6B05401 Актуарлық математика в Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті

Пәннің мақсаты: жоғарғы алгебраның негіздерімен таныстыру, аналитикалық геометрияның векторлық алгебра мен координаттар әдісін есептер шығаруда қолдану қабілетін қалыптастыру. Мазмұны: Комплекс сандар жиыны. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі. Матрицалар. Анықтауыштар теориясы. Векторлық, ішкі кеңістіктер. Сызықтық тәуелділік, векторлар жүйесінің базасы, рангы. Векторлық алгебра. Векторлардың скаляр, векторлық, аралас көбейтінділері. Түзу мен жазықтық теңдеулері. Екінші ретті қисықтар мен беттердің канондық теңдеулері.

Пәннің мақсаты: Сыбайлас жемқорлыққа қарсы заңнама нормаларын жетік білетін, құқық қолдану тәжірибесінде қолдана алатын, сыбайлас жемқорлықты дұрыс саралайтын жоғары білікті мамандарды, сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениетті қалыптастыру. Оқытылатын болады: сыбайлас жемқорлыққа қарсы заңнама, сыбайлас жемқорлыққа қарсы іс-қимыл субъектілерінің жүйесі, жемқорлыққа ықпал ететін жағдайлар, оған қарсы саясат, жемқорлыққа қарсы күрестің халықаралық тәжірибесі.

Пәннің мақсаты тірі организмдердің тіршілік ету ортасымен өзара әрекеттесу заңдылықтары, биосфераның жұмыс істеуі, зиянды, зақымдайтын факторлардан адам өмірінің қауіпсіздігін қамтамасыз ету негіздері, қауіптерден қорғау тәсілдері, авариялар, апаттар, табиғи апаттар салдарын жою жөніндегі іс-шаралар, қоршаған ортаны қорғау және табиғатты ұтымды пайдалану туралы білімді қалыптастыру.

Мақсаты: математикалық талдаудың фундаментальдық түсініктерінің негізін қалау және бір айнымалыдан тәуелді функциялардың дифференциалдық, интегралдық есептеулерін, қатарлар теориясын зерттеу дағдыларын қалыптастыру. Мазмұны: сандық тізбек, функцияның шегі, функцияның бірқалыпты үзіліссіздігі; туынды, дифференциалдық есептеулердің теоремалары, Тейлор формуласы; интегралдау әдістері, орта мән туралы теоремалар, анықталған интегралдардың қолданулары; сандық қатардың жинақтылығы, функционалдық қатарлардың бірқалыпты жинақтылығы, функцияларды дәрежелік қатарларға жіктеу.

Пәннің мақсаты: студенттердің әлемдік және ұлттық мәдениеттің даму контекстіндегі ұлы түркі ойшылы Әбу Насыр әл-Фарабидің ғылыми және философиялық мұрасы туралы түсініктерді қалыптастыру. Әл-Фараби мұрасының ерекшеліктері және оның түркі философиясының қалыптасуына тигізген әсері; шығыс философиясының Еуропалық Ренессансқа әсер ету сипаты; ұлттық және әлемдік философия тарихының дәстүрлі және қазіргі заманғы мәселелері қарастырылады.

Курстың мақсаты жоғары деңгейлі тілдерде программалауда кәсіптік құзыреттілікті қалыптастыру.Пәнді оқыған кезде келесі мәселелер қарастырылады: жоғары деңгейлі тілдерді қолданатын объектілі-бағытталған бағдарламалау құрылымы,алгоритмдер, қарапайым деректер құрылымдары және объектілі-бағытталған түсініктер, нысанға бағытталған жобалау, оқиғаларға негізделген бағдарламалау, жоғары деңгейлі тілде желілік бағдарламалау, деректерді енгізу және бағдарламаның нәтижелерін басып шығару,Visual Studio көмегімен объектілерге бағдарланған бағдарламалар жасау, құрастыру және іске қосу.

