6B06105 Математическое и компьютерное моделирование в КазНУ им. аль-Фараби

Цель дисциплины: обеспечить базовую общую математическую ориентацию, сформировать знания по основам высшей алгебры и развить способность применять метод векторной алгебры и метод координат аналитической геометрии в решении задач. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Множество комплексных чисел. Системы линейных алгебраических уравнений. Матрицы и операции над матрицами. Теория определителей. Векторное пространство, подпространства. Линейная зависимость, база и ранг системы векторов. Теоремы о ранге матрицы. Векторная алгебра. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов. Уравнения прямых и плоскостей. Канонические уравнения кривых и поверхностей второго порядка.

Цель дисциплины - сформировать у будущих специалистов компетенцию применения своих профессиональных знаний, пониманий и способностей в целях укрепления единства и солидарности страны, повышения интеллектуального потенциала общества. Будут изучены: понятие об учении Абая; источники учения; составные части учения Абая; категории учения Абая; измерительные приборы учения Абая; сущность и значение учения Абая.

Цель дисциплины: формирование высококвалифицированных специалистов в совершенстве знающих нормы антикоррупционного законодательства и умеющих применять их в правоприприменительной практике, правильно квалифицировать коррупционные правонарушения, а также формирование антикоррупционной культуры. Будут изучены: антикоррупционное законодательство, система и деятельность субъектов противодействия коррупции, причины и условия, способствующие коррупции, антикоррупционная политика, международный опыт борьбы с коррупцией

Цель - сформировать навыки использования технологии организации и управления научными исследованиями в профессиональной деятельности. Изучение дисциплины направлено на развитие навыков планирования организации научного исследования, навыков процедур поиска в глобальных сетях информации по научным разработкам, возможностям научных контактов, подачам заявок на научные гранты различных уровней.

Цель дисциплины: приобретение навыков программирования и создания приложений на языках программирования высокого уровня (Python), полезных для разработчиков, аналитиков данных, веб-программистов. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - разрабатывать программы решения стандартных задач обработки данных; - использовать средства языка программирования для реализации алгоритмов; - применять язык регулярных выражений для решения практических задач; - создавать и отлаживать приложения; - объяснять принципы, лежащие в основе написания различных приложений на языке программирования; - классифицировать подходы, используемые для разработки приложений, веб-интерфейсов, сценариев анализа данных, и успешно применять их на практике; - обосновывать назначение и применение основных компонентов языка программирования. Будут изучены: Введение в программирование на языке Python. Создание и запуск Python программ. Типы данных. Функции и управляющие структуры. Модули и пакеты. Основы объектно-ориентированного программирования. Управление файлами. Процедурное программирование. Отладка, тестирование и профилирование программ. Процессы и потоки. Язык регулярных выражений Python.

Цель дисциплины: заложить основы фундаментальных понятий математического анализа и сформировать навыки изучения дифференциального, интегрального исчисления функций одной переменной, теории рядов. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – объяснять ключевые понятия математического анализа (последовательность, предел, непрерывность, производная); – вычислять типовые задачи (нахождение точных граней числовых множеств, исследование последовательности на сходимость, исследование функции на наличие предела в точке, на непрерывность в точке и на множестве, нахождение производной функции) используя методы математического анализа; – упорядочивать решение прикладных задач используя геометрический и механический смыслы производной; – классифицировать точки разрыва функции от одной переменной; – описать исследование функции действительного переменного методами дифференциального исчисления. – конструировать процесс исследования прикладной задачи используя методы математического анализа. Будут изучены: числовая последовательность, предел функции, равномерная непрерывность функции; приложения производной, основные теоремы дифференциального исчисления, формула Тейлора; методы интегрирования, теоремы о среднем, определенные интегралы; сходимость числовых рядов, разложение функций в степенные ряды.

Цель: формирование практических навыков осуществления предпринимательской деятельности на основе изучения теории и практики предпринимательства. Студент будет способен: использовать возможности рынка, соответствующие их личным интересам и способностям; принять первоначальное решение о начале бизнеса; эффективно работать в рамках действующих правовых норм; определять и оценивать потенциальные рыночные возможности стартапа.

Цель дисциплины – формирование у студентов представлений о научно-философском наследии великого тюркского мыслителя Абу Насра аль-Фараби в контексте развития мировой и национальной культуры. Будут изучены особенности наследия аль-Фараби и его влияние на формирование тюркской философии, характер влияния восточной философии на Европейский Ренессанс; традиционные и современные проблемы истории национальной и мировой философии.

Цель дисциплины сформировать знания о закономерностях взаимодействия живых организмов со средой обитания, функционирования биосферы, основ обеспечения безопасности жизнедеятельности человека от вредных, поражающих факторов, способов защиты от опасностей, мероприятий по ликвидации последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий, охране окружающей среды и рациональному природопользованию.

