Меню

Новая образовательная программа 7M05402 Математика (на английском) в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

Цель образовательной программы
Подготовка магистров естественных наук по математике, обладающих углубленными, системными теоретическими знаниями и практическими навыками по фундаментальным и актуальным направлениям математики для реализации их в профессиональной деятельности.
Академическая степень
Магистратура
Языки обучения
Английский
Название ВУЗа
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева
Срок обучения
2 года
Объем кредитов
120
Предметы на ЕНТ
Область образования
7M05 Естественные науки, математика и статистика
Направление подготовки
7M054 Математика и статистика
Группа образовательных программ
M092 Математика и статистика
  • Тригонометрические ряды Фурье и преобразования Фурье
    Кредитов: 8

    Дисциплина «Тригонометрические ряды Фурье и преобразования Фурье» является предметом, направленным на обучение важным методом гармонического анализа. Объект обучения - ортогональные ряды, тригонометрические ряды Фурье, свойства, сумма Дирихле, сумма Фейера, достаточные условия сходимости. Кроме того, изучаются комплексные типы рядов Фурье и кратные тригонометрические ряды Фурье. В процессе обучения учащиеся должны освоить тригонометрические ряды Фурье и овладеть навыками решения проблем и исследования.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Теория интерполяции
    Кредитов: 7

    Дисциплина «Теория интерполяции» направлена на изучение интерполяционных методов: теоремы Рисса-Торина, Марцинкевича, Кальдерона, пары пространств, промежуточные, интерполяционные пространства, определение K– методы и его свойства, определение J – методы и его свойства. В результате обучения магистранты получают навыки интерполирования основных функциональных пространств.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Психология управления
    Кредитов: 4

    Необходимость обучения данного курса обусловлена тем, чтобы магистранты имели целостное представление об основных подходах и принципах современной психологической науки, основных мето-дах исследования психических процессов, состояний и свойств личности, механизмов регуляции деятельности, закономерности поведения личности и группы, которые могут быть полезными в профессиональной деятельности специалистов высшей квалификации.

    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Весовые неравенства типа Харди
    Кредитов: 8

    Дисциплина «Весовые неравенства типа Харди» является продолжением теории линейных операторов и направлена на изучение интегральных и дискретных весовых неравенств типа Харди, установление их необходимых и достаточных условий, оценки норм интегральных и дискретных операторов типа Харди. В процессе обучения магистранты должны усвоить основные методы установления необходимых и достаточных условий интегральных и дискретных неравенств Харди и приобрести навыки исследования.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Динамические уравнения на шкалах времени
    Кредитов: 7

    В дисциплине систематически представлены методы расчета шкал времени, линейные уравнения первого порядка, линейные уравнения второго порядка и самосопряженные уравнения. Магистранты получают навыки решения задач и доказательства результатов по линейным системам и уравнениям высшего порядка, динамическим неравенствам, линейным симплектическим динамическим системам.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Педагогика высшей школы
    Кредитов: 4

    Данный предмет направлен на развитие профессионально-педагогических компетенций магистрантов, умению организации учебно-воспитательного процесса, а также на всесторонную подготовку к успешному научному творчеству в системе высшего и послевузовского образования.

    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Максимальная регулярность и спектральная теория
    Кредитов: 5

    Дисциплина объединяет спектральную теорию, сингулярные дифференциальные операторы и теорию приближений. Она посвящена методам оценки собственных и сингулярных чисел максимально регулярных операторов. В результате изучения дисциплины магистранты знакомятся с приемами оценки точности приближенного решения широкого класса дифференциальных уравнений, исходя из поведений переменных коэффициентов.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
    Кредитов: 5

    В рамках дисциплины излагаются дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами, постановка краевых задач и собственные значения и собственные функции одномерной задачи Штурма-Лиувилля, их свойства. Магистранты изучают интегральные уравнения в пространствах суммируемых функций, приведение краевых задач к изучению интегральных уравнений и Альтернативы Фредгольма.

    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Иностранный язык (профессиональный)
    Кредитов: 4

    Курс «Иностранный язык (профессиональный)» направлен на формирование межкультурно-коммуникативной компетенции магистрантов неязыковых специальностей в процессе иноязычного образования на уровне сверхбазовой стандартности (С1). Курс предусматривает овладение нормами академического письма, развитие навыков критического анализа, подготовки научных обзоров, аннотаций, составления рефератов и библиографий по тематике проводимых исследований.

    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • История и философия науки
    Кредитов: 4

    Курс «История и философия науки» формирует у магистрантов культуру научного мышления, развивает аналитические способности и навыки исследовательской деятельности.

