6B05401 Математика в Университет имени Сулеймана Демиреля

Дисциплины

• Турецкий язык 1 (уровень А1)

  Этот курс обеспечит студентам не только умения в чтении, письме, говорении и слушании на турецком языке, но и погружение в грамматические нюансы этого языка. Они приобретут знания о формировании слов, а также значительно расширят свой словарный запас за счёт фразеологических оборотов, терминологии и словосочетаний.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 3
  

• Математический анализ 1

  Курс сосредоточен на тщательном изучении действительных чисел, пределов, непрерывности, дифференцирования и интегрирования. В нем исследуются фундаментальные понятия, такие как последовательности, ряды, функции и их свойства. Курс углубляется в теоретические основы математического анализа, предоставляя студентам инструменты для понимания математических выражений и манипулирования ими, решения задач и доказательства теорем.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Линейная алгебра

  Этот курс посвящен изучению векторных пространств, линейных преобразований, матриц и систем линейных уравнений. Он охватывает фундаментальные понятия, такие как векторные операции, матричная алгебра, детерминанты, собственные значения и собственные векторы. Линейная алгебра предоставляет необходимые инструменты для решения задач в различных областях, включая математику, инженерное дело, информатику, физику и экономику. В курсе особое внимание уделяется как теоретическому пониманию, так и практическому применению, что делает его незаменимым для дальнейшего изучения высшей математики и ее приложений.

  Год обучения - 1
  Семестр - 1
  Кредитов - 5
  

• Аналитическая геометрия

  Курс посвящен представлению геометрических фигур и решению геометрических задач с использованием алгебраических методов. На этом курсе студенты знакомятся с координатами, уравнениями прямых и кривых, формулами расстояний и средних точек, коническими сечениями, преобразованиями и другими фундаментальными понятиями.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 2

  Курс включал понятие неопределенного интеграла и свойства неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов и основные методы интегрирования, понятие рациональных функций, интегрирование рациональных функций, интегрирование простых рациональных функций, интегрирование дифференциального бинома, геометрический и физический смысл одного интеграла, основные свойства одного интеграла, формулы Ньютона-Лейбница, интегрирования подстановкой и числового ряда.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Алгоритмы и программирование 1

  Курс знакомит студентов с фундаментальными концепциями программирования и алгоритмического решения задач. Курс обычно охватывает такие языки программирования, как Python, Java или C/C++, уделяя особое внимание синтаксису, типам данных, структурам управления, функциям/методам и базовым операциям ввода/вывода. Кроме того, учащиеся узнают о принципах разработки алгоритмов, таких как итерация, рекурсия, сортировка и поиск, а также об основных структурах данных, таких как массивы, списки и стеки.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 5
  

• Турецкий язык 2 (уровень А1)

  Этот курс обеспечит студентам не только навыками и умениями в чтении, письме, разговорной и аудированной практике на турецком языке, но и глубоким пониманием его грамматических особенностей. Они приобретут знания в области образования слов и значительно расширят свой словарный запас, воспользовавшись фразеологическими, терминологическими выражениями и словосочетаниями.

  Год обучения - 1
  Семестр - 2
  Кредитов - 3
  

• Математический анализ 3

  Курс углубляется в теорию функций нескольких переменных, включая частные производные, кратные интегралы и векторное исчисление. В курсе рассматриваются такие темы, как последовательности и ряды функций, степенные ряды и ряды Фурье. В нем также рассматриваются продвинутые темы реального анализа, такие как интегрирование по Лебегу и теория меры. Математический анализ 3 дает студентам четкое представление о продвинутом математическом анализе и подготавливает их к дальнейшему изучению математического анализа, дифференциальных уравнений и смежных областей.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Алгебра

  Курс посвящен изучению математических структур и операций с переменными, константами и символами. Он охватывает такие темы, как уравнения, неравенства, многочлены, функции и их свойства. В курсе особое внимание уделяется алгебраическим манипуляциям, методам решения задач и абстрактному мышлению. Продвинутые темы по алгебре могут включать теорию групп, теорию колец, теорию поля и абстрактные алгебраические структуры. Алгебра служит фундаментальным инструментом в различных разделах математики, включая геометрию, теорию чисел и математический анализ, а также в приложениях в области естественных наук, инженерии и компьютерных наук

