7M05401 Математика и компьютерные науки в АтУ им. Досмухамедова

Дисциплины

• История и философия науки

  Цель дисциплины — сформировать способность сопоставлять и обобщать современные научные открытия, взятые в их исторической динамике и рассмотренные в исторически изменяющемся социокультурном контексте. Учебный курс формирует понимание развития науки и структуры научного знания, роли науки в развитии общества. Дисциплина направлена на изучение истории и философии науки, методологии естественнонаучного, социологическо-гуманитарного и технического знания. При изучении курса магистранты должны проектировать и осуществлять комплексные исследования на основе целостного системного научного мировоззрения с использованием знаний в области истории и философии науки.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Педагогика высшей школы

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов профессионально-педагогической культуры преподавателя высшей школы и теоретических основ современной педагогической науки. При выполнении практических заданий магистранты проводят анализ педагогических идей, традиционных и инновационных технологий педагогического процесса в вузе; прогнозируют развитие высшего образования, применяют разнообразные формы организации педагогического процесса. Содержание дисциплины включает современную парадигму высшего образования, систему высшего профессионального образования в Казахстане, методологию педагогической науки, методологический аппарат педагогического исследования, профессиональную компетентность преподавателя высшей школы, содержание высшего образования и новые образовательные технологии в высшей школе.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Дополнительные главы теории операторов

  Цель дисциплины — углубленное понимание теоретических основ; изучение и применение современных методов; прикладные аспекты и междисциплинарные применения; развитие математического и критического мышления; подготовка к исследовательской деятельности; освоение современных математических технологий. В результате изучения дисциплины магистранты должны овладеть продвинутыми методами и результатами теории операторов; научиться применять теоретические знания для решения прикладных задач в математике и других научных областях; развить аналитическое мышление и навыки критического анализа операторных задач; подготовиться к самостоятельной исследовательской деятельности в области теории операторов и смежных дисциплинах.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Современные методы математического и компьютерного моделирования

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов знаний о принципах и методах построения моделей, изучение современных методов моделирования. Основными задачами дисциплины являются: изучение современных методов математического и компьютерного моделирования на основе современных программных средств. Получение практических навыков использования современной вычислительной техники в научных исследованиях. Использование систем автоматизированного моделирования и исследования технических систем на базе современных компьютерных систем.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Программирование в системе C++

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов углублённых знаний и практических навыков программирования на языке C++ для решения сложных математических и статистических задач, моделирования и анализа данных, а также развитие умений применять современные алгоритмы и структуры данных в исследовательской и профессиональной деятельности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Фундаментальные вопросы дифференциальных уравнений

  Цель дисциплины — развитие аналитических и численных методов; практическое применение и моделирование; решение прикладных задач; формирование навыков анализа; исследовательская работа и междисциплинарные связи; освоение современных методов и технологий; современные математические методы. В результате изучения дисциплины магистранты должны овладеть основными методами решения дифференциальных уравнений; научиться применять теоретические знания для моделирования реальных процессов; развить навыки математического анализа и критического мышления; подготовиться к самостоятельной научной и исследовательской деятельности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Иностранный язык (профессиональный)

  Цель дисциплины — формирование межкультурной, коммуникативной и функциональной компетенции магистрантов, развитие лексических и языковых навыков на английском языке, владение иностранным языком и понимание культурных особенностей англоязычных стран. Предусматривается использование обзора грамматики, методики чтения, подготовки к письменной работе и написания эссе, а также развитие навыков аудирования и говорения. В содержание входит умение применять в коммуникативной и профессиональной деятельности фонологические, лексические и грамматические явления английского языка в определенном программой объеме.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Психология управления

  Цель дисциплины — обучение магистрантов основам психологии высшей школы, расширение их профессиональных возможностей в плане применения психологических знаний в сфере педагогической деятельности. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: личность и ее потенциал в системе управления; организация и социальная группа как объекты управления; мотивация и результативность организации; психология конфликта и способы его разрешения; техники и приемы эффективной коммуникации; лидерство в организации; психологические основы принятия управленческих решений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 4
  

