6B01501 Математика в Халықаралық гуманитарлық-техникалық университеті

Геометрияның дамуының негізгі кезеңдерін, негізгі теоремаларын түсіндіреді. Геометриялық есептерді шешу және зерттеу әдістерін сипаттайды. Геометрияның қарапайым есептерін шығаруда әртүрлі әдістерді дұрыс таңдауға бағыттайды. Геометрия негіздемелерінің заңдылықтарының мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді жолдарын тұжырымдайды.

Мектептегі математика курсының толық көлемді материалдарымен қатар іргелі, негізгі математикалық пәндерді анықтайды. Математикалық есептерді шешу техникасында тәжірибелік қолдануға дағдыландырады. Теңсіздіктерді дәлелдеу, теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелеріне берілген есептерді шешу алгоритмін құрайды. Есептердің шешімдерінің математикалық моделдерін құрады.

Тақырып бойынша әңгімелесулерді жүргізу, тілді дамытушылардың сұхбаттама мен монологиялық сипаттағы түпнұсқалық сөздерін тыңдау мен түсіну, мәтінді оқу және максимальді нақты түрде ұғыну, ақпараттарды таңдап алу мен ақпараттарды таратуды талдайды. Заманауи білім алу технологияларын қолдану негізінде өз бетінше жаңа білім дағдыларын меңгеру, оқи алу икемділігі, жаңа білімдер алу және оларды кәсіби қызметте пайдалана білу, өз сөйлеу қабілетін жетілдіру және лексиконды кеңейту дағдыларын қалыптастырады.

Бірайнымалы, бірнеше айнымалы көпмүшеліктер, симметриялы көпмүшеліктер теориясын түсіндіреді. Салыстырулар теориясы, қалындылар кластарының сақинасы мен өрісін сипаттайды. Берілген модуль бойынша сандардың көрсеткіштерін табуға дағдыландырады. Көпмүшеліктердің түбірін табудың мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді пайдаланады.

6 Оқушылардың физиологиялық дамуы Балалар организмінің функцияларының жасқа байланысты қалыптасуы мен даму заңдылықтарын қарастырады. Болашақ педагогтарға балалар мен жасөспірімдер ағзасында жасқа байланысты болатын анатомо-физиологиялық ерекшеліктерді білуге үйрету және салауатты өмір салтын қалыптастыру жолдары туралы мағлұмат береді. Оқушылардың психофизиологиялық ерекшеліктерін кәсіби шешуге баулиды. 3 ТЖҚ1, ТЖҚ3, ТБҚ6, ТКҚ10

Комплекс сандар ұғымы, геометриялық кескіні, комплекс айнымалыға амалдар қолдану теориясын түсіндіреді. Функциялық қатарлар теориясы курсындағы есептерді шығарудың түрлі технологияларын салыстырады. Комплекс айнымалының функцияларын дифференциалдау есептерін шешудегі әдіс-тәсілдерді саралайды. Дифференциалдау теориясының мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді екенін дәлеледейді. Қатарлар теориясының есептерін шығаруда әртүрлі әдістерді дұрыс тұжырымдайды.

Ақырсыз аз шамалар талдауы арқылы айнымалы шамаларды зерттеудің тәсілдерін түсіндіреді. Функцияның дифференциалын, интегралын, олардың арасындағы байланысты сипаттайды. Ғылыми-зерттеу жұмысын жүргізуге қажетті математикалық әдістерді сипаттайды. Функция шегін анықтауға арналған есепті шеше отырып, алынған нәтижені талқылауды бағалайды. Айқындалмаған функциялардың негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын қолданып, есептерді шешу әдістерінің математикалық модельдерін құрады

Мәтіндік есептер түрлерін сипаттап, түсіндіреді. Мәтінді есептің мәтінімен танысып, есепті илюстрациялауды, мәтін бойынша есепті талдайды. Есептердің шешімдерінің математикалық моделдерін құрады. Есепті шешуде шыққан нәтиже мен шартында берілгендер арасында сәйкестік тағайындайды. Есептің шешуін іздестіруде- шешу жоспарын, есептің шешуін тексеру, есептің шешуін жазудың негізгі формаларын қарастырады.

