6B06107 Математические и вычислительные науки в Astana IT University

Дисциплины

• Введение в программирование

  Курс учит студентов применять структуры данных, функции, модули, классы и другие возможности языка программирования Python для решения прикладных задач.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 1

  Академическая дисциплина включает в себя знание анализа функций, представленных различными способами, и понимание отношений между этими различными представлениями; понимание значения производной с точки зрения скорости изменения и локальной линейной аппроксимации, а также использование производных для решения различных задач. Дисциплина нацелена на формирования у студентов математического аппарата для решения прикладных задач по своей специальности

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Аналитическая геометрия

  Курс охватывает методы описания геометрических объектов с помощью алгебраических уравнений. Изучаются системы координат, уравнения прямых, плоскостей и кривых второго порядка, векторные операции, а также решение геометрических задач в пространстве. Курс способствует развитию навыков работы с аналитическими инструментами, которые являются основой для более сложных разделов математики, физики и компьютерных наук.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 4
  

• Линейная алгебра

  Курс нацелен на формирование понимания основ линейной алгебры и теории матриц. Предметом изучения дисциплины является основные свойства матриц, включая детерминанты, обратные матрицы, матричные факторизации, собственные значения, линейные преобразования и др.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дискретная математика

  Курс нацелен на формирование понимания основ математики, комбинаторики и теории графов. Предметом изучения дисциплины является основные математические принципы, такие как доказательство, понимание дискретных объектов; решение задач подсчета с использованием различных методов перебора.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Объектно-ориентированное программирование

  Дисциплина знакомит студентов с концепцией разработки программного обеспечения, основанной на объектах и их взаимодействии. В ходе изучения этой дисциплины студенты будут создавать классы и объекты, определять их свойства и методы, а также использовать наследование и полиморфизм для создания гибких и модульных программных систем. Объектно-ориентированное программирование является широко применяемой парадигмой программирования, и понимание ее принципов и практик является важным для будущих разработчиков программного обеспечения.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 2

  Учебная дисциплина знакомит студентов с важными отраслями исчисления и его применениями в прикладных науках. Дисциплина формирует умение применять математические методы и инструменты (дифференциальные уравнения, ряды, двойные и тройные интегралы) для решения сложных прикладных задач по своей специальности.

  Год обучения - 1
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Алгоритмы и структура данных

  Курс рассматривает базовые, классические алгоритмы и структуры данных, используемые в программировании. Рассматриваются принципы построения и описания алгоритмов, понятия сложности и производительности алгоритмов, их основные классы.

  Год обучения - 1
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Обыкновенные дифференциальные уравнения

  Законы природы выражаются как дифференциальные уравнения. Ученые и инженеры должны знать, как смоделировать мир с точки зрения дифференциальных уравнений, и как решать эти уравнения и интерпретировать решения. Этот курс фокусируется на обыкновенных дифференциальных уравнениях и их приложениях в области науки и техники: Моделирование простой физической системы, чтобы получить уравнение дифференциала первого порядка. Проверка правдоподобности решения дифференциального уравнения (DE), которое моделирует физическую ситуацию. Визуализация решения, метод Эйлера."

  Год обучения - 1
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Параллелизация алгоритмов

  В этом курсе студенты узнают о параллельных алгоритмах. Акцент будет сделан на алгоритмах, которые можно использовать на параллельных машинах общей памяти, таких как многоядерные архитектуры. Курс будет включать как теоретический компонент, так и компонент программирования. Подробные темы включают в себя: моделирование стоимости параллельных алгоритмов, нижних связей и параллельных алгоритмов для сортировки, графиков, вычислительной геометрии и строковых операций. Компонент языка программирования будет включать параллелизм данных, потоки, планирование, типы синхронизации, транзакционную память и передачу сообщений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 3

