6B01501 Математика в КРУ им. Байтурсынова

Дисциплины

• Дифференциальные уравнения

  Дисциплина направлена на формирование фундамента математического и естественно - научного образования. Обучение студентов теоретическим основам и практическим методам решения дифференциальных уравнений, формирование навыков математического моделирования реальных процессов, а также развитие логического и аналитического мышления.

  Кредитов - 5
  

• Дискретная математика и математическая логика

  Дисциплина изучает структуры и методы, основанные на конечных и счётных множествах. Включает теорию множеств, комбинаторику, теорию графов, булеву алгебру и алгоритмы. Формирует основы для разработки и анализа алгоритмов, моделирования и решения задач в информатике и математике. Также развивает навыки формализации рассуждений, построения и проверки логических доказательств, что важно для теоретической информатики и философии математики.

  Кредитов - 5
  

• Педагогика

  Определены цели, задачи и концептуальные основания педагогики как науки и учебного предмета. Дана характеристика теоретико-методологических основ педагогического образования. Описаны требования к профессиональным компетенциям современного педагога. Через изучение теории и практики целостного педагогического процесса обучающиеся познакомятся с компонентами, субъектами и технологическими аспектами воспитания и обучения. Определены основы киберпедагогики, инновации в содержании деятельности педагога

  Кредитов - 5
  

• Математический анализ II

  Дисциплина направлена на формирование теоретического материала и его практическое применение по теории неопределенного и определенного интеграла, несобственных интегралов, геометрических и физических приложений определенного и несобственного интеграла

  Кредитов - 4
  

• Алгебра и теория чисел 1

  Курс "Алгебра и теория чисел 1" – это фундаментальная дисциплина, призванная заложить основу для развития системного аналитического мышления и глубокого понимания математических структур. Он охватывает такие ключевые разделы, как элементы теории множеств, комплексные числа, векторные пространства, матрицы, определители и системы линейных уравнений. Эти темы не только формируют прочную теоретическую базу, но и развивают логическое мышление, способность к абстрагированию и применению математических методов в самых разнообразных областях

  Кредитов - 5
  

• Уравнения математической физики

  Дисциплина направлена на практическое освоение математических моделей физических процессов, таких как теплопередача, распространение волн и диффузия. Студенты изучают уравнения в частных производных, применяют методы их аналитического и численного решения с использованием современных программных средств и вычислительных технологий. Для будущих учителей курс включает разработку практических заданий и проектов, основанных на STEM-подходе, что помогает формировать навыки объяснения сложных научных понятий через междисциплинарные задачи, моделирование и визуализацию.

  Кредитов - 5
  

• Комплексная оценка особых образовательных потребностей

  Дисциплина направлена на изучение принципов, методов, процедуры оценивания учебных достижений школьников с особых образовательных потребностей. Обучающиеся ознакомятся с порядком (алгоритмом) выявления и оценки особых образовательных потребностей у учащихся: инструментарием и процедурой оценки потребностей и возможностей ученика. Обучающиеся научатся разрабатывать критерии оценивания учебных достижений обучающихся и составлять индивидуальные развивающие программы.

  Кредитов - 3
  

• Практикум по решению текстовых задач

  Дисциплина направлена на развитие умений анализировать, моделировать и решать математические задачи, сформулированные в текстовой форме. Включает классификацию задач, перевод текстовых условий в математические модели, выбор эффективных методов решения и интерпретацию полученных результатов. Способствует развитию логического и критического мышления, а также применению математики в практических ситуациях.

  Кредитов - 5
  

• Методы решения олимпиадных задач

  Эта дисциплина развивает ключевые стратегии и нестандартные подходы к решению сложных математических задач олимпиадного характера. Курс углубленно изучает такие методы, как элементы теории чисел, комбинаторика, инварианты, принцип Дирихле, графы, а также техники анализа и доказательств неравенств. В результате освоения дисциплины формируется способность творчески мыслить и применять разнообразные инструменты для решения задач олимпиадного уровня

  Кредитов - 5
  

• Основы лидерства

  При изучении данной дисциплины студенты овладеют методологией и практикой эффективного управления поведением и взаимодействием людей путем использования лидерских качеств, стилей, методов влияния на уровне предприятия, региона и страны в целом

