6B01503 Математика-Физика в Семей қаласының Шәкәрім атындағы университеті

Векторлық алгебра элементтері. Жазықтықтағы аффиндік және тік бұрышты координаталар жүйесі. Жазықтықтағы түзулердің теңдеулері: жалпы теңдеу, кесінділік теңдеуі, түзудің нормаль теңдеуі, екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі. Екі түзудің өзара орналасуы және түзулер шоғы. Екінші ретті сызықтар. Кеңістіктегі жазықтық. Жазықтықтың теңдеулері. Екі жазықтықтың өзара орналасуы. Кеңістіктегі түзулердің теңдеулері. Екінші ретті беттер.

Педагогиканы оқу пәні ретінде оқыту білім алушыларда педагогика объектісі мен пәні, оның функциялары, категориялық аппарат, ғылым әдіснамасы туралы білімді қалыптастыруды мақсат етеді Курсты оқу болашақ бакалаврлардың білім беру мекемесі жағдайында педагогикалық процесті жобалау мен жүзеге асыруда қажетті құзыреттілігін қалыптастыруды көздейді. Пән тақырыптарының мазмұны оқыту мен тәрбиелеудің формаларын, құралдарын, әдістерін таңдауда және сәтті қолдануда білім мен дағдыларды алуға мүмкіндік береді.

Функцияның шегі. Шексіз кіші функциялар, олардың қасиеттері. Шексіз үлкен функциялар. Шектер туралы негізгі теоремалар. Тамаша шектер. Шексіз шамаларды салыстыру. Эквивалентті шексіз аз және оларды шекті есептеуге қолдану. Туынды. Туынды ұғымsyа әкелетін механиканың есептері. Дифференциалдау туралы теоремалар. Функцияның туындысы, оның геометриялық және механикалық мағынасы. Қисыққа жанама және нормаль теңдеуі. Дифференциалдау ережелері.

Нақты сандар. Бір айнымалы функция, қасиеттері. Сан тізбектері. Шенелген және шенелмеген тізбектер. Тізбек шегі. Функцияның нүктедегі шегі. Шегі бар функциялардың қасиеттері. Шектер туралы теорема. Анықталмағандық. Тамаша шек. Ақырсыз аз және ақырсыз үлкен функциялар. Үзіліс нүктелерінің классификациясы. Функция туындысы. Дифференциалдау ережелері. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар. Ферма, Ролль, Лагранж, Коши теоремалары. Лопиталь ережесі. Функцияны толық зерттеп, графигін салу.

Функцияның шегі туралы түсінік. Шектердің қасиеттері. Шексіз аз және шексіз үлкен шамалар. Күрделі функцияның туындысы. Кері, айқын, параметрлік түрде берілген функциялардың туындылары. Функцияның дифференциалы, оның қасиеттері. Жуық есептеулерге дифференциалды қолдану. Векторлардың коллинеарлық және компланарлық шарттары. Функциялардың өсу және кему шарттары. Функциялар экстремумы. Қисықтың дөңес және қисықтығы, иілу нүктелері.Туындының геометриялық және механикалық мағынасы.

Экология және өмір қауіпсіздігі, құқық негіздері және сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет, экономика, кәсіпкерлік және көшбасшылық саласындағы принциптер мен негізгі әдістерді қамтитын кешенді пән. Нормативтік құқықтық актілерді қолдану ерекшеліктері. Экологиялық құқықтық қатынастардың ерекшеліктері, экологиялық құқықтық қатынастар субъектілерінің құқықтары мен міндеттері.

Сандық қатарлардың жинақталуының жеткілікті белгілері. Салыстыру теоремалары. Оң қатарлардың жинақталу белгілері. Ауыспалы қатарлар, қатарлардың абсолютті және шартты жинақтылығы. Лейбниц белгісі. Функционалды қатардың жинақталу қасиеттері. Қатарлардың біркелкі жинақталуы. Дәрежелік қатар және оның жинақталу аймағы. Функцияларды дәрежелік қатарға жіктеу. Тейлор мен Маклорен қатарларына элементар функцияларды жіктеу. Дәрежелік қатарларын қолдана отырып функцияны интегралдау.

Пәнді оқу барысында адам дамуының тұтастық, онтогенездегі адамның тұлғалық психологиялық ерекшеліктерін тереңдетіп меңгерулеріне мүмкіндіктер береді. Адам өмірінің дамуының негізгі жас ерекшеліктері, әртүрлі жас кезеңінде пайда болатын тұлғаның ең маңызды психикалық сипаттары қалыптасады.

Алғашқы функция ұғымы. Алғашқы функция табудың негізгі тәсілдері. Анықталмаған интеграл, интегралдау әдістері. Рационал функцияларды интегралдау. Остроградский әдісі. Алгебралық, иррационал, трансцендент функцияларды интегралдау. Анықталған интеграл, негізгі қасиеттері, интегралдау әдістері. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралдың қолданысы. Меншіксіз интеграл. Көп айнымалы функция. Көп аргументті функцияның шегі, үзіліссіздігі, дербес туындылары. Жоғары ретті туындылар мен аралас туындылар. Көп айнымалы функцияның экстремумы.

Комплекс сан түсінігі. Матрицалардың анықтамасы және түрлері. Матрицаларға амалдар қолдану. Анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері. Сызықтық теңдеулер жүйесі. Крамер ережесі. Кронекер-Капелли теоремасы. Вектор анықтамасы және оларға қолданылатын сызықтық операциялар. Векторлардағы сызықтық операциялардың қасиеттері. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Бөліну қатынасы. Бүтін сандар үшін қалдықпен бөлу теоремасы. НОД және НОК сандары.Жай сандар және арифметиканың негізгі теоремасы.

