6B05401 Математика в Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті

Пәндер

• Аналитикалық геометрия

  Аналитикалық геометрияның қарапайым есептері, координаталар жүйесі. Векторлар, векторлық кеңістік. Жазықтықтағы түзу сызық. Кеңістіктегі беттік теңдеу және түзулер. Екінші ретті беттердің классификациясы. Екінші ретті қисықтарды және беттерді зерттеу.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Жалпы топология

  Базалар және пребазалар. Есептік аксиомалар. Топологиялық кеңістіктердің кардиналдық инварианттары. Үздіксіз бейнелеулер. Ашық және жабық. Бөліну аксиомалары. Тихонов кеңістіктері. Ішкі кеңістіктер. Ықшам кеңістіктер және компакттағы операциялар. Беттердің топологиялық қасиеттері.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Математикалық талдау -1

  Мақсаты: студенттердің айнымалы шамаларды зерттеу әдістерін, шектер теориясының негізгі түсініктері мен әдістерін, бір айнымалы функциялардың дифференциалдық есептеуін меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Жиындар теориясының элементтері. Нақты сандар жиыны. Сандық тізбек. Сандық тізбектің шегі. Бірқалыпты тізбек. Функцияның шегі, үздіксіздігі, бірқалыпты үздіксіздігі. Бір айнымалы функцияны дифференциалдық есептеу. Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары. Функцияны туынды көмегімен зерттеу. Функцияның графигін тұрғызу. Қалыптасатын құзыреттілік: Математикалық талдаудың негізгі түсініктерін, әдістері мен тәсілдерін біледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 1
  Несиелер - 6
  

• Алгебра теориясының негіздері

  Комбинаторика элементтері. Негізгі алгебралық құрылымдар: жартылай топтар, топтар, сақиналар, өрістер және олардың қарапайым қасиеттері. Матрицаларға амалдар. Матрицалардың элементар түрлендірулері. Өріс үстіндегі сызықтық теңдеулер жүйесі. Сандық өрістердің элементтерімен, операторлармен және матрицалармен жұмыс істеуді және қолданбалы есептерді шешу үшін алгебра теориясының аппаратын қолдануды біледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Алгебра

  Анықтауыштар. Матрицалар. Матрица рангісі. Кері матрица. Сызықтық теңдеулер жүйесі. Гаусс әдісі. Крамер ережесі. Кері матрицаның көмегімен сызықты теңдеулер жүйесін шешу әдісі. Біртекті теңдеулер жүйесі. Бір айнымалысы бар көпмүшклік. ЕҮОБ. ЕКОЕ. Евклид алгоритмі. Комплекс сандар. Муавр формуласы. n дәрежелі комплекс санның түбірі. Сызықтық алгебра теориясы негіздерін қолдану әдіснамасын біледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 5
  

• Математикалық талдау -2

  Мақсаты: бір айнымалы функцияны интегралдық есептеудің негізгі әдістерін игеру, қатарларды зерттеу әдістерін меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Анықталмаған интеграл. Өрнектердің рационал қатарын интегралдау. Иррационал өрнектерді интегралдау. Риман интегралы және оның қасиеттері. Анықталған интеграл қосымшалары: қисықтың ұзындығы, ауданы, көлемі. Меншіксіз интегралдар. Сандық қатарлар. Қатардың жинақталуының қажетті шарты. Оң таңбалы қатарлардың жинақталу белгілері. Таңбасы ауыспалы қатарлар. Дирихле, Абель белгілері. Функционалдық тізбектер және қатарлар. Дәрежелі қатар. Дәрежелі қатарды функцияға жіктеу. Фурье қатары. Қалыптасатын құзыреттілік: Математикалық талдаудың негізгі түсініктерін, әдістері мен тәсілдерін біледі.

  Оқу жылы - 1
  Семестр - 2
  Несиелер - 6
  

• Бульдік функциялар алгебрасы

  "Логикалық функциялар алгебрасы" пәні логикалық алгебра мен логикалық функциялардың негіздерін және сандық құрылғыларды зерттейді, сонымен қатар есептеу жүйелері теориясы, бағдарламалау, криптография, ақпарат теориясы және басқа да салалардағы мәселелерді шешеді. Буль алгебрасының заңдары. Ақиқат кестелері. Логикалық функциялардың канондық формалары. Логикалық схемалар және сандық құрылғылар. Логикалық элементтердің көмегімен логикалық функцияларды жүзеге асыру.статистикалық деректердің негізгі түрлерін және оларды талдау әдістерін анықтау.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Интегралдық теңдеулер теориясы

