7M05401 Математика в ВКГТУ им. Д. Серикбаева

Скалярное поле. Криволинейные интегралы первого и второго родов, их свойства и приложения. Поверхностные интегралы первого и второго родов, их свойства и приложения. Циркуляция векторного поля. Формулы Грина и Стокса. Поток векторного поля. Дифференциальные операции второго порядка.

Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере уравнения теплопроводности. Методы переменных направлений. Схема Дугласа- Ганна.Численные методы решения уравнений в частных производных гиперболического типа (на примере уравнения переноса). численные методы решения уравнений газовой динамики. Численное решение уравнений в частных производных эллиптического типа на примере уравнений Лапласа и Пуассона

В данном курсе изучаются вычислительные модели и их классификация, алгоритмы распознавания регулярных языков недетерминированными, вероятностными и квантовыми конечными автоматами, и машинами Тьюринга, теоремы о пространственной и временной иерархии, понятие NP-полноты, классические и квантовые классы сложности, однородные и неоднородные классы сложности.

Курс обучения предполагает формирование лингвистической, дискурсивной и социокультурной компетенции магистрантов, приобщение к культуре стран изучаемого языка, приобретение навыков профессиональной речи на иностранном языке, развитие навыков перевода текстов по специальности. Курс включает: обзор грамматики, методики чтения и подготовки к письменной работе, написание эссе, методики аудирования и говорения.

Основные понятия и принципы математического моделирования. Простейшие математические модели. Основы математического моделирования в физике. Методы анализа математических моделей. Модели некоторых трудно-формализуемых объектов. Методы математического моделирования физических, биологических и экономических процессов. Обзор основных математических моделей социально-экономических процессов.

Описание дисциплины содержит следующие разделы: Актуальные проблемы математической науки. Научные революции и этапы развития математической науки. Изменения в предмете и методах математического познания. Проблема доказательности в математике. Проблема выразительности математических языков. Системный, синергетический подходы к исследованию реальности. Математические модели большой вычислительной сложности.

Значимость рекурсии определяется тем, что она является одним из наиболее мощных, а также самым общим методом научного познания. Она эффективно применяется во многих прикладных и теоретических науках, и стала неотъемлемой их частью. В содержании дисциплины входят разделы: Формализации и нумерации. Рекурсивность и рекурсивная перечислимость. Сводимости, полные множества. Рекурсия. Иерархии.

В рамках данной дисциплины рассказывается о проблемах и методах современных естественных наук (физики, химии, биологии, экологии), методах математического моделирования в современном естествознании и экологии. В рамках дисциплины на разнообразных примерах рассказывается, как строятся и уточняются математические модели, как результаты их исследования интерпретируются на реальных объектах и как формируются общие представления о протекающих в природе и технике процессах и сопровождающих их явлениях.

Методы гармонического анализа как на отрезке, на всей числовой прямой. Гармонический анализ как основной инструмент в современных методах обработки информации. Численные алгоритмы вычисления преобразования Фурье. В гармоническом анализе и теории аппроксимации для моделирования и аппроксимации непрерывных и дискретных данных и систем изучаются эффективность численного внедрения и оценка этих методов.

Методы из полей математического анализа применяют гармонический анализ и теорию аппроксимации для моделирования и аппроксимации непрерывных и дискретных данных и систем, а также эффективное численное внедрение и оценку этих методов.

Курс предусматривает формирование у магистрантов прочные теоретические знания и практические навыки решения актуальных разнообразных психологических проблем, постоянно возникающих в процессе управленческой деятельности современности. Изучение основных подходов к управлению персоналом организации и освоение методов и технологий работы с сотрудниками, особенности стиля руководителя.

Современные образовательные технологии в преподавании математики. Технологии математического образования в глобальном информационном обществе. Инновационные методики, подходы, новые формы уроков и занятий. Виды инновационных технологий в преподавании. Функции инновационных технологий в преподавании. Стратегии обучения математике. Дифференциация процесса обучения математике. Личностно и практико-ориентированное обучение математике

Феномен науки рассматривается как специфическая проблема и предмет анализа. Дает представление о теории науки и техники и их развитие в условиях постиндустриального общества. Актуальность курса связана с ориентацией на процессы, происходящие в области научных знаний и методики научных исследований на основе интеграции философии науки и естественно-технических наук.

Понятие науки и классификация наук. Этапы научно-исследовательской работы. Понятия метода и методологии научных исследований. Планирование научно-исследовательской работы.Сбор научной информации. Работа с научной литературой

Элементы теории разностных схем. Спектральный признак устойчивости разностных схем. Разностные схемы для уравнений параболического типа. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Уравнения переноса. Разностные схемы для решения уравнений второго порядка гиперболического типа. Метод конечных элементов

Дисциплина является важным элементом профессиональной подготовки магистра. Известно, что психолого-педагогическая культура складывается в результате специальной подготовки (послевузовской). Актуальной проблемой педагогики высшей школы является формирование личности магистранта вуза в условиях его самостоятельной учебно-познавательной деятельности.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением базовых математических моделей, а также знакомством с современными направлениями развития методов оптимизации. Особое внимание уделяется задачам вариационного исчисления, оптимального управления и задачам нелинейного программирования. Курс содержит теоретические и практические сведения, необходимые при решении задач оптимизации для моделей передачи данных.

Стандартные средства поддержки изучения математического анализа, численного анализа, теории изображений. Краткий обзор встроенных средств решения типовых задач алгебры и анализа. Визуализация результатов вычислений. Дополнительные детали оформления трехмерных графиков.

Данный курс посвящен основам теории логического вывода, большое внимание уделяется классическому и интуиционистскому исчислению предикатов и теореме об устранении сечений в них. Изучаются основные методы оценки сложности логического вывода в генценовском исчислении предикатов. Данный курс образует теоретический фундамент для криптографических методов защиты информации.

Приложения дифференциальных уравнений к физике и механике: аналитической теории дифференциальных уравнений, Методы вариационного исчисления, теории бифуркаций фазовых портретов. Методы операционного исчисления.

Построение и исследование компьютерных моделей объектов и процессов, графические технологий и компьютерной математики для геометрического моделирования в науке и технике. Задачи вычислительной геометрии на плоскости и в пространстве. Построение выпуклой оболочки. Построение диаграмм Вороного и триангуляции Делоне.

использовать полученные знания для оригинального развития и применения идей в контексте научных исследований

креативно мыслить и творчески подходить к решению новых проблем и ситуаций при образовательной и педагогической деятельностей

оценивать связи между языком, теорией и прикладной частью фундаментальных математических дисциплин как науки для решения учебных и научных проблем, возникающих при проведении научных и прикладных исследовании;

Классифицировать логические правила построения математических рассуждений, исчислений для поиска, обработки и структурирования информации математического и методического содержания профессиональной сферы;

сопоставлять математические знания и методы при построении математических моделей для повышения эффективности принимаемых управленческих решений;

применять наукоемкий математический аппарат и пакеты прикладных программ для решения прикладных задач в области физики, химии, биологии, экономики, медицины, экологии;

анализировать результаты научных образовательных и исследовательских задач и применять их при решении конкретных образовательных и исследовательских задач.