Действующая образовательная программа

7M06106 Математическое и компьютерное моделирование в КазНУ им. аль-Фараби

  • Цель образовательной программы Программа направлена на подготовку конкурентоспособных специалистов, обладающих достаточными знаниями в области фундаментальной математики, математического моделирования и информационно-коммуникационных технологий, способных разрабатывать математические модели, ставить вычислительные эксперименты, использовать информационные технологии для решения прикладных задач механики, физики, экологии, медицины, биологии и др. Предусмотрены следующие направления подготовки по образовательной программе: –«Математическое моделирование прикладных задач»; – «Математическое и компьютерное моделирование задач математической физики»; – «Математическое моделирование термодинамических процессов в газодинамике» – «Математическое моделирование термодинамических и электрических процессов в твердых телах» – «Теория устойчивости в экономике и технике».
  • Академическая степень Магистратура
  • Языки обучения Русский, Казахский
  • Срок обучения 2 года
  • Объем кредитов 120
  • Группа образовательных программ M094 Информационные технологии
  • Современные методы математического моделирования
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать навыки применения теоретических и практических аспектов современных методов моделирования для решения задач прикладной математики, навыки использования соответствующих задачам математических пакетов, сформировать навыки связывать между собой модули, реализованные в математических пакетах с ПО, реализованные с использованием языков программирования высокого уровня (Python, Java). Будут изучены современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи естествознания. По успешному завершению дисциплины магистранты должны быть способны: - использовать современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи математики и физики; - связывать между собой модули, реализованные в математических пакетах с ПО; - самостоятельно строить модули программ для решения прикладных задач. - знать методы постановки и численного решения задач, - иметь навыки построения конечно-разностных аппроксимаций, проведения компьютерных вычислительных экспериментов; - иметь глубокие знания основ вычислительной гидродинамики. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи естествознания, как Ansys- который объединяет и связывает множество приложений для расчета задач гидрогазодинамики, механики деформируемого твердого тела; Comsol, который позволяет моделировать практически все физические процессы, которые описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, SCAD- вычислительный комплекс для анализа прочности конструкций с помощью МКЭ.

    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • История и философия науки
    Кредитов: 3

    Цель дисциплины: формирование у магистрантов углубленного представления о современной философии науки как системе научного знания особого типа, включающего основные мировоззренческие и методологические проблемы в их рационально-теоретическом осмыслении. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - определить особенности науки как особого вида знания, деятельности и социального института; - систематизировать основные проблемы и дискуссии о методах и стратегиях ведения научных исследований и закономерностях развития науки; - выбирать наиболее релевантные изучаемому предмету методы и стратегии исследований и следовать им в профессиональной деятельности; - критически оценивать современные научные достижения; - ориентироваться в выборе наиболее эффективных стратегий междисциплинарного поиска; - сформулировать и грамотно аргументировать собственную этическую позицию по отношению к актуальным проблемам современного этапа развития науки. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Предмет истории и философии науки, Мировоззренческие основания науки, Функции науки, Возникновение и становление науки. Наука в Древнем мире, Средневековье и в эпоху Возрождения, Новоевропейская наука – классический этап развития науки, Основные концепции и направления неклассического и постнеклассического этапа развития науки, Структура и уровни научного познания, Наука как профессия. Идеалы и нормы науки, Философские основания науки и научная картина мира, Научные традиции и научные революции, История и философия естественных и технических наук, История и философия социальных и гуманитарных наук, Философские проблемы развития современной глобальной цивилизации.

