6B01502.1 Математика-Физика в КарГУ им. Букетова

Ознакомление со структурой, содержанием, целями и задачами обновленной учебной программы по математике; использование педагогических подходов и учебных материалов в соответствии с обновленной учебной программой по математике; ознакомление с системой критериального оценивания для достижения целей обучения обновленной учебной программы по математике.

Множество. Операции над множествами и их свойства. Способы задания множеств. Аксиоматика натуральных чисел Дж. Пиано. Числовые выражения. Буквенные выражения и их значения. Формулы. Уравнения. НОК и НОД. Делимость чисел. Понятие дроби. Операции над дробями. Отношения и пропорции. Проценты. Декартова система координат.

Комбинаторика. Бином Ньютона. Элементарные функции. Способы задания функций. Их свойства и графики. Тождественные преобразования выражений. Многочлены. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля. Задачи с параметрами. Аксиомы и определения планиметрии. Свойства геометрических объектов Подобие фигур на плоскости. Аксиомы и определения стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Матрицы и действия над ними, определители и их свойства, обратная матрица, матричные уравнения, системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения, комплексные числа, многочлены от одной переменной, векторы и операции над ними, уравнение прямой на плоскости, кривые 2-го порядка, прямая и плоскость в пространстве, смешанные задачи на прямую и плоскость.

Цель воспитания, её социальная обусловленность. Воспитательный процесс как составная часть целостного педагогического процесса. Воспитательная система школы: сущность, структура, принципы, основные компоненты и взаимодействие. Основы семейного воспитания. Система деятельности классного руководителя. Теория и методика воспитания в современном учебно-воспитательном процессе Теория и методика работы классного руководителя с трудными детьми. Теория и методика работы классного руководителя с одаренными детьми.

Алгебраические выражения. Рациональные уравнения, неравенства, системы. Дробно-рациональные уравнения, системы, неравенства. Иррациональные уравнения, неравенства, системы. Показательные уравнения, неравенства, системы. Логарифмические уравнения, неравенства, системы. Уравнения, неравенства с параметрами.

Пространство и время. Кинематика точки и твердого тела. принцип относительности. Динамика материальной точки. Движение системы материальных точек. Работа и энергия. Динамика твердого тела. Статика. Движение при наличии трения. Неинерциальные системы отсчета. Движение в поле тяготения. Динамика тел переменной массы. Столкновения. Колебательное движение. Релятивистская механика. Деформация и напряжение в твердых телах. Механика жидкостей и газов. Волны в сплошной среде.

Методологические основы педагогики, основные этапы ее развития, сущность и содержание целостного педагогического процесса. Личность как объект, субъект воспитания и факторы ее развития и формирования. Научное мировоззрение. Обучение как составная часть целостного педагогического процесса. Содержание образования в современной школе. Средства, формы, методы обучения как двигательный механизм ЦПП. Урок как основная форма организации обучения. Диагностика и контроль в обучении.

Основы логики. Формы абстрактного мышления. Основные приемы и методы решения логических задач. Метод решения средствами алгебры логики. Метод решения с помощью логических схем. Метод рассуждений. Метод таблиц. Метод блок-схем. Метод математического бильярда. Метод графов. Метод кругов Эйлера.

Тригонометрические функции, свойства и графики. Тригонометрические тождества. Тригонометрические уравнения и системы. Тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции, свойства и графики. Соотношения между тригонометрическими функциями и аркфункциями. Текстовые задачи. Многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Методы решения геометрических задач.

Вещественные числа и теории множеств. Теория последовательностей. Предел функции. Непрерывность функции. Дифференциальное исчисление функции одной переменной: основные теоремы дифференциального исчисления и их применения; производная явной функции, производная обратной функции; функции, заданной параметрически; производная функции, заданной в неявном виде. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Исследование функции при помощи производной.

Проценты. Числа. Комбинаторика. Вероятность. Статистика. Логические задачи. Функция. Математическая обработка статистических данных, представленных в таблицах, диаграммах, графиках. Неравенства, содержащие модуль. Нахождение угловых, линейных, квадратных мер фигур, состоящих из клеток с заданной стороной. Использование принципа математической индукции. Метод перебора.

Государство, право, основные понятия о государственно-правовых явлениях. Основы конституционного права РК. Правоохранительные органы и суд в РК.Органы государственной власти в РК. Основы административного права РК. Основы гражданского и семейного права в РК. Трудовое право и право социального обеспечения РК. Правовая ответственность за коррупционные деяния. Формирование антикоррупционной культуры.

