7M06105 Математическое и компьютерное моделирование в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

Понятие о математических и компьютерных моделях. Классификация моделей. Этапы построения математических моделей. Методология компьютерного моделирования. Источники данных и их типы. Физико-математическая теория для исследования атмосферных процессов и динамической метеорологии. Компьютерные и математические модели состояния атмосферы.

Необходимость обучения данного курса обусловлена тем, чтобы магистранты имели целостное представление об основных подходах и принципах современной психологической науки, основных мето-дах исследования психических процессов, состояний и свойств личности, механизмов регуляции деятельности, закономерности поведения личности и группы, которые могут быть полезными в профессиональной деятельности специалистов высшей квалификации.

Изучаются методы математической криптографии и государственные стандарты криптографических средств, а также особенности их применения в системах защиты информации. Программа дисциплины включает в себя следующие разделы: шифры; схемы цифровой подписи; хэш-функции; теория секретности Шеннона; теория имитационный стойкости Симмонса; коды аутентификации и ортогональные массивы.

Расширить и углубить теоретические знания и практические навыки по вычислительной математике. Знать определения и свойства гильбертова пространства, понятие сходимости, полноты, плотности, сепарабельности пространства, операторов и функционалов в нормированных пространствах. Применение вариационных методов к решению краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

Математические модели и методы параллельного программирования для многопроцессорных вычислительных систем; научить магистрантов методам написания и модификации программ для систем с параллельными технологиями OpenMPI и MPI.

Содержание материалов, включенных в курс - познакомить магистрантов с теорией оптимального управления линейными системами и методами проектирования. Магистранты приобретут базовые знания по теории линейных систем, достаточно глубокие, чтобы начать чтение предметной литературы.

Данный предмет направлен на развитие профессионально-педагогических компетенций магистрантов, умению организации учебно-воспитательного процесса, а также на всесторонную подготовку к успешному научному творчеству в системе высшего и послевузовского образования.

Обучающиеся будут знать основные методы математического моделирования нелинейных волновых процессов и свойства их интегрируемости, будут уметь применять прямые и обратные методы теории солитонов для построения различных локализованных решений интегрируемых систем, будут иметь навыки использовать единый алгоритмический подход и методы теории солитонов для решения широкого класса волновых задач.

В результате освоения программы магистранты владеют современными методами математического моделирования, используемыми при исследовании проблем естествознания, определяющих передовые рубежи развития фундаментальной и прикладной науки.

Результатом обучения курса будет освоение следующих тем и разделов: Основные компоненты ГИС. Структуры и модели данных. Технологии ввода данных. Анализ пространственных данных. Моделирование поверхностей. Технология построения цифровых моделей рельефа. Методы и средства визуализации. Этапы и правила проектирования ГИС. Состав современной платформы ГИС. Основные задачи территориальной организации государства. Создание и ведение государственного градостроительного кадастра Республики Казахстан.

Курс «История и философия науки» формирует у магистрантов культуру научного мышления, развивает аналитические способности и навыки исследовательской деятельности.

Курс «Иностранный язык (профессиональный)» направлен на формирование межкультурно-коммуникативной компетенции магистрантов неязыковых специальностей в процессе иноязычного образования на уровне сверхбазовой стандартности (С1). Курс предусматривает овладение нормами академического письма, развитие навыков критического анализа, подготовки научных обзоров, аннотаций, составления рефератов и библиографий по тематике проводимых исследований.

Теоретические и практические основы технологий объектно-ориентированного программирования в JavaScript. Современные методы и средства разработки проектов программных приложений. Программирование в среде WebStorm. Цель: Освоение практических особенностей процесса объектно-ориентированного программирования и разработки проектов в среде WebStorm; Владеть практическими навыками по разработке проектов в среде WebStorm; Уметь разрабатывать проектов JavaScript web-приложений в среде WebStorm; Иметь навыки программирование в среде WebStorm.

Рассматриваются алгоритмы над большими числами, над полиномами, методы генерации простых чисел, методы факторизации чисел и полиномов, задача дискретного логарифмирования. Наряду с теоретическими основами, изучаются практические алгоритмы решения указанных задач. На лабораторных работах магистранты реализуют, отлаживают и исследуют изучаемые алгоритмы.

Результатом обучения курса будет освоение следующих тем и разделов: Общие сведения о системе STATISTICA. Основные компоненты системы STATISTICA. Описание модулей и приложений системы, техническое описание диалоговых окон, терминов и перевод основных опций, используемых для прогнозирования в системе STATISTICA.

