6B05401 Математика в ТИГУ

Дисциплины

• Теория графов

  Изучение дисциплины «Теория графов» представляет собой раздел математики, имеющий широкое практическое применение во многих областях человеческой деятельности. Математика, физика, химия, теория связи, электротехника, архитектура, исследование операций, генетика, психология – вот далеко не полный список областей ее применения. Теория графов становится одной из существенных частей математического аппарата кибернетики, языком дискретной математики.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Дискретная математика и математическая логика

  Цель дисциплины - познакомить студентов с основными разделами дискретной математики. Данная дисциплина изучает теорию множеств, комбинаторику, теорию графов, теорию кодирования. Обладает навыками решения практических задач, тем самым развивая знания и умения использования логического и интеллектуального мышления и математических методов в анализе.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Математический анализ-І

  Цель дисциплины - познакомить с основными понятиями и методами изучения переменных путем анализа бесконечных переменных. Предмет направлен на изучение свойств действительных чисел, дифференцирование функции с одной переменной, теорию пределов, изучение выводов и доказательств основных теорем, развитие знаний решения типовых задач математического нализа, формирование умение использовать методы данного курса для решения прикладных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория чисел

  Цель дисциплины - ознакомить студентов с понятиями и методами теории чисел, фундаментальными методами изучения линейных алгебраических систем, понятиями и методами теории конечномерных векторных пространств и их линейных преобразований. Данная дисциплина направлена на систематизацию знаний в области алгебры, формировать у будущего учителя математики умение владеть основными алгебраическими понятиями, методами.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теория матриц

  Цель дисциплины - изучение теории матриц и ее приложений к теории дифференциальных уравнений, математической экономике и теории вероятностей. Даны первые сведения о матрицах и линейных операторах, установлена связь между операторами и матрицами. Представлены теоретические основы метода исключения Гаусса и эффективные методы решения системы линейных уравнений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Модуль экономико-правовых и экологических знаний (Основы экономической теории и предпринимательства/ Основы права и антикоррупционной культуры/ Экология/ Безопасность жизнедеятельности/ Методы научных исследований)

  Данный модуль направлен на формирование у студентов теоретических знаний в экономико-правовой и экологической сфере, навыков повышения правовой и экологической грамотности студентов. Также рассматриваются вопросы, направленные на решение проблем безопасности жизнедеятельности и экологической безопасности, а также изучающие формы проявления коррупций и привитие антикоррупционной культуры. Одним из направлений изучения данного модуля является формирование у студентов навыков научного мышления, обучение основам организации и методам проведения научно-исследовательской работы в области профессиональной деятельности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ-II

  Целью данной дисциплины является изучение теоретических основ интегральных вычислений функции с одной переменной. Данная дисциплина изучает различные методы вычисления интегралов, рассматривает свойства неопределенных и определенных интегралов, способы использования несвойственных интегралов первого и второго рода при решении задач геометрии и механики, вырабатывает навыки выбора эффективного метода решения в каждом конкретном случае.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Теория функций комплексных переменных

  Цель дисциплины - рассмотреть основы теории функций комплексного переменного; основные определения, формулы и теоремы комплексного анализа, дающие необходимый теоретический материал. Предмет изучает конформные представления, основные элементарные функции и их свойства; дифференцирование и интегрирование сложных переменных функций; строки в сложной области; теория остатков; развивает навыки использования комплексных методов анализа для решения естественнонаучных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Аналитическая геометрия-I

  Цель предмета - сформировать у студентов геометрическое знание, владеть классическим математическим аппаратом для использования в приложениях, уметь логически мыслить и решать математические задачи. Данная дисциплина направлена на следующий уровень высшей математики для формирования знаний и умений применять термины аналитической геометрии в решении задач, так же на моделирование геометрических объектов, как линия, точка и поверхность.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория аналитических функций

  Цель дисциплины - рассмотреть основы теории аналитической функций; основные определения, формулы и теоремы математического анализа, дающие необходимый теоретический материал. Предмет изучает основные элементарные функции и их свойства, дифференцирование и интегрирование сложных переменных функций; строки в сложной области; теория остатков, развивает навыки использования методов анализа для решения естественно-научных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Линейная алгебра

  Цель дисциплины - ознакомить студентов с аналитическими методами изучения свойств основных математических объектов и открывает путь к овладению основными понятиями и методами общей алгебры и линейной алгебры. Для освоения предмета достаточно знать предмет математики на уровне программы общеобразовательной школы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Практикум решения математических задач