    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Неравенства в функциональных пространствах
    Кредитов: 5

    По этому предмету магистрантам преподают определение пространств Лебега, Лоренца и основные свойства, теоремы вложения. Кроме того, изучаются неравенства Гельдера, Минковского, Юнга-О’Нейла и их обобщения. Приведены основные неравенства в разных функциональных пространствах. В ходе этого курса магистранты приобретают навыки понимания и применения различных неравенств.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • С* - Алгебра
    Кредитов: 5

    C * -алгебра является замкнутой по норме самосопряженной подалгеброй ограниченных операторов в гильбертовом пространстве. Альтернативно аксиоматически можно описать C * -алгебры как комплексные банаховы алгебры с инволюцией. Предмет C * -алгебр можно рассматривать как ветвь функционального анализа, где рассматриваются конкретные некоммутативные алгебры. Основная часть курса будет охватывать некоторые фундаментальные результаты теории, в том числе теорему Гельфанда-Наймарка о представлении C * -алгебр, теорему о двойном коммутанте фон Неймана и теорему плотности Капланского.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Обобщенные пространства типа Морри и их свойства
    Кредитов: 5

    В предлагаемый курсе представлены пространство Морри, сетевые пространства и их свойства. Также даны интерполяционные свойства пространство Морри и сетевых пространств, определение и свойства обобщенных пространств Морри. В результате обучения магистранты получают навыки работы с пространствами Морри и сетевым пространствам.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Теория приближения функций
    Кредитов: 6

    Учебный курс состоит из двух разделов. В первом разделе рассматриваются основные понятия и определения и основные задачи теории приближений. Вместе с тем доказываются общие теоремы о существовании и единственности элемента наилучшего приближения. Рассматриваются вопросы о характеризации элемента наилучшего приближения в гильбертовом пространстве, в пространстве непрерывных функций и в пространстве Лебега. Второй раздел посвящен изучению приближения периодических функций в пространстве Лебега тригонометрическими полиномами. В этом разделе определяется модуль непрерывности функции и доказываются утверждения о его свойствах. Доказываются прямые и обратные теоремы теории приближений в пространстве Лебега.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 1
  • Алгебра Вон Неймана
    Кредитов: 5

    По этому предмету магистрантам преподают несколько локально выпуклых топологий на B (H), основные свойства алгебры Вон Неймана, исчисление, функция Бореля в зависимости от оператора. В ходе этого курса магистранты приобретают навыки работы доказательство теоремы о бикоммутанте фон Неймана и теорема Капланского о плотности, свойства нормального линейного функционала и нормальный гомоморфизм.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 1
  • Неравенство Харди-Литтлвуда в обобщенном пространстве Лоренца
    Кредитов: 6

    Дисциплина «Неравенство Харди-Литтлвуда в обобщенном пространстве Лоренца» направлена на изучение вопросов неравенства Гольдера, Минковского, Юнга-Онейла, их обобщения в дискретном пространстве Лебега, пространства Лоренца, а также изучению теоремы Харди-Литтлвуда, Стейна, Боаса. В результате обучающися получают навыки интерполяция основных дискретных пространств.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 1
  • q-разностные уравнения
    Кредитов: 6

    В учебном курсе рассматриваются основные понятия и определения элементы q-разностного исчисления, q-разностные уравнения первого порядка, системы линейных q-разностных уравнений, линейные q-разностные уравнения высшего порядка. Вместе с тем доказываются общие теоремы о q-преобразование Лапласа, q-разностные ортогональные полиномы, q-разностные линейные системы управления, q-разностное вариационное исчисление.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 1
  • Теория разделимости операторов
    Кредитов: 6

    По этому предмету магистрантам преподают пространства Соболева с сингулярной весовой функцией, условия вложения в пространство Лебега, а также преподпют разработка сингулярной задачи для дифференциальных уравнений, Принцип локализации, Существование и единственность обобщенного решения сингулярной задачи. В ходе этого курса магистранты приобретают навыки понимания и применения коэрцитивные оценки решения, поведение аппроксимационных чисел резольвенты, Принцип Шаудера, методы доказательства разрешимости квазилинейного сингулярного уравнения

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 1
  • Линейный анализ в конечномерном пространстве
    Кредитов: 5

    Дисциплина «Линейный анализ в конечномерном пространстве» направлена на изучение свойств конечномерных пространств и свойств нелинейных операторов в конечномерных пространствах, дифференцирование и интегрирование операторов в конечномерных пространствах, разложение нелинейных операторов в ряд, приближения нелинейного оператора в конечномерном пространстве с линейными операторами, линейных и нелинейных операторов и их свойств, Евклидовых пространств и их свойства, собственных значении операторов и их свойств.

