6B01503 Математика-Физика в ГУ им. Шакарима

Дисциплины

• Аналитическая геометрия

  Элементы векторной алгебры. Аффинная и прямоугольная системы координат на плоскости. Уравнения прямых на плоскости: общее уравнение, уравнения в отрезках, нормальное уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через две точки. Взаимное расположение двух прямых, пучок прямых. Линии второго порядка. Плоскость в пространстве. Уравнения плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Уравнения прямых в пространстве. Поверхности второго порядка.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Педагогика

  Преподавание педагогики как учебной дисциплины ставит своей целью формирование у обучающихся знаний о объекте и предмете педагогики, ее функциях, категориальном аппарате, методологии науки. Изучение курса предусматривает формирование у будущих бакалавров необходимых компетенции в проектировании и осуществлении педагогического процесса в условиях образовательного учреждения. Содержание тем дисциплины позволяет приобрести знания и умения в отборе и успешном применении форм, средств, методов обучения и воспитания.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Введение в математический анализ

  Предел функции. Бесконечно малые функции, их свойства. Бесконечно большие функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые и применение их к вычислению пределов. Задачи механики, приводящие к понятию производной. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Уравнения касательной и нормали к кривой. Правила дифференцирования.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Математический анализ 1

  Действительные числа. Функция одной переменной, свойства. Числовые, ограниченные, неограниченные последовательности. Предел последовательности. Предел функции в точке. Теорема о пределах. Неопределенности. Замечательный предел. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Классификация точек разрыва. Производная функции. Правила дифференцирования. Производные высшего порядка и дифференциалы. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Исследование функции и построение графика.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Дифференциальные исчисления функции одной переменной

  Понятие предела функции. Свойства пределов. Бесконечно малые, бесконено большие величины. Производная функции, сложной функции. Производные обратной, неявной, параметрически заданной функций. Дифференциал функции, его свойства. Приложения дифференциала к приближенным вычислениям. Производные и дифференциалы высших порядков. Условия возрастания и убывания функций. Экстремумы функций. Выпуклость, вогнутость кривой, точки перегиба. Геометрический, механический смысл производной.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 6
  

• Основы экономико-правовых и экологических знаний

  Интегрированная дисциплина, включающая принципы и основные методики в области экологии и безопасности жизнедеятельности, основ права и антикоррупционной культуры, экономики, предпринимательства и лидерства. Особенности применения нормативных правовых актов. Специфика эколого-правовых отношений, права и обязанности субъектов эколого-правовых отношений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теория рядов

  Достаточные признаки сходимости числовых рядов. Теоремы сравнения. Признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимости рядов. Признак Лейбница. Область свойства сходимости функционального ряда. Равномерная сходимость рядов. Степенной ряд и область его сходимости. Разложение функций в степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена. Интегрирование функции с помощью степенных рядов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Возрастная психология и физиология

  В ходе изучения дисциплины формируется целостное, системное представление о развитии человека, психическом развитии в онтогенезе, основных возрастных закономерностях развития человека на протяжении всего жизненного пути, важнейших психических особенностях формирующейся личности на различных возрастных этапах.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 2

  Понятие первообразной. Основные способы нахождения первообразной. Неопределенный интеграл, методы интегрирования. Интегрирование рациональных функций. Метод Остроградского. Интегрирование алгебраических, иррациональных, трансцендентных функций. Определенный интеграл, основные свойства, методы интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определенного интеграла. Несобственный интеграл. Функции многих переменных. Предел, непрерывность, частные производные функции многих переменных. Производные высших порядков, смешанные производные. Экстремум функции многих переменных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Линейная алгебра и теория чисел

  Понятие комплексного числа. Определение и виды матриц. Операции над матрицами. Определители. Свойства определителей. Системы линейных уравнений. Правило Крамера. Теорема Кронекера-Капелли. Определение вектора и линейные операции над ними. Свойства линейных операций над векторами. Линейная зависимость векторов. Отношение делимости. Теорема о делении с остатком для целых чисел. НОД и НОК чисел.Простые числа и основная теорема арифметики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Векторные и евклидовы пространства

