6B05401 Математика в Торайгыров университеті

Пәндер

• Математикаға кіріспе

  Пәнді оқытудың мақсаты – негізгі теориялық білім алу, математикалық есептерді шешудің әдіс-тәсілдерін зерделеу, негізгі теоремалар мен формулаларды тәжірибелік тұрғыда қолдану, математиканың жаратылыстану-ғылыми циклдің арнайы пәндерімен байланысын нығайту. Пәннің мазмұны: жиындар. Жиындарға амалдар қолдану: біріктіру, айырымы, қиылысу, толықтыру, көбейту, бөлу. Бейнелердің кеңеюі, тарылуы, теңдігі. Бейне, алғашқы бейне. Бейнелер түрі: сурьекция, инъекция, биекция, тізбек, тұрақты функция. Функциялардың графигі. Кері функция. Тригонометриялық функциялар. Бейнелерді көбейту, көбейтудің ассоциативтілігі. Теңдеулер мен теңсіздіктер. Комбинаторика принциптері. Қосынды және көбейту ережелері. Объектілерді жәшіктер бойынша орналастыру. Инъекциялық кортеждер саны, қайта орналастыруғк арналған қосымша. m-элементтік ішкі жиындардың саны. Ньютонның биномы. Паскаль үшбұрышы. Биномдық коэффициенттердің қасиеттері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Сызықты алгебра және аналитикалық геометрия

  Пәнді оқытудың мақсаты – сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрияның негізгі ұғымдарын игеру. Пәннің зерттелетін тақырыптары бойынша практикалық есептерді шешудің негізгі әдістерін меңгеру. Пәннің мазмұны: кешен сандар. Матрицалар мен анықтауыштар теориясы. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйелері мен оларды шешу әдістері. Векторлар, жазықтықтағы және кеңістіктегі түзулер. жазықтық, екінші ретті қисықтар мен беттер тарауларын қарастыру болып табылады.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 4
  

• Математикалық талдау 1

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттерді бір айнымалы функцияны дифференциалды және интегралды есептеу теориясының теориялық және қолданбалы мәселелерімен таныстыру. Нақты міндеттерді шешу тәсілдері мен әдістерін игеру және олардың практикалық қолданысы: шектерді, функциялардың туындысын есептеу, туындының көмегімен функцияларды зерттеу, интегралдаудың әртүрлі әдістерін пайдалана білу және геометрияда, механика мен физикада анықталған интегралдарды қолдана білу. Пәннің мазмұны: заттық сандар теориясы. Тізбектің шегі. Функция ұғымы. Функцияның шегі. Функцияның үздіксіздігі. Үздіксіз функциялардың қасиеттері. Функцияның туындысы және оны есептеу. Функцияның дифференциалы. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары. Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар. Тейлор формуласы. Туындының көмегімен функцияны зерттеу: функцияның монотондылығы шарты, функцияның экстремумы, функцияның дөңестік шарты, иілу нүктесі. Алғашқы туынды. Анықталмаға интеграл және оның қасиеттері. Интегралдаудың негізгі амалдары мен формулалары. Интегралдау әдістері: бөлшектеп және алмастыру. Рационал өрнектерді, тригонометриялық және иррационалдық функцияларды интегралдау. Анықталған интеграл, оның қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық қолданулары: аудандар, көлемдер, доғаның ұзындығы, қисықтың статикалық моменті және ауырлық центрі, жазық фигураның статикалық моменті мен ауырлық центрі, механикалық жұмыс. Меншікті емес интегралдар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 4
  

• Механика

  Пәнді оқытудың мақсаты – дифференциалдық теңдеулер, математикалық физика теңдеулері және осы сияқты т.б. пәндерді оқуға негіз болатын механика саласындағы студенттердің білімін қалыптастыру болып табылады. Пәннің мазмұны: материалдық нүкте мен қатты дененің кинематикасы, салыстырмалылық принципі, материалдық нүктенің динамикасы, материалдық нүктелер жүйесінің динамикасы, жұмыс және энергия, қатты дененің динамикасы, үйкеліс болған жағдайдағы қозғалыс, тартылыс өрісіндегі қозғалыс, үздіксіз орта механикасының элементтері, тербелістер мен толқындар.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 4
  

• Ғылыми зерттеулердің негіздері

  Пәнді оқытудың мақсаты студенттердің ғылыми-зерттеу қызметінің дағдыларын дамыту; ғылыми білімге баулу, олардың ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізуге дайындығы мен қабілеті болып табылады. Пәнді оқу міндеттері: студенттердің ғылыми зерттеулер жүргізудегі практикалық дағдыларын дамыту; ақпарат көздерімен өз бетінше жұмыс істеу дағдыларын жетілдіру. Интерактивті дәрістер, компьютерлік презентацияларды қолдана отырып белсенді практикалық сабақтар өткізу, білім беру процесінде ғылыми зерттеулердің АКТ-мен байланысы. Әртүрлі объектілер мен процестерді ғылыми зерттеудің негізгі әдістерін, ғылыми зерттеулерді жоспарлаудың негізгі кезеңдерін, қарапайым объектілер мен процестердің аналитикалық және статистикалық модельдерін, эксперименттік деректерді статистикалық өңдеудің ерекшеліктерін зерттейтін пән.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Құқық және сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет негіздері

