8D05401 Математика в КазНПУ им. Абая

Дисциплины

• Методы научных исследований

  Цель: развитие навыков научного исследования. Содержание: Методология, этапы, понятийный аппарат и классификация научных исследований. Частные и специальные методы, ошибки научного исследования. Планирование НИР. Сбор научной информации. Этика научного исследования. Структура НИР. Аналитические методы и средства оценки НИР: организация и управление НИР с использованием информационных технологий и ресурсов. Компетенции: навыки подготовки научных статей, докторской диссертации.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Академическое письмо

  Цель: формирование у обучающихся практических навыков написания исследовательских академических текстов. Содержание: Научный язык и научный текст. Плагиат. Правила научного цитирования. Стилистика текста. Научный и реферативный доклады. Оформление библиографии и ссылок. Аннотация. Рецензирование. Компетенции: использования теоретических знаний по основным жанрам академического письма: аннотация, рецензия, академическое эссе, обзор литературы, курсовая работа, научная статья

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Избранные главы дифференциальных уравнений в частных производных

  Цель: развитие современных теоретических знаний в области математической физики. Cодержание: Нормальные системы уравнений в частных производных. Теорема Ковалевской. Метод характеристических кривых. Краевые задачи для дифференциальных уравнений гиперболического типа. Принцип максимума Агмона-Ниренберга-Проттера. Уравнения эллиптического и параболического типов. Граничные и сопряженные граничные задачи. Формируемая компетенция: применять полученные знания для решения краевых задач с приложениями.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Спектральные свойства краевых задач для уравнений смешанного параболо-гиперболического типа

  Цель: формирования понятий о разрешимости краевых задач для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Cодержание: Вольтерровость обощенной задачи Трикоми для смешанного параболо-гиперболического уравнения (СПГУ). Разрешимость и существование собственных значений одного варианта задачи Трикоми. Вольтерровость задачи с условиями Бицадзе-Самарского. Формируемая компетенция: формирование умений постановки краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Уравнения дробного порядка

  Цель: ознакомление с фундаментальными методами дифференциальных уравнений в дробного порядка. Cодержание: методы решения и исследования основных краевых задач для широкого класса таких уравнений. Задачи для уравнений порядка меньше либо равного единице, диффузионно-волновых уравнений, эволюционных уравнений. Метод факторизации, метод функции Грина, методы интегральных преобразований; свойства возникающей при решении этих задач и имеющей очень важное значение функции типа Райта; условия единственности решения задач Коши типа условий Тихонова; свойства оператора интегро-дифференцирования континуального порядка, аналоги формулы Ньютона-Лейбница. Формируемая компетенция: развитие мышления для решения уравнения дробного порядка.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• демонстрировать мастерство освоения научно-исследовательских методов, использующихся в современных разделах математики, системное понимание области изучения;
• планировать, разрабатывать, реализовывать корректировать комплексный процесс научных исследований в актуальных проблемах современной математики;
• внедрять вклад собственными оригинальными исследованиями в расширение границ научной области математики, которые могут заслуживать публикации на национальном или международном уровне;
• критически анализировать, оценивать и синтезировать новые и сложные идеи в современных разделах математики;
• демонстрировать углубленные знания в области естественных наук и математики, демонстрировать навыки использования знаний актуальных проблем математики, навыки проведения самостоятельных научных исследований в избранной области фундаментальной математики;
• владеть методами получения, обработки, хранения научной информации, развития современных информационных технологий, решения актуальных проблем научных и практических задач;
• ориентировать в широком спектре новейших технологий, идей, направлений и быть готовыми к использованию их в своей профессиональной деятельности;
• методически грамотно разрабатывать планы лекционных и семинарских занятий по разделам учебных дисциплин и публично излагает теоретические и практические разделы учебных дисциплин в соответствии с утвержденными учебно-методическими пособиями.

Похожие ОП