях

  Цель: Выработка навыков описания физических, химических, экономических процессов и явлений с использованием дифференциальных уравнений. Содержание: Постановка основных типов задач математической физики. Модели, основанные на дифференциальных уравнениях и системах. Свойства моделируемых процессов для различных типов задач уравнений в частных производных. Анализ и проверка на адекватность полученных решений. Интерпретация решений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Вероятностные методы моделирования

  Цель: Формирование у обучающихся представлений о теоретико-вероятностных основаниях построения процедур проверки гипотез, навыков оценивания параметров модели. Содержание: Вероятностная модель биномиального распределения, обратный биномиальный выбор. Вероятностная модель пуассоновского распределения. Вероятностная модель показательного распределения. Вероятностная модель нормального распределения. Вероятностная модель старения и износа (гамма-распределение). Вероятностные модели роста (логарифмически нормальное распределение, распределение Бирнбайма-Саундерса).

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория функции действительного переменного

  Цель: Формирование у обучающихся навыков анализа и работы с функциями действительного переменного, их сходимости, непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости, а также умения применять полученные знания для решения разнообразных математических задач и практических проблем. Содержание: Элементы теории множеств. Счётные множества. Метрические пространства. Множества в метрическом пространстве. Сходимость в метрическом пространстве. Полные метрические пространства. Применение принципа сжимающихся отображений. Линейные пространства. Выпуклые множества и функционалы. Нормированные и евклидовы пространства. Линейные функционалы и операторы. Непрерывные линейные функционалы. Сопряжённое пространство. Преобразование Фурье.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Цель: Формирование знаний по теории вероятностей и математической статистики в рамках конечномерных случайных величин, навыков их применения в математических моделях Содержание: Основные понятия теории вероятностей: аксиоматическое обоснование теории вероятностей и вытекающие из этого свойства вероятности. Свойства случайных величин и их распределения. Схема Бернулли и связанные с ним предельные теоремы. Числовые характеристики случайных величин. Цепи Маркова. Характеристические функции. Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Условные распределения вероятностей и условные математические ожидания. Основные понятия математической статистики. Точечные оценки и методы их получения. Классификация оценок.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Профессиональный казахский (русский) язык

  Цель: Обеспечение профессионально ориентированной языковой подготовки специалиста, способного адекватно выстраивать общение в профессионально значимых ситуациях и владеющего нормами языка для специальных целей. Содержание: Профессиональный язык и его составляющие. Профессиональная терминология как основной признак научного стиля. Научная лексика и научные конструкции в учебно-профессиональной и научно-профессиональной сферах. Алгоритм работы по анализу и продуцированию научных текстов по специальности. Продуцирование научно-профессиональных текстов. Основы деловой коммуникации и документации в рамках будущей профессиональной деятельности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Технология программирования

  Цель: Выработка теоретических знаний и навыков по программированию на языке С++. Содержание: Основы технологии программирования. Введение в систему программирования. Выражения и присваивания. Операторы языка. Условный оператор. Операторы цикла. Оператор с предусловием. Оператор с постусловием. Оператор с параметром. Одномерные массивы. Двумерные массивы. Функции. Обработка символьной информации. Строки. Графика. Программирование задач обработки структур данных. Файлы. Классы памяти. Автоматические, статические, внешние, регистровые переменные. Примеры использования модульного программирования при решении сложных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ II

  Цель: Формирование у обучающихся фундаментальных понятий математического анализа, развить навыки решения и применения несобственных интегралов. Содержание: Понятия несобственного интеграла первого рода и его сходимости. Несобственные интегралы второго рода и его критерий сходимости. Сведение несобственного интеграла второго рода к несобственному интегралу первого рода. Интегралы, зависящие от параметра. Интегралы Эйлера, как примеры неэлементарных функций. Замкнутые и полные ортонормированные системы в евклидовом пространстве. Простейшие условия равномерной сходимости и почленного дифференцирования тригонометрического ряда Фурье. Двойной интеграл Римана на прямоугольнике для произвольной области. Сведение двойного интеграла к повторному однократному. Интеграл Римана на n-мерном прямоугольном параллелепипеде и на произвольной области. Несобственные кратные интегралы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Детерминированные математические модели процессов