  Кредитов - 5
  

• Теория и методика воспитательной работы

  Дисциплина направлена на формирование профессионально-педагогических компетенций в области теории, методики и технологии воспитательной работы с учащимися. Содержание курса включает изучение основных психолого-педагогических подходов к изучению проблем воспитания, виды воспитательных систем, основные методы, приемы, средства и направления воспитательной работы, задачи и функции классного руководителя в воспитательной деятельности. В процессе изучения дисциплины обучающиеся овладевают навыками анализа воспитательных ситуаций и нахождения адекватных решений, организации различных форм воспитательной работы в сотрудничестве с родителями, педагогическим коллективом и общественностью

  Кредитов - 5
  

• Новые подходы к обучению и оцениванию в школе

  Научные основы методики критериального оценивания; проектирование критериев, оценивающих предметные и метапредметные результаты; разработка системы критериального оценивания, отвечающую требованиям системы 12-летнего образования; определение механизмов оценивания и самооценивания сформированности ключевых компетенций, обеспечивающих функциональную грамотность личности; определение требований

  Кредитов - 5
  

• Методика формирования математической грамотности

  Дисциплина направлена на изучение подходов, методов и средств развития математической грамотности учащихся. Включает принципы преподавания математики в контексте реальной жизни, формирование навыков логического мышления, количественной оценки, анализа данных и аргументированного вывода. Способствует подготовке будущих педагогов к эффективному обучению математике в соответствии с современными образовательными стандартами.

  Кредитов - 5
  

• Основы теории групп

  Дисциплина направлена на углубленное изучение основных объектов алгебры. В рамках курса рассматриваются группы — множества с одной бинарной операцией, удовлетворяющей определенным аксиомам. Изучаются такие понятия, как группа, подгруппа, гомоморфизм, а также важные теоремы, например, теорема Лагранжа. Курс способствует развитию абстрактного мышления и логического рассуждения, формируя глубокое понимание теории групп, необходимое для решения разнообразных математических задач и дальнейшего изучения продвинутых разделов математики

  Кредитов - 5
  

• Элементарная математика

  Дисциплина направлена на формирование у студентов прочных знаний по основным разделам элементарной математики, необходимых для успешного изучения высшей математики, а также для преподавания математики в школе. Освоение данной дисциплины необходимо для изучения математических дисциплин базовой части общепрофессионального цикла. Предусмотрено последовательное изучение материала, что позволяет целенаправленно формировать обобщенные умения решать задачи, более полно реализовать принцип систематичности обучения. Данная дисциплина формирует профессиональные знания и умения при освоении специальности

  Кредитов - 5
  

• Аналитическая геометрия

  Дисциплина направлена на развитие пространственного мышления и формирование математических навыков, необходимых для решения геометрических задач. Курс охватывает изучение метода координат, векторов и их скалярных, векторных и смешанных произведений. В рамках дисциплины также рассматриваются уравнения прямой на плоскости и в пространстве, уравнения плоскости, а также кривые и поверхности второго порядка

  Кредитов - 4
  

• Современные образовательные технологии

  Изучая дисциплину , студенты познакомятся с элементы интерфейса программы Geogebra; освоят современные образовательные технолгии в обучении математике в школе; использование различных компьютерных, аннимационных моделей для решения задач школьного курса и основных теорем; решение различных задач математики с помощью полотна CAS. В процессе обучения будут применять алгоритмы построения графиков различных функций с помощью различных инстументов моделирования, построение плоскостей, объёмных фигур их сечений и разверток с помощью компьютерных технологий

  Кредитов - 4
  

• Практикум по решению планиметрических задач

  Дисциплина направлена на освоение методов решения задач по планиметрии, развитие пространственного и логического мышления, формирование устойчивых умений анализа геометрических ситуаций и доказательства геометрических утверждений. В рамках курса студенты знакомятся с классическими и нестандартными задачами по основным темам планиметрии: треугольники, четырехугольники, окружность и её элементы, геометрические преобразования. Особое внимание уделяется развитию навыков построения логических цепочек доказательств, применению теорем и их обобщений

  Кредитов - 5
  

• Алгебра и теория чисел 2

  Дисциплина направлена на углублённое изучение алгебраических структур, формируя теоретическую базу для профессиональной математической подготовки. Курс охватывает такие темы, как линейные отображения и евклидовы пространства, теорию групп, делимость и сравнения в кольце целых чисел, а также многочлены одной и нескольких переменных над полями комплексных, действительных и рациональных чисел. Кроме того, в рамках дисциплины рассматриваются алгебраические числа. Этот комплексный подход позволяет студентам получить глубокие знания и навыки, необходимые для дальнейшего освоения математических дисциплин

