8D05401 Математика в ВКГТУ им. Д. Серикбаева

В рамках данной дисциплины изучаются конечно-разностные, конечно-объемные и конечно-элементные методы решения моделей гидродинамики. Особое внимание уделяется математическому обоснованию методов, построению априорных оценок для исследования устойчивости и сходимости вычислительных методов. Вычислительные эксперименты проводятся на языках программирования C++ с использованием гибридной параллелизации (CPU и GPU).

Целью данного курса является формирование у магистрантов способности к ведению исследовательской деятельности на основании анализа, систематизации и обобщения результатов научных исследований в области разработки математических моделей и их реализации средствами компьютерных технологий при решении конкретных прикладных задач.

Целью курса является фундаментальная подготовка в области математической логики, овладение современным математическим аппаратом, необходимым при решении прикладных задач. Рассматриваются вопросы: теория рекурсивных функций; определимость вычислений в формальных исчислениях; машины Тьюринга, машины Шенфилда, эквивалентность разных подходов к вычислимости; знакомство с основными понятиями и результатами теории сложности вычислений.

Изучаются возможности построения математических моделей на основе применения фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепей, методов аналогии, касающихся разработки основных принципов математического моделирования, математических моделей, алгоритмов расчета и реализации их компьютерных программ.

Рассматривается специфика обучения академической письменной речи, представлена номенклатура умений письменной академической речи. Анализируется структура различных публикаций. Особое внимание обращено на алгоритм написания научной публикации, к международным требованиям к научному тексту для подготовки публикации в международных журналах: критическая оценка источников информации, редактирование, отзывы экспертов, требования к материалам и критерии оценки, примеры из практики, понятие плагиата.

В рамках данной дисциплины рассматриваются вопросы современной теории фундаментальных разделов математики: пространства Соболева, теоремы вложения, разрешимость краевых задач в соболевских пространствах, строго гиперболические операторы и условия Адамара, стохастические дифференциальные уравнения.

В рамках данной дисциплины изучаются свойства конечно-разностных схем, математический аппарат теории разностных схем, основные классы разностных схем, методы построения разностных схем для дифференциальных уравнений, прямые и итерационные методы решения сеточных уравнений.

Анализировать литературные источники по исследуемой теме на иностранном языке для осуществления дискуссии, научного письма и коммуникации.

Сопоставлять методы моделирования объектов и явлений, качественные и приближенные аналитические методы исследования математической науке.

Прогнозировать выводы в исчислениях высказываний и использовать их для объяснения сути и строения математических доказательств.

Принимать участия в научной дискуссии, свободно ориентироваться в теоретической и методической базе, отстаивать свою точку зрения.

Разрабатывать новые методы и алгоритмы, применять их в исследовательской деятельности в области математики, механики, естественных наук

Анализировать информацию из различных источников, проводить самостоятельное научное исследование на основе современных теорий и методов анализа;

Применять профессиональные и исследовательские навыки в нестандартных ситуациях на основе оригинального мышления;