  Математический анализ 3 расширяет методы и идеи от исчисления до случая, когда существует более одной независимой или зависимой переменной. Исчисление многих переменных является фундаментальным инструментом во многих применениях математики к науке и технике. С математической точки зрения, многовариантное исчисление исследует методы, которые являются фундаментальной предпосылкой для расширенных тем, включая оптимизацию, обычные и частичные дифференциальные уравнения, вероятность и статистику, дифференциальную геометрию и сложный анализ.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Вероятность и статистика

  Курс обучает изучению закономерностей случайных явлений и их свойств, и использовать их для анализа данных. В результате изучения данной дисциплины обучающиеся будут знать основные понятия теории вероятностей и математической статистики и их свойства, а также уметь использовать вероятностные модели при решении задач, работать со случайными величинами, выполнять расчет выборочных характеристик, оценивать надежность статистических данных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Гетерогенная параллелизация

  Этот курс представляет собой концепции, языки, методы и паттерны для программирования гетерогенных, массово параллельных процессоров. Он охватывает гетерогенные вычислительные архитектуры, модели программного программирования, методы управления полосой пропускания памяти и шаблоны параллельных алгоритмов на примере CUDA и OpenCL.

  Год обучения - 2
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы параллельной обработки данных

  Этот курс посвящен практическим методам реализации параллельных алгоритмов и оптимизации производительности. Слушатели изучат многоядерные и распределенные вычисления, модели параллельного программирования, синхронизацию, балансировку нагрузки и анализ производительности, применяя эти концепции для эффективного решения реальных вычислительных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальные уравнения в частных производных

  Дифференциальные уравнения в частных производных в науке и технике включают задачи с начальными и граничными условиями для параболических, гиперболических и эллиптических уравнений второго порядка. Акцент делается на разделение переменных, специальных функций, методов преобразования и численных методов. Обучающийся получит четкое интуитивное понимание концепции уравнения в частных производных и его отношения к описанию физических явлений, таких как диффузия и распространение волн, тепло перенос.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Распределенные вычисления

  Цель дисциплины состоит в изучении фундаментальных методов разработки распределенных приложений, часто используемых платформ для распределенных вычислений, методов измерения, оценки и анализа эффективности распределенных приложений и роли администрирования, рабочей нагрузки и управления ресурсами в распределенных вычислениях. Обучающиеся будут ознакомлены с проблемами, связанными с использованием методов распределения при решении больших научных проблем.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная математика

  Данная дисциплина охватывает введение в математические курсы необходимые для освоения специализированных дисциплин вычислительных наук, основанных на численных решениях детерминированных и вероятностных уравнений математической физики и прикладных моделях, используемых на техническом производстве и финансовом секторе, а именно, теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, их типизацию и базовые методы аналитического решения и введение в дифференциальные уравнения в частных производных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Численные методы для дифференциальных уравнений

  Этот курс содержит изучение численных методов для уравнений в частных производных, с акцентом на строгую математическую основу. Особое внимание уделяется качественному пониманию рассматриваемых дифференциальных уравнений в частных производных, основ конечных разностей, конечного объема, конечных элементов и спектральных методов, а также важных понятий, как стабильность, сходимость и анализ ошибок. Задачи: уравнение теплопроводности, волновое уравнение, проблемы с конвекционной диффузией, уравнение Пуассона, уравнения Навье-Стокса. Концепции: согласованность, стабильность, конвергенция, теорема слабой эквивалентности, анализ ошибок, подходы Фурье. Методы: конечные разности, конечные объемы, конечные элементы, спектральные методы.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Физика: классическая и механика жидкости

  Курс охватывает фундаментальные принципы механики, включая законы Ньютона, движение твердого тела и гидродинамику. Студенты будут изучать такие темы, как силы, энергия, импульс, течение жидкости и уравнения движения, применяя концепции к реальным физическим задачам.