Зерттелетін обьектінің ең маңызды қасиеттері мен ерекшеліктерін анықтайды. Математикалық модельдерге арналған есептерді шешеді Ақиқат дүниедегі әртүрлі құбылыстар-дың математикалық тілде моделін құрады. Оларды математикалық қатынастар, белгілер арқылы сипаттай-ды. Қазіргі математикада жай итерация әдісін тұжырымдайды.

Дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдарын түсіндіреді. Тәуелсіз айнымалыны, ізделінетін функцияны және оның бірінші ретті туындысын байланыстыратын теңдеуді зерттейді. Дифференциалдық теңдеулерді шешудің негізгі әдістерін анықтап, дербес, жалпы шешімдерін табу алгоритмін құрады. Тұрақты коэффициентті сызықтық дифференциалдық теңдеулердің жалпы, дербес шешімдерін кесте арқылы саралайды.

Қиындығы жоғары есептер шешу теориясын түсіндіреді. Қиындығы жоғары есептерді шығаруда математикалық заңдылықтар мен формулаларды дұрыс қолданады. Мектеп математика курсындағы қиындатылған есептерді өз бетімен шығаруға баулиды. Олимпиадалық сұрақтардың, есептердің жауабын өз бетінше анықтауға, оларды жүйелі қолдануға машықтандырады.

Ақырсыз аз шамалар талдауы арқылы айнымалы шамаларды зерттеудің тәсілдерін түсіндіреді. Функцияның дифференциалын, интегралын, олардың арасындағы байланысты сипаттайды. Ғылыми-зерттеу жұмысын жүргізуге қажетті математикалық әдістерді сипаттайды. Функция шегін анықтауға арналған есепті шеше отырып, алынған нәтижені талқылауды бағалайды. Айқындалмаған функциялардың негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын қолданып, есептерді шешу әдістерінің математикалық модельдерін құрады

Геометрияны оқыту әдістемесінің негізгі тұжырымдарын, мақсатын, міндеттерін сипаттайды. Математиканы оқытуда қолданылатын танымдық әдістер, оқыту құралдары мен жабдықтары, оқыту формалары, яғни математиканы оқытудың әдістемелік жүйесін тұжырымдайды. Жалпы методиканың жеке мәселелерін және арнайы методиканың жеке мәселелерін оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін бағалайды.

Мектеп математика курсындағы геометриялық қалыптасқан есептерді шешу және зерттеу әдістерін анықтайды. Геометриялық есептерді шешу техникасында тәжірибелік дағдыларды түсіндіреді. Геометрияның планиметрия және стереометрия курсындағы негізгі заңдылықтарды қолданып, есептер шығару тәсілдерін сыни тұрғыда салыстырады.

Тригонометриялық функциялар графигін және қасиеттерін жан-жақты ашып, түсіндіреді. Тригонометриялық формулаларды қорытып, дәлелдеуін түсіндіріп, гипотеза әзірлейді. Кері тригонометриялық функциялар, осыған байланысты теңдеулер мен теңсіздіктерді шешеді. Тригонометриялық формулаларды есептер шығаруда тиімді қолданып, сыни тұрғыда тұжырымдар жасайды.

Рекуренттік арақатыстар, Фибоначи саны, қосынды, теориясын сипаттайды Пікірлерді айқындап, олардың негізгі әдістерін, рекуренттік арақатыстардың асимптоталық шешімдерін талдайды. Есептерді шығаруда түрлі әдістерді дұрыс таңдау жолдарын сипаттап, әдістерді сыни көзқарас тұрғысында таңдайды. Есептерді шешу алгоритмдерін құруға қабілетті болып, тұжырымдар жасайды. Дискретті математиканың жалпы заңдары арқылы есептерді шешеді.

