8D05401 Математика в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева
-
Цель образовательной программы Подготовка докторов PhD, обладающих научно-обоснованными математическими знаниями, методами анализа и оценки по фундаментальным и востребованным направлениям математики, методами преподавания, навыками организации, планирования и проведения научно-исследовательских работ для реализации профессиональной деятельности
-
Академическая степень Докторантура
-
Языки обучения Русский, Казахский
-
Название ВУЗа Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева
-
Срок обучения 3 года
-
Объем кредитов 180
-
Группа образовательных программ D092 Математика и статистика
-
Область образования 8D05 Естественные науки, математика и статистика
-
Направление подготовки 8D054 Математика и статистика
-
Сингулярные дифференциальные операторы второго порядка
Кредитов: 5Дисциплина знакомит обучающихся методами исследования дифференциальных уравнений смешанного типа на основе обобщающего функционального подхода. В результате обучения обучающиеся осваивают теорию неограниченных линейных операторов и его приложения к уравнениям в частных производных с изменением типа заданной некомпактной области. Получают навыки применения техники априорных оценок и весовых функциональных пространств.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Ряды Фурье и преобразования Фурье
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются методы исследования теории рядов Фурье и преобразования Фурье, интеграла Фурье, свойства, достаточные признаки сходимости и их приложения
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Интерполяция функциональных пространств
Кредитов: 5Дисциплина представляет собой теории интерполяции функциональных пространств, в котором изучаются методы теории интерполяции, К-метод, J-метод, свойства К-метода, свойства J-метода, эквивалентность двух методов, интерполяционная теорема Рисса-Торина, Марцинкеевича, теорема о реитерации, интерполяционные теоремы функциональных пространств. В процессе обучения обучающиеся осваивают современные методы исследования теории интерполяции функциональных пространств
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Классические операторы дробного интегрирования и их свойства
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются история возникновения операторов дробного интегрирования, ппределения, понятия различных классических операторов дробного интегрирования, свойства различных классических операторов дробного интегрирования в пространствах непрерывных функций, в Гельдеревых функций, аналитических функций, а также в пространствах Лебега
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Пространства Морри и их интерполяционные свойства
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются методы исследования теории пространств Морри. В процессе обучения обучающиеся осваивают пространства суммируемых функций и их свойства, пространства типа Морри, интерполяционные теоремы для пространства типа Морри.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Ограниченность классических дискретных операторов в весовых пространствах последовательностей
Кредитов: 5Дискретные операторы типа Харди, оператор Гильберта. Ограниченность оператора типа Харди (Гильберт) в весовых пространствах последовательностей. Компактность операторов типа Харди в весовых пространствах последовательностей.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Алгебры фон Неймана
Кредитов: 5В этом курсе систематически обсуждаются основы теории алгебр фон Неймана, охватывающие ядерные операторы, локально выпуклая топология операторных алгебр, функциональное исчисление Бореля, теорема фон Неймана о бикоммутантах и теорема Капланского о плотности, нормальный линейный функционал, нормальный гомоморфизм и т. д.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Алгебра Ли
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются: Основные определения теории алгебры Ли. Идеалы и гомоморфизмы. Алгебры Ли малых размерностей. Разрешимые алгебры Ли. Классификация алгебр Ли. Подалгебры алгебры gl_(V). Теорема Энгеля. Теорема Ли. Элементы из теории представлений алгебр Ли. Критерий Картана. Корневые системы.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Дробные интегралы и производные в квантовом исчислении, а также их применение
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются дробный q-аналог дробных производных Римана – Лиувилля, понятие q-интегралов и q-производных по дробным порядкам, таких как дробная q-производная Капуто и дробная производная q-Вейля. Более того, обобщение на q-дробную производную Грюнвальда – Летникова.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Ограниченность линейных и квазилинейных интегральных операторов в весовых функциональных пространствах
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются весовые интегральные неравенства, свойства ограниченности и компактности линейных и квазилинейных интегральных операторов в весовых пространствах Лебега, критерий ограниченности и компактности одного класса интегральных операторов
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Некоммутативные кольца
Кредитов: 5Дисциплина представляет собой теории некоммутативных колец. Дисциплина знакомит обучающихся методами исследования модули, радикала кольца, артиновых колец, полупростых артиновых колец, теоремы плотности, полупростых колец, теоремы Веддербана и ее применения.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Академическое письмо
Кредитов: 5Данная дисциплина представляет собой продолжение методами уравнении в частных производных на примере академического письма, в котором изучаются фундаментальный аппарат уравнений математической физики и их приложения, методы решения прикладных задач. В процессе обучения обучающиеся осваивают методы исследования уравнений в частных производных и приложения на примере академического письма, получают навыки применения их в научно-исследовательской работе.
