7M05401 Математика в КарУ им. Букетова

Дисциплины

• История и философия науки

  Целью дисциплины является изучение философских явлений научного познания в его склонности к развитию и изменяющемуся социокультурному профилю. В результате изучения дисциплины формируются знания об особенностях научного познания, роли науки в культуре современной цивилизации, навыки философского мышления у обучающихся.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Методика преподавания математических дисциплин в высшей школе

  Целью дисциплины является обеспечение более эффективного и качественного обучение математике студентов. Для достижения этой цели методика включает в себя изучение современных методов преподавания, разработку учебных программ и материалов, создание образовательной среды, организацию интерактивных занятий и использование инновационных технологий в обучении.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Педагогика высшей школы

  Изучается с целью формирования представлений о современной парадигме высшего образования и теории научной деятельности в высшей школе. Рассматриваются вопросы о педагогике, воспитании профессионалов-специалистов, профессиональных навыках преподавания в образовательных организациях, педагогическом контроле и оценки знаний в высшей школе.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Психология управления

  Изучается с целью формирования знаний о психологических закономерностях управленческой деятельности, специфике использования социально-психологических знаний в структуре деятельности менеджера, навыков анализа социально-психологических принципов, лежащих в основе эффективного управления, теоретических положений и актуальных проблем психологии управления; особенностей психологии управления; личностных особенностей руководителя.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория и методика обучения математике

  Цель курса: сформировать правильное общее представление о том, что такое математика и математические модели, что такое математический подход к изучению явлений реального мира, как его можно использовать и на что он способен. Выбор объема и содержания курсов математики, определение целей обучения, правильный баланс широты и глубины повествования, строгости и ясности, т. е. выбор наиболее эффективных и рациональных способов обучения, и все это исследование с учетом ограниченности время, отведенное на изучение математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Изучается с целью развития умений и навыков иноязычной речевой деятельности в предметной области для эффективной коммуникации в ситуациях профессионального общения. Курс предназначен для обучения приемам работы со специализированной литературой, практике устного и письменного двустороннего перевода. Рассматриваются вопросы особенностей иностранного языка для специальных целей и норм профессиональной речи.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Введение в теорию приближения

  Цель курса: изучение разделов анализа, в которой рассматриваются приближения данной функции функциями, обладающими лучшими свойствами и оценкой, возникающей при этом погрешности. При изучении этой дисциплины магистранты получат знания о наилучшем приближении элемента нормированного пространства, общих теоремах об элементе наилучшего приближения.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теория вложения функциональных пространств

  Цель дисциплины: изложение основ теории пространств Соболева. Оно содержит теоремы вложения разных метрик и разных измерений для пространств Соболева целого порядка в случае ограниченных и неограниченных областей, элементы теории следов и теории пространств Соболева нецелого порядка.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Математический анализ на многообразиях и стохастический анализ

  Основная цель данной дисциплины является более глубокое понимание математических структур и применение аналитических методов к реальным системам, учитывая случайные факторы. Эти инструменты позволяют точнее моделировать и предсказывать поведение систем и находить эффективные решения в разных областях.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Теории и их классы моделей (на английском языке)

  Целью изучения дисциплины является развитие теории фундаментальных закономерностей в рамках теории моделей, решение практических и прикладных задач, расширение и углубление теоретических знаний и практических навыков теории моделей, умение применять свои знания для решения математических задач, владение математической культурой.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Инноватика в математике и системах ИИ

  Целью курса является современные инновационные подходы в математике и системах искусственного интеллекта (ИИ), включая методы инновационных технологии и алгоритмы анализа данных. Рассматриваются их применение в науке и образовании, а также перспективы развития ИИ-ориентированных математических моделей.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дистанционные образовательные технологии в обучении математике в высшей школе

  Цель курса изучить понятие дистанционного обучения в системе школьного образования, также технические требования к организации дистанционного обучения, педагогические принципы организации дистанционного образования и способы организации учебного процесса в режимах онлайн и офлайн.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения, математическая физика и численные методы их решений

  Цель курса: выработка необходимой интуиции у магистрантов для нахождения эффективных алгоритмов решения задач математической физики, а также познакомить с аналитическими и численными методами, на основе которых осуществляется наиболее рациональная стратегия решения задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Техническая литература по математике на иностранном языке