Общие закономерности роста и развития организма школьников; физиология ЦНС и ВНД детей; возрастные особенности функционирования висцеральных систем; принципы и механизмы регуляции основных жизненных функций и систем обеспечения гомеостаза; методы гигиенической оценки окружающей среды школьников; гигиенические основы организации режима дня, учебно-воспитательного процесса.

Исторический опыт модернизации Казахстана и современность. Национальное сознание и особенности его формирования. Патриотический акт «Мәңгілік ел» и его значение для национального сознания. Современная казахстанская идентичность в глобальном мире. Казахстан как «информационное общество» и общество «цифровых технологий». Ведущая роль молодежи в духовной модернизации.

Методологические основы составления бизнес-плана. Методы анализа рынка сбыта, описание продукции, разработка и представление производственного плана, разработка и представление плана маркетинга и организационного плана, разработка и представление финансового плана. Целью курса является ознакомление студентов с основами прикладного бизнеса.

Неопределенный интеграл, основные свойства и методы интегрирования, интегрирования дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических и трансцендентных функций, определенный интеграл, основные свойства определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла, теория функции многих переменных, числовые, функциональные последовательности и ряды.

Основы развития общества и природы, современные подходах рационального использования природных ресурсов, правового регулирования безопасности жизнедеятельности, прогнозирование развития негативных воздействий и оценки последствий чрезвычайных ситуаций. Основные экологические проблемы современности, безопасное взаимодействие человека со средой обитания, защита от негативных факторов в чрезвычайно опасных ситуациях, прогнозирование возможных экстремальных ситуаций.

Курс рассматривает оpгaнизaционные условия внедрения инклюзивнoгo (интeгpиpoвaннoгo) oбpaзoвaния; сoдepжaниe paбoты пo пcиxoлoгo-пeдaгoгичecкoму coпpoвoждeнию cубъeктoв инклюзивнoй пpaктики; квалификационные требования, предъявляемые к специалистам, реализующим инклюзивное образование. Теоретико-методологические и концептуальные основы инклюзивного образования. Педагогика инклюзивного образования

Изучается различные методы интегрирования функции: преобразования, метод замены переменной, интегрирования по частям. Общие схемы применения методов неопределенного интеграла при вычислении определенного интеграла, несобственные интегралы I-го и II-го рода, интегралы, зависящие от параметра, а также гамма- и бета- функции, сходимость несобственных интегралов, признаки сходимости, применения гамма- и бета- функции к вычислению интегралов.

Общее представление о художественных произведениях, являющихся духовным наследием казахского народа. Основа национального наследия в духовно – древнетюркской письменности, фольклорных произведений казахского народа на пути исторического развития. Значение устной народной литературы и письменной литературы в формировании эстетического мировоззрения народа.

Изучаются такие темы, как: числовые ряды, функциональные ряды, степенные ряды. Рассматриваются вопросы возможности разложения функции в степенной ряд. Определяются понятия сходимости, абсолютной сходимости, равномерной сходимости рядов. Углубленно изучаются признаки сходимости рядов. Разбираются вопросы теории рядов Фурье, интегралов Фурье, а также преобразование Фурье.

Изучаются понятия: комплексные числа и действия над ними, формула Муавра, возведения и извлечения корня, различные формы записи комплексного числа, функции комплексной переменной, дифференцирование функции комплексной переменной, конформные отображения, интеграл от функции комплексной переменной, интегральная теорема и формула Коши, ряды аналитической функции, Тейлора, Лорана, изолированные особые точки, а также вычеты и их приложения к вычислению интегралов.

Цели и задачи обучения математике в школе. Содержание математического образования. Методика формирования математических понятий. Методика обучения доказательствам. Методика обучения решения математических задач. Методика формирования математических умений. Методы обучения математике. Урок математики, его особенности. Различные виды уроков математики. Дифференциация математического образования. Уровневая и профильная дифференциации.

Теоретико-методологические основы менеджмента в образовании. Менеджмент как наука об управлении. Педагогический менеджмент как теория и технология управления педагогическими системами. Управление целостным педагогическим процессом школы. Школа как педагогическая система и объект управления. Управление инновациями в школе. Методическая служба в школе и аттестация учителей. Педагогический коллектив как объект и субъект управления. Лидерство и лидерские качества менеджера в образовании.