  Қолданбалы және физикалық сипаттағы есептерді модельдеуге, талдауға және шешуге көмектесетін интегралдық теңдеулерді зерттеуге қажетті математикалық аппаратты меңгеру. Сызықтық интегралдық теңдеулердің классификациясы. Екінші текті Фредгольм және Вольтерра интегралдық теңдеулері және оларды тізбекті жуықтау әдісімен шешу. Резолюция көмегімен біртекті емес Фредгольм теңдеуін шешу. Өздігінен біріктірілген интегралдық оператордың меншікті мәндері мен меншікті функцияларының қасиеттері. Гильберт-Шмидт теоремасы. Ядролары симметриялы интегралдық теңдеулер. Интегралдық теңдеулерді оқудың жалпы принциптерін, теориялық және практикалық есептерді шығару дағдыларын меңгереді.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Абайтану және Ұлттық тәрбие

  "Ұлттық тәрбие" курсы Қазақстанның көпұлтты мемлекеті жағдайында оқушылардың ұлттық сана-сезімін қалыптастыру саласындағы болашақ мамандардың кәсіби құзыреттілігін жетілдіруге бағытталған. "Абайтану" пәнінің маңызы, өзекті мәселелері, тарихы туралы мағлұмат беріп, ғылыми-педагогикалық, тәрбие бағытындағы дағдыларын қалыптастыру. Өзге ғылым салалары, басқа пәндермен байланыс жасай отырып, Абайдың өмірі, шығармашылығы, «Толық адам» концепциясын ғылыми, теориялық бағытта зерттеу негізінде, ойшылдың даналық тағылымын, ізгілік ілімін меңгеру үшін ақынның шығармашылық мұрасын жаңа көзқарас тұрғысынан пайымдап, тәжірибелік тұрғыдан қолданауға бағыт-бағдар беру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 3
  

• Интегралдық түрлендірулер теориясы

  Қолданбалы есептерді математикалық моделдеуде интегралдық түрлендірулерді практикалық қолдануға білім алуы. Параметрден тәуелді меншікті және меншікті емес интегралдар теориясы. Фурье интегралдық түрлендірудің классикалық теориясы. Лаплас түрлендіруі және оның қасиеттері. Операциялық есептеу элементтері. Фурье және Лаплас түрлендіру нұсқалары. Меллин және Ганкельдің интегралдық түрлендірулері және олардың қасиеттері. Қолданбалы есептерді математикалық моделдеу кезінде интегралдық түрлендірулерді қолданудың практикалық дағдыларын меңгерген.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Дискреттік математика және математикалық логика

  Cтуденттерді дискреттік математиканың іргелі ұғымдарымен, негізгі анықтамаларымен және әдістерімен таныстыру, математикалық аппаратты меңгеру. Жиындар, оларға амалдар, жиындар алгебрасы. Бір мәнді екілік қатынастар және функциялар. Предикаттар. Предикаттарға логикалық амалдарды қолдану. Предикаттар логикасының формулалары. Логикалық функциялар. Буль функциялары. Жазу әдістері. Функцияларды формулалар арқылы орындау. Негізгі комбинаторлық конфигурациялар. Логика алгебрасы. Жиын теориясының негізгі теоремаларын дәлелдеу, жиындар алгебрасында теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу және логика алгебрасында функциялар жүйесінің функционалдық толықтығын анықтау дағдылары бар.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 5
  

• Математикалық талдау -3

  Студенттердің айнымалы шамаларды зерттеу әдістерін, көп айнымалы функцияларды дифференциалдық, интегралдық есептеудің негізгі түсініктері мен әдістерін меңгеру. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Метрикалық, сызықтық нормаланған кеңістік. Rn кеңістігі. Көп айнымалы функциялар. Бірнеше айнымалысы бар функцияның дифференциалдануы. Бірнеше айнымалысы бар функцияның экстремумы. Бірнеше айнымалысы бар функцияның шартты экстремумы. Қос интегралдар. Қос интегралда айнымалыны ауыстыру. Үштік интегралдар. Үштік интегралдар айнымалыны ауыстыру. Еселі интегралдардың геометриялық және физикалық қосымшалары. Қалыптасатын құзыреттілік: Математикалық талдаудың негізгі түсініктері, әдістері мен тәсілдерін біледі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалдық теңдеулер

  Білім алушыларда қарапайым дифференциалдық теңдеулер теориясының фундаментальды негіздерін білуін қалыптастыру, осы білімді жай дифференциалдық теңдеулерді зерттеу және шешу кезінде қолдана білу. Дифференциалдық теңдеулерге әкелетін есептер. Бірінші ретті сызықтық теңдеулер. Толық дифференциалды теңдеулер. Бастапқы есептің шешімінің бар болуы және жалғыздығы туралы теоремасы. Туынды бойынша шешілмеген теңдеулер. N-ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер. Жай дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Жай дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістерін меңгерген.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 3
  Несиелер - 6
  

