8D05401 Математика в Сулейман Демирел атындағы университет

Бұл курста алгебралық құрылымдарды, яғни топтар, сақиналар, өрістерді және олардың қосымшаларын қарастырады. Бұл жерде маңызды ұғымдар талқыланды, оның ішінде эквиваленттік қатынастар, гомоморфизмдер, ерекше факторизация, негізгі идеал, көпмүшелік сақина, бөлу алгоритмі, идеалдар, модульдік арифметика және зерттеулер классикалық нәтижелер, соның ішінде Лагранждың теоремасы, Кейли Гамильтон теоремасы, қытайдың қалдықтар туралы теоремасы.

Бұл курс докторанттарға замануи математикалық зерттеу құралдарының негіздері мен әдістерімен таныстырады. Пәнің мақсаттары: қажетті идеялар мен мақалаларды табу, журнал рейтингтерін, жалпы процедураларды түсіну, ғылыми мақалаларды оқып тұжырымдау, ағылшын тілінде академиялық жазудың негіздерің білу, диссертация мен ғылыми мақалаларды жазу, зерттеу этикасы түсіну, тиісті дәлелдеме алу үшін қажетті әдістерді, латекс верстканы пайдалану. Курс барысында білімалушылар осы саланың зерттеушілерінің әртүрлі зерттеу бағыттарымен танысады.

Бұл курста ғылымда, техникада және инженерияда пайда болатын дөңес оптимизация мәселесі қарастырылады. Дөңес анализдің негізгі тақырыптары, соның ішінде дөңес жиындар мен функциялар, ең төменгі квадраттық әдістер, жартылай белгілі бағдарламалау, минимакс, қосарланғандық теориясы жақсы зерттелген.

Бұл курстың мақсаты - сіздерді қазіргі ықтималдықтар теориясындағы таңдалған тақырыптармен таныстыру. Оған кездейсоқ шамалар мен олардың таралуы, шекті теоремалар, броундық қозғалыс, үлкен ауытқулар, стохастикалық есептеулер жатады. Бұл курс түлектерді заманауи және нақты талдаудың заманауи әдістерімен таныстыруға бағытталған. Тақырыптарға өлшемдер теориясы, интеграция, функционалдық талдау, Фурье анализі және бөлу теориясы кіреді.

Курста халық санының өсу динамикасы, эпидемиологиялық моделдер сияқты нақты өмір жүйелерінің сызықтық емес модельдерін зерттеу үшін математикалық және есептеу әдістері қолданылады. Динамикалық жүйелердің сапалы мінез-құлқын және олардың тұрақтылығын талдайтын әдістер жасалады. Ол Хартман-Гробман саласындағы классикалық нәтижелерді, Ляпунов пен Пуанкаре-Бендиксонның тұрақтылығын қамтиды.

Курстың мақсаты ықтималдықтар теориясының таңдаулы тақырыптарымен таныстыру. Оған кездейсоқ шамалар мен олардың таралуы, шекті теоремалар, броундық қозғалыс, үлкен ауытқулар, стохастикалық есептеулер жатады.

Бұл курс докторанттарды сандық әдістер мен ғылыми есептеулер саласындағы озық дағдылармен қаруландыруға бағытталған пәнаралық курс. Докторанттар математикалық алгоритмдерді, озық сандық әдістерді және оларды компьютерлік бағдарламаларда модельдеу және күрделі сипаттағы есептерді шешу үшін жүзеге асыру тәсілдерін үйренеді.

Бұл курс нүктелік жиындардың топологиясында, сондай-ақ алгебралық топологияда да таңдалған тақырыптарды қамтиды. Тақырыптар негізгі ұғымдардан бастап, метрикалық кеңістікті, алуан түрлілікті, жанама кеңістікті, гомология және гомотопияны қоса алғанда, неғұрлым озық заттарға дейін түрленеді.

Бұл курс шаралардың абстрактілі теориясына және Лебег интегралына кіріспе болып табылады. Лебег интегралын анықтап, конвенгерция теоремаларын негізгілерін дәлелдейді және r^n-да Лебег өлшемін құрады . Басқа тақырыптар LP-кеңістікті, радон-Никодим теоремасын, Лебегтің дифференциалдау теоремасын, Фубини теоремасын қамтиды.

Курс замануи логика моделдер теориясының таңдаулы тақырыптарын сонымен қатар классикалық және замануи тақырыптарын қамтиды. Курсқа еңгізілген тақырыптар :Лоуенгейм-Сколем теоремасы, кванторды жою, қанықтыру, сақтау теоремалар, толығымен трансценденталды теоремалар теориялары, ақырлы модельдер теориясы, Морли теоремасы, алгебралық геометрия, о-минимализм.

Бұл пән студенттердің академиялық хат дағдыларын және кандидаттық диссертацияны жазу бойынша керекті тәжірибелерді дамытуға көзделеді. Академиялық тапсырмалар, ғылыми жұмыстар мен докторлық диссертацияны жазуда сыни тұрғыдан ойлауды және шешім қабылдау қабілетіне ерекше назар аударады. Оқытушылар студенттерге академиялық мақалаларды оқуда және ағылшын тілінің ресми грамматикасын қолдана отырып, эссе құруда басшылық етеді.

Маңызды және түпнұсқа зерттеуге негізделген докторлық диссертацияны жазу және қорғау арқылы ғылыми білім саласындағы жаңа тезистерді ұсыну, таныстыру және қорғау

Жазбаша және ауызша кәсіби түрде математикалық идеяларды, нәтижелерді, контекст пен іргелі математикалық негіздерді таныстыра білу

Өзінің мамандану саласының озық білімі мен түсінігін көрсету және осы саладағы классикалық нәтижелердің дәлелдемелерін жаңғырта білу

Сапалы және бірегей зерттеу жүргізу арқылы математика саласындағы білімді құру, енгізу және сынауға ұшырату

Математикада туындайтын жаһандық проблемаларды шешу кезінде сыни және сандық талдау жүргізу