6B06103 Математическое и компьютерное моделирование в ВКГТУ им. Д. Серикбаева

Рассматриваемые в этих разделах современные методы математического анализа составляют основу для дальнейшего изучения цикла математических дисциплин, а также позволяют моделировать и исследовать простейшие прикладные задачи в различных отраслях прикладных наук. Дисциплина содержит разделы: введение в математический анализ; дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных и их приложения.

Введение и разработка дисциплины связано с реализацией Концепции антикоррупционной политики Республики Казахстан на 2022 - 2026 годы, где главными приоритетами в системе высшего образования является формирование антикоррупционной культуры и сознания обучающихся через антикоррупционные образование и воспитание, гражданской идентичности и социально-правовых навыков и компетенций, направленных на привитие «нулевой терпимости» к коррупционным проявлениям и правонарушениям. Дисциплина направлена на укрепление образовательной культуры и сознания студенческой молодёжи, принципов академической честности и открытости.

В курсе излагаются теоретические и практические вопросы из следующих разделов: векторная алгебра, прямая на плоскости, плоскость и прямая в пространстве, линии и поверхности второго порядка; а также начало линейной алгебры (матрицы и определители). Данная дисциплина является неотъемлемой основой для изучения ряда математических и физических дисциплин.

Курс является продолжением курса аналитической геометрии и посвящён изучению следующих разделов: системы линейных алгебраических уравнений; линейные, евклидовы и унитарные пространства; линейные операторы и их матрицы; линейные, билинейные, полуторалинейные и квадратичные формы. Данная дисциплина создает базу для освоения как математических, так и ряда физических разделов.

Дисциплина посвящена изучению базовых понятий и формированию представлений у обучающихся о: терминологии и основных понятиях высшей алгебры; основных принципах и подходах к решению систем линейных уравнений; матричных операциях; многомерных пространствах и преобразованиях; билинейных и квадратичных формах; решении типовых задач.

В курсе дисциплины рассматриваются вопросы алгоритмизации, программирования в консольном приложении .NET в Visual Studio различного типа задач. Изучаются основы построения алгоритмов, основы языка программирования C#, а также структуры и алгоритмы обработки данных.

Данный курс изучает основные, наиболее общие формы движения материи и посвящен современному изложению основ классической механики – кинематики, динамики материальной точки и твердого тела. Изложение этого раздела является развитием и углублением соответствующего раздела курса физики средней школы. Используется математический аппарат векторной алгебры и дифференциального исчисления. Рассматриваются кинематические и динамические характеристики движения, их взаимные связи.

Дисциплина содержит следующие разделы: Интегральное исчисление функций одной переменной и его приложения. Функции нескольких переменных. Числовые и функциональные ряды. Обоснованные математические выводы обеспечивают достаточную общность методов, широту приложений и глубокое взаимное проникновение основных разделов математики во все отрасли рыночной экономики.

Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающих понижение порядка. Структура решения линейного однородного и неоднородного уравнений. Метод вариации произвольной постоянной. Системы линейных дифференциальных уравнений и основные методы ее решения. Краевая задача для линейного уравнения второго порядка. Основные понятия теории устойчивости. Уравнения с частными производными первого порядка.

Теория вероятностей и математическая статистика - раздел математики, который изучает методы сбора, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия на их основе решений. Содержание дисциплины охватывает следующие вопросы: Обработка статистических данных, Точечные и интервальные оценки числовых характеристик, Статистическая проверка гипотез, Корреляционный и регрессионный анализ, Статистическая обработка экспериментальных данных.

Данный курс изучает наиболее общие свойства движения материи. В соответствии с этим в курсе рассматриваются основы молекулярной физики и термодинамики и электростатики. С помощью статистического и термодинамического методов рассмотрены законы и явления, имеющие применение в инженерной практике. Раздел электростатики изучает взаимодействие и свойств неподвижных электрических зарядов, электрические явления.

Изучение и усвоение принципов объектно-ориентированного программирования, использование инкапсуляции, наследования и полиморфизма при разработке простейших проектов на языке C++ в Windows-приложении, основных элементов и технологий программирования с использованием элементов классов на языке C++ в Windows-приложении.

В курсе изучаются теоретические и практические вопросы из следующих разделов: устойчивость по Ляпунову, уравнения в частных производных первого порядка, ряды и интегралы Фурье, интегральные уравнения Вольтерра и Фредгольма, задача Штурма-Лиувилля.