• Физика

  Мақсаты: Курс барысында болашақ мұғалімдер табиғат заңдылықтарын, материяның қасиеттері мен құрылысын, сонымен қатар оның қозғалыс заңдылықтарын практикалық түрде зерттейді. Бұл курс жоғары білім беру бағдарламаларындағы көптеген жалпы инженерлік және басқа мамандандырылған пәндер үшін негіз болып табылады. Болашақ мұғалімдер заңдылықтардың мәніне және олар сипаттайтын құбылыстарға ерекше назар аудара отырып, практикалық тәжірибелер арқылы іргелі физикалық заңдар туралы негізгі білімдерін дамытады. Оқушылар орындай алады: физикалық заңдар мен теориялар туралы білімдерін материяның құрылымын, табиғаттағы күштер мен өзара әрекеттесулерді, өрістердің пайда болуын түсіндіру үшін пайдалана алады; физика саласындағы аса маңызды жетістіктердің қолданбалы маңызын түсіндіру: энергетика, көлік, байланыс, медицина, қоршаған ортаны қорғауды дамыту; алған білімдерін практикалық іс-әрекетте және күнделікті өмірде пайдалану.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Экология және тұрақты даму

  Пән студенттердің табиғи кешендердегі өзгерістерді, олардың себептері мен шешу жолдары туралы тұтас түсініктерін қалыптастыруға бағытталған. Пәнді менгеруде экологияның негізгі ұғымдарын, экологияның ғылым ретінде қалыптасуы мен дамуын, сондай-ақ биосфераның ғаламдық экожүйе ретіндегі тұжырымдамасы қарастырылады; қоршаған ортаның ластану түрлерінің жіктелуі берілген, қазіргі заманның жаһандық, аймақтық және жергілікті экологиялық проблемалары, олардың пайда болу себептері мен қоршаған ортаның ластану түрлері талданады; жаһандық экологиялық проблемаларды шешудегі халықаралық ынтымақтастық қағидаттары түсіндіріледі. Курс экологиялық ойлауды дамытуға, қоршаған ортаны қорғауға деген жауапкершілікті қалыптастыруға және тұрақты даму жағдайында өзінің өмір сүру қауіпсіздігін қамтамасыз етуге дайындықты жетілдіруге ықпал етеді.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Математикалық талдау-4

  Студенттерді математикалық талдау курсы бойынша негізгі ұғымдар мен фактілермен жұмыс істеуге үйрету. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Параметрге тәуелді интегралдар. Эйлер интегралы, Г-функция, В-функция. Эйлер интегралдары арасындағы байланыс. Қисықсызықты интегралдар. Грин формуласы. Беттік интегралдар. Остроградский-Гаусс, Стокс формулалары. Скалярлық және векторлық өрістер. Векторлық талдаудың дифференциалдық операторлары: градиент, дивергенция, ротор. Соленоидальды және әлеуетті өрістер. Қалыптасатын құзыреттілік: Математикалық талдаудың негізгі түсініктерін, әдістері мен тәсілдерін біледі.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 6
  

• Кәсіби және зерттеу қызметінің құқықтық және сыбайлас жемқорлыққа қарсы негіздері

  Бұл мемлекеттің қазіргі заманғы құқық ғылымы мен сыбайлас жемқорлыққа қарсы саясатының басымдықтарын көрсететін оқу пәні. Осы пәнді болашақ педагогтерге оқыту үшін құқық мәселелерін зерттеу қызметі дағдыларын, сондай-ақ сыбайлас жемқорлыққа қарсы сипаттағы кез келген көріністерге «нөлдік төзімділікке» тәрбиелеу қажеттігі туралы әлеуметтік сұрауға жауаптың нәтижесі болып табылады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Экономика және кәсіпкерлік негіздері

  Бұл пән университеттік экономикалық білім беру жүйесіндегі маңызды курстардың бірі болып табылады, ол экономика және бизнес негіздерін игеруді , қазіргі заманғы экономика мен нарық жағдайында бизнес жүргізу әдістерін жан-жақты талдауды, экономикалық жүйелердің барлық түрлерінің жай-күйі мен даму тенденцияларын ашады. Қазіргі уақытта экономикалық және құқықтық қатынастар барған сайын жаһандық және әлеуметтік бағдарланған сипатқа ие. Бұл бағыттың басты еңбегі-әлемдік тәжірибе мен әлемдік стандарттарға жақындауы керек қоғамдық өндірістің барлық алуан түрлілігі мен бірлігінде заңдылықтарды, даму тенденцияларын іздеу. Пәннің мақсаты студенттердің экономика және кәсіпкерлікті зерттеу әдістерін, олардың ғылым мен құндылықтардың жалпы жүйесіндегі орнын, даму тарихын және осы білімді күнделікті өмірде қолдану үшін қазіргі жағдайын зерттеу негізінде экономика және кәсіпкерлік негіздері туралы теориялық және практикалық білімдерін қолдану қабілетін қалыптастыру.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Сандар теориясы