  Кредитов - 5
  

• Математический анализ III

  Дисциплина направлена на формирование углубленных теоретических знаний и практических навыков, необходимых будущим учителям математики. Курс систематизирует и расширяет представления о теории рядов (числовых, степенных, функциональных, рядах Фурье) и методах их применения. Также подробно изучаются дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных, включая их геометрический и физический смысл, и основы векторного анализа. Дисциплина развивает аналитическое мышление, необходимое для понимания и преподавания сложных математических концепций.

  Кредитов - 4
  

• Математический анализ IV

  Дисциплина направлена на формирование у студентов практическую направленность при изучении кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, методы замены переменных, а также их геометрические и физические применения, ряды Фурье и преобразование Фурье.

  Кредитов - 4
  

• Линейная алгебра и геометрия

  Дисциплина направлена на формирование пространственного мышления и развитие математических навыков, необходимых для решения задач по линейной алгебре и аналитической геометрии. Курс охватывает такие ключевые разделы, как комплексные числа, матрицы и определители, системы линейных уравнений. Кроме того, в его состав входят элементы аналитической геометрии, включая метод координат, векторы, уравнения прямой на плоскости и в пространстве, уравнение плоскости, а также кривые и поверхности второго порядка

  Кредитов - 4
  

• Инклюзивная образовательная среда

  Дисциплина обеспечивает возможность учитывать разнообразие обучающихся и определять их индивидуальные потребности в процессе обучения; поддерживать обучение обучающихся и их включение в образовательный процесс, используя подходящие ИКТ, обучающие и вспомогательные технологии; поддерживать благополучие обучающихся с психологической и этической точек зрения в сотрудничестве с сообществом (учителями, учащимися, родителями / опекунами), учитывая уровень жизни и обучения обучающихся.

  Кредитов - 3
  

• Анализ и комбинаторика

  Дисциплина объединяет методы математического анализа и комбинаторики для решения сложных задач. Изучаются последовательности, ряды, пределы, а также принципы подсчёта, перестановки, сочетания и графовые структуры. Курс развивает аналитическое мышление, умение работать с дискретными и непрерывными объектами, а также применять комбинаторные методы в различных областях математики и информатики.

  Кредитов - 5
  

• Введение в функциональный анализ

  Дисциплина формирует у будущих учителей математики знания о векторных функциональных пространствах. Изучаются конечномерные и бесконечномерные линейные, метрические и топологические пространства, включая понятия сходимости, непрерывности и компактности. Особое внимание уделяется нормированным и гильбертовым пространствам, а также ключевым теоремам (например, теореме Хана-Банаха). Курс развивает абстрактное мышление и готовит студентов объяснять сложные математические концепции доступным языком

  Кредитов - 5
  

• Искусственный интеллект в образовании

  Курс направлен на изучение применения современных технологий искусственного интеллекта в педагогической деятельности. Студенты изучат принципы работы и возможности использования технологий ИИ (индивидуализированное обучение, создание персонализированных программ). В результате изучения дисциплины студенты будут готовы эффективно применять современные технологии в своей будущей педагогической практике, способствуя повышению качества образования и индивидуализации процесса обучения

  Кредитов - 5
  

• Краеведение

  Курс «Краеведение» направлен на формирование у обучающихся целостного представления об истории, культуре и выдающихся личностях Костанайской области. В ходе изучения курса обучающиеся узнают об истории родного края, важных историко-культурных событиях и объектах, а также познакомятся с выдающимися личностями, внесшими значительный вклад в развитие региона и нашей Родины. Познакомятся с жизнью и деятельностью просветителя и педагога Ыбрая Алтынсарина, общественного и государственного деятеля, ученого, лингвиста Ахмета Байтурсынова и известного академика, ученого-физика Умирзака Султангазина. Курс разъясняет важность истории края как неотъемлемой части истории Казахстана, а также формирует у обучающихся навыки ведения краеведческой работы в детском саду и школе через формирование гражданской позиции, патриотизма и любви к родному краю.