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Дискретная математика

  Этот курс исследует математические структуры и концепции, в основном имеющие дело с дискретными, а не непрерывными элементами. Он охватывает такие темы, как теория множеств, логика, комбинаторика, теория графов и дискретная вероятность. Курс посвящен методам решения задач и математическому обоснованию, применимым к информатике, криптографии и другим областям компьютерных наук и математики. Дискретная математика предоставляет фундаментальные инструменты для анализа алгоритмов, проектирования сетей и понимания принципов цифровой логики.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Алгоритмы и программирование 2

  Алгоритмы и программирование 2 - это курс продвинутого уровня, посвященный продвинутым алгоритмам, структурам данных и методам программирования. Студенты познакомятся с такими темами, как расширенные структуры данных, методы проектирования алгоритмов, анализ алгоритмов и оптимизация. Благодаря практическим упражнениям по программированию и решению задач студенты разовьют сильные навыки решения проблем и способность разрабатывать эффективные алгоритмы. Этот курс предоставляет необходимые знания студентам, изучающим информатику, и профессионалам в области разработки программного обеспечения и анализа данных.

  Год обучения - 2
  Семестр - 3
  Кредитов - 5
  

• Обыкновенные дифференциальные уравнения

  Цель курса - классификация уравнений в частных производных, постановка краевых задач, единственность классического решения краевых задач для уравнения колебаний струны, метод разделения переменных, задача Коши, максимум принцип для параболических и эллиптических уравнений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Символическая логика

  Этот курс знакомит с фундаментальными принципами формальной логики, вооружая студентов навыками анализа и построения обоснованных аргументов. Охватывая такие темы, как логика высказываний и предикатов, логический вывод и приложения в реальном мире, символическая логика развивает критическое мышление и способности к решению проблем.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Математическая статистика и теория вероятностей 1

  Курс изучает фундаментальные понятия вероятности, включая распределения вероятностей, случайные величины и вероятностные законы. Студенты также изучают основные статистические методы, такие как проверка гипотез, доверительные интервалы и регрессионный анализ. Благодаря теоретическому изучению и практическому применению студенты получают глубокое понимание теории вероятностей и ее приложений в статистическом анализе, что подготавливает их к более продвинутым курсам по статистике, науке о данных и смежным областям.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Математический анализ 4

  Математический анализ 4 - это продвинутый курс, в котором рассматриваются множественные интегралы, криволинейные и поверхностные интегралы, а также теория полей. Студенты изучают основные формулы интегрального анализа, включая интегралы в зависимости от параметров, ряды Фурье и преобразования. Курс углубляется в сложные концепции, такие как интегральное исчисление в более высоких измерениях, расширяя понимание методов интеграции и их приложений.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Теория чисел

  Курс исследует свойства и взаимосвязи целых чисел. Ключевые темы включают делимость, простые числа, конгруэнции, диофантовы уравнения, функции теории чисел, криптографию, распределение простых чисел, алгебраическую теорию чисел и аналитическую теорию чисел. Цель состоит в том, чтобы углубиться во внутреннюю природу чисел, их закономерности и их применение в различных математических областях, в частности в криптографии.