Мақсаты - заңдылықтарды, тұжырымдамаларды, кәсіби қызметті ғылыми зерттеуді ұйымдастыру мен басқарудың ерекшеліктерін қолдану дағдыларын қалыптастыру. Пән қазіргі ғылыми әдістемеге сәйкес ғылыми зерттеулерді ұйымдастыруды жоспарлау дағдыларын; ғылыми әзірлемелер, ғылыми байланыстар мүмкіндігі, әр түрлі деңгейдегі ғылыми гранттарға өтінім беруге, ақпараттарды іздеу тәртібінің дағдыларын қалыптастыруға бағытталған.

Пәннің мақсаты - болашақ мамандардың кәсіби білімін, түсінігін, қабілетін елдің ынтымағы мен бірлігін нығайту, қоғамның интеллектуалдық әлеуетін арттыру мақсатында қолдану құзіреттілігін қалыптастыру. Қарастырылатын мәселелер:Абай ілімі туралы түсінік; Абай ілімінің қайнар көздері; Абай ілімінің құрамдас бөлімдері; Абай ілімінің категориялары; Абай ілімінің өлшеу құралдары; Абай ілімінің мәні мен маңызы.

Мақсаты: экономикалық ойлау тәсілін; коммерциялық іске асырылатын индустриялық-инновациялық жобаларға бағытталуды қалыптастыру үшін қажетті өз бизнесін құрудың теориясы мен практикасы саласында базалық білімдерді қалыптастыру. Кәсіпкерлік, шағын және орта бизнестің ішкі және сыртқы ортасының негізгі шарттары; мемлекеттік реттеу және мемлекеттің кәсіпкерлік орта үшін рөлі мәселелері қарастырылады.

Мақсаты: көп айнымалы функциялардың дифференциалдық және интегралдық есептеу дағдыларын қалыптастыру, қисықсызықты және беттік интегралдарды есептеудің әдістерімен, өрістер теориясының элементтерімен таныстыру. Мазмұны: көп айнымалы функциялардың үзіліссіздігі; дербес туындылар; жоғары ретті дифференциалдар, экстремумдарды табу; Тейлор формуласы; еселі интегралдар, олардың қолданулары; қисықсызықты, беттік интегралдар; Стокс, Грин, Остроградский формулалары; өрістер теориясының элементтері.

Курстың мақсаты: қаржылық операциялардың негізгі ұғымдары мен әдістерін сандық талдау, қаржы-экономикалық есептеулер, анықтау байланысты түпкілікті нәтижелерге негізгі параметрлерін қаржылық операциялар, өзгерту өзара байланысты осы параметрлердің анықтау, олардың рұқсат етілген шекаралық мәндерін әзірлеу, жүргізу алгоритмдерін қаржы операцияларының, табу параметрлерін балама шарттарын өзгерту операциялар.

Осы пәнді аяқтаған студенттер ықтималдықтар теориясының және математикалық статистиканың келесі теориялық және қолданбалы аспектілерін білуі және кәсіби қызметте қолдана білуі тиіс. Мазмұны: ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары, ықтималдықтың негізгі формулалары; тәуелсіз сынақтар; кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары; Үлкен сандар заңдары, орталық шекті теоремалар, таңдама, нүктелік және интервалдық бағалаулар, статистикалық гипотезаларды тексеру.

Пәннің мақсаты: жаратылыстану және қаржының әртүрлі салаларындағы процестерді модельдеу мәселелерін шешу үшін нақты және функционалдық талдау әдістерін қолдану қабілетін қалыптастыру. Пәнді оқу нәтижесінде студент: пәннің негізгі ұғымдарының мәнін түсінеді; жиындардың, функциялардың өлшемділігін, функциялардың қосындыланатындығын, норма, метрика және скаляр көбейтіндінің аксиомаларын тексеру, гильберт кеңістіктерді, оператордың шенелгендігін тексеру, оператордың нормасын мен спектрін анықтау.