Кәсіби лексикаға билингвалды көзқарасты қамтамасыз ету, білім алушылардың кәсіби билингвалдылығын дамытады. Кәсіби тіл лексикасын қалыптастыру, білім алушылардың коммуникативті-сөйлеу компетенциясын терендетеді. Кәсіби бағытталған орыс тілінде оқу, сөйлеу, аудару, жазу істей білулерін дамытады. Таңдалған мамандық бойынша терминологияны терең ойлануды және бекітуді қамтамасыз ететін арнайы лексиканы оқу нәтижесінде білім алушының кәсіби сөйлеуін жеткізеді.

Комплекс сандар ұғымы, геометриялық кескіні, комплекс айнымалыға амалдар қолдану теориясын түсіндіреді. Функциялық қатарлар теориясы курсындағы есептерді шығарудың түрлі технологияларын салыстырады. Комплекс айнымалының функцияларын дифференциалдау есептерін шешудегі әдіс-тәсілдерді саралайды. Дифференциалдау теориясының мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді екенін дәлеледейді. Қатарлар теориясының есептерін шығаруда әртүрлі әдістерді дұрыс тұжырымдайды.

Ақырсыз аз шамалар талдауы арқылы айнымалы шамаларды зерттеудің тәсілдерін түсіндіреді. Функцияның дифференциалын, интегралын, олардың арасындағы байланысты сипаттайды. Ғылыми-зерттеу жұмысын жүргізуге қажетті математикалық әдістерді сипаттайды. Функция шегін анықтауға арналған есепті шеше отырып, алынған нәтижені талқылауды бағалайды. Айқындалмаған функциялардың негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын қолданып, есептерді шешу әдістерінің математикалық модельдерін құрады

Ақырсыз аз шамалар талдауы арқылы айнымалы шамаларды зерттеудің тәсілдерін түсіндіреді. Функцияның дифференциалын, интегралын, олардың арасындағы байланысты сипаттайды. Ғылыми-зерттеу жұмысын жүргізуге қажетті математикалық әдістерді сипаттайды. Функция шегін анықтауға арналған есепті шеше отырып, алынған нәтижені талқылауды бағалайды. Айқындалмаған функциялардың негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын қолданып, есептерді шешу әдістерінің математикалық модельдерін құрады

Арифметика, бөлінгіштік қасиеттері, арифметиканың негізгі теоремасы, Евклид алгоритмі туралы түсіндіреді. Математикалық индукция, Ньютон биномы, камбинаторика элементтерін ықтималдылықты анықтайды. Негізгі геометриялық объектілер, олардың қасиеттерін сипаттайды. Геометриялық денелердің бетінің ауданы мен көлемін есептеу тәсілдерін жүйелі қолданады.

Қазіргі менеджменттің мәнін, мақсаттары мен міндеттерін түсіндіреді. Менеджменттің жетекші заңдылықтары мен принциптерін, педагогикалық іс-әрекеттің жаңашылдық бағыттарын қарастырады. Жаңалықты басқарудағы тиімді технологияларды кәсіби тұрғыдан (модерация, жобалау) қолдануды үйретеді. Тұтас педагогикалық процестің диагностикасын әзірлейді. Мектепті басқарудың инновациялық технологиялық моделін құрастырады

Есептерді шығаруда геометрияның барлық тарауларын қайталап теориялық материалдарды терең түсіндіреді. Сызбаның өлшем құралдарын қолдануға үйретеді . Салу есептерін шешу әдістерін терең игертіп, геометриялық салу есептерін шығару әдістері тиімді қолданады. Жазықтықтағы және кеңістіктегі салу есептерін толық меңгеріп, көпжақтардың қималарын салу әдістерін негізгі орта мектепке қатысты материалдарда пайдаланады.