  Векторные и евклидовы пространства. Определение вектора и линейные операции над ними. Свойства линейных операций над векторами. Линейная зависимость векторов. Базис. Замена базиса Ориентация линейного пространства. Линейные преобразования. Матрица линейного преобразования. Основные теоремы о характеристическом многочлене.Квадратичная линейная функция (форма). Ортогональные базисы. Ортогональные матрицы. Числовые сравнения и их свойства. Классы вычетов. Полная и приведенная система вычетов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Интегральные исчисления функций одной переменной

  Первообразная и неопределенный интеграл. Теорема существования неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Непосредственное интегрирование с помощью таблицы неопределенных интегралов. Подстановка в неопределенном интеграле. Интегрирование «по частям». Интегрирование рациональных и дробно-рациональных функций. Интегрирование тригонометрических выражений. Определенный интеграл. Его свойства. Вычисление определенного интеграла. Приложения определенного интеграла. Общая схема применения определенного интеграла. Несобственные интегралы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Элементарная математика

  Формирование у студентов общекультурных, общепрофессиональных, профессиональных и специальных компетенций, способствующих систематизации знаний и их дополнении новыми интересными фактами из различных разделов элементарной математики, а также обучение студентов доказательству теорем курса и решению школьных математических задач разными способами, что позволяет увидеть внутри- и межпредметные связи математики, сформировать представление о разделах математики как составных частях целого.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Механика и основы астрофизики

  Тепловое излучение и его законы. Спектр и спектральный анализ. Электромагнитный диапазон излучений и его особенности. Закон всемирного тяготения. Космологические теории есть следствие ОТО. Круговорот массы во Вселенной. Проблемы Большого Взрыва. Гравитация есть следствие несимметрии мира и антимира. Как создаются формы галактик. Что такое квазар. Космический эфир исключает возможность Большого Взрыва.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Линейная алгебра

  Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы. Определители II и III порядков. Свойства определителей. Определитель матрицы n-го порядка. Определение и виды систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений. Определение вектора и линейные операции над ними. Свойства линейных операций над векторами. Линейная зависимость векторов. Базис. Ориентация линейного пространства. Линейные преобразования.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Основы механических явлений

  Кинематика точки. Кинематика твердого тела. Преобразование скорости и ускорения при переходе к другой системы отсчета. Основные законы Ньютоновской динамики. Силы. Основные уравнение динамики. Неинерциальные системы отсчета. Сила инерции. Законы сохранения. Динамика твердого тела. Понятие сплошной среды. Деформация сплошной среды. Упругая и пластическая деформации. Одноосные растяжения и сжатие, сдвиг, изгиб, кручение. Закон Гука, модуль Юнга, коэффициент Пуассона.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Физические основы механики

  Кинематика и динамика материальной точки. Законы Ньютона. Сила. Масса. Импульс. Момент импульса, силы инерции. Законы сохранения в механике. Динамика системы материальных точек. Механика твердого тела. Космические скорости. Движение планет, законы Кеплара. Движение в НИСО. Силы инерции в НИСО, Элементы СТО. Механика жидкостей и газов. Колебания и волны. Поток энергии. Вектор Умова. Интерференция волн. Эффект Доплера в акустике.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Алгебра многочленов

  Алгебраическое и функциональное равенство многочленов. Деление многочлена на двучлен. Теорема Безу. Схема Горнера. Теорема о наибольшем возможном количестве корней многочлена. Неприводимые над полем многочлены. Формальная производная многочлена. Кратные корни многочлена. Построение кольца многочленов от нескольких переменных. Лексикографическое упорядочение членов многочлена. Симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Многочлены над полем комплексных, действительных, рациональных чисел.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Абай әлемі. Жаңа қазақ жазуы

  Данная интегрированная дисциплина содержит философско-художественные основы произведений, исторические факты, относящиеся к творческому наследию Абая Кунанбаева, Шакарима Кудайбердиева, Мухтара Ауэзова и изучение казахского алфавита на основе латинской графики, правил орфографии, орфографических и орфоэпических норм.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 3

