6B05401 Математика в ЕНУ им. Л. Н. Гумилева

Дисциплины

• Теория функций комплексного переменного

  В курсе основным объектом изучения является комплекснозначная функция, которая рассматривается как пара действительнозначных функций от двух действительных переменных, определяющих её вещественную и мнимую часть соответственно. Что определяет комплексность изучения свойств функции. В курсе будут изучены: построение поля комплексных чисел С, геометрическая иллюстрация всех алгебраических операций, стереографическая проекция, метрики в С, элементарные функции в комплексной области, конформные отображения, дифференцирование и интегрирование функции в С, представление функции в виде ряда Тейлора и Лорана, вычеты функции.

  Кредитов - 6
  

• Уравнения математической физики

  Дисциплина посвящена изучению математических моделей естественнонаучных явлений, которые приводят к задачам для дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. При изучении данной дисциплины рассматривается постановка корректных задач, исследование и решение граничных задач для уравнений с частными производными, имеющих физическую интерпретацию. Программа курса ограничена изложением аналитических методов решения задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка на примере классических уравнений теплопроводности, колебаний струны, Лапласа и других уравнений.

  Кредитов - 6
  

• Математическая статистика

  Курс состоит из следующих разделов: основные понятия выборочной теории. Точечные оценки. Интервальные оценки. Параметрические и непараметрические модели. Проверка гипотез. Основы корреляционного анализа. Основы регрессионного анализа. Основы дисперсионного анализа. В курсе обучающиеся приобретают навыки по созданию математических методов обработки и систематизации статистических данных, получению практических научно-обоснованных выводов.

  Кредитов - 6
  

• Преобразование Радона и его современное применение

  Данный курс направлен на изучение метода преобразования Радона и его наиболее важное применение в компьютерной томографии. В процессе изучения дисциплины студенты ознакомяться с понятием компьютерный (вычислительный) поперечник, с задачей восстановления функций из классов, с преобразованием Радона и его связью с преобразованием Фурье, с задачами компьютерной томографии и применением к ним преобразования Радона, а также с КВП исследованием преобразования Радона по точной информации.

  Кредитов - 6
  

• Математические основы криптографии

  В курсе рассматривется основы теории чисел, на содержание которого в основном опирается современная криптография: теория делимости, модулярная арифметика, основные теоремы теории чисел, теория сравнений и дискретный логарифм. Также, в качестве введение в криптографию обучающиеся ознакомятся с основными терминами, базовыми понятиями криптографии, элементарными шифрами из которых состоит современный шифр.

  Кредитов - 6
  

• Аналитическая геометрия

  В процессе изучения данного курса, обучающиеся знакомятся с такими основными понятиями аналитической геометрии, как векторы, координатная система, кривые и поверхности второго порядка, а также овладевают навыками решения теоретических и прикладных задач.

  Кредитов - 5
  

• Применения теоретико-вероятностного подхода к задачам анализа

  В современной математике существуют два подхода к задачам приближения: теоретико-функциональный и теоретико-вероятностный. Курс посвящен второму подходу, т.е. теоретико-вероятностному подходу к задачам анализа. Своеобразие данного подхода состоит в том, что сами утверждения об отклонении приближающего агрегата от истинного значения приближаемого объекта имеют вероятностный характер. Студенты ознакомятся с различными конкретизациями данного подхода.

  Кредитов - 6
  

• Математический анализ-I

  Курс состоит из следующих разделов: элементы теории множеств, аксиоматическое определение множества действительных чисел, числовая последовательность и ее предел, функция одной переменной и ее предел, непрерывность и дифференцируемость функции, исследование функции с помощью дифференциального аппарата. Данная теория является основой для дальнейшего изучения математических дисциплин.

  Кредитов - 7
  

• Математический анализ II

  Курс состоит из следующих разделов: неопределенный интеграл, интеграл Римана и его применения, числовой ряд, функциональный ряд, несобственный интеграл. Данная теория является продолжением дисциплины «Математичесий анализ I» и ее содержание расширяет набор основных математических инструментов.

