8D06103 Математическое и компьютерное моделирование в КБТУ (KBTU)

Дисциплины

• Прикладная алгебра

  Целями освоения дисциплины являются получение представления о возможностях приложений алгебраических методов в прикладных задачах и при разработке систем компьютерной математики. В дисциплине разбираются методы, лежащие на стыке алгебры и вычислительных методов. При освоении дисциплины вырабатывается понимание идей, лежащих в основе построения систем компьютерной математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математическое моделирование турбулентных течений

  В рамках курса докторанты ознакомятся с современным состоянием теории однофазных и многофазных турбулентных потоков,с классическими методами и моделями турбулентных течений; ознакомятся с результататами классических экспериментальных исследований; с данными по характеристикам однофазных и двухфазных турбулентных течений на пластине, в трубах (каналах), и в окрестности обтекаемых тел различной формы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Прикладная логика

  В рамках курса докторанты будут знать основные понятия логического программирования, основанные на методе разрешения; теоремы о множестве программных решений, полноте метода разрешения; алгоритмические свойства наименьшей модели Эрбрана; синтаксис и семантику языка программирования PROLOGUE и основные приемы программирования на нем.  

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Функциональные методы решения задач математической физики

  В рамках курса у докторантов пройдет изучение моделей и методов математической физики для описания природных явлений и техносферных процессов. В процессе изучения данной дисциплины докторант расширяет знания умения и навыки следующих компетенций: способность к анализу и синтезу; способность моделировать, упрощать, адекватно представлять, сравнивать, использовать известные решения в новом приложении, качественно оценивать количественные результаты.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Высокопроизводительные вычисления

  Целью освоения дисциплины является развитие у студентов теоретических знаний и практических навыков программирования в параллельных и распределенных системах.Значительное внимание уделяется вопросам, связанным с развитием базовых знаний в области архитектуры современных многопроцессорных вычислительных систем, параллельной обработки информации, технологий организации параллельных вычислений на многопроцессорных вычислительных комплексах с распределенной или совместно используемой оперативной памятью.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Моделирование на Python с использованием машинного обучения

  Курс знакомит студентов с математическим моделированием с использованием методов машинного обучения, включая контролируемые и неконтролируемые методы, такие как линейная и логистическая регрессии, деревья решений, самонастройка, случайные леса, бустинг, регуляризованные методы и несколько тем глубокого обучения, таких как искусственные нейронные сети, сверточные нейронные сети, трансформаторы и автокодеры.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Академическое письмо

  Дисциплина представляет собой курс, во время которого студенты получают навыки и знания, необходимые для эффективного и грамотного написания академических текстов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Элементы теории моделей

  В рамках курса докторанты изучат основные методы исследования и решения логических уравнений, свойства формул языка логики предикатов первого порядка при работе с кванторами и таблицами истинности, элементы теории доказательств, методы исследования формул логики предикатов и выводимости формул, основные понятия теории моделей: вопросы разрешимости и полноты теорий, примеры разрешимых теорий, методы исследования в этой области, основные понятия теории алгоритмов, в том числе примеры алгоритмических неразрешимых проблем.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Сводимости и полнота

  В рамках курса докторанты освоют основные принципы и концепции, на которых зиждется разработка эффективных алгоритмов; будут уметь выбирать алгоритмы для решения задач, оценивать эффективность алгоритмов; овладеют теоретическими знаниями об основных проблемах теории алгоритмов, моделях вычислений и подходах к оценке эффективности алгоритмов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математические моделирование в задачах тепло- и массообмена

  В рамках курса докторанты изучат основные закономерности тепло- и массопереноса, закономерности солнечной радиации и лучистого теплообмена на поверхности конструкции; законы конвективного тепломассопереноса и законы теплообмена при взаимодействии потоков с преградами; основные способы теплозащиты конструкций.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Введение в параллельное программирование