  Числовые ряды. Признаки исследования ряда на сходимость. Понятие функционального ряда, непрерывность суммы. Интегрирование и дифференцирование функционального ряда. Степенной ряд, интервал и радиус сходимости. Разложение функций в ряд Тейлора. Применение рядов к приближенному исчислению. Задачи, приводимые к понятию двойного, тройного интеграла. Свойства и вычисление двойных, тройных интегралов. Применение двойных, тройных интегралов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Кратные интегралы

  Замкнутые области. Определение и свойства кратных интегралов. Двойной интеграл: определения и свойства. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах. Двойной интеграл в полярных координатах. Общая замена переменных в двойном интеграле. Тройной интеграл: определения и свойства. Сведение тройного интеграла к повторному. Замена переменных в тройном интеграле. Приложения двойных интегралов. Приложения тройных интегралов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Приложения рядов и векторный анализ

  Числовые и функциональные ряды. Общие сведения. Сходимость рядов положительными членами. Знакопеременные ряды. Функциональные ряды. Разложения функций в степенные ряды. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов. Приближенные вычисления пределов, производных и интегралов с помощью степенных рядов. Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов. Векторные линии. Векторная трубка. Поток векторного поля через поверхность.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Инклюзивное образование

  Курс направлен на изучение сущности и содержание инклюзивного образования, принципы инклюзивного образования. Основные категории обучении детей с ОВЗ.Модели инклюзивного образования на различных ступенях ообразования. Сущность и особенности коррекционно-педагогического процесса инклюзивного обучения. Тьюторское сопровождение детей с ОВЗ в инклюзивном образовательном учреждении. Своеобразие психолого-педагогической работы с детьми с ОВЗ как субъектами инклюзивного образовательного процесса.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Избранные главы теории чисел

  Элементы теории групп. Кольца и поля. Элементы теории делимости в целостных кольцах. Поле частных целостного кольца. Основные понятия многочленов от нескольких переменных. Понятие об элементарных симметрических многочленах. Теория сравнений и их приложения. Сравнения 1-ой и 2-ой степени по простому модулю. Квадратичные вычеты и квадратичные невычеты. Критерии Эйлера. Свойства символов Лежандра. Теорема Гаусса.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теория чисел

  Простые числа и их свойства. Основная теорема арифметики. Каноническое разложение. Отношение сравнения по модулю и его свойства. Классы вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. Теорема Дирихле о бесконечности множества простых чисел в арифметической прогрессии. Числовые сравнения. Сравнения первой и второй степени. Сравнения n-ой степени по простому модулю. Первообразные корни по модулям р и 2р. Алгебраические и трансцендентные числа.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Особенности изучения стохастической линии в школьном курсе математики

  Формирование знаний по изучению стохастической линии в школьном курсе математики. Вероятностно-статистические законы случайных процессов. Понятие и примеры случайных событий; частоты события и вероятности; равновозможные события и подсчёт их вероятности; представление о геометрической вероятности; данных в виде таблиц, диаграмм и графиков; средние результаты измерений; понятие о статистическом выводе на основе выборки.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория и модели молекулярных явлений

  Агрегатные состояния вещества. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа. Газовые законы. Уравнение состояния идеального газа. Статистический метод и элементы теории вероятностей. Биноминальное распределение. Распределения Пуассона, Гиббса, Максвелла и Больцмана. Первое начало термодинамики. Теплоемкость газа. Адиабатический и политропные процессы. Обратимые и необратимые процессы. Циклические процессы. Второе начало термодинамики. Энтропия. Процессы переноса. Взаимная диффузия. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям и методы их решения

  Аналитический и асимптотический методы решения дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Поле направлений. Векторные поля. Интегральные, фазовые кривые. Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения в частных производных. Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений и систем c постоянными коэффициентами.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Особенности изучения дифференциального и интегрального исчислений в курсе школьной математики