  Целью изучения дисциплины является получение знаний об основах, принципах, грамматических явлениях и трудностях чтения и перевода технической литературы по математике, развитие навыков использования полученных знаний при чтении и переводе технических текстов по математике, формирование компетенции применения технического стиля по математике с учетом устной и письменной форм в иноязычной профессиональной деятельности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Профессиональная иностранная терминология в научной математике

  Целью изучения дисциплины являются получение фундаментальных знаний по профессиональной иностранной терминологии в научной математике и по основным аспектам научно-технического перевода математических текстов; развитие навыков анализа и использования терминологии в научно-техническом стиле и характеристик научно-технического языка при чтении и переводе специализированной литературы по математике.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Избранные вопросы теории групп (на английском языке)

  Целью изучения дисциплины является развитие теории фундаментальных закономерностей в рамках теории групп, умение решать практические и прикладные математические задачи, расширение и углубление теоретических знаний и практических навыков по теории групп, способность применять полученные знания для решения математических задач, овладение математической культурой.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Нагруженные дифференциальные уравнения

  Цель курса изучить понятия нагруженных дифференциальных уравнениях и их классификации, связи с обратными задачами, редукции граничных задач к особым интегральным уравнениям, численные методы для решения дифференциальных уравнений и задач математической физики

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Граничные задачи теплопроводности в вырождающихся областях (на английском языке)

  Цель курса: изучение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности в вырождающихся областях: постановка задачи, ее редукция к сингулярному интегральному уравнению Вольтерра второго рода с использованием тепловых потенциалов, решение его методом регуляризации, определению классов единственности решения.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Сингулярные интегральные уравнения для граничных задач теплопроводности

  Цель курса: постановки прямых и сопряженных краевых задачах для уравнения теплопроводности в весовых функциональных классах; редукция поставленных краевых задач к сингулярному интегральному уравнению Вольтерра второго рода и его исследованию.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Кольца и модули (на английском языке)

  Целью изучения дисциплины является формирование прочный комплекс знаний по дисциплине, повысить общий уровень математической культуры, научиться решать практические и прикладные задачи по кольцам и модулям, умение формировать творческие способности будущих специалистов к решению математических задач, умение самостоятельно работать с учебной и научной литературой.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Коммерциализация результатов научной и научно-технической деятельности

  Курс направлен на изучение основных механизмов инновационной экономики, роли национальных исследовательских центров в развитии отечественной экономики и повышения уровня жизни населения. Уделяется внимание таким вопросам как интеллектуальная собственность, Инновационный маркетинг, Mодели коммерциализации, инструменты финансирования. Дается оценка среде и участникам инновационной деятельности и процесса коммерциализации результатов исследований.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Наукоемкое инновационное предпринимательство

  Целью курса является формирование знаний о моделях и механизмах внедрения инноваций в образовательный процесс, об управлении процессами внедрения образовательных технологий, о продвижения онлайн-курсов, платформ и программ для цифрового обучения; формирование умений применять инструменты стратегического управления инновациями в образовательных организациях.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Функционально-дифференциальные уравнения

  Цель дисциплины: изучение спектра операторов и их сопряженных, задачи с переменной скоростью движения точки нагрузки, Вторая краевая задача для «существенно» нагруженного параболического уравнения, задача Коши с нагрузкой по времени, о размерности ядра оператора задачи Коши. Класс и критерий однозначной разрешимости.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория аппроксимации функций

  Целью дисциплины является изучение общих теорем существования и единственности элемента наилучшего приближения. Критерий элемента наилучшего приближения в пространстве Лебега. Приближение в пространстве в пространстве Лебега. Прямые и обратные теоремы теории приближения. Неравенство Бернштейна.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Структурные и конструктивные свойства функций