    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Численные методы решения уравнений Навье-Стокса
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знания о проблемах численного решения уравнений Навье-Стокса. Будут показаны методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Показаны методы решения в переменных функция тока - завихренность. Изучены методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, в частности метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, метод Годунова, TVD схемы. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – выводить уравнения Навье-Стокса движения вязкой сжимаемой жидкости, обезразмеривать параметры, характеризующие движение вязкой жидкости. – построить математическую модель гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, – формулироватьначально-краевые задачи. – демонстрировать знания основных конечноразностных, конечноэлементных и конечнообъемных подходов к решению краевых задач для уравнений Навье-Стокса. – программировать построенные численные схемы решения задач гидродинамики, получить результаты и уметь интерпретировать механизмы физического процесса. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: вывод уравнений Навье-Стокса, законы сохранения и основные гипотезы. Проблемы численного решения уравнений. Методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Методы решения в переменных функция тока - завихренность. Методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, метод Годунова, TVD схемы, явные неявные методы интегрирования, метод сквозного счета.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: выработать навыки решения задач исследования нестационарных нелинейных физических процессов математическими методами. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – составлять математические модели сложных нестационарных нелинейных физических процессов; – знать и применять приемы и методы решения сложных задач математической физики; – использовать разные численные методы для реализации математических моделей нестационарных нелинейных физических процессов; –использовать научную, справочную, методическую литературу по предмету; – написать программный код для построенной математической модели; – построить график и выполнить анимацию для полученных результатов. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Описание физических процессов математическими уравнениями. Построение математической модели процесса. Замыкания системы уравнений с помощью турбулентных моделей. Подбор численных методов. Построение разностного уравнения физических процессов. Построение численного алгоритма решения разностного уравнения. Создание программного кода на одном из компьютерных языков (Фортран, С++, Java). Анализ результатов численного моделирования нестационарных нелинейных физического процесса. Графическая обработка результатов численного моделирования.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Математическое моделирование теплофизических процессов в многослойных средах
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: разработка и исследование комплекса математических моделей для решения задач тепломассообмена в установках автоматического ведения технологического процесса (АВТП), разработка систем управления теплофизическими процессами в таких условиях для получения качественных, надёжных изделий из композиционных материалов и разработка рекомендаций для улучшения технологии. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - определять конкретные требования, возможности и проблемы при разработке математической модели теплофизических процессов в многослойных средах; - систематизировать и интерпретировать научные теории и концепции новейших направлений в математической моделирование теплофизических процессов в многослойных средах; - применять общие знания программирования в области компьютерного моделирования; - критически оценивать результаты научных исследований, современные теории, проблемы и подходы, новые тенденции в исследовании теплофизических процессов в многослойных средах; - дифференцировать приоритеты учебной и научно-исследовательской деятельности, соотнося собственные научные интересы с общественными, этническими ценностями, потребностями производства и общества. - презентовать результаты учебной и научно-исследовательской деятельности в виде научных отчетов, рефератов, тезисов статей, физико-математических комментариев, магистерских диссертаций. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Выявление физико-химических факторов, определяющих температурные поля в процессе полимеризации композиционных материалов и их учет в математических моделях.Постановка и решение математических задач, описывающих температурные поля в процессе полимеризации в установках АВТП с учетом фазовых переходов и многостадийное.Разработка конечно-разностных схем и выполнение расчетов пространственно-временных распределений температурных полей в установках АВТП.Анализ вклада различных процессов в температурные поля в установках АВТП и разработка алгоритмов и программ управления теплофизическими процессами, разработка новых установок (приборов) для систем автоматического управления на всех этапах изготовления изделий.Разработка методики для выявления в ходе технологического процесса изготовления источников процесса деградации.Выявление влияния температуры, времени, скорости прогрева и давления на качество изготавливаемого материала.Разработка рекомендаций для управления процессом полимеризации в установках АВТП.Выявление физико-химических факторов, определяющих температурные поля в процессе полимеризации композиционных материалов и их учет в математических моделях.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Разработка и исследование методов моделирования поведения сложных процессов
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины:: формирование знаний и навыков работы по созданию и исследованию математических имитационных моделей сложных процессов и систем. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - демонстрировать глубокие знания о современном состоянии и тенденциях развития научного познания в области математической моделировании сложных процессов; - рассматривать комплексы математических моделей поведение сложных процессов; -использовать теоретические и экспериментальные исследования для моделирование сложных процессов; - разрабатывать алгоритмов и программного обеспечения управления сложных процессами на основе исследований; - генерировать полученные научные знания в собственное научное исследование. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Модели структур данных; понимание способов классификации СУБД в зависимости от реализуемых моделей данных и способов их использования;изучение способов хранения данных на физическом уровне, типы и способы организации файловых систем;подробное изучение реляционной модели данных и СУБД, реализующих эту модель, языка запросов SQL;понимание проблем и основных способов их решения при коллективном доступе к данным;изучение возможностей СУБД, поддерживающих различные модели организации данных, преимущества и недостатки этих СУБД при реализации различных структур данных, средствами этих СУБД; понимание этапов жизненного цикла базы данных, поддержки и сопровождения;получение представления о специализированных аппаратных и программных средствах ориентированных на построение баз данных больших объёмов хранения.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Математическое и компьютерное моделирование химических процессов
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: совершенствование профессиональной подготовки обучающегося в области моделирования химико-технологических процессов, овладение магистрантами знаниями в области моделирования, составления и оптимизации математических моделей, использования современных математических программных пакетов в моделировании; формирование профессиональных навыков моделирования химико-технологических процессов, по анализу и обработке данных с использованием современных информационных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – строить математические модели исследуемых систем; – проводить аналитическое исследование и оптимизацию разработанной математической модели; – реализовать разработанные математические модели в компьютерной форме; – применять методы вычислительной математики для решения конкретных задач процессов химической технологии; – владеть методами построения математической модели типовых профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов; – владеть пакетами прикладных программ для моделирования химико-технологических процессов. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Курс предназначен для расширения знания основных понятий, приемов и методов математического и компьютерного моделирования, рассмотрение современных технологий построения и исследования математических моделей для химико-технологических процессов. В курсе рассматриваются принципы формирования математических моделей, методы построения физико-химических моделей химико-технологических процессов, виды реакторов и химико-технологичесих процессов, методы оптимизации химико-технологических процессов с применением эмпирических и/или физико-химических моделей.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Математическое и компьютерное моделирование медицинских и биологических процессов
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знания в решении актуальных научно-прикладных задач, связанных с моделированием процессов, протекающих в живых организмах и системах, обработкой и системным анализом экспериментальных данных, в области теории динамических систем и нелинейной динамики в приложении к задачам физики живых систем. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – решать актуальные научно-прикладные задачи, связанных с моделированием процессов, протекающих в живых организмах и системах; – формулировать задачи аналитического и численного исследования динамических систем; – выбирать адекватные теоретические и численные методы их решения; – обрабатывать и анализировать экспериментальные данные. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Классические примеры математических моделей биомедицинских процессов, использующих аппарат линейных и нелинейных динамических систем, отражающих характерные особенности исследуемых процессов. В частности, при моделировании протекания химических реакций необходимо численно решать жёсткие системы ОДУ. Широкий класс процессов в биологии и медицине моделируется при помощи нелинейных уравнений параболического типа (реакция–диффузия). Будут изучены способы численного решения таких уравнений. Широкий круг процессов, протекающих внутри живого организма описываются на основе системы уравнений в частных производных механики сплошных сред. Будут показаны способы построения математических моделей биомедицинских процессов, демонстрирующих эффективность их использования для понимания механизмов функционирования систем. Будут рассмотрены численные алгоритмы решения построенных моделей, современные способы визуализации полученных численных результатов.