  Бұл оқу пәні білім алушыларға ҚР кәсіпкерлік құқығы институттары мен сыбайлас жемқорлыққа қарсы заңнама ережелерінің жалпы тұжырымдамасын түсінуге, Кәсіпкерлік кодекс нормаларын кәсіпкерлік қызмет саласындағы басқа да НҚА нормаларымен байланыстыруды үйренуге мүмкіндік береді. Кәсіпкерлік қатынастардың ерекшеліктерін және олардың құқықтық реттелу ерекшеліктерін зерделеу, сыбайлас жемқорлыққа қарсы іс-қимыл бойынша білім жүйесін қалыптастыру. Сондай-ақ бизнес-ортадағы нақты жағдайларды шешу дағдыларын қалыптастыру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Экономика және бизнес негіздері

  Пәннің мақсаты-экономикалық ғылымның теориялық негіздерін, нарықтық экономиканың жұмыс істеуінің қолданбалы аспектілерін зерттеу, студенттер арасында кәсіпкерлік қызметтің жүйесі мен логикасы туралы тұтас түсінік қалыптастыру. Өндірістегі, бөлудегі, алмасудағы және тұтынудағы қатынастарды реттейтін экономикалық категориялар, экономикалық заңдар мен шаруашылық жүргізу механизмдері, кәсіпкерлік қызметті жүзеге асырудың принциптері мен әдістері зерттеледі. Кәсіпкерлік идеяларды іске асырудың практикалық мәселелеріне, кәсіпкер қызметін жоспарлауға, өндірістік-коммерциялық қызмет нысандарына ерекше назар аударылады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Алгебра және сандар теориясы

  Пәнді оқудың мақсаты – студенттерді жалпы алгебраның, сызықтық алгебраның, сандар теориясының іргелі әдістеріне үйрету, негізгі алгебралық құрылымдармен, яғни топтармен, сақиналармен және өрістермен (кешен сандар, көпмүшелер) таныстыру, бисызықты және квадраттық формаларды зерделеу. Пәннің мазмұны: жиындардағы бинарлы операциялар және олардың қасиеттері. Топ, сақина және өріс туралы түсінік. Бүтін сандар сақинасындағы бөліну теориясы. Кешен сандар өрісі. Көпмүшелер. Өрістегі келтірілмейтін және келтірілетін көпмүшелер. Көпмүшелерді әртүрлі өрістердегі келтірілмейтін көпмүшелерге жіктеу.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 4
  

• Экология негіздері

  «Экология негіздері» пәнін оқытудың мақсаты: студенттерді биоценоздарды сипаттайтын негізгі ұғымдармен, және олардың функционалдық құрамдас бөліктерімен және де биогеоценоздардағы биотикалық байланыстармен таныстыру. Пәнді оқу процесінде белгілі бір аумақтарды мекендейтін тірі организмдердің қауымдастықтары биоценозды мекендейтіндердің бір-бірімен байланысы, биоценоздардың түзілудегі рөлі ретінде, сондай-ақ, олардағы қоректік тізбектердің заттар мен энергияны тасымалдау тәсілі ретінде қарастырылады..

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Қаржылық сауаттылық негіздері

  Пәннің мақсаты білім алушыларда жеке қаржыға қатысты шешімдер қабылдау кезінде ұтымды қаржылық мінез-құлықты, сондай-ақ цифрлық технологияларды пайдалану арқылы қаржылық қызметтерді тұтынушылар ретінде олардың құқықтары мен мүдделерін қорғауға байланысты процестерді сыни бағалау және талдау қабілетін қалыптастыру болып табылады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Математикалық талдау 2

  Пәнді оқытудың мақсаты – функциялардың интегралдау теориясының негіздерін және көп айнымалы функцияның дифференциалдық есептеу теориясын, сандық және функционалдық қатарлар теориясын зерттеу. Пәннің мазмұны: бірнеше айнымалылардың функциялары. Бірнеше айнымалылардың үздіксіз функциялары. Бірнеше айнымалылардың туынды және дифференциалдық функциялары. Жоғары ретті дербес туындылар мен дифференциалдар. Бірнеше айнымалы функциялардың локальды экстремумы. Сандық қатарлар. Оң қатардың жинақтылығының қажетті және жеткілікті белгілері. Кезекпен таңбаланатын және ауыспалы таңбалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық. Жинақталатын қатарлардың қасиеттері. Функционалдық қатарлар. Дәрежелі қатарлар. Жинақтылық интервалы. Тейлор және Маклорен қатарлары. Қатарларды интегралдау және дифференциалдау. Элементар функцияларды Маклорен қатарына жіктеу. Тригонометриялық қатарлар мен Фурье қатарлары. Функцияларды Фурье қатарына жіктеу. Жұп және тақ функцияларға арналған Фурье қатарлары. Фурье қатарының жинақтылығының жеткілікті шарттары. Фурье қатарының кешенді түрі. Фурье интегралы.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Функцияларды құру және зерттеу әдістері

