6B01501 Математика мұғалімін даярлау в Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университеті

Классикалық алгебраның матрицалар, анықтауыштар, векторлық алгебра, сызықты теңдеулер жүйесі, сызықты опреаторлар, көпмүшеліктер теориясы бөлімдері, сандардың бөлінгіштік теориясы, сандық функциялар, салыстырулар мен олардың қасиеттері, индекстер мен алғашқы түбірлер тақырыптарында қамтылған математиканың негізгі ұғымдары, теоремалары, тұжырымдары және дәлелдеулер қарастырылады. Тапсырмаларды құрастыру мәселелерін талдау, пәннің ғылымдағы орнын дәйектеу, пәндік білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Мектеп математикасындағы сандар, өрнектер, фунциялар, теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері, математикалық анализ элементтері бөлімдерінде қамтылған математиканың негізгі ұғымдары жоғары математикалық көзқарас тұрғысынан талданады, есеп шығарудың әдіс-тәсілдері, практикада қолданулары, және есеп шығаруды бағалаудың критерилері қарастырылады. Есеп шығару дағдыларын меңгеруде теориялық және практикалық әдебиеттерді талдау мен қолданудың әдіс-тәсілдері, пәндік білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Пән кинематика, динамика, статика заңдарын, зат құрылысы, жарыққа қатысты негізгі заңдылықтарды, жарықтың сыну, шағылу заңдарын, атом ядросының модельдері мен элементар бөлшектер жөніндегі теорияны түсінуге, нәтижесін талдауға бағытталған. Физикалық заңдардың негізі, мәселенің шешімін талдау, сандық білім беру ресурстарын кәсіби қызметте қолдану, ақпараттық мәдениет көрсету, пәнаралық білімдерді интеграциялау жолдары сипатталады.

Жазықтықтағы және кеңістіктегі сызықтар мен беттер теориясының негізінде, координаталық жүйе мен векторлық алгебра элементтерін пайдалану арқылы сызықтар мен беттердің теңдеулерін құру және олардың қасиеттерін зерттеу мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері, проекциялау элементтері, практикалық қолданулары қарастырылады. Қолданбалы бағыттағы тапсырмаларды құрастыру мәселелерін талдау, пәннің ғылымдағы орнын дәйектеу, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Пәнді оқыту барысында әр түрлі мектеп жасындағы балалардың өз жас ерекшелігіне сай психикалық даму өзгешеліктері психологияның сан алуан әдістерін қолдану арқылы айқындалып қарастырылады. Сонымен қатар, мектепке дейінгі жас бастауыш сынып оқушылары, жеткіншектік кезең мен жасөспірімдік шақтағы балалардың психикалық қасиеттерінің қалыптасу жолдары айқындалады.

Бір айнымалы функциялар, шек, туынды, дифференциал, жоғары ретті туындылар, аудан, көлем есептеудегі анықталмаған және анықталған интегралдар бөлімдерінде қамтылған негізгі ұғымдар, теоремалар мен тұжырымдар, дәлелдеулер мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері және практикалық қолданулары қарастырылады. Шамалар арасындағы тәуелділіктерді сандық қатынастар тұрғысынан зерттеу әдістерін талдау, пәннің ғылымдағы орнын дәйектеу, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Оқушылардың физиологиялық тұрғыдан даму заңдылықтарының негізінде балалар мен жасөспірімдердің анатомия-физиологиялық ерекшеліктеріне, жеке басының қалыптасуына, денсаулығын сақтауға, нығайтуға қатысты мәселелер қарастырылады. Оқушылардың қабілеттерін айқындау мен дамыту, оқытушы мен оқушы арасындағы қарым-қатынасты бекіту біліктілігін қалыптастырудың және балалардың денсаулығын қорғау, дене шынықтыру, еңбекке баулу жұмыстарын ұйымдастырудың әдіс-тәсілдері сипатталады.

Геометрия негіздері бойынша теориялық білімді игеру, геометрияның логика-аксиоматикалық құрылымдарды талдау және практикада өлшеу теорияларының негіздерін қолдану қабілетін қалыптастыру. Евклидттік кеңістіктегі сызықтармен беттерді дифференциалдық геометрия әдістерін қолданып зерттеу. Беттің ішкі геометриясына шолу жасау.

Педагогика ғылымының метапәндік идеяларына негізделген оқу-тәрбие процесінің білімі мен түсініктерін, оқу-тәрбие жұмыстарының формалары, әдістері, құралдарын практикада қолданылуы қарастырылады.

