6B05401 Математика в Университет имени Сулеймана Демиреля

Введение в дифференциальное исчисление функций от одной переменной. Множество и функции. Действительные числа. Числовые множества. Предел числовой последовательности. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.Производные и дифференциалы. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций. Формула Тейлора. Исследование поведения функции.

Целью курса является изучение основных алгебраических структур, таких как группа и кольцо, с операциями умножения и сложения. Мы исследуем теорию групп, особенно теорию конечных групп. Мы попробуем теоремы Силова и рассмотрим применение диэдральной группы в геометрии. Кроме того, мы наблюдаем общую линейную группу Gln (R) и ее применение к геометрии Евклида. Мы дадим небольшое введение в теорию алгебр Ли и связь между группами Ли и алгебрами Ли.

Системы линейных уравнений. Матрицы. Детерминанты. Векторные пространства. Линейные операторы. Собственные значения и векторы. Жордановы формы. Квадратичные формы. Приложения к непрерывной математике.

Основной целью предмета является формирование базовых лингвистических навыков у студентов. В ходе курса, студены будут ознакомлены с основами грамматики и фонетики, освоят базовый вокабуляр, используемый носителями языка. По завершении курса, во-первых, студенты освоят базовую грамматику языка; во-вторых, освоят базовые понятия и лексику; в-третьих, освоят базовые навыки для построения монолога на турецком языке; в-четвертых, освоят базовые навыки ведения диалога на турецком языке, в рамках изученного материала; в-пятых, научаться читать и извлекать информацию из несложных текстов на турецком языке.

Курс «Дополнительные главы линейной алгебры» дает возможность работать в алгебраической геометрии, алгебраической топологии и алгебраической K-теории. Данный курс связан с коммутативной алгеброй. Что касается приложений, студент может работать в картографии и всех приложений со слоями. Студент сможет изучить теорию моделей и ее приложений

Ассоциативные и неассоциативные кольца, алгебры. Алгоритмы построения их базиса. Проблема доказательства тождеств в алгебрах.

Основной целью предмета является развитие базовых лингвистических навыков у студентов. В ходе курса студенты разовьют базовые лингвистические навыки, в том числе расширят грамматическую базу, расширят вокабуляр, необходимый для общения с носителями языка на повседневные темы. По завершении курса, во-первых, студенты разовьют грамматику языка; во-вторых, расширят базовые понятия и лексику, связанные с повседневным использованием языка; в-третьих, расширят базовые навыки для ведения коммуникации на турецком языке; в-четвертых, смогут читать и извлекать информацию из текстовых и информационных источников на повседневные темы в рамках изученного материала на турецком языке; в-пятых, смогут вести общение с носителями языка на бытовые темы в рамках изученного материала.

По завершении курса студенты вместе с навыками и умением писать, говорить, читать, слушать турецкий язык, освоят грамматические особенности турецкого языка, получат знания в области образования слов, расширят языковую лексику с помощью фразеологических, терминологических слов и словосочетаний.

Понятие неопределенного интеграла. Свойств неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. Понятие о рациональных функциях. Интегрирование рациональных функций Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование дифференциального бинома. Определенный интеграл Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Основные методы интегрирования Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование подстановкой. Числовые ряды.

Этот курс содержит основы программирования для вычислений на языке программирования Python. Введение в программирование на Python для студентов знакомит студентов с основами программирования с использованием Python, мощного, но простого в освоении языка программирования. Студенты будут развивать свои навыки программирования, осваивая увлекательные, увлекательные и соответствующие возрасту задания, которые способствуют творчеству, рассуждению и решению проблем.

Ассоциативные и неассоциативные кольца, алгебры. Алгоритмы построения их базиса. Проблема доказательства тождеств в алгебрах. Кольцо многочленов. Евклидовы кольца. Основные теоремы теорий колец. Теорема Эйзенштейна. Лемма Гаусса. Теория полей. Конечные и бесконечные полей. Поле Галуа. Примитивные элементы.

