6B06103 Математическое и компьютерное моделирование в КазНПУ им. Абая

Целью дисциплины «Программирование» является обучение основам алгоритмизации и программирования, языкам и системам программирования. Обучению программам на языке высокого уровня, стандартным типам данных, инструментальным средствам программирования, базовым программным языкам. Использованию модульных программ, процедур, функции и записи. Работа с файлами, алгоритмами обработки массивов, символьными строками, динамическими структурными данными, линейными списками. Управление памятью.

Элементы теории множеств. Множество вещественных чисел. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Монотонная последовательность. Действительные функции действительного переменного. Предел, непрерывность, равномерная непрерывность функции. Основы дифференциального исчисления функции одной переменной. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Основные теоремы дифференциального исчисления. Исследование функции с помощью производной. Построение графика функции.

Целью дисциплины «Основы вычислительной математики» является обучение основам численных методов, приближенных чисел и их погрешностей. Умение использовать прямые и итерационные численные методы для различного типа математических задач. Рассмотрение приближенных методов решения систем линейных и нелинейных уравнений, интерполирование функции, приближенное вычисление определенных интегралов, методы приближенного решения дифференциальных уравнений.

Некоторые детали теории матриц и теории ошибок в информатике. Прямые методы решения линейного алгебраического уравнения: устранение Гаусса. Прямые методы решения линейного алгебраического уравнения: метод квадратных корней. Итерационные методы: простой итерационный метод Зейделя.

Неопределенный интеграл. Интегрирование рациональных выражений. Интегрирование иррациональных выражений. Интеграл Римана и его свойства. Приложения определенного интеграла: длина кривой, площадь, объем. Несобственные интегралы. Метрическое, линейное нормированное пространство. Пространство Rn. Функции многих переменных. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных. Неявные функции. Условный экстремум функции нескольких переменных.

Общественное производство. Сущность, формы, структура капитала. Издержки производства. Доходы производства в рыночной экономике. Понятие бизнеса. Виды предпринимательской деятельности. Теория собственности, общественные формы хозяйствования. Товар, деньги. Общественно экономическая система. Возникновение рынка. Финансовая система. Роль государства в развитии бизнеса. Макроэкономика. Ресурсосбережение. Цикличность экономического развития. Инфляция и безработица.

Безопасность жизнедеятельности, ее основные положения. Опасности, чрезвычайные ситуации. Анализ риска, управление рисками. Системы безопасности человека. Дестабилизирующие факторы современности. Социальные опасности, защита от них: опасности в духовной сфере, политике, защита от них: опасности в экономической сфере, опасности в быту, повседневной жизни.

Эволюция глобальной сети Интернет. Понятие о web-ресурсе и браузеры. Интернет. Сетевые языки. Языки разметки WEB-страниц: HTML, Dynamic HTML, XHTML. Web-технологии. Сетевые протоколы и технологии. Подготовка гипертекстовых документов для World Wide Web. Установка и администрирование Web-сервера. CMS-движки на PHP. Search Engines Optimization. Облачные вычисления и сервисы. Сетевые мультимедийные технологии.

Целью данной дисциплины является обучение элементам теории множеств, алгебры матриц, системы линейных уравнений, определителей, многочленов от одной переменной и векторные пространства. Рассмотреть линейные отображения векторных пространств, евклидовых и унитарных пространств, элементов векторной алгебры, произведение векторов, метода координат на плоскости. Умение строить линии и кривые второго порядка на плоскости.

Основные положения Конституции, действующего законодательства РК; систему органов государственного управления, круг полномочий, цели, методы государственного регулирования экономики, роль государственного сектора в экономике; финансовое право и финансы; механизм взаимодействия материального и процессуального права; сущность коррупции, причины ее происхождения; меру морально-нравственной, правовой ответственности за коррупционные правонарушения.