  Цель дисциплины: рассмотрение взаимосвязи структурных свойств (дифференцируемость, гладкость) функций с конструктивными (характер приближения тем или иным способом) путем изучения пространства Лебега, ядра Дирихле и его нормы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Знает теоретические основы предметов, изучаемых в процессе обучения и применение их в научно-исследовательской деятельности при разработке математических моделей, алгоритмов решения поставленной в магистерской диссертации проблеме, задачи. Владеет способами поиска и отбора источников информации; использования основных приемов научно-исследовательской деятельности, проведения эксперимента. Знает общенаучную методологию, логику и технологии искусственного интеллекта для анализа и решения исследовательских задач научно-исследовательской работы.
• Владеет знаниями об основных понятиях и методах теории топологических пространств и их важнейшего примера – метрических пространств. Умеет решать задачи теории метрических и топологических пространств, умеет вести самостоятельный поиск актуальной информации, необходимой как в процессе изучения данной дисциплины, так и в исследовании и написании магистерской диссертации. Имеет навыки геометрической интерпретации абстрактных результатов.
• Знает особенности представления результатов научной деятельности в устной и письменной форме при работе в отечественных и международных исследовательских коллективах. Умеет выделять и систематизировать основные идеи в научных текстах; критически оценивать любую поступающую информацию, вне зависимости от источника. Имеет навыки работы с библиографическими справочниками, составления научно-библиографических списков, использования библиографического описания в научных работах. Умеет разрабатывать модели, алгоритмы решения конкретной проблемы, задачи; находить решение, получать результаты и их интерпретировать; систематизировать необходимые материалы магистерской диссертации.
• Различает основные методы и модели коммерциализации инновационных технологий. Применяет на практике современные методы анализа инновационных решений прикладных задач научной и научно-технических разработок. Владеет технологией коммерциализации результатов научного исследования и инновационных разработок в IT-сфере. Умеет использовать педагогические подходы, учебные материалы в соответствии с последними инновациями в математике и образовании. Владеет современными дидактико-методическими средствами для достижения успешных результатов обучения.
• Демонстрирует актуальные знания современной истории и философии науки, прикладных естественно-научных дисциплин, способствующих реализации основных направлений модернизации общественного сознания. Умеет формулировать и решать задачи, возникающие в педагогическом процессе и требующие углубленных педагогических знаний; анализировать и осмысливать реалии современной теории и практики обучения в высшей школе.
• Умеет использовать численные методы для решения дифференциальных уравнений и задач математической физики. Демонстрирует актуальные знания о нагруженных дифференциальных уравнениях и их классификации, связи с обратными задачами, редукции граничных задач к особым интегральным уравнениям, характеристических интегральных уравнений.
• Демонстрирует способности к абстрактному мышлению, анализу, синтезу; использует навыки в управленческой деятельности, стремится к объективности, внимательности и толерантности при решении спорных, конфликтных ситуаций. Применяет методологические и методические знания в проведении научного исследования, педагогической и воспитательной работы. Исследует методы планирования деятельности организации образования в соответствии с требованиями учебных программ, нормативных документов, с учетом индивидуальных и особых образовательных потребностей обучающихся.
• Распознаёт представление о языке многообразия и внешних дифференциальных формах, проблемах интегрирования на многообразиях и их приложениях. Даёт определения основополагающим знаниям по стохастическому анализу. Использует методологию описания случайных процессов и явлений для оптимальных результатов при решении прикладных задач с применением математического инструментария.
• Анализирует информацию и явления; правильно употребляет социально маркированные языковые единицы изучаемого языка. Умеет свободно, доступно и убедительно коммуницировать в вербальной и невербальной форме на трех языках для решения задач профессиональной деятельности.
• Анализирует структурные и конструктивные свойства функций, использует в анализе передовой научной литературы при научных исследованиях.
• Знает основные понятия и результаты теории моделей, касающиеся типов, категоричных теорий, насыщенных и простых моделей Умеет математически корректно формулировать и доказывать теоремы, описывающие поведение счётных моделей полных теорий. Имеет навыки применения семантических свойств теорий для исследования их классов моделей.
• Знает свойства модуля приближения, непрерывности, прямой и обратной теоремы теории приближения. Применяет способы определения лучших приближений различных пространственных элементов, способы расчета модуля непрерывности функции, теоремы теории приближения. Умеет анализировать исследования, связанные с теорией приближения, определять дифференциальные свойства функции, делать выводы о взаимосвязи функциональных пространств.

Похожие ОП