  Год обучения - 2
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Введение в машинное обучение и искусственный интеллект

  Курс охватывает основы алгоритмов машинного обучения, включая контролируемое и неконтролируемое обучение, регрессию, классификацию и кластеризацию, нейронные сети и методы оптимизации. Студенты научатся применять методы, оценивать модели и понимать теорию, лежащую в основе процессов принятия решений, основанных на данных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 4
  

• Академическое письмо

  Данная учебная дисциплина нацелена на развитие умения дифференцировать стили письменной речи, навыков конструктивного критического чтения и письма с включением критического анализа написанного; освоение особенностей академической лексики, грамматики и стиля; закрепление на практике умения писать структурно правильные абзацы; позволяет получить практические навыки подкрепления утверждений аргументами и доказательствами в письменной форме, умения писать академическое эссе.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Введение в теорию оптимизации

  Этот курс введет теоретические основы непрерывной оптимизации. Начиная с первых принципов, будет показано, как разрабатывать и анализировать простые итерационные методы для эффективного решения широких классов задач оптимизации. В центре внимания курса будут достижение доказуемых показателей конвергенции для решения крупномасштабных задач.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Стохастические процессы

  Многие системы развиваются со временем с неотъемлемой частью случайности. Цель этого курса состоит в том, чтобы разработать и проанализировать модели вероятности, которые захватывают существенные особенности изучаемой системы для прогнозирования краткосрочной и долгосрочной перспективы; эффекты, которые эта случайность окажет на рассматриваемые системы. Обучение моделей вероятности для стохастических процессов включает в себя широкий спектр математических и вычислительных инструментов.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная линейная алгебра и итерационные методы

  Курс посвящен численным методам решения линейных систем, матричному разложению, задачам собственных значений и оптимизации. В нем особое внимание уделяется итеративным алгоритмам, анализу сходимости и их применению в технике, физике и науке о данных

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Физика: квантовая механика

  В ходе курса изучаются фундаментальные принципы квантовой теории, включая корпускулярно-волновой дуализм, уравнение Шредингера, квантовые состояния и операторы. Студенты будут изучать квантовые явления, такие как суперпозиция запутанности, и их применение в современной физике и технике.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 4
  

• Технологическое предпринимательство

  Дисциплина знакомит обучающихся с современными концепциями и инструментами предпринимательства и получения теоретических знаний и практических навыков, необходимых для запуска собственного стартапа с учетом основ безопасности жизнедеятельности. На основе права и антикоррупционной культуры изучается процесс получения патента, законности правообладания технологической разработкой с учетом законодательства РК в сфере интеллектуальной собственности. Обучающиеся применяют стратегический анализ в области экономики, управления, коммуникации и технологического предпринимательства.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Методы и инструменты исследования

  Курс предназначен для изучения основных методов и инструментов требуемых для ведения научных исследований. Курс также знакомит студентов с наиболее популярными поисковыми и наукометрическими базами данных научных статей, такими как Web of Science, Scopus, ScienceDirect и другие. Во время курса обучающиеся ознакомятся с инструментами цитирования и поиска требуемой научной информации.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Расширенная оптимизация

  Этот курс основан на основах оптимизации для изучения более сложных тем. Он углубляется как в выпуклую, так и в невыпуклую оптимизацию, уделяя особое внимание свойствам выпуклых множеств и функций и тому, как выпуклость упрощает оптимизацию; продвинутым концепциям и методам двойственности; стратегиям решения невыпуклых задач.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Предпринимательство

  В рамках учебной дисциплины обучающийся изучает сущность предпринимательской деятельности на основе действующего законодательства РК. На курсе будет продемонстрирована роль и место малых предприятий в современных условиях функционирования экономики государства и общества. Особое внимание уделяется принципам инклюзивного предпринимательства, способствующего созданию равных возможностей для всех, независимо от физических возможностей, пола, возраста или социального положения. Курс рассматривает механизмы поддержки и интеграции различных групп населения в бизнес-среду, подчеркивая важность доступности, справедливости и многообразия в предпринимательской деятельности. Дисциплина позволит понять основные принципы и содержание бизнес-плана субъектов предпринимательской деятельности, а также формирование мышления, основанного на современной антикоррупционной культуре. Рассматриваются организационные формы предпринимательской деятельности, в том числе с учетом принципов устойчивого развития, экологии, безопасности жизнедеятельности персонала и социальной ответственности бизнеса.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Машинное обучение для вычислительной науки

