7M05401 Математика в Университет имени Сулеймана Демиреля

Дисциплины

• История и философия науки

  Дисциплина "История и философия науки" является неотъемлемой частью магистерской программы по математике, которая направлена на развитие глубокого понимания научной методологии, философских основ науки и исторического контекста научных достижений. Эта дисциплина охватывает широкий спектр тем, начиная от генезиса науки и ее эволюции до современных философских подходов и методологий. Магистранты, изучающие эту дисциплину, становятся всесторонне образованными специалистами, способными критически оценивать и применять научные знания в своей профессиональной деятельности, что позволяет им значительно влиять на различные профессиональные области и быть востребованными специалистами на рынке труда.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы и средства исследований

  Данный курс знакомит магистрантов с основами исследовательских инструментов и методов математики. Он анализирует основы математики, давние гипотезы и представляет необходимые инструменты для проведения исследований идеи, статей, понимания рейтингов журналов, общих процедур, которые нужно выполнить для научного исследования, чтения научных статей, изучение основ академического письма на английском языке, написание диссертации и исследовательских статей, исследовательская этика, методы для получения правильных доказательств, набор текста в прогрмаме Latex. Во время курса магистранты будут ознакомлены с различными направлениями исследований исследователей в данной области.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Психология управления

  Дисциплина направление на обучение магистрантов основным принципам и концепциям, связанных с психологическими аспектами управления в организационной среде. Курс направлен на развитие понимания влияния психологических процессов на руководство, коммуникацию, мотивацию и развитие персонала. Магистранты изучают психологические теории, модели лидерства, стратегические мотивации, психологические аспекты принятия решений и конфликтологии, с целью применения этиъ знаний в контектсте эффективного управлениями людьми и организационным процессами.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Алгебраические структуры

  Дисциплина "Алгебраическая структура" включает в себя изучение различных алгебраических систем и их свойств. В ходе курса магистранты углубляют свои знания о группах, кольцах, полях и модулях, изучая их определения, основные свойства и примеры. Они анализируют алгебраические операции и их свойства, такие как коммутативность и ассоциативность. Также изучаются важные теоремы и результаты, помогающие магистрантам понять широкий спектр применения алгебраических концепций. Приложения алгебраической структуры в различных областях математики, физики и информатики также подробно рассматриваются.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Продвинутая теория вероятностей и статистика

  «Продвинутая теория вероятностей и статистика» — это углубленный курс, охватывающий сложные темы теории вероятностей и статистического анализа. Магистранты изучают многомерные распределения, случайные процессы, передовые методы вывода и регрессионный анализ. Курс фокусируется на применении математических принципов для анализа данных и готовит магистрантов к углубленным исследованиям или профессиональной работе в области статистики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория измерений и вещественный анализ

  В курсе "Теория измерений и вещественный анализ" магистранты углубят свои знания в фундаментальных концепциях, таких как меры, измеримые функции и интеграл Лебега. Они разовьют навыки строгого математического рассуждения, изучат теоремы о сходимости и функциональные пространства типа L^p. Курс акцентирует внимание на прикладных аспектах и подготавливает магистрантов к продвинутым исследованиям в области математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Академическое письмо

  Этот курс затрагивает как теоретические, так и практические аспекты написания научных текстов. Цель курса - помочь магистрантам пройти через процессы написания статей, предложений и диссертаций, включая составление четкого, краткого и хорошо разработанного изложения, где акцентируются навыки критического мышления и редактирования, а также внедрение практики взаимной оценки, обучение пересмотру и редактированию черновиков, и анализ образцов письма. Также будет введение в библиотечные исследования и основные компоненты создания научной статьи на основе глав диссертации. Курс будет стараться обеспечить достаточную основу для написания научных работ в рамках учебной программы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Дисциплина направлена на дальнейшее развитие навыков владения английским языком и общения, необходимых магистрантам для эффективной коммуникации в будущей профессиональной карьере. Курс нацелен на развитие грамматической точности, эффективного письма и создания структурно эффективных, грамматически точных и соответствующих контексту документов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Прикладное математическое программирование

  Курс прикладного математического программирования для магистерской программы математики направлен на то, чтобы научить магистрантов использовать методы математической оптимизации для эффективного решения прикладных задач. Темы включают линейное и нелинейное программирование, целочисленное программирование и выпуклую оптимизацию. Благодаря практическому опыту работы с программным инструментам, таким как библиотека Python, магистранты учатся моделировать и решать сложные задачи оптимизации в различных областях, таких как исследование операций, инженерное дело, финансы и наука о данных. Акцент делается на практическом применении, понимании теории оптимизации и развитии навыков решения проблем.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Некоммутативный гипоэллиптический анализ

