6B01501 Математика в Семей қаласының Шәкәрім атындағы университеті

Педагогикалық бағыттың нормативтік-құқықтық базасын зерделеу. Профильді ескере отырып, әртүрлі мектептерде математиканы оқытудың ерекшеліктерін қарастыу. Педагог-математика мұғалімі мамандығының пайда болуы, оның дамуы. Қазіргі қоғамдағы мұғалімнің рөлі мен орны. Мұғалімнің кәсіби және жеке тұлғалық қасиеттері мен қабілеттері қарастырылады. Кәсіби құзыреттілік пен білім деңгейіне қойылатын талаптар тұжырымдалады.

Курс адамның анатомиясы мен физиологиясы, жас ерекшеліктері туралы түсінік қалыптастыруға мүмкіндік береді, жоғары жүйке қызметінің заңдылықтары және адамның жүйке жүйесінің функционалдық ерекшеліктері қарастырылады. Оқушылардың онтогенездегі психикалық және физиологиялық дамуы, жас ерекшеліктері мен дамуының негізгі заңдылықтары, психофизиологиялық нормаларды есепке алу негізінде баланың дамып келе жатқан тұлғасының маңызды психикалық ерекшеліктері туралы жүйелі түсінігін қалыптастырады.

Өз білімдерін толықтыру, нығайту және жүйелендіруді қалайтындарға арналып құрылған. Студенттің мектеп математика курсы бойынша білімін жүйелендіру; математикалық жазбаларды оқуға үйрету, оның болашақ мамандығында алатын орнын көрсетеді; болашақта оқылатын курстарға базалық негіз береді. Мектеп бағдарламасындағы тақырыптарды спиральды түрде оқыту мен таныстыру. Есептерді тиімді шығару дағдыларын қалыптастырып, оқушыларға ол тақырыптарды түсіндірудің тиімді жоларын анықтайды. Нәтижелерге алдын ала гипотеза құрады.

Құқық негіздері және сыбайлас жемқорлыққа қарсы мәдениет, экономика, кәсіпкерлік және көшбасшылық, экология және тіршілік қауіпсіздігі саласындағы негізгі мәселелер мен қағидаттарды қамтитын интеграцияланған пән болып табылады. Нормативтік құқықтық актілерді пайдалану ерекшеліктері, Қоғамның іскерлік, этикалық, қоғамдық, экономикалық, кәсіпкерлік және экологиялық нормаларын пайдалана білу. Экологиялық-құқықтық, экономикалық, кәсіпкерлік қатынастардың, көшбасшылық қасиеттердің және сыбайлас жемқорлыққа қарсы күрес қағидаттарының ерекшелігі.

Пәннің мазмұны білім алушыларда педагогикалық ғылымның теориялық – әдіснамалық негіздері және кәсіби – педагогикалық іс-әрекеттің мәні туралы тұтас көзқарасты қалыптастыруға бағытталған. Курсты оқу білім беру ортасында тұтас педагогикалық процесті ұйымдастырудың мазмұны, принциптері, формалары мен әдістері туралы қажетті білімді қалыптастыруға мүмкіндік береді. Курсты оқу білім алушыларда оқу мен оқытудағы заманауи тәсілдерді сәтті жүзеге асыру үшін қажетті құзыреттерді қалыптастырады.

Пән өзгеру, қозғалыс үрдістерін, шамалардың арасындағы тәуелділіктерді, олардың сандық қатынастары тұрғысынан зерттеу әдісіне үйрететін математиканың бөлімі. Пәнді оқытуда функциялық тәуелділіктердің жалпы теориясы қарастырылып, мектеп математика курсын оқытуға қажетті нақты сандар жиыны, сан тізбегі, тізбек шегі, функция ұғымы, функцияның нүктедегі шегі, функцияның туындысы, функцияны туындының көмегімен зерттеп, графигін салу тәсілдері қарастырылады. Білімалушы дифференциалдық есептеулер теориясы бойынша іргелі білімді меңгереді.

Осы курсты оқубарысында тыңдаушылар гипотезаларды тұжырымдауды, логикалық тұжырымдар жасауды ғана емес, сонымен қатар мәлімдемелер логикасының заңдылықтары мен формулалары негізінде логикалық ойлаудың дұрыстығын тексеруді және бағалауды үйренеді. Сонымен қатар, курс функционалды элементтердің схемаларын өңдеуге және жеңілдетуге мүмкіндік беретін логикалық функциялар мен жұмыс істеу дағдыларын береді. Сондай-ақ курс тыңдаушыларды кодтау теориясының элементтерімен таныстырады.

Пәннің мазмұнында жазықтықтағы түзулердің теңдеулері мен екінші ретті қисықтар теориясы қарастырылады. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың теңдеулері, екінші ретті беттер және олармен байланысты ұғымдар оқытылады. Векторлық алгебра элементтеріне тоқталып, әртүрлі есептер шешудегі қолданысын меңгереді. Пәнді меңгеру барысында білім алушылардың мектеп математика бағдарламасына сәйкес қажетті тақырыптар бойынша білімдері тереңдеп, есептер шығара білу дағдылары қалыптасады.

Бұл курс математиканы бағдарламалауға қолданбалы саласында білім алудың маңызды қадамы болып табылады. Курсты оқубарысында білімалушы өмірдің түрлі салаларынан есептердің математикалық модельдерін құруды, ақпаратты машиналық түрде өңдеуге жарамды алгоритмдерін табуды және оларды шешуді үйренеді. Мұндай алгоритмдер бағдарламалау көмегімен есептеу процесін автоматтандыруға мүмкіндік береді, қолданбалы есептер мен жұмыс жасауды айтарлықтай жеңілдетеді.