  Пәнді оқытудың мақсаты – функциялардың әртүрлі кластарын, олардың қасиеттерін және олардың графиктерін құру әдістерін зерттеу. Пәннің мазмұны: функциялардың белгілі бір класы және онымен байланысты шек пен үздіксіздік, композиция, түрлендіру түсініктері. Дифференциалдық және интегралдық есептеу әдістерімен функцияларды зерттеу. Графиктерді салу әдістері мен тәсілдері. Графиктерді құру және оның алгебралық жазбасын анықтау арқылы толық зерттеуді жүргізу үшін ағымдағы процестерді сипаттау.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 4
  

• Математиканы оқыту әдістемесі

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттердің әдістемелік ғылымның теориялық және әдіснамалық негіздерін және математика пәнінің әр түрлі функцияларын орындауды қамтамасыз ететін бастапқы әдістемелік шеберлікті меңгеруі. Пәннің мазмұны: математиканы оқыту әдістемесінің пәні мен мәселелері. Математиканы оқытудың мақсаттары мен мазмұны. Математиканы оқыту процесінде ойлау формалары. Математикадағы оқыту формалары. Математиканы оқытудың қолданбалы және практикалық бағыты. Математика бойынша білімді бақылау. Мектептегі математика курсын жүйелеу және жалпылау. Оқыту технологиясы.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Тіршілік қауіпсіздігі

  Пәнді оқытудың мақсаты болашақ мамандарда қауіпсіз және зиянсыз өмір сүру жағдайларын жасау үшін қажетті теориялық білім мен практикалық дағдыларды қалыптастыру; Төтенше жағдайлар кезінде болжау және сауатты шешімдер қабылдау; халықты және өндірістік персоналды, шаруашылық объектілерін ықтимал салдарлардан, апаттардан, табиғи апаттардан қорғау және қазіргі заманғы зақымдау құралдарын қолдану; жойылу салдарын жою болып табылады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Беттерді және айналу денелерін зерттеу әдістері

  Пәнді оқытудың мақсаты – көрсетілген координаталық осьтер мен еркін сызықтарға қатысты жазық фигуралардың айналуы нәтижесінде пайда болған әртүрлі беттерді, денелерді зерттеу. Пәннің мазмұны: айналудың қасиеттерін анықтау. Белгілі өлшемдердің қималарын құру және т.б. Беттер (бөліктердің) аудандары мен көлемдерінің, қималар аудандарының, трансформациялардың сипаттамаларын есептеу.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 4
  

• Математика тарихы

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттерді математикалық ғылым классиктерінің өмірбаяндарымен таныстыру. Пәннің мазмұны: математиканың пайда болуы және танымдағы орны. Элментар математика кезеңі. Айнымалы шамалардың математикасын құру кезеңі. Қазіргі математика кезеңі. Отандық математиканың тарихы.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• 3D талдау

  Пәнді оқытудың мақсаты – үш өлшемді модельдеуді тереңірек зерттеу. Пәннің мазмұны: компьютерлік графиканың негізгі түсініктері. Модельдердің типтері. Үш өлшемді жұмыс кеңістігі. Үш өлшемді модельдеу редакторы және стереометрия фигураларын жасау.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалдық теңдеулер

  Пәнді оқытудың мақсаты – дифференциалдық теңдеулердің жалпы теориясының негізгі міндеттері туралы түсініктерді қалыптастыру және студенттерді дифференциалдық теңдеулер теориясын қолданатын арнайы курстар мен басқа математикалық пәндерді оқуға дайындау болып табылады. Пәннің мазмұны: дифференциалдық теңдеулерге әкелетін физикалық есептер. Қарапайым дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдары. Квадратурада біріктірілген бірінші ретті теңдеулердің кейбір негізгі түрлері. Коши есебі. Пикар Теоремасы. Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Коши есебінің, шешімнің болуы және бірегейлігі. Жоғары ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер: жалпы теория. Сызықтық бір текті емес дифференциалдық теңдеулер. Жалпы шешімнің құрылымы. Сызықтық теңдеулерге арналған шеткі есептер. Грин Функциясы. Теңдеулерді қатарлар арқылы интегралдау. Дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Қалыпты жүйелер. Коэффициенттері тұрақты сызықтық дифференциалдық теңдеулердің қалыпты жүйелері. Дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу тұрақтылығының түсінігі (Ляпунов бойынша). Дербес туындылы бірінші ретті біртекті сызықты теңдеулер.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

  Пәнді оқытудың мақсаты – ықтималдықтың негізгі ұғымдарын, оқиғалар алгебрасын, ықтималдықтың негізгі теоремаларын зерделеу. Пәннің мазмұны: Кездейсоқ оқиғалар. Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремалары. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар. Олардың таралу заңдары және сандық сипаттамалары. Статистикалық деректерді жинау, жүйелеу, өңдеу және пайдалану үшін қолданылатын математикалық статистика негіздері.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 4
  

• Кешенді талдау

  Пәнді оқытудың мақсаты – күрделі айнымалы функциялар теориясын зерделеу. Пәннің мазмұны: күрделі сандар және олармен орындалатын арифметикалық амалдар. Кешен айнымалы функциялар. Туынды, дифференциал. Интеграл және оның қасиеттері. Дәрежелік қатарлар. Шегерімдер теориясы. Операциялық есептеу.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Математикалық талдаудың арнайы тараулары

  Пәнді оқытудың мақсаты – математикалық талдаудың негізгі ұғымдары мен әдістері, оның басқа математикалық пәндермен байланысы туралы идеяларды қалыптастыру. Пәннің мазмұны: «Математикалық талдау 1» және «Математикалық талдау 2» курстарын оқу кезінде қарастырылған дәлелдемелерден тұратын негізгі математикалық тұжырымдарды неғұрлым іргелі, егжей-тегжейлі зерттеу. Бірнеше айнымалылардың функциялары, интегралдардың еселіктері, қисық сызықты және беттік интегралдар. Математикалық талдау курсындағы сабақтастық, үздіксіздік, жинақталу (интегралдылық) мен бірегейлік.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 6
  

• Дискреттік математика және математикалық логика.