  В рамках курса докторанты будут знать архитектуру параллельных компьютеров, будут уметь разбивать программу на независимые процессы, овладеют технологиями параллельного программирования MPI и OpenMP, смогут демонстрировать разработки эффективных программ для выполнения на многопроцессорных системах.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы оптимизации

  Целями освоения дисциплины являются изучение теоретических основ оптимизации и понимание ее места в системе фундаментальных и прикладных математических дисциплин, знакомство с экономико-математическими моделями, а также развитие навыков самостоятельного решения проблем теории и методов решения экстремальных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Численные методы решения обратных задач геофизики

  Целью спецкурса является изучение численных методов решения обратных задач дифференциальных уравнений параболического, эллиптического, гиперболического типов. Основная задача изучения дисциплин - выработать и укрепить навыки работы с литературой, самостоятельного решения задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Сложности алгоритмов

  В рамках курса докторанты будут знать о необходимости в построении эффективных алгоритмов, роль абстрактных структур данных при построении алгоритмов, как выбор структуры данных влияет на сложность реализации задачи; обладать теоретическими знаниями об основных структурах данных, уметь работать с динамическими структурами данных, ориентироваться в вопросах оценки сложности алгоритмов, сравнивать различные способы реализации алгоритма по сложности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математическое моделирование нестационарных физических процессов

  В рамках курса докторанты научатся строить математические модели физических процессов; дискретизировать дифференциальные уравнения математической физики; выбирать правильный численный метод; писать код для построения математических моделей; строить графики и анимацию полученных результатов; развивать личностные качества самообучения, расширять свои знания по математическому и компьютерному моделированию нестационарных физических процессов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Введение в теорию функциональных пространств

  В рамках курса докторанты освоют основные понятия, определения и свойства объектов функциональных пространств, формулировки и доказательства утверждений, связи и приложения в других областях математического знания и в дисциплинах естественно-научного содержания, будут уметь доказывать утверждения теории функциональных пространств, вложения пространств, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и в дисциплинах естественно-научного содержания.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная математика и моделирование в биомедицинской инженерии

  Курс посвящен построению замкнутой динамической модели процесса, описывающей поведение биологической среды на основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений; построению замкнутой математической модели процесса, описывающей поведение биологической среды на основе системы уравнений в частных производных, описанию математических методов, используемых в моделировании динамики популяций, инфекционных заболеваний, а также гемодинамики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Численные методы моделирования сейсмических волновых полей в сложных средах с использованием высокопроизводительных вычислительных систем с параллельной архитектурой

  В данном курсе представлен распространенный подход к решению прямой задачи сейсмики на основе конечно-разностной схемы в трехмерных моделях сред. Рассматривается конечно-разностная схема и подход к реализации. Предполагается использовать полученное решение в совокупности с методом конечных элементов для моделирования сейсмических полей в трехмерных моделях сред со сложной топографией свободной поверхности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Приложения функционального анализа к математическому моделированию физических процессов

  В рамках курса докторанты получат базовую информацию о методах построения математических моделей в различных областях физики, включая радиофизику, электронику, квантовую механику; о методах и алгоритмах решения краевых задач, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, интегральными и интегро-дифференциальными уравнениями; приобретут навыки построения математических моделей, оценки их эффективности, построения алгоритмов и их численной реализации.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Введение в криптографию

  Курс направлен на ознакомление с основными понятиями криптографии: системой шифрования, вероятностной моделью секретной системы Шеннона, базовыми криптографическими протоколами и шифрами, а также минимально необходимыми математическими знаниями.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная гидродинамика

  Курс позволяет научиться использовать концептуальный аппарат вычислительной гидродинамики в ее целостности; демонстрировать основные этапы математического моделирования гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, выбор математической модели и постановку начально-краевой задачи, построение сеточной модели региона, выбор или разработка сеточных приближений; владеть методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных и инженерных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теория вычислимости

  Теория вычислимости - это наука, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и различные формальные модели их представления. Задачами теории вычислимости являются формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задачи, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов по классам сложности, разработка критериев оценки качества сравнительных алгоритмов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Полуэмпирическая теория турбулентности

