6B05403 Механика - прикладная математика в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

Дисциплины

• Математический анализ 1

  Элементы математической логики. Элементы теории множеств. Метод математической индукции. Действительные (вещественные) числа. Полнота числовой прямой. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Первообразная, неопределенный интеграл и их свойства. Определенный интеграл. Метрические пространства. Сходимость в пространстве Rn.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Аналитическая геометрия

  При изучении дисциплины «Аналитическая и дифференциальная геометрия» закладывается фундамент для изучения всех других математических и прикладных дисциплин. В процессе изучения данного курса, обучающиеся знакомятся с такими основными понятиями аналитической и дифференциальной геометрии как векторы, системы координат, преобразования плоскости, кривые и поверхности второго порядка, теории кривизны, основные инварианты поверхностей, первая и вторая квадратичных формы, главные кривые вдоль поверхности (асимптотические кривизны, геодезические), внутренняя геометрия поверхности, а также овладевают навыками решения теоретических и прикладных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Алгебра.

  В процессе изучения данного курса обучающиеся знакомятся с такими основными понятиями, как группа, кольцо, поле, комплексные числа, матрицы, определители, обратная матрица, метод Гаусса, правило Крамера, многочлены. Полученные знания применяются для решения технических и физических задач, а так же для изучения других математических дисциплин.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Предпринимательство и бизнес

  Дисциплина направлена на формирование теоретических, научно-практических навыков организации предпринимательской деятельности и бизнеса. В содержании дисциплины рассматриваются нормативно-правовые, экономические и организационно-управленческие основы формирования предпринимательского мышления, что позволяет эффективно анализировать и решать реальные бизнес-задачи, а также адаптироваться к динамичной деловой среде. Знания, полученные в ходе изучения дисциплины, обеспечат студентов необходимыми компетенциями для принятия обоснованных решений в процессе ведения бизнеса и развития предпринимательских проектов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Введение в механику

  Введение. Аксиомы и основные теоремы статики;– Момент силы, теоремы о парах сил; Условия равновесия пространственной и плоской системы сил; Задание движения. Скорость и ускорение точки; Скорость и ускорение в криволинейных координатах; Скорости и ускорения точек твердого тела для различных типов движения; Сложение движений твердого тела

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 2

  Предел функции многих переменных. Непрерывность функции многих переменных. Дифференцируемость функции многих переменных. Неявные функции. Замена переменных в дифференциальных выражениях. Экстремум функции многих переменных. Геометрические приложения функций многих переменных. Вектор-функции. Ряды. Кратные интегралы. Криволинейный интеграл. Элементы теории поля. Ряды Фурье

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 8
  

• Основы научных исследований

  Дисциплина охватывает методологию, теорию и практику научных исследований в естественно научной, общепрофессиональной и профессиональной областях знаний с использованием математических и физических методов исследований.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Устойчивое развитие, экология и безопасность жизнедеятельности

  Цель: дать знания о принципах устойчивого развития, основ целей устойчивого развития (ЦУР), ESG-принципов, декарбонизации и научить анализировать взаимосвязь экологических, социальных, экономических факторов, оценивать риски и разрабатывать устойчивые стратегии глобальных экологических и социальных вызовов и их последствий, экобезопасности водных ресурсов, воздушного бассейна, деградации земельных ресурсов, продовольственной безопасности, природных и техногенных бедствиях, связанных с антропогенной деятельностью и способах защиты от них.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Антикоррупционная культура

  Цель изучения дисциплины: раскрытие таких категорий, как право и государство, дать необходимое общее представление студентам о национальных отраслях права, ознакомление с основными нормами права Республики Казахстан, в том числе нормативно-правовыми актами в сфере конституционного, административного, гражданского, уголовного и иных отраслей права Казахстана.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Инклюзивная культура в современном обществе

  Целью дисциплины является формирование у студентов навыков знаний основ инклюзивной культуры общества, базовых принципов инклюзивной культуры, а также знания нормативно-правовых аспектов организации образовательного процесса для обучающихся с особыми образовательными потребностями. В результате освоения дисциплины формируются способности студентов использовать принципы инклюзии в социальной и профессиональной сферах, способности выбирать коммуникативные стратегии в мультикультурном обществе.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основы финансовой грамотности