При завершении данного модуля студенты должны знать и уметь применять следующие теоретические и прикладные аспекты дифференциальных уравнений: основные понятия и методы решения ДУ; ДУ первого и высшего порядков; система ДУ; существование, единственность, устойчивость решения, краевые задачи, уравнение в частных производных, классификация, приведение их к каноническому виду, методы Фурье; тепловых потенциалов, функция Грина, принцип максимума, задача Коши, смешанные задачи, принцип Дюамеля.

Цель дисциплины: сформировать у студентов способность разрабатывать программы различной сложности на объектно-ориентированных языках C++ и Java с последующим их применением в различных областях профессиональной деятельности. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - демонстрировать знание и понимание основных концепций объектно-ориентированного программирования (инкапсуляция, полиморфизм, наследование); - объяснять принципы, лежащие в основе написания различных приложений на языках программирования С++ и Java; - обосновывать назначение и применение основных компонентов языков программирования С++ и Java; - успешно применять стандартные инструменты языков программирования С++ и Java (условные операторы, операторы цикла, массивы, функции, исключения и др.) для написания эффективных программ; - комбинировать различные инструменты объектно-ориентированного программирования (классы, объекты, интерфейсы, шаблоны и др.) для создания многофункциональных приложений и программных комплексов. Будут изучены: Основные принципы ООП. Переменные, типы данных. Основы ввода и вывода. Условные операторы и операторы цикла. Массивы и строки. Функции. Указатели. Файлы и потоки. Управление исключениями. Структуры данных. Классы и объекты. Конструкторы и деструкторы. Базовые и производные классы. Перегрузка функций и операторов. Виртуальные функции. Шаблоны. Библиотека шаблонов STL. STL контейнеры. Перегрузка и переопределение методов. Многопоточное программирование. Инструментарий для создания графических приложений. Библиотека Swing и ее основные компоненты. Библиотека JavaFX.

Цель дисциплины: освоение основных вероятностных и математико-статистических понятий; развитие логического и алгоритмического мышления; овладение основными методами решения вероятностных и математико-статистических задач. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – объяснять ключевые понятия теории вероятностей и математической статистики; – решать типовые задачи (вычисление вероятности события; проверка событий на независимость; исследование случайной величины; оценка неизвестного параметра генеральной совокупности; проверка статистических гипотез) методами теории вероятностей и математической статистики; – оптимизировать решение прикладных задач, используя свойства вероятности, числовых характеристик случайных величин и статистические свойства оценок; – классифицировать основные понятия теории вероятностей и математической статистики (события, случайные величины, оценки, гипотезы); – описывать исследование событий, случайных величин (генеральных совокупностей) методами теории вероятностей и математической статистики; – конструировать процесс исследования прикладной задачи, используя методы теории вероятностей и математической статистики. Будут изучены: пространство элементарных событий; вероятностное пространство; основные формулы вероятности; независимые испытания; случайные величины и их числовые характеристики; характеристические функции; законы больших чисел и предельные теоремы; основные понятия теории выборки; точечные оценки и их свойства; методы нахождения точечных оценок; интервальные оценки; проверка статистических гипотез.

Цель дисциплины: формирование у студентов фундаментальных знаний по теоретической механике путем построения математических моделей равновесия и движения тел и их анализа, а также по механике сплошной среды с позиций научных основ теоретического описания макроскопического движения жидких, газообразных и твердых деформируемых тел. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - демонстрировать фундаментальные знания по основным разделам и прикладным аспектам теоретической механики и механики сплошной среды; - формулировать основные законы, уравнения и теоремы теоретической механики и механики сплошной среды; - описывать основные математические модели, используемые в теоретической механике и механике сплошной среды; - определять кинематические характеристики движения материальной точки и механической системы; - решать задачи статики, применяя условия равновесия для различных систем сил; - решать задачи динамики на основе второго закона Ньютона, а также с применением основных теорем динамики; - строить математические модели классических жидких, газообразных и твердых деформируемых сред; - решать задачи и упражнения по кинематике сплошной среды и теории деформаций; - анализировать полученные результаты и делать обоснованные выводы. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: кинематика и сложное движение точки и твердого тела; основные определения и аксиомы статики; основные понятия, задачи и теоремы динамики; колебательное движение материальной точки; гипотеза сплошности, кинематика сплошной среды, теория деформации среды, статика, динамика, термодинамика и электродинамика сплошной среды, прикладные аспекты механики сплошной среды; способы Лагранжа и Эйлера; тензоры деформаций, скоростей деформаций и напряжений; теоремы и уравнения динамики, термодинамики и электродинамики сплошной среды, математические модели простейших сплошных сред; вывод основных уравнений и решение практических задач.