Мектепте математиканы оқытудың әдістемелік жүйесі мен оның негізгі компоненттерінің жалпы сипаттамасын анықтайды. Математиканы оқытудың дəстүрлі жəне инновациялық технологиялар әдістер ерекшеліктерін салыстырады. Мектептегі математиканың жүйелі курсындағы негізгі блоктарды оқытудың теориясы мен практикасының қазіргі жайын, даму тенденциясын саралайды. Оқушылардың жеке ерекшеліктері мен мүмкіндіктерін ескеріп, оқыту тәсілдерін жүйелейді.

Көп айнымалылар функциясы ұғымы, үзіліссіздігі, дифференциалы, интегралы, олардың қолданылысы туралы түсіндіреді. Функция дифференциалын табу алгоритмдерін құруды түсіндіріп, сипаттайды. Есептерді шешу мәселелерін таба білуге ынталандырып. оны зерттеп жеке ойлау тұрғысында шешуге дағдыландырады. Еселік интегралдың мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді қолданып, алгоритмін құрады.

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын және олардың түрлі салаларда қолдануын түсіндіреді. Толық ықтималдылықтар формуласына есептер шығару жолдарын анықтайды. Процестер мен құбылыстардың ықтималдықтық-статистикалық моделдерін жасайды. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын есептер шығаруда тиімді қолдану тәсілдерін тұжырымдайды.

Бағдарламалау парадигмалары туралы түсініктерді сипаттайды. Базалық бағдарламалау тілдерінің алфавитін, синтаксисін және семантикасын талқылайды. Базалық бағдарламалау тілдерін үйрену және тәжірибеде қолданады. Базалық бағдарламалау тілдерінің құрал-саймандарымен жұмыс істеу іскерліктерін дәлелдеп көрсетеді. Қандайда бір есептерді практикалық жүзеге асыру үшін бағдарламалық қосымшаларын жасайды және жобалайды.

Физикалық құбылыстардың математикалық модельдерінің теориясын сипаттайды. Штурм-Лиувилль есебінің шешімін табу әдісін таңдайды. Пуассон теңдеуінің шешімін құру тиімділігін саралайды. Есептер шығару жолдарын өзіндік сыни көзқарасына сәйкес таңдайды. Дирихле есебі үшін Грин функциясының мазмұнын ашып, оны есептер шығаруда тиімді қолдануға бағыттайды.

Мемлекеттік жастар саясаты туралы жалпы түсінік қалыптастырады. Мемлекеттік жастар саясатының заңнамалық негізін және оларды орындау қажеттілігін айқындайды. Жастардың әлеуметтенуі процесін сипаттайды-жастарды қоғамдық пайдалы өмірге тартудың басты тетігі, жас ұрпақтың елдің қоғамдық дамуына қатысуы. Жастар саясаты саласындағы халықаралық тәжірибе мен әлемдік үрдістерді сипаттайды.

Әлемнің заманауи физикалық бейнесінің негізінде жатқан заңдылықтар мен принциптер туралы іргелі білімді, табиғатты танудың ғылыми әдістерін меңгертеді. Эксперименталдық, теориялық зерттеу тәсілдерін пайдалану көзқарастарын айқындайды. Физикалық құбылыстардың моделін компьютерлік талдау жасайды. Инновациялық, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану арқылы қазіргі заманауи зертханалық жұмыстарды жасауға бағыттайды.

Есептің берілгенін оқып, жаңа терминдердің, қиын ұғымдардың мағынасын анықтайды. Берілген есептерде қарастырылатын физикалық процестер мен заңдарды түсіндіреді. Ізделініп отырған физикалық шамамен берілген шамалардың арасындағы заңдылықты төжірибе нәтижесіне талдайды. Математикалық амалдар мен түрлендірулерді, физикалық заңдар мен эксперименттің сандық жəне сапалық мағыналарын түсіндіреді. Физикалық құбылыстар мен заңдылықтардың практикалық маңызын өмірмен байланыстырып қолдануға бейімдейді.