Включает материал основного курса теории аналитических функций: комплексные числа, теория функций, интегрирования и дифференцирования функций, краткое изложение теории эллиптических функций и дополнительные главы теории аналитический функции, содержащие принцип компактности, вопросы конформного отображения, приближения и интерполирования, элементы теории целых функций, понятие римановой поверхности и теорию аналитического продолжения.

Задачи обучения, содержание и структура курса физики в общеобразовательных учреждениях. Система методов обучения. Средства обучения физике и технология их использования. Физические задачи – как средство и метод обучения. Форма организации учебного процесса по физике. Проверка достижений учащимися целей обучения по физике. Технология обучения учащихся физике. Организация учебных занятий по физике школе. Методика изучения базового курса физики.

Объектами изучения являются сумма бесконечного числа слагаемых, которые могут быть числами или функциями. Основной вопрос при изучении – вопрос сходимости и существования конечной суммы. Исследование необходимых и достаточных условий сходимости числовых и функциональных рядов, рядов Фурье. Основные теоремы о предельных переходах. Существенный упор поставлен на решение задач, связанных с теорией степенных рядов, несобственных интегралов, интегралов, зависящих от параметра и ряда Фурье.

Рассматриваются основные понятия классического вариационного исчисления; простейшая вариационная задача с закрепленными концами; обобщения простейшей вариационной задачи: уравнение Эйлера, уравнение Эйлера-Пуассона, уравнение Эйлера-Остроградского; вариационная задача с подвижными границами; условия трансверсальности, задача Больца; экстремали с угловыми точками; вариационные задачи с дифференциальными связями.

Методы, средства и формы обучения, используемые в организации и процессе исследовательской деятельности школьников. Методы и приемы поисковой активности школьников. Выбор диагностических мер для оценки уровня сформированности исследовательских умений школьников. Организация и методика внеурочной исследовательской деятельности.

Принципы организации внеклассной работы по математике в средней школе. Формы, методы и виды внеклассной работы. Организация кружковых занятий. Различные формы работы кружка. Тематика кружковых занятий. Внеклассное чтение. Математические сочинения. Школьная математическая печать. Математический вечер. Математические состязания. Олимпиады.

Равновесные параметры. Давление и температура. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов. Статистический метод. Максвелловское распределение молекул по скоростям. Первое и Второе начало термодинамики. Процессы переноса. Реальные газы, жидкости, твердые тела. Фазовые равновесия и превращения.

Макро- и микросостояния систем. Микрораспределение Гиббса. Каноническое распределение Гиббса. Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики. Третье начало термодинамики. Распределение Максвелла. Распределение Больцмана. Системы с переменным числом частиц. Большое каноническое распределение. Квантовая статистика. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Флуктуации.

Классификация задач. Правила и приемы решения физических задач по основным разделам физики: механика, механика сплошной среды, ядерная физика, физика электромагнитных колебаний, оптика, электродинамика, атомная физики, квантовая физика, теория относительности, радиоэлектроника.

Дифференциальные уравнения: основные определения и понятия, геометрический и физический смыслы дифференциальных уравнений и их решений. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Изоклины, Изогональная траектория. Дифференциальные уравнения первого порядка, методы их решений. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Дифференциальные уравнения высших порядков: основные определения и понятия. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Метод Эйлера. Неоднородн

Основы дистанционного обучения: Модели и технологии дистанционного обучения; Платформы для проведения видеоконференций, видео-встреч, Вебинаров; Системы дистанционного обучения (LMS). Разработка образовательного контента для дистанционного обучения: Сервисы создания учебных мультимедиа презентации. Сервисы создания опросов и тестов. Онлайн-сервисы создания интерактивных заданий. Конструкторы интерактивных рабочих листов. Инструменты обработки аудио и видео. Конструкторы курсов.

Множества, операции над множествами, отношения и функции, специальные бинарные отношения, элементы комбинаторики, основные понятия теории графов, способы задания графов и операции над ними, маршруты и пути в графах, сетевые модели представления информации, алгебра высказываний, булевы функции, способы их задания и основные свойства, полиномы Жегалкина, замкнутые классы и полнота, исчисления высказываний.

Понятие вероятности, условная вероятность и независимость, схема Бернулли, аксиоматика Колмогорова, случайные величины, числовые характеристики случайных величин, законы больших чисел, характеристические функции, центральные предельные теоремы, выборки и техника работы с ними, элементы теории оценок неизвестных параметров распределений, элементы теории проверки статистических гипотез.

Элективные курсы, ориентированные на гуманитарно-филологический профиль. Элективные курсы, ориентированные на социально-экономический профиль. Элективные курсы, ориентированные на физико-математический профиль. Элективные курсы, ориентированные на естественнонаучный профиль. Элективные курсы, ориентированные на информационно-технологический профиль.