Цель дисциплины: приобретение необходимых знаний в области вычислительной математики для решения задач анализа и алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных; задач по реализации математических моделей при использовании разностных схем. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – решать основные задачи анализа и алгебры, простейших дифференциальных уравнений, построение алгоритмов; – применять методы вычислительной математики для численного решения задач анализа и алгебры, простейших дифференциальных уравнений; – знание основных задач уравнений математической физики и понятия разностных схем; – применять методы вычислительной математики для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных задач математической физики; – численно решать исследуемые задачи, программировать и строить алгоритмы, обосновывать корректность задач; – владеть навыками сравнительного численного анализа, математического моделирования задач, исследовать корректности дифференциальных задач. Будут изучены: Нелинейные алгебраические, трансцендентные уравнения. Интерполирование функций. Численное интегрирование, дифференцирование. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных.

Цель дисциплины: сформировать знания о проектировании двумерных чертежей; построении трехмерных тел с помощью сплайнов, булевых операций, модификаторов и методов полигонального моделирования; создании трехмерных моделей реальных объектов на основе чертежей; получении фотореалистичных изображений и анимации с помощью средств рендеринга. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - строить объекты с помощью базовых примитивов в AutoCAD и 3DS Max; - осуществлять проектирование двумерного чертежа в AutoCAD; - применять различные средства визуализации чертежа и печати; - создавать трехмерные модели на основе AutoCAD-чертежей в 3DS Max; - применять методы сплайнового и полигонального моделирования для создания трехмерных тел; - строить трехмерные модели с использованием булевых операций и различных модификаторов; - накладывать текстуры на поверхности трехмерных тел; - добавлять и настраивать источники освещения на сцену; - создавать анимацию с использованием камер, перемещением объектов и манипулированием системы костей; - использовать систему частиц и методы геометрических деформаций; - визуализировать трехмерные сцены с помощью средств рендеринга. Будут изучены: проектирование 2D-чертежей в CAD-системах и их дальнейшее экспортирование в программу 3DS Max с целью получения объемных трехмерных тел, приобретение навыков создания трехмерных тел с помощью методов сплайнового и полигонального моделирования, овладение учащимися знаниями и практическими методами по наложению текстур на объекты, добавлению освещения на сцену и созданию анимации, получение фотореалистичных изображений и фильмов с помощью современных инструментов рендеринга.

Цель дисциплины: сформировать у студентов способность работать с базовыми инструментами и методами компьютерной графики для создания и визуализации графических объектов с помощью программных и аппаратных средств. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - демонстрировать понимание и способность применения основных методологических принципов графического программирования при создании и анализе двумерных и трехмерных графических объектов; - определять критерии классификации и организации графических систем и моделей; - эффективно использовать различные приемы визуализации изображений с применением современных графических аппаратных средств; - применять методы компьютерной графики в своей профессиональной деятельности; - синтезировать, интерпретировать и критически оценивать различные виды графической информации. Будут изучены: Компьютерная графика и ее основные задачи. Область применения КГ. Графическая система и ее основные составляющие. Объекты и наблюдатели в КГ. Трассировка лучей. Основные графические функции и библиотеки OpenGL. Атрибуты. Цветовые модели. Функции визуализации. Функции управления. Режим интерактивности в КГ. Абстрактные пространства в КГ. Базовые типы. Функции преобразований. Фреймы. Аффинные преобразования.

Цель дисциплины: сформировать у студентов базовые знания по основам математического моделирования, умение применять их для разработки и анализа математических моделей объектов различной природы с применением математического аппарата и компьютерных технологий. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – корректно изъяснять и формулировать смысл задачи предметной области; – создавать математические модели исследуемых явлений и процессов в своей профессиональной деятельности; – проводить аналогию между процессами из различных областей естествознания; использовать универсальность и аналогию моделей для применения результатов исследования одних моделей к другим (экономические, биологические, физические и др. процессы); – классифицировать математические модели, выбирать методы их решения, использовать возможности вычислительной техники, прикладных и специализированных программ для решения задач предметной области. – выделять прикладной аспект в решении научной задачи; визуализировать, грамотно представлять и интерпретировать результат; передавать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучаемого явления. Будут изучены: основные критерии построения математических моделей; применение их на конкретных примерах для моделирования физических процессов, моделирования технических задач, задач оптимизации транспортных задач и производства продукции, иерархии моделей снизу-вверх, сверху-вниз, моделирование трудно формализуемых объектов на примере экономических задач, задач из области права и правления государство, моделирование биологических процессов на примере роста популяции и бактерий и др.; моделирование движения сплошных сред; линейность и нелинейность математических моделей; классификация математических моделей; выбор методов решения моделей и средств визуализации решений; численный анализ моделей; выводы и рекомендации по моделям.