Курс состоит из двух разделов. В первом разделе изучаются электромагнетизм, колебания и волны. Рассматриваются характеристики электрических и магнитных полей; законы, а также явления, подтверждающие единство природы и взаимосвязь электрических и магнитных полей; колебательные и волновые явления в системах различной природы . Следующий раздел посвящён изучению оптики и основам квантовой теории.

Ознакомление с различными направлениями в системах искусственного интеллекта, более глубоко изучение одного из направлений искусственного интеллекта – нейронными сетями, выработка методики нейросетевого моделирования процессов в различных областях человеческой деятельности, познакомиться с использованием нейронных сетей в различных областях – распознавание образов, прогнозирование, принятие решений, оптимизации и др.

Курс предназначен для тех, кто хочет приобрести начальные навыки веб - разработки, изучить логику работы с этим языком и терминологию, а также понять принципы функционирования систем и веб -приложений. В процессе обучения студенты проходят основные этапы создания простого сайта интернет -магазина и работают над его функциональностью.

Основные понятия теории множеств. Важнейшие виды бинарных отношений. Введение в логику высказываний. Введение в логику предикатов, кванторы. Булевы функции, их свойства. Важнейшие замкнутые классы булевых функций. Полные системы булевых функций. Минимизация булевых функций. Введение в теорию графов.

Изучает:Криволинейные и поверхностные интегралы. Приложение криволинейных и поверхностных интегралов. Скалярные и векторные поля. Элементы теории поля. Интегрирование и дифференцирование в векторном анализе. Решение задач в Matlab

Основная идея освоения дисциплины: формирование профессиональных компетенций в области проектирования и разработки программного обеспечения. Изучение программирования вычислительных систем на низком уровне, углубленное изучение принципов функционирования вычислительной системы в процессе выполнения машинных команд, формирование навыков, способствующих проектированию высокопроизводительных программ.

Рассматриваются технологические методы обеспечения безопасности информации: защита от несанкционированного доступа, криптографические методы защиты, методы защиты от компьютерных вирусов, защита информации от утечки по техническим каналам. Производится анализ источников, каналов распространения и каналов утечки информации. Осуществляется анализ информации на предмет целостности. Оценивается уязвимость информации. Исследование инструкций по обработке и хранению конфиденциальных документов. Предусмотрено вычисление коэффициента важности, полноты, адекватности, релевантности, толерантности информации.

В курсе изучаются основные этапы проектирование приложений, работа со структурированными данными, организация последовательного и произвольного доступа к файлам, ADO технология, организация запросов, SQL. Изучение дисциплины дает знания, необходимые для создания приложений с организацией доступа к базам данных и работы с ними.

Раздел математического анализа, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье. Основные объекты изучения классического гармонического анализа: тригонометрические ряды, преобразование Фурье, почти периодические функции, ряды Дирихле. Решение задач в Matlab

Курс «Введение в Data Science» направлен на формирование знаний и навыков применение современных технологий анализа «больших данных», позволяющих повысить эффективность принятия решений за счет грамотного сбора, структурирования и применения современных техник анализа больших объемов данных: Data – Information – Knowledge – Wisdom: от данных - к мудрости в принятии решений

Курс направлен на развитие навыков и умений применения методов математического анализа, линейной алгебры, методов оптимизации, теории вероятностей для задач анализа данных, а также на получение базовых навыков работы со специальными библиотеками анализа данных языка Python.

Содержание дисциплины определяется основой программирования на языке высокого уровня, синтаксисом языка программирования Matlab и основными возможностями вычислений и визуализации результатов, предоставляемыми ядром системы MATLAB. Кроме этого, рассматривается популярное расширение пакета MATLAB - Symbolic Math Toolbox

Основные объекты изучаемой дисциплины находят широкое применение в прикладных науках: термодинамика, теория тепло- и массопереноса при математическом описании и моделировании различных физических процессов. В содержании дисциплины акцент делается на математические методы, позволяющие изучить различные явления реального мира путем составления их математических моделей.