Электростатика. Электрическое поле в вакууме. Потенциальность электрического поля. Электрическое поле при наличии проводников. Поле диполя. Энергия электрического поля. Постоянный электрический ток. Механизм электропроводности в металлах и электролитах. Зонная теория. Полупроводники. Термоэлектрические явления. Электропроводность газов. Постоянное магнитное поле. Магнитное поле в веществе. Явление в электромагнитной индукции. Квазистационарные переменные токи, система уравнений Максвелла.

Основные этапы развития физики ядра и элементарных частиц. Основные свойства атомных ядер. Ядерные силы. Ядерные модели. Физика неустойчивых ядер. Явление радиоактивности. Виды радиоактивности. Взаимодействие излучения с веществом. Ядерные реакции. Реакции деления тяжелых ядер. Термоядерный синтез. Основы прикладной ядерной физики. Понятие элементарной частицы. Основные законы физики элементарных частиц. Классификация элементарных частиц.

Характеристики колебаний и волн. Неразличимое гармоничное колебание системы с одной степенью свободы. Фазовый портрет колебательной системы. Вязкая среда диссипативна. Свободные колебания в системе. Вибрации жидкости в системе с сухим трением. Неизбежные колебания частоты. Характеристики различных осцилляторов (осцилляторов).

Проблемы развития познавательной деятельности учащихся при изучении физики. Приемы и средства активизации познавательной деятельности на уроках физики. Методика и техника демонстрационного физического эксперимента. Физические явления и эффекты, используемые на современной сцене. Разработка планов мероприятий по изучению явлений и эффектов. Проектор своими руками.

Некоторые особенности лексики. Фонетические, орфографические, лексические и грамматические нормы казахского языка; особенности функциональных стилей речи, жанров и форм реализации устной и письменной коммуникации; терминологии официально-делового стиля.

Состав и основные свойства атомных ядер, ядерные силы, ядерные модели, неустойчивые ядра, ядерные реакции, основы дозиметрии, элементы физики элементарных частиц. Конденсированное состояние вещества, типы кристаллических решеток, тепловые и электрические свойства твердых тел, элементы зонной теории твердых тел, квантовые статистики, кинетические явления в кристаллах.

Введение в предметную область на базе теории множеств. Введение в математику.Профессионально - ориентированный иностранный язык как дисциплинарный феномен. Терминология математики, особенности. Введение в математическую логику, математический анализ и аналитическую геометрию. Лексические вопросы перевода технических текстов. Оформление статей на английском языке.

Рассматривается круг физических явлений, относящихся к различным разделам оптики. Излагаются основы теории и принципы действия ряда оптических и оптико-электронных систем и приборов, таких как дифракционные решетки, интерферометры, микроскопы, рефрактометры; основные характеристики, типы и модели оптических систем. Абберация. Основные методы компьютерного моделирования и проектирования оптических систем различного назначения.

Основные понятия и законы математической логики. Основные логические операции и элементы. Нормальные формы алгебраических высказываний. Логические элементы цифровой электроники. Карты Карно, Вейча. Анализ и синтез цифровых устройств. Основные устройства цифровой электроники: триггеры, компараторы, регистры. Семейства цифровых интегральных схем.

Физические явления, относящиеся к различным разделам оптики: Фотометрия. Электромагнитная теория света. Интерференция световых волн. Дифракция света. Поляризация света. Взаимодействие излучения с веществом. Дисперсия, поглощение, рассеяние света. Виды излучения. Тепловое излучение и его характеристики. Основные принципы математического описания оптических явлений; примеры их практического использования.

Полупроводниковые приборы радиоэлектроники, классификация, принцип работы. Радиочастотный диапазон. Полупроводниковые диоды, стабилитрон, стабистор. P-n-переход. Характеристики и принцип работы транзисторов, тиристоров. Модели биполярного и полевого транзисторов. Расчет основных параметров и построение характеристик полупроводниковых приборов. Параметры и схемы включения операционных усилителей.

Понятие дистанционного обучения в системе школьного образования. Технические требования к организации дистанционного обучения. Педагогические принципы организации дистанционного образования. Способы организации учебного процесса в режимах онлайн и офлайн. Методика дистанционного образования. Основные типы дистационного обучения: видеолекции, конференции, вебинары, чаты. Организация Интернет мероприятий: олимпиады, фестивали, конкурсы, сетевые проекты.