  Данная дисциплина изучает взаимосвязь научной математики со школьным курсом математики, рассматривает уравнения и неравенства при решении математических задач, классические неравенства, параметрические задачи, текстовые задачи, задачи движения, различные способы и методы решения алгебраических задач в профессиональной деятельности, анализы стандартных и нестандартных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Решение олимпиадных задач

  Изучение дисциплины «Решение олимпиадных задач» направлено на решения математических задач разного уровня, алгоритм расчета; рассматривает задачи олимпиадной и повышенной сложности; формируется логическое мышление и алгоритмическая культура при решении нестандартных задач, использует эффективные методы для повышения его последовательности.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Аналитическая геометрия-II

  Целью предмета является формирование у учащихся геометрических знаний о пространстве, проведение типовых исследований геометрических свойств в пространстве и вычисление различных геометрических характеристик линий, плоскостей и поверхностей второго порядка, заданных в плоскости и пространстве соответственно. Владеет методом координат в плоскости и пространстве и имеет возможность решать стандартные задачи аналитической геометрии.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Обобщенные функций

  Изучение дисциплины «Обобщенные функции» направлено на область функционального анализа, которая возникла и развивалась в связи с потребностями современной математической физики и позволила правильно поставить и решить ряд теоретических и прикладных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ-IV

  Цель дисциплины - изучение теорию интегралов кривых и поверхностных интегралов. Данная дисциплина направлена на вычисление кратных интегралов, их применение к физическим и геометрическим задачам, кривых и поверхностных интегралов первого и второго порядков.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения

  Цель дисциплины- основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков. Изучение данной дисциплины формирует навыки работы с простыми дифференциальными уравнениями и методами интегрирования простых уравнений с отдельными производными. Использует эффективные методы решения реальных дифференциальных уравнений и систем, встречающихся в различных областях естествознания.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Преобразование Фурье

  Цель дисциплины – изучение составляющей основы математических и научных знаний. При изучении дисциплины рассматриваются фундаментальные знания о многих последовательностях, пределах и функциях, а также об их приложениях. Развивает у студентов способность к логическому мышлению и математическую культуру для изучения математики и проведения дальнейших исследований.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ-III

  Целью дисциплины является формирование представления о теории рядов, как фундаментальной области математического анализа; умений по применению полученных знаний при последующем изучении дисциплин математического и компьютерного циклов, формирование общекультурных и профессиональных компетенций.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы математического моделирования

  Дисциплина «Методы математического моделирования» демонстрирует фундаментальные разделы математики, применяющиеся на практике при построении и исследовании математических моделей реальных объектов и явлений. Применяет принципы математического моделирования при исследовании прикладных задач естествознания, анализе математической модели для выбора наиболее подходящего алгоритма нахождения решения.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Оптимизация в финансовой и актуарной математике

  Данная дисциплина изучает классическую финансовую математику. Так же комплекс финансовых процессов и операций, временные закономерности и финансовые характеристики будущих знаний, где изучаются операции и процессы. Обладает навыками проведения актуарных расчетов в страховых компаниях и пенсионных фондах, навыками расчета тарифов по разным видам страхования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория функций действительных переменных

  Данная дисциплина изучает теорию функций действительных переменных, которая представляет собой этап развития анализа в широком смысле математической науки, следующий за классическим математическим анализом.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Элементарная математика

  Целью дисциплины является изучение основных понятий простой математики, используя инструменты математического анализа (функциональные свойства, производные, интегралы и т.д.) на основе алгебры и анализа решать задачи школьного курса математики, профессионально подготовить будущих учителей математики и физики. Использует необходимые методы для повышения совместимости.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Решение экстремальных задач

  Данная дисциплина изучает методы решения классических математических алгебраических, геометрических и комбинаторных задач на экстремумы. Умеет отличать задачи на развитие продуктивного мышления от задач репродуктивного характера знать основные образовательные ресурсы по элементарной математике, находить задачи различных уровней трудности по изученным темам в учебной, учебно-методической литературе. Содержание курса направлено на полное представление основных этапов обучения учащихся математике, а также формирование методической компетенции, способствующей общему развитию учащихся. Предмет «Методика обучения математике» предназначен для подготовки будущих учителей к преподаванию математики в общеобразовательных и разных типах школ в условиях использования интерактивного метода обучения и развития творческого мышления.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Элементарная геометрия

  Цель дисциплины - ознакомить студентов с основными понятиями геометрии и методами, необходимыми для других дисциплин, изучает метод координат, стандартные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, свободным геометрическим задачам с помощью матричных вычислений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Основы специальных функций и их приложение