  Кредитов - 6
  

• Численные методы решения дифференциальных уравнений и уравнений математической физики

  Цель – усвоение различных численных методов решения уравнений математической физики, научить самостоятельно решить типичные задачи уравнений математической физики. Знать составление разностных схем, аппроксимирующих краевых и смешанных задач, задачи Коши для уравнений математической физики, исследование составленных разностных схем на устойчивость. Уметь выбрать наиболее подходящие разностные схемы, аппроксимирующие краевые и смешанные задачи, задачи Коши для уравнений математической физики. Иметь навыки методами алгоритмизации реализовать указанных методов при решении задач уравнений математической физики.

  Кредитов - 6
  

• Сетевые пространства

  Данный курс посвящен изучению анизотропных пространств, интерполяционных пространств, их свойств, интерполяционных методов, многопараметрических интерполяционных методов для применения их к конкретным пространствам Лебега, Лоренца, весовым пространствам

  Кредитов - 6
  

• Реализация приложений математической статистики в системе программирования R

  Курс направлен для ознакомления студентов с современным языком программирования R, предназначенного для статистического анализа большого объёма данных. Содержание курса охватывает: основы программирования в R, обработка данных, описательная статистика и визуализация данных, проверка статистических гипотез, модели линейной регрессии, прогнозирование с помощью регрессионных моделей, также дает знания для практического применения статистики в разных сферах.

  Кредитов - 6
  

• Программирование и основы искусственного интеллекта

  Дисциплина предназначена для изучения основных понятий и конструкторов языка программирования Python и основ алгоритмизации, понятий объектно- ориентиованного программирования и их применения в решении прикладных задач. Курс также включает изучение основ искусственного интеллекта, а также применение методов машинного обучения и нейронных сетей для решения прикладных задач. Это даст студентам возможность не только освоить теоретические аспекты, но и развить практические навыки, необходимые для разработки сложных программных решений и эффективного использования современных технологий искусственного интеллекта в различных областях.

  Кредитов - 5
  

• Алгебра ІІ

  В данном курсе изучают базовый материал линейной алгебры, а именно линейные пространства и связанные с ними теорию линейных операторов в научном контексте, который является необходимым фундаментом для дальнейшего понимания математических дисциплин.

  Кредитов - 7
  

• Дифференциальная геометрия и топология

  Содержание курса направлено на изучение способов задания и локального изучения линий и поверхностей, теории кривизн, основных инвариантов поверхностей, первой и второй квадратичных форм поверхности, основных типов специальных линий на поверхности (асимптотические, кривизн, геодезические), внутренней геометрии поверхностей. Курс предназначен для теоретического освоения основных положений дифференциальной геометрии, приобретения практических навыков решения задач.

  Кредитов - 6
  

• Вариационное исчисление

  Вариационное исчисление изучает методы, позволяющие находить максимальные и минимальные значения функционалов. Методы вариационного исчисления лежат в основе многих математических дисциплин. В курсе будут рассматриваться простейшая вариационная задача и ее обобщения, основная лемма вариационного исчисления, задачи на условный экстремум, вариационные задачи с подвижными границами, экстремали с угловыми точками, вторая вариация функционала, достаточные условия оптимальности для решения экстремальных задач.

  Кредитов - 6
  

• Функциональный анализ

  Предметом изучения являются общая теория бесконечномерных метрических пространств, линейных нормированных пространств, гильбертовых пространств, линейных операторов. В процессе обучения студенты должны усвоить методы функционального анализа и приобрести навыки исследования и решения задач функционального анализа. Функциональный анализ широко применяется в теории дифференциальных уравнений с частными производными, математической физике, теоретической физике (в том числе, квантовой механике), теории управления и оптимизации, теории вероятностей, математической статистике, теории случайных процессов и других областях

  Кредитов - 7
  

• Актуарная и финансовая математика

  Курс посвящен основам математики финансов и инвестиций, математике страхования жизни, простейшим приложениям этой теории. В курсе даётся общее представление о реальных финансовых и страховых продуктах и методах их анализа, уделяем значительное внимание реальным финансовым расчётам и, в частности, показывается, как применять для этих целей пакет Microsoft Excel.