  Пәнді оқытудың мақсаты – жиындар теориясының, комбинаториканың, логикалық алгебраның және графтар теориясының бөлімдерін зерделеу. Пәннің мазмұны: мәлімдемелер алгебрасының негізгі түсініктері. Математикалық анықтамалар мен теоремалардың құрылымы. Буль функциялары теориясының негізгі түсініктері.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 6
  

• Аналитикалық функциялардың теориясы

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттерді аналитикалық функциялар теориясының негіздерімен таныстыру. Пәннің мазмұны: аналитикалық функциялар түріндегі жаңа іргелі түсініктер. Оқшауланған арнайы нүктелер, тармақталған нүктелер. Контурлық интегралдау әдісі (атап айтқанда, шегерімдер әдісі). Интегралды түрлендіру әдісі. Конформды бейнелеулер әдісі. Кешенді динамика әдістері, оларды дифференциалдық және интегралдық теңдеулермен шешуде, сигналдардың бұрмалануын азайтуда, ақпаратты сығу мәселелерінде қолдану.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Ақырғы топтар теориясы

  Пәнді оқытудың мақсаты – ақырлы топтардың классикалық теориясының теориялық және әдістемелік құрамдастарын зерттеу арқылы қазіргі алгебраның ғылыми-теориялық, идеялық және әдістемелік негіздерімен танысу. Пәннің мазмұны: топ. Топ аксиомалары. Топтар теориясының элементтері. Ауыстыру топтары. Абстрактілі топтар. Автоморфизм топтар. Сфера симметриясының шекті топтары. Симметриялар топтары. Белгілі бір шекті топтарды визуализациялау. Циклдік топтар. Топшалар бойынша топтың іргелес кластары. Ақырлы топтар теориясының Лагранж теоремасы. Ақырлы топтар теориясының Коши теоремасы. Ақырлы абельдік топтар теориясының негізгі теоремасы. Коммутанттар коммутаторы. Шешілетін топтар. Ақырлы топтардың Кэли кестелері.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 6
  

• Кәсіпкерлік құқық және сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет негіздері

  Бұл оқу пәні білім алушыларға ҚР кәсіпкерлік құқығы институттары мен сыбайлас жемқорлыққа қарсы заңнама ережелерінің жалпы тұжырымдамасын түсінуге, Кәсіпкерлік кодекс нормаларын кәсіпкерлік қызмет саласындағы басқа да НҚА нормаларымен байланыстыруды үйренуге мүмкіндік береді. Кәсіпкерлік қатынастардың ерекшеліктерін және олардың құқықтық реттелу ерекшеліктерін зерделеу, сыбайлас жемқорлыққа қарсы іс-қимыл бойынша білім жүйесін қалыптастыру. Сондай-ақ бизнес-ортадағы нақты жағдайларды шешу дағдыларын қалыптастыру.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 3
  

• Дифференциалдық геометрия

  Пәнді оқытудың мақсаты – қисықтар мен беттер теориясын түсіндіру. Пәннің мазмұны: қисықтар теориясын ұсынудың әртүрлі тәсілдері. Параметрлері доғаның ұзындығы, қисықтық және бұралу болып табылатын табиғи параметрлеу. Бірінші және екінші квадраттық формалар түсініктер арқылы беттер теориясын зерттеу.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 6
  

• Экологиялық менеджмент

  Пәнді меңгеру табиғатты қорғау қызметін басқарудың сапалы жаңа идеологиясының қажетті атрибуты ретінде саналы экологиялық дүниетанымды қалыптастыруды, экологиялық тәуекелдерді бағалау кезінде тиімді басқарушылық шешімдерді енгізуді, ұйымдар қызметінің экологиялық маңызды аспектілерін және экологиялық міндеттерді шешуді анықтауды қамтамасыз етеді. Даму кезеңдерін, функцияларды, инфрақұрылымды және экологиялық менеджмент принциптерін зерделеуді, табиғи ресурстарды, экологиялық залалдарды, шығындарды экономикалық бағалауды және қаржыландыру мен есептілік мәселелерін қамтиды.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 3
  