Основные закономерности функционирования живых организмов, экосистем различного уровня организации, биосферы в целом, их устойчивости; взаимодействия компонентов биосферы и экологических последствиях хозяйственной деятельности человека, особенно в условиях интенсификации природопользования; современные представления о концепциях, стратегиях и практических задачах устойчивого развития в различных странах и РК; проблемы экологии, охраны окружающей среды, устойчивого развития

Основы теории графов. Начальные понятия. История развития теории графов. Операции над графами. Маршруты, связность, расстояния. Деревья. Структурный и метрический анализ графов. Алгоритм Дейкстры Алгоритм Флойда. Алгоритм Форда-Беллмана. Каркасы и компоненты связности. Поиск в ширину. Поиск в глубину. Блоки. Циклы. Задача о назначениях.

Интерполяция алгебраическими и тригонометрическими полиномами. Сплайн-интерполяция. Квадратурные формулы. Наилучшие приближения в нормированных и гильбертовых пространствах. Численные методы линейной алгебры. Методы решения нелинейных уравнений и систем. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Численные методы решения основных уравнений математической физики. Методы решения операторных и интегральных уравнений.

Базовые знания об основных фундаментальных отраслей психологической науки от древности до современности. Курс охватывает актуальные проблемы становления, развития теоретико-методологических основ и современные разработки функционирования и развития личности человека, обобщения исследовательского опыта всех психологических наук.

ЮНЕСКО. Конвенция об охране Всемирного культурного и природного наследия. Объекты Всемирного Культурного Наследия и другие достопримечательности Зарубежной Европы. Великое Наследие и достопримечательности Зарубежной Азии и Австралии. Объекты Всемирного Культурного Наследия Америки. Африка - встреча с прекрасным. Объекты Всемирного Наследия в Казахстане.

Типология предпринимательства; предпринимательские решения; внешняя, внутренняя среда фирмы; организационно-правовые формы предпринимательства; учредительные документы; государственная регистрация, лицензирование; механизмы функционирования; предпринимательские риски; оплата труда в предпринимательстве; культура предпринимательской деятельности; перечень сведений, подлежащих защите; сущность и виды ответственности предпринимателей; методы финансового анализа; методы оценки эффективности предпринимательской деятельности.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема существования и единственности решения начальной задачи. Общая теория систем дифференциальных уравнений. Общая теория линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Общая теория систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения и системы с постоянными коэффициентами

Целью преподавания дисциплины «Физика» - изучение основных физических явлений. Овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями классической и современной физики. Формирования научного мировоззрения и современного физического мышления. Ознакомление с современной научной аппаратурой, формирование навыков проведения физического эксперимента, научиться оценивать численные порядки величин, характерных для различных разделов естествознания.

Основы лидерства. Личностные теории лидерства. Поведенческое и ситуационное лидерство. Лидер и команда. Функциональное (ролевое) лидерство. Несовместимость PAEI функций в стиле лидерства. Стили эффективного лидерства. Архетипы неэффективного лидерства. Реализация стилей лидерства в организации.Лидерство: навыки эффективного руководства.

Введение. Предмет и задачи дисциплины. Основные понятия и термины. Параллельные вычислительные системы. Схемы коммуникации в многопроцессорных вычислительных системах. Моделирование параллельных вычислений. Анализ параллельных вычислений. Оценка коммуникационной трудоемкости операций передачи данных. Параллельное программирование на основе MPI. Основные понятия. Разработка программ на основе MPI.

Основные понятия компьютерной графики. Изображения. Метод построения изображений. Проекции. Алгоритмы и методы двумерной графики. Фракталы. Алгоритмы и методы трехмерной графики. Модели описания поверхностей. Визуализация объемных изображений. Закрашивание трехмерных поверхностей. Визуализации трехмерных объектов: шар, цилиндр, тор. Разработка графических программ. Анимация. Поверхность Безье. Градиентное закрашивание. Графические библиотеки Opengl, DirectX. Визуальные эффекты.