  Дисциплина является основой для изучения всех математических и специальных дисциплин. Знания и практические навыки, полученные по данной дисциплине, используются обучаемыми при изучении профессиональных дисциплин. Числовые функции одной переменной. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Интегральное исчисление функций одной переменной. Приложения определенного интеграла. Цели, задачи, технология, основные понятия, примеры из истории математики.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Молекулярная физика

  Агрегатные состояния вещества. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ. Уравнение состояния идеального газа. Статистический метод и элементы теории вероятностей. Распределения Максвелла и Больцмана. Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики. Теплоемкость газа. Адиабатический и политропный процессы. Энтропия. Процессы переноса. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Критическое состояние. Насыщенный пар. Кристаллическое и аморфное строения вещества. Симметрия кристаллов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория обучения математике

  Концепция школьного математического образования РК. Содержание, цели и задачи обучения математике. Научные методы обучения математике: наблюдение и практика. Сравнение и анализ. Абстрагирование, конкретизация, обобщение. Индукция и дедукция. Анализ и синтез. Методы и формы обучения математике. Понятие и методы метода обучения. Организация обучения математике. Основные типы занятий. Структура урока. Понятие задачи.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Технологии обновленного содержания образования и критериальное оценивание

  Формы и методы критериального оценивания. Педагогические подходы, методы и технологии применяемые при организации учебного процесса в рамках обновленного образования. Особенности организации образовательного процесса по обновленному содержанию. Особенности организации образовательного процесса по обновленному содержанию образования в средней школе. Особенности обучения в малокомплектной школе. Особенности обучения одаренных детей. Методы обучения обучающихся в соответствии с возрастными особенностями.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения

  Основные понятия и определения обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные уравнения и приводящиеся к ним. Уравнения в полных дифференциалах. Линейные уравнения не разрешенные относительно производной. Метод введения переменной. Уравнения Клеро и Лагранжа. Дифференциальные уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка. Линейные однородные и неоднородные дифферецниальные уравнения n-го порядка. Системы дифференциальных уравнений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные и интегральные исчисления в задачах экономики и физики

  Уравнения в полных дифференциалах первого порядка. Теоремы о решении линейных однородных и неоднородных уравнений второго порядка. Метод подбора частного решения по виду функции правой части неоднородного уравнения. Применение дифференциальных уравнений в экономике и физике.Задачи на движение, радиоактивное движение, радиоактивный распад, на смеси, охлаждение и нагревание, давление, истечение жидкости, электрические цепи. Задачи на проценты, на выпуск продукции.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Элементы комбинаторики. Случайные события и вероятности. Аксиоматика А.Н.Колмогорова. Пространство элементарных событий. Различные определения вероятности. Теоремы вероятностей. Случайные величины и их характеристики. Функции случайных величин. Независимость случайных величин. Законы распределения. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение. Распределение Пуасона. Нормальные законы распределения. Моменты распределения и закон больших числел. Статистические модели и основные задачи статистического анализа.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Вероятностные закономерности и методы обработки статистических данных

  Изучение вероятностных закономерностей, опирающихся на методы оценивания и проверки гипотез. Пространство элементарных событий. Теоремы вероятностей. случайные величины и их характеристики. законы распределения. Статистические модели и основные задачи статистического анализа. Теоретические основы вероятностно-статистических методов принятия решений. Метод минимального риска. Метод минимального числа ошибочных решений. Метод наибольшего правдоподобия. Метод минимакса, Неймана–Пирсона.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Актуальные проблемы обучения школьной математике

  Актуальные проблемы обучения школьной математике. Систематизировать методы решения задач с параметрами в курсе математики и алгебры. Изучить методы решения задач с параметром. Математическая деятельность школьника. Дифференциация обучения математике в школе. Историко-генетический метод обучения математике, Цели и задачи, технология, основные понятия и примеры из истории математики, применение в конкретных темах программы по математике средней общеобразовательной школы.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Теория строения вещества

  Уравнение состояния идеального газа. Статистический метод и элементы теории вероятностей. Биноминальное распре-деление. Распределения Пуассона. Распределения Гиббса. Распределения Максвелла. Распределения Больцмана. Первое начало термодинамики. Теплоемкость газа. Адиабатический процесс. Политропный процесс. Изохорический процесс. Изобарический процесс. Изотермический процесс. Обратимые и необратимые процессы. Циклические процессы. Второе начало термодинамики. Энтропия. Процессы переноса. Круговые процессы (циклы).