Комплекс сандар ұғымы, геометриялық кескіні, комплекс айнымалыға амалдар қолдану теориясын түсіндіреді. Функциялық қатарлар теориясы курсындағы есептерді шығарудың түрлі технологияларын салыстырады. Комплекс айнымалының функцияларын дифференциалдау есептерін шешудегі әдіс-тәсілдерді саралайды. Дифференциалдау теориясының мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді екенін дәлеледейді. Қатарлар теориясының есептерін шығаруда әртүрлі әдістерді дұрыс тұжырымдайды.

Бағалау жəне олардың түрлері, білім беру үдерісіндегі бағалаудың орны мен рөлін айқындайды. Тұлғаға бағытталған оқытудың бағалау жүйесінің ерекшеліктерін, критериалды бағалаудың мəнін, мақсаты мен ұстанымдарын түсіндіреді. Критериалды бағалау бойынша білімді кəсіби іс-əрекетте қолдану жолдарын сипаттайды. Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың түрлерін (диагностикалық, қалыптастырушы, жиынтық бағалау) ажыратады.

Геометрияның шығу тарихын зерттеп, талқылайды. Геометрия ғылымының дамуындағы түрлі цивилизациялардың мәнін сипаттайды. Кеңістіктегі пішіндерді салудың әдіс-тәсілдерінің тиімділігін салыстырады. Мектеп геометрия курсының әрбір мазмұнды -әдістемелік бағыттарын қайталайды. Есептер шығару жолдарын өзіндік сыни көзқарасына сәйкес таңдайды.

Педагог ғалымдардың ой-пікірлері мен ғылыми теориялық негіздерін тұжырымдайды. Педагогикалық қызмет түрлерін жоспарлайды. Оқыту мен тәрбиенің қазіргі педагогикалық технологияларын кәсіби әрекетінде қолдануға қабілеттендіреді. Білім беру жүйесіндегі педагогикалық қызмет түрлерін талдайды. Ұжымда тәрбие процесін ұйымдастырады. Шығармашылық тапсырмаларды, жобаларды әзірлейді.

Табиғат пен қоғам арасындағы негізгі заңдылықтар жөнінде түсініктерді қалыптастырады. Экология бағытында алған білімдері мен түсініктерін кәсіби деңгейде қолдануға машықтандырады. Төтенше жағдайлар кезінде дұрыс іс-әрекет етуге, оларды алдын-алу іс-шараларын жасауға дайындайды. Жаңа техника мен технологиялық процесстердің қауіпсіз жағдайларын анықтайды. Табиғи ортаның экологиялық жағдайы, қоршаған ортаға өндірістің техногенді әсерлерін бағалай білуге үйретеді.

Жазықтықтағы және кеңістіктегі векторлардың қасиетін, әртүрлі теңдеулермен берілген түзу сызықтар теориясының қасиеттерін түсіндіреді. Векторлар және түзу мен жазықтықтың негізгі теңдеулерін олардың арасындағы өзара қатысын сипаттайды. Геометриялық нақты есептерді шешу тәсілдерін және зеттеудің негізгі әдістерін сынайды. Негізгі теоремаларды, формулаларды қолданып, есептерді шешу әдістерінің математикалық модельдерін құрады.

Топологиялық кеңістік, топологиялық көпбейне, евклид кеңістігін евклид кеңістігіне дифференциалдық бейнелеуді түсіндіреді. Беттегі қисық доғасының ұзындығы, қисықтар арасындағы бұрышты табуға есептер шешеді. Изометриялық беттер,беттегі геодезиялық сызықтар, Гаусс-Бонн теоремасы меңгеріп, практикада қолдану жолдарын сыни көзқараспен талдайды.

Экономикалық және құқықтық заңдарды, категорияларды және оның қызметтерін түсіндіреді. Құқықтың, кәсіпкерліктің негізін сипаттап, топтау арқылы айқындайды.Экономикалық-құқықтық актілерді тәжірибеде қолдануға машықтандырады. Қоғамдағы орын алатын қылмыстар мен сыбайлас жемқорлыққа қарсы іс-әрекеттердің алдын алу сипатталады. Сыбайлас жемқорлықпен күресудің құқықтық және кәсіпкерлік тұжырымдамаларын жобалауды қарастырады.