Математиканы оқытудың жаңартылған бағдарламаға негізделген мазмұны, тәсілдері, әдістері құралдары, оқыту мен бағалаудың инновациялық технологиялары және оларды қолданудың тиімділігін креативті бағалау тәсілдері қарастырылады. Оқу жетістіктерін критериалды бағалау, диагоностикалау, ҚМЖ және оқу кейстерін жасау, АКТ арқылы кері байланыс орнату, жоба жұмыстарын орындауда пәндік білімді интеграциялау, коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету жолдары сипатталады.

Көп айнымалы функциялар теориясы, интегралдар және интегралдау әдістері, жуықтау теориясы және қатарлар бөлімдерінде қамтылған негізгі ұғымдар, теоремалар мен тұжырымдар, дәлелдеулер мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері және практикалық қолданулары қарастырылады. Пәннің дифференциалдық теңдеулер мен матфизиканың классикалық және классикалық емес есептерін шешудегі рөлін дәйектеу, мәселелерді шешу жолдарын талдау, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Логикалық алгебра, дискреттік функциялар, графтар, басқару жүйелерін синтездеуге қатысты негізгі ұғымдар, теоремалар мен тұжырымдар, дәлелдеулер мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері қарастырылады. Математикалық тілдің әртүрлі берілуі, теорияның қайшылықсыздығын, тәуелсіздігі мен толықтығын дәлелдеу әдістері, мәселенің шешімін талдау, пәннің нақты өмірдегі орны мен рөлі, пәндік білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Ықтималдықтар теориясының оқиғалар алгебрасы, кезейсоқ шамалар, үлкен сандар заңдары, болжау түрлерінің заңдылықтары, математикалық статистиканың бастапқы және негізгі теориялары қарастырылады. Есептің шешімдер жиынын табу жолдары мен комбинаторикалық анализ негіздерін практикада қолдану, танымдық-ғылыми зерттеулерде модельдеу, мәселенің шешімін талдау, пәннің нақты өмірдегі орны мен рөлі, пәндік білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Математиканың классикалық математикалық анализ саласының еселі интегралдар теориясы, қисық сызықты интегралдар, стереометрия, механика, физикадағы беттік интегралдар, өрістер теориясының элементтері бөлімдерінде қамтылған негізгі ұғымдар, теоремалар мен тұжырымдар және дәлелдеулер мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері, практикада қолданулары қарастырылады. Пәннің ғылымдағы орны мен рөлі, модельдеуді қолдану негізінде проблемаларды талдау, пәндік білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Математиканы оқыту әдістемесі пәні, математиканы мектепте оқыту мақсаты мен міндеттері, ұстанымдары, әдістері, қалыптары және мазмұны, ұғымдарды қалыптастыру, теоремаларды дәлелдеу, есеп шығаруға үйрету, сабақты және сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыру мен өткізу, бейіндік оқыту, білімін практикада қолдану мәселелері қарастырылады.

Зерттеу барысында отандық және шетелдік ғалымдардың заманауи жетістіктері негізінде ғылыми зерттеулерді жүргізудің негізгі теориялық ережелері, технологиялары, операциялары, практикалық әдістері мен әдістері бойынша білім алуға және ғылыми зерттеулерді меңгеруге мүмкіндік береді ғылыми зерттеу тақырыбын таңдау, ғылыми ізденіс, талдау, эксперимент, деректерді өңдеу, ақпараттық технологияларды пайдалана отырып, негізделген тиімді шешімдерді алады.

ҚР құқықтық жүйесі және заңнамасы, мемлекеттік-құқықтық және конституциялық дамуы, сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет негіздері, академиялық адалдық қағидаттарына қатысты негізгі ұғымдар мен олардың арасындағы байланыстар қарастырылады.

Пән қоршаған орта жағдайының өзгеруін бақылау, бағалау және болжау туралы білім береді. Табиғи тұрақтылықтың өзгеру себептерін, табиғи жүйенің біртұтастығы мен құрылымын және қоршаған ортаны қорғау шараларын қарастырады. Азаматтық қорғаныс ұйымының атқаратын жұмыстарымен, зақымдану ошағы және улы заттардың ерекшеліктерімен танысады. Пәннің нақты өмірдегі орнын мен рөлін дәйектеу, пәнаралық білімдерді интеграциялау сипатталады.