• Математикалық физика теңдеулері

  Пәнді оқытудың мақсаты – жаратылыстану ғылымдарының әртүрлі процестері мен құбылыстарының математикалық модельдерін құру әдістерімен танысу, сонымен бірге туындайтын математикалық есептерді зерттеудің негізгі әдістерін зерттеу, алынған шешімдердің физикалық мағынасын анықтау. Пәннің мазмұны: дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер: негізгі ұғымдар. Математикалық физиканың кейбір негізгі теңдеулері. Ішектің көлденең тербелістерінің теңдеуін шығару. Негізгі міндеттерді қою. Жартылай шексіз ішектің тербелісі. Акустикалық тербелістер теңдеуі. Айнымалыларды бөлу әдісімен бекітілген ішектің еркін тербелісі туралы аралас есепті шешу. Фурье әдісінің жалпы схемасы. Штурм-Лиувилль есебі. Тікбұрышты мембрананың еркін тербелісі. Жылу өткізгіштік және диффузия теңдеулері. Лаплас пен Пуассон теңдеулері. Грин формулалары. Лаплас теңдеуінің іргелі шешімдері.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 4
  

• Кәсіпкерлік іс-әрекетінің негіздері

  Кәсіпкерлік қызмет негіздері курсын меңгерудің мақсаты - студенттерді кәсіпкерлік теориясымен және практикасымен таныстыру; өз ісін құру негіздерін зерделеу; теориялық білімді қазақстандық кәсіпкерлік практикасына бейімдеу дағдыларын меңгеру; кәсіпкерлік қызмет процесімен, кәсіпкерлік жобаны іске асырумен, бизнес - жоспарлаумен, ресурстарды тартумен таныстыру болып табылады.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 4
  

• Нақты айнымалы функциялардың теориясы

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттерді теориялық және практикалық есептерді шешуге қажетті нақты айнымалы функциялар теориясының негіздерімен таныстыру. Пәннің мазмұны: ақырлы жиындар теориясы. Үздіксіз қисықтар теориясы. Өлшемдер және Лебег интегралдары теориясы.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 6
  

• Графтар теориясы

  Пәнді оқытудың мақсаты – графтар теориясының негіздерін ұсыну. Пәннің мазмұны: графтар. Байланысты графтар. Графтардың цикломатикасы. Планарлы және жазық графтар. Бағдарланған және бағдарланбаған графтар. Графтарға амалдар қолдану. Графтардағы жолдар туралы есептер.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 6
  

• Векторлық және тензорлық талдау негіздері

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттерді векторлық және тензорлық алгебра теориясының және олардың қосымшаларының, еселі және меншіксіз интегралдардың, тензорлық, скалярлық, векторлық, соленоидтық векторлық өрістердің мәселелерімен таныстыру. Пәннің мазмұны: скалярлық аргументтің векторлық функциясы: анықтамасы, берілу тәсілдері, геометриялық және механикалық мағынасы. Скалярлық аргумент бойынша векторлық функцияны дифференциалдау. Скалярлық өріс. Бірінші текті беттік интегралдар, олардың қасиеттері және есептеу. Векторлық өріс. Мысалдар. Векторлық сызықтар және олардың дифференциалдық теңдеулері. Векторлық өрістің дивергенциясы, оның инвариантты анықтамасы және әртүрлі өрістер үшін физикалық мағынасы. Векторлық өрістегі сызықтық интеграл. Векторлық өрістің роторы, оның инвариантты анықтамасы және физикалық мағынасы. Гамильтон операторы. Координаталардың қисық сызықты жүйелері. Жалпы тензорлық талдау элементтері.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 4
  

• Алгебралық жүйелер

  Пәнді оқытудың мақсаты – теорияның негізгі ұғымдары мен тұжырымдарын білу, ұғымдар арасында логикалық байланыс орнату, алгебралық есептерді және алгебралық әдістерді қолдануға байланысты есептерді шешу үшін алған білімдерін қолдану. Пәннің мазмұны: құрылымдық теоремалар. Топтар теориясының негізгі ұғымдары. Сақиналар мен модульдер теориясы. Өрістер теориясы. Түсініктер теориясы. Теориялар арасындағы логикалық байланыстар және оларды түрлі алгебралық зерттеу әдістерінде қолдану.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Функционалдық талдау

  Пәнді оқытудың мақсаты – сызықтық нормаланған (толық) және метрикалық (топологиялық) кеңістіктердегі мәндері бар функциялар теориясының аналитикалық аппаратының негіздерін түсіндіру және осы аппаратты ықшамдылықты зерделеуде және функционалдар мен операторлық теңдеулерді зерттеуде қолдану. Пәннің мазмұны: Метрикалық кеңістіктер. Ықшамдылық. Сабақтастық. Нормаланған кеңістіктер. Жергілікті дөңес кеңістіктер. Гильберт кеңістігі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 8
  

• Қаржылық математика

  Пәнді оқытудың мақсаты – уақытша және қаржылық сипаттамалардың болашақ мәндерінің толық анықталымдылығынан тұратын қаржылық операциялар мен процестердің модельдерін зерделеу. Пәннің мазмұны: қаржылық есептеу негіздері. Пайыздарды есептеу. Дисконттау. Инфляцияны есепке алу. Қаржылық ренталар. Облигациялар.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 8
  

• Операторлар теориясы

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттерді операторалар теориясымен таныстыру. Пәннің мазмұны: сызықтық операторлар. Шектеулі сызықтық операторлар. Шағын сызықтық операторлар. Операторлардың спектрлері. Сызықтық емес операторлар. Матрицалық операторлар.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 8
  