Осы пәнді оқу кезінде студенттер екінші және жоғары ретті анықтаушылар, матрицалар теориясының элементтері сияқты тақырыптарды игереді, олар практикалық сипаттағы есептерде кеңінен қолданылады, Крамер, Гаусс, Джордано-Гаусс әдістерін қолданады. Сонымен қатар курс барысында негізгі алгебралық құрылымдар қарастырылады: топтар, сақиналар, өрістер, алгебралар. Осы бөлімдерді игеру барысында білім алушылар қолданбалы математикалық бағдарламаларды белсенді қолдану дағдыларын қалыптастырады.

Мектеп бағдарламасының математика курсын толық меңгерген білім алушыларға негізделіп құрылған. Пәнді оқу нәтижесі математикалық логика және дискретті математика, программалау тілдері сияқты пәндерге негіз бола алады. Сызықтық алгебра ұғымы мен есептерді шешу әдістерімен таныстырылады. Алгебраның негізгі ұғымдарымен таныстыру, сызықтық кеңістік ұғымы, ондағы сызықтық тәуелсіздік пен сызықтық тәуелділік, өлшем, базис, ранг ұғымдарымен қоса, көпмүшелер сақинасында кездесетін сызықтық алгебра есептерін шығаруға үйретеді.

Негізгі мақсат - оқушыларға геометриялық аппаратты тек үш өлшемді кеңістікте ғана емес, сонымен қатар n- өлшемді кеңістікте де еркін қолдануға үйрету. Курс барысында кеңістіктің базисі мен өлшемі, векторлық кеңістіктің изоморфизмі және т. б. сияқты негізгі сипаттамалары келтірілген. Евклид кеңістігіндегі скаляр көбейтінді, ортогональды базис, ортогональды проекция қарастырылады. Екінші реттік гипербеттердің Аффиндік классификациясымен танысады.

Курс барысында студенттер инклюзивті білім берудің принциптері мен әдістемелік негіздері туралы білімдерін қалыптастырады. Ерекше қажеттіліктері бар балаларды психологиялық-педагогикалық қолдауға, инклюзивті білім беруді нормативтік-құқықтық қамтамасыз етуде туындайтын кедергілерді болдырмауға, сондай-ақ инклюзивті білім беру саласындағы ұйымдастырушылық және басқару құзыреттеріне қатысты заманауи талаптардың жаңа үлгілері туралы идеялар қалыптасады. Білім беру ұйымдарында мүмкіндігі шектеулі балаларды психологиялық-педагогикалық қолдау үлгілері туралы білімді меңгереді.

Бұл курс күнделікті өмірде пайдалану үшін графтар теориясының негізгі ұғымдарымен танысуды, графтар теориясының негізгі міндеттерін және оларды шешу әдістерін, графтар құрылымының негізгі сипаттамаларын табуға арналған алгоритмдерді зерттеуді, графтар теориясының негізгі әдістерін үйретеді, қолданбалы есептерді шешу үшін алгоритмдерді тиімді пайдалану, графикалық алгоритмдерді жүзеге асыру үшін заманауи аспаптық және есептеу құралдарын қолдану дағдыларын қалыптастырады.

Бұл пән студенттердің алгебра және сандар теориясы саласында қалыптасқан негізгі білімді игеруін, математика сабақтарында оларды тиімді пайдалану дағдыларын қалыптастыруды және болашақ кәсіби қызметінде қолдануға дайындықты қамтиды. Пәнді оқу барысында студенттер сандар теориясы бөлімінің жалғасы болатын алгебраның әртүрлі мәселелерін зерттеу және оны басқа іргелі ғылымдармен байланыстыратын алгебралық тілді меңгеру дағдыларын игереді.

Пән заманауи математиканың әлемдегі маңызын, орны мен ролін, ғылымдағы жаңалықтарды қарастырады. Заманауи математика қоршаған шындықты зерттеу үшін жалпы және айқын логикалық модельдерді ұсынады. Кез келген экономикалық, транспорттық, медициналық, жаратылыстану сипатындағы есептерді математикалық тілге аударып, оның моделін құрып, шешу жолдары қарастырылады. Білімалушылар математикалық мектептердің жетістіктерімен, әлем ғылымындағы орнымен, әртүрлі халықтарда математиканың даму ерекшелігі және сипатымен танысады.

Пән тарихи фактілерді, Абай Құнанбайұлы, Шәкәрім Құдайбердіұлы шығармаларының идеялық-эстетикалық құндылықтарды қалыптастыратын философиялық-көркемдік негіздерін игерте отыра, студенттің өз пікірін айта білу, практикалық дағдыларды және адамгершілік, адалдық, көркем мінез сияқты адами қасиеттерді қабылдауды меңгертеді. Қазақ әдебиеті қаламгерлерінің данышпандық қырлары мен М.Әуезовтің Абай мұрасын зерттеу, насихаттаудағы рөлін, шығармаларының тарих, әдебиет, ғылым үшін маңызын айқындайды.

Пән бір айнымалы функцияның интегралдық есептеуі мен көпайнымалы функцияның дифференциалдық есептеуін оқытуға арналған. Пәнді оқып-үйрену барысында білімалушылар алғашқы функция ұғымы, анықталмаған және анықталған интеграл, әртүрлі функцияларды интегралдау тәсілдері, анықталған интегралдың қолданысын меңгеріп, мектепте математика курсынан алған теориялық білімдері тереңдетіледі. Көпайнымалы функция туралы негізгі ұғымдар, үзіліссіздігі, туындылары мен дифференциалдары тақырыптарымен ұштасады.