Векторлық және евклид кеңістіктері.Вектор анықтамасы және оларға орындалатын сызықтық операциялар. Векторлардағы сызықтық операциялардың қасиеттері. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Базис. Базис ауыстыру. Сызықтық түрлендірулер. Сызықтық түрлендіру матрицасы. Сипаттамалық көпмүшелік туралы негізгі теоремалар. Квадраттық сызықтық функция (форма). Ортогональды негіздер. Ортогональды матрицалар. Сандық салыстыру және олардың қасиеттері. Шегерімдер сыныптары. Шегерімдердің толық және келтірілген жүйесі.

Алғашқы функіция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдың бар болу теоремасы. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Интегралдар кестесін қолдана отырып тікелей интегралдау. Анықталмаған интегралда алмастыру әдісі. "Бөліктеп" интегралдау. Рационалды және бөлшек-рационалды функцияларды интегралдау. Тригонометриялық өрнектерді интегралдау. Анықталған интеграл. Оның қасиеттері. Анықталған интегралды есептеу. Анықталған интегралдың қосымшалары. Анықталған интегралды қолданудың жалпы схемасы. Меншіксіз интегралдар.

Студенттердің бойында білімді жүйелеуге және оларды қарапайым математиканың әртүрлі бөлімдеріндегі жаңа қызықты фактілермен толықтыруға ықпал ететін жалпы мәдени, жалпы кәсіптік, кәсіби және арнайы құзіреттіліктерді қалыптастыру, сонымен қатар студенттерге курс теоремаларын дәлелдеуге және мектеп математикалық есептерін әртүрлі тәсілдермен шешуге үйрету, бұл математиканың пәнаралық және пәнаралық байланыстарын көруге мүмкіндік береді.тұтас бөлік ретінде математика бөлімдері туралы түсінік қалыптастыру.

Жылу сәулесі және оның заңдары. Спектр және спектрлік талдау. Сәулеленудің электромагниттік диапазоны және оның ерекшеліктері. Жалпы гравитация заңы. Космологиялық теориялардың салдары бар. Ғаламдағы масса айналымы. Үлкен Жарылыс Мәселелері. Гравитация бар тергеу несимметрии бейбітшілік және антимир. Галактика формалары қалай жасалады. Квазар дегеніміз не, түсінігі. Ғарыштық эфир үлкен жарылыс мүмкіндігін жоққа шығарады.

Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Кері матрица. Матрица рангі. II және III ретті анықтаушылар. Анықтауыштардың қасиеттері. n-ретті матрицаның анықтауышы. Сызықтық теңдеулер жүйесі анықтамасы және түрлері. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдістері. Вектор анықтамасы және оларға орындалатын сызықтық операциялар. Векторлардағы сызықтық операциялардың қасиеттері. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Базис. Сызықтық кеңістіктің бағыты. Сызықтық түрлендіру.

Нүктенің кинематикасы. Қатты дененің кинематикасы. Басқа сілтеме жүйесіне өту кезінде жылдамдық пен үдеуді түрлендіру. Ньютон динамикасының негізгі заңдары. Күштер. Динамиканың негізгі теңдеуі. Инерциялық емес анықтамалық жүйелер. Инерция күші. Сақталу заңдары. Қатты дененің динамикасы. Үздіксіз орта туралы түсінік. Үздіксіз ортаның деформациясы. Серпімді және пластикалық деформациялар. Бір осьті созылу және қысу, ығысу, иілу, бұралу. Гук заңы, Юнг модулі, Пуассон коэффициенті.

Материалдық нүктенің кинематикасы мен динамикасы. Ньютон Заңдары. Күш. Массасы. Импульс. Импульс моменті, Инерция күштері. Механикадағы сақталу заңдары. Материалдық нүктелер жүйесінің динамикасы. Қатты дене механикасы. Ғарыштық жылдамдықтар. Планеталардың қозғалысы, Кеплер заңдары. НИСОДАҒЫ қозғалыс. НИСОДАҒЫ Инерция күштері, ТҚС элементтері. Сұйықтықтар мен газдардың механикасы. Тербелістер мен толқындар. Энергия ағыны. Омовтың Векторы. Толқындардың кедергісі. Акустикадағы Доплер әсері.

Көпмүшелердің алгебралық және функционалдық теңдігі. Көпмүшені екімүшеге бөлу. Безу Теоремасы. Горнердің Схемасы. Көпмүшенің түбірлерінің мүмкін болатын ең көп саны туралы теорема. Өріс үстінде бөлінбейтін көпмүшелер. Көпмүшенің формальды туындысы. Көпмүшенің бірнеше түбірлері. Бірнеше айнымалыдан көпмүшелер сақинасын салу. Көпмүшелік мүшелерінің лексикографиялық реттелуі. Симметриялық көпмүшелер. Симметриялық көпмүшелер туралы негізгі теорема. Күрделі, нақты, рационалды сандар өрісінің үстіндегі көпмүшелер.

Бұл кіріктірілген пәнде Абай Құнанбаев, Шәкәрім Құдайбердиев, Мұхтар Әуезовтың шығармашылық мұрасының философиялық және көркемдік негіздері мен тарихи фактілер және латын графикасы негізінде қазақ алфавитін меңгеру, орфографияның ережелері, орфографиялық және орфоэпиялық нормалары көрсетілген.