• Start up жобаларының экономикалық негіздемелері

  Пәнді оқытудың мақсаты инвестициялық-инновациялық Startup жобаларды әзірлеу бойынша тәжірибелік дағдыларды меңгеру болып табылады. Пәнді меңгеру нәтижесінде студент білуі керек: - макро -, мезо - және микро деңгейде экономика үшін бизнес-кәсіпкерлікті дамытудың рөлі мен маңызы; - Startup жобаларды іске асырудың модельдері, түрлері және нысандары; - Startup жобаларды әзірлеу әдістемесі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Вариациялық есептеу

  Пәнді оқытудың мақсаты – математикалық және теориялық физиканың, геометрияның бірқатар маңызды мәселелерін зерттеуге мүмкіндік беретін экстремалды есептерді шешу әдістері мен кластары туралы түсініктерді қалыптастыру. Пәннің мазмұны: функционал ұғымы. Функциялық кеңістіктер. Функционал вариациясы. Вариациялық есептеудің қарапайым есептері және олардың кейбір жалпылаулары. Шеттері жылжымалы вариациялық есептер. Екінші ретті қажетті шарттар. Лежандр-Клебш және Якоби шарттары. Вариациялық есептерді тікелей шешу әдістері.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Есептеу әдістері

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттерді теориялық және практикалық есептерді жуықтап есептеу әдістерімен шешуге қажет болатын математикалық аппараттың негіздерімен таныстыру; студенттерге есептеу математикасы және оның қосымшалары бойынша оқу әдебиеттерін өз бетінше игеруге дағдыландыру. Пәннің мазмұны: компьютерлерде математикалық модельдерді жүзеге асырудың ерекшеліктері. Қателіктердің түрлері. Жуық сандарға амалдар қолдану. Сызықтық теңдеулер жүйесі. Тікелей әдістер. Итерациялық әдістер. Матрицалық есептер. Сызықтық емес теңдеулерді итерациялық әдістермен шешу. Сызықтық емес теңдеулер жүйесін итерациялық әдістермен шешу. Функцияларды аппроксимациялау және интерполяциялау. Сандық интегралдау. Сандық дифференциалдау. 1 және 2 ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері. 1 және 2 ретті айырымдық теңдеулерді шешу әдістері. Дербес туындыларды есептеудің итерациялық әдістері. Шекті есепті шешу.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Қолданбалы есептерді шешу практикумы

  Пәнді оқытудың мақсаты – математика, физика, экономика саласындағы қолданбалы есептерді шешу үшін іргелі математикалық пәндерді оқу кезінде алынған теориялық білім мен практикалық білімдерін қолдану дағдыларын қалыптастыру. Пәннің мазмұны: компьютерлік математиканың негіздері. Оңтайландыру міндеттерін қою және шешу. Математикадағы, механикадағы, физикадағы, экономикадағы функциялардың экстремумына арналған есептер.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 7
  

• Вейвлет талдау

  Пәнді оқытудың мақсаты – студенттерді сигналдарды талдау, деректерді сығу үшін кеңінен қолданылатын толқындық түрлендірудің негіздерімен таныстыру. Пәннің мазмұны: пәнді зерделеу Фурье түрлендіруінен бастап вейвлет түрлендіруді қамтиды. Модельдік сигналдарға қолданылатын вейвлет түрлендірудің базистік функциялары, қасиеттері мен мүмкіндіктері қарастырылады.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 8
  

• Экономика-математикалық моделедеу

  Пәнді оқытудың мақсаты – математикалық модельдеу әдістері мен заманауи компьютерлік технологиялар негізінде экономикалық мәселелерді тұжырымдау, шешу және талдауда теориялық, әдіснамалық принциптер мен нақты тәсілдерді кешенді түрде ұсыну. Пәннің мазмұны: әлеуметтік-экономикалық процестерді жоспарлаудың математикалық модельдер жүйесін құру және қолдану әдіснамасы. Түрлі ұйымдастырушылық-экономикалық деңгейлерде аналитикалық экономикалық жұмыста қолданылатын типтік модельдерді талдау. Қолданбалы экономикалық-математикалық модельдердін шешу нәтижелерін зерттеу әдістері және оларды экономикалық шешімдерді негіздеуде қолдану.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Есептеу математикасы

  Пәнді оқудың мақсаты – студенттердің жақындатылған есептеулер әдістерін, негізгі түсініктерін, сызықтық, сызықтық емес теңдеулер жүйелерін шешу әдістерін, аппроксимация әдістерін, тор теңдеулерді шешу әдістерін, зерттеу нәтижелерін түсіндіруді меңгеруі. Пәннің мазмұны: қателер теориясының элементтері. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдістері: тікелей әдістер және итерациялық әдістер. Сызықтық емес және трансценденттік теңдеулерді шешудің сандық әдістері: жартылай бөлу әдісі, хордалар әдісі, қарапайым итерациялар әдісі, Ньютон әдісі. Сызықтық емес теңдеулер жүйелерін шешудің сандық әдістері: қарапайым итерация әдісі, Зейдель әдісі, Ньютон әдісі. Функциялардың жуықтау теориясы: нүктелік аппроксимация және үздіксіз аппроксимация. Интерполяция есептері: сызықтық және квадраттық интерполяция, Лагранж көп мүшелігі, Ньютон көп мүшелігі. Сандық дифференциалдау. Сандық интегралдау.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Биологиялық процестерді математикалық модельдеу