  Кредитов - 3
  

• Основы права и антикоррупционной культуры

  Изучение дисциплины направлено на рассмотрение вопросов основных отраслей права, которые дают общее представление о роли законодательных норм, а также предусматривает изучение формирования антикоррупционного мировоззрения и правовой культуры обучающихся

  Кредитов - 5
  

• Математический анализ I

  Дисциплина направлена на формирование теоретического материала и его практическое применение по теории пределов числовых последовательностей и пределов функции одной переменной, теории дифференциального исчисления и полного исследования функции

  Кредитов - 5
  

• Возрастные и физиологические особенности развития детей

  Дисциплина знакомит с формированием психики, ее функционированием и закономерностями развития. Учит наблюдать за развитием обучающихся и, соответственно, планировать и осуществлять отвечающие возрасту учебные процессы, учитывая индивидуальные потребности обучающихся; действовать творчески и адекватно в различных ситуациях и поддерживать обучение и благополучие обучающихся.

  Кредитов - 3
  

• Методика преподавания математики

  Изучая дисциплину, студенты освоят задачи преподавания физики в школе; ведение школьной документации и планирование работы учителя, инновационные системы обучения, современный урок физики, методику ведения внеклассной работы по физике, частные вопросы методики преподавания физики; преподавание физики с помощью дистанционных образовательных технологий

  Кредитов - 5
  

• Психология в образовании и концепции взаимодействия и коммуникации

  Будущие учителя владеют знаниями о современных психологических теориях и моделях, а также о функционировании личности и ее индивидуальных свойствах. Они могут применять эти знания в своей преподавательской деятельности в различных образовательных контекстах. Будущие учителя способствуют благоприятному развитию обучающихся, содействуя диалогу, взаимодействию и общению в образовательном процессе. Они способны общаться, взаимодействовать и сотрудничать с семьями обучающихся, а также в рамках различных других видов партнерства и создавать новые взаимосвязи, подходящие для развития их собственной педагогической деятельности.

  Кредитов - 4
  

• Информационные технологии в методике преподавания математики

  При изучении дисциплины , студенты ознакомятся с элементы интерфейса программ «Живая Математика» и «Математичекий Конструктор»; освоят информационные технологии в обучении математике в средней школе; использование разнообразных компьютерных, аннимационных моделей для решения задач средней школы. В процессе обучения будут использовать различные алгоритмы построения графиков функций с помощью различных инстументов моделирования, построение плоскостей, объёмных фигур их сечений и разверток с помощью компьютерных технологий

  Кредитов - 4
  

• Основы финансовой грамотности

  Дисциплина формирует у обучающихся рациональное финансовое поведение при принятии решений, касающихся личных финансов. В рамках дисциплины обучающиеся научаться использовать на практике всевозможные инструменты в области финансов, приумножать накопления, грамотно планировать бюджет, научатся исчислять налоги, правильно заполнять налоговую отчетность, принимать финансовые решения при возникновении финансовых проблем и распознавать финансовые мошенничества

  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению алгебраических задач

  Дисциплина направлена на практическое освоение студентами широкого спектра алгебраических методов. Курс охватывает разложение многочленов, преобразования показательных и логарифмических выражений, доказательство и сравнение неравенств, а также решение разнообразных систем уравнений (рациональных, однородных, симметрических) и неравенств, включая те, что содержат модуль или параметры. Также будут изучены тригонометрические уравнения, неравенства и обратные тригонометрические функции

  Кредитов - 4
  

• Теория вероятностей и математическая статистика

  Дисциплина направлена на формирование исследования случайных событий с точки зрения их количественных характеристик и позволяет прогнозировать дальнейшее развитие явлений и процессов. Знания, полученные студентами в данной области, дают возможность количественно исследовать технические и технологические задачи, описываемые различными математическими моделями

  Кредитов - 5
  

• Дифференциальная геометрия и топология

  Дисциплина направлена на формирование представлений о геометрических объектах с помощью методов анализа и топологии. Она развивает пространственное мышление и математические навыки, необходимые для исследования кривизны, деформаций и свойств многомерных фигур. Курс охватывает изучение векторных функций, теории кривых и теории поверхностей

  Кредитов - 4
  

• Экология и основы безопасности жизнедеятельности

  В дисциплине рассматриваются биоэкология, биосфера и человечество, чрезвычайные ситуации природного техногенного и военного характера. Для готовности будущих педагогов к формированию эколого-ориентированной образовательной среды изучаются Глобальные цели как ключевые идеи устойчивого развития: ответственное производство и потребление; управление природными ресурсами и энергией; противодействие изменению климата и загрязнению природных сред; обеспечение здорового образа жизни и содействие безопасности и стабильности техногенных и социальных систем.

