7M05401 Математика в АРГУ им. Жубанова

Дисциплины

• Дифференциальные уравнения, математическая физика и численные методы их решения (на английском языке)

  «Дифференциальные уравнения, математическая физика и численные методы их решения» является фундаментальной дисциплиной. Цель дисциплины – изучение принципов построения численных алгоритмов, на основе которых осуществляется рациональная стратегия численного решения прикладных задач математической физики. Изучаются исследование общей задачи Коши, построение функции Грина, уравнений смешанного и смешанно-составного типа, нагруженных дифференциальных уравнений, применение итерационных и вариационных методов решений нелинейных задач, численных методов решения задач гидродинамики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ на многообразиях и стохастический анализ (на казахском языке)

  Роль и значение дисциплины в подготовке высококвалифицированных кадров состоит в том, что на современном этапе развития математической науки в различных направлениях широко применяются методы и достижения математического анализа на многообразиях и стохастического анализа. Цель дисциплины – изучение внешних форм, дифференциала и интеграла от внешней формы по многообразию, винеровского процесса, стохастического интеграла Ито и дифференциала, мартингалов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Иностранный язык (профессиональный) (на английском языке)

  Цель дисциплины: формирование иноязычных навыков для интеграции в профессиональную сферу на международном уровне, использования английского языка как средства в межкультурной и профессиональной коммуникации, а также для перевода научных трудов зарубежных ученых и освоения зарубежного опыта в области переводоведения и межкультурной коммуникации, для совершенствования умений перевода информации в устной и письменной форме, используемой в профессиональной деятельности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Педагогика высшей школы (на казахском языке)

  Дисциплина направлена на освоение закономерностей и принципов обучения, средств и методов высшего профессионального образования, рассмотрение теоретических и практических проблем высшего профессионального образования. В ходе освоения дисциплины обучающиеся приобретают глубокое понимание ключевых задач системы высшего образования Республики Казахстан, развивают навыки управления педагогическим процессом с использованием современных педагогических технологий.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Психология управления (на русском языке)

  Междисциплинарная прикладная отрасль психологии, основной задачей которой является изучение и решение проблем управленческой деятельности на основе психологических знаний и теорий. Дисциплина изучает и регулирует психологические закономерности организации процесса управления и взаимоотношения, возникающие между людьми в этом процессе. Рассматриваются закономерности, принципы, методы управленческой деятельности: анализируются особенности и психологические условия управленческой деятельности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• История и философия науки (на казахском языке)

  Дисциплина формирует знания об истории и философии научного мышления, философских основах науки, генезисе, сущности, перспективах эмпирического и научного познания, развивает методические навыки, необходимые для проведения научно-исследовательской работы обучающихся. Активные методы обучения, такие как проблемное обучение, тематическое обсуждение, проектный метод, направлены на приобретение навыков критической оценки достижений современной науки, формирование собственной этической позиции.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Организация и планирование научных исследований (на английском языке)

  Содержание предмета формирует знания о методологии исследования, НИОКР, основных компонентов исследовательской работы, подготовки авторских документов, инновационного плана исследования, жизненного цикла проекта и оценки стоимости, критериев отбора идей и определения их качества, а также помогает приобрести практические навыки для эффективного применения при ведении исследований. Предмет формирует необходимые навыки и умения для эффективного использования искусственного интеллекта в качестве вспомогательного ресурса в ходе исследований, расширяет исследовательские возможности обучающихся.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Дополнительные главы теории вероятностей (на английском языке)

  В курсе изучаются различные виды вероятностных моделей, применяемые в теории случайных процессов и математической статистике, а также рассматриваются и описываются классические модели, марковские цепи, энтропия и ее применение, сходимость по распределению случайных процессов, критерий Колмогорова в математической статистике с целью расширения теоретических знаний обучающихся в области теории вероятностей и математической статистики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Общая теория систем уравнений в частных производных первого порядка (на русском языке)

  Дифференциальные уравнения в частных производных используются в физике, химии, биологии, технике и других науках. Цель курса – изучение методов решений задач для дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Изучается построение математических моделей физических процессов, нахождение решений соответствующих задач с использованием основных методов; исследование задач методом Лагранжа-Шарпи, Коши, Якоби; интегрирование конечных систем, построение интегральных поверхностей, геометрическая интерпретация видов интеграла, характеристических линий.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка и их приложения (на русском языке)