  Год обучения - 2
  Семестр - 4
  Кредитов - 5
  

• Основы антикоррупционной культуры

  Этот курс представляет собой изучение основных норм права, прав и обязанностей граждан, основ конституционных прав и свобод. Студенты также знакомятся с принципами антикоррупционной культуры, этикой и профессиональным поведением педагога. Курс включает изучение механизмов противодействия коррупции в образовательной сфере, формирование навыков этического поведения и принятия обоснованных решений в ситуациях, связанных с коррупционными проявлениями. Обучение способствует формированию ответственного и законопослушного отношения к праву и обществу у будущих учителей начальных классов.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Финансовая грамотность

  Финансовая грамотность обучает студентов управлению личными финансами. Основные результаты обучения включают: понимание доходов, расходов и бюджетирования; разработку стратегий накопления; управление кредитами и долгами; основы инвестирования; понимание налогов; основы страхования и защиту прав потребителей. Полезные ресурсы включают приложения для бюджета, сервисы мониторинга кредитов и образовательные сайты. Эти знания помогают принимать обоснованные финансовые решения и обеспечивать долгосрочную стабильность.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Основы безопасности жизнедеятельности

  Этот курс направлен на обучение основам предупреждения аварийных ситуаций и защите человека от них в различных сферах жизни. Студенты изучают основные принципы пожарной безопасности, медицинские навыки первой помощи, правила безопасного поведения при работе с электроустановками и в экстремальных ситуациях. Цель курса — повышение осведомленности и готовности к действию в случае возникновения угрозы для здоровья и жизни.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Спектральная теория

  Курс был сосредоточен на изучении свойств и структур, связанных с линейными операторами в векторных пространствах, особенно тех, которые возникают в функциональном анализе. В нем исследуются спектральные свойства линейных операторов, которые включают собственные значения, собственные векторы и разложение операторов на более простые компоненты. Кроме того, в нем рассматриваются основополагающие концепции, включая спектральную декомпозицию, спектральные теоремы и приложения к различным математическим контекстам.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Действительный анализ

  В курсе изучается теория действительных чисел и свойства вещественнозначных функций. Студенты изучают такие понятия, как последовательности, пределы, непрерывность, дифференцирование, интегрирование и ряды. Курс делает упор на строгие доказательства и математические рассуждения, стремясь углубить понимание студентами основополагающих принципов математического анализа. Действительный анализ служит базовым курсом для углубленного изучения математики, предоставляя необходимые инструменты для таких областей, как математическое моделирование, оптимизация и теоретическая физика.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Научная методология и анализ

  Курс обучает студентов необходимым навыкам проведения научных исследований, включая разработку гипотез, планирование экспериментов, сбор данных, статистический анализ и интерпретацию результатов. Курс сочетает теоретическое обучение с практическими упражнениями, подготавливая студентов к проведению и анализу исследований в различных научных дисциплинах.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Экономика

  Этот курс охватывает основные принципы и законы функционирования рыночной экономики. Основные темы включают спрос и предложение, эластичность, затраты и доходы, рыночные структуры, поведение потребителей и компаний в различных условиях, провалы рынка и факторы производства. Курс является вводным и готовит студентов к углубленным курсам экономики.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Право

  Данный курс является основополагающим в изучении системы законов, норм и правил, регулирующих общество и его отношения. В рамках курса студенты изучают основные принципы права, систему правовых норм, правовые институты и процессы. Целью изучения права является формирование понимания основных прав и обязанностей граждан, а также умение анализировать и применять законы в различных сферах жизни.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Актуарная математика

  Курс посвящен применению математических принципов и статистических методов для оценки финансовых рисков и управления ими в страховой и финансовой отраслях. Курс охватывает такие темы, как теория вероятностей, статистика, финансовая математика и математическое моделирование. Студенты учатся анализировать и количественно оценивать риски, связанные со страховыми полисами, пенсионными планами и другими финансовыми продуктами. Ключевые понятия включают непредвиденные обстоятельства в жизни, модели смертности, теорию процентов и методы управления рисками.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Теория симметричных функций

  Курс посвящен изучению симметричных функций и их свойств. Симметричные функции - это математические объекты, которые остаются неизменными при перестановке их переменных. В курсе исследуются различные аспекты симметричных функций, включая их алгебраические свойства, комбинаторные интерпретации и приложения в различных областях математики, таких как алгебра, комбинаторика и теория представлений. Студенты развивают глубокое понимание структур и взаимосвязей внутри симметричных функций, подготавливая их к углубленным исследованиям и приложениям в области математической теории и ее приложений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Численные методы

