7M01507 Математика в КРУ им. Байтурсынова

Дисциплины

• Философские вопросы математики

  Дисциплина направлена на изучение философских основ математики, её логических и методологических принципов. Рассматриваются вопросы истины, доказательства, аксиоматизации, а также роль математики в науке и культуре. Обсуждаются различные философские школы и их взгляды на природу математического знания

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Психология управления

  Дисциплина нацелена на освоение базовых психологических знаний и практических умений в управлении и руководстве людьми, на формирование профессиональных управленческих компетенций с учетом современных тенденций: развития эмоционального интеллекта, устойчивого лидерства, командного взаимодействия и коммуникаций, адаптивного менеджмента. Программа ориентирована на развитие критического и управленческого мышления, навыков самоанализа и рефлексии, что особенно важно в условиях внедрения инновационных технологий, цифровой трансформации, использования ИИ, инклюзивного образования и устойчивого развития рынка труда

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Педагогика высшей школы

  Дисциплина направлена на формирование методологических и практических знаний педагогики высшей школы, развитие у магистрантов компетенций преподавания, исследовательской и проектной деятельности. Особое внимание уделяется студентоориентированному обучению, цифровым и ИИ-технологиям, критериальному оцениванию, академической коммуникации, а также продвижению социальных ценностей и организации образовательного процесса в вузовской среде

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  При изучении данной дисциплины магистранты овладевают навыками устного и письменного общения на иностранном языке в пределах изучаемых лексических и грамматических тем. Курс способствует развитию навыков понимания специальной и научной литературы, навыков коммуникации в различных формах для решения задач профессиональной деятельности. По окончанию курса магистранты будут применять полученные знания для устного и письменного общения в пределах изучаемой тематики, в соответствии со сферой и ситуацией общения

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методология педагогических исследований и измерений

  Дисциплина направлена на формирование у магистрантов метакомпетенций и включает два модуля. Первый модуль обеспечивает магистрантам понимание методологических основ проектирования исследования, роли теории в его структуре и логике, а также развитие навыков критического анализа и оценки исследовательского дизайна диссертации, умения правильно выбирать, конструировать и обосновывать вид дизайна под конкретную исследовательскую проблему. Во втором модуле изучаются современные технологии организации сбора, обработки данных с применением методов математической статистики и компьютерных программ, их интерпретации.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• История развития математики

  Дисциплина направлена на изучение ключевых этапов развития математики и анализ эволюции её идей, понятий и методов. Рассматриваются вклад выдающихся математиков и влияние исторических открытий на современную науку. Курс способствует формированию методологического понимания математики как развивающейся дисциплины и углублённому восприятию путей научного поиска

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• История и философия науки

  Дисциплина вводит в проблематику феномена науки как предмета специального философского анализа, формирует знания об истории и теории науки, о закономерностях развития науки и структуре научного знания, о науке как профессии и социальном институте, о методах ведения научных исследований, о роли науки в развитии общества.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Коммутативная алгебра

  Дисциплина направлена на глубокое изучение коммутативных колец, их идеалов и модулей, которые являются основополагающими абстрактными структурами. Этот фундаментальный раздел чистой математики предоставляет ключевые инструменты и теоретические основы для понимания продвинутых концепций в различных областях современной математики

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Кольца близкие к ассоциативным

  Дисциплина направлена на изучение колец, которые по структуре и свойствам близки к ассоциативным кольцам. Рассматриваются квазисоединительные, альтернативные, гибкие кольца и их особенности. Анализируются условия ассоциативности, примеры, морфизмы и идеалы. Особое внимание уделяется роли таких колец в расширении представлений об алгебраических системах и их применению в современных алгебраических исследованиях. Курс формирует теоретическую базу для самостоятельной научной работы

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Цифровые технологии в обучении геометрии

  Дисциплина направлена на методологическое осмысление и систематизацию подходов к интеграции современных цифровых инструментов и ресурсов в процесс обучения и преподавания геометрии. В рамках курса рассматриваются педагогически обоснованные методы использования интерактивного программного обеспечения (например, GeoGebra, Desmos), виртуальных лабораторий и онлайн-платформ, способствующих развитию пространственного мышления и визуализации сложных геометрических понятий

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Нестандартные задачи и исследовательские подходы в математике

  Дисциплина направлена на анализ и решение нестандартных математических задач с использованием эвристических и исследовательских методов. Рассматриваются теоретические основы проблемного мышления, разработка открытых задач и стратегии их решения в научном и образовательном контексте

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методика решения задач на построение и изображение фигур

  Дисциплина направлена на углублённое изучение методов решения задач, связанных с построением и изображением геометрических фигур, с учётом современных подходов к преподаванию геометрии. Рассматриваются классические и современные инструменты построений, методы подбора и анализа задач, а также использование компьютерных программ для визуализации. Особое внимание уделяется развитию профессиональных компетенций магистрантов в организации учебной деятельности и формировании пространственного мышления у обучающихся

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Группы автоморфизмов

  Дисциплина направлена на изучение групп автоморфизмов различных алгебраических структур. Рассматриваются основные свойства, примеры, методы построения и классификации групп автоморфизмов групп, колец и полей. Особое внимание уделяется их роли в исследовании симметрий и инвариантных свойств алгебраических объектов. Курс формирует теоретическую базу для самостоятельной научной работы и решения задач современной алгебры