Сандық қатарлар. Қатарды жинақтылыққа зерттеу белгілері. Функциялық қатар ұғымы, қосындысының үзіліссіздігі. Функциялық қатарды интегралдау және дифференциалдау. Дәрежелік қатар, жинақталу аралығы, радиусы. Функцияларды Тейлор қатарына жіктеу. Қатарларды жуықтап есептеуге қолдану. Екі және үш еселі интеграл ұғымына келтірілетін есептер. Екі және үш еселі интегралдың қасиеттері. Екі еселі және үш интегралды есептеу. Екі еселі және үш интегралдардың қолданыстары.

Тұйық аймақтар. Негізгі анықтамалар. Еселі интегралдардың анықтамасы және қасиеттері. Қос интеграл: анықтамалар мен қасиеттері. Декарттық координаттардағы қос интегралды есептеу. Полярлық координаттардағы қос интеграл. Қос интегралдағы айнымалыларды жалпы ауыстыру. Үш еселі интеграл: анықтамалар мен қасиеттері. Үш еселік интегралдың қайталануы. Үш еселік интегралдағы айнымалыларды ауыстыру. Қос интегралдардың қосымшалары. Үш еселі интегралдардың қосымшалары.

Сандық және функционалдық қатарлар. Жалпы мәліметтер. Оң мүшелердің қатарларының жинақталуы. Таңбалары ауыстырымды қатарлар. Функционалдық қатарлар. Функцияларды дәрежелік қатарларына жіктеу. Дәрежелік қатарлар көмегімен функцияның жуық мәндерін есептеу. Дәрежелік қатарлар көмегімен шектерді, туындыларды және интегралдарды жуықтап есептеу. Дифференциалдық теңдеулерді дәрежелік қатарлар көмегімен шешу. Векторлық сызықтар. Векторлық түтік. Векторлық өрістің беті арқылы ағуы.

Курс инклюзивті білім берудің мәні мен мазмұнын, инклюзивті білім беру принциптерін зерттеуге бағытталған. Мүмкіндігі шектеулі балаларды оқытудың негізгі категориялары. Білім берудің әр түрлі деңгейіндегі инклюзивті білім беру модельдері. Инклюзивті білім берудің коррекциялық -педагогикалық процесінің мәні мен ерекшеліктері. Инклюзивті білім беру мекемесінде мүмкіндігі шектеулі балаларға арналған репетиторлық қолдау. Мүмкіндігі шектеулі балалармен психологиялық -педагогикалық жұмыстың өзіндік ерекшелігі инклюзивті оқу процесінің субъектілері ретінде.

Топ теориясы және элементтері. Сақиналар мен өрістер. Тұтас сақиналардағы бөліну теориясының элементтері. Жеке тұтас сақина өрісі.Бірнеше айнымалының көпмүшесінің негізгі ұғымдары. Элементар симметриялы көпмүшелер туралы ұғым. Салыстырулар теориясы және олардың қолданысы. Жай модуль бойынша 1-ші және 2-ші дәрежелі салыстырулар. Квадраттық қалынды және қалынды еместер. Эйлер критерийі. Лежандр символының қасиеттері. Гаусс теоремасы.

Жай сандар және олардың қасиеттері. Арифметиканың негізгі теоремасы. Канондық жіктеу. Модульмен салыстыру қатынасы және оның қасиеттері. Шегерімдер кластары. Эйлер және Ферма теоремалары. Арифметикалық прогрессиядағы жай сандар жиындардың шексіздігі туралы Дирихле теоремасы. Сандық салыстыру. Бірінші және екінші дәрежелерді салыстыру. Қарапайым модуль бойынша n-ші дәрежені салыстыру. Алғашқы түбірлер модуль бойынша р және 2р. Алгебралық және трансценденттік сандар.

Мектептегі математика курсында стохастикалық бағытты зерттеу туралы білімді қалыптастыру. Кездейсоқ процестердің ықтималды-статистикалық заңдылықтары. Кездейсоқ оқиғалардың түсінігі мен мысалдары; оқиғаның жиілігі мен ықтималдығы; тең мүмкін болатын оқиғалар және олардың ықтималдығын есептеу; геометриялық ықтималдылық туралы түсінік; кестелер, диаграммалар, графиктер түріндегі деректер; өлшеудің орташа нәтижелері; іріктемеге негізделген статистикалық қорытынды туралы түсінік.

Заттардың агрегаттық күйлері. Газдардың кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі. Газ заңдары. Идеал газ күйінің теңдеуі. Идеал газдың ішкі энергиясы. Статистикалық әдіс және ықтимал-дықтар теориясының элементтері. Идеал газдың ішкі энергиясы. Биноминалді таралу. Пуассон, Максвелл және Больцман таралулары. Термодинамиканың бірінші бастамасы. Газдардың жылу сыйымдылығы. Адиабаттық және политропты процесстер. Циклді процестер. Энтропия. Диффузия, тұтқырлық және жылу өткізгіштік. Ван-дер-Ваальс теңдеуі.

Дифференциалдық теңдеулерді және бірінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешудің аналитикалық және асимптоталық әдістері. Бағыттар өрісі. Векторлық өрістер. Интегралдық, фазалық қисықтар. Дифференциалдық теңдеулерге келтірілетін есептер. Коши есебі. Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер түсінігі. Жай дифференциалдық теңдеулердің жүйелері. Дербес туындылы теңдеулер. Сызықтық дифференциалдық теңдеулер мен тұрақты коэффициенттері бар жүйелерді шешудің операциялық әдісі.