  Цель: формирование у обучающихся рационального финансового поведения при принятии решений, касающихся личных финансов, а также способности критически оценивать процессы использования современных финансовых услуг и цифровых технологий. В рамках курса обучающиеся научатся использовать на практике финансовые инструменты, сохранять и приумножать собственные накопления, планировать личный бюджет, уметь исчислять налоги, анализировать финансовую отчетность и использовать методы оценки эффективности инвестиций.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теоретическая механика

  Основное уравнение динамики точки. Задачи динамики. Теоремы динамики точки. Несвободное движение Теоремы динамики материальной системы. Динамика сферического и свободного движения твердого тела. Теория удара.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Вариационное исчисление

  В дисциплину входят основные классы экстремальных задач в конечномерных и бесконечномерных пространствах, исследование необходимых и достаточных условий оптимальности в этих задачах, умение использования принципа Лагранжа и численных методов при решении различных прикладных задач, сводящихся к тем или экстремальным задачам

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Численные методы анализа и алгебры

  Данная дисциплина направлена на обучение студентов основным понятиям и идеям численных методов алгебры и анализа, приобретение ими навыков решения практических задач, использование тех или иных численных методы для реализации на ПЭВМ простейших математических моделей.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Предметом дисциплины являются алгебра событий, вероятность события, непрерывные и дискретные случайные величины и их числовые характеристики, анализ статистических данных методами теории вероятностей

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения

  Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными и краевые задачи для них.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Сопротивление материалов

  Механика элементов конструкции изучаются методы определения внутренних усилий и деформаций, возникающих в элементах конструкций под действием внешних нагрузок необходимых для проведения инженерных расчетов конструкций на прочность, жесткость иустойчивость.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Теория функций комплексных переменных

  Данная дисциплина направлена на обучение студентов основам функции комплексного переменного, приемам интегрирования функции комплексного переменного, понятий вычета и ряда Лорана. Полученные знания применяются для решения технических и физических задач, а так же для изучения других математических дисциплин.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методы подобия и размерности в механике

  В рамках дисциплины изучаются основы теории размерностей и подобия, а также методы моделирования для использования теорем и методов подобия при описании механических систем и исследовании динамических процессов, получаются навыки использования законов физического подобия

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Механика элементов конструкций

  Механика элементов конструкции изучаются методы определения внутренних усилий и деформаций, возникающих в элементах конструкций под действием внешних нагрузок необходимых для проведения инженерных расчетов конструкций на прочность, жесткость иустойчивость.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Интегральные уравнения

  Функционалы. Простейшая задача вариационного исчисления. Общие сведения теории интегральных уравнений. Теория Фредгольма. Уравнения с симметричными ядрами. Сингулярные интегральные уравнения. Нелинейные интегральные уравнения

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Введение в механику сплошной среды*

  В дисциплине рассматриваются основные положения теории напряжений и теории деформаций, основные уравнения механики твердого деформируемого тела и основные методы аналитического решения задачи механики сплошной среды в рамках теории упругости в пространственной постановке

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Численные методы газодинамики

  Вычислительные методы в механике жидкости и газа, Численные интегрирования задачи Коши, Методы прогонки, Ньютона, конечных разностей. Квазилинеаризация. Понятия сетки, алгоритмы и программирование, конечно-разностные уравнения газодинамики.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Строительная механика машин

  Методы статического расчета основных типов многоэлементных строительных и машиностроительных сооружений (балок, рам, арок, ферм, комбинированных систем). Рассматриваются вопросы расчетов ВСФ, НДС и определения рациональных размеров (проектирования) конструкций преимущественно типа стержневых систем по критериям статической прочности и жесткости с учетом технико-экономических соображений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Аналитическая механика и устойчивость движения

  В курсе студенты знакомятся с теоретическим описанием классического движения тел. В курсе аналитической механики изложение строится на понятии лагранжиана, из которого уже получаются уравнения движения (уравнения Ньютона). Это позволяет единообразно и достаточно автоматически решать разнообразные задачи классической механики: движение материальной точки во внешнем поле, движение твердого тела как целого, описание колебательного движения. Также в курсе рассказывается об уравнении Гамильтона, скобках Пуассона и канонических преобразованиях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Механика сооружений