  Пәнді оқытудың мақсаты – физикалық табиғатты зерттеуде математикалық әдістерді қолдану туралы көзқарастар жүйесін қалыптастыруға бағытталған математикалық модельдеу әдістеріне негізделген биотехникалық жүйелер мен күрделі процестерді зерттеу саласында студенттерді даярлау. Пәннің мазмұны: биологиялық процестер мен жүйелерді модельдеу теориясының негізгі түсініктері. Формальды-статистикалық модельдеу әдістері. Биологиялық процестерді модельдеудің стохастикалық әдістері. Биологиялық жүйелер элементтерінің модельдерін құру. Биологиялық жүйелер элементтерін модельдеу мәселелерін шешу үшін MATLAB жүйесін қолдану.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 7
  

• Экономикадағы операцияларды зерттеу

  Пәнді оқытудың мақсаты – математикалық құралдарға қажеттілік туындайтын негізгі экономикалық мәселелерді зерделеу. Пәннің мазмұны: экономиканы операциялық талдаудағы модельдердің негізгі түрлері. Операцияларды зерттеу мәселелерінің оңтайлы шешімін табудың симплексті әдісі және жасанды негіз әдісі. Экономикалық жүйелерді операциялық талдаудағы қосарлану теориясы. Операцияларды зерттеудің арнайы модельдері: транспорттық түрдегі операциялық модельдер, жаппай қызмет көрсету теориясы, белгісіздік пен тәуекел жағдайында шешім қабылдау модельдері.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Актуарлы математика

  Пән «Қаржылық математика» пәнінің жалғасы болып табылады және өмір сүру ұзақтығының сипаттамаларын, бір жолғы және кезеңді сыйақыларды, түрлі сақтандырулар мен зейнетақы схемаларына арналған сақтандыру үстемелерін, қорларды анықтау үшін қажетті негізгі математикалық модельдер мен әдістерді терең түсіндіруден тұрады.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 3
  

• Топтардағы салыстырулар теориясы

  Пәнді оқытудың мақсаты – болашақ кәсіби іс-әрекеттің негізі ретінде іргелі математикалық дайындықты қамтамасыз ету. Пәннің мазмұны: салыстырулар теориясының бастамасы. Топ элементтерінің орталық салыстырмалылығы. Қалыпты ішкі топтар мен факторлы топтар. Түйіндес қатынастарға қатысты салыстырулар. р-сәйкестік элементтерінен тұратын соңғы топтар. Түйіндес элементтердің соңғы кластарынан тұратын топтар. Топтар элементтерінің сәйкестендіру индекстерінің қатынасы. Ішкі топтармен сәйкестендірілетін топтар. Ішкі топтарға арналған шекті шарттардан тұратын топтар.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 8
  

• Алгебрадағы қатынастар теориясы

  Пәнді оқудың мақсаты – математикалық құрылымдар-қатынастарын тереңірек зерделеу. Пәннің мазмұны: алгебрадағы қатынастар теориясының негізгі ұғымдары, қатынастардың түрлері, олардың қасиеттері және оларды қолдану саласы. Эквиваленттілік қатынасы. Бинарлы қатынастар. Жартылай реттелген жиындар. Түйіндестіктің қатынасы және т.б. Предикаттар. Теорияның негізгі теоремалары мен тұжырымдары.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 4
  

• Математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері

  Пәнді оқудың мақсаты – ЭЕМ-да әртүрлі математикалық есептерді жүзеге асыруда сандық әдістерді қолдану қабілетін қалыптастыру. Пәннің мазмұны: айырмашылық схемалары теориясының негізгі түсініктері. Стационарлық емес шекті есептерді шешу әдістері. Стационарлық шекті есептерді шешу әдістері. Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді сандық шешу әдістері. Бір өлшемді жылуөткізгіштік теңдеуі үшін шектік есептерді сандық шешу. Бір өлшемді толқындық теңдеу үшін шектік есептерді сандық шешу. Екі өлшемді Пуассон теңдеуі үшін шектік есептерді сандық шешу. Интегралдық теңдеулерді сандық шешу әдістері.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 5
  

• Маркетингтегі болжау әдістері

  Пәнді оқытудың мақсаты – нарықтық процестерді болжаудың әртүрлі әдістерін қарастыру. Пәннің мазмұны: маркетингтік зерттеулердің әдістемелік құралдары. Маркетингтік ақпаратты жинаудың әдістемелік негіздері. Маркетингтік зерттеулердегі заманауи ақпараттық технологиялар. Маркетингтік зерттеу жоспарын, маркетингтік зерттеулер туралы есепті әзірлеу. Маркетингтік ақпаратты өңдеу мен талдаудың әдістемелік негіздері. Маркетингтік ақпаратты өңдеудің көп өлшемді әдістері. Кластерлік талдау. Факторлық талдау. Нарықты зерттеудің статистикалық әдістері.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 5
  

