8D05401 Математика в КазНПУ им. Абая

Цель: развитие современных теоретических знаний в области математической физики. Cодержание: Нормальные системы уравнений в частных производных. Теорема Ковалевской. Метод характеристических кривых. Краевые задачи для дифференциальных уравнений гиперболического типа. Принцип максимума Агмона-Ниренберга-Проттера. Уравнения эллиптического и параболического типов. Граничные и сопряженные граничные задачи. Формируемая компетенция: применять полученные знания для решения краевых задач с приложениями.

Цель: формирования понятий о разрешимости краевых задач для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Cодержание: Вольтерровость обощенной задачи Трикоми для смешанного параболо-гиперболического уравнения (СПГУ). Разрешимость и существование собственных значений одного варианта задачи Трикоми. Вольтерровость задачи с условиями Бицадзе-Самарского. Формируемая компетенция: формирование умений постановки краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных.

Цель: ознакомление с фундаментальными методами дифференциальных уравнений в частных производных. Cодержание: Уравнения Лапласа. Принцип максимума. Метод функций Грина решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Задачи Дирихле, Неймана и Робена для уравнения Пуассона. Задача Дирихле для бигармонического уравнения. Полигармонические функции и уравнения. Теорема Альманси. Формируемая компетенция: развитие мышления для решения эллиптических уравнений.

планирует, разрабатывает, реализовывает и корректирирует комплексный процесс научных исследований в актуальных проблемах современной математики

демонстрирует углубленных знания в области естественных наук и математики, демонстрирует навыки использования знаний актуальных проблем математики, навыки проведения самостоятельных научных исследований в избранной области фундаментальной математики

методически грамотно строит планы лекционных и семинарских занятий по разделам учебных дисциплин и публично излагает теоретические и практические разделы учебных дисциплинов соответствии с утвержденными учебно-методическими пособиями

ориентирует в широком спектре новейших технологий, идей, направлений и быть готовыми к использованию их в своей профессиональной деятельности

критически анализирует, оценивает и синтезирует новые и сложные идеи в современных разделах математики

внедряет вклад собственными оригинальными исследованиями в расширение границ научной области математики, которые могут заслуживать публикации на национальном или международном уровне

владеет методами получения, обработки, хранения научной информации, развития современных информационных технологий, решения актуальных проблем научных и практических задач

демонстрирует мастерство освоения научно-исследовательских методов, использующихся в современных разделах математики, системное понимание области изучения