Пән барлық математикалық және арнайы пәндерді оқудың негізі болып табылады. Осы пән бойынша алынған білім мен практикалық дағдыларды білім алушылар кәсіптік пәндерді оқу кезінде пайдаланады. Бір айнымалының сандық функциялары. Бір айнымалы функциялардың дифференциалдық есебі. Бір айнымалы функциялардың интегралдық есептелуі. Белгілі бір интегралдың қосымшалары. Мақсаттар, міндеттер, технология, негізгі ұғымдар, математика тарихынан мысалдар.

Заттың агрегаттық күйі. Идеал газ. МКТ негізгі теңдеуі. Идеал газ теңдеуі. Статистикалық әдіс және ықтималдық теориясының элементтері. Максвелл мен Больцманның таралуы. Термодинамиканың бірінші бастауы. Термодинамиканың екінші бастауы. Газдың жылу сыйымдылығы. Адиабатикалық және политропты процестер. Энтропия. Тасымалдау процестері. Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Сыни жағдай. Қаныққан бу. Заттың кристалды және аморфты құрылымы. Кристалл симметриясы.

ҚР мектеп математика білімінің концепциясы. Математиканы оқытудың мазмұны, мақсаты және міндеттері. Математиканы оқытудың ғылыми әдістері: бақылау және тәжірибе. Салыстыру және талдау. Абстракциялау, нақтылау, жалпылау. Индукция және дедукция. Анализ және синтез. Математиканы оқыту әдістері мен формалары. Оқыту әдісі ұғымы және әдістері. Математиканы оқытуды ұйымдастыру. Сабақтардың негізгі типтері. Сабақтардың құрылымы. Есеп ұғымы.

Критериалды бағалаудың формалары мен әдістері. Жаңартылған білім беру шеңберінде оқу процесін ұйымдастыруда қолданылатын педагогикалық тәсілдер, әдістер мен технологиялар. Жаңартылған мазмұн бойынша білім беру процесін ұйымдастырудың ерекшеліктері. Орта мектепте білім берудің жаңартылған мазмұны бойынша білім беру процесін ұйымдастырудың ерекшеліктері. Шағын жинақты мектепте оқытудың ерекшеліктері. Дарынды балаларды оқытудың ерекшеліктері. Білім алушыларды жас ерекшеліктеріне сәйкес оқыту әдістері.

Жай дифференциалдық теңдеулердің негізгі түсініктері және анықтамалары. Айнымалылары бөлінетін теңдеулер. Біртекті теңдеулер. Сызықтық теңдеулер және оларға әкелетін теңдеулер. Толық дифференциалдардағы теңдеулер. Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті теңдеулер. Параметрді енгізу әдісі. Лагранж және Клеро теңдеулері. Ретті төмендетуге мүмкіндік беретін жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. n-ші ретті сызықтық біртекті және біртекті емес дифференциалдық теңдеу. Сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесі.

Бірінші ретті толық дифференциалдағы теңдеулер. Екінші ретті сызықтық біртекті және біртекті емес теңдеулерді шешу теоремалары. Біртекті емес теңдеудің дербес шешімін теңдіктің оң жағындағы функцияның түріне сәйкес таңдау әдісі.Экономика және физикада дифференциалдық теңдеулердің қолданысы. Қозғалысқа, радиоактивті қозғалысқа, радиоактивті ыдырауға, қоспаларға, салқындату мен жылытуға, қысымға, сұйықтықтың ағуына, электр тізбектеріне арналған есептер. Пайыздарға, өнім шығаруға арналған есептер.

Комбинаторика элементтері. Оқиғалар. Кездейсоқ оқиғалар мен ықтималдықтар. А.Н.Колмогоров аксиоматикасы. Элементар оқиғалар кеңістігі. Ықтималдықтың әртүрлі анықтамалары. Ықтималдықтар теоремалары. Кездейсоқ шамалар және олардың сипаттамалары. Кездейсоқ шамалардың функциялары. Үлестіру заңдары. Кездейсоқ шамалардың тәуелсіздігі. Тарату заңдары. Геометриялық таралуы. Биномдық таралуы. Пуассонның Таралуы. Қалыпты тарату заңдары. Үлестіру моменттері және Үлкен сандар заңы. Статистикалық модельдер және статистикалық талдаудың негізгі міндеттері.

Гипотезаларды бағалау және тексеру әдістеріне негізделген ықтималдық заңдылықтарын зерттеу. Қарапайым оқиғалар кеңістігі. Ықтималдық теоремалары. кездейсоқ шамалар және олардың сипаттамалары. бөлу заңдары. Статистикалық модельдер және статистикалық талдаудың негізгі міндеттері. Шешім қабылдаудың ықтималды-статистикалық әдістерінің теориялық негіздері. Минималды тәуекел әдісі. Қате шешімдердің ең аз саны әдісі. Ең үлкен ықтималдылық әдісі. Минимакс әдісі. Нейман-Пирсон әдісі.

Мектеп математикасын оқытудағы өзекті мәселелері. Математика және алгебра курсындағы параметрі бар есептерді шешу әдістерін жүйелеу. Параметрі бар есептерді шешу әдістерін оқыту. Оқушының математикалық қызметі. Мектептегі математиканы оқытуды саралау. Математиканы оқытудың тарихи-генетикалық әдісі, мақсаттары мен міндеттері, технологиясы, математика тарихындағы негізгі ұғымдар мен мысалдар, орта білім беру мектептің математика бағдарламасының нақты тақырыптарында қолдану.