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Электронные образовательные ресурсы по предмету

  Данный курс ориентирован на обучение студентов специальностей педагогического направления для привития умений и навыков в области современных информационных, коммуникационных и образовательных технологий. Цель освоения дисциплины – изучение теоретических и практических основ разработки, формирование систематизированных знаний в области методики использования и создания электронных образовательных ресурсов. Курс состоит из модулей. Модули имеют независимую друг от друга структуру.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Общие вопросы преподавания физики в школе

  Дисциплина ориентирует на учебно-воспитательные виды профессиональной деятельности. Ее изучение способствует решению следующих типовых задач профессиональной деятельности: - осуществлению процесса обучения физике в соответствии с образовательной программой; - планированию и проведению учебных занятий по физике с учетом специфики тем и разделов программы и в соответствии с учебным планом; - использованию современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения физике.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Электричество и магнетизм

  Напряженность электрического поля. Электроемкость. Конденсаторы. Электронная теория проводимости. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Правила Кирхгофа. Ток в электролитах и газах. Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Движение зарядов в электрических и магнитных полях. Эффект Холла. Активное и реактивное сопротивление. Уравнения Максвелла. Уравнения Лапласа и Пуассона. Скорость волн в вакууме и в диэлектрике. Вектор Пойтинга. Эффект Доплера.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теория электромагнитных явлений

  Основные законы электрических цепей. Преобразование электрических схем. Методы расчета электрических цепей в режиме постоянного тока. Линейные электрические цепи в режиме гармонических колебаний. Символический метод. Комплексные передаточные функции электрических цепей. Линейные электрические цепи в режиме периодических негармонических сигналов. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Преобразования Лапласа и его свойства. Интеграл Дюамеля.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Физические основы электромагнитных явлений

  Преобразование электрических схем. Методы расчета электрических цепей в режиме постоянного тока. Линейные электрические цепи в режиме гармонических колебаний. Комплексные передаточные функции электрических цепей. Линейные электрические цепи в режиме периодических негармонических сигналов. Разложение в ряд Фурье. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Классический метод расчета. Преобразования Лапласа и его свойства. Операторный метод расчета. Интеграл Дюамеля. Частотный метод анализа переходных процессов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению математических задач

  Алгебраические выражения (многочлены). Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Информационное моделирование текстовых задач. Дробно-рациональные уравнения, неравенства и их системы, иррациональные уравнения, неравенства и их системы, показательные уравнения, неравенства и их системы, логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Уравнения и неравенства с параметрами. Практикум по решению задач школьного курса тригонометрии, анализа, планиметрии, стереометрии.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическая логика

  Множества и операции над ними. Высказывания и операции над ними. Логические операции. Таблицы истинности. Декартово произведение множества. Кортеж. Отношения и их свойства. Понятие предиката и операции над предикатами. Тавтологии и противоречия. Законы логики. Множество истинности предиката. Равносильность предикатов. Кванторы. Формулы логики предикатов, их интерпретация и классификация. Логическое следование формул логики предикатов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическая логика и дискретная математика

  Множества и операции над ними. Диаграммы Эйлера-Венна. Отношения и их свойства. Высказывания и операции над ними. Формулы алгебры высказываний. Тавтологии. Нормальные формы для формул алгебры логикии их применение. Полнота функций. Многочлены Жегалкина. Предикаты. Равносильность предикатов. Формулы логики предикатов, их интерпретация и классификация. Кванторы. Теория графов. Матрицы инцидентности. Булевы функции. Рекурсивные функции. Теория автоматов. Теория кодирования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дискретная математика

