6B01501 Математика в Абай атындағы Қазақ Ұлттық педагогикалық университеті

Ерте және мектеп жасына дейінгі балалардың дамуының жалпы заңдылықтары Физиология, нерв жүйесінің гигиенасы, жоғарғы нерв қызметінің жас ерекшеліктері. Физиология, сенсорлық жүйелер. Ішкі секреция бездерінің физиологиясы, жыныстық тәрбие. Жас ерекшеліктері, тірек-қимыл аппараты, вегетативтік жүйелердің ерекшеліктері. Балабақша ғимараттарына, топтарына қойылатын гигиеналық талаптар. Салауатты өмір салтын қалыптастыру негіздері.

Натурал, рационал, нақты және комплекс сандар. Өрнек ұғымы. Алгебралық өрнектер. Трансценденттік өрнектер. Алгебралық өрнектердің тепе-тең түрлендірулері. Элементар функциялар және олардың қасиеттері. Алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Иррационалды теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу. Тригонометриялық теңдеулер және кері тригонометриялық теңдеулерді шешу. Көрсеткіш және логарифмдік теңдеулер және теңсіздіктер жүйелерін шешу

Абайдың гуманистік ілімдеріне бой алдырған толыққанды, адамзатты сүйетін, адамгершілігі мол, толерантты азаматты қалыптастыру. Абайдың мәңгілік құндылықтар туралы ойларына терең махаббат тәрбиелеу: оның өлеңдері мен пНОзаларында көрсетілген оқу, білім, ғылым, өнер, тәрбие, адамгершілік; ақын-ойшылдың дүниетанымына әсер еткен негізгі көздерді көрсету; Шығыс мәдениетінен, Ислам философиясынан шыққан Ар-намыс пен ар-ождан түсінігін игеру.

Үшбұрыштар және қасиеттері. Үшбұрыштың периметрін және ауданын есептеу. Тіктөртбұрыштың қасиеттері. Тікбұрыштың периметрі мен ауданы. Параллелограм және оның негізгі қасиеттері. Паралелограмның периметрі мен ауданы. Трапеция. Көпбұрыштар. Шеңбер. Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі нүктелер, түзу және жазықтықтар. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы. Кеңістіктегі координаттар мен векторлар. Көпжақтар/

Қазақ халқының ұлттық мәдениетінің мәні; қазақ халқының тарихы, тілі, әдет - ғұрыптары мен дәстүрлері, өзіндік ерекшеліктері; ұлттық мүдделердің, ұлттық құндылықтардың, қазақ халқының, бүкіл Қазақстан халқының құндылық бағдарларының мәні; этносаралық, конфессияаралық және мәдениетаралық диалог; Жалпыадамзаттық құндылықтар- «Мәңгі» Мейірімділік, Ақиқат, Сұлулық идеалдарын тіркейтін, бейбітшілікті, тыныштықты сақтауға ықпал ететін өмір.

Жиындар теориясының элементтері. Нақты сандар жиыны. Сандар тізбегі. Сандық тізбектің шегі. Монотонды тізбек. Нақты айнымалының нақты мәнді функциялары. Функцияның шегі, үздіксіздігі, бірқалыпты үздіксіздігі. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеу негіздері. Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары. Функцияны туынды көмегімен зерттеу. Функцияның графигін салу.

Анықталмаған интеграл. Рационалды өрнектерді интегралдау. Иррационалдық өрнектерді интегралдау. Риман интегралы және оның қасиеттері. Анықталған интеграл қосымшалары: қисықтың ұзындығы, ауданы, көлемі. Меншіксіз интегралдар. Метрикалық, сызықтық нормаланған кеңістік. RN Кеңістігі. Көп айнымалылардың функциялары. Бірнеше айнымалы функцияның дифференциалдануы. Бірнеше айнымалылардың экстремумы. Айқын емес функциялар. Бірнеше айнымалы функцияның шартты экстремумы.

Жиындар теориясының элементтері. Комплекс сандар. Комплекс сандарды жазылулары. Комплекс сандарға амалдар қолдану. Бір айнымалы көпмүше. Матрица. Анықтауыштар. Сызықты теңдеулер жүйесі. Крамер ережесі, Гаусс әдісі, сызықты теңдеулер жүйесін шешудің матрицалық әдісі. Біртекті сызықты теңдеулер жүйесі. Шешімдердің фундаменталь жүйесі.