Пәнді аяқтаған студенттер дифференциалдық теңдеулердің (ДТ) келесі теориялық және қолданбалы аспектілерін білуі тиіс: ДТ-ны шешудің негізгі ұғымдары мен әдістері; бірінші және жоғары ретті ДТ; ДТ жүйесі; шешімнің болуы, жалғыздығы, орнықтылығы, шеттік есептер, дербес туынды теңдеулер, жіктелуі, канондық түрге келтіру, Фурье әдістері; жылу потенциалдары; Грин функциясы, максимум принципі, Коши, аралас есептер, Дюамель принципі.

Курстың негізгі мақсаты- қаржылық аннуитет теориясын меңгеру және оларды қарызды өтеуге пайдалану. Сонымен қатар облигацияны өтеу есептерін қарастыру. Мазмұны: қаржылық аннуитеттер, қаржылық легтердің қазіргі және болашақ құны; төлем көлемін және қаржылық легтердің ішкі кіріс ставкасын анықтау; облигацияның сатып алу бағасы; пайыздар теориясы. Аннуитеттер. Аморизация және қарыз өтеу фонды. Облигациялар.

Мазмұны: қаржылық аннуитеттер, несиені өтеу әдістері, өлім-жітім кестесі, әртүрлі сақтандыру аннуитеттерінің ағымдағы және болашақтағы құны, өмірді сақтандырудағы біржолғы және жылдық сыйлықақы мөлшері, жылдық сақтандыру резервтерінің құны, жалпы, жеке және топтық өмірді сақтандыруда баға, зейнетақы төлемдері мен жинақ ақшалары, шектелген тербеліс әдісі, Бюлман әдісі, Андеррайтинг тобы медициналық сақтандыру, жалпы сыйақыны есептеудегі факторлар, Марковиц портфельдері, инвестицияларды басқару, әлеуметтік сақтандыру.

Пәннің мақсаты: «Актуарлық математика» мамандығы студенттерін Стохастикалық процестер теорясының негізгі ұғымдары және нәтижелерімен және олардың актуарлық ғылымдағы сәйкес қолданылымдарымен таныстыру. Пәннің мазмұны: Стохастикалық процестердің негізгі ұғымдары және мысалдары; Стохастикалық анализге кіріспе; Винер процесі бойынша стохастикалық интегралдар; Ито формулалары; Биномдық модель. Блэк – Шоулс моделі; Стохастикалық дифференциалдық теңдеулер.

Бағдарламалауды үйрету және студенттердің мәліметтерді өңдеу алгоритмдерін жүзеге асыру бойынша білімі мен дағдыларын меңгеру. Мазмұны: кірістірілген ілмектер. Цикл операторларының синтаксисі мен семантикасы. Үзілу, жалғастыру. Массивтерді инициализациялау. Параметрлері жоқ функциялар. Рекурсивті функциялар. Динамикалық айнымалылар. Файлдармен жұмыс істеу функциялары. Сызықтар. Тізімдер. Хэш кестесі. Екілік іздеу. Кері поляк ноталарының алгоритмі.

Бұл пән сервер жағында веб-өңдеу саласында бағдарламалау, мәліметтерді талдау, жасанды интеллект және ғылыми есептеулерге арналған ықшам кодтар жазуға қажетті тілді оқытуға арналған. Мазмұны: Python бағдарламалау тіліне кіріспе. Python бағдарламаларын жасау және іске қосу. Деректер түрлері. Функциялар және басқарушы құрылымдар. Модульдер мен пакеттер. Объектілі-бағытталған бағдарламалау негіздері. Файлдарды басқару. Процедуралық бағдарламалау. Бағдарламаларды баптау, тестілеу және профильдеу. Процестер мен ағындар. Python тұрақты өрнектерінің тілі. Парсинг негіздері.