  Моделью различных физических процессов служат дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка. Цель дисциплины – изучение актуальных проблем теории дифференциального уравнения в частных производных, исследование физических процессов, описываемых линейными и квазилинейными дифференциальными уравнениями в частных производных, построение фундаментального решения, установление устойчивости и голоморфности решений, использование операторного метода, метода сжатых отображений, метода неподвижных точек.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теория случайных процессов (на английском языке)

  Дисциплина «Теория случайных процессов» является логическим продолжением классического курса «Теория вероятностей и математическая статистика», которая формирует базисные, фундаментальные понятия для изучения курса. Цель дисциплины – изучение теоретических основ теории стохастических процессов, методов интегрирования стохастических процессов, стохастического дифференциального уравнения Ито. Одномерная и двумерная формулы Ито, замена переменного; решение стохастических дифференциальных уравнений, сведение их к уравнениям математической физики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием (на английском языке)

  В данном курсе изучаются основные понятия, методы и приемы решения дифференциальных уравнений с импульсным воздействием. А также рассматриваются системы с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени, устойчивость решений, почти периодические системы дифференциальных уравнений c импульсным воздействием, функционально-дифференциальные импульсные системы. Кроме того, данные темы рассматриваются в прикладном аспекте, решаются задачи прикладного характера, с наглядной иллюстрацией графиков.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Теория и методика обучения математике в высшей школе (на казахском языке)

  Цель дисциплины – подготовка профессиональных математиков, владеющих современными знаниями, методикой и технологией обучения математике в высшей школе. Задача дисциплины – изучение высшего математического образования в Казахстане, психолого-педагогические основы обучения математике в вузе. В рамках дисциплины изучаются: стратегия и тактика развития высшей школы; проблемы подготовки учителя математики; основные тенденции профессионального развития студентов; инновационные подходы к преподаванию математики в высшей школе, роль искусственного интеллекта в образовательном процессе, применение искусственного интеллекта для персонализации обучения и создания индивидуализированных учебных материалов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Избранные вопросы математической статистики (на казахском языке)

  Курс посвящен изучению используемых в статистике графических методов представления данных, полученных в экспериментах, методов обработки этих данных, изучению классического линейного регрессионного анализа. Рассматриваются формулировки и решения различных задач математической и прикладной статистики, исследуются наилучшие способы анализа экспериментальных данных и интерпретации полученных результатов, а также применяются современные вычислительные средства, пакеты прикладных программ для анализа и визуального изображения данных.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Неклассические уравнения математической физики и их приложения (на казахском языке)

  Исследование краевых задач для неклассического уравнения математической физики представляет значительный интерес для описания закономерностей и моделирования физических процессов. Задача дисциплины – изучение методов исследования корректно и однозначно разрешимых в обобщенном смысле С.Л. Соболева и в широком смысле по К. Фридрихсу краевых задач; предлагается алгоритм нахождения решения для неклассического уравнения математической физики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Элементы математической теории многочастотных колебаний (на казахском языке)

  Курс является теоретической и практической базой для изучения многочастотных колебаний систем линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений. Дисциплина осуществляет расширение и углубление содержания такого курса, как «Почти периодические функции и их приложения» и знакомит с понятиями многочастотных колебаний и результатами расширенных разделов вышеназванной дисциплины, учит применять методы нахождения периодических решений дифференцильных уравнений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Изучение и построение графиков некоторых поверхностей отрицательной кривизны (на казахском языке)

  На современном этапе развития математической науки при подготовке высококвалифицированных кадров изучение дифференциальной геометрии кривых и поверхностей, исследование топологических строений, гладких многообразий, использование программной среды для построения изображений при изучении псевдосферических поверхностей в Е3, соответствующих некоторым областям плоскости Лобачевского является одним из необходимых требований подготовки кадров по научному направлению. Геометрия Лобачевского, ее модель в круге Пуанкаре, составление уравнений кривых и поверхностей.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теоретико-вероятностный подход к задачам анализа (на казахском языке)

  Целью настоящего курса является изучение теоретико-вероятностного подхода к задачам анализа. В этом курсе в одних и тех же терминах сравниваются теоретико-функциональные и теоретико-вероятностные методы интегрирования и восстановления, изучаются методы построения вероятностных мер на классах функций, применение вероятностных мер к вопросам квадратур и вычислительных агрегатов; применение подхода «в среднем» для задач, получивших развитие в «максимальной» постановке.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Нелокальные краевые задачи уравнений математической физики и их приложения (на русском языке)