    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Теория обобщенных и специальных функций
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: ознакомление магистрантов с математическим аппаратом теории обобщенных функций и различных операций над ними. Излагаются основы теории обобщенных функций и операций над ними. Также представлены основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа в пространстве обобщенных функций и методы построения решений дифференциальных уравнений в частных производных. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – использовать основные типы специальных функций, их интегральных представлений, асимптотик для решения задач математической физики, – применять теории обобщенных функций к решению прикладных задач математики и программирования. – знать методологию исследования функций, правила действий в условиях исчисления бесконечно малых величин и перехода к интегрированным системам. – уметь дифференцировать и интегрировать, исследовать ряды и последовательности на сходимость, решать экстремальные задачи, строить графики функций, решать уравнения и неравенства. – владеть методами постановки, анализа и решения задач дифференциального и интегрального исчисления, навыками самостоятельного решения задач теоретического и прикладного характера. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Основы теории обобщенных функций и операций над ними; основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа в пространстве обобщенных функций и методы построения решений дифференциальных уравнений в частных производных. Обобщенные функции одной переменной, операции с ними. Основные функции многих переменных. Пространство основных функций. Обобщенные функции многих переменных, операции с ними.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Психология управления
    Кредитов: 3

    Цель дисциплины: формирование социально-гуманитарного мировоззрения в контексте решения задач модернизации общественного сознания, определенных государственной программой "Взгляд в будущее: модернизация общественного сознания". В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - объяснять и интерпретировать предметное знание (понятия, идеи, теории) во всех областях наук, формирующих учебные дисциплины модуля (социологии, политологии, культурологи, психологии); - объяснять социально-этические ценности общества как продукт интеграционных процессов в системах базового знания дисциплин социально-политического модуля; - алгоритмизировано представлять использование научных методов и приемов исследования в контексте конкретной учебной дисциплины и в процедурах взаимодействия дисциплин модуля; - объяснять природу ситуаций в различных сферах социальной коммуникации на основе содержания теорий и идей научных сфер изучаемых дисциплин; - аргументированно и обоснованно представлять информацию о различных этапах развития казахского общества, политических программ, культуры, языка, социальных и межличностных отношений; - анализировать особенности социальных, политических, культурных, психологических институтов в контексте их роли в модернизации казахстанского общества. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Психология как наука; Мотивация и самомотивация; Эмоции и эмоциональный интеллект; Воля и психология саморегуляции; Индивидуально-типологические особенности личности; Ценности, интересы, нормы как духовная основа личности; Психология смысла жизни и профессионального самоопределения; Психология здоровья; Общение личности и групп; Понятие и структура социально-психологического конфликта; Техники и приемы эффективной коммуникации.

    Год обучения - 1
    Семестр 1
  • Разработка математических моделей управления многомерных фазовых систем
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: формирование знания о фазовых диаграммах и их построении; теоретико-методологической основы понимания многомерных фазовых систем; изучение управления многомерными фазовыми системами, разработка математических моделей управления, принципы построение математических моделей. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - описывать характеристики моделей управления многомерных фазовых систем; - владеть современным исследовательским инструментарием и различными способами построение математических моделей; -использовать разработанные математические модели для управления многомерных фазовых систем: - интегрировать знания научных теории школ направлений в исследовательскую практику; - формулировать проблемы и задачи научного исследования, выбирать соответствующую методологию, определять этапы исследования, оценивать и интерпретировать полученные результаты; -генерировать полученные научные знания в собственное научное исследование по математической и компьютерной моделирования. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Классификация математических моделей. Принципы построения математических моделей. Анализ объекта и структура его потоков. Математические модели химических превращений материальных потоков. Модели гидродинамики потоков. Синтез математических моделей с распределенными параметрами. Основные понятия теории идентификации. Адаптивные алгоритмы идентификации. Математические модели сложных систем.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Математические моделирование в компьютерной графике
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать способность разработки и применения основных математических и графических инструментов компьютерной графики для их успешного применения в профессиональной деятельности, связанной с графическим программированием. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - демонстрировать понимание и способность применения основных методологических принципов графического программирования для формирования изображений трехмерных сцен и объектов; - определять критерии классификации и организации графических систем и моделей; - комбинировать и эффективно использовать различные инструменты компьютерной графикидля создания графических программ и программных модулей; - применять математический аппарат компьютерной графики в своей профессиональной деятельности;\ - синтезировать, интерпретировать и критически оценивать различные виды графической информации. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Прикладной программный интерфейс OpenGL.Структура GLUT-приложения. Стандартные 3D-объекты библиотек GLUTи GLU. Плоскости отсечения и трафареты.Фракталы. Их свойства. Динамические фракталы. Функции управления. Устройства ввода информации. Моделирование света. Источники света и их виды. Материалы. Световые эффекты. Текстуры. Разновидности текстур.

    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Основы турбулентных течений, принципы и применения
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать у магистрантов основные знания по теории турбулентности и ее принципах. Даются понятия турбулентности, описаны методы описания структур турбулентных течений. Даны основные положения теории Колмогорова развитой однородной изотропной турбулентности, в частности даны понятия масштабов турбулентности, спектра турбулентных пульсаций, суть энергосодержащей и диссипативной области волновых чисел. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - понимать процессы устойчивости стационарного течения жидкости, Критическое число Рейнольдса. - знать основные положения феноменологической теории Колмогорова развитой однородной изотропной турбулентности, - понимать суть энергосодержащей и диссипативной области волновых чисел. - выводить уравнения Навье-Стокса движения вязкой сжимаемой жидкости, обезразмеривать параметры, характеризующие движение вязкой жидкости. - осреднять уравнения движения вязкой жидкости и выводить тензор напряжений Рейнольдса. Понимать проблемы замыкания осредненных уравнений. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Основы теории турбулентности и ее принципы, понятия турбулентности, методы описания структур турбулентных течений. Основные положения теории Колмогорова развитой однородной изотропной турбулентности, понятия масштабов турбулентности, спектра турбулентных пульсаций, суть энергосодержащей и диссипативной области волновых чисел. Осреднение уравнений движения вязкой жидкости и вывод тензора напряжений Рейнольдса, проблемы замыкания осредненных уравнений.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Иностранный язык (профессиональный)
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: приобретение и совершенствование компетенций в соответствии с международными стандартами иноязычного образования, позволяющих использовать иностранный язык как средство общения в межкультурной, профессиональной и научной деятельности будущего магистра. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - участвовать в новых видах деятельности и интегрировать новую информацию в уже имеющуюся систему знаний; - понимать принципы организации и функционирования языков; - самостоятельно приобретать новые знания и умения и использовать их в Использовать иностранный язык в процессе приобретения профессинальных знаний; - использовать устные и письменные высказывания для выполнения конкретных функций; - чётко излагать свои мысли, справляться с научными проблемами.затруднительными и тупиковыми ситуациями; - самостоятельно работать над профессиональными и научными проблемами. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: аспекты, предназначенные для развития языковой личности обучающегося, способного осуществлять когнитивную и коммуникативную деятельность на иностранном языке в сферах межличностного, социального, профессионального, межкультурного общения в контексте реализации государственных программ трехьязычия и духовной модернизации национального сознания.