Цель дисциплины: сформировать способность практического применения основных этапов математического моделирования гидродинамических процессов, включая физическую постановку, выбор математической модели и формулировку начально-краевой задачи, построение сеточной модели области, разработку сеточных аппроксимаций. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - применять методы построения конечно-разностных, конечно-объемных и конечно-элементных сеток; - строить сеточные схемы методом конечных разностей, конечных объемов и конечных элементов для типичных задач гидродинамики и теплообмена; - применять основные этапы численного моделирования процессов термогидродинамики; - демонстрировать способность решения уравнений гидродинамики и теплообмена. Будут изучены: Основные уравнения и математические модели аэрогидромеханики. Метод конечных разностей. Методы построения разностных схем (РС) для типичных задач ВГ. Аппроксимация, устойчивость и сходимость РС. Оценка дисперсии и диссипации РС. Основные РС для уравнений конвекции-диффузии. Схемы 2-го порядка. РС для уравнений Кортеврега де Вриза, Бюргерса. Схемы коррекции. Метод конечных объемов (МКО). Простейшие схемы МКО для 1-мерных уравнений переноса и диффузии. Характеристическое уравнение. Классификация. Численные схемы решения линейного уравнения переноса. Нелинейное уравнение переноса. Разрывные решения гиперболических задач. Обобщенные решения. Соотношения на разрывах. Численные методы решения задач газовой динамики Методы контрольного объема (на примере решения системы уравнений нестационарной одномерной газовой динамики). Соотношения на разрывах в газовой динамике. Метод Годунова первого порядка. Граничные условия и их реализация. Задача Римана.

Цель дисциплины: приобретение студентами знаний и навыков выбора и реализации методов и алгоритмов машинного обучения и интеллектуального анализа данных для их дальнейшего применения при решении практических задач. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - демонстрировать приобретенные знания в области интеллектуального анализа данных и машинного обучения и их понимание; - классифицировать и обобщать характеристики (атрибуты) и объекты рассматриваемых классов данных; - выбирать эффективные методы и модели анализа данных и машинного обучения (классификация, кластеризация, регрессия, нейронные сети, обработка естественного языка и др.) для решения конкретной проблемы; - распознавать возникающие шаблоны и взаимосвязи в изучаемых наборах данных; - оценивать производительность и применимость различных моделей машинного обучения; - распознавать и выбирать подходящие параметры модели для различных методов машинного обучения и наборов данных; - реализовывать алгоритмы и модели интеллектуального анализа данных и машинного обучения и применять их на практике, используя возможности языка Python. Будут изучены: Общие сведения и области применения интеллектуального анализа данных и машинного обучения. Объекты данных и типы атрибутов. Предобработка и очистка данных. Корреляционный анализ. Нормализация данных. Часто встречающиеся шаблоны. Ассоциативные правила. Основные понятия классификации и кластеризации. Индукция деревьев решений. Методы классификации Байеса. Выбор и оценка модели. Методы ансамблей. Методы кластеризации. Логистическая регрессия. Модель многослойного перцептрона. Глубокое обучение. Нейронные сети. Рекуррентные нейронные сети.

Цель дисциплины: приобретение знаний и навыков для ведения научных исследований в области математического и компьютерного моделирования физико-химических процессов; составлять математические модели для физических и химических процессов, реализовывать их путем подбора численных методов и составления алгоритма реализации. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - составление математических моделей физических и химических процессов. - применять приемы и методы решения задач математической физики. - использование разных численных методов для задач моделирования физических и химических процессов. - составлять математические модели для несложных физико- химических процессов; - составить математическую модель для простой задачи химико-технологического процесса; - подбирать численный метод для реализации математической модели; - разрабатывать алгоритм для решения задачи моделирования. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: математические идеи и инструменты для изучения природного мира. Особое внимание будет уделено процессу создания математической модели, начиная с физического сценария; методы качественного анализа динамических систем на примерах рассматриваемых математических моделей; вычислительные алгоритмы расчета моделей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, анализ эффективности различных вычислительных схем; продемонстрировать значения математического и компьютерного моделирования для понимания природы физических и химических процессов.

Цель дисциплины: формирование у студентов способности проектировать, разрабатывать и тестировать новое программное обеспечение для его дальнейшего применения в различных областях профессиональной деятельности. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - демонстрировать приобретенные знания в сфере разработки программного обеспечения (методы, этапы, элементы, средства разработки ПО, модели жизненного цикла, требования к ПО и др.) и их понимание; - понимать и объяснять принципы, лежащие в основе разработки программного обеспечения; - классифицировать подходы, используемые для разработки программного обеспечения, и успешно применять их на практике; - обосновывать назначение и применение различных языков программирования для создания конкретных приложений; - создавать программное обеспечение с учетом требований современного рынка; - синтезировать, интерпретировать и оценивать результаты изучения дисциплины с целью их дальнейшего применения в профессиональной деятельности для разработки программного обеспечения. Будут изучены: Введение в разработку программного обеспечения (ПО. История разработки ПО. Классификация ПО. Методы, этапы, элементы и средства разработки ПО. Модели жизненного цикла ПО. Методологии разработки ПО. Требования к ПО. Основные принципы языков программирования. Переменные, операторы, методы, управляющие структуры. Графический интерфейс пользователя. Работа с окнами, кнопками, текстовыми полями.