Экономика мен бизнес салаларына қатысты негізгі ұғымдар мен олардың арасындағы байланыстар қарастырылады. Кәсіпкерлік, көшбасшылық және инновациялық дағдыларды меңгеруде заңнамалық және тұжырымдамалық құжаттарды талдау мен қолданудың әдіс-тәсілдері сипатталады.

Бағалаудың заманауи технологияларының ғылыми негізін; пəндік жəне метапəндік нəтижелерді бағалау өлшемдерін жоспарлауды; білім беру жүйесінің талаптарына жауап беретін критериалды бағалау жүйесін; тұлғаның функциональдық сауатылығын қамтамасыз ететін, түйінді құзыреттілікті қалыптастыратындай бағалау жəне өзін-өзі бағалау механизмін; тұлғалардың оқу жетістіктерін мониторингілеудің талаптарын қарастырады.

Инклюзивті білім беру бағдарламаларын іске асыруда ЕБҚБ балаларды сүймелдеу қызметі, әдістері мен формалары, принциптері мен факторлары, оқыту-дамытудың психологиялық-педагогикалық мәселелері туралы білімдерін дамытуға бағытталған. Жеке кәсіби өсуі мен білім беру траекториясын жобалау; ББ әзірлеу технологиялары; инклюзивті білім беру кеңістігінде педагогтің практикалық қызметінің ерекшеліктерін зерделей алу дағдысын дамытуды көздейді.

Сандық жүйе, өрнектерді түрлендіру, рационал теңдеулер мен теңсіздіктер, функционалдық тәуелділік, геометриялық фигуралардың белгілері мен қасиеттері, мәтіндік есептер, функцияның шегі, туындысы, интегралы, ықтималдықтар теориясы, комбинаторика, статистика элементтері және есептер шығаруда білімін практикада қолдану тәсілдері әдістемелік тұрғыдан қарастырылады. Есептерді шығаруда бағалау критерийлерін анықтау, ақпараттық мәдениет көрсету және пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Пәннің мазмұнында PISA бағдарламасының мақсат-міндеттері, оқушылардың мектепте алынған білімі мен тәжірибесін адам қызметінің, қарым-қатынастың және әлеуметтік қатынастардың түрлі салаларындағы өмірлік міндеттердің кең ауқымында қолдана алу қабілеттерін қалыптастыратын тапсырмаларды құрастыру мен оларды шешу жолдары және мектеп математикасын оқытуда мұндай тапсырмаларды қолданудың әдіс-тәсілдері сипатталады.

Қарапайым сызықтық дифференциалдық теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешудегі классикалық есептердің қисынды қойылуы және оларды шешудің белгілі әдістері, практикада қолданулары қарастырылады. Сандық әдістер, оптималды басқару, вариациялық есептеу салаларындағы күрделі мәселелерді шешудегі алатын орны, модельдеуді қолдану негізінде проблемаларды талдау, пәндік білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Maple, MatLAB, Mathematica, MathCAD сияқты қолданбалы программалар пакеттерінің мүмкіндіктері және оларды пайдаланып есептер шығару мәселелері қарастырылады. Қолданбалы бағдарламаларды математиканы оқытуда пайдаланудың әдіс-тәсілдері, олармен жұмыс жасауда ақпараттық мәдениет көрсету мен пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Мәтіндік есептердің оқушылардың логткалық ойлауын дамытудағы рөлін анықтау және түсіну; әртүрлі формада берілген сандық ақпараттарды оқу, талдау, түсіндіру; математикалық білімді өмірлік жағдаяттарда кездесетін түрлі мәселелерді шешуде еркін қолдану; дұрыс негізделген математикалық пайымдаулар айту; мәтіндік есептерді шешудің тиімді тәсілдерін табу, орындау, өзін-өзі тексеру, өмірмен байланыстыру; оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастырудың әдіс-тәсілдерін меңгеру, пәнаралық байланыстарды ашу жолдары қарастырылады.