Мақсаты: педагогикалық ғылымның қазіргі жағдайын зерттеу, білім алушыларда педагогикалық ойлауды дамыту, инновациялық педагогикалық қызметке дайындық. Мазмұны: Педагогиканың әдіснамалық, аксиологиялық негіздері. Мақсат қою, тұлға, тәрбие. Жас ерекшеліктері мен жеке ерекшеліктер. Білім берудің жаһандануы. Кәсіби сапалар. Дидактика. Оқыту процесі.

"Бағдарламалау" пәнінің мақсаты алгоритмдеу және бағдарламалау негіздерін, программалау тілдері мен жүйелерін оқыту болып табылады. Жоғары деңгейдегі тілді, деректердің стандартты типтерін, бағдарламалаудың аспаптық құралдарын, базалық бағдарламалық тілді оқыту. Модульдік бағдарламаларды, процедураларды, функциялар мен жазбаларды пайдалану. Файлдармен, массивтерді өңдеу алгоритмдерімен, символдық жолдармен, динамикалық құрылымдық деректермен, сызықтық тізімдермен жұмыс істеу. Жадыны басқару.

Мақсаты: экологиялық тепе-теңдікті сақтай отырып, қоршаған әлемге ұқыпты қарау тәсілдерін зерттеу. Мазмұны: табиғат пен қоғам қатынасының негізгі теориялары. Мальтузианизм және оның қазіргі заманғы түсіндірмелері. ҚР-дағы Тұрақты дамудың заманауи тұжырымдамалары, стратегиялары. Адам экологиясы мәселесі, сондай-ақ оның жаны мен денесінің денсаулығын сақтау. Құзыреттер: табиғат пен қоғамның экологиялық тепе-теңдігін сақтаудың негізгі заңдылықтарын біледі.

Психологиялық ғылымның негізгі іргелі салалары туралы базалық білім. Курс теориялық-әдіснамалық негіздердің қалыптасуы мен дамуының өзекті мәселелерін және адам тұлғасының қалыптасуы мен дамуының қазіргі заманғы әзірлемелерін, барлық психологиялық ғылымның зерттеу тәжірибесін жинақтауды қамтиды.

Пәннің мақсаты студенттердің ең маңызды экономикалық категориялар мен заңдарды, қазіргі қоғамның дамуындағы жаңа құбылыстарды білуін меңгеру болып табылады, оған қол жеткізу келесі негізгі бөлімдерді меңгерумен қамтамасыз етіледі: қоғамдық өндіріс; капитал құрылымы; өндіріс шығындары; нарықтық экономикадағы өндіріс кірістері; экономика призмасы және жеке тұлғаның құзыреттілігі арқылы кәсіпкерліктің мәнін қарастыру дағдылары, кәсіпкерлік айырмашылықтары.

Мақсаты: еңбек нарығындағы тіршілік қауіпсіздігі негіздерін қарастыру. Мазмұны: адам қауіпсіздігі жүйелері. Қазіргі қоғамдағы тұрақсыздандырушы факторлар, олардың алдын-алу әдістері мен әдістемелері. Алғашқы көмек көрсетудің техникалық-технологиялық негіздері, сондай-ақ төтенше жағдайларда санитарлық-гигиеналық нормаларды сақтау. Құзыреттілігі: қазіргі ортада тіршілік қауіпсіздігін қамтамасыз етудің заманауи тәсілдеріне игеру.

"Математиканы оқыту әдістемесі" пәнінің мақсаты-студенттер әдістемелік ғылымның теориялық және әдіснамалық негіздерін және математика пәнінің әр түрлі функцияларын орындауды қамтамасыз ететін бастапқы әдістемелік шеберлікті меңгеруі болып табылады. Математиканы оқыту әдістемесінің пәні мен мәселелері. Математиканы оқытудың мақсаты. Мектеп математикасының құрылымы мен мазмұны. Математиканы оқыту әдістерінің жіктелуі. Сыныптан тыс жұмыстардың негізгі формаларының сипаттамасы.