  Методы статического расчета основных типов многоэлементных строительных и машиностроительных сооружений (балок, рам, арок, ферм, комбинированных систем). Рассматриваются вопросы расчетов ВСФ, НДС и определения рациональных размеров (проектирования) конструкций преимущественно типа стержневых систем по критериям статической прочности и жесткости с учетом технико-экономических соображений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Механика жидкости и газа

  Движение жидких и газообразных сред, ударные волны, законы механики жидкости и газа, гипотезы сплошности, модель идеальной жидкости, модель одномерного идеального газа, уравнение Навье-Стокса, Уравнение Прандтля, гидростатика, уравнения равновесия, уравнения неразрывности, движения и энергии.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Элементарная теория гироскопов

  Двух- и трехстепенные гироскопы и их свойства. Получение уравнения трехстепенного гироскопа с использованием метода кинетостатики, уравнения Лагранжа второго рода. Движение гироскопа под воздействием внешних моментов, на движущейся основе.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Уравнения математической физики

  Основы операционного исчисления. Классификация уравнений в частных производных. Гиперболические уравнения. Параболические уравнения. Эллиптические уравнения

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• AutoCAD в задачах механики

  Интерфейс программы. Создание и редактирование простых и сложных примитивов. Нанесение размеров. Блоки и внешние ссылки. Организация чертежа. Создание сборочного чертежа и спецификации. Взаимодействие с другими приложениями. Трехмерное моделирование. Выполнение технического проекта

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Численные методы аэродинамики

  Гидростатика. Виды потоков и их элементы. Методы Лагранжа и Эйлера. Дифференциальные уравнения движения и баланса энергии идеальной жидкости. Ламинарный и турбулентный режимы движения. Классификация трубопроводов. Гидромашины и гидропередачи. Классификация гидроприводов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Программирование и основы искусственного интеллекта

  Программирование предназначено для изу-чения основных понятий и конструкторов языков программирования, основ алгоритмизации и программировния в среде программирования, понятий объектно программирования и их применения в решении прикладных задач. Курс также включает изучение основ искусственного интеллекта, а также применение методов машинного обучения и нейронных сетей для решения прикладных задач. Это даст студентам возможность не только освоить теоретические аспекты, но и развить практические навыки, необходимые для разработки сложных программных решений и эффективного использования современных технологий искусственного интеллекта в различных областях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Экспериментальные методы в механике

  Статическая обработка результатов, графическое представление результатов, определение объёма испытаний, гипотез при анализе результатов механических испытаний Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. Критерий Кочрена и Бартлетта. Критерий согласия Пирсона. Двухфакторный дисперсионный анализ. Построение кривых усталости. Линейный регрессионный анализ.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Прикладная гидрогазодинамика

  Гидрогазодинамика (гидравлика) представляет собой теоретическую дисциплину, изучающую вопросы, связанные с механическим движением жидкости в различных природных и техногенных условиях. Поскольку жидкость (и газ) рассматривается как непрерывные и неделимые физические тела, то гидравлику часто рассматривают как один из разделов механики так называемых сплошных сред, к каковым принято относить и особое физическое тело – жидкость.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Механика машин и робото-технических систем

  Структура механизмов; геометрические и кинематические характеристики механизмов; динамика машин и механизмов уравновешивание механизмов; динамика машины роботы и манипуляторы

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Численные методы исследования задач механики

  Основные математические модели механики. Обзор различных приближенных методов решения задач механики. Методы малых возмущений. Методы малых параметров. Численные методы. Конечно-разностные методы. Методконечныхэлементов.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Численные методы расчетов элементов конструкций

  Основные понятия МКЭ. Основные соотношения теории упругости. Линейный упругий элемент. Стержневой элемент. Балочный элемент. Расчет рамных конструкций. Плоский треугольный элемент. Плоский четырехугольный элемент. Практические рекомендации эффективного использования МКЭ.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория машин и механизмов

  Структурный анализ. геометрические и кинематические характеристики механизмов и манипуляторов; динамика машин и механизмов; уравновешивание механизмов и балансировка; динамическая модель машинного агрегата; динамика машин и роботов виброзащита машин и механизмов; промышленные роботы и манипуляторы