  Цель этого курса состоит в том, чтобы представить основы области математики, которая лежит на пересечении некоммутативного анализа и анализе гипоэллиптических частичных дифференциальных операторов. Курс будет в первую очередь сосредоточен на четырех типах групп в растущей степени общности: стратифицированные группы, градуированные группы, однородные группы и общие группы Ли. Более того, некоторые соображения будут представлены в еще большей общности метрических измерений, где можно кристаллизовать несколько идей, которые не зависят от структуры групп, а от (геометрических) свойств меры и метрики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Численный анализ и научные вычисления

  Цель курса - ввести методы численного анализа, используемые для решения типичных проблем инженерии и прикладной математики. Курс охватывает основы методов численного анализа в качестве интерполяции и приближения, итеративных методов, различных методов для решения порядковых и частичных уравнений, а также другие, которые часто используются в математическом моделировании и различных научных расчетах. В дополнение к основам теории численного анализа, этот курс также предлагает лабораторные работы для лучшего понимания типичных методов и его реализаций в форме программного обеспечения.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Машинное обучение

  Курс предоставляет математикам дополнительные знания в понимании алгоритмов, математического моделирования, сбора данных и начинает развивать навыки в приложениях машинного обучения. Курс фокусируется на установлении соединений, основополагающих теорий и внедрении новых методологий для обработки данных. Магистранты изучат методы анализа данных, моделирования и интерпретации полученных результатов

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Педагогика высшей школы

  Курс развивает знания о преподавании, исследованиях и стипендиях, контроле, академическом администрировании и менеджменте. Он также развивает навыки организации учебной программы, планирования и оценки преподавания и обучения в высшем образовании. Он обеспечивает основу для сотрудников, работающих в сфере высшего образования, в том числе тех, кто работает в сфере связи и информационных технологий, библиотечного и технического персонала, аспирантов-преподавателей и различных видов исследований. Он может многое предложить тем, кто работает за пределами высшего образования и играет роль в преподавании и обучении. Те, кто поступает в университеты после работы в другой университетской традиции/контексте (возможно, в другой стране) или в бизнесе, промышленности или по профессиям, найдут этот курс полезным введением в текущую практику преподавания и обучения в университетах широкого спектра стран. Курс основан на передовом опыте многих стран и типов учреждений в области преподавания, обучения, оценки и разработки курсов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Теория представлений

  Целью курса является изучение групп Ли, алгебр Ли и их представлений. Магистранты поймут структуру и классификацию представлений групп и алгебр, применят теорию в различных областях математики и физики, решат задачи и проведут исследования, анализируя ключевые результаты и методы, и разработают аналитические навыки и умение коммуницировать сложные математические концепции. Эти умения помогут им успешно применять теорию представлений в научных и инженерных задачах, учитывая последние разработки и тенденции в области.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Современная теория моделей

  Дисциплина "Современная теория моделей" является важной областью математической логики, изучающей структуры, модели и их свойства. В рамках этого курса магистранты знакомятся с основными концепциями и методами, такими как структуры, модели, теории и интерпретации, включая понимание языка теории множеств и логики первого порядка. Они изучают понятия изоморфизма моделей и элементарной эквивалентности, что помогает понимать, когда две модели считаются структурно одинаковыми или логически эквивалентными. Магистранты также изучают теорию типов и классификацию теорий, что позволяет анализировать и сравнивать различные модели и их свойства.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Нейронные сети

  Цель курса - научить магистрантов математическим основам нейронных сетей и охватывать такие темы, как функции активации, обратное распространение ошибки и методы оптимизации. Он также фокусируется на практической реализации с использованием Python. Теория основана на теории вероятностей, статистике, физике, обработке сигналов, информатике.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Сбор, обработка, анализ и визуализация данных

  Курс направлен на то, чтобы вооружить магистрантов необходимыми навыками сбора, очистки и организации данных для анализа. Курс обучает методам обработки реальных наборов данных, включая очистку, манипулирование и преобразование данных. Кроме того, в нем основное внимание уделяется различным методам анализа данных, от статистических методов до алгоритмов машинного обучения. Наконец, в курсе особое внимание уделяется эффективным методам визуализации данных для передачи информации, полученной в процессе анализа. В целом, цель состоит в том, чтобы предоставить магистранты всестороннее понимание жизненного цикла данных, от сбора до визуализации, в контексте математических принципов и приложений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Операторные уравнения