    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Математическое и компьютерное моделирование задач метеорологии
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: ознакомление магистрантов с современными методами гидродинамического моделирования атмосферных процессов, основанными на интегрировании системы уравнений гидротермодинамики атмосферы, с целью краткосрочного и среднесрочного предсказания погоды. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – решать профессиональные задачи гидродинамического моделирования; – знать и уметь применять конечно-разностные и спектральные модели, методы численного интегрирования прогностических уравнений, – применять методы параметризации физических процессов подсеточного масштаба; – применять знания при проведении мониторинга природной среды, анализе и прогнозе состояния атмосферы, оценке их возможного изменения, вызванного естественными и антропогенными причинами. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: В процессе обучения магистранты познакомятся с физической и математической постановкой задач гидродинамического моделирования процессов синоптического масштаба на основе полных и упрощенных уравнений гидротермодинамики атмосферы. Преобразования уравнений гидротермодинамики, для целей численного прогноза крупномасштабных атмосферных движений. Получение уравнений гидродинамики для описания крупномасштабных явлений. Упрощения уравнений гидротермодинамики. Уравнения гидротермодинамики для атмосферных движений в системах координат, связанных с давлением. Волновые движения в атмосфере. Основные понятия о волновых движениях в атмосфере. Метод малых возмущений. Крупномасштабные волны. Методы краткосрочного прогноза, основанные на использовании квазигеострофического и квазисоленоидального приближений. Постановка задачи прогноза метеорологических полей на основе полных уравнений гидротермодинамики. Интегрирование полных уравнений гидродинамики для баротропной атмосферы при использовании неявных схем. Постановка задачи обтекания препятствий воздухом. Построение численного алгоритма для решений уравнений процесса волнообразования. Построение численного алгоритма для решений уравнений процесса волнообразования. Вывод алгебраических уравнений для расчета значений искомых переменных.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Педагогика высшей школы
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: овладение основами профессионально-педагогической культуры преподавателя высшей школы, формирование педагогической компетентности, способности педагогической деятельности в вузах и колледжах на основе знаний дидактики высшей школы, теории воспитания и менеджмента образования, анализа и самооценки преподавательской деятельности. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - охарактеризовать мировое образовательное пространство и Болонский процесс как современную стратегию развития образования; - анализировать и оценивать учебно-воспитательные ситуации с позиции теории целостного педагогического процесса (комплексный, системный анализ ситуаций); - проектировать целостный педагогический процесс в соответствии с законами, закономерностями и принципами образования; - объяснять динамику развития процесса обучения через связи и зависимости его компонентов: с позиции системного подхода; критериального оценивания; достижимости результатов обучения; - выстраивать процесс обучения как динамическую систему на основе методологических подходов (деятельностного, личностно-ориентированного, компетентностного, крединой системы и др.); - проектировать лекционные, семинарские, практические, лабораторные занятия с использованием различных стратегий и методов обучения, на основе кредитной системы обучения. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: педагогическая наука и ее место в системе наук о человеке; современная парадигма высшего образования, мегатенденции развития образования и Болонский процесс; система высшего профессионального образования в Казахстане. методология педагогической науки; профессиональная и коммуникативная компетеность преподавателя высшей школы; теория обучения в высшей школе (дидактика); содержание высшего образования; проектирование TLA-стратегии образования, применение традиционных и инновационных методов и форм организации обучения, новых образовательные технологии в высшей школе, организация самостоятельной работы магистрантов в условиях кредитной технологии; технология составления учебно-методических материалов; теория научной деятельности высшей школы. НИРС; деятельность куратора- эдвайзера в системе высшего образования; менеджмент в образовании.

    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Современные методы вычислительной гидродинамики
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: формировать у магистрантов способность применения современных методов численного решения уравнений гидродинамики, практического применения основных этапов математического моделирования гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, выбора математической модели и формулировку начально-краевой задачи, построение сеточной модели области, выбора и разработки сеточных аппроксимаций, научить построению различных алгоритмов построения конечно-разностных и конечно-элементных сеток. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – применять методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке; – применять методы решения для вязкой сжимаемой жидкости; – строить схемы сквозного счета, явные и неявные методы решенияисходных уравнений; – применять метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, TVD схемы; – применять Методы высокого порядка. ENO и WENO. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Будут изучены методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, гиперболические системы законы сохранения и проблемы их решения; схемы сквозного счета, явные и неявные методы решенияисходных уравнений; метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, TVD схемы (монотонная реконструкция, ограничители наклона). Методы высокого порядка. ENO и WENO.