Принципы исчисления. Элементы комбинаторики. Отношения. Функции. Логика высказывания. Производящие функции. Рекуррентные соотношения. Графы.

Функции нескольких переменых. Кратные и повторные пределы интегрирования.Частные производные, дифференциал,производная по направлению, градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Производные и дифференциалы высших порядков. дифференцирование сложных и неявно заданных функций. Замена переменных. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость рядов. Функциональные свойства суммы ряда. Приложения.

Кратные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля. Основные интегральные формулы анализа. Интегралы зависящие от параметров. Ряды Фурье. Преобразование Фурье.

Кинематика. Динамика поступательного движения. Динамика вращательного движения твердого тела. Элементы специальной теории относительности. Элементы механики сплошных сред. Механические гармонические колебания и волны. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа.

Теория моделей - это раздел математической логики, который применяет методы логики к изучению математических структур и, таким образом, оказывает влияние на другие части математики (например, теорию чисел, аналитическую геометрию). С самого начала в первые десятилетия прошлого века восприятие того, о чем идет речь, проходило через различные воплощения. Согласно современному мнению, теория моделей - это география ручной математики (Грушовский). Здесь акцент делается на выявлении тех классов структур, чьи теории первого порядка могут быть поняты (в некотором четко определенном техническом смысле), и использовании такого понимания в качестве инструмента в других частях математики.

Этот курс охватывает базовые Интерфейсы API, которые вы используете для дизайна объектно-ориентированных приложений с помощью java. Этот курс также охватывает написание программ баз данных с помощью jdbc. Используйте этот курс, чтобы дальше развивать свои навыки с помощью языка Java и подготовиться к сертификации Oracle, на знание Java SE.

Классификация дифференциальных уравнений. Уравнения, не разрешенные в квадратурах. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Системы линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Теория устойчивости.

Целью данного курса является формирование и расширение базовых лингвистических навыков для развития коммуникативных способностей студентов и дальнейшего применения лингвистических навыков в профессиональной деятельности. В ходе курса студенты будут обучены базовым грамматическим и лексическим навыкам, необходимым для профессиональной деятельности. По завершении курса, во первых, студенты будут знать базовые грамматические навыки изучаемого языка; во-вторых, освоят базовые понятия и лексикон; в-третьих, освоят базовые навыки для ведения коммуникации на изучаемом языке; в-четвертых, смогут использовать информационные источники на языке изучения; в-пятых, усвоят базовые навыки аргументирования и выражения собственной позиции.

Целью данного курса является расширение базовых лингвистических навыков для развития коммуникативных способностей студентов и дальнейшего применения лингвистических навыков в профессиональной деятельности. По ходу курса студенты будут развивать полученные грамматические и лексические навыки. По завершении курса, во-первых, студенты расширят имеющиеся знания по грамматике; во-вторых, расширят основные понятия и профессиональный лексикон; в-третьих, смогут вести базовую коммуникацию на иностранном языке; в-четвертых, расширят способности пользования источниками информации на иностранном языке, в том числе смогут анализировать и выделять основные идейные компоненты; в-пятых, расширят навыки аргументирования, смогут вести дискуссии.

В самом общем описании алгебра включает теорию чисел, алгебраическую геометрию и классическое изучение алгебраических структур, таких как кольца и группы, а также их представлений. Продвинутая алгебра пересекает другие области современной математики, например, через алгебраическую топологию, гомологическую алгебру и теорию категориальных представлений; и современная физика, через группы Ли и алгебры Ли. Вы узнаете об основных понятиях отрасли продвинутой алгебры и ее роли в современной математике и ее приложениях.