Цель дисциплины: овладеть навыками создания интерактивных сайтов с качественным современным дизайном с использованием современных инструментов на основе HTML, CSS, JavaScript, PHP и SQL. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - создавать качественный дизайн и эффективное содержание веб-сайта; - демонстрировать знание принципов работы браузерного и поискового движков; особенностей и возможностей спецификации HTML, CSS и связанных с ней технологий; - отделить содержание веб-страницы (HTML) от ее представления (CSS); - демонстрировать знание Java Script и PHP, их использование и отличие от других динамических веб-технологий; - демонстрировать знание синтаксиса регулярного выражения; архитектуры веб-приложений N-уровня и MVC; - выбирать веб-технологию и подход к веб-дизайну; - использовать Java Script, включая концепции объектно-ориентированного программирования в Java Script; - создавать PHP-программы, писать скрипты PHP для обработки данных и работы с MySQL, отправленных из форм HTML. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: принципы веб-дизайна, адаптивный веб-дизайн, язык разметки HTML, таблицы стилей CSS, сценарный язык Java Script, сценарный язык PHP, взаимодействие баз данных и PHP.

Цель дисциплины: изучение криптографии, основных принципов и методов современных средств защиты информации в компьютерных системах и сетях. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - демонстрировать знание и понимание основных принципов современных средств защиты информации в компьютерных системах и сетях; - применять знание методов современных средств защиты информации в разработке приложений; - демонстрировать знание и понимание основных понятий: криптография, конфиденциальность, целостность, аутентификация, цифровая подпись, основных принципов защиты информации в компьютерных системах; - овладеть знаниями о современных симметричных и асимметричных криптосистемах, аутентификации данных и электронной цифровой подписи; об основных криптографических протоколах, обеспечении безопасности информации, баз данных и программ; - использовать методы шифрования и дешифрования данных в индивидуальной или групповой учебно-исследовательской деятельности, а именно в разработке проекта. Будут изучены: Основы теории защиты информации. Угрозы безопасности. Принципы криптографической защиты информации. Традиционные, современные симметричные криптосистемы. Гаммирование. Поточные системы шифрования. Элементы теории чисел. Асимметричные криптосистемы. Аутентификации данных и электронная цифровая подпись. Управление ключами.

Цель дисциплины: формирование целостного системного представления о мобильных технологиях, их назначении, архитектуре, получение практических навыков разработки программного обеспечения для мобильных устройств. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - описать архитектуру современных мобильных устройств, понимать состав и принципы функционирования SDK для Android и публикации разработанных мобильных приложений; - продемонстрировать, эмулятор мобильного устройства, установить SDK на рабочий компьютер, проектировать мобильное приложение; - разрабатывать и тестировать собственные приложения; - провести эксперимент и демонстрировать результаты своей работы. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Назначение, обзор мобильных информационных систем. Среда разработки, графический интерфейс пользователя, базовые виджеты. Диалоговые окна. Меню. Работа с файлами и сохранение пользовательских настроек. Ресурсы и локализация приложений.

Цель дисциплины: формирование целостного системного представления об ОС, назначении, архитектуре, основных компонентах, способности к практическому решению задач, возникающих при системном администрировании операционных систем, критическому мышлению и пониманию ключевых понятий взаимодействия компонентов операционных систем. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - описать основные компоненты операционных систем, понимать их возможности, назначение, требования, предъявляемые к их системному обслуживанию; - объяснить архитектуру ОС Linux, уровни и слои абстракции в ОС Linux; - демонстрировать управление процессами и видами межпроцессного взаимодействия; применение памяти процесса, виртуальной памяти, механизма сигналов; - исследовать работу сетевой подсистемы; - запуск программ для выявления проблем. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Назначение, функции, архитектура ОС Linux. Подсистемы управления файлами, вводом-выводом, процессами. Атрибуты, классы, приоритеты процессов. Виртуальная память. Механизм сигналов. Сетевая подсистема. Графическая система ОС Windows.