Пәннің мақсаты: студенттердің экономикалық-математикалық модельдеу негіздері бойынша базалық білімдерін қалыптастыру, оларды математикалық аппараттар мен есептеуіш техниканы пайдалана отырып, әртүрлі сипаттағы объектілердің математикалық модельдерін құру және талдау үшін қолдана білу. Мазмұны: математикалық модельдерді құрудың негізгі критерийлері; көлік мәселелері мен өндірісті оңтайландыру мәселелері, халық санының өсуі, халық саны, экономикалық мәселелер, биологиялық процестер, континуумдардың қозғалысы мысалында үлгілер арасындағы ұқсастық; модельдердің сызықтық және сызықты еместігі, әдістерді таңдау, сандық талдау; үлгілер бойынша қорытындылар мен ұсыныстар.

Студенттерді тиісті есептерді сандық шешу алгоритмдерін құру принциптерімен таныстыру. Мазмұны: анализ және алгебра, дифференциалды теңдеулердің мәселелерін сандық шешуде есептеу математикалық әдістерін қолдану; зерттелетін есептерді сандық шешу, алгоритмдерді бағдарламалау және құру, есептердің дұрыстығын негіздеу; салыстырмалы сандық талдау, есептерді математикалық модельдеу, айырымдық есептердің дұрыстығын зерттеу дағдыларын меңгеру.

Пән мазмұны: Машиналық оқытуға кіріспе. Жалпы мәліметтер. Supervised Learning. Сызықтық және сызықтық емес регрессия. Регуляризация. Жіктелуі. Перцептрон моделі. Құн функциялары. Шешім ағаштары. Тірек векторлар әдісі. Аңқау Байес. Кездейсоқ орман. Көп кластық жіктеу. Нейрондық желілер. Ядролық әдістер. Қатені кері тарату әдісі. Unsupervised Learning. Өлшемділікті төмендету, белгілерді оқшаулау. Кластерлеу алгоритмдерінің сапасын салыстыру, бағалау. Деректерді ұсыну.

Курстың негізгі мақсаты негізгі ықтималдықтар үлестірімдерін, шындыққа максимал ұқсастық әдісін, сенімділік теориясын жалпы сақтандырудағы тәуекелдер портфелі бойынша шығындарды модельдеуге қолданылуын қарастыру. Мазмұны: шығындардың және жиынтық шығындардың жиілігінің және ауыртпалығының үлестірімділігі, шындыққа максимал ұқсастық әдісін шығындардың үлестірімдері параметрлерін бағалауға пайдалану, сенімділік теориясы және оның жалпы сақтандырудағы қолданылуы.

Дискретті типтегі есептерді шығару қабілетін қалыптастыру. Бұл курс жиындар мен қатынастар және олардағы операцияларды қарастырады. Сонымен қатар біз сандар теориясы мен комбинаторика элементтерін, графтар теориясының элементтерін және логикалық функцияларды енгіземіз. Пропозициялық есептеудің толықтығы мен жүйелілігі, пропорционалды есептеу аксиомалары жүйесінің тәуелсіздігі, логика алгебрасы мен Левенхайм-Школем теоремасы функциясының толықтығы туралы Пост теоремасын қарастырады.

Пәннің мақсаты: студенттердің реляциялық деректер қорын жобалау және олардың негізгі компоненттерімен жұмыс істеу қабілетін қалыптастыру. Мазмұны: Деректер қорлары. Реляциялық модель тұжырымдамасы. SQL негізгі деректері. Негізгі операторлар. Кесте қосылымдарының түрлері. Жиынтықтармен жұмыс істеудің операторлары. Жолдық, сандық, уақыт деректер. Агрегаттық функциялар. Сыртқы, айқас, табиғи қосылыстар. Шартты логика. Case өрнегі. Транзакциялар. Индекстер, шектеулер. Көріністермен жұмыс істеу. Метадеректер.