  В этом курсе рассматриваются передовые методы машинного обучения, применяемые для решения научных задач. Студенты научатся разрабатывать модели для анализа данных, прогнозирования и моделирования в таких областях, как физика, биология и инженерия, совершенствуя вычислительные методы для применения в реальных условиях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Высокопроизводительные вычисления

  Цель дисциплины состоит в том, чтобы изучить фундаментальные методы разработки приложений высокопроизводительных вычислений (ВВ), часто используемых платформ ВВ, методов измерения, оценки и анализа эффективности приложений ВВ и роли администрирования, рабочей нагрузки и управления ресурсами в управлении ВВ программного обеспечения. Студенты будут ознакомлены с задачами, связанными с использованием методов ВВ в решении больших научных проблем.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Финансовая грамотность

  Курс направлен на формирование базовых знаний и представлений в области личных и цифровых финансов. Студенты знакомятся с ключевыми финансовыми понятиями, инструментами и стратегиями, необходимыми для эффективного управления финансовыми ресурсами в повседневной жизни и профессиональной деятельности. В рамках дисциплины рассматриваются основы финансового планирования, принципы бюджетирования, особенности современного банковского обслуживания, а также риски и возможности, связанные с цифровыми финансовыми технологиями. Освоение курса способствует развитию финансовой ответственности, критического мышления и способности принимать обоснованные решения в быстро меняющейся экономической среде.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная механика жидкости

  В данной дисциплине будут изучены фундаментальные законы, уравнения в частных производных и вычислительные алгоритмы для задач течения жидкости. Основной целью этого курса является получение прочной основы знаний о численных методах для задач конвекционной диффузии. Акцент делается на физические процессы, и лежащую в их основе математику. Преподается метод контрольного объема, который является надежным физически интуитивным численным подходом, широко используемым как в промышленности, так и в научных кругах.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Введение в квантовые вычисления

  Этот курс направлен на то, чтобы обеспечить первое введение в квантовые вычисления и алгоритмы. Будут изучены изменения парадигмы между обычными вычислениями и квантовыми вычислениями и введены несколько основных квантовых алгоритмов, в том числе алгоритмы Шора и Гровера. Также будут рассмотрены последствия квантовых вычислений на такие поля, как компьютерная безопасность и машинное обучение.

  Год обучения - 3
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная геометрия для численных методов

  Этот курс знакомит обучающихся с областью вычислительной геометрии и ее применением в численных методах. Обучающиеся изучат основные геометрические понятия и алгоритмы, используемые в вычислительной геометрии, и то, как их можно применять в численных методах для решения задач в различных областях, таких как инженерия, физика и компьютерная графика. Курс будет охватывать такие темы, как геометрические примитивы, выпуклые оболочки, диаграммы Вороного, триангуляции Делоне и пространственные структуры данных, а также то, как их можно использовать в анализе методом конечных элементов, методы конечных объемов. На протяжении всего курса обучающиеся получат практический опыт работы с инструментами и библиотеками вычислительной геометрии, такими как CGAL и Boost.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• CFD-симуляция в Altair/OpenFOAM

  В этом курсе рассматриваются численные методы моделирования течения жидкости. Студенты изучат методы решения управляющих уравнений, создания сетки, моделирования турбулентности и визуализации, применяя эти методы к реальным задачам в инженерных, аэрокосмических и экологических науках с использованием программного обеспечения Altair или программного обеспечения с открытым исходным кодом Open Foam.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Квантовое программирование

  Курс является пост-реквизитом и логическим продолжением курса Introduction to Quantum Computing. Этот курс обучает студентов квантовым алгоритмам и языкам программирования, готовя их к новой области квантовых вычислений, которая обещает революционные достижения в вычислительной мощности и криптографии.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Облачные вычисления