  Цель: Формирование у обучающихся навыков по математическому моделированию на основе аналитических представлений для основных параметров процессов. Содержание: Этапы математического моделирования. Классификация математических моделей. Основные принципы создания математических моделей. Использование фундаментальных законов естествознания как основы математического моделирования. Методика реализации детерминированных моделей. Нахождение промежуточных значений параметров при наличии точных экспериментальных данных. Погрешность реализации детерминированных моделей. Сходимость, точность и устойчивость методов реализации моделей. Два основных метода компьютерной реализации моделей: использование программы пользователя и пакетов прикладных программ. Методы установления адекватности математических моделей.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основы математического моделирования

  Цель: Приобретение навыков по реализации моделей процессов разной природы и установления адекватности результатов исследуемому процессу. Содержание: Классификация математических моделей. Семантика постановки задачи. Основные принципы создания математических моделей. Использование фундаментальных законов естествознания как основы математического моделирования. Аналитические модели. Статистические модели. Детерминированные и стохастические модели. Методы и особенности математического моделирования различных процессов. Этапы моделирования. Методы реализации математических моделей: аналитические, приближенно-аналитические и численные методы. Методология выбора и использования разделов математического аппарата при математическом моделировании. Методы установления адекватности математических моделей.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Предпринимательство и финансовая грамотность

  Цель: Обучение навыкам организации предпринимательской деятельности, управления личными и семейными финансовыми ресурсами, имеющими ключевое значение для достижения финансового благополучия Содержание: Предпринимательство: сущность, содержание и условия формирования. Организационно-правовые формы предпринимательства. Риски в предпринимательской деятельности. Бизнес-планирование в системе предпринимательской деятельности. Организация предпринимательских сделок. Культура и этика предпринимательства. Финансирование предпринимательской деятельности. Понятие, цели и задачи финансовой грамотности. Деньги, расчеты и платежи. Личные финансы: доходы, расходы, бюджет. Налоги и налогообложение физических лиц. Пенсии и страхование. Банковское обслуживание населения. Банкротство физических лиц и финансовые риски. Финансовая пирамида и личная финансовая безопасность.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Объектно-ориентированное программирование

  Цель: Формирование навыков работы в среде объектно-ориентированного программирования Visual C#. Содержание: Основы языка Visual C#. Алфавит языка. Типы данных и стандартные функции. Операторы языка Visual C#. Линейное программирование в среде Visual C#. Условный оператор. Договорные операции. Операторы Switch и break. Типы циклических операторов. Обработка элементов массива. Объектно-ориентированное программирование. Объекты и классы. Инкапсуляция свойств объектов. Наследование. Полиморфизм. Интерфейс. Работа с меню. Работа с проектом. Редактирование кода. Компоненты, создающие интерфейс между пользователем и приложением. Создание базы данных. Компоненты, работающие с базами данных. Формирование приложения графического редактора в среде Visual C#. Технология BDE.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Экосистема и право

  Цель: Формирование интегрированных знаний в области экономики, права, экологии и безопасности жизнедеятельности, методов научных исследований для достижения устойчивого развития общества. Содержание: Основы безопасного взаимодействия человека и природы, продуктивность экосистем и биосферы. Повышение конкурентоспособности предпринимательской деятельности общества, бизнеса и национальной экономики в условиях ограниченности ресурсов в рамках целей устойчивого развития Казахстана. Системное понимание экологических проблем и принципов устойчивого развития. Знание и соблюдение казахстанских прав, обязанностей и гарантий субъектов, государственное регулирование общественных отношений для обеспечения социального прогресса. Инклюзия - стратегия международного законодательства. Правовые основы искусственного интеллекта.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Прикладные вычисления в Matlab

  Цель: Приобретение практических знаний, умений, навыков для решения прикладных задач с помощью интегрированного программного пакета MATLAB. Содержание: Интерфейс Matlab. Принципы работы в среде Matlab. Применение функций и операторов в программном пакете Matlab. Проведение символьных вычислений в среде Matlab. Работа с матрицами в среде Маtlab. Методы вычисления интегралов и производных. Решение СЛУ в среде Mаtlab. Решение оптимизационных задач с помощью пакета Matlab. Программирование в среде Matlab. Графические возможности интегрированного программного пакета Matlab. Организация программных конструкций с использованием операторов управления программой. Оформление модулей MATLAB в виде файлов-сценариев и файлов-функций.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Практический курс математической физики в системе Maple

