7M05401 Математика в КазНПУ им. Абая

Цель: создание целостного представления об исчислениях в банаховых пространствах, приложение полученных знаний к проведению научных исследований математических моделей реальных процессов в естественнонаучных дисциплинах. Содержание: Метрические, линейные, нормированные пространства. Дифференциальное исчисление в линейных нормированных пространствах. Компетенция: знать основные методологические проблемы математического анализа, владеть методами математического анализа и системой основных математических структур

Педагогика как наука. Основные категории педагогики. Предмет и задачи педагогики Система педагогических наук. Связь педагогики с другими науками. История педагогики. Современная парадигма высшего образования. Методология педагогики. Профессиональная компетентность, теория обучения преподавателя вуза. Кредитная технология обучения. Организация СРМ, НИРМ. Составление учебно-методических материалов. Воспитательная работа в вузе. Менеджмент в образовании.

Цель: создание представления о методах решения интегро-дифференциальных уравнений, приложение полученных знаний к проведению научных исследований. Содержание: Интегро-дифференциальные уравнения. Специальная задача Коши. Краевые задачи. Однозначная разрешимость краевых задач. Алгоритмы нахождения решения краевых задач. Компетенция: владение навыками исследования краевых задач для линейных интегро-дифференциальных уравнений

Цель: создание представления о методах решения краевых задач, приложение полученных знаний к проведению научных исследований. Содержание: Линейные дифференциальные уравнения. Краевые задачи. Разрешимость задач. Алгоритмы решения задач. Компетенция: владение навыками исследования краевых задач для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и навыками применения полученных знаний в дисциплинах естественно-научного содержания

Цель: создание целостного представления об интегральном исчислении в банаховых пространствах. Содержание: Метрические, линейные, нормированные пространства. Функционалы. Абстрактные функции. Интегральное исчисление в линейных нормированных пространствах. Компетенция: владение основными методологическими проблемами классических разделов математического анализа, владеть методами математического анализа и системой основных математических структур

Овладение иностранным языком на уровне С1, С2 (языковые специальности), LSP общение в монологической и диалогической форме (доклад, презентация, беседа, дискуссия). Изучение грамматики научного стиля в устной, письменной формах. Восприятие на слух информационных и профессиональных сообщений. Написание, оформление научных статей, докладов, проектов, др. Работа со словарями, справочной литературой. Навыки двустороннего перевода.

Психология управления — раздел психологии о закономерностях управленческой деятельности. Анализ психологических условий, особенностей управленческой деятельности. Диагностика и прогнозирование состояния и изменений управленческой подсистемы; формирование программы деятельности подчиненных; организация исполнения решения. Управленческие потребности и способности руководителя. Практическая реализация в форме создания диагностического инструментария, разработки активных методов подготовки руководителей, управленческого консультирования.

Философия науки. Наука в культуре, цивилизации. Возникновение, развитие науки. Структура научного знания. Научные революции. Научная рациональность. Особенности современной науки. Наука как социальный институт Естественные науки. История социально-гуманитарных наук. Организация научной деятельности. Эволюция знания. Этические аспекты современной науки. Коммуникативные технологии, информационные процессы в современной науке. Актуальные проблемы естественных и социально-гуманитарных наук.

Цель: создание представления о линейных операторах и об их применении при решении интегральных уравнений. Содержание: Нормированные пространства. Ограниченные компактные операторы. Теория Рисса. Дуальные системы и альтернатива Фредгольма. Аппроксимация вырожденными ядрами. Квадратурные методы Компетенция: готовность применять математический аппарат для решения поставленных задач

Цель: усвоение математических основ теории операторов. Содержание: Метрические, полные метрические пространства. Отображение. Гомеоморфизм. Линейные пространства. Нормированные, Банахово, евклидовы, гильбертово пространства. Линейные операторы. Линейный функционал. Компактные операторы. Компетенция: владение навыками применения математического аппарата теории операторов при решении практических задач

Цель: изучение современных методов функционального анализа, позволяющих проводить самостоятельные исследования, как в теоретических, так и прикладных разделах современной математики. Содержание: Метрические и топологические пространства. Гильбертовы пространства и линейные операторы в них. Компетенция: владение методологией функционального анализа, навыками анализа и оценки современных научных достижений в области функционального анализа

Цель: изучение общих принципов построения функциональных пространств, специфики различных функциональных пространств, применение свойств функциональных пространств в исследовании отображений Содержание: Метрические пространства. Линейные метрические пространства и функционалы. Линейные операторы в пространствах Банаха. Слабые и сильные теоремы. Компетенция: владение навыками исследования функциональных операторов и навыками применения полученных знаний в дисциплинах естественно-научного содержания