Бұл курста есептеу теориясы мен есептелетін функциялар мәселелерін шешу әдістері зерттеледі. Осы курсты оқыту процесінде студенттерге алгоритмдер теориясының негізгі бөлімдері бойынша базалық білім қоры, есептеу теориясының типтік есептерін шешуде алынған білімді ұтымды және тиімді пайдалану беріледі; есептеу теориясы туралы идеялар шешілетін және шешілмейтін математикалық мәселелердің кең ауқымын зерттеу әдісі ретінде қалыптасады.

Курс болашақ математика мұғалімінің математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсаты мен мазмұнын, әдістемелік зерттеулерді, оқытудың әртүрлі әдіс-тәсілдерін қолдана білуді меңгеруіне арналған. Білімалушылар математиканы оқытудың жалпы мәселелерімен, мектеп математика курсын оқытудағы ғылыми таным әдістері, математикалық ұғымдар және олармен жүргізілетін жұмыстар, есептердің математиканы оқытудағы орны және міндеттерімен, математиканы оқытуды ұйымдастыру жолдарымен танысады.

Бұл пән қолданбалы сипаттағы есептерді шешудің сандық әдістері туралы жүйеленген ұғымын қарастырады. Пәнді оқу барысында студенттер сызықтық теңдеулер мен олардың жүйелерін шешудің тура және итерациялық әдістерімен, интегралдаудың және дифференциалдаудың жуықтату әдістерімен танысады. Студенттердің берілген есепті сандық шешу туралы негізгі түсініктерді меңгеру, қолданбалы есептерді шешудің жуық (сандық) әдістерін қолдану дағдылары қалыптасады.

Пәнді оқыту мазмұнында жалпы білім беретін мектептерде математиканы оқытудың кейбір мәселелерін қарастырады. Оқытудың озық ақпараттық, инновациялық технологиялар әдістерін қолдану арқылы математикалық білім жүйесін дамыту баяндалады. Білімалушылар математиканы тереңдетіп оқыту мәселелері, модульді коқыту технологиясының маңызы, саралап оқыту әдісінің ерекшеліктерін меңгереді. Мектеп оқушыларының шығармашылық белсенділігін тәрбиелеу және ғылыми ізденімпаздығын дамыту жолдары қамтылған

Пән STEM білім берудің әртүрлі нысандары мен әдістерін қолдануда білім мен дағдыларды қалыптастыруға, сондай-ақ оларды қолданудың тиімділігін бағалауға бағытталған. Студенттер STEM аясында негізгі ұғымдарды, оқу мақсаттарын меңгереді. Пәнді оқу барысында студенттер STEM білім беруді жүзеге асыру шеңберінде заманауи білім беру технологияларын қолдануды үйренеді, жобалық жұмысты ұйымдастыру және жүргізу әдістерін меңгереді.

Студент интегралдық есептеу туралы білімдерін кеңейтеді, атап айтқанда бірнеше айнымалы функцияның интегралдық есебі. Қос интеграл арқылы кеңістіктегі дене көлемін, үш еселі интеграл арқылы дене массасын, беттік интегралдар арқылы кеңістіктегі беткі аймақты, қисық сызықты интеграл арқылы доғаның массасын табу дағдыларын алады. Бұдан әрі білім алушы бірнеше интегралдар бойынша алған білімдерін векторлық талдау теориясында, атап айтқанда тұйық бет арқылы ағынды есептеуде қолданады.

Пәнді оқу аймағында студенттер мультимедиялық технологиялар саласындағы жалпы ұғымдар мен анықтамалармен, мультимедиялық технологиялардың қолданылу аясымен, даму тарихымен, бағыттарымен және қолданылуымен танысады. Анимацияны құрудың заңдылықтары мен принциптері, хронометраж ережелері, анимация фрагментін ойнату уақытын есептеу, дыбысты қабаттастыру мен бейне, анимация және дыбысты қамтитын мультимедиялық клиптерді құрастыру ережелері оқытылады. Мультимедиялық дизайнның стильдік тұтастығының құралдары қарастырылады.

Механика, молекулалық физика және электр және магнетизм бөлімдерін қамтиды. Материялық нүкте және қатты дене кинематикасы мен динамикасы, сақталузаңдары, идеал газдың молекула-кинетикалық теориясы, термодинамика негіздері, нақтыгаздар, электр өрісі, тұрақты электр тогы және магнит өрісі қарастырылады. Классикалық және қазіргі физиканың негізгі түсініктерін, заңдарын, теорияларын, сондай-ақ физикалық зерттеу әдістерін қамтиды.

Бұл пән оқушыны кездейсоқ оқиғалардың заңдылықтарымен таныстырады, жаппай кездейсоқ құбылыстар. Кездейсоқ құбылыстардың ықтималдық моделін құру үшін негізгі ықтималдық теоремалары (қосу және көбейту теоремалары, толық ықтималдық, сынақтардың қайталануы және т.б.), Үлкен сандар заңдары қолданылады. Математикалық статистиканың мектеп негіздерін игере отырып, білім алушы корреляциялық-регрессиялық және дисперсиялық талдау әдістері бойынша өз білімін кеңейтеді. Ұсынылған гипотезаларды тексеру кезінде Пирсонның, студенттің әртүрлі өлшемдерін қолдануды үйренеді.

Бұл курсты оқу үшін комплекс айнымалы функцияның теориясы, математикалық талдау және аналитикалық геометрия сияқты математиканың бөлімдері бойынша негізгі білімдер қажет. Осы курсты оқыту барысында шексіз интервалдағы меншікті емес интегралдар, сегменттегі шексіз функциялардың меншікті емес интегралдары, контурлық интегралды құру, комплекс жазықтықтағы контурлық интеграл көмегімен анықталған интегралдарды есептеу және Френель интегралдары сияқты бөлімдер зерттеледі.