  Цель: Формирование навыков решения задач с помощью пакетов прикладных математических программ Maple и Mathematica. Содержание: Среда Maple. Интерфейс. Работа со справочной системой. Объекты. Выражения. Команды Maple. Стандартные функции. Аналитические преобразования. Операции с формулами. Преобразования типов. Операции оценивания. Операции с полиномами. Решение уравнений и неравенств. Геометрические пакеты: планиметрия, стереометрия. Решение простейших задач. Графика в Maple. Опции двумерной графики. Команды двумерной графики. Двумерные графические структуры. Анимация. Опции, структуры, команды трехмерной графики. Анимация. Математический анализ. Пределы, суммы, ряды. Работа со структурой матрицы и вектора. Дифференциальные уравнения. Точные и приближенные решения Интегральные преобразования. Интерполяция. Задачи Коши. Программирование свойств и правил вычисления функций и операторов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Численные методы анализа и алгебры

  Цель: Формирование у обучающихся навыков применения основных численных методов алгебры и математического анализа и реализующими их алгоритмами при реализации математических моделей. Содержание: Численное решение и анализ алгебраических задач. Методы проверки корректности численных методов. Точные и итерационные методы решения линейных, алгебраических и трансцендентных уравнений. Интерполяция функций, приближенное вычисление интегралов, основные понятия теории разностных схем, численные методы решения задач для простых дифференциальных уравнений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Системы управления базами данных

  Цель: Формирование навыков практического проектирования базы данных и построения информационных приложений с использованием современных СУБД на различных аппаратных платформах в различных предметных областях. Содержание: Принципы построения систем баз данных. Модели представления данных. Основные операции над данными. Основы проектирования баз данных. Проектирование информационной модели для предметных областей. Обработка данных в современные СУБД. Представление данные с помощью различных моделей. Практическое проектирования БД и построение информационных приложений с использованием современных СУБД.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

  Цель: Освоение основных численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, формирование знаний для решения дифференциальных уравнений и систем в задачах естествознания. Содержание: Классификация методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений численными методами. Метод приближения. Операторы для решения дифференциальных уравнений в пакете программ MatLab. Решение явным и неявным методами Эйлера. Решатели. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка методом Рунге-Кутты. Решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта с помощью решателя Ode 45. Метод Адамса. Решение дифференциальных уравнений с помощью решателя Ode 13s. Метод Адамса-Моултона. Решение дифференциальных уравнений с помощью Ode 115 и других решателей. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Разностная схема и разностные функции. Общая структура решения неоднородных уравнений. Метод Лагранжа в вариации постоянной.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Уравнения математической физики

  Цель: Формирование знаний об основных классах дифференциальных уравнений с частными производными, а также навыков их решения. Содержание: Дифференциальные уравнения с частными производными. Физические задачи, приводящие к уравнениям математической физики. Постановка задачи Коши, основные задачи математической физики и их физический смысл. Группировка (классификация) уравнений в частных производных, уравнений в частных производных второго порядка и приведение их в канонический вид. Обобщенная постановка задачи Коши. Задача Коши для волнового уравнения. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности. Объемные, поверхностные тепловые потенциалы, их свойства и применение. Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле, Формула Пуассона. Теоремы Гарнака и Лиувиля. Дополнительные условия для уравнений математической физики. Граничные задачи для волнового уравнения. Метод Фурье для решения граничных задач для гиперболического уравнения. Граничные условия теплового уравнения. Предельные условия уравнения эллиптического типа.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Применение Mathcad в математике