Тәрбие процесінің ізгілік және гуманитарлық қағидаларын қарастырады. Қазіргі заманғы тәрбие жұмысының стратегиялық басымдылықтарын анықтайды. Тәрбиелік жүйенің оңтайлылық, құрылымдылық, функционалдылық, интегративтілік бағыттарын меңгертеді. Педагогикалық қолдау тактикасын кәсіби қызметінде пайдалануға мүмкіндік береді. Мектеп пен сыныптың, оқушы мен отбасының өзара әркеттестігін ұйымдастыруда алуан түрлі формаларды жоспарлауды үйретеді. Балалар ұжымын дамытуда тәрбие жұмыстарының стратегиясын талдайды.

Инклюзивті білім берудің нормативтік-құқықтық базалары мен әдіснамалық негіздерін түсіндіреді. Мүмкіндігі шектеулі балаларға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсетудегі заманауи модельдер жөніндегі ұғымдар анықтайды. Мүмкіндігі шектеулі балалардың түзету-психологиялық іс-әрекетінің технологиясы мен теориялық білім негіздерін практикада қолдануға үйретеді. Білім беру ұйымдарындарының қызметкерлерімен, балалармен және ата-аналармен жұмыс жүргізеді. Психология-медико-педагогикалық консилиумның қызметін ұйымдастырады. Инклюзивті процестердің тиімділігін талдау құралы ретінде мониторинг технологиясын қолдануды қарастырады.

Комплекс сандар ұғымы, геометриялық кескіні, комплекс айнымалыға амалдар қолдану теориясын түсіндіреді. Функциялық қатарлар теориясы курсындағы есептерді шығарудың түрлі технологияларын салыстырады. Комплекс айнымалының функцияларын дифференциалдау есептерін шешудегі әдіс-тәсілдерді саралайды. Дифференциалдау теориясының мазмұнын жан-жақты ашып, оны есептер шығаруда тиімді екенін дәлеледейді. Қатарлар теориясының есептерін шығаруда әртүрлі әдістерді дұрыс тұжырымдайды.

Қазақстанның рухани жаңғыруының негізгі бағыттарын анықтайды. Жастардың рухани мәдениетінің даму бағыттарын түсіндіреді. қазақ тіліндегі 100 жаңа оқулықтарындағы жаңа гуманитарлық білімнің даму идеяларын қолданады. Қоғамдық сананың жаңғыруы мен заманауи мәдени құндылықтарды салыстырады. Өзін-өзі ұйымдастыру, бақылау дағдыларын қалыптастыруға үйретеді. Мемлекетіміздің тұрақтылығын сақтауда бәсекеге қабілетті ұрпақты тәрбиелеуге бағыт-бағдар береді.

Кеңістіктің скалярлық, векторлық, тензорлық аймақтарының қасиеттерін сипаттайды. Өрістің өзгерісін дивергенция мен құйын арқылы анықтайды. Өрістерді және олардың бөліктерін зерттеуді ағын, циркуляция ұғымдары арқылы бағалап, қарастыруға бағыттайды. Остроградский Стокс формулаларын есептерді шешуде жүйелі пайдалануға ынталандырады.

Әлемдік және дәстүрлі діндердің құрылымын, тәжірибесі мен ерекшеліктерін анықтайды; Экстремизм, терроризм және діни радикализм идеологияларын жіктейді. Дін философиясы мен теологиясының басты бағыттарын сипаттайды. Әлемдік діндердегі идеялардың мазмұнына, дәстүрлі емес діни ағымдардың жұмыстарына талдау жасайды. Діни толеранттылық қасиеттерін үйретеді.

Сызықтық алгебраның негізгі бөлімдерін толық ажыратады. Аксиоматикалық негізде құрылған алгебралық құрылымдардың изоморфты жəне гомоморфты теорияларын түсіндіріп, олардың интерпретацияларын сипаттайды. Комплекс сандарды бір формадан екінші формаға көшіру формаларын түсіндіріп, әртүрлі формадағы сандарға амалдар қолдану ережелерін анықтайды. Озық идеяларды және мәселелерді жаңаша ұстаныммен шешуге ұсыныс жасатады.