Курс направлен на формирование теоретических знаний и приобретение практических навыков реализации методов защиты информации

Содержит основные элементарные факты теории функций комплексного переменного: дифференцирование, интегрирование, разложения в функциональные ряды, анализ особых точек, вычеты и ряд приложений этой теории (к электростатике, гидродинамике и др.). Рассмотрены преобразования Лапласа и z - преобразования. Описаны абстрактные математические методы к решению реальных практических задач.

Дисциплина является одной из основной профилирующей составляющей в подготовке специалистов в области защиты информации. В рамках дисциплины рассматриваются вопросы о теоретико-числовых принципах построения криптографических систем с симметричным и асимметричным ключом, математических методах расчета надежности, устойчивости криптографических систем, методах построения математических моделей защищаемой информации, шифров, криптографических систем и криптографических протоколов.

Основы аналитического программирования и обработки данных. Системы компьютерной алгебры. Пакет maple, пакет mathematica, ANSYS, COMSOL Multiphysics. Сравнительный анализ четырех численно-аналитических пакетов maple, mathematica, ANSYS, COMSOL Multiphysics примеры. Вычислений и моделирования систем с помощью численно-аналитических пакетов.

Изучение и усвоение основных технологий программирования на языке C# в Windows-приложении с использованием технологий платформы .NET, принципов объектно-ориентированного программирования, использование инкапсуляции, наследования и полиморфизма при разработке простейших проектов на языке C# в Windows-приложении.

Курс направлен на решение прикладных задач из различных областей анализа данных: анализ текста и информационный поиск, коллаборативная фильтрация и рекомендательные системы, бизнес-аналитика, прогнозирование временных рядов. На курсе студент приобретет практические навыки извлечения признаков из разнородных данных, оценки качества разработанных моделей, применения различных алгоритмов машинного обучения.

Дисциплина раскрывает теоретико-методологические и практические основы ведения предпринимательской деятельности на принципах модели "устойчивого развития". Данный концепт фокусируется на обеспечении долгосрочной финансовой устойчивости через управление тремя факторами: экономический, социальный, экологический.

Разработка и введение курса продиктовано объективно назревшими потребностями совершенствования системы образования в направлении гуманитаризации, междисциплинарной интеграции, углубленного изучения проблем национальной культуры в общеисторическом контексте. Формирование у студентов открытого сознания, понимания собственного национального кода и национального самосознания, духовной модернизации, конкурентоспособности, реализма и прагматизма, независимого критического мышления, культа знания, усвоение ключевых мировоззренческих понятий, ценностей толерантности, межкультурного диалога и культуры в контексте с философией и творчества Абая Кунанбаева.

Изучение данного курса позволяет сформировать у студентов базовые представления о том, как устроена экономика, и как можно эффективно применять полученные знания при принятии конкретных решений. Структурно дисциплина включает разделы, посвященные фундаментальным знаниям экономической науки, а также рассматривает разделы организации бизнес-процессов в современной экономике.

Курс направлен на формирование у студентов профессиональной компетенции в области разработки и использования систем обработки и анализа больших массивов данных. Таким образом направление курса соотносится с целью образовательной программой в частности с технологий разработки специализированных программных систем, отвечающих за обработку больших данных.

Дисциплина посвящена формированию у студентов знаний о современных криптографических методах защиты и особенностях их применения при комплексной защите объектов информатизации. В курсе рассматриваются следующие темы: - основные методы построения и оценки качества протоколов на основе криптосистем с секретным и открытым ключом; - типовые методы криптографического анализа и оценивания криптографической стойкости.

Знание экономики предприятия является основой компетентности специалистов, их способности определять направления экономического развития предприятия. Изучаются деятельность предприятий в конкурентной рыночной среде, процессы разработки и принятия эффективных решений в условиях ограниченных ресурсов. Обучающиеся овладевают знаниями об основных и оборотных средствах, кадровом потенциале, системах оплаты труда, себестоимости, финансовых показателях и оценке инвестиций.

Изучение данной дисциплины позволяет освоить основы знаний, связанные с расчетными методами и их применением в решении различных задач. Реализуются алгоритмы изучаемых методов с использованием средств вычислительной техники и интерпретируются вычислительные результаты.