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дополнительные главы математической физики и дифференциальных уравнений

  При изучении данного курса магистранты изучат содержательную сторону постановки задачи и примеры некорректно поставленных задач. Классификация уравнений математической физики и систем уравнений с частными производными второго порядка и приведение их к каноническому виду. Формулы Даламбера, Пуассона и Кирхгофа. Формула Дюамеля и его применения для решения задачи Коши для неоднородного уравнения. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности. Формула Пуассона. Единственность решения смешанных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Изучение теории функции комплексной переменной

  Дисциплина направлена на углублённое изучение теории функций комплексного переменного. Рассматриваются аналитические функции, ряды Лорана, особенности, вычеты, теоремы Коши и их приложения. Изучаются также конформные отображения и гармонические функции. Курс формирует теоретическую базу для решения сложных задач математического анализа и применения методов функций комплексного переменного в различных областях математики и прикладных исследований

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Организация научно-исследовательской работы по методике преподавания математики

  При изучении дисциплины магистрант должен овладеть профессиональной компетентностью через формирование навыков самостоятельной научно-исследовательской работы в сфере технологического образования, применения системы научно-педагогических понятий и методов педагогических исследований для освещения современных проблем методики преподавания математики

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Алгоритмы и теория вычислений

  Дисциплина направлена на изучение современных алгоритмов, классов сложности, вычислимости и разрешимости. Рассматриваются методы разработки и анализа корректности и эффективности алгоритмов, включая графовые, вероятностные и недетерминированные подходы

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Современная математика

  Дисциплина направлена на изучение основных направлений современной математики, охватывая новые методы и концепции в алгебре, анализе, геометрии и теории вероятностей. Рассматриваются современные подходы к решению теоретических и прикладных задач. Особое внимание уделяется развитию аналитического мышления, способности критически оценивать научные тексты и применять современные математические методы в исследовательской и преподавательской практике

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Современные методы вычислительной математики

  Дисциплина направлена на изучение современных численных методов и алгоритмов, применяемых для решения прикладных задач математического моделирования. Рассматриваются методы численного интегрирования, дифференцирования, решения линейных и нелинейных систем, а также дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется устойчивости, сходимости и эффективности вычислительных методов, а также использованию специализированного программного обеспечения в научных исследованиях и профессиональной практике

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Локально-нильпотентные дифференцирования

  Дисциплина направлена на изучение свойств и структуры локально нильпотентных дифференцирований в коммутативных алгебрах и их роли в построении инвариантов. Рассматриваются действия унипотентных групп, инвариантные подалгебры и их связь с алгебраической геометрией. Курс способствует глубокому пониманию симметрий и преобразований в алгебраических структурах

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория случайных процессов

  Дисциплина направлена на изучение теоретических основ и методов анализа случайных процессов. Рассматриваются марковские процессы, марковские цепи, пуассоновские процессы, винеровские процессы, а также стационарные и эргодические процессы. Описываются основные характеристики, спектральный анализ и применение случайных процессов для моделирования и прогнозирования различных явлений

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Алгебра Ли и их автоморфизмы

  Дисциплина направлена на изучение алгебр Ли и их автоморфизмов как ключевых инструментов для исследования симметрий и структурных свойств. Рассматриваются определения, примеры, идеалы, внутренние преобразования и полупростые алгебры Ли. Особое внимание уделяется описанию групп автоморфизмов и методам их классификации. Материал формирует базу для решения задач в абстрактной алгебре и смежных областях

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Знает мировые тенденции и концепции о современных проблемах математики и быть способным аналитически подходить к решению поставленных задач и уметь представить собственные новые научные результаты в виде строго обоснованных утверждений; быть способным оформлять результаты исследований в виде статей, отчетов и т.д.;
• Владеет государственным, русским и английским языками для профессионального и международного общения, а также для изучения и использования зарубежных научных публикаций; обладает необходимыми навыками применения цифровых технологий, включая возможности искусственного интеллекта, в профессиональной деятельности;
• Знает дидактику высшей школы в аспекте подготовки полиязычных кадров; языки, функционирующие в учебной среде, для академических и профессиональных целей не ниже необходимого уровня; современные технологии обучения в высшей школе, методы внедрения результатов исследований в практическую педагогическую деятельность; механизмы коммерциализации результатов исследований;
• Владеть, как педагог-ученый, культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами;
• Применять углубленные теоретические знания в области современной алгебры, теории колец, и их групп автоморфизмов, проводя исследования в этих областях, для разработки школьных факультативных и вузовских авторских курсов по разным разделам математики;
• Владеет глубокими теоретическими знаниями в некоторых областях вычислительной математики, теории вероятностей и математической статистики и проводить исследования в этих областях;
• Способен участвовать в научных дискуссиях в академической и профессиональной среде; нести ответственность за результаты профессиональной деятельности; демонстрировать навыки управления (ведение переговоров, коммуникативные способности, управление проектами, решение проблем и умение работать в команде); проявлять инициативу и находить организационно-управленческие решения;
• Владеет технологиями проведения научных исследований в области математики и публикаций результатов научной работы. Обрабатывает и оценивает результаты научно-исследовательской работы. Способен к критическому анализу и оценке современных научных достижений; умеет генерировать новые идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях.