6B05401 Математика в Торайгыров университет

Дисциплины

• Введение в математику

  Целью изучения дисциплины является получение базовых теоретических знаний, изучение методов и способов решения математических задач, практическое применение основных теорем и формул, укрепление связи математики со специальными дисциплинами естественно-научного цикла. Содержание дисциплины: множества. Операции над множествами: объединение, разность, пересечение, дополнение, произведение, разбиение. Расширение, сужение, равенство отображений. Образ, прообраз. Виды отображений: сюрьекция, инъекция, биекция, последовательность, постоянная функция. График функции. Обратная функция. Обратные тригонометрические функции. Умножение отображений, ассоциативность умножения. Уравнения и неравенства. Принципы комбинаторики. Правило суммы и правило произведения. Размещение объектов по ящикам. Число инъективных кортежей, приложение для перестановок. Число m-элементных подмножеств. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Свойства биномиальных коэффициентов.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Линейная алгебра и аналитическая геометрия

  Целью изучения дисциплины является изучение базовых понятий линейной алгебры и аналитической геометрии. Освоить основные приемы решения практических задач по изучаемым темам дисциплины. Содержание дисциплины: комплексные числа. Теория матриц и определителей. Системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения. Векторы, прямые на плоскости и в пространстве,. Плоскость, кривые и поверхности второго порядка.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Математический анализ 1

  Целью изучения дисциплины является ознакомление студентов теоретическими и прикладными вопросами теории дифференциального и интегрального исчисления функции одной переменной. Овладение приемами и методами решения конкретных задач и практическое их применение: вычисление пределов, производных функций, исследование функций с помощью производной, уметь использовать различные методы интегрирования и применение определенных интегралов в геометрии, механике и физике. Содержание дисциплины: Теория вещественных чисел. Предел последовательности. Понятие функции. Предел функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Производная функции и её вычисление. Дифференциал функции. Основные теоремы дифференциального исчисления. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Исследование функции с помощью производной: условия монотонности функции, экстремум функции, условия выпуклости функции, точки перегиба. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные приемы и формулы интегрирования. Методы интегрирования: по частям, подстановкой. Интегрирование рациональных выражений, тригонометрических и иррациональных функций. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические и физические приложения определенного интеграла: площади, объёмы, длина дуги, статический момент и центр тяжести кривой, статический момент и центр тяжести плоской фигуры, механическая работа. Несобственные интегралы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Механика

  Целью изучения дисциплины является формирование у студентов знаний в области механики, которая является базой для изучения таких предметов как: дифференциальные уравнения, уравнения математической физики и др. Содержание дисциплины: кинематика материальной точки и твердого тела, принцип относительности, динамика материальной точки, динамика системы материальных точек, работа и энергия, динамика твердого тела, движение при наличии трения, движение в поле тяготения, элементы механики сплошных сред, колебания и волны.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Оснoвы научных исследований.

  Целью изучения дисциплины является развитие у студентов навыков научно-исследовательской деятельности; приобщение к научным знаниям, готовность и способность их к проведению научно-исследовательских работ. Задачи изучения дисциплины: развить практические умения студентов в проведении научных исследований; совершенствовать навыки в самостоятельной работе с источниками информации. Проведение интерактивных лекций, активных практических занятий с использованием компьютерных презентаций, взаимосвязь научных исследований с ИКТ в образовательном процессе. Дисциплина, изучающая основные методы научных исследований различных объектов и процессов, основные этапы планирования научного исследования, аналитические и статистические модели элементарных объектов и процессов, особенности статистической обработки экспериментальных данных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Основы права и антикоррупционной культуры

  Данная учебная дисциплина позволит обучающимся уяснить общую концепцию положений институтов предпринимательского права РК и антикоррупционного законодательства, научиться соотносить нормы предпринимательского кодекса с нормами других НПА в сфере предпринимательской деятельности. Изучение специфики предпринимательских отношений и особенностей их правового регулирования, формирование системы знаний по противодействию коррупции. А также привить навыки решения конкретных ситуаций в бизнес-среде.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Основы экономики и бизнеса

  Цель дисциплины - изучить теоретические основы экономической науки, прикладные аспекты функционирования рыночной экономики, сформировать у обучающихся целостное представление о системе и логике предпринимательской деятельности. Изучаются экономические категории, экономические законы и механизмы хозяйствования, регулирующие отношения в производстве, распределении, обмене и потреблении, принципы и методы осуществления предпринимательской деятельности. Особое внимание уделяется практическим вопросам реализации предпринимательских идей, планирования деятельности предпринимателя, формам производственно-коммерческой деятельности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Алгебра и теория чисел

  Целью изучения дисциплины является обучение студентов фундаментальным методам общей алгебры, линейной алгебры, теории чисел, знакомство с основными алгебраическими структурами – группами, кольцами и полями (комплексных чисел, многочленов), изучение билинейных и квадратичных форм. Содержание: Бинарные операции на множестве и их свойства. Понятие о группе, кольце и поле. Теория делимости в кольце целых чисел. Поле комплексных чисел. Многочлены. Неприводимые и приводимые многочлены над полем. Разложение многочленов на неприводимые многочлены над различными полями.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 4
  

• Основы экологии

  Цель изучения дисциплины «Основы экологии»: ознакомить студентов с основными понятиями, характеризующими биоценозы, их функциональные компоненты и биотические отношения в биогеоценозах. В процессе изучения дисциплины рассматриваются сообщества живых организмов, обитающих на определенных территориях, взаимоотношения обитателей биоценоза между собой, их роль в формировании биоценозов, цепи питания как способ передачи веществ и энергии.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Основы финансовой грамотности

  Цель дисциплины является формирование у обучающихся рационального финансового поведения при принятии решений, касающихся личных финансов, а также способности критически оценивать и анализировать процессы, связанные с защитой их прав и интересов в качестве потребителей финансовых услуг посредством использования в том числе цифровых технологий.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 2

  Целью изучения дисциплины является изучение основ теории интегрирования функций и теории дифференциального исчисления функции многих переменных, теории числовых и функциональных рядов. Содержание дисциплины: Функции нескольких переменных. Непрерывные функции нескольких переменных. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Локальный экстремум функции нескольких переменных. Числовые ряды. Необходимый и достаточные признаки сходимости положительного ряда. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Свойства сходящихся рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды. Интервал сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена. Интегрирование и дифференцирование рядов. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Тригонометрические ряды и ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Достаточные условия сходимости ряда Фурье. Ряд Фурье в комплексной форме. Интеграл Фурье.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Методы построения и исследования функций

  Целью изучения дисциплины является исследование различных классов функций, их свойств и методов построения их графиков. Содержание дисциплины: определенный класс функций и связанных с ним понятий предела и непрерывности, композиции, преобразований. Исследование функций методами дифференциального и интегрального исчисления. Методы и приемы построения графиков. Описание протекающих процессов с помощью построения графиков и определения ее алгебраической записи для проведения полного исследования.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 4
  

• Методика преподавания математики

  Целью изучения дисциплины является получение студентами знаний теоретических и методологических основ методической науки и первоначальных методических умений, обеспечивающих выполнение различных функций учителя математики. Содержание дисциплины: предмет и проблемы методики обучения математике. Цели и содержание обучения математике. Формы мышления в процессе обучения математике. Формы обучения в математике. Прикладная и практическая направленность обучения математике. Контроль знаний по математике. Систематизация и обощение школьного курса математики. Технология обучения.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Безопасность жизнедеятельности

  Целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков, необходимых для создания безопасных и безвредных условий жизнедеятельности; прогнозирования и принятия грамотных решений в условиях чрезвычайных ситуаций; для защиты населения и производственного персонала, объектов хозяйствования от возможных последствий, катастроф, стихийных бедствий и применения современных средств поражения; ликвидации последствий разрушения.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Методы исследования поверхностей и тел вращения

  Целью изучения дисциплины является исследование различных поверхностей, тел, образованных вращением плоских фигур относительно указанных координатных осей и произвольных прямых. Содержание дисциплины: определение свойств вращения. Построение сечений установленных размеров и т.п. Вычисление характеристик: площадей поверхностей (частей), объемов, площадей сечений, трансформации.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 4
  

• История математики

  Целью изучения дисциплины является ознакомление студентов с биографиями классиков математической науки. Содержание дисциплины: зарождение математики и ее роль в познании. Период элементарной математики. Период создания математики переменных величин. Период современной математики. История отечественной математики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• 3D анализ

  Целью изучения дисциплины является более глубокое изучение трехмерного моделирования. Содержание дисциплины: основные понятия компьютерной графики. Типы моделей. Трехмерное рабочее пространство. Редактор трехмерного моделирования и создание фигур стереометрии.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 6
  

• Дифференциальные уравнения

  Целью изучения дисциплины является формирование представлений об основных задачах общей теории дифференциальных уравнений и подготовка студентов к изучению специальных курсов и других математических дисциплин, использующих теорию дифференциальных уравнений. Содержание дисциплины: Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Некоторые основные типы уравнений первого порядка, интегрируемые в квадратурах. Задача Коши. Теорема Пикара. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши, существование и единственность решения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков: общая теория. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Структура общего решения. Краевые задачи для линейных уравнений. Функция Грина. Интегрирование уравнений при помощи рядов. Системы дифференциальных уравнений. Нормальные системы. Нормальные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Понятие устойчивости решения системы дифференциальных уравнений (по Ляпунову). Линейные однородные уравнения первого порядка в частных производных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Целью изучения дисциплины является изучение основных понятий вероятности, алгебры событий, основных теорем вероятностей. Содержание дисциплины: Случайные события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы их распределения и числовые характеристики. Основы математической статистики, используемые для сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 4
  

• Комплексный анализ

  Целью изучения дисциплины является изучение теории функций комплексного переменного. Содержание дисциплины: комплексные числа и арифметические операции над ними. Функции комплексного переменного. Производная, дифференциал. Интеграл и его свойства. Степенные ряды. Теория вычетов. Операционное исчисление.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Специальные главы математического анализа

  Целью изучения дисциплины является формирование представлений об основных понятиях и методах математического анализа, его взаимосвязи с другими математическими дисциплинами. Содержание дисциплины: более фундаментальное, детальное изучение основных математических утверждений с доказательствами, рассмотренных при изучении курсов «Математический анализ 1» и «Математический анализ 2». Функции нескольких переменных, кратные интегралы, криволинейные и поверхностные интегралы. Непрерывность, сходимость, суммируемость (интегрируемость), существование и единственность в курсе математического анализа.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 6
  

• Дискретная математика и математическая логика.

  Целью изучения дисциплины является изучение разделов теории множеств, комбинаторики, булевой алгебры и теории графов. Содержание дисциплины: основные понятия алгебры высказываний. Строение математических определений и теорем. Основные понятия теории булевых функций.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 6
  

• Теория аналитических функций

  Целью изучения дисциплины является ознакомление студентов с основами теории аналитических функций. Содержание дисциплины: новые фундаментальные понятия в виде аналитических функций. Изолированные особые точки, точки ветвления. Метод контурного интегрирования (в частности, метод вычетов). Метод интегральных преобразований. Метод конформных отображений. Методы комплексной динамики и их применение при решении дифференциальных и интегральных уравнений, в задачах минимизации искажений сигналов, сжатия информации.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Теория конечных групп

  Целью дисциплины является знакомство с научно-теоретическими и идейно-методологическими основаниями современной алгебры посредством изучения теоретической и методологической составляющих классической теории конечных групп. Содержание дисциплины: Группа. Аксиомы группы. Элементы теории групп. Группы подстановок. Абстрактные группы. Группы автоморфизмов. Конечные группы симметрий сферы. Группы симметрий. Визуализация конкретных конечных групп. Циклические группы. Смежные классы группы по подгруппе. Теорема Лагранжа теории конечных групп. Теорема Коши теории конечных групп. Основная теорема теории конечных абелевых групп. Коммутатор коммутант. Разрешимые группы. Таблицы Кэли конечных групп.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 6
  

• Предпринимательское право и основы антикоррупционной культуры

  Данная учебная дисциплина позволит обучающимся уяснить общую концепцию положений институтов предпринимательского права РК и антикоррупционного законодательства, научиться соотносить нормы предпринимательского кодекса с нормами других НПА в сфере предпринимательской деятельности. Изучение специфики предпринимательских отношений и особенностей их правового регулирования, формирование системы знаний по противодействию коррупции. А также привить навыки решения конкретных ситуаций в бизнес-среде.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 3
  

• Дифференциальная геометрия

  Целью изучения дисциплины является изложение теории кривых и поверхностей. Содержание дисциплины: различные способы задания теории кривых. Естественная параметризация, параметрами которой являются длина дуги, кривизна и кручение. Исследование теория поверхностей с помощью понятий первой и второй квадратичных форм.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 6
  

• Экологический менеджмент

  Изучение дисциплины обеспечивает формирование осознанного экологического мировоззрения как необходимого атрибута качественно новой идеологии управления природоохранной деятельностью, внедрения эффективных управленческих решений при оценке экологических рисков, выявления экологических значимых аспектов деятельности организаций и решений экологических задач. Включает изучение этапов развития, функции, инфраструктуру и принципы экологического менеджмента, экономическую оценку природных ресурсов, экологических ущербов, издержек и вопросы финансирования и отчетности.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 3
  

• Уравнение математической физики

  Целью изучения дисциплины является знакомство с методами построения математических моделей различных процессов и явлений естествознания, изучение основных методов исследования возникающих при этом математических задач, выяснение физического смысла полученных решений. Содержание дисциплины: Дифференциальные уравнения в частных производных: основные понятия. Некоторые основные уравнения математической физики. Вывод уравнения поперечных колебаний струны. Постановка основных задач. Колебания полубесконечной струны. Уравнение акустических колебаний. Решение смешанной задачи о свободных колебаниях закреплённой струны методом разделения переменных.Общая схема метода Фурье. Задача Штурма – Лиувилля. Свободные колебания прямоугольной мембраны. Уравнения теплопроводности и диффузии. Уравнения Лапласа и Пуассона. Формулы Грина. Фундаментальные решения уравнения Лапласа.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 4
  

• Основы предпринимательской деятельности

  Целями освоения курса Основы предпринимательской деятельности являются - знакомство студентов с теорией и практикой предпринимательства; изучение основ создания собственного дела; приобретение навыков адаптации теоретических знаний к казахстанской практике предпринимательства; ознакомление с процессом предпринимательской деятельности, реализацией предпринимательского проекта, бизнес - планированием, привлечением ресурсов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 4
  

• Теория функций действительного переменного

  Целью изучения дисциплины является знакомство студентов с основами теории функций действительного переменного, необходимыми для решения теоретических и практических задач. Содержание дисциплины: теория конечных множеств. Теория непрерывных кривых. Теория мер и интеграла Лебега.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 6
  

• Теория графов

  Целью изучения дисциплины является изложение основ теории графов. Содержание дисциплины: графы. Связные графы. Цикломатика графов. Планарные и плоские графы. Ориентированные и неориентированные графы. Операции над графами. Задачи о путях на графе.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 6
  

• Основы векторного и тензорного анализа

  Целью изучения дисциплины является ознакомление студентов вопросами теории векторной и тензорной алгебры и их приложений, кратных и несобственных интегралов, тензорных, скалярных, векторных, соленоидальных векторных полей. Содержание дисциплины: Векторная функция скалярного аргумента: определение, способы задания, геометрический и механический смысл. Дифференцирование векторной функции по скалярному аргументу. Скалярное поле. Поверхностные интегралы первого рода, их свойства и вычисление. Векторное поле. Примеры. Векторные линии и их дифференциальные уравнения. Дивергенция векторного поля, её инвариантное определение и физический смысл для различных полей. Линейный интеграл в векторном поле. Ротор векторного поля, его инвариантное определение и физический смысл. Оператор Гамильтона. Криволинейные системы координат. Элементы общего тензорного анализа.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 4
  

• Алгебраические системы

  Целью изучения дисциплины является: знать основные понятия и утверждения теории, устанавливать логические связи между понятиями, применять полученные знания для решения алгебраических задач и задач, связанных с приложениями алгебраических методов. Содержание дисциплины: структурные теоремы. Основные понятия теории групп. Теория колец и модулей. Теория полей. Теория представлений. Логические связи между этими теориями и их применение в различных алгебраических методах исследования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Функциональный анализ

  Целью изучения дисциплины является изложение основ аналитического аппарата теории функций со значениями в линейных нормированных (полных) и метрических (топологических) пространствах и приложение результатов этого аппарата при изучении компактности, исследовании функционалов и операторных уравнений. Содержание дисциплины: Метрические пространства. Компактность. Непрерывность. Нормированные пространства. Локально – выпуклые пространства. Гильбертовы пространства.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 8
  

• Финансовая математика.

  Целью изучения дисциплины является изучение моделей финансовых операций и процессов, имеющую полную определенность будущих значений временных и финансовых характеристик. Содержание дисциплины: основы финансовых расчетов. Начисление процентов. Дисконтирование. Учет инфляции. Финансовая рента. Облигации.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 8
  

• Теория операторов

  Целью изучения дисциплины является знакомство студентов с теорией операторов. Содержание дисциплины: линейные операторы. Ограниченные линейные операторы. Компактные линейные операторы. Самосопряженные операторы. Спектры операторов. Нелинейные операторы. Матричные операторы.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 8
  

• Экономическое обоснование Start up проектов

  Целью изучения дисциплины является приобретение практических навыков по разработке инвестиционно-инновационных Startup проектов. В результате освоения дисциплины студент должен знать: - роль и значение развития бизнес-предпринимательства для экономики на макро-, мезо- и микроуровнях; - модели, виды и формы реализации Startup проектов; - методику разработки Startup проектов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Вариационное исчисление

  Целью изучения дисциплины является формирование представлений о классах и методах решения экстремальных задач, вариационных принципах и вариационных методах, позволяющих исследовать ряд важных задач математической и теоретической физики, геометрии. Содержание дисциплины: понятие функционала. Функциональные пространства. Вариация функционала. Простейщая задачи вариационного исчисления и некоторые их обобщения. Задача с подвижными концами. Необходимые условия второго порядка. Условия Лежандра-Клебша и Якоби. Методы решения вариационных задач напрямую.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Методы вычислений

  Целью изучения дисциплины является знакомство студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач методами приближенного вычисления; привить студентам умение самостоятельно изучать учебную литературу по вычислительной математике и её приложениям. Содержание дисциплины: Особенности реализации математических моделей на компьютерах. Виды погрешностей. Действия над приближенными числами. Системы линейных уравнений. Прямые методы. Итерационные методы. Матричные задачи. Решение нелинейных уравнений итерационными методами. Решение систем нелинейных уравнений итерационными методами. Аппроксимация и интерполяция функций. Численное интегрирование. Численное дифференцирование. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений 1 и 2 порядка. Методы решения разностных уравнений 1 и 2 порядка. Итерационные методы вычисления частных производных. Решение краевой задачи.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 6
  

• Практикум решения прикладных задач

  Целью изучения дисциплины является формирование навыков применения теоретических знаний и практических умений, полученных при изучении фундаментальных математических дисциплин для решения прикладных задач в области математики, физики, экономики. Содержание дисциплины: основы компьютерной математики. Постановка и решение оптимизационных задач. Задачи на экстремум функции в математике, механике, физике, экономике.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 7
  

• Вейвлет анализ

  Целью изучения дисциплины является знакомство студентов с основами вейвлет-преобразования, широко используемого для анализа сигналов, сжатия данных. Содержание дисциплины: изучение дисциплины рассматривается от преобразования Фурье до вейвлет-преобразования. Исследуются базисные функции вейвлет-преобразования, свойства и возможности, применение к модельным сигналам.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 8
  

• Экономико-математическое моделирование

  Целью изучения дисциплины является комплексное изложение теоретических, методологических принципов и конкретных подходов при постановке, решении и анализе экономических задач на основе методов математического моделирования и современных компьютерных технологий. Содержание дисциплины: методология построения и применения систем математических моделей планирования социально-экономических процессов. Разбор типовых моделей, используемых в аналитической экономической работе на разных организационно-экономических уровнях. Методы исследования результатов решения прикладных экономико-математических моделей и их использование при обосновании экономических решений.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 6
  

• Вычислительная математика

  Целью изучения дисциплины является овладение студентами основными понятиями, методами приближенных вычислений, методами решений линейных, нелинейных систем уравнений, методами аппроксимации, методами решения сеточных уравнений, интерпретации результатов исследований. Содержание дисциплины: Элементы теории погрешностей. Методы решения системы линейных уравнений: прямые методы и итерационные методы. Численные методы решения нелинейных и трансцендентных уравнений: метод половинного деления, метод хорд, метод простых итераций, метод Ньютона. Численные методы решения систем нелинейных уравнений: метод простых итераций, метод Зейделя, метод Ньютона. Теория приближений функций: точечная аппроксимация и непрерывная аппроксимация. Задачи интерполяции: линейная и квадратичная интерполяция, многочлен Лагранжа, многочлен Ньютона. Численное дифференцирование. Численное интегрирование.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 6
  

• Математическое моделирование биологических процессов

  Целью изучения дисциплины является подготовка студентов в области исследования биотехнических систем и сложных процессов на основе методов математического моделирования, направленная на формирование у студентов системы взглядов на применение математических методов при исследовании физической природы. Содержание дисциплины: Основные понятия теории моделирования биологических процессов и систем. Формально-статистические методы моделирования. Стохастические методы моделирования биологических процессов. Построение моделей элементов биологических систем. Применение системы MATLAB для решения задач моделирования элементов биологических систем.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 7
  

• Исследование операций в экономике

  Целью изучения дисциплины является изучение основных экономических проблем, при решении которых возникает необходимость в математическом инструментарии. Содержание дисциплины: основные типы моделей в операционном анализе экономики. Симплексный метод и метод искусственного базиса для нахождения оптимального решения задач исследования операций. Теория двойственности в операционном анализе экономических систем. Специальные модели исследования операций: операционные модели транспортного типа, теория массового обслуживания, модели принятия решений в условиях неопределенности и риска.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 6
  

• Актуарная математика

  Дисциплина является продолжением дисциплины «Финансовая математика» и предполагает дать углубленное изложение основных математических моделей и методов, необходимых для определения характеристик продолжительности жизни, разовых и периодических премий, страховых надбавок, резервов для различных видов страхования и пенсионных схем.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 3
  

• Теория сравнений в группах

  Целью изучения дисциплины является обеспечение фундаментальной математической подготовки как основы будущей профессиональной деятельности. Содержание дисциплины: начало теории сравнений. Центральная сопоставимость элементов группы. Нормальные подгруппы и факторные группы. Сравнения относительно отношения сопряжения. Конечные группы с p-сопоставимыми элементами. Группы с конечными классами сопряженных элементов. Отношение индексов сопоставимости элементов группы. Группы с сопоставимыми подгруппами. Группы с условиями конечности для подгрупп.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 8
  

• Теория отношений в алгебре

  Целью изучения дисциплины является более глубокое изучение математических структур-отношений. Содержание дисциплины: основные понятия теории отношений в алгебре, виды отношений, их свойства и область их применения. Отношение эквивалентности. Бинарные отношения. Частично упорядоченные множества. Отношение сопряжения и т.д. Предикаты. Основные теоремы и утверждения теории.

  Год обучения - 4
  Семестр - 8
  Кредитов - 4
  

• Численные методы решения задач математической физики

  Целью изучения дисциплины является формирование умения применять численные методы при реализации на ЭВМ различных математических задач. Содержание дисциплины: основные понятия теории разностных схем. Методы решения нестационарных краевых задач. Методы решения стационарных краевых задач. Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Численное решение краевых задач для одномерного уравнения теплопроводности. Численное решение краевых задач для одномерного волнового уравнения Численное решение краевых задач для двумерного уравнения Пуассона. Методы численного решения интегральных уравнений.

  Год обучения - 4
  Семестр - 8
  Кредитов - 5
  

• Методы прогнозирования в маркетинге

  Целью изучения дисциплины является изучение различных методов прогнозирования рыночных процессов. Содержание дисциплины: методические инструментарии маркетинговых исследований. Методические основы сбора маркетинговой информации. Современные информационные технологии в маркетинговых исследованиях. Разработка плана маркетингового исследования, отчета о маркетинговых исследованиях. Методические основы обработки и анализа маркетинговой информации. Многомерные методы обработки маркетинговой информации. Кластерный анализ. Факторный анализ. Статистические методы исследования рынка.

  Год обучения - 4
  Семестр - 8
  Кредитов - 5
  

• Теория игр

  Целью изучения дисциплины является формирование конкурентоспособного специалиста экономического профиля на мировом рынке труда на основе изучения фундаментальных основ моделирования и анализа конфликтных ситуаций в экономике, конкурентного взаимодействия экономических агентов с использованием методологического инструментария и принципов теории игр. Содержание дисциплины: критерии рационального выбора в играх с природой. Моделирование игрового процесса. Классификация конфликтов и основные концепции теории игр. Основные понятия антагонистических матричных игровых задач. Матричные игры. Максимин, минимакс принципы. Методы решения антагонистических игровых конфликтов. Метод, основанный на понятии равновесия по Нэшу. Критерий принятия решений в играх с природой. Принятие решений в неантагонистических конфликтах. Графический метод решения биматричных задач.

  Год обучения - 4
  Семестр - 8
  Кредитов - 4
  

• Численные методы

  Целью изучения дисциплины является формирование систематических знаний в области численных методов решения задач обыкновенных дифференциальных, интегральных уравнений и математической физики; формирование навыков и умений, необходимых при постановке задач вычислительной математики, построении и выборе эффективных алгоритмов, анализе и интерпретации результатов вычислений прикладных задач. Содержание дисциплины: основные определения и постановка задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге –Кутта численного решения задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Конечно-разностный метод с использованием метода прогонки решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Задачи математической физики для уравнений параболического, гиперболического, эллиптического типов. Основные определения и конечно-разностные схемы для различных задач математической физики. Исследование устойчивости конечно-разностных схем. Разностные методы решения уравнений параболического, гиперболического, эллиптического типов. Численные методы решение интегральных уравнений.

  Год обучения - 4
  Семестр - 8
  Кредитов - 5
  

• Эконометрика

  Целью изучения дисциплины является расширение систему фундаментальных знаний, необходимых для успешной деятельности бакалавра, способного к эффективному применению на практике аппарата математической статистики и современных информационных технологий в сфере своей профессиональной деятельности, а также способствующих дальнейшему развитию личности. Содержание дисциплины: математическая и эконометрическая модель. Эконометрическая модель как формализованный способ представления экономических закономерностей Специфика эконометрической модели в ряду экономико-математических моделей. Классификация переменных в эконометрических исследованиях. Примеры эконометрических моделей в экономике.

  Год обучения - 4
  Семестр - 8
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Умеет проводить научные исследования. Получает навыки подготовки научной документации, публикаций и отчетов.
• Применяет базовые знания в области математики, физики, механики при исследовании прикладных и смежных вопросов естественнонаучных дисциплин.
• Участвует в инновационных и творческих проектах по созданию экономико-математических моделей и математических моделей при исследовании экономических или биологических процессов.
• Умеет осуществлять экономико-математические расчеты.
• Решает профессиональные задачи в повседневных ситуациях с применением логико-математических способов мышления.
• Применяет качественные, количественные и передовые методы научных исследований.
• Выполняет требования системы менеджмента качества, системы экологического менеджмента.
• Умеет оценивать финансовую устойчивость и платежеспособность.
• Владеет наблюдательностью, способностью к интерпретации, анализу, выведению заключений, способностью давать оценки, владеет навыками критического мышления, креативностью, способен к саморазвитию.
• Владеет информационно-коммуникационными технологиями для организации работы и решения стандартных профессиональных задач.
• Умеет адекватно ориентироваться в различных социальных ситуациях, способен работать в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения
• Умеет оценивать экономическое обоснование условий осуществления страхования.
• Умеет анализировать и проводить квалифицированную экспертную оценку качества образовательных ресурсов для их внедрения в образовательный процесс.
• Умеет представление о разработках моделей для бизнес-решений в различных сферах, охватывающих полный цикл – от сбора информации, анализа, диагностирования и прогнозирования до выбора оптимального решения, и оценки его качества, используя современные языки программирования и аналитические инструменты

Похожие ОП