Элективті пәндерді оқыту мақсаты мен міндеттері, әдістері, қалыптары және мазмұны, элективті пәндердің жоспарын түзу, оқу сабақтарын ұйымдастыру және түрлі дидактикалық мақсаттарды қамтитын оқу үлгілерін құрастыру қарастырылады. Элективті курсты жасақтауда инновациялық технологиялар мен критериалды бағалауды қолдану, жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету және пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Кез-келген құбылыстың, процестің немесе обьект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың идеалдық (тілдік), материалдық (математикалық, информациялық, компьютерлік) нұсқасын құру (жасау) жəне талдау жолдарын қарастырады. Танымдық-ғылыми зерттеулерде модельдеуді қолдану, пәннің ғылымдағы орны мен рөлін дәйектеу және жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Функциональдық және комплексті анализдің негізгі элементтеріне қатысты ұғымдар, теоремалар мен тұжырымдар және дәлелдеулер мен есеп шығарудың әдіс-тәсілдері, праткикада қолданулары қарастырылады. Проблеманы талдау, дифференциалдық теңдеулер, қисынды, қисынсыз қойылатын классикалық емес есептерін шешуде функционалдық және комплексті анализдің алатын орны және пәндік білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Жазықтықтағы және кеңістіктегі геометриялық салу есептерін шығарудың теориялық негізі мен әдістерін меңгеруді қамтамасыз ету. Мектепте конструктивті геометрияны оқытудың дидактикалық мүмкіндіктері мен әдістемелік ерекшеліктерін ұғынуға жол ашу.

Пәннің мазмұнында АКТ мен сандық білім ресуртарына қатысты ұғымдардың түсіндірмелері, білім ресурстарының түрлері, математикадан сандық білім ресуртарын қолдану әдістемесі және оларды әзірлеудің әдістемелік және бағдарламалық жолдары қарастырылады.

Математиканың даму кезеңдері, математикалық символдардың пайда болуы мен жетілдірілуі, математикалық теориялардың қалыптасуына үлес қосқан ғалымдардың өмір тарихы мен қызметтері қарастрылады. Математиканы оқытуда тарихи мәліметтерді практикада қолдану, математиканың ғылымдағы орны мен рөлі және оларға қатысты жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету жолдары сипатталады.

Мектеп математикасы бойынша қиындатылған және стандартты емес есептерді шығарудың теориялық мағлұматтары мен әдіс-тәсілдерін практикада қолдану қарастырылады. Оқушылардың логикалық ойлауын, шығаршамылық қабілетін дамытуға кәсіби дярлаудың технологиясы және дарынды оқушыларды олимпиадалық есептерді шығаруға дағдыландыратын элективті курстарды әзірлеу тәсілдері, командада жұмыс істеуде коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету және пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Жобалар әдісі, математикадан оқушылардың жоба жұмыстарын ұйымдастырудың мақсаты мен міндеттері, әдістері, қалыптары және мазмұны, оқушылардың қызығушылығын арттыратын жоба жұмыстарының үлгілік тақырыптары мен жоспарларын түзу және оларды ұйымдастырудың әдіс-тәсілдері қарастырылады. Жоба жұмыстарын орындауда коммуникативтілік, ақпараттық мәдениет көрсету, пәнаралық білімді интеграциялау жолдары сипатталады.

Жай және құрама есеп түрлерін шығару, сызба, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу, есепті шешуде тірек сұлбаны талдау, есептерді әртүрлі тәсілдермен, арифметикалық, алгебралық әдістермен шығару қарастырылады. Математикалық білімін практикада қолдануға, пәндерді интеграциялауға, сын тұрғысынан, позитивті ойлауын дамытуға, АКТ-ны пайдалану арқылы оқу үрдісін ұйымдастыруға бағдарланған.

оқу үдерісін оқушының жеке мүддесіне сай ұйымдастыруда және математика пәнін оқытуда АКТ-ны пайдаланады;

математикалық тұжырымдарды дәлелдеу мен ой-қорытулар жасауда, есептер шешуде сыни тұрғыдан қарау және жүйелі ойлау негізінде білімін практикада қолданады;

пәннің нақты өмірдегі, ғылымдар жүйесіндегі орны мен рөлін дәйектейді;

технологияларды қолдану мен инклюзивті білім беру тәжірибесінде, даулы жағдайларда туындаған проблемалар шешімдерінің креативтілігін бағалайды;

инновациялық технологияларды оқытудың мақсат-міндеттеріне және оқушылардың дара ерекшеліктеріне сәйкес қолданады;

тұлғааралық қарым-қатынаста коммуникативтілігін, командада жұмыс істеу дағдыларын және ақпараттық мәдениетін көрсетеді;

математиканың базалық және бейіндік пәндері бойынша білімі мен түсініктерін көрсетеді;

оқушының тұлғалық сапасын қалыптастыруда, өмір бойы білім алуда пәндік және пәнаралық білімді интеграциялайды;

танымдық, кәсіби және ғылыми зерттеулерде модельдеуді қолдану негізінде проблемаларды шешу жолдарын талдайды;

критериалды бағалау, диагностикалау, қысқа мерзімді сабақ жоспарын жасау технологияларын пайдаланады;