Понятия математической модели и задачи моделирования. Классификация моделей. Этапы построения математических моделей. Математические модели в научных исследованиях. Выбор метода решения математической задачи. Моделирование в условиях неопределенности. Линейные и нелинейные модели. Моделирование с использованием имитационного подхода. Реализация математической модели с помощью программных обеспечений. Численная реализация задач с применением программной среды MATLAB.

Основы метода конечных элементов. Виды МКЭ. Формы МКЭ. Аппроксимация. Дискретизация области. Алгоритм МКЭ. Одномерные элементы. Двумерные элементы. Трехмерные элементы. Разбиение области на элементы. Нумерация узлов. Модели конечных элементов в обобщенных координатах. Матрицы изопараметрических конечных элементов. Суперэлементный подход.

Синтаксис и классы языка Java. Наследование и инкапсуляция в Java. Разработка классов в Java. Наследование и интерфейсы в Java. Обобщённые типы и коллекции значений в Java. Ввод и вывод в Java программах. Многопоточные программы Java. Параллельное программирование Java. Построение приложений баз данных с использованием JDBC API. Локализация Java программ.

Основные понятия теории вероятностей. Условная вероятность и независимость. Случайные величины. Характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. Предельные теоремы и их применения. Элементы математической статистики. Методы оценки параметров. Элементы теории корреляции. Проверка статистических гипотез

Определение культуры речи. Правильность речи. Правильный выбор слова, формы слова. Точность словоупотребления. Правильное построение предложений. Выразительность речи. Экспрессивный синтаксис. Богатство, чистота, логичность речи. Нормы произношения и ударения. Определение практической стилистики. Культура речевого поведения в профессиональной сфере. Речевые тренировки в определенных коммуникативных ситуациях. Этика речевого поведения. Виды делового общения

Динамические системы и фазовое пространство. Уравнение Эйлера-Лагранжа. Принцип наименьшего действия на примере геодезических задач. Механические системы. Теория одномерных колебаний. Математическая модель нелинейных колебаний. Движение в центрально-симметрическом поле. Основы релятивистской механики. Уравнения движения заряда в электромагнитном поле. Движение заряженных частиц: интегрирование уравнений Эйлера-Лагранжа. Четырехмерный вектор плотности тока и уравнения Максвелла.

Основные понятия теории моделирования. Структурный анализ. Сетевые методы моделирования. Имитационное моделирование. Системы массового обслуживания. Этапы построения моделей. Бизнес-процессы. Системный анализ. Сложные системы. Математическое моделирование. Типы математического моделирования. Типы компьютерного моделирования.

Принципы объектно-ориентированного программирования. Правила конструирования классов. Современные возможности языка C++. Библиотека классов языка C++. Правила составления блок-схем алгоритмов. Объектно-ориентированное проектирование программных систем. Разработка программного обеспечения с использованием объектно-ориентированной парадигмы. Выполнение перегрузки стандартных операций на языке C++. Осуществление файлового ввода-вывода с использованием потоковых классов. Использование средств стандартной библиотеки шаблонов языка C++.

Базовые знания об основных вехах становления и развития отечественного искусства и художественной культуры от древности до современности. Курс охватывает все виды искусства, что позволяет составить общую картину эволюции нравственно-эстетического мира казахов, элементы обрядности и их значение для формирования облика современного казахстанца.

Классификация задач оптимизации. Существование оптимальных решений. Локальный и глобальный минимумы. Дифференцируемость по направлениям, равномерная дифференцируемость по направлениям, полная производная функций и отображений. Выпуклые функции и их простейшие свойства. Непрерывность выпуклых функций. Дифференциальные свойства выпуклых функций. Задача выпуклого программирования. Задача линейного программирования. Теорема двойственности. Симплекс–метод. Нелинейное программирование Метод множителей Лагранжа

Развернутые доклады по тематике. Новости и репортажи. Статьи и сообщения по современной проблематике, современная художественная проза. Активное участие в дискуссии по знакомой проблеме, объясняя и отстаивая свое мнение. Высказывание всех аргументов «за» и «против» по актуальной проблеме. Написание эссе, докладов, писем выделяя особо важные события и впечатления

Основы теории разностных схем. Аппроксимация, устойчивость, сходимость. Теорема о сходимости. Разностные схемы для основных уравнений математической физики. Методы решения сеточных уравнений. Метод матричной прогонки. Итерационные методы решения сеточных краевых задач. Экономичные разностные схемы. Метод расщепления. Метод установления. Метод характеристик для гиперболических систем уравнений первого порядка. Метод конечных элементов. Вариационно-разностные схемы.