  Этот курс охватывает различные численные методы решения математических и научных задач. Курс будет посвящен базовому материалу двух классических разделов вычислительной математики: численных методов алгебры и анализа и методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Студенты ознакомятся со следующими темами: особенности компьютерной арифметики, полиномиальная и сплайновая интерполяция, численное интегрирование, прямые и итерационные методы решения линейных и нелинейных систем уравнений, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Экология

  Этот курс занимается изучением взаимодействия живых организмов с их окружающей средой. В процессе обучения студенты узнают о биологическом разнообразии, экосистемах, а также причинах и последствиях антропогенного воздействия на окружающую среду. Цель изучения экологии состоит в формировании у студентов понимания важности сохранения природы и развития устойчивых методов взаимодействия с ней.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Задачи математической олимпиады 2

  Задачи математической олимпиады 2 — это продвинутый курс. Этот курс глубже изучает сложные математические концепции и методы, готовя студентов к соревнованиям высокого уровня, таким как Международная математическая олимпиада (IMO).

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Задачи математической олимпиады 1

  Математические олимпиадные задачи 1 — это вводный курс математики. Предназначен для студентов и любителей математики, которые заинтересованы в проверке своих математических способностей и подготовке к математическим олимпиадам. Курс обеспечивает всестороннее исследование передовых методов и стратегий решения задач, используемых на соревнованиях по математике.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Уравнения математической физики

  В курсе изучается определение дифференциальных уравнений в частных производных, типы дифференциальных уравнений второго порядка и приведение к канонической форме дифференциальных уравнений второго порядка. Также уравнение горизонтальных колебаний дороги и уравнение продольных колебаний стержня.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 6
  

• Предпринимательство

  Этот курс предназначен для того, чтобы дать студентам глубокое представление о предпринимательстве. Курс посвящен уникальным вызовам и возможностям, которые возникают при создании предприятий, связанных с ИТ, и управлении ими, и предоставляет студентам знания, навыки и мышление, необходимые для успешной работы в качестве предпринимателей в динамично развивающейся отрасли.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Математическая статистика и теория вероятностей 2

  Курс углубляется в теорию вероятностей и статистические методы, исследуя более сложные темы, такие как многомерные распределения вероятностей, стохастические процессы, байесовский вывод и передовые методы статистического моделирования. Студенты углубляют свое понимание проверки гипотез, доверительных интервалов, регрессионного анализа и других ключевых статистических методологий. Благодаря теоретическому изучению и практическим приложениям студенты развивают продвинутые аналитические навыки, необходимые для решения реальных задач в области статистики, науки о данных и смежных областях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 5
  Кредитов - 5
  

• Теория Галуа и Учебная практика

  Теория Галуа - это продвинутый раздел абстрактной алгебры, который исследует симметрии и структуру полиномиальных уравнений. Этот курс направлен на понимание решений полиномиальных уравнений через призму теории поля и теории групп. Студенты изучают расширения полей, расщепляющие поля, автоморфизмы и группы Галуа. Центральной темой теории Галуа является изучение взаимосвязи между структурой полиномиальных уравнений и симметриями их решений. Этот курс имеет глубокое значение для различных областей математики, включая алгебраическую геометрию, теорию чисел и теоретическую физику.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 6
  

• Теория моделей

  Курс посвящен изучению математических структур и их интерпретаций. Он исследует взаимосвязи между формальными языками, структурами и моделями, которые удовлетворяют определенным свойствам внутри этих языков. Теория моделей особенно важна для понимания взаимосвязей между синтаксисом (формальным языком) и семантикой (значением) математических теорий.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Дифференциальная геометрия и топология

  Курс изучает геометрические свойства гладких кривых, поверхностей и многомерных пространств. В этом курсе студенты изучают такие понятия, как кривизна, касательные пространства, многообразия, векторные поля и дифференциальные формы. Дифференциальная геометрия фокусируется на понимании внутренней геометрии поверхностей и пространств, в то время как топология исследует свойства, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, такие как связность, компактность и гомотопия. Благодаря теоретическому изучению и решению задач студенты развивают глубокое понимание геометрических и топологических структур пространств, прокладывая путь для передовых исследований в математике, физике и других областях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Анализ Фурье и Учебная практика