  Основные разделы дискретной математики. Машины Тьюринга, рекурсивные функции. Графы и основные понятия. Способы задания графов. Направления, пути, циклы, деревья, сетевые графы. Теорема Эйлера; укладки графов; укладка графов в трехмерном евклидовом пространстве; планарность; теорема Понтрягина-Куратовского; формула Эйлера для плоских графов; раскраски графов; деревья и их свойства; оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Элементы теории автоматов. Теории алгоритмов, теория кодирования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методика преподавания математики

  Цели и содержание обучения математике. Методика преподавания аксиом и теорем. Подготовка плана урока математики. Обучение цифровым системам. Методика обучения функции, тригонометрической, обратной тригонометрической, показательной, логарифмической функциям. Обучение арифметической и геометрической прогрессии в школе. Обучение производной и первичной функции. Методика преподавания аксиом планиметрии, стереометрии, векторов в курсе геометрии. Методика обучения площадям фигур.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методика преподавания физики

  Современная концепция преподавания физики. Межпредметные связи, их методическое и дидактическое значение. Формы организации учебных занятий по физике, планирование работы учителя. Демонстрационный эксперимент, лабораторные занятия по физике. Решение физических задач, класси-фикация задач. Виды контроля знаний и умений школьников. Использование технических средств на уроках. Факультативные курсы по физике. Внеклассная работа по физике. Новые технологии обучения.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальная геометрия и топология

  Предмет и основные понятия топологии. Основные примеры. Топологические пространства и операции над ними. Гомотопии. Фундаментальная группа топологического пространства и способы ее вычисления. Накрытия, их классификация и связь с фундаментальными группами. Универсальное накрытие. Гладкие многообразия, риманова метрика и векторные поля. Степень отображения многообразий. Индекс векторного поля и эйлерова характеристика. Старшие гомотопические группы. Гомотопическая эквивалентность. Расслоения.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методы и средства обучения физике

  Актуальные проблемы теории и методики обучения физике. Основные цели обучения физике. Содержание курса физики средней школы. Методы и методические приёмы обучения физике. Классификация методов обучения. Взаимосвязь методов обучения и методов научного познания. Средства обучения физике. Школьный физический кабинет. Технические средства обучения (ТСО). Средства новых информационных технологий обучения физике. Формы организации учебного процесса по физике.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению тригонометрических задач

  Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции и их графики. Основные тригонометрические функции, их свойства и графики. Основные обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Основные тождества и соотношения, связанные с тригонометрическими и обратными тригонометрическими функциями. Доказательство тригонометрических тождеств и неравенств. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Способы решения тригонометрических неравенств.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Мультимедиа технологии

  Структура и организация распределенных мультимедийных приложений, их область применения. Основные характеристики мультимедийных средств и поддерживаемой инфраструктуры, технологические возможности в части оборудования, программного обеспечения, уровня сложности и назначения. Программное обеспечение для создания и редактирования мультимедийных элементов; интегрированное программное обеспечение для разработчиков мультимедийных продуктов; этапы и технологии создания мультимедийных продуктов; примеры распределения статических и динамических процессов с помощью мультимедийных средств.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Геометрический смысл многочленов первого и второго порядков

  Геометрический смысл многочленов первого и второго порядков. Построение кольца многочленов от нескольких переменных. Лексикографическое упорядочение членов многочлена. Симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Простое алгебраическое расширение поля. Минимальный многочлен алгебраического над полем элемента, его свойства. Освобождение от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби. Конечное расширение поля. Теорема о конечном расширении. Составное алгебраическое расширение. Простота составного алгебраического расширения.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Методические основы решения задач

  Методика решения рациональных и иррациональных, тригонометрических и обратных тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. Методика обучения основным методам решения трансцендентных уравнений и неравенств. Методика обучения учащихся различным методам решения планиметрических задач. Методические основы введения геометрических понятий. Методические основы преподавания стереометрии в школе. Методика введения понятия алгебраических неравенств. Методические основы обучения учащихся к доказательству неравенств.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Уравнения математической физики

  Классификация ддифференциальных уравнений второго порядка в частных производных и их преобразования. Основные уравнения математической физики. Задачи математической физики. Уравнения гиперболического типа. Уравнения параболического типа. Интеграл и преобразования Фурье. Задача Коши для уравнения теплопроводности. Уравнения эллиптического типа. Функция Грина и ее применение. Классификация линейных и квазилинейных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными и приведение их к каноническому виду.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Квантовая физика