  Кредитов - 5
  

• Проективная геометрия

  Курс посвящён изучению геометрических фигур в проективных пространствах. В ходе курса обучающиеся будут изучать основные утверждения и факты геометрии проективной прямой и плоскости: двойное отношение четырех точек, проективные координаты точек, проективные преобразования и отображения, гомология, теорема Дезарга, кривые второго порядка и их классификация и др.

  Кредитов - 6
  

• Теоретическая механика

  В результате изучения курса студенты должны: иметь представление о материальной точке, абсолютно твердого тела, механической системы, движения твердого тела и условия равновесия, способы преобразования движений твердого тела, об общей теореме динамики; знать основные понятия и аксиомы механики, способы преобразования системы сил, условия равновесия твердого тела, способы задания движения точки и определения ее скорости и ускорения, основные виды движения твердого тела, сложное движение точки, основные задачи динамики материальной точки, основы динамики механической системы и понятия об общих теоремах; уметь схематически рассматривать явления природы, приводить точную задачу абстракта к механическому циклу, использовать соответствующие математические методы и выполнять инженерные расчеты.

  Кредитов - 5
  

• Прикладные задачи статистического анализа_

  Дисциплина позволяет студентам научиться применять полученные математические знания для решения современных прикладных задач. Основные разделы курса: парная и множественная линейная регрессия, и корреляция, статистическая значимость коэффициентов регрессии, нелинейные эконометрические модели, экстраполяция и прогнозирование в эконометрических исследованиях, временные ряды, регрессионные динамические модели, системы одновременных уравнений.

  Кредитов - 5
  

• Алгебра І

  В процессе изучения данного курса обучающиеся знакомятся с такими основными понятиями, как группа, кольцо, поле, комплексные числа, матрицы, определители, обратная матрица, метод Гаусса, правило Крамера, многочлены. Полученные знания применяются для решения экономических и физических задач, а так же для изучения других математических дисциплин.

  Кредитов - 6
  

• Физика

  Дисциплина «Физика» составляет основу общетеоретической подготовки, играет роль фундаментальной базы информационно-коммуникационной технологии. Основная цель преподавания физики состоит: в формировании представления о современной физической картине мира и научного мировоззрения, знаний и умений использования фундаментальных законов, теорий классической и современной физики, методов физического исследования как основы системы профессиональной деятельности.

  Кредитов - 5
  

• Антикоррупционная культура

  Цель изучения дисциплины: раскрытие таких категорий, как право и государство, дать необходимое общее представление студентам о национальных отраслях права, ознакомление с основными нормами права Республики Казахстан, в том числе нормативно-правовыми актами в сфере конституционного, административного, гражданского, уголовного и иных отраслей права Казахстана.

  Кредитов - 5
  

• Актуарная теория риска

  Актуарная теория риска – дисциплина, изучающая модели и методы страхования различных рисков. Курс направлен на развитие у студентов аналитических и исследовательских навыков в области финансов и страхования. Слушатели курса ознакомятся с основными моделями теории риска, количественными показателями оценивания риска, овладеют техникой применения финансовых инструментов для управления финансовыми рисками, изучат основные методы измерения рыночного риска и кредитного риска.

  Кредитов - 6
  

• Прикладные методы оптимизации

  Цель изучения дисциплины - освоение математических методов решения задач, возникающих в экономике, финансах, менеджменте, маркетинге. В курсе изучаются основные методы линейной и нелинейной оптимизации и их практическая реализация в задачах, возникающих в теории управления, планирования, а также при решении других разнообразных задач, связанных с проблемой принятия решений. В нем даются основные понятия и методы линейного, выпуклого, нелинейного, целочисленного, динамического программирования.