  Сандар теориясының негізгі әдістерін оқып үйрену және осы білімді есептер шығаруда қолдану. Бөлінгіштік теориясы. Ең үлкен ортақ бөлгіш. Ең кіші ортақ еселік. Жай сандар. Сандық функциялар. Мебиустың сандық функциясы. Сандық функциялардың айналу заңы. Салыстырулар теориясы. Толық және келтірілген қалындылар жүйесі. Квадраттық қалындылар теориясы. Үздіксіз бөлшектер. Шектеулі және шектеусіз үздіксіз бөлшектер. Периодты үздіксіз бөлшектер. Сандар теориясы пәні бойынша есептер шығару дағдыларына ие.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Алгоритмдер теориясы

  Математиканы конструктивті негіздеу мәселелерімен айналысатын алгоритмдердің логикалық теориясы туралы жүйелі білімді қалыптастыру. Алгоритм ұғымының шығу тарихы. Ежелгі заманнан бері белгілі алгоритмдер. Конструктивтік объектілер мен жиынтықтар. Шешілетін және есептелетін жиындар. Есептеуге қабілеттілік концепциясына көзқарастар. Тьюринг машинасы. Пост машинасы. Марков алгоритмдері. Алгоритмдерде рекурсияны қолдану және бағдарламаларда жүзеге асыру. Деректер құрылымдары: стек, дек, кезек, ағаш және байланысты алгоритмдер. Рекурсивті алгоритмдер мен сұрыптауларды жүзеге асыру. Орындалған алгоритмдердің күрделілігін бағалау. Нақты есептердің алгоритмдерін құрастырып, алгоритмдердің күрделілігін анықтай алады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Қаржылық сауаттылық негіздері

  Пән студенттердің жеке қаржыны басқару, бюджетті ұтымды жоспарлау, қаржы құралдарын пайдалану, қаржылық тәуекелдерді бағалау және негізделген экономикалық шешімдер қабылдау бойынша негізгі білімдері мен дағдыларын қалыптастыруға бағытталған. Курста жеке және отбасылық бюджет, оны жоспарлау әдістері, қаржы институттары және олардың экономикадағы рөлі, кірістер мен шығыстар түрлері, оларды оңтайландыру тәсілдері қарастырылады. Пәннің мақсаты – жеке қаржы мәселелерін шешудің тиімді әдістерін үйрету.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер

  Бірінші және екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулермен және оларды шешу әдістерімен танысу. Бірінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер. Есептің шешудің болуы және жалғыздығы. Бірінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер. Бірнеше айнымалы екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулердің классификациясы. Екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді канондық түрге келтіру. Теңдеулерді типі бойынша классификациялайды және дербес туындылы теңдеулер үшін негізгі шеттік есептерді қоюдың қисындылығын зерттей алады және оларды шеше алады.

  Оқу жылы - 2
  Семестр - 4
  Несиелер - 5
  

• Есептеу математикасының негіздері

  Әртүрлі математикалық есептердің шешімдерін табу үшін жуықтап және сандық есептеу әдістерінің алгоритмдерін құру, оларды теориялық тұрғыдан негіздеу және есептерді шешуге қолдануға үйрету болып табылады. Жуық сандар. Жуық сандардың абсолютті және салыстырмалы қателіктері. Арифметикалық амалдар нәтижелерінің қателіктері. Тізбекті бөлшектер. Функцияны тізбекті бөлшектерге жіктеу. Көпмүшенің мәнін есептеу. Горнер схемасы. Трансцендент функциялардың мәндерін есептеу. Итерация әдісі. Кері мәнді және түбірді есептеу. Алгебралық және трансцендент теңдеулерді жуықтап шешу. Түбірлерді бөлектеу. Графиктік әдіс. Жартылай бөлу, хорда, Ньютон (жанамалар) әдістері. Матрицалар, оларға амалдар қолдану. Матрицаны элементар түрлендірулер. Анықтауыш. Сызықтық теңдеулер жүйелерiн Крамер, Гаусс, түбірлерді анықтау, негізгі элементтер әдістерімен шешу. Әртүрлі қолданбалы есептерді шешудің жуықтап және сандық әдістерінің теориялық негіздерін біледі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Аналитикалық функция теориясы

  Комплекс сандар теориясының негізгі ұғымдарын және комплекс айнымалы функциялар теориясын математиканың тәуелсіз бөлімі ретінде игеру. Комплексті талдаудың негізгі түсініктері. Кеңейтілген комплекс жазықтық. Комплекс жазықтықтағы жиындар. Комплекс сандар тізбегі мен қатарлары. Комплекс айнымалы функциялар. Үзіліссіздік. КАФ дифференциалдануы. Коши-Риман шарттары. Аналитикалық функциялар. Аналитиканың үйлесімділікпен байланысы. Комплекс айнымалы функциялар теориясының теоремаларын тұжырымдап, дәлелдей алады, комплекс талдаудың классикалық есептерін шешеді және басқа пәндерді оқуда қолдана алады.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 6
  