Сандық қатарлар. Қатардың жинақталуының қажетті шарты. Оң таңбалы қатарлардың жинақталу белгілері. Таңбасы ауыспалы қатарлар. Дирихле, Абель белгілері. Функционалдық тізбектер және қатарлар. Дәрежелік қатарлар. Функцияның дәрежелік қатарға жіктеу. Қос және үш еселі интегралдар. Еселі интегралдардың геометриялық және физикалық қолданылулары

Векторлық алгебра элементтері. Векторлардың скаляр, векторлық және аралас көбейтілері және олардың қолданылулары. Жазықтықтағы координаталар әдісі. Жазықтықты түрлендіру. Элементар геометрия есептерін шешуге жазықтықты түрлендіруді қолдану. Жазықтықтағы сызықтар. Жазықтықтағы екінші ретті қисықтар. Кеңістіктегі беттер мен сызықтардың теңдеулері. Екінші ретті беттер және олардың канондық теңдеулері

Мақсаты: сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениеттің этикалық және заңнамалық негіздерін зерделеу. Мазмұны: сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениеттің конституциялық негіздері. Мемлекет және діни бірлестіктер. Діни бірлестіктерді тіркеу. Тіркеу кезінде заңнамалық негіздерді орындау. ҚР-да ар-ождан және діни сенім бостандығын қамтамасыз етудің этикалық және әлеуметтік-мәдени мәселелері.Сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениетті сақтаудың өзекті мәселелері. Құзыреттілігі: сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениетті сақтаудағы мемлекеттік саясаттың негізгі талаптарын түсінеді.

Мақсаты: критериалды бағалау жүйесін тиімді игеруге және енгізуге ықпал ету. Мазмұны: Оқу нәтижелерін бағалаудың заманауи құралдары. Бағалау мәселесі. Критериалды бағалау технологиясының моделі. Принциптері Кезеңдер мен құралдар. Қалыптастырушы және жиынтық бағалау. Бағалау нәтижелерінің модерациясы. Өзін-өзі бағалау және өзін-өзі бағалау. Портфолиодың педагогикалық міндеттері. Функциялар, портфолио құрамы. Құзіреттіліктер: критериалды бағалауды және әр пән бойынша бағалауды әдістемелік қамтамасыз етуді енгізу.

Білім беруді ақпараттандыру. Заманауи цифрлық технологиялар және оларды білім беруде пайдалану. Мультимедиа технологиялары. Білім берудегі 3D-технологиялар. Цифрлық білім беру ресурстарын жіктеу. Сапалы цифрлық білім беру ресурстарын әзірлеу. Виртуалды шындық. Цифрлық робототехника. Оқыту үдерісінде цифрлық білім беру ресурстарын қолдану әдістемесі. Оқыту нәтижелерін цифрландыру. Сабақтан тыс және ғылыми-зерттеу қызметін цифрландыру мәселелері.

Мақсаты: әлемдік діннің дамуын қалыптастырудағы өнердің рөлін қарастыру. Мазмұны: әлемдік өнер мен көркем мәдениеттің қалыптасуы мен дамуының негізгі кезеңдері туралы базалық білім. Дін қызметіндегі өнер түрлері, сәулет және кескіндеме және типография. Қазақстан аумағындағы исламдық сәулет ескерткіштері. Құзыреттіліктер: әлемдік өнердің эволюциясын және оның қазіргі дінтанудағы рөлін ашу.

Мақсаты: "Өзін-өзі тану"рухани-адамгершілік білім беру бағдарламасының негіздерімен таныстыру. Мазмұны: адамзаттың жаһандық мәселелері және оларды шешу жолдары. Тарихи ретроспективадағы рухани-адамгершілік білім. "Өзін-өзі тану"адамгершілік-рухани білім беру бағдарламасының психологиялық негіздері. Жалпыадамзаттық құндылықтар "Өзін-өзі тану"рухани-адамгершілік білім беру бағдарламасы мазмұнының негізі ретінде. Жалпыадамзаттық құндылықтарды анықтау принципі. "Өзін-өзі тану" пәнін және басқа пәндерді интеграциялау. Құзыреттілігі: білім беру ұйымының оқу-тәрбие үрдісінде жалпыадамзаттық құндылықтар туралы білімді қолдану.

Педагогикалық басқарудың ғылыми-әдістемелік негіздері. Мектептерді басқару. Мектепті басқарудың ұстанымдары мен принциптері. Педагогикалық басқарудың функциялары мен әдістері. Басқарудағы ақпараттық технологиялар. Көшбасшылық стильдері Этика және басқару мәдениеті. Маркетинг. Білім беруді ұйымдастырудың бәсекеге қабілеттілігі. Электронды журналдар,оқытушылар мен студенттерге мониторинг жүргізу және т.б.

Мақсаты: кәсіби тақырыптарға логикалық негізделген мәтіндер мен баяндамаларды қалыптастыру. Сөздің дәлдігі. Экспрессивті синтаксис. Сөйлеу байлығы, тазалығы, логикасы. Айтылу және екпін нормалары. Практикалық стилистиканы анықтау. Кәсіби саладағы сөйлеу мәдениеті. Белгілі бір коммуникативтік жағдайлардағы сөйлеу жаттығулары. Тілдік мінез-құлық этикасы. Кәсіби қызметтегі іскерлік қарым-қатынас түрлері.