  В курсе магистранты усвоят основы линейных операторов в функциональном анализе и научатся анализировать различные типы уравнений с операторами. Они изучат методы решения, приложения в математике и физике, а также связи с функциональным анализом. Особое внимание уделяется практическому опыту в численных вычислениях и критическому анализу результатов, что готовит магистрантов к продвинутым исследованиям и профессиональному развитию в области математического анализа и прикладной математики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Избранные главы дифференциальных уравнений

  Целью курса является углубление в сложные темы дифференциальных уравнений в рамках магистерской программы по математике. Курс охватывает специализированные области, такие как уравнения в частных производных, стохастические дифференциальные уравнения или дифференциальные уравнения с запаздыванием . Магистранты изучают передовые аналитические и численные методы решения этих уравнений, уделяя особое внимание практическому применению в различных областях. Кроме того, курс развивает исследовательские навыки посредством критического анализа литературы и потенциального участия в независимых исследовательских проектах.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Современная теория чисел

  «Современная теория чисел» — это углубленный курс, изучающий современные разработки и теоретические основы теории чисел. Темы включают простые числа, сравнения, диофантовы уравнения, арифметические функции и алгебраическую теорию чисел. Магистранты занимаются тщательным решением задач и доказательствами, приобретая глубокое понимание и способность применять знания в реальных приложениях и дальнейших исследованиях.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Перечислительная комбинаторика

  Этот курс посвящен методам подсчета мощности различных наборов дискретных объектов, возникающих в математике. Темы включают порождающие функции, разбиение целых чисел, рекурсивные структуры, дерево, теорема Лагранжа о неявной функции. Магистранты смогут формулировать и решать задачи комбинаторного анализа в различных областях, включая комбинаторику слов, графов и разбиений. Они также будут применять комбинаторные методы для решения задач оптимизации, криптографии и алгоритмических задач, проектировать и проводить комбинаторные эксперименты с использованием компьютерных инструментов, формулировать и обосновывать математические доказательства.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Фундаментальные решения уравнений математической физики

  В курсе магистранты погружаются в основные уравнения и аналитические методы, используемые в математической физике. Они изучат решения частных дифференциальных уравнений, анализируют фундаментальные решения и применяют их к различным физическим явлениям. Практический опыт в численных методах и решении задач готовит магистрантов к карьере в научных исследованиях, академии или промышленности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Выпуклый анализ и оптимизация

  Этот курс изучает основы выпуклых множеств, функций и методов оптимизации. Магистранты научатся анализировать и решать задачи оптимизации эффективно, применяя их в инженерии, информатике, экономике и других областях. Практические навыки в численных методах и программировании готовят их к решению реальных проблем.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Методы математического моделирования и вычислительные технологии

  Курс математические и вычислительные методы используются для изучения нелинейного моделирования реальных систем жизни, таких как динамика численности населения, эпидемические модели. Разрабатываются методы анализа качественного поведения динамических систем и их устойчивости. Курс охватывает классические результаты в области устойчивости по Хартмана-Гробмана, устойчивости по Ляпунову и Пуанкаре-Бендиксона. Магистранты приобретут всестороннее понимание принципов математического моделирования, владение вычислительными инструментами, навыки решения проблем в различных областях.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Элементы алгебраической геометрии

  В курсе магистранты изучат геометрические объекты, определяемые полиномиальными уравнениями, такие как кривые и поверхности, и алгебраические методы, используемые для их изучения. Они познакомятся с фундаментальными концепциями, такими как аффинные и проективные многообразия, анализируют геометрические свойства и применят алгебраическую геометрию для решения задач в различных математических областях. Курс готовит магистрантов к дальнейшему изучению алгебраической геометрии и смежных областей, развивает навыки решения задач и математического мышления.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Анализ данных

  Изучение курса интеллектуального анализа данных, методы получения различных интересных свойств большего набора данных. Темы включают в себя: классификацию, подготовку данных и выбор признаков, обучение на основе правил, ассоциативные правила, деревья решений, кластеризация, данные визуализации, оценка и утверждение. По завершении курса магистранты смогут проводить качественный анализ данных, применять соответствующие методы и оценивать результаты, учитывая этические нормы. Рекомендуется использовать учебные материалы и практиковаться на реальных проектах.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Решать сложные задачи в теории классической и современной математики и строить доказательства результатов с использованием продвинутых вычислительных методов
• Анализировать теоретические и прикладные задачи и использовать необходимые математические методы для решения проблем
• Проводить критический анализ глобальных проблем, возникающих в области математики, применяя математическое моделирование
• Применять математические методы для оптимизации процессов и принятия решений в различных отраслях.
• Передавать математические концепции эффективно посредством письменных отчетов, устных презентаций и математических обсуждений.

Похожие ОП