• Күрделі айнымалы функциялар теориясы

  Математиканың дербес бөлімі ретінде комплекс сандар және комплекс айнымалы функциялар теориясының негізгі түсініктерін меңгеру. Комплекс сандар алгебрасы. Комплекс сандардың геометриялық мағынасы. Стереографиялық проекция. Конформдық бейнелеу. Комплекс айнымалы функциялар. Комплекс айнымалы функциялардың үздіксіздігі, дифференциялдануы, интегралдануы. Комплекс жазықтықтағы қатарлар. Лоран қатары. Функциялардың шегерімі. Интегралдарды есептеуде шегерімдерді қолдану. Комплекс айнымалы функцияларымен жұмыс істей алады, комплекс айнымалы функцияларды дифференциалдау және интегралдауды біледі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 6
  

• Ықтималдық теориясы

  Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарымен танысу (кездейсоқ оқиғалар, ықтималдық, кездейсоқ шамалар, математикалық күту, дисперсия және т.б.). Үлкен сандар заңы және Орталық шекті теорема сияқты ықтималдық теориясының негізгі теоремалары мен заңдарын түсіну және қолдана білу. Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары. Шекті теоремалар және олардың қолданылуы. Математикалық статистиканың элементтері. Параметрлерді бағалау әдістері. Корреляция теориясының элементтері. Статистикалық гипотезаларды тексеру. Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарын, анықтамалары мен формулаларын біледі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 5
  

• Көп өлшемді талдау

  Метрикалық, сызықты нормаланған кеңістік. Rn кеңістігі. Көп айнымалысы бар функциялар. Дифференциалдануы. Бірнеше айнымалысы бар функциялардың экстремумы. Айқын емес функциялар. Функциядардың шартты экстремумы. Екі еселі интегралдар. Екі еселі интегралдағы айнымалыны ауыстыру. Үш еселі интегралдар. Үш еселі интегралдағы айнымалыны ауыстыру. Ауыстыру айнымалы қр тройных интегралах. Еселі интегралдардың геометриялық және физикалық қосымшалары

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 6
  

• Нақты айнымалы функциялар теориясы

  Нақты айнымалылар функциялары теориясының негізгі түсініктері мен ережелерін көрсету. Жиындар теориясы. Аддитивті жиынтық функциялары. Жиын өлшемі. Өлшенетін жиындар. Өлшенетін функциялар және олардың қасиеттері. Өлшенетін функциялар класы. Өлшенетін функциялардың реттілігі. Өлшем бойынша жинақтылық. Лебег интегралы. Стильтьес интегралы. Банах және Гильберт кеңістіктері. Нақты айнымалы функциялар теориясының классикалық бөлімдерінің негізгі принциптерін, нақты айнымалы функциялар теориясының негізгі идеялары мен әдістерін біледі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 5
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалдық геометрия

  Студенттердің дифференциалдық геометрия саласындағы теориялық білімдерін және элементтерін дамыту. Пән математиканың негізгі тарауларының бірі бойынша базалық білім алуға бағытталған. Дифференциалдық геометрия пәні. Элементарлы, қарапайым және жалпы қисықтар. Тұрақты қисық. Қисықты аналитикалық әдістермен берілу жолдары. Дұрыс жазықтық қисықтардың дара нүктелері. Жазық қисықтардың асимптоталары. Скалярлық аргументтің векторлық функциясы.Беттің бірінші ретті квадраттық формасы. Беттік өлшемдер. Беттің қисыққа жанамасы. Қисықтардың жанасуы. Параметрге байланысты қисықтар жиынының жанасуы. Векторлық алгебраның негізгі әдістерін, координат әдісін, сызықтар мен беттерді теңдеу арқылы ажыратуды біледі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Математикалық статистика

  "Математикалық статистика" пәнінің мақсаты деректерді жинау, өңдеу және талдау әдістерін үйрету, сондай-ақ кездейсоқ деректерді өңдеуге және түсіндіруге байланысты есептерді шешу үшін статистикалық модельдерді әзірлеу және қолдану. Студенттер деректерді талдау және экономика, әлеуметтану, биология, инженерия және т.б. сияқты әртүрлі салалардағы практикалық есептерді шешу үшін статистиканың математикалық әдістерін қолдануды үйренуі керек. Математикалық статистиканың негізгі ұғымдарын түсіну, мысалы, үлгілер, үлестіру, параметрлерді бағалау, гипотезалар, гипотезаларды тексеру критерийлері, сенімділік аралықтары және т.б. статистикалық гипотезаларды тексеру. Статистикалық тесттер арқылы гипотезаларды тұжырымдау және тексеру дағдыларын дамыту Статистикалық мәліметтердің негізгі түрлерін және оларды талдау әдістерін білу.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Функционалдық талдау