Әлеуметтік және білім беру саясатындағы инклюзивті білім берудің рөлі. Инклюзивті білім берудің нормативтік-құқықтық қамтамасыз етілуі, модельдері, формалары, түрлері. инклюзивті білім берудің педагогикасы мен психологиясы. Инклюзивті білім беру субъектілерін психологиялық-педагогикалық сүйемелдеу. Инклюзивті білім беру жағдайында ЖТД бар тұлғаларға арналған жеке білім беру бағдарламалары мен бағыттарын жобалау.

Бөлінгіштік қасиеттері. Сандардың ЕҮОБ және ЕКОЕ. Жиындар. Әртүрлі сандар жиындары. Теңдеулер және олардың жүйелері. Теңсіздіктер және олардың жүйелері. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері.

"Есептерді шешудің әдістемелік негіздері" курсында математикалық есептерді шешу әдістері оқытылады. Бұл курс педагогикалық жоғары оқу орындарының студенттерін мектептерде кәсіби қызметке дайындауға арналған және мектеп математика курсының бағдарламасын толық көлемде қамтиды. Студенттер әр түрлі есептерді оңтайлы шешу дағдыларына үйренеді

Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары. Шартты ықтималдық және оқиғалардың тәуелсіздігі. Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары. Шектік теоремалар және оларды қолдану. Математикалық статистика элементтері. Параметрлерді бағалау әдістері. Корреляция теориясының элементтері. Статистикалық гипотезаларды тексеру

Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер. Математикалық индукция әдісі. Ньютон биномы. Теру. Алмастыру. Орналастыру. Комбинаторлық есептеулер. Планиметрия. Стереометрия

Мақсаты: шетел тілін тереңдетіп оқыту. Мазмұны: Тақырып бойынша толық баяндамалар. Жаңалықтар мен репортаждар. Қазіргі заманғы проблема бойынша мақалалар мен хабарламалар, қазіргі заманғы көркем проза. Таныс мәселе бойынша пікірталасқа белсенді қатысу, өзінің пікірін түсіндіру және қорғау. Өзекті мәселе бойынша «қолдаймын» және «қарсымын» барлық дәлелдерді айту. Құзыреттіліктер: ағылшын тілінде эссе, баяндама, хат жазу.

Дифференциалдық теңдеулерге әкелетін есептер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Бастапқы есептің бар болуы мен жалғыздығы туралы теоремасы. және шешу бірліктері. Сызықты жай дифференциалдық теңдеулердің жалпы теориясы. Сызықты жай дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жалпы теориясы. Сызықты жай дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жалпы теориясы. Сызықты дифференциалдық теңдеулер және тұрақты коэффициентті жүйелер.

Оқытудың мақсаты: кәсіби қызметтің жаңа түрі - қашықтан оқытуды ұйымдастыру және іске асыруға қажетті студенеттердің құзырлылығын қалыптастыру.Қашықтан оқытудың негізгі түсініктері мен технологиялары. Интернет – білім, виртуалды білім. Қашықтан оқытуға арналған цифрлық гаджеттер мен цифрлық құралдар. Қашықтан оқытудың түрлері мен формалары: қашықтан оқыту Интернет-сабақтар, чат-сабақтар, қашықтан жарыстар мен жобалар, конкурстар, вебинарлар және т.б. Қашықтан оқытудағы бақылау мен бағалау.

Механика, молекулалық физика және термодинамика, электромагнетизм, оптика, Атомдық және ядролық физика. Кинематика. Динамика. Жұмыс және энергия. Қатты дене механикасы. Сұйықтар механикасы. Идеал газдың молекулалық-кинетикалық теория. Термодинамика. Нақты газдар. Қатты денелер. Электростатика. Тұрақты ток. Магнетизм. Электромагниттік индукция. Геометриялық және толқындық оптика. Сәуле шығарудың кванттық табиғаты

Бұл курс студенттерді мектептегі педагогикалық практикаға дайындауға, олардың назарын педагогикалық практика кезінде айтылған нақты тақырыптарды әзірлеуге ғана емес, сонымен қатар осы тақырыптардың ерекшеліктерін анықтауға бағытталған. Пәнді оқу нәтижесінде студенттер орта мектепте математиканы оқытудың ұйымдастырушылық формалары туралы түсінігі болуы керек