Целью дисциплины является изучение ряда приложений гидродинамики в таких областях, как конвективный тепло- и массообмен, энергия ветра, механика биожидкостей и аэродинамика дорожных транспортных средств. В то же время курс направлен на углубление понимания физики и основных уравнений гидродинамики. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - демонстрировать знания об особенностях обтекания дорожных транспортных средств; - применять понятия механики жидкости и термодинамики для моделирования переноса тепла и массы. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: • Обзор аэродинамики обтекаемого тела: аэродинамические силы; сопротивление давлению в сравнении с сопротивлением поверхностного трения; виды разделения потоков. Анализ аэродинамического сопротивления. Тестовые и вычислительные методы. Способы уменьшения лобового сопротивления. Перспектива производителя автомобилей. • Механика биожидкостей. Природа и состав крови и вдыхаемого воздуха; масштабы длины и времени; характеристики основных компонентов и процессов. Броуновское движение и диффузия; перенос частиц; уравнение диффузии. Моделирование потоков; конвективный перенос; обменные процессы; уравнения и соответствующие граничные условия, потери. Приложения и иллюстрации: методы измерения расхода, применение вычислительных методов • Тепломассоперенос. Режимы теплопередачи; вывод уравнения диффузии тепла; сходства между уравнениями тепломассопереноса и возможными аналогиями; понимание механизма тепломассообмена от обтекаемых тел; решать задачи для простых естественных конвективных потоков.

Цель дисциплины: формирование знаний: по динамике рыночных цен; по неопределенности и регулярности поведения цен, по их вероятностном описании и представлении; по гауссовским и условно гауссовским моделям; по биномиальным моделям эволюции цен; по модели с дискретным вмешательством случая; по линейным стохастическим моделям; по нелинейным стохастическим условно-гауссовским моделям. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - определить те или иные модели динамики рыночных цен; - реализовывать составленные математические модели; - демонстрировать и применять на практике основные модели; - применять математический аппарат и проверить адекватность моделей; - проводить анализ результатов моделирования. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: динамика рыночных цен; неопределенность и нерегулярность поведения цен, вероятностное описание, представление рыночных цен; гауссовские, условно-гауссовские модели; биномиальные модели эволюции цен; модели с дискретным вмешательством случая; модель скользящего среднего; авторегрессионная модель; прогнозирование в линейных моделях; нелинейные стохастические условно-гауссовские модели.

Цель дисциплины: сформировать способность математического моделирования динамики атмосферных процессов, описания пространственной структуры движений в атмосфере, самостоятельного решения задач, связанных с количественными оценками в рамках аналитических моделей, с использованием современной вычислительной техники. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - объяснять особенности основных атмосферных явлений, исходя из общих законов гидромеханики и термодинамики; - формулировать и решать простейшие задачи, связанные с разнообразными процессами, протекающими в атмосфере; - обладать навыками математического моделирования и - решать задачи, связанные с количественными оценками, как в рамках аналитических моделей, так и с использованием современной вычислительной техники. - выполнять вычисления, необходимые при осуществлении профессиональных обязанностей бакалавра-метеоролога.. Будут изучены: Вывод основных уравнения динамики атмосферы, упрощение уравнений. Динамика свободной атмосферы, планетарный пограничный слой атмосферы при стационарных и горизонтально-однородных условиях. Приземный слой атмосферы. Нестационарные процессы в пограничном слое атмосферы. Метеорологические процессы над горизонтально-неоднородной поверхностью. Физические принципы гидродинамического прогноза. Динамика циркуляционных систем в атмосфере. Численные методы решения прогностических уравнений.

Цель дисциплины: сформировать у студентов базовые знания по механике твердых деформируемых сред, способность моделировать деформированное состояние среды с применением математического аппарата и компьютерных технологий. По успешному завершению дисциплины студенты должны быть способны: - корректно изъяснять и формулировать смысл задачи предметной области. - применять фундаментальные базовые знания по данной специальности для математического моделирования прикладных задач в области деформирования твердых сред. - использовать возможности вычислительной техники, прикладных и специализированных программ для решения задач предметной области. - реализовывать эффективные численные методы и алгоритмы расчетов для компьютерного моделирования деформированного состояния среды. - работать в команде, объективно оценивать свою деятельность, деятельность команды, намечая пути и выбор средств к саморазвитию, повышению своей квалификации. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: основные соотношения, законы и уравнения деформированного состояния среды; принципы ее математического моделирования; выбор методов численного анализа моделей с применением компьютерных технологий; визуализация и анализ результатов компьютерного моделирования.

Цель дисциплины: формирование знаний по стохастическому анализу и расчету в моделях финансовых рынков, применять их к расчетам в стохастической финансовой инженерии. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - определить особенности моделирования финансовых процессов; - реализовывать составленные математические модели; - демонстрировать и применять на практике основные методы статистического анализа; - применять математический аппарат и проверить адекватность моделей; - проводить анализ результатов моделирования. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: системы понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов в их взаимосвязи в области финансовой математики; использование современных математических моделей и методов в области финансовой математики; особенности моделирования финансовых процессов, основные методы статистического анализа; методы исследования страхового и финансового рынков.