    Год обучения - 1
    Семестр 2
  • Математические модели теории упругости
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать способность корректно строить математические модели и алгоритмы для исследования динамических процессов в деформируемых твердых телах и средах, ознакомление с физико-математическими моделями деформируемых твердых тел, методами решения модельных краевых задач, с основами проведения разнообразных численных экспериментов по изучению динамики сред с учетом их физико-механических свойств, и особенностями компьютерных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - изучить понятия деформаций континуума, мер и тензоров деформации, их свойств, понятий геометрически линейных и нелинейных подходов; - выводить тензоры напряжений, моментных напряжении, - знать основы неравновесной термодинамики континуума, понятий устойчивости материала и конструкции; - применять основные понятия нелинейной механи¬ки сплошных сред для формулировки математических постановок задач в научно-исследовательской деятельности - анализировать сделанную математическую постановку, линеаризовать поставленную задачу, записать на¬чальные и граничные условия. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Модели для исследования динамических процессов в деформируемых твердых телах и средах. Физико-математические модели деформируемых твердых тел, методы решения модельных краевых задач. Понятия деформаций континуума, мер и тензоров деформации, их свойств, основы термодинамики континуума, понятия устойчивости материала и конструкции.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Элементы теории устойчивости в экономике и технике
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать фундаментальные знания в теории устойчивости, теоретических и научно-практических проблем обеспечения устойчивого развития экономических систем. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - описывать базовые понятия и методы теории устойчивости - демонстрировать представление об устойчивости по Ляпунову и асимптотической устойчивости по Ляпунову и асимптотической устойчивости -исследовать решения на устойчивость по Ляпунову и на асимптотическую устойчивость по линейному приближению решений дифференциальных и разностных уравнений, -уметь изображать фазовые портреты линеаризованной системы второго порядка как в случае системы дифференциальных, так и в случае системы разностных уравнений. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Понятие устойчивости в экономике. Развитие теории устойчивости экономических систем. Основные элементы устойчивости экономики. Введение в теорию устойчивости в технике. Устойчивость линейных систем. Основные понятия теории устойчивости. Общие теоремы об устойчивости линейных систем. Устойчивость линейных систем с постоянной матрицей. Разработка концептуального понятия того или иного вида исследуемой устойчивости. Определение методических особенностей и методик определения устойчивости данного вида. Разработка и обоснование системы количественных показателей определяющих устойчивость экономической системы. Оценка специфических особенностей исследуемого объекта устойчивости, т.е. предприятия (с учетом его специализации, принадлежности к определенной отрасли, региональных особенностей хозяйственной деятельности, размеров экономического потенциала, возможностей развития и т. д.). Проведение необходимых расчетов, анализ полученных результатов на примере реального объекта и корректировка первоначально разработанных методик.Отработка механизма управления устойчивостью исследуемой экономической системы.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Прямые методы моделирования проблем турбулентности
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать способность к разработке методов высокого порядка точности для численного решения системы трехмерных турбулентных течении; прямому численному моделированию трехмерных переходных и развитых турбулентных течений; детальному исследованию механизмов и эволюции переходных и турбулентных течений. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - разработать класс устойчивых разностных схем высокого порядка точности для прямого численного решения трехмерных турбулентных течении. - моделировать различные физические процессы с различными схемами расчета коэффициента турбулентности. - произвести сопоставление расчетов с использованием предложенной модели с данными наблюдений. - исследовать структуру и параметры течений в переходной области и области развитой турбулентности, получить статистические характеристики турбулентности. - проводить детальные численные исследования структуры и параметров трехмерных переходных и турбулентных течений, а также стадии эволюции турбулентного потока: вихреобразование и связанные с ним колебания газодинамических параметров, взаимодействие вихрей в потоке, их диссипация и переход к развитому турбулентному течению. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: построение математической модели для различных физических процессов; правильность выбора алгоритма параметризации турбулентного обмена; построение разностных схем и алгоритмов для решения задач; построение блок-схем для численного алгоритма и программного кода; анализ полученных результатов численного моделирования различных турбулентных течений.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Методы решения обратных и некорректных задач математической физики
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: формирование у магистрантов ключевых компетенций на основании углубленного изучения методов исследования обратных и некорректных задач. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - знать: понятие обратных и некорректных задач математической физики, их постановки и приложения, - знать основные проблемы и методы исследования обратных и некорректных задач, современное состояние науки в данной области; -: находить и пользоваться научной литературой по тематике курса, ориентироваться в алгоритмах и подбирать эффективные методы исследования обратных и некорректных задач, исследовать свойства и особенности решений обратных и некорректных задач; - владеть математическим аппаратом и навыками исследования обратных и некорректных (неустойчивых) задач математической физики. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: понятия и методы исследования обратных и некорректных задач, развитие владения сложным математическим аппаратом и формирование способностей и навыков к самостоятельной интенсивной научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Моделирование физических процессов в гетерогенных средах
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знания о современном состоянии теории однофазных и многофазных потоков. Представлены основы классификации двухфазных потоков. Описана стратегия построения обобщенной математической модели многофазных потоков с использованием эйлерова и лагранжева подходов.Показаны модели конкретных задач динамики многофазных сред с фазовыми переходами. Вывод уравнений движения и энергии гетерогенной среды с фазовыми переходами. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – выводить основные уравнения многофазных потоков. – использовать эйлеров подход для описания движения сплошных сред, находящихся в различном агрегатном состоянии; – использовать лагранжев метод для описания движения сплошных сред, находящихся в различном агрегатном состоянии; –моделировать конкретные задачи динамики многофазных сред. –выводить уравнение движения и энергии гетерогенной среды с фазовыми переходами. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Многофазные течения в природе и технике, особенности математического и физического моделирования гетерогенных потоков. Основные характеристики гетерогенных потоков. Столкновения частиц между собой. Числа Стокса. Столкновительные числа Стокса. Классификация гетерогенных турбулентных потоков. Математическое моделирование турбулентных течений газа с частицами. Лагранжев подход: преимущества и ограничения. Эйлеров подход: преимущества и ограничения. Стратегия построения обобщенной модели двухфазных потоков. Модели задач динамики многофазных сред с фазовыми переходами. Вывод уравнений движения и энергии гетерогенной среды с фазовыми переходами.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Методы обобщенных функций и граничных интегральных уравнений в задачах динамики упругих сред
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знания из теории обобщенных функций, необходимые для решения задач динамики упругих сред. Рассмотрены постановки нестационарных краевых задач для дифференциальных уравнений 2-го порядка. Ознакомление с построением динамических аналогов формул Грина и Гаусса в пространстве обобщенных функций, получение их интегральных представлений. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – использовать основные типы специальных функций, их интегральных представлений, асимптотик для решения задач математической физики, – применять теории обобщенных функций к решению прикладных задач математики и программирования. – применять на практике методы и приемы реше¬ния задач теории упругости, теории пластичности при спользовании различных критериев пластического течения; – использовать законы неравновесной термодинамики сплошной среды для формулировки и ис¬следования постановок задач механики сплошных сред; – владеть практическими приемами и методами решения задач механики сплошных сред. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Краевые задачи для дифференциальных уравнений 2-го порядка. Динамические аналоги формул Грина и Гаусса в пространстве обобщенных функций, получение их интегральных представлений. Основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа в пространстве обобщенных функций и методы построения решений дифференциальных уравнений в частных производных. Обобщенные функции одной переменной, операции с ними. Обобщенные функции многих переменных, операции с ними.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Метод конечных элементов в прикладных задачах
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знание метода конечных элементов (МКЭ) и развитие навыков его практического применения. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - описать современные сеточные методы, - описать метод конечных элементов (МКЭ); - описать порядок аппроксимации МКЭ, способы его повышения; - решать двумерные и трёхмерные краевые задачи с использованием МКЭ; - описать структуры данных МКЭ; - описать методы и алгоритмы построения конечно-элементных сеток; - использовать основные принципы построения современных конечно-элементных пакетов; - применять основные методы описания расчётных областей; - разрабатывать программы для реализации МКЭ; - строить конечноэлементные схемы повышенного порядка аппроксимации. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: различные теоретические и практические аспекты МКЭ, которые будут способствовать развитию навыков решения прикладных задач в различных областях народного хозяйства: от вопросов исследования гидро- и аэродинамики, сейсмики грунтов, задач физики и др. до прочностных расчетов различных конструкций и сооружений. МКЭ основан на дискретизации объекта, и его эффективность особенно очевидна для задач со сложной конфигурацией исследуемого объекта и граничными условиями.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Моделирование процессов тепломассопереноса в электрических контактах
