7M01511 Математика в AIU

Дисциплины

• История и философия науки

  Цель дисциплины - уяснение основных стратегий научного исследования и исторических основ формирования научного знания. Дисциплина дает магистранту целостное представление о возникновении, функционировании и развитии науки и научного знания в историко-культурном контексте. Рассматриваемые темы: философия науки и история науки, мировоззренческие контексты науки, эпистемологическая проблематика науки, аксиология и праксиология научного познания, философия и история отдельных наук.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Методы и приемы решения задач планиметрии

  Дисциплина направлена на изучение свойств геометрических фигур на плоскости и решению усложненных задач и их применения, через использование межпредметных связей по геометрии с совершенствованием плоскостных представлений. В процессе обучения магистранты знакомятся и освоят анализ планиметрического чертёжа, а также научатся самостоятельно выбирать метод решения задачи (геометрический, метод опорных задач, векторный метод) и сформируют навык по решению планиметрических задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Фундаментальные вопросы алгебры, геометрии и логики

  Данная дисциплина направлена на освоение знаний основных структур и технологий современной алгебры, геометрии и логики, понимания принципов научного исследования, связанные с усвоением основных данных алгебры, геометрии и логики. При изучении дисциплины магистранты будут демонстрировать знания основ математического аппарата, необходимых для решения теоретических и практических задач, формирования навыков изучения приложений и прикладных проблем алгебры, геометрии и логики и перевода задач в данном направлении на математический язык.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель курса - повышение исходного уровня владения иностранным языком магистранта, достигнутого на предыдущей ступени образования (бакалавриат), и дальнейшее развитие их языковой и коммуникативной компетенции, необходимой для профессионального общения. Курс формирует языковые и коммуникативные компетенции достаточные для общения в бытовой, социокультурной и профессиональной сферах, развивает информационную культуру, расширяет кругозор и повышает общую культуру, воспитывает толерантность и уважение к духовным ценностям разных стран и народов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Фундаментальные вопросы математического анализа

  Данная дисциплина направлена на изучение основных фундаментальных понятий математического анализа и методов дифференциального, интегрального исчисления и сходимости рядов функции одной и нескольких действительной переменной. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: пределы и непрерывности функции, основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления, исследование и построение графика функции с использованием производной, разложение функции по формуле Тейлора. Будут знать необходимые и достаточные условия сходимости числовых, степенных и функцилнальных рядов, также научаться исследовать ряды на сходимость.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Психолого-педагогические основы и технологии преподавания в высшей школе

  Дисциплина углублённо изучает психолого-педагогические основы и технологии обучения в высшей школе. Внимание уделяется возрастным, личностным и когнитивным особенностям студентов, мотивации обучения, восприятию и усвоению информации. Рассматриваются современные методы и средства преподавания, цифровые и интерактивные технологии, педагогическое общение, развитие критического и самостоятельного мышления и профессионального роста преподавателя. Дисциплина особое значение придаётся формированию у будущих преподавателей универсальных и профессиональных компетенций.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Методы и приемы решения задач стереометрии

  Данная дисциплина направлена на расширение знаний по стереометрии, качественной отработке математических умений и навыков при решений усложненных математических задач. В процессе обучения магистранты познакомятся и освоят основные методы решения задач стереометрии. Также научаться применять их для решения различных практических задач. При изучении дисциплины магистранты будут развивать навыки овладения техникой решений нестандартных задач стереометрии.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Статистические методы в педагогических исследованиях

  Дисциплина направлена на формирование у магистрантов-педагогов математики компетенций в применении статистических методов при проведении педагогических исследований. Изучаются основные понятия и процедуры описательной и инференциальной статистики, методы обработки и интерпретации данных, выбор подходящих моделей и инструментов анализа. Особое внимание уделяется применению статистики для оценки качества образования, эффективности методик обучения и анализа результатов педагогического эксперимента.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Технологии управления в образовании

  Цель дисциплины: формирование системы знаний о технологиях управления организацией в образовании. Данный курс позволит актуализировать, углубить и систематизировать знания о сущности управления организацией в образовании, технологиях и моделях управленческой деятельности; сформировать умения применения технологий принятия управленческих решений и использования технологий управления организацией различного уровня в образовании.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Прикладная аналитика данных

  Данная дисциплина направлена на изучение методов сбора, обработки, анализа и визуализации данных с использованием современных инструментов Power BI и Statistica. Магистранты освоят основы бизнес-аналитики, статистического анализа, машинного обучения и прогнозирования, а также научатся создавать интерактивные дашборды и автоматизированные отчёты. Курс сочетает теоретические знания с практическими кейсами, позволяя применять аналитические методы в бизнесе, науке и государственном управлении.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Обучение решению нестандартных и олимпиадных задач по математике