• Организация и планирование научных исследований

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов знаний и практических навыков в области организации, планирования и управления научными исследованиями и инновационной деятельностью в математике, а также понимания роли и значения исследовательской и инновационной деятельности на промышленных предприятиях, в научно-исследовательских институтах и проектно-конструкторских организациях на современном этапе развития науки и технологий. Задачи дисциплины: изучение основных понятий и методов планирования, организации и управления научными исследованиями и инновационной деятельностью; освоение статистических методов организации и планирования экспериментов; формирование навыков обработки экспериментальных данных и использования их для оптимальной организации исследований; развитие умений принимать обоснованные проектные решения и оценивать их качество на основе результатов экспериментов; ознакомление с современными методами и техническими средствами, применяемыми в математике и смежных областях науки; подготовка к профессиональной и научно-педагогической деятельности в условиях глобального рынка труда.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Моделирование защиты информации

  Цель дисциплины — изучение магистрантами основных угроз информации в компьютерных системах, особенностей защиты информации на узлах компьютерной сети, требований к программной и программно-аппаратной реализации средств защиты информации, а также требований к защите автоматизированных систем. В процессе обучения магистранты знакомятся с методами инженерно-технической защиты информации, овладевают практическими навыками в построении систем защиты информации и определении её эффективности. Важное значение приобретает овладение навыками самостоятельной оценки и выбора требований к методам и средствам моделирования защиты информационных процессов в компьютерных системах.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Алгебра позиномов

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов углублённых знаний о структуре, свойствах и приложениях позиномов, освоение методов их анализа и минимизации, а также развитие навыков применения алгебры позиномов для решения фундаментальных и прикладных задач в математике, статистике и оптимизации. Задачи дисциплины: ознакомить с основными понятиями и определениями алгебры позиномов; изучить свойства позиномов и их роль в задачах оптимизации; рассмотреть основные теоремы о позиномах и их доказательства; освоить методы вычисления и оценки минимума позиномов; изучить регулярные позиномы как частный класс, упрощающий задачу глобальной минимизации; развить навыки применения алгебраического аппарата позиномов в решении практических задач; подготовить магистрантов к исследовательской работе в области алгебры позиномов и ее приложений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Прямые и обратные задачи теории фильтрации

  Цель дисциплины — расширение знаний магистрантов в вопросах движения грунтовых вод, тесно связанных с задачами водоснабжения, водоотведения и работой гидротехнических сооружений. В результате изучения теории фильтрации магистранты овладевают методами расчета движения грунтовых вод, притока воды к водосборным сооружениям и фильтрации в водоподпорных объектах. Магистранты получают представление о происхождении и классификации грунтовых вод, фильтрации в грунте, скорости фильтрации, фильтрационных свойствах грунтов, водоносных слоях и водоупорах, гидромеханической теории фильтрации и методе электрогидродинамической аналогии. В ходе курса изучаются основные законы фильтрации, расчетные уравнения равномерного и неравномерного движения грунтовых вод, а также формы кривых депрессии.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ на многообразиях и стохастический анализ

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов целостного понимания геометрических аспектов различных математических дисциплин, овладение методами стохастического анализа, интерпретацией и применением языка дифференциальных форм, а также ключевых концепций и конструкций современного математического анализа. Курс направлен на подготовку многопрофильных специалистов, способных грамотно решать как практические, так и теоретически значимые задачи, возникающие на стыке математического анализа, геометрии и разделов математической физики. Задачи дисциплины: повышение квалификации магистрантов в области вычисления кратных интегралов, поверхностных и криволинейных интегралов; освоение дифференциальных форм и их применения в задачах анализа и геометрии; изучение элементов векторного анализа и теории поля; ознакомление с методами стохастического анализа и их приложениями; углубление знаний по теории вероятностей, необходимых для решения прикладных задач статистики и математической физики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Геометрическое программирование

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов системных знаний о теоретических основах и методах геометрического программирования, развитие навыков постановки и решения задач оптимизации специальной структуры, а также умение применять полученные знания для анализа и решения прикладных математических и инженерных задач. Задачи дисциплины: ознакомить с основными понятиями и историей развития геометрического программирования; изучить ключевые теоремы и методы, основанные на неравенстве между средним геометрическим и арифметическим и его обобщениях; рассмотреть постановку и классификацию задач геометрического программирования; освоить аналитические и численные методы решения задач ГП; изучить примеры применения ГП в задачах оптимизации и математического моделирования; развить навыки формулирования прикладных задач в терминах геометрического программирования; подготовить магистрантов к самостоятельным исследованиям и практическому использованию методов ГП в математике, статистике и инженерных приложениях.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Основные принципы современной физики