  Кредитов - 6
  

• Основы научных исследований

  Дисциплина предусматривает изучение роли науки в современном обществе, организацию научно-исследовательской работы, методологические основы научных исследований, выбор направления и обоснование темы научного исследования, поиск, накопление и обработку научной информации, написание, оформление и защита научных работ.

  Кредитов - 5
  

• Основы финансовой грамотности

  Целью дисциплины является формирование у обучающихся рационального финансового поведения при принятии решений, касающихся личных финансов, а также способности критически оценивать и анализировать процессы, связанные с защитой их прав и интересов в качестве потребителей финансовых услуг посредством использования в том числе цифровых технологий. В рамках курса обучающиеся научатся использовать на практике всевозможные инструменты в области финансов, сохранять и приумножать накопления, грамотно планировать бюджет, получат практические навыки по исчислению и уплате налогов и правильному заполнению налоговой отчетности, научатся анализировать финансовую информацию и ориентироваться в финансовых продуктах для выбора адекватной инвестиционной стратегии.

  Кредитов - 5
  

• Эконометрика

  Эконометрика представляет собой научную область, исследующую взаимосвязи между качественными и количественными переменными на основе реальных данных при использовании методов математики, экономической теории и статистики. Цель данного курса состоит в передаче студентам теоретических основ современных методов анализа данных в эконометрике и демонстрации разнообразных инструментов анализа, отражающих экономические процессы. В процессе обучения курса студенты освоят методы и инструменты анализа экономических данных, включая статистические модели, регрессионный анализ, изучат способы оценки и тестирования экономических гипотез, анализ временных рядов и множественной регрессии, а также основы эконометрических программных инструментов, таких как программное обеспечение STATA, R или Python.

  Кредитов - 5
  

• Предпринимательство и бизнес

  Данный курс включает три направления: бизнес администрирование, экономика, социальные и экологические рамки жизнедеятельности; бизнес идея и разработка бизнес плана. Особое значение в курсе уделяется важности формирования таких позиций, как персональная ответственность, мотивация, дух инноваций, любопытство и ответственность перед обществом.

  Кредитов - 5
  

• Аналитика данных и исследование операций

  Аналитика данных и исследование операций – один из важнейших разделов математической статистики и информатики, представляющий собой комплекс методов и средств, позволяющих получить из определенным образом организованных данных информацию для принятия решений. В данном курсе будут изучены простейшие задачи на размещение объектов на прямой и плоскости, простейшие графические построения в среде R, основы теории массового обслуживания, применение моделей исследования операций в процессах управления.

  Кредитов - 6
  

• Устойчивое развитие, экология и безопасность жизнедеятельности

  Цель: дать знания о принципах устойчивого развития, основ целей устойчивого развития (ЦУР), ESG-принципов, декарбонизации и научить анализировать взаимосвязь экологических, социальных, экономических факторов, оценивать риски и разрабатывать устойчивые стратегии глобальных экологических и социальных вызовов и их последствий, экобезопасности водных ресурсов, воздушного бассейна, деградации земельных ресурсов, продовольственной безопасности, природных и техногенных бедствиях, связанных с антропогенной деятельностью и способах защиты от них.

  Кредитов - 5
  

• Инклюзивная культура в современном обществе

  Целью дисциплины является формирование у студентов навыков знаний основ инклюзивной культуры общества, базовых принципов инклюзивной культуры, а также знания нормативно-правовых аспектов организации образовательного процесса для обучающихся с особыми образовательными потребностями. В результате освоения дисциплины формируются способности студентов использовать принципы инклюзии в социальной и профессиональной сферах, способности выбирать коммуникативные стратегии в мультикультурном обществе.

  Кредитов - 5
  

• Теория чисел и алгоритм шифрования

  Цель данного курса - ввести студента в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно для шифрования информации. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики.