  Данная дисциплина ориентирована на подготовку магистрантов к обучению решения задач в математических олимпиадах различного уровня, от школьных до университетских, в том числе республиканских и международных. Предмет знакомит магистрантов с основными темами, рассматриваемыми на республиканских и международных олимпиадах, изданными книгами для подготовки, методами и широко используемыми концепциями. В процессе обучения магистранты учатся анализировать структуру олимпиадных задач, способы их решения. Научатся составлять примеры и записывать следствия и основные выводы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Современные методы исследований и анализа данных в науке

  Дисциплина направлена на формирование у магистрантов углублённых знаний и практических навыков в области современных методов исследований и анализа данных с использованием искусственного интеллекта. Рассматриваются алгоритмы машинного обучения, методы интеллектуального анализа, научное моделирование и прогнозирование. Цель дисциплины - междисциплинарный подход, автоматизация научных процессов и применение искусственного интеллекта для решения комплексных исследовательских задач в различных отраслях науки.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Менеджмент качества образования

  Цель курса: формирование теоретических знаний, исследовательских и практических навыков управления качеством образования на всех уровнях, понимание системы менеджмента качества, основных элементов, перспектив развития и улучшения системы менеджмента качества, разработка и внедрение системы менеджмента качества. В результате изучения данного курса обучающиеся будут знать концепцию управления качеством образования, принципы построения комплексной системы управления качеством, систему образования Казахстана в контексте международных рейтингов, международных сопоставительных исследованиях качества образования (TIMSS, PISA, PIRLS, ICILS, PIAAC, TALIS), национальную систему оценки качества образования, ее структуру, эффективность, международный опыт развития, планировать в деятельности достижение лучших международных стандартов качества образования (ООН, ЮНЕСКО, ОЭСР, ЮНИСЕФ, ВБ, ЕС и др.).

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению математических задач повышенной сложности

  Данная дисциплина представляет собой практикум по математическим задачам повышенной сложности. Содержание дисциплины направлено на использование теоретических знаний, полученных на уровне бакалавра, для решения практических задач. В ходе обучения магистранты знакомятся с качественными методами теории дифференциальных уравнений и учатся созданию динамической модели и анализу механической системы. Составляют на основе математических концепций примеры, состоящих из строгих математических доказательств, учатся проверять их сравнительным анализом с помощью численных методов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методика обучения теории вероятности и математической статистики

  Данная дисциплина направлена на методику обучения теории вероятностей и математической статистики для решения задач анализа и интерпретации данных при изучении природных и социальных объектов. В результате изучения дисциплины магистранты смогут производить вычисления, связанные с числовыми характеристиками случайных величин, находить их сумму. В процессе обучения магистранты будут уметь строить статистические модели явлений и исследовать их на основе результатов измерительных экспериментов, делать статистические выводы; владеть методами оптимального принятия статистических решений, статистического оценивания неизвестных законов распределений и навыками применения современных методов математической статистики для решения задач анализа и интерпретации экспериментальных данных.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Технология проектной деятельности в математике и образовании

  Данная дисциплина направлена на формирование теоретических представлений о методе проектов, возможностях его применения в образовании и формирование практических навыков по его разработке и использованию в педагогической деятельности предметной области «Математика». В рамках курса идет формирование знаний об особенностях подготовки заявок на выполнения научно-исследовательских и образовательных проектов в сфере математики и математического образования; формирование готовности магистрантов к организации проектной деятельности учащихся по математике, к формированию при изучении математики у учащихся опыта проектной деятельности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Современные технологии обучения математике

  Дисциплина направлена на формирование у магистрантов знаний и практических умений в области применения современных образовательных технологий в обучении математике. Изучаются цифровые платформы, интерактивные и дистанционные формы обучения, технологии смешанного и персонализированного обучения. Особое внимание уделяется разработке методических материалов, проектированию уроков с использованием ИКТ и анализу эффективности цифровых инструментов в обучении школьников и бакалавров различного уровня подготовки.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Методика обучения решению краевых задач

  Дисциплина направлена на формирование у магистрантов методических и теоретических основ обучения решению краевых задач, возникающих в уравнениях математической физики. Изучаются типы краевых задач, методы их аналитического и численного решения, особенности постановки задач в физическом контексте. Особое внимание уделяется разработке учебных материалов, формированию алгоритмов объяснения и применению краевых задач в университетском курсе.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория и методические основы преподавания математики

  Данная дисциплина направлена на рассмотрение основных тенденций образования в контексте глобализации современного общества, такие как интеграция системы образования в мировое образовательное пространство, важность непрерывного образования, взаимосвязь инновационных технологий. При изучении дисциплины магистранты научатся применять проектное обучение, а также новые методы исследования, рассматривая цели развития идеи и методы их применения в математике, применения их на практике.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теоретические основы формирования методической компетентности учителей математики

  Дисциплина направлена на теоретическое осмысление процессов формирования методической компетентности учителей математики в контексте современных образовательных парадигм. Изучаются концептуальные подходы, структурные компоненты и функциональные характеристики методической компетентности, а также её взаимосвязь с профессиональными стандартами и требованиями к преподаванию математики. Особое внимание уделяется моделированию методической подготовки, анализу педагогических практик и разработке методологических основ проектирования эффективного образовательного процесса.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Нестандартные методы решения математических задач