Осы курсты оқу барысында студенттер анықтау аймағы мен мәндер жиыны сияқты негізгі ұғымдардан басқа, шектер теориясының ерекшеліктерімен, сондай-ақ осындай функциялардың дифференциалдық есептеулерімен танысады. Екі айнымалылы, үш және одан да көп айнымалы функциялар, көпайнымалы функция туындысы мен дифференциалын, айқындалмаған функцияларды, көпайнымалы функцияның экстремумдарын қарастырады. Бұл курста қолданбалы сипаттағы есептерге көпайнымалылар функцияларын қолдануға ерекше назар аударылады.

Пәннің мазмұнында мектеп математика курсының бағдарламасына сәйкес тақырыптарды оқыту әдістемесі қарастырылады. Білім алушыларға мектеп математика оқулықтары мен қосымша дидактикалық материалдарға талдау жасау, оқулықтағы теорияның баяндалу мазмұнымен танысып, берілген күрделі деңгейдегі жаттығулар жүйесін орындау ұсынылады. Пәнді оқып-үйрену барысында білім алушылардың сабақ жүргізу мен сыныптан тыс іс-шараларда оқу үрдісін жүзеге асыру үшін қажетті білім, білік, дағдылары қалыптасады.

Оқушылар мектеп курсын нақты сандар жиынымен аяқтайды. Бұл математика курсы студенттерд комплекс сандар жиынымен таныстырады. Жаңа тұжырымдама комплекс жазықтық, комплекс айнымалы функция арқылы әртүрлі сызықтардың аналитикалық көрінісі пайда болады. Біз студенттердің комплекс функциядан интегралды есептеу арқылы қисық сызықты интегралдарды есептеу дағдыларын кеңейтеді. Шегерім жаңа тұжырымдамасымен танысады және оның шеңбер бойынша комплекс функциядан алынға интегралын есептеуде қолданады.

Пән қатарлар теориясы және оның қолданысын оқытуға арналған. Пәнді оқыту үрдісінде білімалушылар сан қатары және оларды жинақтылыққа зерттеу белгілері, функциялық және дәрежелік қатарлар, олардың жинақтылық облысын анықтау, қатарлардың шек есептеудегі, кейбір интегралдардың мәнін есептеуде, жуықтап есептеулердегі қолданысы тақырыптарын меңгереді. Жұп және тақ функцияларды Фурье қатарына жіктей білу дағдылары қалыптасады.

Бұл пән студенттерді электрондық білім беру ресурстарының мүмкіндіктерімен, олардың түрлерімен және болашақ кәсіптік қызметінде оқу құралы ретінде де, оқу үдерісін басқару ретінде де пайдалану ерекшеліктерімен таныстыруға бағытталған. Сондай-ақ, пәнді оқу барысында студенттер заманауи құралдарды пайдалана отырып, өз мамандығы бойынша білім беру ресурстарын әзірлеудің практикалық дағдыларын және олардың негізінде оқу қызметін ұйымдастыру әдістемесін меңгереді.

Курс білім алушыларды жаңартылған білім беру мазмұны технологиясы және критериалды бағалау ерекшеліктерімен таныстыруға арналған. Курсты оқып-үйрену барысында жалпы орта білім беретін мектепке арналған негізгі құжаттармен танысып, дүниежүзіндегі көптеген мұғалімдердің іс-тәжірибесінен тұрақты орыналған оқыту жұмысын ұйымдастыру мен жоспарлаудың негізгі қағидаттарын қолдану жолдары қарастырылады. Білім алушылар критериалды бағалау түрлері және олардың ерекшеліктерін меңгереді.

Көпмүшелермен жұмыс істеудің негізгі ұғымдары мен әдістері, стандартты қолданбалы есептерді шешуде оларды қолданады. Әртүрлі практикалық есептерді шешуде көпмүшелік алгебрасының қолданылуын көрсете біледі. Алгебра бойынша негізгі математиканың бастапқы деңгейінен дайындық алған, жоғары математиканың басқа бөлімдерін және ғылыми жұмыстарды оқу үшін жеткілікті математикалық мәдениеті қалыптасқан. Олимпиадалық, конкурстық және қолданбалы есептерді шешудегі дәлелдерді, алған білімдерін рационализацияланған есептеулерде, теңдеулерді шешуде қолданады.

Бұл пән алынған білімді векторлық өріс теориясында бірнеше интегралдар бойынша қолдануға, сондай-ақ дәрежелік қатарлардың функцияның жуық мәндеріне жинақтылығын, анықталған интегралдарды, шектерді, дифференциалдық теңдеулерді жуықтап есептеуге жақындауын анықтауға мүмкіндік береді. Жоғары ретті туындылар. Векторлық талдау элементтерін физика және механика есептеріне қолданады. Скаляр және векторлық өрістер ұғымдарына әкелетін есептерді шешеді.

Жаратылыстану және техникалық ғылымдарда математикалық моделі периодты функциялармен өрнектелетін әртүрлі тербелістік, толқындық процестерді зерттеуде Фурье түрлендіруі кең қолданылады. Фурье түрлендіруін меңгеру үшін білім алушы Фурье қатары мен Фурье интегралын, оның қасиеттерін білуі талап етіледі. Нақты облыстағы Фурье түрлендіруінің және кері түрлендіруінің анықтамасы мен негізгі қасиеттері дәлелдеу арқылы беріледі. Білім алушы кез келген функцияның Фурье түрлендіруін, косинус және синус түрлендірулерін табады. Осы түрлендірулерді математикалық физиканың есептерін шығаруда және зерттеуде қолданады.