  Анализ Фурье - это математическая дисциплина, которая исследует представление функций в виде сумм синусоидальных волн. Этот курс посвящен теории и приложениям рядов Фурье, преобразований Фурье и смежным темам. Студенты узнают, как разложить сложные функции на более простые синусоидальные составляющие и понять свойства коэффициентов Фурье и спектров. Анализ Фурье находит широкое применение в различных областях, включая обработку сигналов, анализ изображений, дифференциальные уравнения, квантовую механику и многое другое. Благодаря теоретическому изучению и практическому применению студенты развивают глубокое понимание методов Фурье и их значения для понимания и решения проблем в различных областях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 6
  

• Дополнительные главы математического анализа

  Курс по дополнительным главам математического анализа охватывает продвинутые темы, выходящие за рамки стандартной учебной программы по математическому анализу. В нем исследуются такие области, как метрические пространства, анализ Фурье, интегрирование по Лебегу, функциональный анализ, комплексный анализ и теория измерений. Курс основан на фундаментальных концепциях и методах и делает упор на строгие рассуждения и навыки решения проблем. Студенты изучают продвинутые математические структуры, свойства функций и приложения в различных областях математики и за ее пределами. Курс направлен на то, чтобы углубить понимание студентами анализа и снабдить их ценными инструментами для углубленного изучения математики и ее практического применения.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Tеория меры и интегрирования+Учебная практика

  Курс изучает теорию мер и интегрирование, обеспечивая строгую основу для понимания математических концепций, связанных с мерами, интегралами и теорией вероятностей. Студенты углубляются в продвинутые математические структуры, изучая принципы, управляющие измерением множеств и функций. Благодаря этому исследованию участники развивают глубокое понимание ключевых математических инструментов, необходимых для продвинутого анализа, теории вероятностей и приложений в различных областях.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 6
  

• Функциональный анализ

  В курсе изучаются метрические пространства и непрерывные отображения метрических пространств, замкнутые множества сходимости, полные метрические пространства открытых множеств, теорема о вложенных шарах, плотные подмножества, пополнение пространства, принцип отображения сжатия, линейные метрические пространства и функционалы, линейные пространства, нормализованные пространства, евклидовы пространства, компакты в метрическом пространстве, непрерывные функционалы на компактах, теорема Хана-Банаха в нормированных пространствах, теорема об общем виде линейного непрерывного функционала на полном евклидовом пространстве.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Mетоды оптимизации

  Этот курс охватывает методы оптимизации используются во многих областях исследований для поиска решений, которые максимизируют или минимизируют некоторые параметры исследования, такие как минимизация затрат при производстве товара или услуги, максимизация прибыли, минимизация сырья при разработке товара или максимизация производства.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Наука о данных и Учебная практика

  Курс исследует междисциплинарную область науки о данных, углубляясь в статистический анализ, машинное обучение и визуализацию данных. Студенты получают практический опыт извлечения ценной информации из сложных наборов данных, овладения языками программирования и понимания этических соображений при принятии решений, основанных на данных. Это всестороннее исследование позволяет студентам решать реальные задачи, принимать обоснованные решения и вносить эффективный вклад в отрасли, зависящие от стратегий, основанных на данных.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 6
  

• Комплексный анализ

  В курсе рассматриваются функция комплексной переменной, ее предел и непрерывность, аналитические функции, элементарные функции в комплексной области, интеграл от функции комплексной переменной, ряды Тейлора и Лорана.