Направления развития высокопроизводительных компьютеров. Классификации многопроцессорных вычислительных систем. Необходимость введения параллельной обработки данных. Различие многозадачных, параллельных и распределенных вычислений. Способы построения многопроцессорных вычислительных систем. Виды параллельных вычислительных систем. Оценка производительности МВС. Основные понятия SPMD-модель. Парный обмен. Коллективные обмены.

Создание Windows-приложений на языке C#. Создание Windows-приложений с использованием GDI+. Создание многодокументных Windows-приложений с использованием меню. Классы языка программирования C#. Наследование и полиморфизм классов в языке C#. Композиция и коллекция классов, использование интерфейсов.

Нормированные пространства вектор–функций. Интегральные функционалы. Простейшая вариационная задача (задача с закрепленными концами). Интегральное и дифференциальное уравнения Эйлера. Условия неотрицательности (положительности) квадратичного интегрального функционала на пространствах вектор-функций. Необходимые условия Лежандра, Якоби. Необходимое условие Вейерштрасса для сильного локального минимума. Изопериметрическая вариационная задача. Вариационная задача с незакрепленными концами. Условие трансверсальности.

Полное представление программирования в среде Auto-CAD на языках AutoLISP и VBA. Навыки работы с объектами ActiveX. Создание элементов управления для облегчения и ускорения работы над чертежом. Создавать библиотеки процедур по автоматизации выполнения повседневных задач. Адаптация пользовательского интерфейса AutoCAD.

Базы данных. Основные понятия. Теория баз данных. Модели баз данных. Информационные системы. Архитектура информационной системы. Принципы концептуального проектирования баз данных. Системы управления базами данных. Встроенные и автономные средства программирования баз данных. Разработка приложений. Средства автоматизации проектирования баз данных. Файл-серверные системы. Серверы баз данных. Распределенная обработка баз данных. Язык SQL.

обладает математическим мышлением, математической культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;

владеет способностью разработки эффективных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления и пр.; способностью формировать новые конкурентоспособные идеи и реализовывать их в проектах.

коммуницирует и выражает свои мысли в профессиональной деятельности в поликультурной среде, учитывая этнокультурные и конфессиональные различия и особенности социокультурной структуры общества;

умеет записывать алгоритм на языке программирования; способен творчески подходить к решению задачи, имеет готовность использовать знания различных учебных дисциплин в решении задач, владеет методами алгоритмического моделирования;

систематизирует культуру мышления, навыками к обобщению, анализу, постановке цели и выбору путей ее достижения, имеет готовность к работе в коллективе.

владеет принципами математического описания задач, способен ставить цель исследования, анализировать имеющуюся информацию, создать формализованное описание задачи;

научно анализирует социально значимые проблемы и процессы, применяет методы в различных видах профессиональной и социальной деятельности; понимает социальную значимость своей будущей профессии;

владеет ключевыми понятиями и комплексом научных знаний развития рыночной экономики и политических процессов, понимает новую философию предпринимательской и инновационно-инвестиционной деятельности;

анализирует базовые знания для решения практических задач в области математического и компьютерного моделирования; применяет современные компьютерные технологии поиска информации для решения поставленной задачи, критического анализа этой информации и оценивает обосновании принятых идей и подходов к решению;

применяет основные положения теории и методики обучения математике и компьютерному моделированию в конкретных педагогических условиях;