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знания в области теории краевых задач для параболических уравнений, описывающие процессы тепло- и массообмена в телах с переменным сечением. На основе решения пространственной задачи стефановского типа буде представлена математическая модель, описывающая процессы плавления и сваривания электрических контактов при сквозных токах. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – понимать процессы, описывающие тепло- и массообмен в телах с переменным сечением, – знать основы про¬цессов плавления и сваривания электрических контактов при сквозных то¬ках – обосновывать и выбирать подходящие способы решения задач тепло-массопереноса в электрических контактах, – анализировать сделанную математическую постановку, линеаризовать поставленную задачу, записать на¬чальные и граничные условия; – владеть практическими приемами и методами решения задач механики сплошных сред. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: теория краевых задач для параболических уравнений, описывающих процессы тепло- и массообмена в телах с переменным сечением. Математическая модель на основе решения пространственной задачи стефановского типа, описывающая процессы плавления и сваривания электрических контактов при сквозных токах.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Основы моделирования газовой динамики
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: формирование у магистрантов знаний в областях теоретической и прикладной газовой динамики. В курсе рассматриваются элементы термодинамики, уравнения состояния совершенных и реальных газов, законы сохранения и соотношения на сильных разрывах, соотношения параметров на косом скачке, изменение энтропии. Метод характеристик для уравнений газовой динамики, одномерные нестационарные течения газа. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – выводить основные уравнения газовой динамики в интегральной и дифференциальной формах. – понимать уравнения состояния совершенных и реальных газов. – обяснять поверхности сильного и слабого разрыва на основе одномерного течения газа. – осуществлять вывод соотношений параметров на косом скачке, обьяснять изменение энтропии. – использовать метод характеристик для двумерного стационарного сверхзвукового течения газа. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Методы газовой динамики, модель газовой динамики. Основные уравнения в интегральной и дифференциальной формах. Задача о распространении звука. Скорость звука, число Маха. Одномерные стационарные течения газа. Сопло Лаваля. Основные уравнения в интегральной и дифференциальной формах. Прямой скачок, изменение параметров газа при переходе через прямой скачок. Косой скачок. Соотношения параметров на косом скачке, изменение энтропии. Потери полного давления. зависимость угла наклона косого скачка от угла поворота потока. Ударная поляра. Двумерные стационарные сверхзвуковые течения газа. Метод характеристик для безвихревого течения. Теория малых возмущений.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Моделирование устойчивости деформируемых систем
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать способность математически моделировать проблему устойчивостидеформируемых систем, выделять в них прикладной аспект, решить модель, анализировать, интерпретировать результат. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - демонстрировать системное понимание процесса моделирования устойчивости деформируемых систем; - критически оценивать выбор критериев статической и динамической устойчивости систем применительно для деформируемых сред; - вибирать методологию анализа статической и динамической устойчиовотси деформируемых систем и методы решения; - корректировать процесс решения и визуализации устойчивости исследуемых систем с использованием современных пакетов прикладных программ и определением значимости проводимого исследования для технологического развития общества; - давать рекомендации в терминах предметной области изучаемого предмета. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Статическая и динамическая устойчивость деформируемых систем. Критерии устойчивости, их выбор. Устойчивость по Эйлеру. Критерий устойчивости по Ляпунову.Критерий Раусса-Гурвица. Метод гармонического баланса.Амплитудно-частотные характеристики.Уравнения возмущенного состояния. Фазовые портреты. Уравнения типа Матье. Уравнения типа Хилла. Характеристические определители. Теория Флоке. Зоны неустойчивости.Применение пакетов прикладных программ для решения задач и визуализации полученных результатов; выдача рекомендаций в терминах предметной области изучаемого явления.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Формальные методы разработки программного обеспечения
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: cформировать у магистрантов совокупность знаний и навыков, относящихся к проектированию и разработке промышленных программных средств; изучение существующих методов проектирования и действующей нормативной базы; освоение современных технологий разработки и реализации проектов программных средств, а также основ управления проектами. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - методы проектирования и разработки промышленного и встроенного программного обеспечения; - современные технологии реализации программных проектов и сопутствующие стандарты; - специфику проектирования и разработки программного обеспечения высокоэффективных метамоделей и систем многодисциплинарной оптимизации; - разрабатывать программные проекты для промышленных и встроенных систем с соблюдением отечественных и зарубежных стандартов; - осуществлять эффективную реализацию программных проектов на основных исполнительских и руководящих должностях; - применять типовые проекты и практики в качестве основы для собственных уникальных программных решений; - производить оценку рисков и осознанно выбирать оптимальные подходы и технологии разработки, тестирования и сопровождения программного обеспечения; - навыками постановки научно-исследовательских задач и навыками самостоятельной работы. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: общая методика и организационно-техническое обеспечение работ. Краткий обзор истории технологий и методов разработки ПО в отечественной практике и за рубежом.Классификация программных систем: отличительные признаки, количественные факторы. Особенности проектирования промышленного и встроенного ПО. Разработка ПО на основе формальных методов (Cleanroom). Гибкие методологии разработки (Agile, Scrum, XP, MSF). Технологии визуального программирования (RAD). Жизненный цикл ПО и его нормативная база. Основные этапы проектирования и разработки ПО в рамках известных моделей. Процессы проекта. Технические аспекты разработки.Выбор между процедурно-ориентированным, ориентированным на данные и объектно-ориентированным подходами при разработке промышленного и встроенного ПО. Алгоритмизация и выбор эффективного алгоритма с учетом характеристик вычислительной сложности. Использование существующего программного кода.Разработка встроенного ПО и программных систем реального времени. Применение технологий распараллеливания OpenMP и CUDA во встроенных системах.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Компьютерное моделирование и визуализация в графических пакетах
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знания о различных графических пакетах для компьютерного моделирования и визуализации; приемах практического вычерчивания и видов чертежей, таких как строительные, машиностроительные и многие другие. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - знать дополнительные средства и нововведения трехмерного моделирования в 3ds max; - знать инверсную кинематику и модуль Character Studio; - иметь навыки работы с атмосферными эффектами; - моделировать физические процессы; - визуализировать в Mental Ray; - иметь навыки работы с глобальным освещением; - иметь знания по языку сценариев MAXScript; - иметь приумножение теоретических знаний, практических умений, опыта и навыков визуального моделирования, - иметь знания о возможностях автоматизации процесса разработки проектной и конструкторской документации; - создавать чертежи для проектов различных предметов; - самостоятельно разработать электрические схемы-макеты и виды чертежей; - владеть приемами практического вычерчивания. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: В курсе рассматриваются моделирования физических процессов реального мира, моделирование и анимация моделей живых существ с использованием инверсной кинематики, моделирование и анимация волос и шерсти, моделирование и анимация природных явлений с применением системы частиц, использование пространственных преобразователей и имитация эффектов внешней среды, создание эффектов видеомонтажа, знакомство с языком MaxScript. Autocad - создание чертежей для проектов различных предметов. Это могут быть предметы интерьера - столы, стулья, кресла и т.д., или проекты различных механизмов (чертежи самолетов полной сборки, начиная с простейших болтов и гаек), а также разработка электрических схем-макетов. 3ds Max – система трехмерного моделирования, визуализации и анимации разработанная компанией Autodesk. С помощью программы 3ds Max можно создавать трехмерные модели реальных объектов, получать визуализированные изображения фотореалистичного качества и создавать компьютерную анимацию. В дальнейшем это позволит разрабатывать различные виды чертежей, проекты дизайн-макетов для производства различной мебели для дома и офиса, а также других предметов интерьера.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Современные технологии параллельного программирования
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знания основных технологий параллельного программирования в средах OpenMP, MPI; приобретение навыков и умений по настройке работы вычислительного кластера в операционных системах Linux, Windows. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - иметь глубокие знания о параллельных вычислениях, об основных технологиях параллельного программирования; - разбираться в системах с массовым параллелизмом; - эффективно работать на вычислительных кластерах; - применять технологии OpenMP, MPI на языках программирования Фортран, С++. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Отладка программного обеспечения, применение основных функций OpenMP, MPI для решения сложных задач математической физики при использовании языков программирования С++ и Фортран 90; построение топологий, подсистем; управление группами процессов, коммуникаторами.