Логикалық есептерді шығаруда әртүрлі әдістерді дұрыс таңдау жолдарын түсіндіреді. Пікірлерді олардың негізгі әдістерін айқындайды. Логикалық операциялардың көмегімен есептерді шешу алгоритмдерін құрады. Пікірлерге тұжырымдар жасайды. Есептер шығаруда логикалық алгебра заңдылықтарын тұжырымдайды.

Сан тізбегін, тамаша шектерді таба білу жолдарын сипаттайды. Функция шегі туралы негізгі ұғымдарды, әдістерді, заңдарды қолданады. Шектерді теориясындағы есептерді шығарудың түрлі әдістерін талқылап, оларға қолданылатын амалдарды салыстырады. Есептерді шешуге қажетті деңгейде таным әдістерін айқындайды.

ЭЕМ-ның жұмыс істеуінің жалпы принциптерін, негізгі логикалық элементтерін, санау жүйелерін анықтайды. Ақпараттық жүйелерді, деректер қоймасын, деректер қоймасын басқару жүйелерін (ДҚБЖ), Access деректер қоймасын, стандартты программалар пакетін, жергілікті және ауқымды есептеу торабын түсіндіреді. MS Offices-нің негізгі қолданбалы программаларымен жұмыс істеуді, сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне аударуды, логикалық өрнектердің шындық кестесін құруды, кодттар кестелерін пайдаланады.

Алгебралық оқиғаларды, ықтималдықтар теориясының аксиоматикалық негізін, элементар түсініктер мен теоремаларды сипаттайды. Статистикалық мәліметтерді өңдейді. Статистикалық есептерді өз бетімен шығаруда негізгі ұғымдарын тұжырымдайды. Математикалық статистика элементтерінің жалпы заңдылықтарын игеріп, есептердің шығару жолдарын тексереді.

Тензордың жалпы анықтамасын таңдап, түсіндіреді. Өрістер теориясында сызықтық түрлендірулерді сипаттайды. Векторлық кеңістікте векторды санға көбейту және екі векторды қосу амалдарымен, өлшеу және базис ұғымымен теоремаларды дәлелдейді. Геометрияның қарапайым есептерін шығаруда әртүрлі әдістерді дұрыс саралайды. Кез келген ранг тензорлар компонеттерін түрлендіреді, заңдарын сыни талдайды. Есептердің шешу алгоритмін құрайды.

Стандартты емес теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді оқыту әдістерін түсіндіреді. Қиындығы жоғары логикалық есептерді шешудің негізгі әдістерін айқындайды. Есептерді шығаруда шығармашылық ізденістерін дамытып, негізгі есепті дара есептерге бөлуді саралайды. Стандарт емес теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуде әртүрлі әдістерді қолдануға бейімдейді.

Математиканы оқыта отырып, математиканы оқытудың жаңа технологияларын меңгеру жолдарын, көрнекі құрал жабдықтарды қолдану тәсілдерін талдайды. Математиканы оқытудағы жаңа технологияларды пайдаланудың өзекті мәселелерін сипаттайды. Математиканы оқытудың дəстүрлі жəне инновациялық технологияларының мазмұны мен əдістемесінің ерекшеліктерін салыстырады. Математиканы оқытудың теориясы мен практикасының қазіргі жайын даму тенденциясына саралайды

Мектептегі алгебра курсының материалдарын қамтитын есептерді шығару әдістерін сипаттайды және оларды есеп шығаруға қолданады. Есептерді шығаруда шығармашылық ізденістерін дамытып, негізгі есепті дара есептерге бөлу жолдарын айқындап, таңдайды. Алгебра курсының есептерін шешу техникасында тәжірибелік дағдыларды игертеді. Берілген есептерді шешу алгоритмін құрайды.