  Функционалдық талдау мен операторлар теориясының негізгі түсініктерін меңгеру. Метрикалық кеңістік. Сепарабельді кеңістік. Толық метрикалық кеңістік. Бейнелеу. Гомеоморфизм. Сызықтық кеңістіктер. Банах кеңістігі. Норма бойынша жинақтылық. Евклид кеңістігі. Евклид кеңістігінің сипаттаушы қасиеті. Гильберттік кеңістік. Рисс-Фишердің теоремасы. Сызықтық және кері операторлар. Сызықтық функционал. Компакт операторлар және олардың қасиеттері. Гильберт-Шмидт теоремасы. Математикалық білімнің басқа салаларында және ғылыми жаратылыстану пәндерінде алынған дағдыларды қолдана алады.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 6
  

• Графтар теориясының негіздері

  Студенттерді графтар теориясы және оның қосымшаларымен таныстыру. Графтар теориясының негізгі ұғымдары. Графиктердің байланысы. Графикалық изоморфизм. Ағаштар. Негізгі ағаштар. Дейкстра алгоритмі. Эйлер және Гамильтон циклдері. Жазық графиктер. Шет, жиек. Эйлер теоремасы. Графиктердің жазықтық критерийлері. Желі. Доғаның өткізу қабілеті. Желі ағыны. Желідегі максималды ағынды құру есебінің қойылымы. Кәсіби есептерді шешу кезінде физикалық құбылыстар мен процестерді сипаттау үшін графикалық теория әдістерін қолдануды біледі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Сандық әдістер

  Әр түрлі математикалық есептердің шешімін табу үшін жуықтау және сандық есептеу әдістерінің алгоритмдерін құру, оларды теориялық негіздеу және есептерді шығаруда қолдануға үйрету болып табылады. Жуық сандар. Қателіктердің түрлері. Горнер схемасы. Көпмүшелік жуықтаулар. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйелерін сандық шешу. Халецкий схемасы. Жай итерация әдісі. Лагранждың интерполяциялық формуласы. Эйткен схемасы. Кері интерполяциялау. Канторович әдісі. Ақырсыз шекті интегралдарды, еселенген интегралдарды жуықтап есептеу әдістері. Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді жуықтап шешу әдістері. Коши есебі. Біртіндеп жуықтау әдісі. Эйлер әдісі. Рунге-Кутт әдісі. Интегралдық теңдеулерді сандық шешу әдістері. Фредгольм, Вольтерра теңдеулерін ақырлы қосындылар әдісімен шешу. Жуықтап және сандық есептеу әдістері туралы түсінік қалыптастырады және оларды жетік пайдалана біледі; сандық алгоритмдерді құру қағидаларымен танысады, алынған нәтижелерін талдай біледі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Оңтайландыру және вариациялық есептеу әдістер

  Оңтайландыру есептерін шешу кезінде математикалық бағдарламалау әдістерін оқу және меңгеру. Эйлердің интегралдық және дифференциалдық теңдеулері. Лежандр, Якобидің қажетті шарттары. Изопериметриялық вариациялық есеп. Бос ұштары бар вариациялық есеп. Оңтайландыру есептерін қою және классификациясы. Ресурстарды оңтайлы пайдалану туралы есеп. Рационды құру есебі. Көліктік есеп. Материалдарды пішу туралы есеп. Классикалық вариациялық есептеу және оңтайлы басқару есептері үшін оңтайлылықтың негізгі критерийлерін біледі.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Жасанды интеллект негіздері

  Мақсаты: «Жасанды интеллект негіздері» пәні білім беру саласында ЖИ технологияларын қолдану дағдыларын қалыптастырып, болашақ мамандардың цифрлық құзыреттілігін арттыруға бағытталған. Курста машиналық оқыту, нейрондық желілер, үлкен деректерді талдау және табиғи тілді өңдеу қарастырылып, ЖИ-дің этикалық мәселелері мен деректер қауіпсіздігі талқыланады. Сонымен қатар, оқыту процесін оңтайландыру, өмір қауіпсіздігі негіздерін меңгеру, төтенше жағдайларда әрекет ету және қауіпсіз еңбек дағдыларын қолдану дағдыларын дамыту көзделеді.

  Оқу жылы - 3
  Семестр - 6
  Несиелер - 5
  

• Актуарлық математика

  Студенттердің актуарлық математика және сақтандыру теориясы саласындағы теориялық білімдерін қалыптастыру, қазіргі заманғы сақтандыру нарығы жүйесіндегі кәсіби бағдар. Актуарлық математикаға кіріспе. Ықтималдық теориясының негіздері. Қарапайым үштік ереже. Күрделі үштік ереже. Ақша және банктер. Пайыздар. Бағалы қағаздар нарығы. Мерзімдер ережесі. Құнды ереже. Пропорционалды бөлу. Араластыру тапсырмалары. Кейбір әдеби және тарихи тақырыптар. Жоғары математиканың, Ықтималдықтар теориясының және математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен формулаларын біледі.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Векторлық талдау