Идеал газ күйінің теңдеуі. Статистикалық әдіс және ықтималдық теориясының элементтері. Биномдық таралу. Пуассонның Таралуы. Гиббс Үлестірімі. Максвелл Бөлу. Бөлу Больцман. Термодинамиканың алғашқы бастамасы. Газдың жылу сыйымдылығы. Адиабатикалық процесс. Политропты процесс. Изохориялық процесс. Изобариялық процесс. Изотермиялық процесс. Қайтымды және қайтымсыз процестер. Циклдік процестер. Термодинамиканың екінші басы. Энтропия. Тасымалдау процестері. Дөңгелек процестер (циклдар).

Бұл курс қазіргі заманғы ақпараттық, коммуникациялық және білім беру технологиялары саласындағы біліктер мен дағдыларды дарыту үшін педагогикалық бағыттағы мамандықтар студенттерін оқытуға бағытталған. Пәнді игерудің мақсаты-әзірлеменің теориялық және практикалық негіздерін зерделеу, электрондық білім беру ресурстарын пайдалану және құру әдістемесі саласында жүйеленген білімді қалыптастыру. Курс модульдерден тұрады. Модульдер бір-бірінен тәуелсіз құрылымға ие.

Пәнді оқу кәсіби қызметтің келесі типтік міндеттерін шешуге ықпал етеді: - білім беру бағдарламасына сәйкес физиканы оқыту процесін жүзеге асыру; - бағдарламаның тақырыптары мен бөлімдерінің ерекшелігін ескере отырып және оқу жоспарына сәйкес физика бойынша оқу сабақтарын жоспарлау және өткізу ; ; - физиканы оқытудың заманауи ғылыми негізделген тәсілдерін, әдістері мен құралдарын қолдану.

Электр өрісінің кернеулігі. Электроемкость. Конденсаторлар. Электрондық өткізгіштік теориясы. Ом және Джоуль-Ленц заңдары дифференциалды түрде. Кирхгоф Ережелері. Электролиттер мен газдардағы Ток. Магнит өрісі. Био-Савар-Лаплас Заңы. Электр және магнит өрістеріндегі зарядтардың қозғалысы. Холл Эффектісі. Белсенді және реактивті кедергі. Максвелл Теңдеулері. Лаплас және Пуассон теңдеулері. Вакуумдағы және диэлектриктегі толқындардың жылдамдығы. Пойнтинг Векторы. Доплер Әсері.

Электр тізбегі. Электр тізбектерінің негізгі заңдары. Электр тізбектерін түрлендіру жолдары. Тұрақты ток режиміндегі электр тізбектерін есептеу әдістері. Гармоникалық тербеліс режиміндегі сызықтық электр тізбектері. Символдық әдіс. Электр тізбектерінің күрделі беріліс функциялары. Мерзімді гармоникалық емес сигналдар режиміндегі сызықтық электр тізбектері. Сызықтық электр тізбектеріндегі өтпелі процестер. Лаплас түрлендірулері және оның қасиеттері. Дюамель Интегралы.

Электр тізбектерін түрлендіру. Тұрақты ток режиміндегі электр тізбектерін есептеу әдістері. Гармоникалық тербеліс режиміндегі сызықтық электр тізбектері. Электр тізбектерінің күрделі беріліс функциялары. Мерзімді гармоникалық емес сигналдар режиміндегі сызықтық электр тізбектері. Фурье қатарындағы ыдырау. Сызықтық электр тізбектеріндегі өтпелі процестер. Классикалық есептеу әдісі. Лаплас түрлендірулері және оның қасиеттері. Операторлық есептеу әдісі. Дюамель Интегралы. Өтпелі процестерді талдаудың жиілік әдісі.

Алгебралық өрнектер (көпмүшелер). Рационалды теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері. Мәтіндік есептерді ақпараттық модельдеу. Бөлшек-рационалды теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері, Иррационал теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері, экспоненциалды теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері, Логарифмдік теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері. Параметрлері бар теңдеулер мен теңсіздіктер. Тригонометрия, талдау, планиметрия, стереометрия мектеп курсының есептерін шешуге арналған практикум.

Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Пікірлер және оларға қолданылатын амалдар. Ақиқаттық кестелер. Жиындардың декарттық көбейтіндісі. Кортеж түсінігі. Қатынастар және олардың қасиеттері. Логикалық амалдар, байланыстар. Предикат және оларға қолданылатын амалдар. Тавтологиялар және қарамақайшылық. Логика заңдары. Предикаттың ақиқаттығы. Предикаттардың тепе-теңдігі. Предикаттар логикасының формулалары, олардың интерпретациясы және жіктелуі. Предикаттар логикасы формулаларының логикалық қолданылуы.

Жиындар. Жиындарға қолданылатын амалдар. Эйлер-Венн диаграммалары. Қатынастар. Қасиеттері. Пікірлер және оларға қолданылатын амалдар. Пікір алгебрасының формулалары.Тавтологиялар. Логика алгебрасының формулалары үшін қалыпты формалар және оларды қолдану. Функциялардың толықтығы. Жегалкин көпмүшелігі. Предикаттар. Предикаттардың тепе-теңдігі. Предикаттар логикасының формулалары, олардың интерпретациясы және жіктелуі. Кванторлар. Графтар теориясы. Инцидент матрицалары. Бульдік функция. Рекурсивті функциялар. Автоматтар теориясы. Кодтау теориясы.