Системное изучение методов дискретизации непрерывных сигналов, рассмотрение методологии и технологии обработки сигналов. Дисциплина обучает исследованию различных видов сигналов, приобретения навыков применения преобразований Фурье, Хаара, Уолша и др.

Изучается математический аппарат теории эллиптических кривых над конечными полями и его применение в анализе и синтезе криптографических систем защиты информации. Программа дисциплины включает в себя следующие разделы: определение эллиптической кривой над полем; аддитивная группа точек эллиптической кривой; дискретный логарифм на эллиптической кривой; протоколы Диффи — Хеллмана, проблема Диффи — Хеллмана на эллиптической кривой; шифрсистема 16 ElGamal; шифрсистема Menezes — Vanstone; эллиптический алгоритм Ленстры факторизации чисел.

Теоретические и практические основы технологий объектно-ориентированного программирования в Python. Современные методы и средства анализировать данные. Библиотека Matplotlib, NumPy. OpenCV. Программирование в среде IDLE. Цель: Освоение практических особенностей процесса объектно-ориентированного программирования в среде IDLE; Владеть практическими навыками программирования в среде IDLE; Уметь использовать библиотеки Python; Иметь навыки анализировать данные в среде IDLE.

Предметом дисциплины является установления зависимости между факторами, определяющими функциональные возможности СМО, и эффективностью её функционирования. Курс лекций охватывает базовые основы имитационного моделирования и систем массового обслуживания. Проводится классификация типов систем обслуживания, определяемая классом решаемых задач и основы используемого математического аппарата. В связи с чем, в курс лекций включен основные понятия Марковских случайных процессов. В едином комплексе рассматривается взаимоувязанное решение задач методами классического математического моделирования с дискретно-событийной парадигмой имитационного моделирования.

Содержание материалов, включенных в курс - познакомить магистрантов с теорией оптимального управления линейными системами и методами проектирования. Магистранты приобретут базовые знания по теории линейных систем, достаточно глубокие, чтобы начать чтение предметной литературы.

Магистранты должны знать основные законы механики сплошной среды, уметь математически моделировать простые гидродинамические процессы, знать аналитические и численные методы решения задач

Знакомство с теоретическими основами технологии ТОФИ, знакомство со средой моделирования ТОФИ, освоение возможностей технологии по построению информационных моделей предметной области. Построение конкретной модели по выбранной предметной области.

Магистранты должны знать основные методы математического моделирования нелинейных волновых процессов и свойства их интегрируемости, будут уметь применять методы теории солитонов для построения различных точных решений нелинейных эволюционных уравнения, будут иметь навыки использовать единый алгоритмический подход и методы теории солитонов для решения широкого класса волновых задач.

Проблемы моментов с точки зрения численного анализа. Нахождение свойств выбранного семейства элементов гильбертово пространства для разрешимости проблемы моментов.

Во вводной части дается классификация криптографических протоколов, а также изучаются атаки на криптографические протоколы. Далее изучаются протоколы аутентификации сообщений, затем изучаются протоколы идентификации, потом изучаются протоколы распределения ключей, после чего изучаются схемы разделение секрета. В заключительной части изучаются прикладные криптографические протоколы.

Обьяснить магистрантам понятие метод Монте-Карло как метода моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Ознакомить общей схемой метода Монте-Карло и освоить методов оценки погрешности. Рассмотреть осуществление вычисление интегралов методом Монте-Карло и способы понижения их дисперсии.

Анализировать основные мировоззренческие и методологические проблемы, в т.ч. междисциплинарного характера, исследуемые в науке на современном этапе ее развития и использовать результаты в профессиональной деятельности

владеть современными педагогическими технологиями и обладать коммуникативными способностями

Способность осуществлять профессиональное и личностное самообразование, проектировать дальнейшие образовательные маршруты и профессиональную карьеру; осуществлять профессиональную коммуникацию в устной и письменной формах на русском, казахском и иностранном языках для решения задач профессиональной деятельности; готовность взаимодействовать с участниками образовательного процесса и социальными партнерами, руководить коллективом, толерантно воспринимая социальные, этноконфессиональные и культурные различия

Использовать метод математического моделирования и решения при решении задач естественных процессов и при построении оптимальных планов эксперимента.

Навыки к анализу прикладного смысла управления системами и их решения на основе математических утверждении и математических моделей.

Уметь разработать алгоритм для компьютерной реализации на основе языков высокого уровня программирования результатов математического моделирования.

Анализировать, формулировать и решать актуальные и значимые проблемы фундаментальной и прикладной математики.

Формировать теоретические знания по методам обработки данных и анализу бизнес процессов, а также алгоритмов криптосистем.