Кәсіптік қызметті жүзеге асыруға қажетті қазақ, орыс және шет тілдерді игерген және конструктивтік сұхбат құра білуге дағдыланған және көпконфессионалды қоғамдағы қарым-қатынас, педагогикалық ынтымақтастыққа қабілетті және толерантты болады.

Экономика және құқық, экология салаларындағы кәсіби дағдыларды, кәсіпкерлік пен көшбасшылық қабілеттерін, сондай-ақ, сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет негіздерін меңгереді.

Қазақстанның тарихи дамуының негізгі кезеңдерін, заңдылықтарын және өзіндік ерекшелігін, философиялық білімін және дүниетанымның құрылымын терең түсінеді,тіршілік әрекетінің қауіпсіздігі саласындағы заңды және құқықтық актілерді, балалар мен жасөспірімдердің өсуі мен дамуының жалпы заңдылықтарын меңгереді.

Қоғамдық пікірге, салт-дәстүрге, қоғамдық нормаларға негізделген әлеуметтік-мәдени құндылықтарды біледі, салауатты өмір салтын ұстанып, дене шынықтыру жаттығуларымен шұғылданудың мәдени-физиологиялық білімін өз қызметінде қолдана алады. «Мәңгілік Ел» жалпы халықтық идеясын кәсіби қызметінде жас ұрпақты тәрбиелеуде іске асырады.

Кәсіби қызметпен жоғары деңгейде айналысатын және өзінің кәсіби дамуын одан әрі жобалай білетін, кәсіби қарым - қатынас тәсілдерін қолдана алатын қабілеттілікке ие болады.

Білім беру мазмұнын жанартудың негізгі бағыттарын, педагогикалық кадрлардың кұзіреттіліктерін, білім беру процесін ұйымдастыру жолдарын меңгереді және білім беру процесінің мониторингі, бағалау критерийлері ерекшеліктерін болашақта кәсіби қызметінде қолдана біледі және жүзеге асырады.

Білім берудегі инновациялық технологияларды, құбылыстардың физикалық зерттеулерін үйренуге және қолдануға, қабілеттілік, педагогикалық қызметке жоғары қызығушылық, өздігінен білім алуға және өзін-өзі жетілдіруге ұмтылады.

Педагогикалық білім беру саласында авторлық жаңашыл идеяны іске асыру, альтернативті шешімдер табуға, педагогикалық идеялардағы жаңашылдықты туындату, сын көзбен ойлау білімдерін дамытуға қабілетті.

Білім алушылардың сыни ойлау қабілеті мен өз бетімен іздену дағдыларын дамытуға арналған оқу-әдістемелік жұмыстарды саралай алу дағдысына ие. Инклюзивті білім беру барлық балаларды жалпы білім үрдісіне толық енгізіп,еқоршаған ортаның балаларды жас ерекшеліктеріне және білімдік қажеттіліктеріне бейімдейді.

Математикалық ғылымның негіздерін және арнайы мамандандырылған математикалық анализ, сандар теориясы, алгебра, геометрия, ықтималдытар теориясы және логикалық математиканы жетік меңгереді. Математикалық білім беру саласындағы міндеттерді тұжырымдауға және ұқыпты шешуге, педагогикалық шеңберінде ақпараттық технологияларды қолдануға қабілетті.

Кәсіби қызметке байланысты түрлі жағдайларда икемдігін және ұтқырлығын көрсете алады, білім жүйесінің дамуының өзекті міндеттеріне жауап беретін математиканы оқыту теориясы және әдістемесі, инновациялық педагогикалық технологиялар бойынша терең эмпирикалық және теориялық білімдерді қамтамасыз ететін тұлға қасиеттеріне ие.

Педагогикалық интеграция теориясы саласындағы білімдерді меңгереді. Педагогикалық міндеттерді шешуде түрлі пәндер салаларындағы білімдерді біріктіру біліктері мен дағдыларын қалыптастырып, үштілділікті кәсіби меңгереді, әлеуметтік серіктестікке жәнек педагогикалық ынтымақтастыққа қабілетті.