Дискретті математиканың негізгі бөлімдері. Тьюринг машиналары, рекурсивті функциялар. Графтар және негізгі ұғымдар. Графтардың берілу тәсілдері. Бағыттар, жолдар, циклдар, ағаштар, желілік графтар. Эйлер теоремасы; графтар салу; үш өлшемді Евклид кеңістігінде графтар салу; планарлық; Понтрягин-Куратовский теоремасы; жазық графтарга арналған Эйлер формуласы; графтарды бояу; ағаштар және олардың қасиеттері; Q қабырғалары бар өлшеусіз тамыр ағаштарының санын бағалау. Автоматтар теориясының элементтері. Алгоритмдер теориясы, кодтау теориясы.

Математиканы оқытудың мақсаттары мен мазмұны. Аксиомалар мен теоремаларды оқыту әдістемесі. Математика сабағының жоспарын дайындау. Сандық жүйелерді оқыту. Функцияны оқыту әдістемесі. Тригонометриялық және кері тригонометриялық, көрсеткіштік және логарифмдік функциялардыоқыту. Мектепте арифметикалық және геометриялық прогрессияларды оқыту. Туынды мен алғашқы функцияны оқыту. Планиметрия аксиомаларын оқыту әдістемесі. Геометрия курсында векторларды оқыту әдістемесі. Фигуралардың аудандарын оқыту әдістемесі. Стереометрияның жүйелі курсын оқыту әдістемесі.

Физиканы оқытудың қазіргі заманғы концепциясы. Пәнаралық байланыстар, олардың әдістемелік және дидактикалық мәні. Физика бойынша оқу сабақтарын ұйымдастырудың формалары, мұғалім жұмысын жоспарлау. Демонстрациялық эксперимент, физика боынша зертханалық сабақтар. Физика есептерін шығару, есептер классификациясы. Сабақтарда техникалық құралдарды қолдану.. Физика бойынша сыныптан тыс жұмыстар. Бейіндік сыныптарда физиканы оқыту әдістемесінің ерекшеліктері. Оқытудың жаңа технологиялары.

Топологияның пәні және негізгі түсініктері. Негізгі мысалдар. Топологиялық кеңістіктер және олармен операциялар. Гомотопиялар. Топологиялық кеңістіктің негізгі тобы және оны есептеу әдістері. Жабулар, олардың жіктелуі және негізгі топтармен байланысы. Әмбебап қақпақ. Тегіс көпбұрыштар, Риман метрикасы және векторлық өрістер. Көптүрліліктің көріну дәрежесі. Векторлық өріс индексі және Эйлер сипаттамасы. Үлкен гомотопиялық топтар. Гомотопиялық эквиваленттілік. Қабаттасу.

Физиканы оқыту теориясы мен әдістемесінің өзекті мәселелері. Физиканы оқытудың негізгі мақсаттары. Орта мектеп физика курсының мазмұны. Физиканы оқытудың әдістері мен әдістемелік тәсілдері. Оқыту әдістерінің жіктелуі. Оқыту әдістері мен ғылыми таным әдістерінің өзара байланысы. Физиканы оқыту құралдары. Мектептің физикалық кабинеті. Техникалық оқыту құралдары (ТСО). Физиканы оқытудың жаңа ақпараттық технологияларының құралдары. Физика пәні бойынша оқу процесін ұйымдастыру формалары.

Тригонометриялық функциялар. Кері тригонометриялық функциялар және олардың графиктері. Негізгі тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графикасы. Негізгі кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графикасы. Тригонометриялық өрнектерді бірдей түрлендіру. Тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялармен байланысты негізгі сәйкестіктер мен қатынастар. Тригонометриялық сәйкестіктер мен теңсіздіктерді дәлелдеу. Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формулалары. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу жолдары.

Жайылып көрсетілген мультимедиялық қосымшалардың құрылымы және ұйымдастырылуы, оларды қолдану аумағы. Мультимедиалық объектілер мен қолдайтын инфрақұрылымның негізгі ерекшелігі, аппарттық-бағдарламалық қамтаманың, күрделілігі мен тағайындалуының деңгейлері бойынша технологиялық мүмкіндіктері. Мультимедия элементтерін құру және жөндеуге арналған программалық құралдар; мультимедиялық өнімдерді өңдеушінің интеграцияланған аспаптық программалық құралдары; мультимедиялық өнімдерді құру кезеңдері мен технологиялары; мультимедиялық құралдарды қолдана отырып статикалық және динамикалық процесстерді тарату мысалдары.

Бірінші және екінші дәрежелі копмүшелердің геометриялық мағынасы. Бірнеше айнымалыдан көпмүшелер сақинасын салу. Көпмүшелік мүшелерінің лексикографиялық реттелуі. Симметриялық көпмүшелер. Симметриялық көпмүшелер туралы негізгі теорема.. Өрістің қарапайым алгебралық кеңеюі. Элемент өрісінің үстіндегі алгебраның минималды көпмүшесі, оның қасиеттері. Бөлшек деноминаторындағы алгебралық иррационалдылықтан босату. Өрістің соңғы кеңеюі. Соңғы кеңейту теоремасы. Күрделі алгебралық кеңейту. Күрделі алгебралық кеңеюдің қарапайымдылығы.

Рационалды және иррационалды, тригонометриялық және кері тригонометриялық, көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу әдістемесі. Трансценденттік теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің негізгі әдістерін оқыту әдістемесі. Студенттерді планиметриялық есептерді шешудің әртүрлі әдістеріне оқыту әдістемесі. Геометриялық ұғымдарды енгізудің әдістемелік негіздері. Мектепте стереометрияны оқытудың әдістемелік негіздері. Алгебралық теңсіздіктер ұғымын енгізу әдістемесі. Оқушыларды теңсіздіктерді дәлелдеуге оқытудың әдістемелік негіздері.