Цель дисциплины: сформировать способность численного моделирования динамики течений несжимаемой, сжимаемой жидкости, описываемых уравнениями Навье-Стокса. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - демонстрировать знание фундаментальных и прикладных разделов математической физики и механики сплошных сред; - владеть методами аналитического и численного исследования математических моделей гидродинамики; - описывать размерную и безразмерную формы записи уравнений, консервативную форму уравнений; - владеть основными методами решения уравнения Навье-Стокса сжимаемой жидкости; - владеть основными методами численного расчета уравнения Навье-Стокса несжимаемой жидкости, расчет давления; - владеть основными методами решения уравнения переноса вихря и уравнения для функции тока; - применять явные и неявные численные схемы, метод переменных направлений; - ставить начально-краевые задач в замкнутых областях (граничные условия на твердых стенках, на границах раздела жидкостей и на свободной границе); - применять методы расщепления по физическим процессам для решения задач конвекции. Модели конвекции в переменных «вихрь – функция тока». При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Основные схемы расчета движений. Вопросы устойчивости и сходимости решения конечно-разностных уравнений. Анализ ошибок, обусловленных применением разностных схем. Постановка основных начально-краевых задач в замкнутых областях.

Цель дисциплины: сформировать у студентов способности для проектирования реляционных баз данных и работы с их основными компонентами. В ходе изучения курса сформировать у студенттов способности: - анализировать данные и использовать нормализацию для создания реляционной схемы базы данных; - классифицировать различные базы данных и успешно работать с ними; - задавать и уточнять параметры хранения и индексирования данных и выполнять оптимизацию запросов; - использовать язык SQL для создания, манипулирования и управления базами данных; - синтезировать полученные знания для выполнения основных задач администрирования баз данных. Будут изучены: Введение в базы данных. Понятие реляционной модели. Типы реляционных баз данных. Основные типы данных SQL. Создание базы данных. Запросы. Фильтрация. Основные операторы и типы условий. Запросы к нескольким таблицам. Виды соединений таблиц. Работа с множествами. Работа со строковыми, числовыми и временными данными. Принципы группировки данных. Агрегатные функции. Подзапросы и их типы. Основные операторы для работы с подзапросами. Внешние, перекрестные и естественные соединения. Условная логика. Выражение case. Транзакции. Многопользовательские базы данных. Индексы и ограничения. Типы индексов. Работа с представлениями. Защита данных. Метаданные.

Цель дисциплины: сформировать способность использовать современные технологии математического моделирования для приложений объектов естествознания. Данный курс предполагает выработку навыков у студентов умения применять современные технологии математического моделирования для различных задач на компьютере с использованием численных метод с последующим их аналитическим и графическим анализом. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - объяснять основные фундаментальные понятия, доказывать теоремы математического анализа; - применять метод математической индукции для доказательства равенств и неравенств; находить точные грани множеств; - находить пределы числовых последовательностей, пределы функций; исследовать функцию на непрерывность, классифицировать точки разрыва; - вычислять производные и дифференциалы функций; исследовать функцию с помощью производной и построить ее график; - применять методы дифференциального исчисления функции одной переменной в решении прикладных задач. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: модельные задачи из различных разделов естествознания: программирование, современные технологии математического моделирования, на основе которых демонстрируются возможности современного программного обеспечения и численных методов.

Цель дисциплины: сформировать углубленные знания технологий параллельного программирования и их применение для создания высокоэффективных параллельных алгоритмов для многопроцессорных вычислительных систем с распределенной или общей оперативной памятью. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – демонстрировать знание компьютерной архитектуры, методов параллельного программирования; – демонстрировать оптимизацию выравнивания данных; – применять технологии OpenMP и MPI; – демонстрировать эффективность параллельного программирования; – применять кэши, векторные инструкции, выравнивание памяти, передача данных, расширения языка и библиотеки, прикладные библиотеки; - классифицировать и идентифицировать характеристики общей памяти и методов программирования распределенной памяти, сильное и слабое масштабирование; - использовать методы (исследования, программирование, отладка, анализ и т. д.), присущие области изучения (параллельное программирование, программирование распределенной памяти, параллельное многопоточное программирование и т. д.) индивидуально или в группе; - выразить логическое понимание цикла разработки приложений; - выявить сходства и различия в компонентах параллельного программирования. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: освоение базовых знаний в области архитектуры современных многопроцессорных вычислительных систем, параллельной обработки информации, технологий организации параллельных вычислений на многопроцессорных вычислительных комплексах с распределенной или общей оперативной памятью.