  Кредитов - 5
  

• Основы экономики и предпринимательства

  Дисциплина формирует экономический образ мышления, теоретические и практические навыки организации успешной предпринимательской деятельности предприятий в конкурентной среде

  Кредитов - 5
  

• Практикум по решению стереометрических задач

  Дисциплина направлена на формирование и развитие у студентов пространственного воображения, геометрического мышления и умений решать задачи по стереометрии различной сложности. Особое внимание уделяется аналитическим и конструктивным методам решения, а также формированию навыков строгого доказательства и грамотного оформления решений

  Кредитов - 5
  

• Выпуклая и дискретная геометрия

  Дисциплина направлена на развитие пространственного мышления, аналитических навыков и углубление знаний, необходимых для решения задач в теории графов, комбинаторике и компьютерной геометрии. Курс охватывает изучение свойств выпуклых множеств, многогранников и их комбинаторных структур. Также рассматриваются вопросы построения, разбиения, оптимизации и применения дискретных геометрических объектов

  Кредитов - 4
  

• Основы научных исследований и академическое письмо

  Дисциплина направлена на изучение методов научных исследований и академического письма в изучаемой области. Обучающиеся ознакомятся с понятийным аппаратом и основными этапами исследовательской деятельности, классификацией методов, областями их применения. Обучающиеся научатся владеть навыками количественного и качественного анализа научных исследований и представлять результаты в виде публикаций и выступлений в академической среде

  Кредитов - 5
  

• Научно-исследовательская и проектная деятельность в обучении математике

  Дисциплина направлена на освоение студентами приемов и методов работы с научным аппаратом по математике, а также на развитие навыков выбора актуальных тем исследования для учащихся средних школ при написании научных работ. Студенты освоят теоретические и практические основы научно-исследовательской деятельности в обучении математике, базирующиеся на научных подходах к организации исследовательской работы обучающихся. Они научатся определять научное объяснение методологии и принципов построения научных исследований, а также использовать алгоритмы написания научных работ с применением научно-методических подходов. Кроме того, студенты будут применять методы анализа и синтеза при построении плана и реализации научных исследований

  Кредитов - 3
  

Профессии

Результаты обучения

• демонстрирует способность ясно и логично излагать математические идеи в устной и письменной форме; использует педагогические подходы для доступной и структурированной передачи учебного материала учащимся;
• владеет математической и цифровой грамотностью, преобразовывает (транслирует) проблему решения задачи из одной формы выражения в другую (например, из алгебраической – в геометрическую или функциональную);
• понимает и использует знания в области культурологии, социологии, экономики и предпринимательства; участвует в волонтерской деятельности; соблюдает принципы добропорядочности и академической честности; интерпретирует полученные результаты, строит гипотезы о дальнейшем ходе решения задачи;
• знает, понимает типичные и нетипичные закономерности развития детей школьного возраста и учитывает их в профессиональной деятельности; соблюдает педагогическую этику;
• самостоятельно оценивает и строит доказательства на основе строгой логики и хорошо продуманного плана; грамотно и точно представляет математические идеи в устной и письменной форме, а также устанавливает связи между интуитивным представлением и логикой;
• выделяет скрытые (неявные) предположения, формулирует и анализирует реальные проблемы с помощью статистических или математических методов. Видит ошибки и упущения в логике рассуждений. Проводит разграничения между фактами и следствиями;
• эффективно оценивает, планирует, учебно-воспитательный процесс в средней школе, владеет инструментами педагогических исследований, владеет навыками критериального оценивания;
• анализирует и синтезирует педагогическую действительность, владеет критическим мышлением и рефлексией, умеет работать в команде, имеет лидерские качества;
• организует обучение математике в соответствии с требованиями программы образования с приминением навыков использования искуственного интелекта, ИКТ и дистанционных образовательных технологий;
• применяет теоретические и практические знания для решения учебно-практических и профессиональных задач в сочетании с приобретенным опыт служат развитию как его самого, так и поддерживаемых теорий его сообщества, а также способность и готовность использовать знания для продвижения обучения и собственного профессионального роста

Похожие ОП