  Квантовые свойства электромагнитного излучения. Проблема теплового излучения. Фотоэффект. Атом Резерфорда-Бора. Постулаты Бора. Волновые свойства частиц. Гипотеза де-Бройля. Уравнение Шредингера. Квантование. Состояние частицы в квантовой теории. Основы квантовой теории. Ротатор. Квантование атомов. Магнитные свойства атомов. Электронный парамагнитный резонанс. Атомное ядро. Состав и характеристика атомного ядра. Масса и энергия связи ядра. Ядерные силы. Ядерные реакции. Элементарные частицы.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Атомная физика и спектроскопия

  Атомистическое представление о веществе. Определение электрического заряда электрона. Виды излучения. Энергетические величины излучения. Законы теплового излучения. Внешний фотоэффект. Закономерности в атомных спектрах. Планетарная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Рентгеновские спектры. Радиоактивный распад. Ядерные реакции. Понятие о спектроскопии. Методы атомной спектроскопии. Методы молекулярной спектроскопии. Спектроскопия ядерных излучений и частиц. Спектр, виды спектров.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Образовательная робототехника в школе

  Курс «Образовательная робототехника в школе» построен по принципу практического выполнения. На протяжении курса обучающиеся будут осуществлять сборку, конструирование, моделирование и программирование роботов для решения различных задач. На протяжении курса будут использоваться конструкторы LEGO® MINDSTORMS® EV3, которые являются передовой учебной платформой и предоставляют возможность обучающимся получить практический опыт, позволяющий им реализовать, конструкторские, творческие идеи и раскрыть свой потенциал.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Физическая оптика

  Основные методические принципы изучения физической оптики в школьном курсе физики. Научно-методический анализ некоторых понятий физической оптики. Распространение света. взаимодействие электромагнитных волн с веществом. Физическая сущность световых явлений. Распространение света в изотропных средах. Интерференция света. Применение интерференции. Основные теории дифракции света. Поляризация света. Применение поляризации. Основы фотометрии. Источники света. Основы голографии и нелинейной оптики.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Тригонометрические неравенства и их решения

  Тригонометрические функции, их графики и свойства. Понятие тригонометрических неравенств. Типы тригонометрических неравенств. Основные методы решения тригонометрических неравенств. Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности. Графическое решение тригонометрических неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Специальные методы решения тригонометрических неравенств. Метод секторов. Метод концентрических окружностей. Решение тригонометрических неравенств, используя период.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Решение олимпиадных и конкурсных задач

  Содержание и условия организации математических олимпиад. Уравнения целых чисел и методы их решения. Система уравнений. Логические задачи. Нестандартные уравнения и неравенства. Текстовые (сюжетные) задачи. Олимпиадные задачи по арифметике, алгебре. Уравнения олимпиадного типа. Задачи на применение математической индукции. Алгебра многочленов. Задачи на нахождение экстремумов без использования производной. Прогрессии. Олимпиадные задачи по геометрии.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Физические основы оптических явлений

  Физические основы оптических явлений. Фотометрия. Интерференция света. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод оптической голографии. Основы геометрической оптики. Искусственная анотропия. Влияние света. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана и закон сдвига вина. Формула Рэлей-Джинс. Формула Планка. Люминесценции. Флуоресценция. Фосфоресценция. Вавилов-Черенков излучение. Явление Комптона. Явление Доплера. Основы нелинейной оптики. Физические основы распространения оптических волн в волоконных световодах.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Решение конкурсных задач

  Изучение решения конкурсных задач. Подробные контрольные примеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи, малоизучаемые в школьном курсе математики, практикум, странички из истории математики, математические словари, условия и решения задач. Различные приемы при решении уравнений. Решение уравнений с параметрами. Неравенства с параметрами. Решение неравенств с параметрами. Графические интерпретации уравнений и неравенств с параметром.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Цифровые инструменты и сервисы для создания образовательного контента