Екінші ретті дифференциалдық теңдеулердің дербес туындыларда жіктелуі және олардың түрленуі. Математикалық физиканың негізгі теңдеулері. Математикалық физика есептері. Гиперболалық типті теңдеулер. Параболалық типті теңдеулер. Фурье интегралы және түрлендіру. Жылуөткізгіштік теңдеуі үшін Коши есебі. Эллипстік типтің теңдеулері. Грин функциясы және оның қолданылуы. Екі тәуелсіз айнымалысы бар екінші ретті сызықтық және квазисызықтық теңдеулерді жіктеу және оларды канондық түрге келтіру.

Электромагниттік сәулеленудің кванттық қасиеттері. Жылу сәулелену мәселесі. Фотоэффект. Резерфорд-Бор атомы. Бордың постулаттары. Бөлшектердің толқындық қасиеттері. Де-Бройль гипотезасы. Шредингер теңдеуі. Кванттау. Кванттық теориядағы бөлшектің күйі. Кванттық теория негіздері. Ротатор. Атомдарды кванттау. Атомдардың магниттік қасиеттері. Электрондық парамагниттік резонанс. Атом ядросы. Атом ядросының құрамы мен сипаттамасы. Ядро байланысының массасы мен энергиясы. Ядролық күштер. Ядролық реакциялар. Элементар бөлшектер.

Заттың атомистикалық көрсетілуі. Электронның электр зарядын анықтау. Сәулелену түрлері. Сәулеленудің энергетикалық шамалары. Жылу сәулелену заңдары. Сыртқы фотоэффект. Атом спектрлеріндегі заңдылықтар. Планетарная модель атом физикасы. Бордың кванттық постулаттары. Рентген спектрлері. Радиоактивті ыдырау. Ядролық реакциялар. Спектроскопия туралы түсінік. Атомдық спектроскопия әдістері. Молекулалық спектроскопия әдістері. Ядролық сәулелер мен бөлшектердің спектроскопиясы. Спектр, спектр түрлері.

«Мектептегі білім беру робототехникасы» курсы практикалық жүзеге асыру принципіне негізделген. Курс барысында студенттер әртүрлі тапсырмалар үшін роботтарды құрастырады, жобалайды, модельдейді және бағдарламалайды. Курс LEGO® MINDSTORMS® EV3 құрылыс блоктарын пайдаланады, ол жетілдірілген оқу платформасын ұсынады және оқушыларға дизайнды, шығармашылық идеяларды жүзеге асыруға және өз әлеуетін ашуға мүмкіндік беретін практикалық тәжірибе алуға мүмкіндік береді.

Мектептегі физика курсында физикалық оптиканы зерттеудің негізгі әдістемелік принциптері. Физикалық оптиканың кейбір ұғымдарын ғылыми-әдістемелік талдау. Жарықтың таралуы. электромагниттік толқындардың затпен әрекеттесуі. Жарық құбылыстарының физикалық мәні. Изотропты ортада жарықтың таралуы. Жарық интерференциясы. Интерференцияны қолдану. Жарық дифракциясының негізгі теориялары. Жарықтың поляризациясы. Поляризацияны қолдану. Фотометрия негіздері. Жарық көздері. Голография және сызықты емес оптика негіздері.

Тригонометриялық функциялар, олардың графиктері мен қасиеттері. Тригонометриялық теңсіздіктер түсінігі. Тригонометриялық теңсіздіктер түрлері. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешудің негізгі әдістері. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Тригонометриялық теңсіздіктерді бірлік шеңбер арқылы шешу. Тригонометриялық теңсіздіктердің графикалық шешімі. Теңсіздіктерді интервал әдісімен шешу. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешудің арнайы әдістері. Сектор әдісі. Концентрлік шеңберлер әдісі. Кезеңді қолдана отырып, тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.

Математикалық олимпиадалардың мазмұны және оны ұйымдастыру шарттары. Бүтін сандардың теңдеуі және оларды шешу әдістері. Теңдеулер жүйесі. Логикалық есептер. Стандартты емес теңдеулер және теңсіздіктер. Мәтіндік (сюжеттік) есептер. Арифметика, алгебра бойынша олимпиадалық есептер. Олимпиадалық типті теңдеулер. Математикалық индукцияны қолдануға арналған есептер. Көпмүшелер алгебрасы. Туындыны қолданбай экстремумдарды табу есептері. Прогрессия. Геометриядан олимпиадалық есептер.

Оптикалық құбылыстардың физикалық негіздері. Фотометрия. Жарық интерференциясы. Жарық дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі. Оптикалық голография әдісі. Геометриялық оптика негіздері. Жасанды анизотропия. Жарықтың әсері. Кирхгоф заңы. Стефан-Больцман заңы және Виннің ығысу заңы. Рэлей-Джинс формуласы. Планк формуласы. Люминесценция. Флуоресценция. Фосфоресценция. Вавилов-Черенков сәуле шығаруы. Комптон құбылысы. Доплер құбылысы. Сызықты емес оптика негіздері. Талшықты жарық өткізгіштердегі оптикалық толқындардың таралуының физикалық негіздері.

Конкурстық есептерді шешу. Нақты мысалдар, теориялық сипаттағы кейбір математикалық есептердің толық дәлелі, мектеп математика курсында аз зерттелген тақырыптар мен есептер, практикум, математика тарихына шолу, математикалық сөздіктер, есептердің шарттары және оларды шешу. Теңдеулерді шешудегі әртүрлі әдістер. Параметрлері бар теңдеулерді шешу. Параметрлері бар теңсіздіктер. Параметрлермен теңсіздіктерді шешу. Параметрмен теңдеулер мен теңсіздіктердің графикалық интерпретациясы.