Курстың бағдарламасы студенттердің теориялық білімін нығайтып, математикалық заңдылықтарды терең біліп, дәлелдей алуға ,өздігінен іздендіру арқылы шығармашылық дамуын шыңдау мақсатында құрылған. Бағдарлама бойынша параметр ібар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді, бөлшек-рационал теңдеулер мен теңсіздіктерді, рационал теңдеулер мен теңсіздіктерді, иррационал теңдеулер мен теңсіздіктерді, параметрі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктерді, логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу арқылы математикадан терең білім алуға мүмкіндігі мол.

Пәнді оқып-үйрену барысында болашақ математика пәнінен сабақ беретін мұғалімдердің-студенттердің нақты білімдерін, практикалық дағдыларын қалыптастырумен оны үздіксіз тексеру және олардың педагогикалық-кәсіби ой-өрісінің дамуына көмектесу болып табылады. Курс барысында студенттердің рационал және иррационал өрнектерді түрлендіру; көрсеткіштік-логарифімдік өрнектерді тұрлендіру; теңсіздіктерді дәлелдеу; тригонометриялық өрнектерді түрлендіру; тақырыптарына есептер шешу дағдыларын қалыптастыру болып табылады.

Бұл пән мектептен тыс геометрия бағдарламасының мәселелерімен танысуды қарастырады. Пәнді оқу барысында жалпы интеллектуалды дамуға ықпал ететін логикалық ойлауға байланысты геометриялық есептер қарастырылып талқыланады. Пән тақырыптарының мазмұны әріқарай қолдануға жарамды математикалық терминдерді игеруге, геометриядан күрделі есептерді шешуге және білім алушыларға түрлі конкурстар мен олимпиадаларға қатысуға көмектесетін мәселелерді шешуге бағытталып құрылған

Пән көп айнымалы функцияның интегралдық есептеуін оқытуға арналған. Пәннің мазмұнында екі және үш еселі интегралдар, қисық сызықты интегралдар мен беттік интегралдар теориясы қарастырылады. Білімалушылар аталған ұғымдардың негізгі қасиеттері, интегралдардың типтері, бір-бірімен байланысымен танысып, интегралдарды есептеу әдістерін меңгереді, жазықтықта және кеңістікте берілген интегралдау облысы бойынша сызбасын салу арқылы графиктік сауаттылықтары қалыптасады.

Бұл курста функцияны, оның туындыларын және тәуелсіз айнымалыны байланыстыратын қатынастар, дифференциалдық теңдеулердің әртүрлі есептерді шешуде қолданысы қарастырылады. Пәнді оқу барысында студенттерге теориялық және практикалық есептерді шешуге қажетті қарапайым дифференциалдық теңдеулер теориясының математикалық аппараты беріледі, сондай-ақ шешілетін есептерді математикалық дұрыс тұжырымдауға және олардың шешімдерін табуға мүмкіндік беретін логикалық ойлауды дамыту меңгеріледі

Функционалдық талдаудың метрикалық және нормаланған кеңістіктер теориясы, сондай-ақ скалярлық өнімі бар кеңістіктер, бірінің ішіне бірі енгізілген шарлар туралы теорема. Ішкеңістік (подпространство) ұғымы, ыдырамалық (сепарабельные) кеңістік сияқты бөлімдерінің негізгі ұғымдары қарастырылады. Нормаланған кеңістіктердегі сызықтық функционалдар және шексіз өлшемді Гильберт кеңістіктерінде жұмыс істейтін сызықтық (жабық, шектеулі, ықшам, Гильберт–Шмидт) операторлар теориясының негізгі ұғымдары зерттеледі. Өздігінен жұмыс істейтін ықшам операторлардың спектрлік теориясы қарастырылады.

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика тақырыптары бойынша мектеп математика курсының аталған бөлімдеріне талдау жасайды. Мектептегі математика курсының ұзақ мерзімді жоспарында ұсынылған мақсаттарға жету жолдарын қарастырады. Болашақ маманға осы тақырыптармен жұмыс жасауда әдістемелік көмек көрсетеді. Мектептегі математика курсының ықтималды есептерін шешу дағдыларын қалыптастырады. Осы тақырыптар бойынша сабақ жоспарын құрады, аналитикалық жұмыстарды жүргізеді, зерттейді.

Дифференциалды және интегралды есептеу экономика мен жаратылыстану ғылымдарында жүретін процестерді модельдеу мен зерттеудегі бай математикалық аппаратты көрсетеді. Бұл пәнді оқу үрдісінде физикада жәнеэ кономикада болатын түрлі құбылыстар туралы, дифференциалды және интегралды есептеулер саласында да, оның математикалық және нақты ғылымдар жүйесіндегі рөлі, экономикалық және физикалық қолданыстары туралы жүйелі білімдерін қалыптастыруға ықпал етеді.

Дифференциалдық геометрия және топология пәні геометрия және топология саласында студенттің математикалық мәдениетін қалыптастыру, қарапайым геометриялық және топологиялық объектілерді алгебралық және жиынтық-теориялық талдау саласында алғашқы дайындық, дифференциалдық геометрия мен топологияның классикалық математикалық аппаратын әрі қарай қолданбалы салаларда қолдану үшін меңгеру. Пәнді оқыту барысында қоршаған ортаны геометриялық және топологиялық әдістермен сипаттау және зерттеуде студенттердің білімдерін кеңейту және жүйелеу болып табылады.