  Цель: Формирование знаний, умений, навыков для решения широкого класса математических задач и возможностей компьютерного моделирования с применением пакета Mathcad Prime. Содержание: Основные приемы работы в среде MathcadPrime. Использование матричных функций и операторов в среде Mathcad Prime. Символьные вычисления в среде Mathcad Prime. Вычисление производных, интегралов и матриц. Символьные вычисления с матрицами. Решение систем линейных уравнений в среде Mathcad. Решение системы линейных уравнений с помощью функции lsolve. Функции оптимизации в среде Mathcad Prime. Примеры использования функций аппроксимации и сглаживания кривых. Программирование в среде MathcadPrime. Построение графиков функций в Mathcad.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Защита информации в компьютерных системах

  Цель: Выработка навыков по реализации методов защиты информации в компьютерных системах. Содержание: Основные принципы защиты информации в компьютерных системах. Организация безопасного хранения информации. Хранилища данных и программ. Защита программ от несанкционированного копирования и несанкционированного использования ресурсов компьютера. Основные модели безопасности операционных систем. Управление сетью. Многоуровневая защита корпоративных сетей. Защита информации в сетях. Основные требования к системам информационной безопасности.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Язык программирования Java

  Цель: Формирование у обучающихся навыков программирования на языке высокого уровня Java. Содержание: Введение в систему программирования Java. Состав системы программирования, элементы языка. Типы данных. Объявления. Выражения и присваивания. Операции языка Java. Операторы языка Java. Разработка программы линейной структуры. Условный оператор if. Оператор варианта switсh. Разработка программы разветвляющейся структуры. Оператор for. Оператор while. Оператор do while. Одномерные массивы. Двумерные массивы. Работа со строками. Класс String. Графика. Разработка программ с использованием графических функций. Класс и создание объектов. Статические методы в Java. Пакеты и интерфейсы. Работа с файлами.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Криптографические методы защиты информации

  Цель: Приобретение знаний и навыков использования современных методов защиты информации. Содержание: Основные понятия криптографии: общие принципы разграничения прав доступа к информации в интернете, обеспечение информационной безопасности. Признание фактов нарушения правил безопасности. Планирование и осуществление мер по устранению последствий нарушения регламентов обеспечения безопасности. Критерии оценки результатов аудита данных. Аудит системы безопасности данных и разработка методики аудита, оценка ее эффективности.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Python в научных вычислениях

  Цель: Формирование навыков работы с массивами данных, визуализации результатов вычислений и обработки табличных данных с использованием библиотек Python. Содержание: Обзор возможностей Python для научных вычислений. Основные преимущества использования Python в научных вычислениях. Знакомство с популярными библиотеками: NumPy, SciPy, Matplotlib, Pandas. Основы работы с массивами данных в Python: библиотека NumPy. Создание и манипуляция массивами данных. Векторизация операций и ускорение вычислений. Работа с многомерными массивами. Визуализация данных с помощью библиотеки Matplotlib. Создание простых графиков: линейные, точечные, гистограммы. Настройка внешнего вида графиков: заголовки, метки осей, легенды. Построение сложных графиков: контурные карты, трехмерные графики. Работа с данными в формате таблиц: библиотека Pandas. Создание и анализ DataFrame. Фильтрация, сортировка и группировка данных. Объединение и перекрестное соединение таблиц.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Научные исследования в области математической и компьютерной обработки экспериментальных данных

  Цель: Выработка навыков математической и компьютерной обработки экспериментальных данных при проведении научно-исследовательских работ. Содержание: Простые способы представления результатов натурных и численных экспериментов. Планирование эксперимента при малых и больших числах факторов. Полный факторный эксперимент типа 2к. Составление матрицы экспериментов. Однофакторный и многофакторный анализ связи. Оценка и учет погрешности эксперимента и метода обработки результатов. Метод наименьших квадратов для минимизации погрешности эмпирических функций. Случайные величины, функция распределения, статистическая оценка параметров. Составление уравнения корреляции. Оценка коэффициента корреляции. Методы установления адекватности моделей, составленных на основе экспериментальных данных.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Приближенно-аналитические методы решения уравнений математической физики