Демонстрационный эксперимент по преподаванию физики в средней школе. Программные средства и их применение в преподавании физики. Типы проекции. Устройство проецирования. Оптические приборы. Источники питания и измерительные приборы. Использование современных методов обучения в физическом образовании.

Демонстрирует теоретические знания при проведении научных наблюдений за физическими процессами, анализирует результаты теоретических и экспериментальных результатов, решает практические задачи и оценивает их; определяет различные взаимосвязи между теоретическими и практическими знаниями физических и математических дисциплин; создает посредством изучения зарубежной и отечественной научной литературы передовые методы и способы решения прикладных задач для повышения образовательной грамотности.

Имеет представление об основных законах физики, принципах работы приборов радиоэлектроники, взаимосвязях между теоретическими и практическими разделами физики: механика, ядерная физика, физика электромагнитных колебаний, оптика, электродинамика, атомная физики, квантовая физика, теория относительности; имеет навыки экспериментальной работы с физическими приборами, используемые на практике.

Оценивает современные методики обучения для успешного применения в своей профессиональной деятельности; повышает конкурентоспособность учебного заведения, обеспечить стабильный набор на образовательные программы; успешно и эффективно реализовывает лидерский потенциал, как собственный, так и педагогического персонала.

Свободно связывает полученную теоретическую базу с актуальными вопросами современного развития науки и образования; самостоятельно описывает физические процессы посредством математического инструментария; объясняет основные теоремы и утверждения высшей математики в доступной форме; выбирает самые оптимальные пути решения математических задач; строит структурированную цепочку полученных знаний для полного анализа физических явлений

Имеет представления о методах решения математических и физических задач школьного курса; определяет формы внеклассной работы; проектирует подготовку и ход проведения внеклассной работы.

Формулирует учебные и воспитательные задачи, выбирает адекватные виды, формы и методы деятельности в педагогическом процессе; устанавливает контакт с семьей обучающихся на основе современных форм и методов взаимодействия.

Анализирует современные дидактико-методологические методы для успешного внедрения их в педагогическую деятельность; иллюстрирует разнообразные математические методы решения, которые могут быть эффективно использованы в своей профессиональной деятельности; применяет современные информационные технологии для улучшения подачи теоретического материала.

Свободно владеет знаниями об обществе как целостной системе и человеке, роли духовных процессов в современном обществе, правовых интересах сторон в сфере защиты прав физических и юридических лиц, экономических и социальных условиях осуществления предпринимательской деятельности, воздействия вредных и опасных факторов на человека и природную среду; отстаивает в своей профессиональной деятельности, собственную гражданскую позицию на приоритетах конкурентоспособности, прагматизма, взаимопонимания, толерантности и демократических ценностей современного общества.

Описывает физические процессы, происходящие в окружающем мире; объясняет основные закономерности протекания физических и механических процессов, анализирует основные схемы радиоэлектроники; производит научные наблюдения за физическими и механическими процессами, анализирует теоретические и экспериментальные результаты, решения практических задач и их оценки.

Свободно подбирает педагогические подходы и учебные материалы в соответствии с обновленной учебной программой по дисциплинам: элементарная математика, основы математической грамотности, практикум по решению физических и математических задач; выбирает систему критериального оценивания для достижения целей обучения.

Имеет представление об основных особенностях структуры анатомии, физиологии и гигиены школьников; о сущности и особенностях педагогики как науки и средствах, формах, и приемах организации учебного процесса (математики и физики); о методах составления учебного плана для инклюзивного направления обучения.

Использует актуальные методы для математической постановки решению прикладных задач; изучает современную физико-математическую литературу на иностранном и государственном языках для пополнения своих теоретических и практических знаний.

Владеет дистанционными образовательными технологиями в общеобразовательных учебных заведениях, применяет методы дистанционного обучения, информационно-коммуникационное технологии, онлайн сервисы, платформы для дистанционного обучения в системе школьного образования, составляет задания для дистанционного обучения.

Демонстрирует теоретические знания при проведении научных наблюдений за физическими процессами, анализирует результаты теоретических и экспериментальных результатов, решает практические задачи и оценивает их; определяет различные взаимосвязи между теоретическими и практическими знаниями физических и математических дисциплин; создает посредством изучения зарубежной и отечественой научной литературы передовые методы и способы решения прикладных задач для повышения образовательной грамотности, Умеет проводить научные исследования образовательной среды на основе применения методологических основ и теоретических, эмпирических методов исследования в разработке проблем и решении актуальных задач начального образования.