Мектеп математика курсындағы алгебра және геометрияның кіріктірілген сабақтарын оқыту ерекшеліктерін, пәнаралық байланыстардың мәнін көрсете отырып, оның теориялық негіздерін, іске асыру жолдарын, практикалық ерекшеліктерін көрсетеді. Студенттердің алгебра және геометрияның кіріктірілген сабақтарын оқыту ерекшеліктерін іске асырудағы білім, білік, дағдыларын тереңдетеді. Сондай-ақ, білім алушылардың әртүрлі тапсырмаларды шешу жолдарын табу дағдыларын қалыптастырады, тақырыпқа сай есептеулер жүргізе білуге үйретеді

Бұл пәнді оқу кезінде білім алушы ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері бойынша алған білімдерін математикалық статистика есептерін шешуде қолданады, атап айтқанда корреляциялық, регрессиялық және дисперсиялық талдау, әр түрлі модельдерді құру кезінде біз тек бір факторлы есептерді ғана емес, сонымен қатар көп факторлы статистикалық деректерді статистикалық өңдеуді қарастырамыз. Студент тек сызықтық емес, сонымен қатар сызықтық емес модельдерді құру бойынша зертханалық жұмыстарды орындайды.

Әртүрлі орталарда жарықтың таралу құбылыстарын, нәтижесінде пайда болатын кванттық және толқындық құбылыстарды қарастырады, сонымен қатар атом ядросының құрылымы мен қасиеттерін сипаттайды. Заттағы электрмагниттік толқындардың таралуы фотоэффект, Комптон эффектісі құбылысын тудырады. Курс негізгі физикалық заңдылықтарды, олардың табиғатта байқалуын және техникада қолданылуын зерттейді, эксперименттік мәліметтерді өңдеудің математикалық әдістері туралы ақпарат беруді көздейді.

Геометрияны оқытудағы проблемалық тәсіл пәні мектеп геометриясының барлық тарауларын қамтиды. Оқу бағдарламасына “Geometry Pad” қосымшасын пайдалануды үйрету кіреді. Геометрия пәнін оқып зерттеу барысында таптырмас қосымша болып табылады. Проблемаларды шешуге дайын тәсіл болмағандықтан, проблемалық ситуация пайда болады, осындай мәселені шешу үшін оқушының ізденушілік әрекетімен ынтасы күшейе түседі. Есептер шешу барысында пайда болған мәселелерді шешуге үйретеді.

Бұл курс Ұлттық бірыңғай тестілеу және Ұлттық біліктілік тестілеу бағдарламасына кіретін математикалық сауаттылық пен математика курсының есептерін шешуге бағытталған. Пән барысында білім алушылар өткен жылдардағы жарияланған тест тапсырмаларына талдау жүргізеді. Курс оқушыларды тесттік материалдармен жұмыс жасауға оқыту дағдысын қалыптастыруға, есептерді шешу алгоритмін анықтай білуге, есепті шешудің тиімді тәсілдерін көруге үйретуге бағытталған.

Робототехниканың негізі оқушылардың физикалық білімдері аясында қарастырылады. Базалық білім электротехника және электроника саласында беріледі, оқушылар мектептегі физика курсында өтеді, сол арқылы робототехника мен физиканы байланыстырады. Пән аясында Atmega және STM микроконтроллерлері зерттеледі, бұл оларды қолданудың қарапайымдылығымен және тәжірибеде кең таралуымен түсіндіріледі. Студенттердің микроконтроллердің жад және ADC сияқты маңызды перифериялық құрылғыларымен таныса алуы ерекше маңызды.

Оқытуда инновациялық тәсілдерді іске асыру негізінде математиканы оқыту әдістемесінің жай-күйі, сондай-ақ математика сабақтарында оқытудың белсенді әдістерін пайдалану тәжірибесі. Математиканы оқытудың белсенді әдістерін қолдану мүмкіндігі мен орындылығы, оларды қолданудың ұйымдастырушылық - педагогикалық жағдайларын анықтайды. Кәсіби қызметте оқытудың белсенді әдістерін пайдалану дағдыларын меңгеру бойынша болашақ мұғалімдерді тиімді даярлайды. Теориялық білімді практикада қолдану дағдыларын тексереді.

Пәнді оқу барысында студенттер білім беру контенттінің түрлерімен, атқаратын қызметтерімен, құру кезеңдері мен технологиясымен, сапаға қойылатын талаптармен, сонымен қатар болашақ кәсіби қызметінде қолдану әдістерімен танысады. Пәннің практикалық компоненті заманауи құралдарды (дыбыс және бейне өңдеу құралдары, инфографика, онлайн тапсырмаларды құруқызметтері, курстар жәнет.б.) пайдалана отырып, толық қанды білім беру контентін құру дағдыларын алуға бағытталған.

Механика бойынша есептер шешу практикумы студенттерге механиканың бөлімдері бойынша кез келген күрделі есептерді шешуді үйретеді, соның ішінде материалдық нүктелердің координаттарын табу, уақыт бойынша векторлық шамалардың өзгеру графиктерін құру және күрделі есептерді шешуде негізгі заңдылықтарды дұрыс қолдану. Пәнді оқу барысында студент физика пәнінен алған теориялық білімдерін тәжірибеде қолдану дағдыларын қалыптастырады және тапсырмада ұсынылған жағдайдың физикалық моделін құру дағдысы қалыптасады.

Пәнді оқу барысында білім алушының әдеби тіл нормалары туралы білімі қалыптасады, фразеологиялық құрылыстарды, мақал-мәтелдерді қолдану арқылы сөйлеу мәдениеті, ауызша және жазбаша сөйлеу дамиды, тұлғааралық және кәсіби қарым-қатынаста тілді қолдану дағдылары қалыптасады. Оқу барысында білім алушылар ғылыми стильдің тілдік құралдарын меңгере алады, өз ғылыми мәтіндерін жасау және ресімдеу дағдыларын жетілдіру жолдары қарастырылады.