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов систематизированных знаний о ключевых принципах современной физики рубежа XX–XXI вв., развитие научного мировоззрения, критического мышления и понимания роли физики в современной науке и цивилизации. Задачи дисциплины: ознакомить с основными этапами развития физико-математического знания и принципами познания в физике XXI века; продемонстрировать фундаментальные проблемы и перспективы современной науки; раскрыть значение физики как методологической основы инновационной деятельности и междисциплинарных исследований; развить у магистрантов рационалистическое мышление и критическое отношение к псевдонаучным концепциям.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Экономико-математическое моделирование

  Цель дисциплины — развитие у магистрантов знаний и понимания основных типов экономических моделей: микро- и макроэкономический анализ производственных и социально-экономических процессов, модели потребления и рыночного взаимодействия, экономического роста, поддержки принятия решений, управления ресурсами и запасами, а также финансового и инвестиционного планирования предприятий и отраслей. Задачи курса: освоение базовых понятий и принципов экономико-математического моделирования; изучение методов построения моделей экономических и социально-экономических процессов; развитие навыков применения математических методов для аналитических, качественных и прогностических расчетов; формирование способности использовать модели для поддержки управленческих решений, планирования и оперативной оптимизации.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Прикладные задачи операционных исследований

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов знаний и навыков применения методов операционных исследований для решения прикладных задач, связанных с поиском оптимальных решений, моделированием и анализом реальных процессов и систем. Задачи дисциплины: ознакомить с классическими постановками задач исследования операций и их математическими моделями; изучить основные методы и подходы к построению и модификации моделей; развить навыки применения количественных методов для принятия решений в практических ситуациях; сформировать умения самостоятельного анализа и решения прикладных задач с использованием инструментов операционных исследований.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Основные направления теории и технологии преподавания математики в ВУЗах

  Цель дисциплины — совершенствование методической подготовки будущего преподавателя математических дисциплин высшей школы. Задачи дисциплины: раскрыть значение математического образования в системе высшего профессионального образования, его взаимосвязь с математикой как наукой и её важнейшими приложениями, а также роль в становлении и развитии личности; сформировать понимание основных направлений современной модернизации математического образования, связанных с гуманизацией, гуманитаризацией, дифференциацией и личностно-ориентированным обучением; развить представления об основных идеях и методах математики как средства изучения и познания окружающей действительности; способствовать развитию личностных качеств, необходимых для продуктивной методической деятельности преподавателя математических дисциплин; обеспечить овладение конкретными методическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической педагогической деятельности; сформировать исследовательские умения в области методики преподавания математики в вузе; воспитать у магистрантов творческий подход к решению проблем обучения математике в высшей школе.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Моделирование случайных процессов

  Цель дисциплины — формирование навыков использования результатов моделирования для оценки характеристик таких экономических показателей, значения которых являются результатом воздействия многих разнородных случайных факторов. Задачи дисциплины: изучение методов моделирования дискретных и непрерывных случайных величин, как теоретически, так и практически, с использованием современных компьютерных систем. Ознакомление магистрантов с различными методами моделирования равномерно распределённых псевдослучайных чисел, являющихся базовым материалом для дальнейшего моделирования.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Групповой анализ

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов фундаментальных знаний о методах теории групп и их приложениях, освоение приёмов группового анализа дифференциальных уравнений, а также развитие навыков применения симметрийных методов для исследования и решения задач математики, механики и смежных областей. Задачи дисциплины: ознакомить магистрантов с основными понятиями и методами теории групп; изучить основы теории непрерывных групп Ли и их алгебр; рассмотреть применение группового анализа к дифференциальным уравнениям; освоить методы выявления симметрий и инвариантов в математических моделях; научить использовать групповой анализ для построения точных и приближённых решений дифференциальных уравнений; показать примеры применения симметрийных методов в задачах механики, физики и инженерных приложений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теоретические дополнения алгебры Ли для задач дифференциальной геометрии