    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Методы Монте-Карло и их приложения
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: формирование представления о методах Монте-Карло и их приложений. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - описать математические постановки основных задач решаемых методами Монте-Карло. - объяснить корректность математической постановки основных задач физики, химии, техники, биологии. - обосновать алгоритмы методов Монте-Карлодля решения основных поставленных задач физики, химии, техники, биологии. - разрабатывать и анализировать алгоритмы методов Монте-Карло для решения основных задач. - решать на ПК, анализировать, объяснять результаты. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Математические постановки основных задач решаемых методами Монте-Карло. Корректность математической постановки основных задач физики, химии, техники, биологии. Алгоритмы методов Монте-Карло для решения основных поставленных задач физики, химии, техники, биологии. Разработка и анализ алгоритмов методов Монте-Карло для решения основных задач. Решение на ПК, анализировать, объяснять результаты.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Высокопроизводительные вычислительные технологии
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: сформировать знания об основных архитектурных концепциях построения высокопроизводительных средств обработки информации; макроструктуры большемасштабных распределенных вычислительных систем (VS); функциональных структур и наиболее интересных промышленных реализаций высокопроизводительных вычислительных систем. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - объяснять ключевые понятия и принципы организации параллельных вычислений. - демонстрировать основные тенденции развития параллельных архитектур, факторы, влияющие на производительность, критерии выбора программно-аппаратной платформы для решения вычислительно-сложных задач заданного класса. - владеть общей методикой разработки параллельных программ, способами оценки эффективности параллельных алгоритмов и максимально достижимого параллелизма на целевой вычислительной архитектуре. - уметь пользоваться средствами удаленного доступа к вычислительным ресурсам коллективного пользования и запуска параллельных программ на вычислительных кластерах. -способностью порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе; - способностью проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты; - способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач; - способностью углубленного анализа проблем, постановки и обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Проблемная, предметная и объектная ориентация высокопроизводительных компьютеров и вычислительных систем. Специфика предъявляемых к ним требований. Однопроцессорные и многопроцессорные системы; многопроцессорные системы с общей памятью и с локальной памятью; параллельные и распределенные вычислительные системы. Системы классификационных признаков суперкомпьютеров. Оценка производительности высокопроизводительных компьютеров и вычислительных систем. Закон Амдала, теоретический и реальный рост производительности при распараллеливании вычислений. Принципы разработки параллельных методов. Моделирование параллельных программ. Моделирование массообменных процессов