Вероятностное пространство .Условная вероятность и независимость событий. Случайные величины и функции распределения. Характеристики распределения случайной величины. Классификация распределений. Предельные теоремы в схеме испытаний Бернулли. Нормальное распределение . Независимость случайных величин. Условное распределение вероятностей. Условное математическое ожидание. Теоремы единственности и сложения. Предельные теоремы теории вероятностей. Оценка параметров. Метод моментов.Оценка параметров. Метод максимального правдоподобия. Эффективность оценок. Доверительные интервалы. Статистическая проверка гипотез (критерии значимости). Равномерно наиболее мощные критерии. Проверка модельных предположений. Критерии согласия.

Классификация уравнений в частных производных . Постановки краевых задач. Единственность классического решения краевых задач для уравнения колебания струны . Метод разделения переменных. Задача Коши. Принцип максимума для уравнений параболического и эллиптического типов.

Основы теории погрешностей. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Нелинейные уравнения и системы нелинейных уравнений. Интерполяция и наилучшие приближения. Дифференцирование и интегрирование функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Уравнения математической физики.

Вектор функции: предел, непрерывность, дифференцируемость. Параметризованные кривые на плоскости и в пространстве. Длина кривой. Неявное задание кривых. Плоские кривые. Кривизна. Пространственные кривые. Репер Френе. Кручение.Первая квадратичная форма поверхности и ее применения. Изометрические отображения поверхностей. Вторая квадратичная форма поверхности и ее применения.

Мера и интеграл Лебега. Этот курс будет введением в абстрактную теорию меры и интеграл Лебега. Мы начнем с определения интеграла Лебега, докажем основные теоремы сходимости, и построить меру Лебега в Rn. Другие темы включают Lp-пространства, теорема Радона-Никодима, теорема дифференцирования Лебега, теорема Фубини.

Задача выбора страхового взноса в рамках теории полезности. Случай экспоненциальной функции полезности. Эквивалентность обязательства сторон с точек зрения страховщика и страхователя. Единовременная рисковая премия. Структура страхового взноса. Роль каждой составляющей. Пропорции. Принцип расчёта рисковой премии в договоре с распределённым ущербом. Рисковая премия, метод расчёта при фиксированном ущербе. Рисковая надбавка, метод расчёта при фиксированном ущербе. Размер взноса, обеспечивающий заданную вероятность неразорения. Влияние объёма портфеля на надёжность, величину абсолютной и относительной рисковых надбавок.

Метрические пространства. Метрические пространства. Непрерывные отображения метрических пространств Сходимость Замыкание Замкнутые множества Открытые множества Полные метрические пространства .Теорема о вложенных шарах .Плотные подмножества. Пополнение пространства .Принцип сжимающих отображений. Линейные метрические пространства и функционалы Линейные пространства. Нормированные пространства Евклидовы пространства Компактные множества в метрическом пространстве. Непрерывные функционалы на компактах Теорема Хана-Банаха в нормированных пространствах Теорема об общем виде непрерывного линейного функционала на полном евклидовом пространстве. Обобщенные функции Норма оператора. Теорема Банаха-Штейнгауза Замкнутые операторы. Сопряженный оператор Операторные уравнения Обратный оператор Теоремы Фредгольма. Теорема об общем виде линейного функционала в гильбертовом пространстве.

Функция комплексного переменного, её предел и непрерывность. Аналитические функции. Элементарные функции в комплексной области. Интеграл от функции комплексного переменного. Ряды Тейлора и Лорана.

Понятие алгоритма и история этого понятия. Простой алгоритм. Алгоритм сортировки. Разделение задачи на составные части. Сложность алгоритмов и Big O. Графы.Структуры данных. Деревья и двоичные деревья. Машина Тьюринга. Р vs. NP.

Часть математики, посвященная изучению множества целых чисел и их свойств, известна как теория чисел. Сначала введем понятие делимости целых чисел, которое мы используем, чтобы ввести модульную, или тактовую, арифметику.Модульарифметика работает с остатками целых чисел, когда они делятся на фиксированное положительное целое число, называемое themodulus. Целые числа могут быть представлены любым положительным целым числом b больше 1 в качестве основания. В этом курсе мы обсудим базовые b-представления целых чисел и дадим алгоритм их поиска.