  Дисциплина «Основы специальных функций и их приложение» направлена на общую теорию специальных функций, цилиндрических функций, сферических функций и т. д. сосредоточены на исследованиях. Данная дисциплина готовит студентов к изучению математических методов и других математических дисциплин.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Функциональный анализ

  Цель дисциплины - обобщение идей алгебры, математического анализа и геометрии на бесконечномерный случай. Использует методы широко во многих областях, таких как уравнения математической физики, теория случайных процессов, вычислительная математика, как в самой математике, так и в смежных технических дисциплинах, объединяя их в единое целое. Функциональный анализ становится обязательной частью математического образования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Современные методы в обучении математики

  Данная дисциплина направлена на изучение общей информации о компьютерных математических системах, разработку интерактивной учебной задачи. Предполагает использование дидактических материалов для деятельности, внеклассной работы и использование программного обеспечения в учебном процессе. Дисциплина развивает логическое мышление и математическую культуру, необходимые учащимся для изучения математики и проведения научных исследований.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Цель дисциплины - формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков решения задач теории вероятностей школьного курса математики. Данная дисциплина направлен на закрепление навыков решения задач по теории вероятностей, полученных в школе. Развивает логическое мышление, так же изучает методы решения задач комбинаторики, умеет представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков, умеет ставить и решать задачи по математической статистике.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методика преподавания математики

  Цель дисциплины – дать необходимые знания и навыки студентам, для профессионального решения учебно-методических задач, возникающих в процессе обучения математике в школе. Данная дисциплина направлена на усвоение дидактики по курсу математики, разработку общих методических идей, правил и рекомендаций и применение этих знаний для освоения конкретных тем школьного курса математики.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Векторный и тензорный анализ

  Целью освоения дисциплины "Векторный и тензорный анализ" является изучение теоретических основ классического векторного анализа в трехмерном евклидовом пространстве, а также современного векторного и тензорного анализа в пространствах произвольного числа измерений. Данная дисциплина состоит из двух частей. В первой части излагается векторный анализ, во второй основы тензорного анализа.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Физика

  Этот предмет является отраслью естествознания: он учит наукам о простых и в то же время общих законах природы, материи, ее строении и движении.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная математика

  Цель дисциплины - рассмотрение вопросов, связанных с составлением различных отчетов в процессе обучения. Данная дисциплина изучает теорию численных методов решения типовых математических задач, включающих в себя определение особенностей вычислений с помощью новых информационных технологии.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Тензорный анализ

  Цель дисциплины — дать студентам четкое представление об основных концепциях тензорного анализа, используемых при изучении механики всей среды, кристаллографии, многих разделов теоретической физики, физики полупроводников и других физических и технических предметов. Применяет обобщение тензорного анализа, раздел тензорного исчисления, дифференциальные операторы, дифференциальные уравнения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Дополнительные главы функционального анализа

  Курс функционального анализа содержит метрические и нелинейные нормированные пространства, в которые включены линейные (определенные) операторы и функциональные свойства некоторых из их приложений. Функциональный анализ функций, схем и т.д. рассматривает математические объекты как элементы (точки) бесконечномерного пространства.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Динамические системы и теория устойчивости

  Данная дисциплина «Динамические системы и теория устойчивости» является прогрессивной наукой, что особенно важно для получения высшего образования по математике и в настоящее время направлено на изучение устойчивости решений дифференциальных уравнений, представляющих динамические системы и их математические модели.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический статистический анализ

  Математический статистический анализ – это наука, в которой математические модели реальных явлений строятся, анализируются и совершенствуются на основе реальной статистической базы данных. Математико-статистический анализ позволяет найти количественное подтверждение или опровергнуть закон или гипотезу. Одним из важнейших направлений математического статистического анализа является создание прогнозов по различным математическим показателям.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория устоичйвости

  Теория устойчивости-техническая и физико-математическая дисциплина, изучающая закономерности поведения систем под действием внешних воздействий. В аналитическом аспекте является разделом теории дифференциальных уравнений. В прикладном аспекте наибольшее развитие получила теория устойчивости механических систем, поскольку именно механика, как старейшая наука, впервые столкнулась с проблемами устойчивости. Эйлер впервые строго поставил и решил задачу устойчивости состояния равновесия механический системы-стержня, сжатого сжимающей силой (эластика Эйлера). В наиболее общем виде теория устойчивости была разработана А.М.Ляпуновым, сформулировавшим и доказавшим основные теоремы теории устойчивости движения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Уравнение математической физики