  Параметрлерге тәуелді интегралдар. Эйлер интегралы, Г-функция, В-функция. Эйлер интегралдары арасындағы байланыс. Қисықсызықты интегралдар. Грин формуласы. Беттік интегралдар. Остроградского-Гаусс, Стокс формулалары. Скаляр және векторлық өрістер. Векторлық анализдің дифференциалдық операторлары: градиент, дивергенция, ротор. Соленоидтық және потенциалды өрістер

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Айырымдық схемалар теориясы

  Мақсаты: студенттерді айырымдық схемалар теориясымен таныстыру, есептерді сандық шешу алгоритмдерін құру тәсілдерін әзірлеу. Тақырыптар мен бөлімдердің атауы: Айырымдық схемалар теориясының негізгі ұғымдары. Аппроксимация, тұрақтылық, жинақтылық. Айырымдық схеманың тұрақтылығы мен жинақтылығы арасындағы байланыс. Жинақтылық туралы теорема. Математикалық физиканың негізгі теңдеулері үшін айырымдық схемалар. Айырымдық схемалардың тұрақтылығын зерттеудің негізгі әдістері. Тор теңдеулерін шешу әдістері. Бірінші ретті теңдеулердің гиперболалық жүйелері үшін сипаттамалар әдісі. Ақырлы элементтер әдісі. Вариациялық-айырымдық схемалар. Қалыптасатын құзыреттілік: Айырымдық теңдеулер және айырымдық схемалар теориясының негізгі ұғымдары мен әдістерін біледі.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Дифференциалдық теңдеулердің таңдалған тараулары

  Мақсаты: студенттердің жеке туындылары бар теңдеулерді шешудің әртүрлі әдістерін қолдану дағдылары мен дағдыларын дамыту. Жылу өткізгіштік теңдеуіне арналған Коши есебі. Толқындық теңдеу үшін Коши есебі. Шешімді зерттеуге жалпыланған функцияларды қолдану. Жалпыланған туындылар, Соболев кеңістігі, дифференциалдық теңдеулердің жалпыланған шешімдері. Меншікті мәндер мен Фурье әдісіне арналған есептер. Соболев кеңістігінде. Жақын шешімдерді табу үшін Галеркин әдісі. Дифференциалдық теңдеулердің негізгі шешімдері және жасыл функция. Әр түрлі типтегі дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістерін біледі.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 6
  

• Академиялық жазу негіздері

  Мақсаты: презентацияның ғылыми стилінің дағдыларын игеру. Мазмұны: мұқият негізделген және дәлелденген білім негізінде сыни және ақпараттандырылған аудиторияға бағытталған презентация; тұжырымдамаларды немесе дәлелдерді нығайту немесе даулау үшін. Мәтіннің құрылымына және оны безендіруге қойылатын талаптар; баяндаудың ғылыми стилін қолдану; дәлелдеу және парафраздау қабілеті; сілтемелерді дұрыс енгізу, әдебиеттер тізімін ресімдеу қабілеті. Құзыреттері: ғылыми жұмыстарды қысқаша және қолжетімді түрде баяндау.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 7
  Несиелер - 5
  

• Операторлар теориясы

  Толық метрикалық кеңістік. Бейнелеу. Гомеоморфизм. Метрикалық кеңістіктің компактілік критериі. Сызықтық кеңістіктер. Сызықтық кеңістіктердің изоморфизмі. Нормаланған, банах, евклид, гильберт кеңістіктері. Норма бойынша жинақтылық. Евклид кеңістігі. Гильберт кеңістіктердің изоморфизмі.Рисс-Фишер теоремасы. Сызықтық операторлар. Кері оператор. Сызықтық функционал. Сызықты функционал түрлері туралы Рисс теоремасы. Сызықтық операторлар кеңістігі. Компакт операторлар және олардың қасиеттері. Гильберт- Шмидт теоремасы

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 5
  

• Дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясы

  Мақсаты: дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясының негіздерін, сондай-ақ дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясының есептерін шешудің әртүрлі әдістерін зерттеуге бағытталған. Сызықтық кеңістіктер және операторлар. Сызықтық шектелген оператордың спектрі мен шешімі. Меншікті мәндер және меншікті векторлар. Сызықтық дифференциалдық өрнектер. Меншікті мәндер және дифференциалдық оператордың меншікті функциялары. Қосылған функциялар. Сызықтық дифференциалдық оператордың спектрі. Дифференциалды оператордың өтініш беру міндеті. Сызықтық дифференциалдық оператордың жасыл функциясы. Дифференциалды операторлардың спектрлік теориясының теоремаларын тұжырымдай және дәлелдей алады және пән бойынша есептерді шеше алады.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 5
  

