8D05401 Математика в КарУ им. Букетова

Дисциплины

1 Год обучения Избранные вопросы алгебры (на английском языке) Академическое письмо (на английском языке) Методы научных исследований Избранные вопросы теории моделей (на английском языке) Интегральные преобразования и их приложения Операционное исчисление Актуальные проблемы фундаментальных направлений математики

Результаты обучения

• Синтезирует исследовательский и педагогический опыт, формируя рациональный метод подачи информации сложно-структурных теорий интегральных преобразований, теорий групп, приложений функционального анализа и теорий нагруженных уравнений. Применяет приобретенные навыки оформления результатов научно-исследовательской работы, а в дальнейшем представляет и докладывает результаты научных исследований по теме докторской диссертации.
• Изучает и упорядочивает, а в дальнейшем применяет теорию Галуа, расширения Галуа, группы Галуа и их свойства, упорядоченные поля, а также ранг Морли, счетные модели ℵ1-категоричных теорий, и другие теоретические материалы, связанные с теорией моделей.
• Применяет следующий теоретический материал для решения прикладных задач: интегральные преобразования в комплексной области, конечные интегральные преобразования, начально-краевых задач теплопроводности, преобразования Вейерштрасса, Ханкеля, Меллина. Классифицирует и решает задачи прикладного характера математического инструментария: динамические задачи; гидродинамические задачи; двумерные задачи теории упругости. Определяет и вычисляет задачи, связанные с различными классами интегральных преобразований, в том числе классических интегральных преобразований (Фурье, Ханкеля, Меллина и др.), конечных интегральных преобразований, биортогональных интегральных преобразований.
• Планирует и строит комплексные исследования в рамках диссертационной работы, в том числе междисциплинарные, на основе целостного системного научного мировоззрения, иллюстрирует и применяет критический анализ, оценивает современные научные достижения, предлагает варианты и оценивает новые идеи при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях.
• Общается на профессиональные темы в научном сообществе, пишет научные статьи на английском языке, переводит научную литературу с английского языка, интерпретирует научные достижения в области естественных наук.
• Иллюстрирует основные проблемы фундаментальных направлений математической науки и свободно анализирует, решает вопросы, связанные со следующими разделами и понятиями: теория функций и функциональные пространства, включая обобщенные функции, пространства Соболева и теоремы вложения, краевые задачи для дифференциальных уравнений, некоммутативный анализ операторов, случайные функции, стохастические интегралы и стохастические дифференциальные уравнения. Группоиды и группы. Квазигруппы и лупы. Группы. Кольца. Алгебраически замкнутые поля. Линейные алгебры. Решетки. Модулярные и дистрибутивные решетки. Алгебры Буля. Фильтры и ультрафильтры.
• Владеет приемами составления и оформления научной документации (научных докладов, статей в реферируемых журналах, отчетов, обзоров, рефератов, аннотаций), библиографии и ссылок, использует навыки делового общения, работы с электронными базами данных в области профессиональной и корпоративной этики.

Похожие ОП