Формирование знаний о современном состоянии и негативных факторах среды обитания; анатомо-физиологические последствия воздействия на человека травмирующих, вредных и поражающих факторов, принципы их идентификации; средства и методы повышения безопасности, экологичности и устойчивости технических средств и технологических процессов; методы исследования устойчивости функционирования объектов экономики и технических систем в чрезвычайных ситуаций

Курс является одним из основных дисциплин и охватывает изучение задач математического программирование, решение задач нелинейного программирования, нечеткие числа и множества, операции над ними. Более подробно рассматриваются основные понятия и определения теории игр и методы решения матричных игр, математический аппарат теории массового обслуживания для приложения вероятностно-статистических методов описания неопределенностей.

Дисциплина содержит следующие разделы: статистическое моделирование, включающее построение датчиков псевдослучайных величин, моделирование случайных факторов, расчёт интегралов методом Монте-Карло и статистическое моделирование надёжности; имитационное моделирование (ИМ) систем; моделирование стационарных и нестационарных временных рядов; построение линейные регрессионных моделей.

В курсе рассматриваются следующие темы: - внутренняя архитектура ОС Windows, - основы обратной разработки программного обеспечения, - построение исследовательской программной лаборатории для исследований, - методы и средства статического анализа программного обеспечения, - методы и средства противодействия статическому и динамическому анализу программного обеспечения, - основы вирусной аналитики.

3D Моделирование позволило создавать разнообразные объекты, явления и практика показывает необходимость разработки и совершенствования визуальных моделей данных, способов их создания и использования. Рассматриваются подходы к построению многокомпонентных визуальных 3D-моделей, позволяющих проводить проверку, интерпретацию и анализ пространственной информации.

Основу содержания дисциплины составляет изучение способов контроля оборудования и программных средств от взлома, перехвата информации, несанкционированного подключения третьих лиц. Программные и технические средства защиты информации необходимы там, где утечка данных и ценной информации влечет за собой серьезные финансовые, репутационные, производственные риски для компании.

Курс направлен на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам машинного обучения, овладение студентами инструментарием, моделями и методами машинного обучения, а также приобретение навыков исследователя данных (data scientist) и разработчика математических моделей, методов и алгоритмов анализа данных.

Дисциплина направлена на формирование у обучаемых знаний в области теоретических основ информационной безопасности и навыков практического обеспечения защиты информации безопасного использования программных средств в вычислительных системах.

Ознакомление с базовыми математическими моделями и освоение численных методов решения классических экстремальных задач, а также знакомство с современными направлениями развития методов оптимизации. В целом материал курса ориентирован на умение правильно классифицировать конкретную прикладную задачу, выбирать наиболее подходящий метод решения и реализовывать его в виде алгоритма и программы.

Дисциплина является одной из основных профилирующих дисциплин и включает изучение следующих вопросов: Понятие информации, энтропии. Сжатие информации. Дискретные каналы и их свойства. Скорость передачи информации в канале. Пропускная способность канала. Прямая теорема кодирования Шеннона для канала без памяти. Обращение теоремы кодирования Шеннона. Помехоустойчивого кодирования.

Проводить лабораторные и численные эксперименты, оценивать точность и корректность результатов моделирования;

Использовать современные языки программирования и стандартные пакеты прикладных программ для решения поставленных задач техники, экономики и управления;

Оценивать стойкость методов кодирования, корректность модели на основе анализа применяемых алгоритмов и технологий;

Осуществлять моделирование процессов и их графическую визуализацию, поиск и аналитическую обработку информации, численную реализацию, принятие решений на основе результатов анализа на стыке различных предметных областей.;

Применять методы обеспечения безопасности социальных систем в целях сохранения, развития и эффективного функционирования личности, общества и государства

Демонстрировать знания, способствующие формированию целостной личности в экономико-правовой среде и повышению ответственности индивида

Демонстрировать знания базовых математических дисциплин и разделов общей физики для выбора корректной математической модели, описания и поиска решения поставленных задач;

Анализировать защиту информации объектов, систем, процессов с целью поиска эффективных и рациональных способов решения задач;

Обосновать отбор и формирование подмножеств данных, основы регрессии и классификации для оценки точности модели, методов регуляризации и стабилизации моделей;

Продемонстрировать знания и понимание обширных навыков в области управления системами работы с данными, разработки интерфейсов программирования и управления ими, информационной стратегии;

Аргументировать представление о подходах к решению нестандартных задач и осуществлять поиск новых оригинальных идей и методов;

Определять экономическую целесообразность принимаемых решений в динамично меняющихся явлениях и процессах, условиях чрезвычайной ситуации;