8D01501 Методология научных исследований в математическом образовании в КГУ им. Ш. Уалиханова

В данном курсе рассматривается эргодическая теория и теория диффузионных процессов, которая изучает стохастические процессы. Рассматриваются классические результаты Пуанкаре, Биркгофа, Хинчина, Колмогорова , современные постановки задач. Рассматриваемая теория позволяет решать множество задач математической биологии, произвдственных процессов. Конструкции эргодической теории, позволяющие с помощью имеющихся динамических систем получать новые системы. Эргодическая теорема Биркгофа —Хинчина, о существования инвариантной меры усреднения вдоль траекторий почти всюду.

Цель дисциплины - развить навыки письменной речи докторанта и приобрети практические навыки написания текстов академической направленности. Изучение особенностей метаязыка описания научных исследований в таких жанрах как научная статья, тезисы докладов и презентаций научных текстов, а также написание диссертаций и монографий. В результате формируется навык создания академического текста на основе представления о его структуре, целях, жанровых и стилистических особенностях.

Освоение дисциплины направлено на формирование у докторантов компетентности по применению статистических методов в педагогических исследованиях. Структура педагогического эксперимента, элементы теории измерений, основы анализа использования статистических методов в диссертационных исследованиях, методы обработки данных; уметь применять методы обработки экспериментальных данных, анализировать, обобщать, обрабатывать и оформлять результаты с использованием ИКТ. Методика определения достоверности совпадений и различий для экспериментальных данных. Алгоритм выбора статистического критерия.

Научные исследования в математическом образовании; общие закономерности развития науки; методология научного исследования; основные характеристики и аппарат диссертационного исследования. организация и проведение педагогического эксперимента; методы исследования в области математического образования: специальные и научные; личностно-ориентированная парадигма как основа реализации воспитательно-развивающих функций обучения математике; содержание школьного математического образования в системе воспитательно-развивающего обучения; диалектическое единство эмпирического и теоретического мышления учащихся в воспитательно-развивающем обучении математике.

Дисциплина направлена на формирование профессиональных компетенций применения современных методов математического моделирования. Дидактические аспекты математических моделей. Структура и внутренняя логика моделируемой системы. Наряду с традициоными методами матмоделирования процессов посредством дифференциальных и интегральных уравнений докторанты знакомятся с методами теории массового обслуживания. В результате изучения курса докторанты должны свободно владеть математическим аппаратом построения устойчивых методов и алгоритмов, а также математическими пакетами Mathlab, Mathematica.

Основные направления информатизации математического образования и области применения информационно-коммуникационных технологий в образовании, классификация средства информатизации, ресурсы интернет. Информатизация образования - как целенаправленно организованный процесс обеспечения сферы образования методологией, технологией и практикой создания и оптимального использования научно-педагогических, учебно-методических, программно-технологических разработок, ориентированных на реализацию возможностей информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Прикладные пакеты математических программ, on-line ресурсы и разработки авторских электронных учебных изданий.

Курс направлен формирование умения дифференцировать и использовать подходы и методы исследования; анализировать полученные в результате исследования данные в соответствии с методологией исследования; навыков работы со специальной научной литературой, осмысливать и обобщать теоретический и фактический материал; обладать компетентностным подходом в научном инновационном исследовании, на основе особенностей актуального и востребованного теоретического и прикладного научного направления, на стыке лингводидактики и межкультурной коммуникации.

Рекомендует и распространяет лицензированные собственные оригинальные учебные ресурсы в том числе электронные и формирует цифровую среду для создания и накопления знаний

Исследует инновационные тенденции мировой практики математического образования (в период стажировки), сравнивает их с тенденциями в отечественной системе математического образования и на основе результатов сравнения предлагает пути и средства дальнейшего совершенствования математического образования Интерпретирует результаты педагогического исследования, оценивает границы их применимости, возможные риски их внедрения в образовательной и социокультурной среде

Критически оценивает проблемы теории и практики обучения математике в школе и вузе, национальную образовательную политику в области использования ИКТ в образовании, предлагает собственные оригинальные исследования и рекомендации для обеспечения потребностей науки и системы математического образования, иновационные стратегии интеграции ИКТ в школе и вузе

Разрабатывает и совершенствует теоретические и методологические подходы к проектированию и отбору содержания математического образования для различных систем образования и разрабатывает инновационные технологии обучения

Организует профессиональные on-line сообщества или через педагогические конкурсы делится инновационной педагогической практикой Планирует и решает задачи собственного профессионального и личностного развития

Создает, разрабатывает on-line материалы и задания для вовлечения учащихся в совместное исследование и решение проблем с использованием современных методов математического и компьютерного моделирования

Синтезирует (генерирует) идеи, предлагает нестандартные решения, оценивает результаты инноваций в научно-педагогической деятельности, управляет педагогическими и научными процессами в условиях неопределенности развития, проявляя изобретательность, гибкость и критичность ума, интуицию, способность к анализу, синтезу и комбинированию; принимает нестандартные, научно обоснованные решения в сложных динамических ситуациях

Планирует, разрабатывает, организовывает и оценивает во взаимодействии с коллегами комплексный процесс научных исследований, связанные с тематикой научных исследований., разрабатывает научно-исследовательские проекты