7M05402 Математика (1 год) в ГУ им. Шакарима

Многообразия. Мера многообразия. Основные определения. Поверхность, ориентированные поверхности, касательное множество. Интеграл по ориентированной плоской области. Интегрирование функций по многообразию. Элементарные многообразия измерений пространство Римана. Точные и замкнутые формы. Теорема Пуанноре. Дифференциальные операторы и интегральные теоремы.

Она является базовой дисциплиной, которая выполняет важную роль и занимает значимое место среди других наук в области современного человековедения и обществознания. Курс позволяет выработать научные представления о современных теориях и подходах в психологии. Дисциплина научит магистрантов все просчитывать на много шагов вперед и уверенно принимать серьезные стратегические решения.

Системы обыкновенных дифференциальных уравнений (основные понятия). Описание движений с помощью дифференциальных уравнений. Механическое движение материальной точки. Фазовое пространство (общие определения). Устойчивость и неустойчивость равновесия. Устойчивость и неустойчивость движения по Ляпунову. Критерии устойчивости и неустойчивости движений, описываемых нормальной системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Освоить основные понятия теории функций комплексного анализа, научиться применять эти методы в решении различных задач. Теория аналитических функций, конформное отоброжение, приближения в математическом анализе и дифференциальных уравнениях, в уравнениях математической физики.

Линейные уравнения. Основные понятия. Уравнения с замкнутым оператором. Нормально разрешимые уравнения с конечномерным нуль-пространством. Линейные преобразование уравнений. Нетеровы уравнения. Фредгольма уравнения. Регуляризация уравнений. Некоторые классические уравнения и граничные задачи приводимые к линейным операторам. Интегральные уравнения. Граничные задачи.

Построение дифференциальных моделей и их решений. Стационарный тепловой поток. Дифференциальные модели в экологии. Задача о брахистохроне. Среднее арифметическое, среднее геометрическое и дифференциальное уравнение. Качественные методы исследования дифференциальных моделей. Динамическая интерпретация дифференциальных уравнений второго порядка. Устойчивость точек равновесия и периодических движений. Точки равновесия высшего порядка. Изолированные замкнутые траектории

Интеграл Римана в компактах. Двойные интегралы. Вычисления площади с помощью двойного интеграла. Вычисления объемов и поверхностей с помощью двойного интеграла. Тройные интегралы. Вычисления моментов инерции. Криволинейные интегралы. Формула Грина. Вычисления площади с помощью криволинейного интеграла.

Сформировать систему знаний математической терминологии на английском языке и умения излагать математику на английском языке. Освоение математической терминологии на английском языке, умение читать математические текста на английском языке, знакомство с технологией написания научных статей на английском языке.

Ортогональная и ортонормированная система функции. Тригонометрический полином. Коэффициенты Фурье. Остаток ряда Фурье. Ряды Фурье. Полнота тригонометрической системы функции. Дифференцирование и интегрирование ряды Фурье. Ряды Фурье по синусам и косинусам. Суммирование тригонометрических рядов с помощью аналитических функций комплексной переменной.

Целью обучения иностранному языку в магистратуре является системное углубление коммуникативный компетенции в рамках международных стандартов иноязычного образования на основе дальнейшего развития навыков и умений активного владения языком профессиональной деятельности будущего магистра. Курс иностранного языка в магистратуре отвечает требованиям преемственности является одним из звеньев трех ступенчатого высшего образования

Числовые ряды. Основные понятия. Основные теоремы о сходимости. Свойства сходящийхся рыдов. Знакопеременные ряды. Функциональные ряды. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов. Степенные ряды. Общие вопросы. Степенные ряды. Примеры и применения. Ортогональное и ортонормированные системы функций. Ряды Фурье. Интеграл Фурье.

Необходимые сведения из теории дифференциальных уравнений и функционального анализа. Модель Солоу. Постановка задачи оптимального управления. Принцип максимума. Применение принципа максимума к решению экономических задач. Оптимальное использование энергии с учетом качества окружающей среды (одномерная модель).

Быть способным анализировать и аргументировать на английском языке вопросы по актуальным проблемам профессиональной деятельностью

Демонстрирует владение аппаратом в решении задач теории устойчивости; готовность применять базовые и специальные знания в области математических, естественных наук в исследовательской деятельности на основе целостной системы научных знаний об окружающем мире

Владеть методами фундаментальных направлений математики и быть способным применять их при решений различных прикладных задач, аналитически подходить к решению поставленных задач и уметь представить собственные новые научные результаты в виде строго обоснованных утверждений; исследовать фундаментальный аппарат анализа на многообразиях и стохастического анализа, приобрести навыки решения задач анализа на многообразиях

Демонстрирует базовые знания в области применения теории функций комплексных переменных в прикладных задач, в области теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, в области преподавания математики на английском языке

Быть способным правильно сформулировать цели и задачи научного исследования, концепцию научного поиска; составлять план научно-исследовательской работы по отдельным разделам магистерской диссертации, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы; быть способным извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет; быть способным представить собственные новые научные результаты в виде строго обоснованных утверждений

Демонстрирует способность к решению мировоззренческих, социолингвистических и философских проблем в образовательной и профессиональной деятельности

Демонстрирует способности решать проблемы высшего педагогического образования и перспектив его дальнейшего развития

Управляет мультикультурными командами, применяя современные подходы к мотивации, осуществлении коммуникаций в кризисных ситуациях, контроля и комплексного управлениям качеством

Демонстрирует базовые знания в области теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов

Владеет фундаментальным аппаратом анализа на многообразиях и стохастического анализа, методами решения практических и прикладных задач, быть способным применять их в научно-исследовательской работе