  Год обучения - 3
  Семестр - 6
  Кредитов - 5
  

• Страховые компании и пенсионные фонды: финансирование и инвестиции (CFA I уровень)

  Основной целью преподавания данной дисциплины является ознакомление студентов с теорией и практикой личного страхования как одного из участников обсуждения финансовых вопросов, связанных с регулированием рыночной экономики. Проведение радикальных экономических реформ диктует необходимость обновления методологических подходов к организации защиты населения от рисков. Предлагаемый курс поможет студентам изучить основные функции и методы индивидуального страхования, механизм формирования финансовых ресурсов для защиты процессов воспроизводства населения от социальных рисков, формы и виды страхования жизни и здоровья.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Симуляция и моделирование естественных процессов

  Курс дает представление о методах моделирования и инструментах имитации широкого спектра природных явлений. Различные методологии, которые будут представлены здесь, могут быть применены к очень широкому кругу тем, таких как движение жидкости, динамика звезд и эволюция популяции. Этот курс не предполагает глубокого изучения какого-либо численного метода или процесса и не дает какого-либо рецепта для решения конкретной проблемы. Это скорее базовое руководство по различным методологиям, которые могут быть применены для решения любого рода проблем и помогут вам выбрать наиболее подходящую.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Численные методы математической физики

  В курсе исследуется применение численных методов для решения математических моделей, возникающих в физике. Основное внимание уделяется разработке и реализации алгоритмов для приближенного решения дифференциальных уравнений, интегральных уравнений и других математических задач, встречающихся в физике. Курс охватывает множество тем, включая методы конечных разностей, методы конечных элементов, спектральные методы и численные решения уравнений в частных производных (PDE), таких как уравнение теплопроводности, волновое уравнение и уравнение Шредингера. Студенты учатся дискретизировать непрерывные задачи, выбирать подходящие численные схемы, анализировать свойства устойчивости и сходимости и реализовывать алгоритмы с использованием вычислительных средств и языков программирования.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная гидродинамика, термодинамика

  Курс изучает гидродинамику и принципы термодинамики с использованием вычислительных методов. Студенты узнают о поведении жидкости и теплопередаче и применяют численные методы для решения сложных инженерных задач. Курс охватывает законы сохранения, уравнения течения жидкости, механизмы теплопередачи и методы компьютерного моделирования. Благодаря теоретическому изучению и практическому моделированию студенты приобретают навыки анализа и проектирования систем в аэрокосмической, автомобильной, энергетической и экологической инженерии.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Теория распределений

  В курсе исследуется теория распределений, также известная как распределения Шварца или обобщенные функции, которые расширяют концепцию классических функций, включая такие объекты, как дельта-функции Дирака и распределения с особенностями. Студенты изучают свойства распределений, включая их определения, операции и преобразования. Курс охватывает такие темы, как распределения в евклидовых пространствах, распределения на многообразиях, свертка, преобразования Фурье и приложения в уравнениях с частными производными и квантовой механике. Благодаря теоретическому изучению и решению задач студенты развивают глубокое понимание теории распределений и ее приложений в различных областях математики и физики.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Прикладная статистика

  Курс посвящен практическому применению статистических методов для анализа данных и получения значимых выводов в различных областях. Студенты знакомятся с описательной статистикой, распределениями вероятностей, проверкой гипотез, доверительными интервалами, регрессионным анализом и планированием эксперимента. В курсе особое внимание уделяется применению статистических методов к реальным проблемам, таким как бизнес-аналитика, биомедицинские исследования, социальные науки и контроль качества на производстве.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Дизайн экспериментов

  Курс "Проектирование экспериментов" представляет собой системный подход к планированию, проведению, анализу и интерпретации экспериментов для оптимизации процессов и понимания взаимосвязей между переменными. Основное внимание уделяется принципам проектирования экспериментов, включая рандомизацию, репликацию и блокирование, для обеспечения достоверных результатов. Студенты изучают методы эффективного распределения ресурсов и минимизации вариативности при максимальном использовании информации, полученной в результате экспериментов. Курс часто охватывает факторные модели, методы поверхностного анализа и методы статистического анализа, такие как дисперсионный анализ (ANOVA) и регрессионный анализ.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Теория базисов Гребнёра