• Ойындар теориясы

  Пәнді оқытудың мақсаты – экономикадағы қақтығыстық жағдайларды модельдеу мен талдаудың, әдіснамалық құралдар мен ойындар теориясын пайдалана отырып, экономикалық агенттердің бәсекеге қабілетті өзара әсерлесудің іргелі негіздерін зерделеу негізінде әлемдік еңбек нарығындағы экономика бағытындағы бәсекеге қабілетті маманды қалыптастыру. Пәннің мазмұны: табиғатпен ойындарда тиімді болатын критерийлер. Ойын процесін модельдеу. Қақтығыстардың түрлері және ойындар теориясының негізгі тұжырымдамалары. Антагонистік матрицалық ойын есептерінің негізгі түсініктері. Матрицалық ойындар. Максимин, минимакс принциптері. Антагонистік ойын қақтығыстарын шешу әдістері. Нэш бойынша тепе-теңдік ұғымына негізделген әдіс. Табиғатпен ойындарда шешім қабылдау критерийі. Антагонистік емес қақтығыстарда шешім қабылдау. Биматрицалық есептерді шешудің графикалық әдісі.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 4
  

• Сандық әдістер

  Пәнді оқудың мақсаты – қарапайым дифференциалдық, интегралдық теңдеулер мен математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері саласында жүйелі білімді қалыптастыру; есептеу математикасының міндеттерін қоюда, тиімді алгоритмдерді құру және таңдауда, қолданбалы есептерді есептеу нәтижелерін талдау және түсіндіруде қажетті дағдылар мен біліктерді қалыптастыру. Пәннің мазмұны: қарапайым дифференциалды теңдеулер үшін Коши есептерін беру және олардың негізгі анықтамалары. Қарапайым дифференциалдық теңдеулер мен қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйелері үшін Коши есептерін сандық шешудің Эйлер, Эйлер-Коши, Рунге- әдістері. Қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін шекті есептерді қуалау әдісін пайдаланудан тұратын ақырлы-айырымды әдіс. Параболалық, гиперболалық, эллиптикалық үлгідегі теңдеулерге арналған математикалық физика есептері. Математикалық физиканың түрлі есептеріне арналған негізгі анықтамалар мен ақырлы-айырымды сұлбалар. Ақырлы-айырымды сұлбалардың беріктілігін зерттеу. Параболалық, гиперболалық, эллиптикалық үлгідегі теңдеулерді шешудің айырымды әдістері. Интегралдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 5
  

• Эконометрика

  Пәнді оқытудың мақсаты – өзінің кәсіби қызметі саласында математикалық статистика аппараты мен заманауи ақпараттық технологияларды практикада тиімді қолдануға қабілетті, сондай-ақ тұлғаның одан әрі дамуына ықпал ететін бакалаврдың табысты қызметі үшін қажетті іргелі білім жүйесін кеңейту. Пәннің мазмұны: математикалық және эконометриялық модель. Эконометриялық модель экономикалық заңдылықтарды ұсынудың формальды әдіс ретінде. Экономика-математикалық модельдер қатарындағы эконометрикалық модельдің ерекшелігі. Эконометриялық зерттеулердегі айнымалылардың жіктелуі. Экономикадағы эконометрикалық модельдердің мысалдары.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 5
  

Профессии

Оқыту нәтижелері

• Ғылыми зерттеулер жүргізе алады. Ғылыми құжаттарды, жарияланымдар мен есептерді дайындау дағдыларын алады.
• Жаратылыстану-ғылыми пәндердің қолданбалы және аралас сұрақтарын зерттеуде математика, физика, механика саласында базалық білімді қолданады.
• Экономикалық немесе биологиялық процестерді зерттеуде экономикалық-математикалық модельдер мен математикалық модельдерді құру бойынша инновациялық және шығармашылық жобаларға қатысады.
• Экономика-математикалық есептеулерді жүзеге асыра алады.
• Логика-математикалық ойлау тәсілдерін қолдана отырып, күнделікті жағдайларда кәсіби есептерді шешеді.
• Ғылыми зерттеулердің сапалық, сандық және озық әдістерін қолданады.
• Сапа менеджменті жүйесінің, экологиялық менеджмент жүйесінің талаптарын орындайды.
• Қаржы тұрақтылығы мен төлем қабілеттілігін бағалай алады.
• Байқау, түсіндіру, талдау жасау, тұжырым жасау, бағалау жүргізу қабілетіне, сыни ойлау дағдыларына, шығармашылық қабілетіне, өзін-өзі дамыту қабілетіне ие.
• Стандартты кәсіби міндеттерді шешу және жұмысты ұйымдастыру үшін ақпараттық-коммуникациялық технологияларды меңгеру білуге қабілетіне ие.
• Әртүрлі әлеуметтік жағдайда дұрыс шешім табу, командамен жұмыс істеуге, өз көзғарасын дұрыс қорғай білуге, жаңа шешімдер ұсынуға қабілетті.
• Сақтандыруды жүзеге асыру шарттарының экономикалық негіздемесін бағалай алады.
• Білім беру процесіне енгізу үшін білім беру ресурстарының сапасына білікті сараптамалық бағалауын талдау және жүргізуді біледі.
• Ақпарат жинаудан, талдаудан, диагностикадан және болжаудан бастап ең жақсы шешімді таңдауға және оның сапасын бағалауға, заманауи бағдарламалау тілдері мен аналитикалық құралдарды пайдалана отырып, толық циклді қамтитын әртүрлі салалардағы бизнес шешімдерінің үлгілерін әзірлеуді біледі.

Ұқсас БББ