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Функциональные методы решения краевых задач
Кредитов: 5Дисциплина соединяет три крупных направлений математики: функциональный анализ, дифференциальные уравнения и вычислительная математика. В ней излагаются современные методы применения достижений теорий функциональных пространств и операторов в уравнениях в частных производных и приближении их решений. Обучающиеся осваивают методы доказательства разрешимости, единственности и качества приближения решения дифференциальных уравнений с неограниченными переменными коэффициентами.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Классы функций и коэффициенты Фурье
Кредитов: 5Дисциплина представляет собой продолжение гармонического анализа. Дисциплина знакомит обучающихся методами исследования различных классов функции с помощью разложения функций в ряды Фурье и представления интегралом Фурье. В результате обучения обучающиеся осваивают теорию исследования функциональных пространств посредством свойств коэффициентов Фурье и преобразования Фурье. Обучающиеся получают навыки характеризации функциональных классов в терминах коэффициентов Фурье.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Сетевые пространства и их приложения
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются аппарат функциональных пространств, элементы теории интерполяции, сетевых пространств и их приложения. В процессе обучения обучающиеся осваивают методы исследования теории сетевых пространств, интерполяции сетевых пространств и их приложения.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Мера и интеграл Лебега
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются системы множеств, алгебра множеств, внешняя мера, построение меры по внешней мере, классическая мера Лебега, интеграл Лебега, интеграл Лебега –Стилтьеса
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Компьютерный (вычислительный) поперечник
Кредитов: 5Поперечники как формулировки разных оптимизационных задач теории приближений (аппроксимаций). Определение Компьютерного (вычислительного) поперечника по точной информации. Важнейшие примеры функционалов и операторов в определении Компьютерного (вычислительного) поперечника. Вычислительные агрегаты, построенные по линейным функционалам и линейным алгоритмам. Иллюстративные результаты по теме Компьютерного (вычислительного) поперечника (по точной информации). Иллюстративные результаты по теме Компьютерного (вычислительного) поперечника - предельная погрешность неточной информации при оптимальном восстановлении. Задачи на тему «Вычислительного (компьютерного) поперечника» в контексте общих проблем численного анализа.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 1
-
Оператор свертки в функциональных пространствах
Кредитов: 5Дисциплина представляет собой специальный курс, в котором изучается методы исследования теории операторов свертки в функциональных пространствах. В процессе обучения обучающиеся осваивают современные методы исследования методы исследования теории операторов свертки в функциональных пространствах
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Дробные исчисления и уравнения в квантовом анализе
Кредитов: 5Дисципина знакомит обучающихся с фундаментальными теоремами существования и единственности для линейных и нелинейных дробных q-разностных уравнений, где q-производная является либо дробной q-производной Римана – Лиувилля, либо капуто-фракционной q-производной.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Вложения функциональных пространств и их приложения
Кредитов: 5Дисциплина представляет собой теории вложений функциональных пространств и их приложений. Дисциплина знакомит обучающихся вложениями функциональных пространств и их приложениями.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Некоммутативные Lp пространства
Кредитов: 5Этот курс посвящается основным свойствам некоммутативных пространств Lp, включая некоммутативные пространства с мерой, некоммутативное неравенство Гёльдера, двойственность Lp и измеримые операторы. Он содержит несколько примеров, являющихся дополнениями и приложениями некоммутативной теории пространств Lp.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Преобразования типа Харди и Беллмана
Кредитов: 5Дисциплина представляет собой теории преобразования типа Харди и Беллмана. Дисципина знакомит обучающихся тригонометрическими рядами Фурье, коэффициентами Фурье, свойствами, преобразованиями Харди, преобразованиями Беллмана, ограниченностью введенных преобразований в пространствах Лебега и Лоренца.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Теория функциональных пространств
Кредитов: 5Данная дисциплина представляет собой продолжение теории функциональных пространств, в котором изучаются фундаментальный аппарат функционального анализа, методы решения прикладных задач. В процессе обучения обучающиеся осваивают методы исследования теории функциональных пространств, получают навыки применения их в научно-исследовательской работе.