Студенттерді стандартты емес есептерді шеше білуге, мектептің математика курсында есеп шешуге үйрету мақсатын көздеп ұйымдастырылған математикалық үйірмелер мен тақырыптық кештердің, математиканы тереңдетіп оқитын сыныптардың және есеп сайыстарның жұмыстарында пайдалана білу дағдыларын қалыптастырады. Математикалық олимпиадаға қатысу үшін оқушыларды жанжақты даярлауға қажетті білімді береді. Математикалық конкурс және әртүрлі олимпиадада кездесетін есептер қарастырылып, оны шешудің тиімді әдістері талданады. Математикалық есептердің шығару алгоритімін құру, тұжырымын сауатты дәлелдей алу. Қарастырылған есептер бойынша еркін пікір білдіру көзделеді.

Ықтималдық-статистикалық сызықтың бөлімдерін зерттеу барысында студенттердің ықтималдық, статистикалық және комбинаторлық ойлауы қалыптасады және дамиды. Стохастикалық желі мектеп математика курсына енгізілген. Ықтималдық-статистикалық сызық комбинаторика элементтерін, қайталанатын және қайталанбайтын үлгілерді қамтиды. Студенттер мектептегі математика курсында Ықтималдық теориясы мен математикалық статистиканың негізгі ұғымдарын енгізу әдістемесін үйренеді. Сондай-ақ статистикалық мәліметтерге сәйкес қарапайым ықтималдық-статистикалық модельдерді құру әдістемесі.

Білім алушыларды математика және алгебра курсында тригонометриялық есептерді шешу әдістерін жүйелеуге үйретеді. Өз бетімен тригонометриялық есептерді шешу әдістерін үйренуге баулиды. Тригонометриялық түрлендірулерге арналған есептерді шешу дағдыларын дамытады. Студенттердің әртүрлі тапсырмаларды шешу жолдарын табу дағдыларын қалыптастырады. Күрделі тригонометриялық есептеулер жүргізе білуге үйретеді. Тригонометриялық өрнектер арқылы шығарылатын геометриялық есептердің мағынасын түсінуге, жаратылыстану пәндерінде қолданылатын тригонометриялық есептер практикумы шығарға дағдыландырады. Зерттеу нәтижелерін талдауда тригонометриялық функция және оның графигін қолдану тәжірибесін қалыптастырады.

Пәнді оқып-үйрену барысында білім алушылар есеп түрлері, есептерді жіктеу, оның маңызымен танысады. Мазмұнды есептердің оқыту үрдісінде атқаратын дидактикалық функциялары, есептерді шығару жолдары оқытылып, қозғалысқа, жұмысқа, қоспа мен қорытпаға берілген есептерді шешу ерекшеліктерін меңгереді. Білімалушылар белгілі шама мен ізделінді шамаар асында байланыс орнатып, теңдеу мен теңдеулер жүйесі арқылы есептің моделін құрып, шешімін табуды үйренеді.

Бұл пәнді оқу тригонометриялық функциялар және кері тригонометриялық функциялар сияқты мәселелерді қарастырады. Тригонометриялық функцияның қасиеттері мен графигі тригонометриялық функцияларды зерттеудің теориялық негізі болып табылады. Тепе-тең түрлендіруді, бір аргументтің тригонометриялық өрнектерін игеру тригонометриялық түрлендірудің мәнін түсінуге мүмкіндік береді. Осы курсты меңгеру кезінде білім алушы теңсіздіктерді, теңдеулерді, теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесін шешуге, дәлелдеулер жүргізуге үйренеді. Курс барысында оқытушы GeoGebra, MatCad қолданбалы бағдарламаларды қолдануға ерекше назар аударады.

Бұл пән мектеп геометриясының барлық тарауларын қамтып оқытады. Студенттердің педагогикалық ой-өрісін кеңейтіп, сызбаларды дұрыс сыза білуге, есептерді шешудің әдістерін дұрыс пайдаланаалуға, оқушылардың оқу-әдістемелік іс-әрекетін ұйымдастырудың түрлерін меңгеруге үйретеді және жалпы ережелерді есеп шешу барысында дәлелдейді, есептеулерде қарастырады. Сонымен қатар “GeometryPad” қосымшасы геометриялық аксиомалар мен теоремаларды пайдалана отырып және фигураларды салу кезінде сабақта қолдануға үйретеді.

Бұл пән табиғаттағы объективті заңдарын сапалық жағынан зерттейтін физика ғылымы математиканың іргелі ұғымдарына сүйенеді, сонымен бірге математиканың заңдылықтарының сандық көрсеткіштерін толықтырады. Макро және микро әлемдегі жүріп жатқан өзгерістер мен құбылыстарды әр жақты көзқараста түрлі ғылымдар саласы (физика, техника) зерттеумен қатар, олардың математикалық модельдерін дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер арқылы өрнектеуге болады. Ал олардың шешімдері болып жатқан проценттердің заңдылықтарын көрсетеді.

Стандартты емес есеп ұғымы. Стандартты емес есептерді шешу жолдары мен идеялары: ұқсас есептерді қарастыру, кері жүрy, графтар, инварианттар, Дирихле принципі, бөлінгіштік және қалдықтар, Евклид алгоритмдары сияқты тәсілдер мен принциптермен танысады. Жиі кездесетін тәсілдер қолданылатын есептерге талдау жүргізіледі. Аймақтық, облыстық деңгейдегі олимпиада есептеріне талдау жүргізіледі. Өз бетімен математикалық сайыстар ережесін құру әдіс тәсілдерін меңгереді.

Бұл пәнді оқыту кезінде мектеп бағдарламасы тақырыбының барлық түрлері қарастырылады. Олар сонымен қатар әр түрлі күрделі талданған мысалдарын, өз бетінше шешуге арналған тапсырмаларды және мұғалімге арналған әдістемелік нұсқаулықтарды зерттейді және талдайды. Бұл курста қосымша түрлендіру әдістеріне, алгебралық әдіске, нүктелердің геометриялық орналасу әдісіне, салу есептерін шешудің кезеңдерін нақты көрсетуге, сондай-ақ конструктивті геометрияның аксиомаларына қосымша көңіл бөлінеді.