Қаржы саласындағы кездейсоқ процестер туралы негізгі ықтималдық теорясы курсынан алған білімді пайдалану қабілетін қалыптастыру. Пәннің мазмұны:Дискретті уақытты дискретті Марков процесі, Марков тізбегі. Үздіксіз уақытпен дискретті Марков процесі. Пуассонның стационар және стационар емес оқиғалар ағыны. Марков тізбегінің күйлерінің ақырғы ықтималдығы. Дискретті біртекті Марков процесі, Үздіксіз уақыты. Жойылу және көбею процесі.

Курстың мақсаты: инвестициялау құралы ретінде қолданылатын заманауи модельдерді зерттеу. Мазмұны: Заманауи портфель теориясы, Қаржы активтерінің, салықтар мен бағалардың құбылмалылығы бар облигациялардың кірістілігі, Опциондар, VaR стохастикалық хеджирлеу. Markowitz Mean-Variance портфолиосы. Шарп-Линтнер. Нарық қауіпсіздігі желісі. Капитал нарығының желісі. Арбитраждық баға теориясы. Модельдер: капиталға баға белгілеу; фактор; кездейсоқ стохастикалық шешім қабылдау; Black-Scholes нарығының моделі. Блэк-Шолз теңдеуі. Тәуекелдің нарықтық бағасы.

Қолданбалы математиканың стохастикалық есептеулер аппаратының көмегімен қаржы нарығын зерттеуге арналған бөлімі болып табылатын стохастикалық қаржылық математиканың есептерін шешу үшін қаржылық математиканың теориясы мен әдістерін қолдана білу дағдыларын қалыптастыру. Мазмұны: Дискретті және үздіксіз уақыт. Тәуекелге бейтарап және шынайы шара. Валюта, қорлар және тауарлар, Пайыздық мөлшерлемелер, Несиелік тәуекелді басқару құралдары, күрделі туындылар. Құбылмалылықты модельдеу. Корреляцияларды модельдеу.

Стохастикалық қаржылық математикаға есептер шығару қабілеті мен теориялық және қолданбалы аспектілерді кәсіби қызметте қолдана білу дағдыларын қалыптастыру. Мазмұны: Биномдық баға моделі (дискретті кездейсоқ процестің математикалық күтімі, мартингал, дискретті уақыттағы стохастикалық интеграл, арбитраж, қаржылық активтерге баға модельдері, дискретті кездейсоқ кезу). Стохастикалық есептеу негіздері, броундық қозғалыс, Ито интеграл, Ито процесі, стохастикалық дифференциалдық теңдеулер

Курстың соңында студент тәуекелдер теориясы мәселелеріне қолданылатын жаңару теориясын, бұзылу әдістерін және мартингал әдістерін толық түсінуі керек. Студенттер сақтандыру математикасында әртүрлі жағдайларда, классикалық және субэкспоненциалды шағымдар жағдайларында резервтік талаптарға арналған есептерді шешу және бұзылу ықтималдығын бағалау дағдыларын дамытуы керек. Мазмұны: теория Субэкпоненциалдық жағдайдағы Крамер-Лундберг моделі және оның кейбір кеңейтімдері. Талаптардың артықтығы (тізбекті баспалдақ әдісі, Мак формуласы).

Статистика нәтижелерін қазіргі заманауи қолданбалы статистика мәселелеріне пайдалану қабілеттерін қалыптастыру. Мазмұны: Параметрлерді бағалау және ықтималдықтардың үлестірімдер. Ең кіші квадраттық бағалау. Максималды ықтималдық, Моменттер әдісі. Кейбір статистикалық үлестірулер. Сызықтық регрессия. Сызықтық регрессиялық модельдердегі гипотезаны, сенімділік интервалын тексеру.