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Линейные максимально регулярные операторы
Кредитов: 5Дисциплина находится на стыке теории операторов и качественной теории дифференциальных уравнений. В ней систематически излагаются основы восстановления структуры областей определения неограниченных операторов с приложением к уравнениям в частных производных с сингулярными переменными коэффициентами. Обучающиейся получают навыки обращения с замкнутыми операторами и установления гладкостных свойств обобщенного решения, которые в некотором смысле максимальны.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Ограниченность и компактность операторов в пространствах типа Морри
Кредитов: 5Дисциплина представляет собой продолжение теории операторов и функциональных пространств. Дисципина знакомит обучающихся методами исследования ограниченности и компактности классических операторов, таких как максимальная функция Харди-Литтлвуда, дробно-максимальная функция, потенциал Рисса, сингулярные интегралы Кальдерона-Зигмунда в пространствах типа Морри. Обучающиеся получают навыки применения пространств типа Морри в теории операторов
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Теория Галуа
Кредитов: 5Изучаются: Некоторые важные типы расширения полей. Поле алгебраических чисел. Элементы теории групп. Нормальные расширения. Автоморфизмы полей. Группа Галуа. Порядок группы Галуа. Соответствие Галуа. Теорема о сопряженных элементах
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Восстановление функций по различным видам числовой информации
Кредитов: 5Дисципина знакомит обучающихся с задачами восстановления функций из классов, эффективизация ранее известных теорем существования операторов восстановления функций, информативная мощность всех возможных линейных функционалов при восстановлении функций из классов, метод К.Шерниязова, восстановление функций из классов методом тензорных произведений функционалов, операторы восстановления функций – перспективы дальнейших исследований, восстановление бесконечно дифференцируемых функций.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Весовые оценки интегральных операторов с переменными пределами интегрирования
Кредитов: 5Исследование интегральных операторов с переменными пределами интегрирования, а также их ограниченность и компактность в весовых пространствах Лебега. Оценки ограниченности и компактности оператора Харди-Стеклова в весовых пространствах Лебега с переменными пределами интегрирования. Фарватерная функция. Блочно-диагональные методы Батуев-Степанова. Интегральные операторы, пределами интегрирования которых являются переменные функции, ядра которых удовлетворяют условию Ойнарова.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Методы научных исследований
Кредитов: 5Владеть методами классической алгебры на примере методов научных исследований и применения их в научно-исследовательской работе. Алгебра – это наука о свойствах множеств на которых определена та или иная система операций. Здесь рассматриваются фундаментальные вопросы классических алгебр, такие как группоиды, кольца и тела, а так же решеток на примере методов научных исследований.
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Мультипликаторы рядов Фурье в пространствах Лебега и Лоренца
Кредитов: 5Дисциплина представляет собой специальный курс, в котором изучается методы исследования теории мультипликаторов рядов Фурье в пространствах Лебега и Лоренца. В процессе обучения обучающиеся осваивают методы исследования теории мультипликаторов рядов Фурье в пространствах Лебега и Лоренца.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Дифференциальные уравнения с неограниченными коэффициентами
Кредитов: 5В рамках дисциплины обучающиеся знакомятся методами изучения сингулярных эллиптических уравнений с независимо друг от друга меняющимися коэффициентами. Кроме этого, получают навыки применения неравенств типа Харди-Фридрихса, теоремы Лакса-Мильграма. Изучение дисциплины позволяет приступить к исследованиям дифференциальных уравнений со смещением, которые применяются в стохастическом анализе, финансовой математике и биологии
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Теоретико-вероятностный подход к задачам Анализа
Кредитов: 5Средние относительно вероятностных мер на функциональных классах погрешности операторов восстановления, средние погрешности метода интегрирования Монте-Карло, построение вероятностных мер на классах функций, одно замечание относительно теоретико-функциональных и теоретико-вероятностных постановок задач, средние погрешности детерминированных квадратурных формул, дискретизация решений уравнений в частных производных в среднем, поперечники в среднем, применение вероятностных мер к задаче вычисления экстремума функционала.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Свойства матричных операторов и их приложения
Кредитов: 5Дисциплина знакомит обучающихся с весовыми оценками матричных операторов, ограниченностью компактностью некоторых классов матричных операторов, с операторами суммирования, итерации операторов Харди и оценка их норм.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Свободные алгебры и их автоморфизмы
Кредитов: 5В рамках данной дисциплины изучаются методы исследования теории свободных алгебр и их автоморфизмов. В процессе обучения обучающиеся осваивают методы исследования алгебры многочленов и их автоморфизмов, свободных ассоциативных алгебр и их автоморфизмов, свободных алгебр Пуассона и их автоморфизмов.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Весовые оценки оператора типа дробного интегрирования в функциональных пространствах
Кредитов: 5Дисциплина знакомит обучающихся с весовыми неравенствами для операторов типа дробного интегрирования в пространствах Лебега при различных значениях параметров пространства и порядка интегрирования, с ограниченностью и компактностью операторов Римана-Лиувилля, Вейля, Эрдей-Кобера в весовых пространствах Лебега, с весовыми оценками операторов дробного интегрирования с переменными пределами в зависимости от поведения пределов на концах рассматриваемого интервала.