Оқытуға инновациялық тәсілдерді іске асыру негізінде математиканы оқыту әдістемесінің жай-күйі, сондай-ақ математика сабақтарында оқытудың белсенді әдістерін пайдалану тәжірибесі. Математиканы оқытудың белсенді әдістерін қолдану мүмкіндігі мен орындылығы, оларды қолданудың ұйымдастырушылық - педагогикалық жағдайларын анықтайды. Кәсіби қызметте оқытудың белсенді әдістерін пайдалану дағдыларын меңгеру бойынша болашақ мұғалімдерді тиімді даярлайды. Теориялық білімді практикада қолдану дағдыларын тексереді.

Курс матрицалық теорияның негізгі ұғымдарымен, матрицалардың түрлерімен танысуды және матрицалық есептеу теориясы бойынша негізгі білім, білік пен дағдыларды алуды қамтиды, сонымен қатар матрицалық операцияларды әртүрлі салаларда қолданылуы қарастырылады. Пәнді оқу барысында студенттер сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесін зерттеуге және түрлі қолданбалы есептерді шешуге қажетті матрицалар теориясы саласындағы нық теориялық білімдерін қалыптастырады.

Студент Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканы оқу кезінде алған білімдерін математикалық-статистикалық модельдерді құруда қолданады. Сызықтық модельді, параболалық және индикативті модельді құру, олардың сәйкестігін тексеру үшін зертханалық жұмыстарды орындаңыз. Ол үшін Пирсон, Романовский, студенттің келісім критерийлерін қолдануды үйреніңіз. Ықтималдық әдістері қалыпты, индикативті үлестірудің теориялық жиіліктерін құруда қолданылады. Ұсынылған гипотезалар тек аналитикалық түрде ғана емес, сонымен қатар график салу арқылы да расталады.

Пән математика дамуының объективтік заңдылықтары қарастырады. Пәнді оқыту барысында білімалушылар математика тарихы мен, математиканың даму дәуірлері, белгілі математиктердің өмірі және еңбектерімен танысып, математикалық ұғымдардың қалыптасу тарихын меңгереді. Фундаментальдық курстарда оқытылатын математиканың негізгі ұғымдары мен идеяларының эволюциясын көрсету арқылы математика классиктерінің еңбектерін оқуға қызығушылықтары артады. Қазақстан математикасының дамуы, мектеп математика курсының әр мазмұндық-әдістемелік жолдарының тарихи дамуы баяндалады.

Практикалық мазмұныды есептерді шешуді іздестірумен байланысты қазіргі теорияларды оқып үйренеді. Студенттердің практикалық мазмұны бар әртүрлі тапсырмаларды шешу жолдарын табу дағдыларын қалыптастырады. Студенттердің мектептегі математика курсы бойынша алған білімідерің, машықтарын, икемділіктерін жүйелейді. Математикалық сауаттылық есептерін шешу әдістерін оқытады. Практикалық есептерді шешу әдістерін зерттейді. Білім алушының математиканы әртүрлі контексте тұжырымдау, қолдану және түсіндіру қабілетін: математикалық пайымдау, құбылыстарды сипаттау, түсіндіру және болжау үшін математикалық ұғымдарды, фактілер мен құралдарды пайдалануға үйретеді.

Жоғары математиканың теориялық және әдістемелік курсының есептерін талдау және шешу, қазіргі мектеп жағдайында сабақ өткізу барысында әртүрлі әдістеме мен тәсілдерді қолданып, педагогика саласындағы негізгі білімдерін көрсету.

Кәсіби өзін-өзі жетілдіруге ұмтылысын көрсету, командамен жұмыс істеу, шешім қабылдау, көшбасшылық қасиеттерді көрсету. Әріптестердің жұмысын бағалау, қарастырылған тақырып бойынша пікір білдіру, зерттелген материалдар бойынша қорытынды жасау.

Әлеуметтік-мәдени, экономикалық-құқықтық, экологиялық білімдері мен коммуникативтік іскерліктерді көрсете білу, қоғамның қазіргі заманғы даму үрдістерін ескере отырып, ақпараттық технологияларды қолдану.

Математикалық білім берудің моделін, математиканы оқытудың принциптерін, әдістері мен технологияларын жобалау. Оқу процесінде пәнішілік және пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру, логикалық пайымдауларды дәлелдеу. Математикалық білімді әртүрлі формада түсіндірудің өзіндік тәсілдерін құру және жаңа мүмкіндіктер табу.

Білім беру бағдарламасына сәйкес өзінің педагогикалық қызметінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану.

Оқушылардың жеке, физиологиялық және психологиялық ерекшеліктерін ескере отырып, оқыту мен критериалды бағалаудың заманауи технологияларын қолдану.

Математиканың классикалы бөлімдері саласында эксперименттер жүргізу, математикалық ойлау әдістерін сипаттау, типтік есептерді жан-жақты шеше отырып, математикалық териминдерді қолдану. Математикалық есептерді шығару құрылымын мен оқу жұмысының алгоритімін құру, дәлелдеулерді сауатты тұжырымдау.

Қазіргі математиканың іргелі білімін адамзат қызметінің әртүрлі салаларында практикалық мәселелерді шешуде қолдану. Нәтижелерді түсіндіру, мәселені шешудің одан әрі барысы туралы гипотезалар құру.

Конкурстық есептерді шешу әдістемесін меңгеру, жасырын болжамдарды анықтау, туындаған мәселелерді статистикалық немесе қолданбалы математикалық әдістер арқылы тұжырымдау және талдау.

Кәсіби және күнделікті қызметте қосымша дағдылар мен құзыреттерді пайдалану.