  Цель данной учебной дисциплины - привитие умений и навыков корректной формулировки или выбора уравнений при построении математических моделей различных гидродинамических систем.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методы научных исследований

  Целями дисциплины являются формирование профессионального подхода к методам исследования и моделированию в практике управления и решения различных задач на всех уровнях исследовательской деятельности. Изучение курса предполагает дать будущим специалистам современное научное представление о методах исследований и моделировании. Содержание курса может быть использовано при изучении прогнозирования, при выполнении научных работ.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Конечно-разностные схемы

  В рамках курста докторанты изучат методы конечно-разностной аппроксимации уравнений и спектральные модели; методы численного интегрирования прогностических уравнений; методы анализа вычислительной неустойчивости, возникающей при численном интегрировании линейных аналогов нелинейных эволюционных уравнений, и способы ее устранения; методы параметризации физических процессов подсеточного масштаба; лучшие современные оперативные прогностические гидродинамические модели.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методы научных исследований II

  В рамках изучения докторанты будут ознакомлены со сбором, анализом и интерпретацией данных, а также с принципами конструирования и обработки опросников и экспериментальных методов исследования. Также будет уделено внимание статистическим методам и техникам анализа данных.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Вычислимо перечислимые множества и их степени неразрешимости

  В рамках курса докторанты ознакомятся с фундаментальными результатами теории алгоритмов: неразрешимые проблемы, формализации интуитивного понятия алгоритма, существование универсальной функции, сводимости, степени неразрешимости и решение проблемы Поста.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Краевые задачи теории функций на плоскости

  Целями освоения дисциплины являются: знание основных понятий теории функции, таких как: функции комплексного переменного, аналитические функции, рады аналитических функций, теория вычетов, преобразование Лапласа и операционное исчисление.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Осуществлять научно-исследовательскую деятельность в профессиональной области, используя современные методы исследования и информационно-коммуникационные технологии.
• Применять эффективные методы математического и компьютерного моделирования для обработки и анализа прикладных задач с использованием высокопроизводительных вычислительных ресурсов.
• Реализовывать численные алгоритмы для решения естественно-физических процессов. Уметь обосновывать корректность постановки задач, и проводить глубокий анализ в ходе научно-исследовательской деятельности
• Осуществлять экспертную работу по внедрению результатов научно-исследовательской деятельности в производственный сектор, обосновывать финансовую составляющую проекта и разработок.
• Иметь представление о роли основных алгебраических понятий, как важнейшего инструмента исследования, приспособленного к задачам практики.
• Уметь классифицировать множества по уровню их сложности, находить и применять вычислимо перечислимые множества в прикладных областях математики и информатики, приложение целого ряда результатов о неразрешимости к задачам теоретической информатики.
• Создавать параллельные вычислительные алгоритмы и способы их реализации на многопроцессорной вычислительной технике с распределенной памятью, строить различные численные алгоритмы для решения на базе высокопроизводительных систем.
• Анализировать сложность задачи, строить численные алгоритмы основываясь на свойствах и закономерностях для построения математических моделей.
• Моделировать нестационарные трехмерные турбулентные течения, выбирать соответствующие численные методы, анализировать полученные результаты и строить различные модели турбулентности, зависящие от локальных параметров потока.
• Осуществлять научные исследования, проводить вычислительные эксперименты с применением математического и компьютерного моделирования в процессах естествознания и технологических процессах для решения прикладных задач.
• Проводить открытые занятия для обучающихся профилирующей специальности, внедрять новые методы и методику в педагогическую практику, разрабатывать учебно-методические комплексы дисциплин по математическому и компьютерному моделированию различных процессов.
• Способность применять, анализировать и синтезировать, полученные языковые и профессиональные знания в работе государственных и международных исследовательских коллективов по решению научных и научно-образовательных задач по математическому и компьютерному моделированию различных процессов. Поддерживать международные связи с зарубежным руководителем и иностранными коллегами.

Похожие ОП