Цель дисциплины: сформировать способность разработки математических моделей для биомедицинских процессов на основе систем обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных и формирование практических навыков использования аналитических и современных численных методов решения указанных уравнений. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – демонстрировать знание основных принципов числовой таксономии; основных понятий и свойств динамических систем, основных типов динамических систем; – исследовать устойчивости динамических систем; – демонстрировать знание основ спектральных методов и вейвлет-анализа, свойств сигналов (нестационарность, диапазоны частот), теоретических основ анализа временных рядов, границ применимости методов, их преимущества и недостатки; - овладеть приемами работы в одном из математических пакетов (Mathcad, Mathlab,…); - выбирать численную схему анализа конкретных данных на основе информации о их происхождении и в соответствие с конкретными целями. - оценить достоверность получаемой при анализе информации, представить результаты анализа в форме, соответствующей области применения. – разрабатывать математические модели для биологических систем; – строить простейшую математическую модель инфекционного заболевания; – анализировать модель противовирусного иммунного ответа; – применять нелинейную систему гидродинамики для математического моделирования кровотока в сосудах. Будут изучены: Числовая таксономия. Динамические системы. Основные понятия и их свойства. Одномерные, двумерные системы. Преобразование Фурье. Понятие вейвлета, вейвлет преобразования. Типы вейвлетов. Средняя частота вейвлета. Численное моделирование роста популяции и взаимодействия двух видов. Моделирование популяций микробов, математическая модель инфекционного заболевания. Численное моделирование инфекционного заболевания. Модель противовирусного иммунного ответа Численное моделирование антибактериального иммунного ответа. Математическая модель эпидемий. Численное моделирование эпидемий. Математическое моделирование кровотока в кровеносных сосудах. Численное моделирование кровотока в кровеносных сосудах.

Цель дисциплины: на примере страховой компании дать следующие основные понятия: Неопределенность. Риск. Портфель рисков. Страхование. Страховые портфели. Простейший страховой портфель. Простой страховой портфель. Реальный страховой портфель. Принципы определения цены и количественное выражение неприятия риска. Классический и агрегированный процессы риска. Разорение процесса и время жизни процессов риска. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - определить особенности моделирования классических и агрегированных финансовых процессов риска; - реализовывать составленные математические модели; - демонстрировать и применять на практике основные методы моделирования финансовых рисков; - применять математический аппарат и проверить адекватность моделей; - проводить анализ результатов моделирования. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: с помощью систем понятий, используемых для описания финансовых моделей рисков, изучить их возникновение и вычислять количественные выражения; использование современных математических моделей и методов в области финансовых случайных процессов; особенности моделирования финансовых стохастических процессов рисков, основные методы статистического анализа; методы исследования страхового и финансового рынков.

Применять современные методы интеллектуального анализа, технологии параллельных и распределенных вычислений для решения ресурсоемких задач и для обработки больших данных.

Использовать навыки построения математических моделей и исследования их на компьютере, выделить прикладной аспект в решении научной задачи, грамотно представить и интерпретировать результат. Передавать результат проведенных физико - математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучаемого явления.

Знать роль математики в описании процессов и явлений, происходящих в различных областях техники и технологий; роль компьютерного моделирования на основе математических моделей в процессе доказательства фактов в различных областях науки, возможности использования вычислительных сред для обработки моделей и прогнозирования, проблемы построения современных информационно-управляющих систем, создаваемых на базе информационных технологий.

Реализовывать эффективные численные методы и алгоритмы в виде комплексов программ для проведения вычислительного эксперимента на основе данных, полученных экспериментальным путем и предоставлять презентации полученных результатов; применения различных средств профессиональной коммуникации для совершенствования профессиональных знаний и умений.

Применять методы математического и компьютерного моделирования, компьютерную графику, 2D и 3D моделирование, визуализацию, а также разрабатывать пакеты прикладных программ для решения научных, прикладных, производственно-технологических задач.

Использовать фундаментальные принципы для разработки программного обеспечения, включая программирование, структуры данных, алгоритмы и оценку их сложности, трудоемкости, качества, управление данными.

Эффективно использовать абстракции и индуктивное мышление как ключевые характеристики языка и структуры математики и абстрактных типов данных в различных языках программирования для решения вычислительных задач и разработки приложений, а также проектирования информационных систем.

Работать в команде, толерантно воспринимая социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия, критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, наметить путь и выбрать средства к саморазвитию, повышению своей квалификации.

Использовать возможности вычислительной техники, системного администрирования, компьютерных сетей, операционных систем, прикладных и специализированных программ для решения актуальных производственных проблем

Самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, расширять и углублять своё научное мировоззрение c помощью информационных технологий.

Применять фундаментальные знания по математическому анализу, алгебре, геометрии, дискретной математике, дифференциальным уравнениям, физике, механике, информационно -коммуникационным технологиям для решения фундаментальных и прикладных задач.

Разрабатывать и анализировать математические модели объектов и явлений; применять аналитические, численные, численно - аналитические методы исследования моделей; исследовать математические модели в области естественных, социально - экономических наук с помощью специального программного обеспечения.