7M01501 Математика в ГУ им. Шакарима

Курс направлен на изучение основных направлений, принципов и закономерностей высшего образования. В ходе изучения курса будут рассмотрены базовые понятия современной педагогики, концепции и теории обучения и воспитания, дидактика высшей школы. Магистрант овладеет навыками проектирования организации образовательного процесса, приемами индивидуальной и групповой рефлексии, смогут грамотно формулировать педагогические цели, применять образовательные технологии в учебном процессе, конструировать рабочие программы дисциплин.

Оценка результатов учебных достижении по математике выполняет несколько важных функции: функция обратной связи, которая помогает получить объективную картину данных, в целях управления качеством образования; функция ориентации процесса образования для планирования дальнейших результатов посредством содержания конкретных примеров и критериев внутренней оценки. В данном курсе мы рассматриваем разные виды внешних оценок и решаем конкретные задачи.

Обновленное содержание образования совершенствует педагогическое мастерство учителей в стремлении дать новые знания и практическое применение. Поэтому, основная задача состоит в том, чтобы вовлечь каждого обучающегося в процесс познания, направить в нужное русло индивидуальные качества и дать направление в самостоятельной добыче новых знаний, дать фундамент для критического мышления, разностороннего развития и функциональную грамотность.

Опыт реализации единого национального тестирования продемонстрировал что подготовка должна быть действенной. В курсе рассматриваются конкретные задачи единого национального тестирования и способы быстрого и эффективного их решения. Методика решения задач ЕНТ может в корне отличаться от традиционного решения рекомендуемых в учебниках по математике, это связано с тем что необходимо экономить время затраченное на каждый пример.

Данная дисциплина изучает обсуждение новых результатов и постановку задач дальнейших исследований, привлечение к работе над развитием как традиционных, так и новых направлений научных и прикладных исследований по алгебре и теории чисел и повышение уровня научного информационного обмена. Целью дисциплины является привлечь магистрантов к участию в научных исследованиях, и стремление обеспечить молодых ученых возможностью обсуждения своих текущих исследований.

Целью дисциплины является научить магистрантов научной работе, составить их описание и защитить диссертацию по выполненным работам. Обработка и накопление научной информации. Усиление мотивации к изучению дисциплины и развитие навыков владения современными техническими средствами и технологиями восприятия и обработки информации. Развивать способности и навыки выбирать интерактивных форм и методов обучения, которые могут успешно применяться при изучении математики в Вузе.

В данном курсе изучается коммутативная алгебра, которая стала одной из фундаментальных орудий алгебраической геометрии. Центральное место занимает понятие простого идеала и коммутативного кольца. Оно служит в одно и то же время абстракцией простых чисел в арифметике и точек в алгебраической геометрии. Принятый в геометрии метод анализировать условие в окрестности некоторой точки также имеет алгебраический аналог: это важный процесс локализации кольца в отношении простого идеала.

Содержание курса направлено на освоение подходов и направлений психологии управления, психологических законов управления, особенностей планирования и решения управленческих задач. Обучающиеся ознакомятся с психологическими методами урегулирования конфликтных ситуаций, овладеют способами мотивирования труда, приемами использования эффективных стилей управления. Будут сформированы навыки анализа психологических причин, лежащих в основе снижения эффективности процесса управления.

Развивать у магистрантов – в рамках алгебраического образования – ряд соответствующих общих навыков для трудоустройства в области математики так и в других областях. Обеспечить всем магистрантам широкие образования по фундаментальным аспектам алгебры и теории чисел и высокий уровень знания и понимание предметов выбранных ими для последнего года обучения. Навыки и оценки интерпретации обобщением информации по алгебре и теории чисел.

Овладение общекультурными, профессиональными и специальными компетенциями для осуществления профессиональной деятельности, предполагающее обучение навыкам чтения оригинальной литературы в определенной отрасли знаний на иностранном языке, развитие навыков устной речи в монологической и диалогической форме по специальности, развитие навыков письменной научной речи в рамках области научного исследования магистранта, а также ознакомление с формами и видами международного сотрудничества в научной сфере.

В курсе изучаются: парадигма и математическое моделирование. Основные задачи статистики, способы построения математических моделей, дисперсионный и факторный анализ, критерии согласия математических и стохастических, эргодических моделей, применение метода наименьших квадратов при обработке экспериментальных задач, элементы корреляционных и регрессионного анализов при обработке математических моделей и задач, создать поддерживающую среду фундаментом которого является исследования мирового уровня.

В курсе изучаются основные понятия и методы проведения обработки и оценки информации путем использования математических методов для получения определенных выводов, закономерностей разнообразных процессов и явлений. Есть разные успешные методы качественной обработки результатов педагогического эксперимента, например, метод шкалирования, ранжирования, регистрации и моделирования, каждый из которых основывается на выявлении отличительных черт, отклонения от нормы, количества или качества исследуемых объектов.