  Цель: Формирование у обучающихся знаний и навыков по применению приближенно-аналитических методов решения дифференциальных уравнений математической физики и реализации их с использованием компьютерных технологий. Содержание: Классификация уравнений эллиптического, параболического, гиперболического типов и методов их решения. Приближенное решение начально-граничных задач для уравнения теплопроводности. Простейшие приближенно-аналитические решения уравнений Навье-Стокса. Методы разложения в ряды Тейлора и Фурье. Быстрое и дискретное преобразования Фурье и их практическое использование. Установление сходимости функциональных рядов для решения в разных по геометрической форме области решения. Оценка погрешности приближенно- аналитических методов решения уравнений математической физики.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Проектирование компьютерной графики

  Цель: Выработка практических навыков работы в среде графического редактора AutoCAD для точного черчения, организации проектов и трехмерного моделирования, необходимые для создания качественных чертежей и моделей. Содержание: Введение в компьютерную графику и AutoCAD. Основные принципы компьютерной графики и ее роль в инженерном проектировании. Основы черчения и редактирования в AutoCAD. Создание и редактирование базовых графических объектов: линии, окружности, прямоугольники и т. д. Применение основных команд редактирования. Использование точек привязки и координат для точного позиционирования объектов. Создание размерных линий и размеров для указания размеров объектов на чертеже. Работа с внешними данными. Импорт и экспорт чертежей в различные форматы для совместной работы с другими программами. Вставка и работа с изображениями, растровыми и векторными файлами.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Имитационное моделирование динамических систем и процессов

  Цель: Формирование у обучающихся практических навыков применения методов и моделей имитационного моделирования динамических систем и процессов для принятия и реализации управленческих решений Содержание: Определение имитационного моделирования. Области применения имитационного моделирования. Преимущества и недостатки имитационного моделирования. Статические и динамические имитационные модели. Непрерывные и дискретные имитационные модели. Построение и конструирование модели и компонентов. Имитационное моделирование динамики социально-экономических систем. Представление структуры и динамики моделируемой системы в имитационной модели. Введение в систему AnyLogic. Этап конструирования и описания модели. Виды представления времени в модели. Изменение времени с постоянным шагом. Продвижение времени по особым состояниям. Управление модельным временем. Анализ результатов эксперимента.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Математическое моделирование в компьютерной графике

  Цель: формирование у обучающихся навыков создания трехмерных моделей, визуализации данных, анимации объектов и программирования с использованием математических методов и алгоритмов компьютерной графики. Содержание: Введение в математические концепции компьютерной графики. Основы векторной алгебры и геометрии для моделирования объектов в трехмерном пространстве. Параметрические кривые и поверхности: Безье, B-сплайны, NURBS. Применение трансформаций для перемещения, вращения и масштабирования объектов. Освещение и отображение. Модели освещения: фоновое, направленное, рассеянное. Алгоритмы растеризации и трассировки лучей для создания реалистичных изображений. Применение матриц трансформаций для управления положением и ориентацией объектов. Анимация и визуализация. Основы анимации. Визуализация данных: построение графиков, диаграмм, графическое представление данных. Использование математических библиотек и фреймворков для компьютерной графики.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Решение задач в частных производных в среде MAXIMA

  Цель: формирование навыков работы с уравнениями и задачами в частных производных с использованием программного обеспечения MAXIMA. Содержание: Предмет дифференциальных уравнений с частными производными. Историческое развитие исследований уравнений с частными производными, их использование в методах математического моделирования реальности. Обзор программы MAXIMA и ее возможностей для работы с частными производными. Основы работы с уравнениями и дифференциальными операторами в MAXIMA. Ввод и обработка уравнений в MAXIMA. Применение дифференциальных операторов для работы с частными производными. Метод характеристик для решения уравнений в частных производных в среде MAXIMA. Применение метода разделения переменных для решения уравнений с частными производными в среде MAXIMA. Методы решения линейных уравнений в частных производных высоких порядков. Методы решения краевых задач в MAXIMA.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Экономико-математическое моделирование в программе SCG

  Цель: формирование у обучающихся компетенций в аналитике экономических данных, программировании, математическом моделировании, оптимизации и принятии решений, статистическом анализе данных. Содержание: Введение в экономико-математическое моделирование. Основные понятия и подходы в экономико-математическом моделировании. Методы анализа данных в экономике. Применение математических моделей в принятии экономических решений. Основы программирования в SCG. Введение в программу SCG и основные инструменты. Основы работы с переменными и функциями в SCG. Управление данными и визуализация результатов. Линейное программирование и оптимизация. Основные принципы линейного программирования. Динамическое программирование. Основы динамического программирования и его применение в экономике. Анализ временных рядов и прогнозирование. Моделирование принятия решений. Применение методов принятия решений в SCG. Анализ стратегий и принятие решений в игровых моделях.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Исследование данных с использованием среды R