Курс заманауи құралдар мен онлайн қызметтерді пайдалана отырып, білім беру мазмұнын құру үдерісін қарастырады: графикамен және бейнемен жұмыс істеу құралдары, презентацияларды дайындау құралдары, тест құру жүйелері, интерактивті жаттығуларды, кроссвордтарды және викториналарды құру қызметтері, онлайн тақталар, білім беру ресурстары, платформалар , порталдар мен сайттар, сайттар мен электрондық курстарды құруға арналған қызметтер мен бағдарламалар, оқу үдерісінде әлеуметтік желілер.

Математика және алгебра курсында есептерді шешу әдістерін жүйелеу. Мәтіндік есептерді шешу әдістерін зерттеу: олардың қасиеттері бар деректер; деректер арасындағы қатынастар; ізделетін және олардың қасиеттері; деректер мен ізделетін қатынастар; ізделгенді табу қажеттілігін көрсету. Мәтіндік есептерді шешу әдістері. Тәжірибеге бағытталған міндеттер. Пайыздар бойынша міндеттер. Қозғалыс және жұмысқа арналған есептер. Концентрация, қоспалар мен қорытпаларға арналған есептер.

Атом және атом ядросы физикасы. Атом құрылысы, Резерфорд және Бор тәжірибелері, атом модельдері, атомның кванттық теориясы, энергия деңгейлері, спектрлік сызықтар. Бор постулаттары, материяның толқындық табиғаты, Луи де Бройльдің толқындық функциясы, Гейзенберг қатынасы. Кванттық механиканың негізгі түсініктері, Шередингер теңдеуі, тыйым салу принципі. Кванттық көріністердің дамуы, корпускулалық-толқындық дуализм, сутегі атомы, атом ядроларының жалпы қасиеттері, ядро құрылымының физикасы.

Геометриялық оптика. Фотометрия. Геометриялық оптика заңдары. Жарықтың толқындық қасиеттері. Жұқа пленкалардағы жарықтың кедергісі. Жарық дифракциясы. Жарықтың поляризациясы. Заттағы электромагниттік толқындар. Сәулеленудің кванттық табиғаты. Жылу сәулесі. Кванттық теорияның негізгі идеяларын эксперименттік негіздеу. Бор бойынша сутегі атомының теориясы. Корпускулярлық-толқындық дуализм. Еркін бөлшектердің қозғалысы. Кванттық механикадағы сутегі атомы. Күрделі атомдардағы электрондық деңгейлердің құрылымы.

Болашақ мұғалімді мектеп геометриясын оқытуда нақты біліммен қаруландыру, студенттің педагогикалық көкжиегін кеңейту, оған оқушылардың оқу математикалық іс-әрекетін ұйымдастырудың формалары мен әдістері туралы жалпы ережелерді дұрыс меңгеруге көмектесу. Құрылыс, дәлелдеу және шешуге арналған геометриялық есептерді шешу әдістері. Мектеп геометриялық есептерінің түсінігі және типологиясы. Геометриялық есептерді шешудің негізгі әдістері. Дәлелдеу үшін геометриялық есептерді шешуге оқыту технологиялары.

Геометриялық ұғымдарға алгебралық теңдеулердін қолданыстары. Алгебралық теңдеулерді геометриялық ұғымдарға қолдану. Аналитикалық геометрия формулаларын қолдану. Геометрия теоремаларын қолдану. Вектор ұғымын қолдану. Теңсіздіктерді дәлелдеу үшін векторларды қолдану. Теңдеулерді шешу үшін векторларды қолдану. Теңсіздіктерді шешуде векторларды қолдану. Векторларды жүйелерді шешуге қолдану. векторларды ең үлкен және ең кіші мәндерді табуға қолдану. Тригонометрия есептерін шешуде геометрияны қолдану.

Математикадан сыныптан тыс әртүрлі іс-шаралар жоспарын әзірлеу және ұйымдастыру; аналитикалық геометрия, сызықтық алгебра элементтерімен және қатарлармен жұмыс істеу дағдыларын өмірде қолдану.

Пән мазмұнының ғылыми-дидактикалық талдауын түсіндіру.

Педагогтің білім алушылармен және білім беру процесінің басқа да субъектілерімен өзара іс-қимыл жағдайларын жүйелі талдау әдістерін атап көрсету.

Инклюзивті білім берудің қоғамдағы рөлін анықтау; қос интегралдар, топтар, сақиналар мен өрістерге мәселелерді шешу ережелерін тұжырымдау.

Зерттеу және қолданбалы қызметте заманауи математикалық аппаратты қолдануды көрсету.

Негізделген инновациялық әрекеттерді таңдау, оларды ажырату; математикалық талдау курсының есептерін шешуді сипаттау; әрекеттер тізбегін орындау, педагогика саласындағы базалық білімдерін көрсету.

Білім беру бағдарламаларына сәйкес өзінің педагогикалық қызметінде АКТ қолдану; сандар теориясы саласындағы базалық білімді көрсету, оқиғалардың ықтималдығын есептеу және математикалық статистиканың негізгі мәселелерін шешу мысалдарын келтіру.

Педагогикалық есептерді шешуде мониторингтік зерттеулердің нәтижелерін қолдану.

Кәсіби қоғамдастықтағы ынтымақтастықтың нысандарын, әдістерін тізімдеу.

Математикалық талдау саласында базалық білімді көрсету; жасөспірім балалардың физиологиясы мен психологиясының ерекшеліктерін анықтау