  Курс сосредоточен на изучении базисов Гребнера, которые представляют собой специальные наборы многочленов, используемых для решения систем полиномиальных уравнений и теории идеалов. Студенты изучают алгоритмы вычисления базиса Гребнера, свойства базисов Гребнера и их приложения для решения полиномиальных уравнений, проверки идеальной принадлежности, теории исключения и задач алгебраической геометрии. Курс также охватывает смежные темы, такие как алгоритм Бухбергера, теория исключения и приложения в теории кодирования, криптографии и робототехнике. Благодаря теоретическому изучению и практическому применению студенты развивают навыки использования баз Гребнера в качестве мощных инструментов для решения сложных алгебраических задач в различных областях.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Теория процентных ставок и случайных процессов в страховании жизни

  Курс исследует теорию процентных ставок и случайных процессов в страховании жизни, предлагая специализированное изучение математических моделей и принципов, управляющих финансовыми аспектами страхования жизни. Студенты углубляются в динамику процентных ставок и стохастические процессы, получая представление об их применении в контексте страхования жизни. Этот курс вооружает участников аналитическими инструментами для оценки рисков и управления ими, обеспечивая основу для понимания сложных финансовых сценариев в страховой отрасли.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Математическая логика

  В курсе рассматриваются принципы и методы, используемые для изучения формальных рассуждений и математических структур. Он углубляется в логику высказываний и предикатов, которые формируют основу для математических рассуждений и методов доказательства. Студенты узнают о логических связях, таблицах истинности, правилах вывода и методах доказательства, таких как прямое доказательство, доказательство от противного и математическая индукция.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Перечислительная комбинаторика

  Перечислительная комбинаторика - это математический курс, который фокусируется на подсчете и перечислении комбинаторных объектов и структур. Студенты изучают различные приемы и методики, используемые для подсчета расположений, комбинаций, перестановок и других дискретных структур. Курс охватывает такие темы, как принцип включения-исключения, производящие функции, рекуррентные соотношения и теория графов. Приложения перечислительной комбинаторики можно найти в различных областях, таких как информатика, криптография, теория вероятностей и оптимизация. Благодаря теоретическому изучению и решению задач студенты развивают аналитические навыки и стратегии решения задач счета, подготавливая их к углубленному изучению математики и смежных дисциплин.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Теория представлений

  Курс изучает абстрактные алгебраические структуры, представляя их в виде линейных преобразований в векторных пространствах. В нем исследуется, как группы Ли, кольца, алгебры Ли и другие алгебраические объекты могут быть выражены и проанализированы с помощью матриц и линейных операторов. Студенты углубляются в связи между алгебраическими структурами и линейными преобразованиями, получая представление об основных симметриях и структурах математических объектов.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Алгебраическая геометрия

  Курс исследует взаимосвязь между алгебраическими уравнениями и геометрическими фигурами. Студенты изучают алгебраические многообразия, координатные кольца и морфизмы между многообразиями с приложениями в таких областях, как теория чисел и теоретическая физика. Благодаря теоретическому изучению студенты получают представление о геометрических свойствах алгебраических многообразий и их алгебраических структурах, закладывая основу для углубленного изучения математики.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Теоретическая механика

  Курс исследует принципы, управляющие движением объектов и систем. Он охватывает классическую механику, включая ньютоновскую механику и лагранжеву механику, для анализа движения частиц, твердых тел и систем частиц. Курс знакомит с фундаментальными понятиями, такими как законы движения Ньютона, сохранение импульса и энергии, а также вращательное движение. Студенты учатся применять математические методы, включая математический анализ и дифференциальные уравнения, для решения задач, связанных с силами, движением и равновесием. "Теоретическая механика" обеспечивает теоретическую основу, необходимую для понимания поведения механических систем, и служит основой для дальнейшего изучения физики, инженерии и смежных областей.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Вычислительная гидродинамика, термодинамика