  Данная дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу предмета и используется для решения и анализа основных уравнений математической физики, для работы с математическими объектами, возникающими в теоретической физике, для правильного решения математических задач в ходе анализ физических систем, для линейных дифференциальных уравнений для функций многих переменных

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Численные методы

  Цель дисциплины - изучение теоретических основ численных методов, основных методов и методик разработки, а также применение на практике методов решения задач компьютерной математики с использованием современных языков программирования. Для освоения дисциплины используют знания, умения, методы и средства, приобретенные и сформированные в ходе изучения предметов математики.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• История физики

  Цель дисциплины - показать студентам взаимосвязь с другими предметами в результате изучения данной дисциплины. изучение развитие техники и ее место в социально-экономическом положении общества. Дисциплина призвана показать место физики в развитии научно-технических информационных потоков и показать свои мысли и перспективы для получения качественного описания.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы оптимизации

  Дисциплина «Методы оптимизации» предусматривает решение задач по определению оптимальных управлений (решений), доставляющих наилучшее значение (максимальное или минимальное) критерию оптимальности. Критерием оптимальности может служить количественная оценка минимизации затрат, максимизации прибыли, максимизации производительности и т. д. Задача оптимизации практически имеет место всегда и везде.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теоретическая механика

  Предмет обучает основным понятиям (материальная точка, обобщенные координаты и импульс, сила, инерциальная и неинерционная системы исчисления). Теоретическая механика, входящая в состав физики, выделилась в самостоятельную науку, взяв фундаментальную основу в виде аксиоматики, и получила широкое развитие благодаря своим широким и важным программам в естествознании и технике, составляющим одну из ее основ.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория относительности

  Выяснение физического смысла законов и понятий, дальнейшее развитие у студентов навыков физического мышления, умения решать конкретные задачи, используя имеющиеся теоретические знания; расширение фундаментальной базы физических знаний, дающей основу для дальнейшего более глубокого и детализированного изучения всех разделов теоретической физики; привитие им навыков физического мышления; тренировка умения студентов ставить и решать конкретные задачи; участие в формировании научного мировоззрения учащихся;

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

Результаты обучения

• Способен к анализу и оценке современных научных достижений; знает основные подходы к формулирования стратегии противодействия коррупции; владеет знаниями и практическими навыками создания безопасных и безвредных условий жизнедеятельности; опирается на основные категории и понятия права, экономики, экологии.
• На основе полученных знаний в области дифференцирования и интегрирования функции компетентен в решении задач и практической деятельности, при этом углубляя профессиональные знания, владеет основными понятиями и законами теории рядов и множеств, умеет применять их при доказательстве равенств, содержащих операции над множествами.
• Знает основные понятия и законы теории множеств и графов, умеет применять их при доказательстве равенств, содержащих операции над множествами. Применяет логические операций и законы логики в решении классических задач теории вероятностей и математической статистики.
• На основе полученных знаний компетентен в дифференциальном и интегральном исчислениях функций нескольких переменных, теории числовых, функциональных рядов, умеет дифференцировать, исследовать функции многих переменных на экстремум, исследовать ряды, применяет кратные интегралы к физическим, геометрическим задачам, владеет методами интегрирования функций многих переменных. Владеет навыками аналитического исследования общих рядов Фурье.
• Умеет решать текстовые задачи различными методами математики, использовать прием моделирования при решении задач начального курса математики. Владеет методами анализа и синтеза для поиска путей решения задач, в том числе и нестандартных.
• На основе полученных знаний компетентен в области страхования, имеет базовые понятия страхования экономической категории, классификации страхования, знает этапы построения математической модели страхования, общую модель страхования, общие принципы расчета премий, умеет применять на практике основные понятия актуарной математики.
• На основе полученных знаний в области математики, а также тенденций современной педагогической науки, компетентен в применении инновационных технологий, учитывая различные возрастные группы учащихся.
• Знает определения метрических пространств и их свойства, владеет определениями рассматриваемых пространств и их характерными особенностями. Применяет логические операций и законы логики в решении классических задач теории вероятностей и математической статистики.
• Знает основные типы уравнений математической физики, постановку основных начальных и краевых задач, умело использует основные методы решения задач математической физики. Применяет теоретические основы векторного и тензорного анализа, теоретические понятия и практические методы при решении задач, возникающих в различных физических курсах.
• Знает основы описания структуры и функционирования сложных объектов многомерными статистическими совокупностями, демонстрирует методы и приёмы статистического оценивания и сравнения многомерных генеральных совокупностей.

Похожие ОП