Определение дифференциального уравнения в частных производных Типы дифференциальных уравнений второго порядка. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка. Уравнение поперечных колебаний струны. Уравнение продольных колебаний стержня.

Криптография является незаменимым инструментом для защиты информации в компьютерных системах. В этом курсе рассматривается внутренняя работакриптографических систем и их приложения Курс начинаетсяся с подробного обсуждения того, как две стороны, имеющие общий секретный ключ, могут безопасно общаться, когда мощный противник подслушивает и вмешивается в трафик.

Распределения страховых выплат. Пуассоновская аппроксимация. Нормальная аппроксимация: случай однородной группы, случай сосредоточенных рисков. Сложно-пуассоновская аппроксимация. Дискретные риски. Модель коллективного риска. Типы оптимизационной задачи. Задача минимизации величины собственных средств. Задача оптимизации рисковой надбавки с учётом кривой спроса.

Исчисления высказывания. Интуционистическая пропозициональная логика. Языки первого порядка. Формулы и интерпретации. Теорема Тарского-Зейденберга. Игра Эренфойхта.

Курс является одним из основных основных курсов по математике. Он охватывает фундаментальные темы математики бакалавриата, включая метрические пространства, последовательности и ряды, непрерывность, равномерную сходимость и дифференцирование. Классические результаты, такие как Больцано-Вейерштрасс, Теорема промежуточного значения, Стоун Вейерштрасс, Тесты корня / отношения, L'Hopital, теорема о среднем значении обсуждать с полными доказательствами.

Понятие интеллектуального анализа данных (DM). Требования, предъявляемые к новым знаниям. Задачи Data Mining. Стадии Data Mining. Data Mining: классификация, кластеризация, поиск ассоциативных правил, итоговые модели, регрессионные модели и т. д. Сферы применения технологии интеллектуального анализа данных. Методика обнаружения нового знания в хранилищах данных. Постановка задачи классификации и представление результатов. Классификационные правила: деревья решений; математические функции. Методы построения правил классификации. Алгоритмы построения деревьев решений. Линейные методы. Метод наименьших квадратов. Нелинейные методы.

Введение в научные исследования; этапы научного исследования; информационный поиск в научных исследованиях моделирование в научных исследованиях.

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле. Основные комбинаторные величины и их свойства. Размещения. Сочетания с повторениями и без. Комбинаторные тождества. Биномиальные коэффициенты. Тождества с биномиальными коэффициентами. Полиномиальный коэффициент. Полиномиальная формула. Формула включений и исключений. Применение формулы включений и исключений.

Введение в машинное обучение. Линейные модели. Признаковые представления. Решающие деревья и композиции. Нейронные сети. Кластеризация и методы снижения размерности

Целями дисциплины "Страховые организации и инвестирование" являются: - формирование у студентов теоретических знаний в области актуарной математики и теории страхования; ориентация в системе современного страхового рынка; профессиональная ориентация в сфере страхового дела. Относится к дисциплинам по выбору. В результате освоения дисциплины студент должен: - иметь системное представление о структурах и тенденциях развития рынков страхования; - понимать многообразие процессов, происходящих в страховом деле, их связь с другими процессами, происходящими в обществе; - уметь использовать полученные знания по теории страхования в своей практической деятельности; -владеть теорией и методикой проведения актуарных расчетов любого уровня сложности - быть подготовленным к профессиональной деятельности в страховой организации, способным самостоятельно работать на должностях, требующих аналитического подхода в нестандартных ситуациях; знать основные принципы страхования, базовые понятия страхования как экономической категории, классификацию страхования, этапы построения математической модели страхования, общую модель страхования, общие принципы расчета премий; уметь вычислять страховые премии в случае страхования жизни; анализировать страховые схемы, определять вероятность разорения страховой компании; обладать навыками разработки страховых и пенсионных продуктов, навыками решения задачи об оптимальном построении портфеля страховой компании или пенсионного фонда, умением анализировать полученные результаты и делать практические выводы.