  Цель: Формирование у обучающихся навыков программирования на R, аналитического мышления, визуализации данных и работы с реальными наборами данных, необходимые для успешного анализа данных и принятия обоснованных решений в различных областях Содержание: Введение в язык программирования R. Основы синтаксиса R. Типы данных и структуры. Операции с данными. Импорт и экспорт данных. Работа с различными форматами данных (CSV, Excel, JSON). Работа с базами данных (SQL). Очистка и предобработка данных. Удаление дубликатов. Обработка пропущенных значений. Преобразование типов данных. Визуализация данных. Использование библиотеки ggplot2 для создания графиков. Создание информативных визуализаций данных.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математическое и компьютерное моделирование технологических процессов

  Цель: Формирование у обучающихся навыков по математическому моделированию основных технологических процессов. Содержание: Моделирование гидродинамики и тепломассообмена в технологических аппаратах. Классификация законов о скорости химических реакций. Основные принципы создания математических моделей технологических процессов. Использование фундаментальных законов физики и химии как основы математического моделирования технологических процессов. Оценка области применения математических моделей – определение универсальности и эффективности. Примеры применение полученных знаний при математическом моделировании в химической технологии. Способы доказательства адекватности математических моделей. Методы построения программного кода математических моделей на алгоритмическом языке. Реализация моделей с использованием стандартных пакетов программирования.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Анализ данных в экономических системах

  Цель: Приобретение теоретических знаний о современных принципах, методах и средствах анализа данных, практических умений и навыков по применению современных методов анализа данных в различных сферах человеческой деятельности. Содержание: Работа с информацией из различных источников, в том числе в глобальных компьютерных сетях, проведение анализа инноваций в экономике, управлении и информационно-коммуникационных технологиях. Математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования. Проблемные вопросы внедрения аналитических программных продуктов и технологий в профессиональной деятельности организаций и учреждений. Применение методов трансформации, визуализации, оценки качества, очистки и пред обработки данных для качественной подготовки данных к анализу.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Сетевые технологии

  Цель: Формирование навыков работы в современных интегрированных системах программирования для анализа принципов организации, построения и функционирования компьютерной сети, микропроцессоров, сетевой архитектуры, сетевых протоколов, принципов адресации и программирования. Содержание: Применение основных законов и правил сетевой технологии: модель OSI, стек протоколов. Клиент-серверные, одноранговые (Peer-To-Peer) и гибридные сети. Промежуточное программное обеспечение. Терминалы и удаленное управление. Общий доступ к ресурсам. Служба каталогов. Серверы баз данных. Унификация интерфейсов к базам данных. Серверы приложений. Веб-сервисы. Основы безопасности в компьютерных сетях. Перспективы развития сетевых технологий.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Разработка Web сервисов (Java EE)

  Цель: Формирование навыков по применению современных методов программирования WWW-приложений на платформе Java EE. Содержание: Введение в WEB-программирование. Основы серверных технологий. Серверные языки программирования и среды разработки. Разработка приложений, основанных на БД. Клиентские технологии WEB-программирования: HTML, JavaScript, СSS. Современная модель WWW-приложения. Системы управления СМS. WEB-сервисы. Облачные технологии. Обзор современных методов SЕО (поисковой оптимизации) для улучшения продвижения разработанных Web-сайтов и Web-приложений в сети Интернет.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Моделирование взаимодействия газа и жидкости в технологических аппаратах