Курстың негізгі мақсаты сақтандыру және бірлескен сақтандыру аннуитеттері теориясын зейнетақылық жоспарлар үшін қолдану, сонымен бірге зейнетақылық жоспарлардың заманауи негізгі есептеу әдістерін және бағалауларын меңгеру. Мазмұны: жарналары анықталған және төлемдері анықталған зейнетақылық жоспарлар үшін актуарлық бағалаулар, әртүрлі зейнетақылық жоспарлар үшін периодты жарналарды және зейнетақылық төлемдерді анықтау, зейнетақылық жоспарды қаржыландыру.

Мақсаты: Уақыт сериясы теориясының негізгі түсініктерін ұсыну: кездейсоқ процесс, уақыттық сериялардың негізгі үлгілері және олардың параметрлерін бағалау. Параметрлік емес бағалаудың сұрақтары қарастырылып, оларды меңгеру қолданбалы және ғылыми сипаттағы мәселелерді шешудегі өзінің әдістерін меңгеру. Мазмұны: Уақыт сериясының негізгі модельдері, уақытша серияларды анықтау әдістері, параметрлік емес бағалаудың мәселелері; стохастикалық дифференциалдық теңдеулерді шешу.

Математикалық бағдарламалау әдістерін пайдаланып қызмет көрсету саласында есептеу процестер мен жоспарлауды оңтайландыру үшін жаңа бағдарламаларды әзірлеуге қатысу

Өмірді сақтандыру өнімдерін дамытуға және жетілдіруге қатысу, өмірді сақтандыру және бірлескен сақтандыру теориясын қолдану

Ғылыми-зерттеу конференцияларға қатысу, ғылымның тиісті салаларында ғылыми-зерттеу және аналитикалық жұмыстың нәтижелерін қорытындылау

Ақпаратты талдау және жинақтау әр түрлі әдістерін қолданып, әлеуметтік-мәдени жобаларды бағалау және қорытындылау, тарихи ұқсастықтарды жүргізу, әлеуметтік-экономикалық жағдайды талдау.

Медициналық сақтандыру өнімдерін дамытуға және жетілдіруге қатысу, математикалық әдістердің принциптері мен құралдарының негізінде зерттелетін объектінің математикалық үлгілерін жасау

Командада жұмыс істеу, математикалық және статикалық мәселелерді шешудің дұрыстығын негізді түрде қорғау, өз қызметіне, командалық әрекеттеріне сыни түрде баға беріп, өздігіненен білім алуға және өзін-өзі дамытуға қабілетті болу

Жалпы сақтандыру өнімдерін дамытуға және жетілдіруге қатысу, бірлескен сақтандыру теориясын қолдану

Математикалық модельдерді талдау және проблемаларды шешу әдістерін таңдауды негіздеу (аналитикалық, сандық, зертханалық эксперимент)

Жаратылыстану ғылымының проблемаларын шешудегі заманауи математикалық әдістерді таңдау және қолдану, жаратылыстану ғылымының теориялық және қолданбалы мәселелерін шешу

Зейнетақы жүйесінің өнімдерін дамытуға және жетілдіруге қатысуға және ғылымның (зейнетақы жоспарларындағы), кәсіптік қызметті оңтайландыру үшін бағдарламалық жасақтама пакеттеріне өтінімдерді жасауға инвистиция салу, болжамдық есептеулерді жүргізу, моделдер нәтижелерінің болжамдарының дәлдігі мен сенімділігін бағалау

Резервтерді қалыптастыру, резервтерді бағалау, шартты ақша ағымдарын бағалау және болашақта пайдалану үшін негіз ретінде әр түрлі ақша ағымдары үшін ағымдағы және жинақталған құнды есептеу кезінде қаржылық және актуарлық математиканың негізгі ұғымдары мен әдістерін қолдану

Қоғамның әлеуметтік және рухани өміріндегі құбылыстар мен процестерді бағалау, сонымен қатар біздің заманымыздың әлеуметтік-экологиялық мәселелерін табиғат пен қоғам дамуының философиялық түсінігі негізінде бақылау.