  Дисциплина является одним из компонентов в системе подготовки современных кадров и рассматривает целостное представление о физических процессах, явлениях. Целью курса является изучение нелокальной краевой задачи для гиперболических систем уравнений, смешанных и смешанно-составных уравнений в частных производных, использование метода характеристик, метода Римана, метода интегралов энергии при исследовании краевых задач с нелокальными условиями.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Численно-аналитические методы исследования решений краевых задач (на русском языке)

  Теория численно-аналитического и приближенного исследования краевых задач для дифференциальных уравнений в современном состоянии науки широко применяется в естественно-технических науках. Курс нацелен на обучение построению математических моделей физических процессов, разработку эффективных алгоритмов их решения. Изучаются методы: итерационные, градиентный спуск, метод конечного ряда Фурье. Применение искусственного интеллекта направлено на оптимизацию численных методов, повышение точности результатов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Периодические по части переменных решения в широком смысле систем уравнений в частных производных (на английском языке)

  Изучение периодических по части переменных решений в широком смысле дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Определение периодического по части переменных решения в широком смысле систем дифференциальных уравнений в частных производных. Характеристические функции, матрицант, дифференциальный оператор и их свойства. Линейные однородные системы в частных производных с одинаковой главной частью. Нелинейные системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Почти периодические функции и их приложения (на английском языке)

  При решении задач науки и техники приходится иметь дело с колебательными процессами, в которых наибольший интерес представляет изучение многопериодических и почти периодических функций. Цель дисциплины – изучение многопериодических и почти периодических функций в смысле Бора и Бохнера, установление необходимого и достаточного условия существования и единственности почти периодического решения дифференциального уравнения. Изучаются методы нахождения почти периодического решения дифференциальных уравнений в частных производных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• уметь проводить информационно-аналитическую и информационно-библиографическую работу с привлечением современных информационных технологий, в том числе с помощью систем на основе искусственного интеллекта; уметь работать с национальными и международными базами данных; уметь передавать научную информацию с использованием современных информационных и инновационных технологий
• уметь применять полученные знания в области фундаментальных дисциплин по специальности для решения теоретических и научно-практических математических задач в научных исследованиях
• уметь обобщать результаты научно-исследовательской и аналитической работы в виде магистерской диссертации, научной статьи, доклада и др.
• иметь навыки преподавания математических дисциплин; быть компетентным в вопросах современных образовательных технологий; уметь применять интерактивные методы обучения, современные информационные и инновационные технологии, в том числе цифровые технологии обучения, технологии искусственного интеллекта в образовательном процессе
• владеть иностранным языком на уровне, позволяющим проводить научные исследования и осуществлять преподавание специальных дисциплин в ВУЗах
• демонстрировать знания философии и методологии научного познания; иметь представление об актуальных методологических и философских проблемах естественных наук, о роли науки и образования в общественной жизни
• быть компетентным в области научной и научно-педагогической деятельности в высших учебных заведениях; знать классические положения дидактики высшей школы, теорию и методику обучения математике; знать психологию познавательной деятельности студентов в процессе обучения, психологические методы и средства повышения эффективности и качества обучения
• уметь на научной основе организовать свой труд; иметь навыки расширения и углубления знаний, необходимых для профессиональной деятельности и продолжения образования в докторантуре
• уметь применять знания педагогики высшей школы и психологии в своей педагогической деятельности; знать мировые тенденции в развитии высшего профессионального образования и педагогические концепции, образовательные стратегии международных организаций
• иметь представление о современных тенденциях в развитии научного познания; знать принципы и структуру организации научной деятельности, теоретико-методологические основы научных исследований в специальной области и в педагогике
• демонстрировать знания истории развития математической науки, актуальных проблем математического анализа, алгебры и геометрии, дифференциальных уравнений и математической физики, численных методов, теории вероятностей и математической статистики и других математических дисциплин; иметь представление о состоянии развития математической науки и перспективных направлениях исследования
• быть компетентным в выполнении научных проектов и исследований в профессиональной области, знать методы исследования, используемые в современной математической науке, новейшие достижения в специальной области; иметь навыки научно-исследовательской деятельности и решения стандартных научных задач

Похожие ОП