  Курс изучает гидродинамику и принципы термодинамики с использованием вычислительных методов. Студенты узнают о поведении жидкости и теплопередаче и применяют численные методы для решения сложных инженерных задач. Курс охватывает законы сохранения, уравнения течения жидкости, механизмы теплопередачи и методы компьютерного моделирования. Благодаря теоретическому изучению и практическому моделированию студенты приобретают навыки анализа и проектирования систем в аэрокосмической, автомобильной, энергетической и экологической инженерии.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Методы научных исследований

  Курс дает студентам базовые навыки и знания для эффективного проведения научных исследований. Он охватывает различные аспекты исследовательского процесса, включая формулирование исследовательских вопросов, планирование экспериментов, сбор и анализ данных и интерпретацию результатов. Курс знакомит студентов с исследовательскими методологиями и техниками, такими как качественные и количественные методы, обзор литературы, планирование экспериментов и статистический анализ. Кроме того, в нем особое внимание уделяется критическому мышлению, этическим соображениям в исследованиях и эффективному распространению результатов.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Геометрические и функциональные неравенства

  В курсе рассматриваются различные неравенства, в том числе связанные с геометрическими фигурами, мерами и функциональными отношениями между математическими объектами. Студенты изучают такие неравенства, как изопериметрическое неравенство, неравенство Брунна-Минковского и неравенства, связанные с выпуклыми функциями. Также, рассматриваются функциональные неравенства, связанные с анализом, оптимизацией и дифференциальными уравнениями.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Математические финансы: введение в ценообразование опционов

  Курс охватывает основные темы финансовой математики и моделей ценообразования опционов. Студенты изучают моделирование броуновского движения, свойства Гаусса, свойства Маркова и свойства мартингейла. В курсе рассматривается связь с уравнением теплопроводности, формулой Фейнмана-Каца и квадратичной вариацией. В нем представлены ключевые модели ценообразования опционов, такие как модель Башелье и модель Блэка-Шоулза, наряду с такими концепциями, как самофинансируемые портфели и выигрышные стратегии самофинансирования. Студенты также узнают о стохастических показателях, теореме Леви и различных опционах и производных ценных бумагах. В курсе особое внимание уделяется анализу чувствительности опционов, включая дельта, гамма и тета, а также арбитражному ценообразованию производных ценных бумаг. Обсуждаются практические приложения, включая динамическое хеджирование опционов и уравнение Блэка-Шоулза в частных производных.

  Год обучения - 4
  Семестр - 7
  Кредитов - 5
  

• Академическое письмо

  Курс направлен на развитие навыков написания научных статей, отчетов и других научных документов, обычно встречающихся в академических и исследовательских учреждениях. Студенты изучат ключевые принципы и методы эффективного академического письма, включая структурирование исследовательских работ, представление статистических данных и передачу сложного анализа данных в ясной и краткой форме.

  Год обучения - 4
  Семестр - 8
  Кредитов - 6
  

Результаты обучения

• Применять фундаментальные математические знания в будущей профессиональной деятельности, путем изучения теоретических материалов;
• Анализировать и использовать на практике математические алгоритмы, решая типовые задачи по предметам, связанным с анализом;
• Решать и формулировать задачи в области естественных наук, применяя теоретические знания;
• Решать типовые задачи с использованием информационно-коммуникационных технологий, используя основные методы программирования;
• Развивать мотивацию и возможность публиковать результаты в национальных и международных периодических журналах в соответствии с академическими принципами и этическими ценностями, используя полученные методы научных исследований;
• Изучать специализированные темы, выходящие за рамки основной учебной программы, часто адаптированные к конкретным интересам или карьерному росту. Углублять понимание математической теории, развивать навыки решения проблем и применять математические концепции в различных областях.
• Получить представление о функционировании правительства, рынков и институтов, отношениях с обществом, основных этических теориях и проблемах, процессах производства, распределения и потребления материальных благ и услуг, взаимодействии организмов с окружающей средой и ее охрану, комплекс знаний о предотвращении несчастных случаев, пожаров и обеспечении безопасных условий для жизни и работы, а также демонстрирование свободного владения несколькими языками, таких как русский, казахский и турецкие языки

Похожие ОП