  Кредитов - 6
  

• Дискретная математика и математическая логика

  В данном курсе изучаются основные понятия дискретной математики и математической логики, определения и свойства математических объектов, используемых в этой области, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений. Рассматриваются методы решения задач теоретического и прикладного характера из различных разделов дискретной математики и математической логики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Действительный анализ

  Теория функций действительного анализа относится к фундаментальным математическим дисциплинам и является базой для других математических предметов и прикладной математики. Дисциплина содержит следующие вопросы: элементы теории системы множеств, теория меры и интеграла Лебега, предельный переход под знаком интеграла, пространства суммируемых функций.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Математический анализ III

  Курс состоит из следующих разделов: топология в пространстве R^n, последовательность в R^n и ее предел, предел, непрерывность, дифференцируемость функция многих переменных и ее экстремум. Неявная функция, условный экстремум. Кратные интегралы Римана на прямоугольном параллелепипеде и на измеримых по Жордану множествах. В этой дисциплине осваивается математический анализ функций многих переменных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 6
  

• Теория вероятностей

  Теория вероятностей — это математический анализ случайных явлений. Курс включает следующие разделы: вероятностные пространства с конечным, счетным и более чем счетным множеством элементарных событий, основные формулы теории вероятностей, случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики, предельные теоремы, условные характеристики случайных величин, характеристические функции. В результате освоения данного предмета у студентов формируется теоретическая база, необходимая для построения вероятностных моделей и алгоритмов, а также проведения качественных статистических исследований, анализа проведенных исследований и принятия правильных решений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Численные методы

  Данная дисциплина направлена на обучение студентов основным понятиям и идеям численных методов алгебры и анализа, приобретение ими навыков решения практических задач, использование тех или иных численных методы для реализации на ПЭВМ простейших математических моделей.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ IV

  Курс состоит из следующих разделов: криволинейный интеграл, поверхностный интеграл, скалярные и векторные поля, интеграл, зависящий от параметра, ряды Фурье, преобразование Фурье. В данном курсе осваиваются инструменты имеющие общирные применения в различных областях науки и техники.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Дифференциальные уравнения

  Дисциплина формирует у студентов научное мировоззрение, способствует их профессиональной подготовке. Здесь вводятся основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, изучаются методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, подробно рассматриваются линейные дифференциальные уравнения высшего порядка и линейные системы. Уделяется внимание ознакомлению с качественной теорией дифференциальных уравнений и теорией устойчивости. Рассматриваются некоторые типы уравнений в частных производных первого порядка.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

Результаты обучения

• владеть навыками ИКТ и организации бизнеса на государственном и иностранном языках
• Иметь навыки публичного выступления и письменного аргументированного изложения собственной точки зрения.
• Владеть навыками восприятия и анализа текстов, имеющих философское и историческое содержание, приемами ведения дискуссии и полемики
• Знать основы полноценной социальной и профессиональной деятельности посредством физической культуры, демонстрировать культуру безопасности, анализировать и оценивать источники экологической опасности, уметь организовать условия безопасности жизнедеятельности, а также разрабатывать и внедрять стратегии устойчивого развития, оценивать влияние экологических, социальных и экономических факторов, прогнозировать риски и разрабатывать меры по их снижению в условиях глобальных экологических и социальных вызовов.
• Применять навыки владения базовыми принципами и подходами инклюзивной культуры, выбирать стратегию коммуникации в повседневной и профессиональной деятельности, основанную на принципах социального равенства.
• Обладать математическим мышлением, математической культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры
• Владеть методами анализа и синтеза изучаемых явлений и процессов.
• Отличать последовательный аргумент от ошибочного, как в математических рассуждениях, так и в повседневной жизни
• Строить логические аргументы и строгие доказательства, формулировать гипотезы, абстрагируя общие принципы от примеров.
• Демонстрировать знаниями базовых математических дисциплин и понимание основных теорем и умение их доказывать, решая математические задачи, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности

Похожие ОП