Селективная дисциплина
Год обучения - 1
Семестр 2
-
Код ON2
Владеть методами теории ограниченности классических дискретных операторов в весовых пространствах последовательностей, дробных интегралов и производных в квантовом исчислении, а также их применения, матричных операторов и их приложения, дробных исчилении и уравнения в квантовом анализе
-
Код ON6
Владеть методами теории классов функций и коэффициентов Фурье, ограниченности и компактности операторов в пространствах типа Морри.
-
Код ON12
Владеть методами теории функциональных пространств
-
Код ON9
Владеть методами некоммутативных колец, свободных алгебр и их автоморфизмов, алгоритмические проблемы алгебр, полиномиальных тождеств алгебр
-
Код ON7
Владеть методами теории элементов теории интерполяции весовых пространств дифференцируемых функций, мультипликаторов в весовых пространствах гладких функций
-
Код ON8
Владеть методами теории меры и интеграла Лебега, компьютерного (вычислительный) поперечника, восстановлении функций по различным видам числовой информации, теоретико-вероятностного подхода к задачам Анализа.
-
Код ON1
Владеть методами теории сингулярных дифференциальных операторов второго порядка, функциональных решении краевых задач, теории дифференциальных уравнений с неограниченными коэффициентами, линейных максимально регулярных операторов.
-
Код ON5
Иметь навыки научных исследований в теории интерполяции функциональных пространств, рядов Фурье и преобразования Фурье, мультипликаторов рядов Фурье в пространствах Лебега и Лоренца, преобразования типа Харди и Беллмана.
-
Код ON10
Владеть методами уравнении в частных производных на примере академического письма и применения их в научно-исследовательской работе
-
Код ON11
Владеть методами классической алгебры на примере методов научных исследований и применения их в научно-исследовательской работе
-
Код ON4
– Иметь навыки научных исследований в теории сетевых пространств и их приложений, пространств Морри и их интерполяционные свойства, операторов свертки функциональных пространствах, анизотропных пространств, интерполяционных теорем в анизотропных пространствах.
-
Код ON3
Владеть методами теории классических операторов дробного интегрирования, ограниченности интегральных операторов в весовых функциональных пространствах, весовых оценок оператора типа дробного интегрирования в функциональных пространствах, весовых оценок интегральных операторов с переменными пределами интегрирования.
8D05401 Математика
ДокторантураЕвразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева (ЕНУ им. Л. Н. Гумилева)
ГОП: D092 Математика и статистика
Действующая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский8D05401 Математика
ДокторантураВосточно-Казахстанский технический университет имени Д. Серикбаева (ВКГТУ им. Д. Серикбаева)
ГОП: D092 Математика и статистика
Действующая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский8D05401 Математика
ДокторантураАктюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова (АРГУ им. Жубанова)
ГОП: D092 Математика и статистика
Действующая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский8D05401 Математика
ДокторантураКазахский национальный университет имени аль-Фараби (КазНУ им. аль-Фараби)
ГОП: D092 Математика и статистика
Действующая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский, Английский8D05401 Математика
ДокторантураКазахский национальный педагогический университет имени Абая (КазНПУ им. Абая)
ГОП: D092 Математика и статистика
Действующая образовательная программа | Языки обучения: Русский, Казахский8D05401 Математика
ДокторантураВосточно-Казахстанский государственный университет имени Сарсена Аманжолова (ВКГУ им. Аманжолова)
ГОП: D092 Математика и статистика
Действующая образовательная программа | Языки обучения: Русский8D05401 Математика
ДокторантураУниверситет имени Сулеймана Демиреля
ГОП: D092 Математика и статистика
Действующая образовательная программа | Языки обучения: Английский