  Данный курс предназначен для разработки программных систем и приложении где основной упор будет сделан на применение облачных решении там где это покажет наибольшую эффективность. У обучающихся будет возможность работать с различными провайдерами облачных решении, таких как Amazon, Google, Microsoft. Они научатся развертывать облачные решения для баз данных, аналитики данных, машинного обучения. Курс содержит следующие темы: "Load Balancing", "Scalability, Availability and Fault Tolerance", "BigQuery", "Machine Learning on Unstructured Datasets" и т.д.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Теория принятия решений

  Теория принятия решений посвящена методам определения оптимального хода действий, когда доступен ряд альтернатив, и их последствия не могут прогнозироваться с уверенностью. Этот курс будет использовать количественные методы (модели) для решения проблем и принятия решений. Теории и модели, которые должны быть усвоены, включают теорию вероятностей, теорию полезности и теорию игр, модели линейного программирования, модели нелинейного программирования и модели целочисленного программирования.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Глубокое обучение с подкреплением

  На данном курсе обучающийся научится внедрять агентов на основе Deep Reinforcement Learning, типе машинного обучения, где агент узнает, как вести себя в среде, выполняя действия и видя результаты. Обучающиеся будут создавать агентов с использованием Tensorflow и Pytorch, для самостоятельного обучения в простые игры. По изучении данных методов обучающийся погрузится во внедрение агентов на основе глубокого обучения с подкреплением в прикладных отраслях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Методы Монте-Карло

  В этом курсе учащиеся решают проблемы генерации случайных выборок из целевых распределений с помощью методов преобразования и цепочек Маркова, оптимизируя численные и комбинаторные проблемы (например, задача с продавцом -путешествующим) и Байесовские вычисления для анализа данных.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математическая популяционная биология

  Курс содержит математические модели в биологии популяции, в биологических областях, включая демографию, экологию, эпидемиологию, эволюцию и генетику. Математические подходы включают методы в таких областях, как комбинаторика, дифференциальные уравнения, динамические системы, линейная алгебра, вероятность и стохастические процессы.

  Год обучения - 3
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

Профессии

Результаты обучения

• Обладать общими гибкими навыками подготовки и презентации результатов и документов, критически мыслить и анализировать поставленные задачи, знать языки и социальные взаимодействия для обеспечения плодотворной работы, как индивидуальной, так и в составе команд.
• Формулировать и доказывать фундаментальные законы и теоремы в сферах математического моделирования и вычислительных наук, анализировать и обсуждать результаты вычислительных экспериментов для проведения исследований и научных изысканий.
• Разрабатывать математические модели и численные алгоритмы и выбирать вычислительные методы для проведения вычислительных экспериментов и прогнозирования течения детерминированных и вероятностных процессов.
• Подбирать эффективные математические модели и анализировать их на сходимость и устойчивость для прогнозирования течения реальных процессов в соответствующей отрасли производства.
• Собирать, обрабатывать и анализировать данные, с использованием методов математической статистики, науки о данных и машинного обучения для составления прогнозов и подготовки управленческих и оперативных рекомендации.
• Формулировать и применять методы математического моделирования, вычислительных методов и методов аналитики данных для инженерных производственных задач
• Проводить все этапы разработки информационных систем и программного обеспечения на разных масштабах для подготовки частей или целых программных продуктов.
• Формулировать и настраивать методы вычислительных наук с целью оптимизации, решения новых задач, адаптации алгоритмов к новым вычислительным платформам.
• Применять высокопроизводительные вычислительные алгоритмы на базе встроенных, средне- и крупномасштабных вычислительных систем для решения реальных производственных задач индустрии.
• Формулировать и применять методы математического моделирования, вычислительных методов и методов аналитики данных для социальных инженерных задач и анализа социальных сетей

Похожие ОП