Цель: создание представления об уравнениях смешанного типа, приложение полученных знаний к проведению научных исследований. Содержание: Основные понятия уравнении смешанного типа. Уравнения Лаврентьева-Бицадзе. Постановка основной краевой задачи для уравнения смешанного типа. Принцип максимума А.В. Бицадзе. Компетенция: владение навыками исследования уравнений смешанного типа и навыками применения полученных знаний в дисциплинах естественно-научного содержания

Цель: создание представления о методах решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Содержание: Уравнения в частных производных. Задача Коши. Основные краевые задачи. Сопряженные граничные задачи. Основные граничные задачи. Функция Грина. Компетенция: владение навыками исследования краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных

Цель: расширение базовых знаний по комплексному анализу. Содержание: Интегральные свойства аналитических функций. Различные представления аналитических функций. Геометрические свойства аналитических функций. Семейства аналитических функций и их свойства. Приложения комплексного анализа. Проблемы и задачи. Компетенция: применение результов освоения дисциплины в профессиональной деятельности

Цель: овладение практическими навыками применений основных приемов математического моделирования с использованием современных компьютерных технологий. Содержание: Математическая модель и моделирование. Математические модели в научных исследованиях. Этапы построения математических моделей. Выбор метода решения. Реализация математической модели с помощью программных обеспечений. Компетенция: применение результов освоения дисциплины в профессиональной деятельности

Цель: создание представления о сингулярных уравнениях, приложение полученных знаний к проведению научных исследований математических моделей реальных процессов в естественнонаучных дисциплинах Содержание: Гельдеровы пространства. Сингулярные интегральные уравнения канонического вида. Решение характеристического уравнения. Индекс задачи. Регуляризация сингулярного интегрального уравнения. Задача Римана – Гильберта в круге. Компетенция: применение результатов освоения дисциплины в профессиональной деятельности

Цель: ознакомить студентов с теорией разностных схем, разработать способы построения алгоритмов решения задачи численного метода. Содержание: Аппроксимация, устойчивость, сходимость. Разностные схемы для основных уравнений математической физики. Методы решения сеточных уравнений.. Компетенция: готовность применять математический аппарат для решения поставленных задач.

Цель: усвоение математических основ теории потенциалов. Содержание: Свойство потенциалов в точках вне области интеграции. Потенциалы двойного слоя и нормальные производные потенциалов простого слоя как функции точек областей интеграции. Поверхности и кривые Ляпунова. Компетенция: владение навыками исследования потенциалов и навыками применения математического аппарата теории потенциалов при решении задач

Цель: создание представления о разрешимости краевых задач для параболо-гиперболического уравнения. Содержание: Аналог задачи Трикоми для параболо-гиперболического уравнения (ПГУ). Постановка задачи для ПГУ с характеристической линией изменения типа. Регулярные и сильные решения. Компетенция: владение навыками исследования разрешимости краевых задач для ПГУ и навыками применения полученных знаний в дисциплинах естественно-научного содержания

Цель: представления о неклассических уравнениях математический физики,. Содержание: Классификация общих дифференциальных уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными. Уравнение составного и смешанно-составного типов. Задача Девиса и Сестранда для составного уравнения. Компетенция: владение навыками исследования неклассических уравнений математической физики и навыками применения полученных знаний в дисциплинах естественно-научного содержания.

использует ключевые понятия и комплекс научных знаний развития рыночной экономики и политических процессов, описывает новую философию воспитания и обучения подрастающего поколения, предпринимательскую и инновационно-инвестиционную деятельность

дает оценку решения практических задач, способствующих формированию высокообразованной личности с широким кругозором и культурой мышления

применяет лингвистические средства государственного, русского и иностранного языков при анализе реальных задач в конкретных речевых ситуациях научной сферы

применяет математическое мышление, математическую культуру, методы фундаментальных направлений математики

использует теоретические и практические знания для постановки и решения исследовательских задач

анализирует подходы к решению поставленных задач: находит, формулирует и решает значимые проблемы фундаментальной и прикладной математики

внедряет результаты исследований в профессиональную деятельность

применяет навыки для представления собственных научных результатов в виде строго обоснованных утверждений

демонстрирует навыки применения математического аппарата для решения поставленных задач, выбирает соответствующую процессу математическую модель, проводит анализ результатов моделирования, принимает решение на основе полученных результатов

самостоятельно изучает новые разделы фундаментальной математики

самостоятельно и во взаимодействии с коллегами выявляет естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, использует для их решения соответствующий естественнонаучный аппарат