    Год обучения - 2
    Семестр 1
  • Весовые неравенства для дробных интегральных операторов
    Кредитов: 5

    По этому предмету магистрантам преподают весовые функциональные пространства и их свойства, эквивалентные нормы, аддитивные и умножительные оценки по весовой норме функции в терминах взвешенной нормы оператора дифференцирования или интегрального оператора и весовой нормы функции. В ходе этого курса магистранты приобретают навыки работы вложение взвешенного пространства Соболева в взвешенное пространство Лебега, Применение мультипликативного взвешенного неравенства в интерполяции операторов.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 1
  • Код ON1

    Анализировать основные мировоззренческие и методоло-гические проблемы, в т.ч. междисциплинарного характера, ис-следуемые в науке на современном этапе ее развития и исполь-зовать результаты в профессиональной деятельности

  • Код ON2

    владеть современными педагогическими технологиями и обладать коммуникативными способностями

  • Код ON3

    Способность к самостоятельному анализу теорией ортогональных рядов, кратных тригонометрических рядов, кратных рядов Фурье по тригонометрической системе, регулярные системы. быть способным применять методы тригонометрических рядов Фурье, кратных тригонометрических рядов Фурье, в теории мультипликаторов, теории множителей, в теории функциональных пространств.

  • Код ON4

    Владеть навыками работы с различными неравенствами, методами интерполяционных пространств для их применения к Лебегу, конкретным дискретным пространствам Лоренца; овладеть методами интерполяции и уметь применять их при исследовании конкретных задач.

  • Код ON5

    Владеть теорией весовых неравенств, быть способным доказывать классические неравенства анализа, необходимые и достаточные условия выполнения весовых неравенств Харди с разными параметрами и разными весами для применения их в исследовательской работе.

  • Код ON6

    Владеть основами классификации ограниченных линейных операторов по структуре спектра, свойствами операторов Гильберта-Шмидта, ядерных операторов, быть способным применять простейшие теоремы вложения для определения типа резольвенты оператора Штурма-Лиувилля, применять свойства резольвенты в вопросах оценки качества приближенных схем решений дифференциальных уравнений, анализировать собственные значения эллиптических дифференциальных операторов.

  • Код ON7

    Понимать цели и задачи современного гармонического анализа, быть способным излагать основные задачи, поставленные современной наукой, быть способным к решению новых проблем и использованию новых методов изучения в теории функций и функционального анализа.

  • Код ON8

    Владеть навыками поиска актуальных проблем теории С * - Алгебра и алгебри Вон Неймана; быть способным формулировать проблему и применять к ее решению современные методы исследований.

  • Код ON9

    Понять цели и задачи элементов q-разностного исчисления и q-разностных уравнений, а также уметь представить базовое определение исчисления шкал времени и линейных симплектических динамических систем, чтобы иметь возможность доказать теорему исчисления шкал времени

  • Код ON10

    Овладеть определением пространства Морри, свойствами пространств Морри, уметь доказывать теоремы интерполяции пространства Морри, уметь применять их при решении конкретных задач.

  • Код ON11

    Понимать суть обобщенных производных, обобщенного решения дифференциального уравнения, быть способным вводить обобщенное решение поставленной краевой задачи в классе разрывных функций, доказывать априорные оценки решений простейших дифференциальных уравнений и разрешимость уравнений с оператором с замкнутой областью значений, применять теоремы функционального анализа для поиска обобщенных решений.

7M05402 Математика
Магистратура

Костанайский государственный университет имени А.Байтурсынова (КГУ им. Байтурсынова)

ГОП: M092 Математика и статистика

Новая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский
7M05402 Математика
Магистратура

Казахский национальный университет имени аль-Фараби (КазНУ им. аль-Фараби)

ГОП: M092 Математика и статистика

Новая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский, Английский
7M05402 Математика
Магистратура

Актюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова (АРГУ им. Жубанова)

ГОП: M092 Математика и статистика

Новая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский
7M05402 Математика (1 год)
Магистратура

Университет имени Шакарима города Семей (ГУ им. Шакарима)

ГОП: M092 Математика и статистика

Новая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский
7M05402 Финансовая математика
Магистратура

Университет имени Сулеймана Демиреля

ГОП: M092 Математика и статистика

Новая образовательная программа | Языки обучения: Английский