• Математикалық және компьютерлік модельдеу

  Заманауи компьютерлік технологияларды қолдана отырып, математикалық модельдеудің негізгі әдістерін қолданудың практикалық дағдыларын игеру. Ғылыми зерттеулердегі математикалық модельдер. Математикалық модельдерді құру кезеңдері. Модельдеу мәселесін математикалық тұжырымдау. Математикалық есепті шешу әдісін таңдау. MATLAB бағдарламалық ортасын қолдана отырып, есептерді (дифференциалдық теңдеулер, математикалық физика) сандық іске асыру. Математикалық есептеулерді орындай алады, MATLAB ортасын қолдана отырып статистикалық есептеулер жүргізе алады.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 5
  

• Қазіргі математикалық пакеттер

  Мақсаты: математикалық және физикалық эксперименттердің нәтижелерін өңдеу және әртүрлі процестерді модельдеу үшін кеңінен қолданылатын компьютерлік математиканың әмбебап заманауи пакеттерінің негізгі мүмкіндіктерін меңгеру. MathCAD, Maple, Julia, Mathematica, Python математикалық пакеттері. Бағдарлама сипаттамасы. Әмбебап математикалық пакеттердің айырмашылықтары. Графикалық конструкциялардың түрлері. Нәтижелерді визуализациялау. «Математикалық талдау», «Сызықтық алгебра», «Аналитикалық геометрия», «Комплексті талдау», «Дифференциалдық теңдеулер», «Математикалық физика теңдеулері» пәндерінің есептерін шығару.

  Оқу жылы - 4
  Семестр - 8
  Несиелер - 5
  

Оқыту нәтижелері

• Мәдениетаралық-коммуникативтік құзыреттілікке ие, өз бетінше білім алуды жалғастыру дағдыларын қолданады, педагогикалық және қоғамдық қызметте кәсіби қарым-қатынастар орнатады; кәсіби қызметте денсаулықты сақтау мен нығайтуға бағытталған құралдар мен әдістерді мақсатты түрде қолданады.
• Қазақ халқының тарихы мен мемлекеттілігінің, өркениетінің негізгі кезеңдерін тұтас әрі объективті сипаттайды, ғылыми зерттеу және академиялық жазу әдістерін меңгерген, академиялық адалдық қағидалары мен мәдениетінің маңызын түсінеді.
• Әлеуметтік, этикалық, ғылыми құндылықтарды, ұстанымдарды, оқыту қағидалары мен әдістерін сыни тұрғыдан бағалау негізінде кәсіби білім қалыптастыру үшін ақпаратты жинайды және талдайды, тұлғалық және педагогикалық даму үшін жаңа мақсаттар қояды.
• Оқыту мен ұлттық тәрбиелеудің психологиялық-педагогикалық мәселелерін, соның ішінде инклюзивті білім беру жағдайындағы мәселелерді түсінеді; оқыту процесінде білім алушылардың әртүрлі қабілеттерін ескереді және олардың психологиялық әл-ауқатын өмірлік және оқу контекстінде этикалық тұрғыдан қолдайды.
• Математиканы оқытудың алдыңғы қатарлы тұжырымдамаларына негізделген теориялық білімді сыни тұрғыда іріктейді және әртүрлі ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдана отырып, математиканы оқытуды жетілдіруге және кәсіби дамуына бағытталған білімдерді қолданады.
• Кәсіби тапсырмаларды талдау үшін математикалық әдістер мен логикалық ойлауды қолданады, деректерді интерпретациялайды және математикалық ұғымдарды пайдалана отырып тұжырымдарын дәлелдейді; жоғары деңгейде — күрделі есептерді өз бетінше әрі негіздеп шешеді, орта деңгейде — ұсынылған әдістерді пайдаланады.
• Математикалық талдау, сызықтық алгебра, аналитикалық геометрия, ықтималдық теориясы мен математикалық статистика және басқа да базалық математикалық пәндердің негізгі бөлімдері бойынша білімді танымдық және қолданбалы есептерді белгілі әдістермен шешу үшін қолданады.
• Нәтижелерді модельдеу, талдау және визуализациялау мақсатында математикалық ұғымдарды түсіну мен математикалық бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдалануды ұштастыра отырып, есептерді шешуді жүзеге асырады.
• Дифференциалдық теңдеулер, оңтайландыру, жасанды интеллект, модельдеу және басқа да салалардағы толық емес деректер негізінде күрделі есептерді стандартты емес әдістермен шешеді.
• Математикалық объектілердің қасиеттерін анықтауға және негізгі курстар шеңберінде тұжырымдарды дәлелдеуге бағытталған оқу есептерін шешуде талдау және синтез әдістерін қолданады.
• Defines the basic principles of the organization and planning of scientific research and the principle of choosing a direction with the establishment of relevance; forms and presents the results of scientific work, processing the results of research and observations; analyzes, creatively transforms information from various sources to create a product, hypothesis, systematic explanation of a phenomenon or event, continues its own further development and training.

Ұқсас БББ