  Цель: Формирование у обучающихся навыков по моделированию процессов с взаимодействием газа и жидкости в технологических аппаратах. Содержание: Классификация технологических аппаратов для организации контактирования газа и жидкости. Основные гидродинамические, режимные и тепло- и массообменные характеристики потоков в аппаратах. Математическое моделирование процессов системы «газ-жидкость» на основе уравнений Навье-Стокса. Моделирование динамики газов в ламинарном режиме в контактном устройстве. Динамика дисперсных систем. Основы моделирования динамики газов в турбулентном режиме. Особенности массообмена в системе «газ-жидкость». Взаимодействие газа и капель жидкости в контактном устройстве. Способы установления адекватности математической модели ХТП.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория динамических систем

  Цель: Формирование знаний и навыков по моделированию динамических систем и методам реализации моделей. Содержание: Основы теории динамических систем. Компьютерные математические системы. Классификация дифференциальных уравнений. Граничные условия. Фазовые пространства. Фазовые потоки. Эволюционное уравнение с одномерным фазовым пространством. Уравнение нормального размножения. Уравнение взрыва. Логистическая кривая. Создание математических моделей экологических проблем. Реализация моделей в компьютерных системах. Малые колебания. Математический маятник. Автономные системы. Фазовые кривые автономной системы. Дисперсные системы в природе и производстве, их математическое описание. Примеры математического моделирования сложных систем. Модели движения жидкости и газа.

  Год обучения - 4
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методы искусственного интеллекта для задач моделирования и анализа данных

  Цель: формирование теоретических знаний и практических навыков применения методов искусственного интеллекта (ИИ) для решения задач моделирования, прогнозирования и анализа данных в различных предметных областях. Содержание: Эволюция методов ИИ и их применение в анализе и моделировании данных. Основы машинного обучения. Нейронные сети и глубокое обучение. Генеративные модели. Прогнозирование и интеллектуальный анализ данных. Обработка больших данных с применением ИИ. Работа с неструктурированными данными: текст, изображения, временные ряды. Интерпретируемость и объяснимость моделей ИИ. Применение методов искусственного интеллекта в задачах моделирования и анализа данных. Современные тренды развития ИИ в области анализа данных и математического моделирования.

  Год обучения - 4
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Анализ данных на базе программного пакета Statistica

  Цель: Формирование научно-теоретических знаний в области анализа статистических данных и процессов, практических навыков и умений автоматизированного решения сопутствующих вычислительных задач в рамках совершенствования культуры мышления. Содержание: Базовые положения автоматизированной обработки и анализа статистических данных. Описательные статистики и операции над статистическими данными. Оценка наличия зависимости между переменными. Законы распределения случайных величин и их свойства; Статистические таблицы сопряженности и их анализ. Временные последовательности статистических величин и их характеристики. Метод авторегрессии и скользящего среднего (АРПСС). Математические модели статистических процессов. Множественная регрессия. Назначение и характеристики программного пакета Statistica. Организация рабочей среды и пользовательского интерфейса. Инструментарий и функциональные возможности. Вычисление типовых характеристик статистических данных и временных последовательностей.

  Год обучения - 4
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Основы Smart-технологий

  Цель: Формирование представлений о концепции Smart, научно-теоретических знаний и практических навыков комплексного применения передовых достижений научно-технического прогресса в «умных» проектах. Содержание: Базовые основы Smart-технологий и IT индустрии. Современные информационные, телекоммуникационные и Интернет технологии. Микропроцессорная техника и автоматизация производственных и технологических процессов. Современная мобильная связь и Интернет вещей. Интеллектуальные системы и «умная организация среды обитания».

  Год обучения - 4
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Математические модели механики сплошной среды

  Цель: Формирование у обучающихся теоретических знаний об основных теоремах и моделях механики сплошной среды, навыков их реализации. Содержание: Предположения и методы механики сплошной среды. Скалярные и векторные поля. Основы тензорных вычислений. Теория деформаций. Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации. Теоремы Гельмгольца. Теорема Стокса. Теорема Гаусса-Остроградского. Динамические уравнения. Тензор напряжения. Законы Гука и Навье-Стокса. Модели идеальной и вязкой жидкости. Основы термодинамики. Законы термодинамики. Изотермические и адиабатические процессы. Двухпараметрические среды.