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов системных знаний в области дифференциальной геометрии и теории алгебр Ли, а также развитие навыков применения геометрических методов к исследованию современных задач математики и физики. Особое внимание уделяется описанию калибровочных полей на геометрическом языке, их приложениям к размерной редукции калибровочных теорий и проблеме спонтанной компактификации. Задачи дисциплины: изучить основные понятия и методы дифференциальной геометрии, необходимые для анализа физических и математических моделей; освоить основы теории алгебр Ли и их роль в описании симметрий; рассмотреть геометрический язык теории калибровочных полей и его возможности для математического моделирования; проанализировать приложения алгебр Ли и дифференциальной геометрии в задачах размерной редукции и спонтанной компактификации; сформировать умения применять изученный аппарат к решению теоретических и прикладных задач в области современной математики и физики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Инновационные методы обучения математике в ВУЗах

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов знаний о современных и инновационных педагогических технологиях, развитие умений применять их в преподавании математики в высшей школе, а также подготовка специалистов, способных эффективно организовывать образовательный процесс и взаимодействие со студентами с использованием продуктивных методов обучения. Задачи дисциплины: ознакомить магистрантов с теоретическими основами инновационных методов обучения математике; изучить классификацию современных педагогических технологий и особенности их применения в высшей школе; сформировать навыки организации аудиторной и самостоятельной работы студентов с использованием инновационных технологий; рассмотреть специфику взаимодействия преподавателя и обучающихся при использовании современных методов обучения; развить умение выбирать и адаптировать педагогические технологии для решения конкретных образовательных задач; подготовить магистрантов к профессиональной деятельности в сфере высшего образования с акцентом на инновационные формы и методы преподавания математики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Некоторые вопросы рекуррентных отношений

  Цель дисциплины — формирование у магистрантов знаний о рекуррентных отношениях и методах их решения, в частности с использованием производящих функций, а также развитие навыков применения этих методов в задачах дискретной математики и комбинаторики. Задачи дисциплины: ознакомить магистрантов с основными видами рекуррентных отношений и их свойствами; изучить методы решения рекуррентных отношений, включая использование производящих функций; рассмотреть применение рекуррентных соотношений в задачах дискретной математики и комбинаторики; научить формулировать рекуррентные модели для описания различных дискретных процессов; развить умение анализировать решения рекуррентных уравнений и оценивать их асимптотическое поведение; подготовить магистрантов к применению методов рекуррентного анализа в научных исследованиях и практических задачах.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

Профессии

Результаты обучения

• интегрировать современные научные подходы в исследовательскую деятельность и применять математические и вычислительные методы в научных исследованиях
• использовать свободно иностранный язык для профессиональной коммуникации, подготовки научных публикаций, презентаций и преподавания дисциплин по математике и компьютерным наукам
• владеть принципами педагогики высшей школы и способен проектировать и проводить учебные занятия, включая применение цифровых, компьютерно-ориентированных и интерактивных образовательных технологий
• расширять и углублять профессиональные знания в математике и компьютерных науках, демонстрируя готовность к самостоятельному научному поиску, академическому росту и обучению в докторантуре
• генерировать и развивать оригинальные научные идеи, применять современные IT-технологии, цифровые платформы, средства анализа данных и вычислительные инструменты для решения исследовательских задач
• применять математические методы, современные инструменты компьютерных наук и моделирования для решения сложных профессиональных и исследовательских задач, в том числе при проведении научных исследований и преподавании в вузе
• интегрировать междисциплинарные знания (математика, компьютерные науки, физика) при принятии профессиональных решений, соблюдая принципы научной этики, включая этику работы с цифровыми данными, программными комплексами и системами искусственного интеллекта
• представлять эффективно результаты исследований различным аудиториям в разных форматах — научные статьи, презентации, цифровые визуализации, вычислительные эксперименты — и демонстрировать навыки профессиональной коммуникации, взаимодействия и командной работы в научных проектах
• анализировать сложные абстрактные структуры и формализованные модели, а также применять продвинутые методы для решения фундаментальных и прикладных задач, обладая углублёнными теоретическими знаниями и современным математическим аппаратом
• проводить самостоятельные теоретические исследования, разрабатывать новые математические подходы и строго обосновывать научные результаты, эффективно используя современные инструменты анализа и моделирования

Похожие ОП