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Моделирование турбулентных течений
    Кредитов: 5

    Цель дисциплины: формирование у магистрантов знаний о методах моделирования турбулентных течений. Описаны проблемы замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье– Стокса. Даны понятия напряжений Рейнольдса и турбулентной вязкости. Будут показаны основные модели турбулентности, в частности модели с одним уравнением баланса энергии турбулентности, двухпараметрические модели, модели с уравнениями переноса компонент тензора рейнольдсовых напряжений. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – осреднять по времени и пространству уравнения Навье-Стокса. – выводить уравнения переноса одноточечных корреляционных моментов второго порядка. – понимать суть полуэмпирических моделей турбулентности. –строить модели турбулентной вязкости и диффузии, модели с одним уравнением баланса энергии турбулентности. –строить двухпараметрические модели турбулентности, модели с дифференциальными уравнениями переноса компонент тензора рейнольдсовых напряжений. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Осредненные по Рейнольдсу уравнения движения для вязкой сжимаемой жидкости Уравнения для рейнольдсовых напряжений. Уравнение для кинетической энергии турбулентных пульсаций. Уравнение для изотропной диссипации турбулентности. Алгебраические модели турбулентности. Модель пути смешения Прандтля. Модели с одним уравнением. Уравнение для турбулентной вязкости. Модели с двумя дифференциальными уравнениями. Диссипативная двухпараметрическая модель турбулентности. Моделирование членов генерации, диссипации и диффузии в уравнении для изотропной диссипации. Двухпараметрическия k - ε -модель турбулентности, k - ω- модель Вилкокса.

    Селективная дисциплина
    Год обучения - 2
    Семестр 3
  • Код ON2

    Использовать понятия сущности, механизмов и закономерностей естественно-физических, химико-технологических, природных, биологических, медицинских и случайных процессов в разработке концептуальных и теоретических моделей решаемых прикладных задач.

  • Код ON6

    Исследовать и разработать новые математические модели и применять численные методы для решения различных прикладных задач с использованием вычислительных сред на базе информационных технологий. Разработать алгоритмы, модели данных, применять библиотеки и пакеты программ, продукты системного и прикладного программного обеспечения.

  • Код ON8

    Проводить научные исследования в области математического моделирования явлений тепло-массообмена, динамики сплошной среды, теплофизических и сложных процессов, механических процессов, термодинамических процессов в газодинамике, термодинамических и электрических процессов в твердых телах, прикладных задач, задач математической физики, а также теории устойчивости в экономике и технике.

  • Код ON10

    Преподавать дисциплины по профилю подготовки в образовательных учреждениях высшего и дополнительного профессионального образования; разработать учебные программы и учебные курсы по преподаваемым дисциплинам. Проводить учебно-воспитательные и внеаудиторные работы, обладать навыками ведения педагогической деятельности. Осваивать и внедрять в педагогическую практику новые инновационные технологии и подходы в сфере образования.

  • Код ON7

    Анализировать, проектировать и проводить численные эксперименты построенных математических моделей промышленных, физико-технологических, нелинейных нестационарных физических, химических, биомедицинских, финансовых процессов. Воспроизводить численные решения инженерных задач гидродинамики на высокопроизводительных системах.

  • Код ON5

    Проводить прикладные и фундаментальные исследования в выбранной предметной области. Проводить углубленный анализ проблем, производить обоснование физических задач, выявлять их естественнонаучную сущность в ходе научной и исследовательской деятельности, применить для их решения соответствующий математический аппарат и численный алгоритм.

  • Код ON3

    Решать прикладные проблемы методами математического прогнозирования, системного анализа, вычислительного эксперимента с использованием высокопроизводительных вычислительных средств.

  • Код ON4

    Реализовать проект в профессиональной сфере на основе системного подхода и разработать рекомендации по внедрению в производственную и финансовую отрасли результатов исследований и численных экспериментов методами математического и компьютерного моделирования. Использовать вероятностные методы для решения актуальных задач механики, физики, химии, биологии и экономики.

  • Код ON11

    Проводить научные исследования с целью использования полученных результатов в рамках реализации межгосударственных программ в области математического моделирования, математики, биомедицины, физики, химии и механики. Участвовать в научных семинарах и конференциях.

  • Код ON1

    Проводить научные исследования и разработку новых математических моделей, использовать методы, алгоритмы и инструментальные средства для получения новых фундаментальных и прикладных результатов, планировать научные исследования в соответствии с утвержденным направлением исследований в области специализации. Применять современные методы математического моделирования для научных исследований.

  • Код ON9

    Проводить моделирование и анализ задач профессиональной деятельности на основе фундаментальных и прикладных знаний, полученных в области математических и естественных наук.

  • Код ON12

    Работать в команде, толерантно воспринимая социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия, критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, наметить пути и выбрать средства к саморазвитию, повышению своей квалификации.

Top