  В рамках курса рассматривается процесс создания образовательного контента с использованием современного инструментария и онлайн сервисов: инструменты для работы с графикой и видео, средства подготовки презентаций, системы создания тестов, сервисы для создания интерактивных упражнений, кроссвордов и викторин, онлайн-доски, образовательные ресурсы, платформы, порталы и сайты, сервисы и программы для создания сайтов и электронных курсов, социальные сети в образовательном процессе.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению текстовых задач

  Систематизировать методы решения задач в курсе математики и алгебры. Изучить методы решения текстовых задач: данные с их свойствами; отношения между данными; искомые и их свойства; отношения между данными и искомыми; указание на необходимость найти искомое. Методы решения текстовых задач. Практико-ориентированные задачи. Задачи на проценты. Задачи на движение и на работу. Задачи на концентрацию, смеси и сплавы.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Физика атома и атомного ядра

  Физика атома и атомного ядра. Строение атома, опыты Резерфорда и Бора, модели атома, квантовая теория атома, энергетические уровни, спектральные линии. Постулаты Бора, волновая природа материи, волновая функция Луи де-Бройля, соотношение Гейзенберга. Основные понятия квантовой механики, уравнение Шередингера, принцип запрета. Развитие квантовых представлений, корпускулярно-волновой дуализм, атом водорода, общие свойства атомных ядер, физика структуры ядра.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Оптика

  Геометрическая оптика. Фотометрия. Законы геометрической оптики. Волновые свойства света. Интерференция света в тонких плёнках. Дифракция света. Поляризация света. Электромагнитные волны в веществе. Квантовая природа излучения. Тепловое излучение. Экспериментальное обоснование основных идей квантовой теории. Теория атома водорода по Бору. Корпускулярно– волновой дуализм. Движение свободной частицы. Атом водорода в квантовой механике. Спин электрона.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методика решения геометрических задач

  Вооружить будущего учителя конкретными знаниями в обучении школьной геометрии, расширить педагогический кругозор студента, помочь ему правильно усвоить общие положения о формах и методах организации учебной математической деятельности школьников. Методы решения геометрических задач на построение, доказательство и решение. Понятие и типология школьных геометрических задач. Основные методы решения геометрических задач. Технологии обучения решению геометрических задач на доказательство.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

• Приложения алгебраических уравнений к геометрическим понятиям

  Приложения алгебраических уравнений к геометрическим понятиям. Применение формул аналитической геометрии. Использование теорем геометрии. применение понятия вектора. Применение векторов для доказательства неравенств. Применение векторов для решения уравнений. применение векторов к решению неравенств. Применение векторов к решению систем. Применение векторов к нахождению наибольших и наименьших значений. Применение геометрии к решению задач тригонометрии.

  Год обучения - 4
  Семестр - 1
  Кредитов - 8
  

Результаты обучения

• Разрабатывать план и организовать различные внеклассные мероприятия по математике; применять навыки работы с элементами аналитической геометрии, линейной алгебры и рядами в жизни.
• Интерпретировать научно-дидактический анализ содержания дисциплины.
• Подчеркивать методы системного анализа ситуаций взаимодействия педагога с обучающимися и другими субъектами образовательного процесса.
• Определять роль инклюзивного образования в обществе; формулировать правила решения задач на кратные интегралы, группы, кольца и поля.
• Демонстрировать применение современного математического аппарата в исследовательской и прикладной деятельности.
• Подбирать обоснованные инновационные действия, различать их; выполнять последовательность действий, описывать решение задач курса математического анализа; демонстрировать базовые знания в области педагогики.
• Применять ИКТ в своей педагогической деятельности в соответствии с образовательными программами; демонстрировать базовые знания в области теории чисел, приводить примеры вычисления вероятности событий и решения основных задач математической статистики.
• Применять результаты мониторинговых исследований при решении педагогических задач.
• Перечислять формы, методы сотрудничества в профессиональном сообществе.
• Демонстрировать базовые знания в области математического анализа; определять особенности физиологии и психологии детей подросткового возраста.

Похожие ОП