Пікірлер логикасы. Предикаттар логикасы. Жиын және бейнелеу. Бинарлық қатынастар. Классикалық комбинаторлық объектілер. Бульдік функциялар. Принципін двойственности. Дизъюнктивті қалыпты формалар. Бағандар. Эйлер бағандары. Алгоритмдік модельдер. Тьюринг машиналары және Тьюринг бойынша есептелетін функциялар

Инновациялық педагогикалық технологиялар және математиканы оқыту әдістері объективті қажеттілік ретінде. Математиканы оқыту технологиясының жіктелуі. Математикаға оқытудың технологиялары мен әдістерін жүзеге асырудың жалпылама механизмі. Математиканы оқыту жүйесін жобалаудың әдістемелік ерекшеліктері. Педагогикалық технологиялар: түсінігі және типологиясы. Математика пәнін оқытудың белсенді әдістері мен түсіндірмелі-иллюстрациялық технологиялар. Математикаға оқытудың тұлғалық-бағдарлы технологияларын қолдану

Математиканың даму тарихының жалпы сипаттамасы және оның кезеңдері. Әл-Фараби, Алам әл-Дин әл-Джаухари, Ахмет Фараби, Әл-Түркестана, әл-Бируни, ибн Сина, Омар Хайям және т.б. математикалық мұралары. Герберт, Пизанский, Неморарий, Видман, Пачоли, Шюке, Ризе, Мюллер және т. б. математикалық мұралары. Ньютон және оның шексіз аздар теориясы. Лейбниц математикалық мектебінің өкілдері (Бернулли әулеті және т. б.)

ОН9 - ғылыми және кәсіби қызметте қазақ, орыс және шет тілдерінде академиялық жазуда ауызша және жазбаша коммуникация дағдыларын қолданады

ОН4 - кәсіби қызмет барысында туындаған мәсілелерді шешеді, математикалық есептерді шешу алгоритмдерін табады, оларға талдау жасайды, бағалайды және практика жүзінде қолданады; мектеп оқушыларының пәндік білімдері мен дағдыларын қалыптастыру әдістерін, математикаға деген қызығушылықтарын қалыптастыру және математикадан алған білімдерін күнделікті тіршілікте пайдалану тәсілдерін қолданады

ОН7 – кәсіби қызметте үнемі өзін-өзі жетілдіру қабілеттері қалыптасады және білімін өз бетінше әрмен қарай жалғастыру дағдыларын меңгереді

ОН1 – кәсіби қызметінде сандық технологияларды пайдаланады және электронды ақпарат көздерінен қажетті ақпараттарды өз бетімен және тиімді таңдай білуге үйрету әдістемесін жасай алады

ОН2 - басқару және көшбасшылық қабілетке ие: сыни тұрғыдан ойланады, өмірде кездесетін кез келген жағдайға шығармашылық тұрғыдан қарайды және шешім қабылдауға дайын; менеджмент, маркетинг, қаржы және т.б. салалар бойынша алған білімін пайдалана алады

ОН6 - математиканы оқытуда күтілетін нәтижелерге қол жеткізу үшін оқу мақсаттарын құрады, оқу материалдарын және оқу мақсаттарына сәйкес бағалау құралдарын жасайды

ОН8 – өмір бойы өзін өзі дамыту және мансаптық өсу үшін өзінің білім алу траекториясын құрады, әлеуметтік және кәсіби қызметтерін толыққанды атқару үшін дене шынықтыру әдістері мен құралдарының көмегімен салауатты өмір салтын ұстанады

ОН5 - білім беру процесінің барлық субъектілерінің (педагог, білім алушылар және олардың ата-аналары) қызметтеріне талдау жасайды, матматиканы оқыту процесін жетілдіру мақсатында әріптестерімен тіл табыса жұмыс жасайды

ОН3 – ұжымда (команда) жұмыс жасай алады, ғылыми ойланудың мықты жақтарына талдау жасайды, білім мен тәжірибенің ағымдық жағдайына сыни тұрғыдан баға береді, алға қойылған нақты кәсіби мақсаттар үшін қажетті жаңа білім мен дағдыларды игеру жоспарын жасайды, қолданысқа енгізеді және жетілдіреді

ОН10 - принциптерді түсіне, сақтай отырып және академиялық адалдық мәдениетін қолдай отырып әртүрлі мәдениеттердің көзқарастары мен дәстүрлері арасындағы ұлттық саясат пен арақатынастардың мақсаттарын айқындайды, әлеуметтік басымдықтарды анықтайды және әлемдегі қазіргі жағдайды бағалайды