  Год обучения - 4
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математические модели механики жидкости и газа

  Цель: Формирование у обучающихся знаний об основных моделях механики жидкости и газа и умений применять к прикладным задачам. Содержание: Общие законы и уравнения механики жидкости и газа. Понятие о вихревом и безвихревом течениях. Циркуляция скорости. Закон трения Ньютона. Закон трения Навье-Стокса. Уравнения Эйлера и Навье-Стокса. Полная система уравнений, описывающих движение жидкости. Начальные и граничные условия. Интегралы уравнения движения. Уравнение Бернулли. Интеграл уравнения полной энергии. Уравнения равновесия жидкостей и газов и их интегрирование. Вихревые движения жидкости. Потенциальные движения. Уравнения Навье-Стокса. Слоистые течения. Течение в плоском канале. Течение Куэтта. Течение Пуазейля в круглой трубе. Ползущие течения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическое и компьютерное моделирование физических процессов

  Цель: Формирование практических навыков по моделированию и реализации конкретных физических процессов. Содержание: Компьютерные математические системы. Классификация дифференциальных уравнений. Граничные условия. Моделирование диффузионных задач. Создание математических моделей экологических проблем. Реализация моделей в компьютерных системах. Дисперсные системы в природе и производстве, их математическое описание. Примеры математического моделирования сложных объектов. Модели движения жидкости и газа. Модель океана. Послойные движения. Математическое моделирование погоды. Уравнения равновесия жидкости и газа и их интегрирование. Основной закон гидростатики. Равновесие атмосферы Земли. Вихревые движения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Актуарная и финансовая математика

  Цель: Формирование навыков математического моделирования, статистического анализа данных, финансового анализа, умений в управлении рисками и проектами. Содержание: Введение в актуарную и финансовую математику. Роль актуарной и финансовой математики в страховании и финансовой отрасли. Статистические методы анализа данных и их использование для прогнозирования рисков. Моделирование финансовых инструментов. Оценка финансовых инструментов и их рисков. Оценка рисков и страхование. Принципы страхования и математические модели для расчета страховых премий. Теория портфельного управления и моделирование рисков портфеля.Прогнозирование и анализ временных рядов. Методы прогнозирования финансовых временных рядов. Риск-менеджмент и финансовое планирование. Финансовое планирование и прогнозирование доходов и расходов.

  Год обучения - 4
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Свободно коммуницировать в профессиональной среде и социуме на казахском, русском и английском языках с учетом принципов академического письма и культуры академической честности.
• Применять естественнонаучные, математические, общественные, социально-экономические и инженерные знания в профессиональной деятельности, финансовой грамотности, методы математической обработки данных, научного и экспериментального исследования, нормативные документы и элементы экономического анализа.
• Анализировать и обобщать информацию при построении моделей, постановке целей и выбора путей ее достижения.
• Определять начальные и граничные условия, исходные данные, получать и оценивать результаты в процессе математического и компьютерного моделирования.
• Программировать в средах: С++ - для ресурсоемких технологий и решения задач на устройствах с минимальной производительностью; Java EE, РНР – при разработке интерактивных продуктов для Internet; Python – для реализации и анализа сложных математических моделей; среда R – для анализа, визуализации и интерпретации данных.
• Разрабатывать математические и компьютерные модели и их компоненты в различных областях с использованием современных методов исследования, обеспечивая корпоративные интересы и соблюдение корпоративной этики.
• Планировать и проводить экспериментальные исследования, обрабатывать данные с интерпретацией полученных результатов на основе современных методов моделирования и компьютерных технологий, инструментов искусственного интеллекта.
• Администрировать средства защиты информации в компьютерных системах и сетях, обеспечить защиту информации при их эксплуатации, подбирать оптимальные методы технической защиты информации при реализации информационных процессов на различных устройствах, внедрение систем защиты информации в ИС.
• Создавать проекты посредством использования ресурсов математических и компьютерных моделей с предварительным технико-экономическим обоснованием проектных расчетов.
• Проектировать и администрировать базы данных, в том числе большие данные, с учетом современных методов, обеспечить хранения больших данных, создавать программные средства обработки данных, управлять информационными процессами, сопровождать аппаратные и программные комплексы.
• Уметь эффективно работать индивидуально и как член команды, в том числе в инклюзивной среде и демонстрировать навыки самообразования и самовоспитания и ведение здорового образа жизни.