Дисциплина направлена на изучение культуры научного мышления, формирует аналитические возможности и навыки исследовательской деятельности, предоставляет теоретические и практические знания, необходимые будущему ученому. Исследует историческую эволюцию наук и философские перспективы, которые они формируют. Описываются истоки современной науки, ее общественные и институциональные связи. Рассматриваются общефилософские вопросы, связанные с мысленными экспериментами, подтверждением и опровержением теорий, происхождением и применением количественных и высококачественных методов исследований.

Целью курса является, применение углубленных практических знаний математического анализа, получать результаты по устойчивости орторекурсивных и ортогональных разложений по сходимости функциональных рядов. Рассматривают такие вопросы как приложение интегрального исчисления к геометрии, механике, физике; бесконечные ряды с постоянными членами; тройные и многократные интегралы; виды пределов, встречающиеся в математическом анализе; суммирование рядов Фурье по методу Чезаро-Фейера; вспомогательные предложения об обобщенных производных.

Задачи на построение представляют собой иллюстрацию геометрического объекта построенного при помощи линейки и циркуля. Умение решать подобные задачи демонстрируют уровень знания по геометрии и глубину освоения учебного материала. В ходе обучения методике построения развиваются логическое и пространственное мышление, геометрическая интуиция. Особое внимание уделяют исследованию и анализу, которое способствует выработке чертежных навыков у магистрантов.

В системе математического образования математический анализ является базой, так как для решения и изучения многих задач высшей математики используются методы этого курса. В данной дисциплине рассмотрим методику преподавания математического анализа, ознакомим с ролью математического анализа в современном производстве, дадим полное представление об определениях и основных теоремах. Так же углубленно изучаются определенные главы математического анализа.

Для изучения данной дисциплины необходимо базовое знание теоретических основ алгебры и теории чисел, математической логики, геометрии, математического анализа. В курсе рассматриваем такие вопросы как понятие множества, функция и исследование функции, множество действительных чисел, предел функции, производная функции, интеграл, кратный интеграл, криволинейный интеграл, аксиомы геометрии, случайная величина и основные понятия математической логики.

Элективные курсы по математике в школах способствует углубленному и целенаправленному изучению. Особенностью разработки курса, является соответствие последним тенденциям по освоению математики основанной на внешней оценке знаний обучающихся, на определение направления дальнейшей специальности. Элективные курсы представляют собой важную роль в системе профильного обучения не только на старшей ступени школы, но и в средних классах.

Обновленное содержание образования модернизирует педагогическое искусство учителей в стремлении дать современные знания и практическое применение. Главная задача состоит в том, чтобы втянуть каждого обучающегося в процесс познания, направить в нужное русло индивидуальные качества и дать направление в самостоятельной добыче новых знаний, дать фундамент для критического мышления, разностороннего развития и функциональную грамотность.

В современных условиях исследовательская деятельность является приоритетным видом когнитивной деятельности магистрантов в работе над диссертацией. Цель курса: развить исследовательские способности у магистрантов, укрепляя интерес к изучению и анализу математических задач. Сложность заключается в выявлении математической проблемы, в прогнозировании актуальности исследования и значимости его проведения, в выдвижении гипотезы и планирования хода исследования, в постановке целей и задач.

Одним из важных ступеней изучения математического анализа, является непрерывное углубление знании. Освоение данной дисциплины необходимо для последующего изучения алгебраической системы, метрических пространств, основы универсальной алгебры, теории функции действительного переменного, числовых систем, теории функции комплексного переменного, теории матриц. Это позволит сформулировать теоретическую базу для дальнейшего применения в учебном процессе и в научно-исследовательской деятельности.

Использование ИКТ дает возможность вызвать интерес обучающихся к предмету путем побуждения к творчеству и к нестандартной подаче самого задания. Поэтому необходимо непрерывно обновлять виды ИКТ с целью повышения мотивации в соответствии с трендами и интересами обучающихся. Применение ИКТ дает возможности, которые иногда учебник не может дать, например, моделирование и обзор геометрических фигур в пространстве.

Действительный анализ является связующим звеном между математическим анализом и функциональным анализом. Дисциплина будет интересна магистрантам желающим изучить метрические пространства и непрерывность функции на метрических пространствах, теорию множеств и мощность множеств, меру и интеграл Лебега, меру Жордана, измеримость функции и сходимость по мере, интеграл Римана и сравнение с интегралом Лебега, теорема Фубини.

Необходимость изучения магистрантами данную дисциплину выходит из потребности межпредметных и научных связей с математикой. В связи с этим изучаются тенденции прогресса и характер современной науки. В широком значении суть изучения включает в себя принципы, идеи, роль естествознания, методологические, мировозренческие, социальные, гносеологические и другие факторы, влияющие на формирование и развитие науки.