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Расчеты конструкций методом конечных элементов

  Основные понятия МКЭ. Основные соотношения теории упругости. Линейный упругий элемент. Стержневой элемент. Балочный элемент. Расчет рамных конструкций. Плоский треугольный элемент. Плоский четырех угольный элемент. Практические рекомендации эффективного использования МКЭ.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория пластин и оболочек

  Общие методы расчета тонких прямоугольных , круглых пластинок и оболочек при простом и сложном нагружении, условия статического равновесия и методы расчетного определения напряжений и деформаций в пластинке и оболочке, а также методологические основы расчетной оценки их прочности, жесткости и устойчивости

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Расчет конструкций в системе SCAD

  SCAD для расчета конструкций. Загружение расчетной схемы. Анализ результатов, документирование исходных данных. Главные и эквивалентные напряжения. Проверка несущей способности по прочности и устойчивости. Использование жестких вставок в стержневых конечно-элементных моделях.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Механика деформируемого твердого тела

  Теория упругости (основные уравнения,изгиб пластинок,оболочки), теория пластичности(уравнения пластического состояния,уравнения упруго-пластическогоравновесия,плоская деформация,). Теория ползучести (модели деформируемого тела,установившаяся ползучесть).

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Прикладные граничные задачи в механике

  Дисциплина содержит разделы о постановках и методах решения основных краевых задач теории фильтрации, аэрогидродинамики и взрыва на выброс, используемых математических моделях (идеальная несжимаемая жидкость, пограничный слой, газ Чаплыгина, твердо-жидкостная модель взрыва на выброс)

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Расчет конструкций в системе LIRA

  LIRA для расчета конструкций. Загружение расчетной схемы. Анализ результатов, документирование исходных данных. Главные и эквивалентные напряжения. Проверка несущей способности по прочности и устойчивости. Использование жестких вставок в стержневых конечно-элементных моделях.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Вычислительная механика

  Основные математические модели механики. Обзор различных приближенных методов решения задач механики. Методы малых возмущений. Методы малых параметров. Численные методы. Конечно-разностные методы. Методконечныхэлементов.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Математическая логика

  Предмет математической логики состоит из глав функций истинности, логики выражений, схемы предикатов и их интерпретаций. Предмет математической логики важен для формирования преподавателя математики и информатики.Познакомить студентов с особенностями алгебраических структур, познакомить студентов с направлениями исследований и методами исследования.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

Профессии

Результаты обучения

• Владеть навыками ИКТ и организации бизнеса на государственном и иностранном языках
• Иметь навыки публичного выступления и письменного аргументированного изложения собственной точки зрения
• Владеть навыками восприятия и анализа текстов, имеющих философское и историческое содержание, приемами ведения дискуссии и полемики
• Демонстрировать знания, способствующих формированию целостной личности в социальной среде и повышению ответственности индивида
• Применять методы обеспечения безопасности общества
• Способен использовать основы экономических знаний при оценке эффективности результатов профессиональной деятельности
• Применяет механика-математический аппарат в решении профессиональных задач;
• Выполняет научно-исследовательские работы и решать расчетно-технические и экспериментальных задачи в области механики на основе достижений техники классических и механических, математических и компьютерных моделей, обладающих высокой степенью адекватности реальным процессам, машинам и конструкциям
• Умеет выполнять расчетно-экспериментальные работы в области механики с использованием современных вычислительных методов, высокопроизводительных вычислительных систем и наукоемких компьютерных технологий, широко распространенных в промышленности систем мирового уровня, и экспериментального оборудования для проведения механических испытаний
• Владеет программными средствами компьютерной графики и визуализации результатов научно-исследовательской деятельности, оформлять отчеты и презентации, готовить рефераты, доклады и статьи с помощью современных офисных информационных технологий, текстовых и графических редакторов, средств печати, в том числе с использованием искусственного интеллекта
• Готов участвовать в проектировании машин и конструкций с целью обеспечения их прочности, устойчивости, долговечности и безопасности, обеспечения надежности и износостойкости узлов и деталей машин
• Способен проектировать детали и узлы с использованием программных систем компьютерного проектирования на основе эффективного сочетания передовых технологий и выполнения многовариантных расчетов

Похожие ОП