  Дисциплина направлена на освоение магистрантами нестандартных методов решения задач по разделам высшей математики, включая математический анализ, алгебру, геометрию и дифференциальные уравнения. Изучаются эвристические подходы, приёмы преобразования условий, методы симметрии, инвариантов и функциональных уравнений. Особое внимание уделяется разработке заданий, способствующих развитию творческого мышления учащихся, и методике объяснения сложных решений в учебной и олимпиадной практике.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теоретические основы обучения решению математических задач

  Дисциплина направлена на изучение магистрантами теоретических основ процесса обучения решению математических задач на уровне школьного и университетского курса математики. Рассматриваются классификация задач, когнитивные и дидактические аспекты их решения, этапы формирования умений и стратегий. Особое внимание уделяется анализу сложности задач, типичным ошибкам обучающихся, а также моделированию эффективных методических приёмов в преподавании математических дисциплин.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Современные методы оценки результатов обучения математике

  Дисциплина направлена на формирование у магистрантов представлений о современных подходах к оценке результатов обучения математике. Рассматриваются принципы и методы формативного и суммативного оценивания, критерии и индикаторы успеваемости, разработка диагностических заданий. Особое внимание уделяется использованию цифровых инструментов, анализу учебных достижений и интерпретации результатов с целью повышения качества преподавания и индивидуализации образовательного процесса.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Определять основные особенности науки как особого вида знания, основные исторические этапы развития науки, разновидности научного метода, анализировать мировоззренческие и методологические проблемы современной науки опираясь на знание классических и современных концепций философии науки и предлагать пути решения проблем, основываясь на полученных знаниях по методологии науки.
• Формировать способности к активному общению на иностранном языке в научной, производственной и социально общественной сферах деятельности.
• Определять современные проблемы и стратегии развития высшей школы в современном мировом образовательном пространстве; теоретико-методологические и психолого-педагогические основы педагогического процесса высшей школы в контексте классических и современных педагогических взглядов и концепций; готов действовать в нестандартных ситуациях, нести социальную и этическую ответственность за принятые решения, готов к саморазвитию, самореализации, использованию творческого потенциала; способен применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях в различных образовательных учреждениях.
• Определять проблемы, задачи и методы научного исследования, получает новые достоверные факты на основе наблюдений, опытов, научного анализа эмпирических данных, реферирует научные труды, составляет аналитические обзоры накопленных сведений в мировой науке и производственной деятельности, обобщает полученные результаты, делает выводы и практические рекомендации.
• Владеть навыками применения современного математического аппарата для решения различных задач математического анализа, алгебры, геометрии и логики; уметь применять современные методы алгебры, геометрии и логики в процессе научных исследований; знать основные понятия фундаментального анализа, математического анализа, действительного анализа, комплексного анализа и функционального анализа. Отработать навыки и умения оперирования алгебраическими объектами с точностью до изоморфизма на примерах изучения классических объектов алгебры и теории чисел. Освоить базовые конструкции и технологии современной алгебры, геометрии и математического анализа.
• Использовать современные технологии диагностики и оценивания качества образовательного процесса; анализировать результаты научных исследований и применять их при решении конкретных образовательных и исследовательских задач; самостоятельному освоению новых методов исследования; уметь анализировать результаты, составлять задания для международного сравнительного исследования.
• Решать задачи повышенной сложности с применением новых методов и приемов, устанавливать логические связи между понятиями; применять принципы и способы развивающего обучения математике при разработке конкретных уроков и элективных курсов по решению задач повышенной сложности и олимпиадных задач.
• Формировать комплекс профессиональных и управленческих компетенций, а также навыки эффективного мышления и принятия оптимальных решений, определять и научно обосновывает модель управления современной образовательной организацией, обеспечивающую высокую эффективность ее деятельности и качество образования.
• Знать разные приемы руководства коллективом школьников; пути использования творческого потенциала в научно – исследовательской и проектной деятельности; организовывать проектную группу по математике в школе и распределять обязанности среди учащихся; поставить реальные исследовательские задачи, соответствующие математическому уровню проектной группы.
• Определять содержание основных разделов комбинаторики и теории вероятности; возможности, предоставляемые комбинаторикой и теорией вероятности при решении прикладных задач; уметь строить вероятностные модели реальных процессов и явлений; применяет аппарат комбинаторики и теории вероятности в различных областях исследований; Владеть методами обучения школьников анализу данных, навыками формализации вероятностных задач; профессиональным языком предметной области знания (комбинаторики и теории вероятности).
• Мотивировать обучающихся в процессе обучения, развивать их математические способности, формировать у них потребность в непрерывном математическом образовании; применять аппарат планиметрии и стереометрии в различных областях исследований; владеть навыками формализации планиметрических задач; профессиональным языком предметной области знания.

Похожие ОП