Целью дисциплины является повышение профессиональной компетентности по школьному курсу математики, творческой активности и создания соответствующих элективных курсов, повышение компетентности по работе с одаренными детьми (индивидуализация и дифференциация, деятельностный подход, формирование стремления детей к инновациям и творчеству). Формировать качество мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Дисциплина дает возможность проявлять свои знания по вариационным рядам и их характеристикам для обработки статистических данных. По программе изучаются статистические гипотезы и их принципы практической уверенности, дисперсионный анализ, корреляционное отношение и индекс корреляции, оценка взаимосвязи переменных и проверка значимости уравнения множественной регрессии, временные ряды и прогнозирование, аналитическое выравнивание временного ряда (выделение неслучайной компоненты).

В целях увеличения качества образования необходимо пересмотреть методику обучения теории вероятностей и математической статистики путем внедрения новых и интерактивных принципов работы, развития статистического и логического мышления. В дисциплине последовательно раскрывается актуальность преподавания теории вероятности, применение и приложения в различных сферах деятельности данного раздела математики, особое внимание уделяется развитию навыков широкого спектра.

Формирует понимание математических проблем, которые пересекаются со смежными дисциплинами. Дает возможность получать знания широкого спектра фундаментальной математики и методов приложения математики в смежных науках. Формирует математический словарь специалиста. Умение владеть научными понятиями и связью этих понятии с явлениями в предметах, которые изучаются с помощью математических приемов. Обеспечить все сторонние и сбалансирование развитие исследовательских навыков.

На сегодняшний день в обучении актуализируется необходимость применения интернет ресурсов. Традиционно в список интернет ресурсов можно отнести электронные учебники, образовательные базы и сайты, электронные справочники, онлайн лаборатории, видео лекции, тренажеры и графические редакторы. Цель курса разрабатывать и использовать подобные ресурсы, которые содержат основную массу информации по математике и различным его направлениям, и будут полезны всем кто изучает и интересуется математикой.

Активный носитель нескольких языков – это коммуникативная личность. Развитие полиязычия предусматривает профессиональный рост, расширение кругозора и новые возможности в поиске методологии обучения математике. Цель программы полиязычного обучения проектирует построение новой модели образования, содействующей формированию состязательного поколения, владеющего, как минимум, тремя языками. Технология, методика и теория обучения дисциплин на разных языках в школах, средних и высших учебных заведениях являются важным фактором к прогрессу.

В сфере образования есть необходимость научить человека искусству фильтровать в потоке информации знания, извлекать и усваивать необходимую информацию. Наиболее актуальные технологии обучения рассматриваемые в ходе курса: проектная технология, информационно-коммуникационная технология, технология развития критического мышления, технология развивающего обучения, игровые технологии, технология проблемного обучения, модульная технология, кейс-технология, педагогического сотрудничества, технология игтегрированного обучения, технология уровневой дифференциации, традиционные технологии, групповые технологии.

Целью дисциплины является изучить принципы академической честности, научной аргументации. Научить магистрантов создавать академический текст с учетом современных норм письменной коммуникации, работать с источниками, используя современные методы обработки и обосновывать свою точку зрения. Оперировать системами критериев оценки академической письменной работы, составлять тексты с учётом требований грамотного написания профессиональных документов, статей и текстов.

Данная дисциплина дает возможность, на основе использования современных технологии, моделировать на компьютере сложные математические задачи. Раскрыть суть прикладного аспекта математических методов и формировать умений решать проблемы прикладного характера математических методов. Формировать у магистрантов математической культуры, необходимой для успешного решения в будущем профессиональных и общественных задач, общих знаний и умений в области прикладной математики, математического моделирования и мотивации к самообразованию.

Обобщать результаты экспериментально - исследовательской и аналитической работы в виде магистерской диссертации, статьи, отчета, аналитической записки и др.

Выявлять научную сущность проблем в области фундаментальных дисциплин по специальности для решения теоретических и научно-практических математических задач.

Отстаивать свою точку зрения, демонстрируя навыки аналитического и логического мышления, опираясь на факты, теории и научные результаты математики, анализировать эффективность их функционирования прикладных задач.

Аргументировать свою позицию на казахском, русском и иностранном языках, использовать профессиональный иностранный язык при обсуждении актуальных тем математики, в написании научных статей.

Исcледовать проблемы в различных сферах математики, применять информационные технологии для анализа осмысления, обработки и преставления результатов собственных исследований.

Применять основополагающие научные, педагогические, управленческие, коммуникативные знания и умения в профессиональной деятельности.

Владеть передовым опытом учителей-математиков по организации учебной, научно-исследовательской деятельности школьников и студентов.

Применять цифровые образовательные ресурсы и компьютерные технологии в обучении математике, теоретическом анализе результатов наблюдений и экспериментов.