Целью преподавания дисциплины "Моделирование физических процессов" является ознакомление студентов с задачами моделирования физических процессов и явлений, первоначальном ознакомлении студентов с рядом основных вычислительных методов, применяемых при решении физических задач и при обработке данных эксперимента, способами их оптимальной реализации на компьютере, оценками погрешности результата проводимых расчетов, формирование практических навыков программирования основных математических алгоритмов применяемых при моделировании физических явлений.

Основной целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с теорией и практикой личного страхования как одного из важных финансовых инструментов социального регулирования рыночной экономики. Проведение радикальных экономических реформ диктует необходимость обновления методологических подходов к организации защиты населения от социальных рисков. Предлагаемый курс поможет студентам изучить основные функции и методы личного страхования, механизм формирования финансовых средств для защиты процесса воспроизводства населения от действия социальных рисков, формы и виды страхования жизни и здоровья.

Базовая теория: форматы, преобразование изображений с помощью фильтров, знакомство с библиотекой OpenCV. Выделение инвариантных признаков, стичинг и поиск похожих изображений Сегментация изображений, детекция и трекинг объектов на изображении. Введение в нейронные сети. Сверточные сети для обработки изображений. Знакомство с фреймворком Keras Обзор популярных архитектур сетей. Аугментация изображений и тюнинг обученных сетей. Обзор архитектур сетей для сегментации и детекции объектов на изображении. Решение задачи распознавания рукописного ввода с помощью нейронных сетей.

Целью курса является получение знаний по теории представлений групп и алгебр Ли в теории теории представлений алгебр и групп Ли и их применения к классическим и квантовым системам.

Целью освоения дисциплины является формирование представлений о понятиях и методах теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными. Сформировать представления об основных типах дифференциальных уравнений (линейные дифференциальные уравнения, линейные однородные дифференциальные уравнения, уравнения с разделяющимися переменными, уравнения в полных дифференциалах, уравнения с постоянными коэффициентами) и методах их решения; Выработать умения и навыки исследования и решения обыкновенных дифференциальных уравнений, систем линейных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными; Научить применять дифференциальные уравнения к решению различных физических задач; Познакомить с современными направлениями развития теории дифференциальных уравнений.

Понятие алгоритма и история этого понятия. Простой алгоритм. Алгоритм сортировки. Разделение задачи на составные части. Сложность алгоритмов и Big O. Графы.Структуры данных. Деревья и двоичные деревья. Машина Тьюринга. Р vs. NP.

Основной целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с теорией и практикой личного страхования как одного из важных финансовых инструментов социального регулирования рыночной экономики. Проведение радикальных экономических реформ диктует необходимость обновления методологических подходов к организации защиты населения от социальных рисков. Предлагаемый курс поможет студентам изучить основные функции и методы личного страхования, механизм формирования финансовых средств для защиты процесса воспроизводства населения от действия социальных рисков, формы и виды страхования жизни и здоровья.

Умеет использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности

Способен решать стандартные задачи на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно - коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности;

Умеет находить, анализировать, использовать на практике математические алгоритмы; формулировать и решать задачи в области естественных наук;

умеет использовать научную литературу по специальности с целью получения информации, способствующей формированию профессиональной компетенции; распознавать и понимать формы и конструкции, характерные для устных и письменных форм профессионального общения; использует в речи грамматические формы профессионального общения;

Умеет решать стандартные задачи на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий

Умеет обмениваться информацией по профессиональным темам; устно и письменно донести мысль на казахском(русском) и английском языках в сфере профессионального общения; грамматически верно оформлять высказывания; читать и переводить научно- популярную литературу и литературу по специальности; аннотировать и реферировать текстовую информацию; составлять и осуществлять монологические высказывания по профессиональной тематике