6B06104 6B06104-Математическое и компьютерное моделирование в КарГУ им. Букетова

Математический анализ как фундамент математического и естественно-научного образования. Вещественные числа и теории множеств. Теория последовательностей. Предел функции. Непрерывность функции. Дифференциальное исчисление. Основные теоремы дифференциального исчисления и их применения. Интегральное исчисление. Числовые, функциональные последовательности и ряды

Лагранжев формализм в теории поля. Скалярное поле. Электродинамика со скалярным полем. Локальная и глобальная калибровочная инвариантность. Магнитный монополь Дирака. Условие квантования Дирака. Спонтанное нарушение абелевой калибровочной симметрии. Группы и алгебры Ли. Неабелевы калибровочные теории. Поля Янга-Миллса. Спонтанное нарушение глобальной калибровочной симметрии. Теорема Голдстоуна. Уравнение Дирака. Классическая электродинамика. Черные дыры. Рождение частиц при гравитационном коллапсе.

Матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений, комплексные числа, многочлены степени п, векторная алгебра, уравнение прямой на плоскости, кривые 2-го порядка, прямая и плоскость в пространстве.

Кинематика. Динамика. Молекулярно - кинетическая теория. Распределения Максвелла, Больцмана. Первое и второе начала термодинамики. Явления переноса. Газы. Жидкости. Твёрдые тела. Электростатическое поле. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Уравнения Максвелла. Интерференция, дифракция и поляризация света. Фотоэффект. Ядерное строение атома. Волны и частицы. Уравнение Шредингера. Спин. Состав и характеристика атомных ядер. Радиоактивность.

Вещественные числа и теории множеств. Числовые последовательности. Функции действительной переменной. Предел функции действительной переменной. Непрерывность и классификация точек разрыва. Производная и дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. Геометрические и физические приложения производной. Исследование функции при помощи производной. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Интегрирование тригонометрических, рациональных и иррациональных функций. Определённый интеграл по Риман

Классификация ЭВМ, устройств и их назначение. Введение в операционные системы. Обзор аппаратного обеспечения компьютера. Представление информации в ЭВМ. Арифметические и логические основы. Оперативная память. Управление памятью и внешними устройствами. Принципы организации прерываний. Приоритеты. Управление процессами. Взаимоисключения и синхронизация. Организация ввода/вывода. Интерфейсы, шины расширения ввода/вывода. Многопроцессорные системы. Файловые системы. Управление безопасностью. Виртуальные машины

Технологии программирования. Интегрированная среда разработки Python. Арифметические действия и конструкции в языке Python. Типы данных. Условный оператор. Функции и процедуры Python. Списки в языке Python Строки в языке Python. Матрицы (двумерный массив). Множества. Работа с файлами в Python. Графические возможности Python.

Понятия динамический процесс, динамическая система. Общая характеристика динамических процессов, параметры динамических процессов в природных средах. Примеры математических моделей динамических систем, анализ их свойств. Особенности реализации этих моделей на компьютере. Применение пакетов математического моделирования.

Основы работы с графической средой: особенности интерфейса, отображение трехмерного пространства, обеспечение точности моделирования, работа с файлами, создание геометрической модели сцены, редактирование и модификация объектов, создание и назначение материалов, визуализация и анимация сцен

Дифференциальные уравнения: основные определения и понятия, геометрический и физический смыслы дифференциальных уравнений и их решений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Изоклины, Изогональная траектория. Дифференциальные уравнения первого порядка, методы их решений. Дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков, методы их решений. Краевые задачи.

Введение. Алгоритм и его свойства. Парадигмы программирования. Общая характеристика языка программирования Си. Структура программы. Система типов языка. Организация ввода/вывода. Операторы языка Си. Условный оператор. Организация циклов. Структурные типы. Массивы. Базовые алгоритмы обработки матриц. Обработка строк. Работа с файлами. Создание собственных функций.

Профессиональный иностранный язык. Современная лексика и терминология на английском языке по программному и аппаратному обеспечению компьютера, сетевым технологиям и Интернет, технологии и методологии управления проектом. Использование специальной терминологии, лексики английского языка в науке, технике и бизнесе.

Предмет статики и ее основные задачи. Условия равновесия абсолютно твердого тела при действии различных систем сил. Кинематика точки. Кинематика твердого тела. Законы механики. Задачи динамики. Основные теоремы динамики материальной точки и механической системы.

Основные понятия и терминология основ робототехники. Классификация роботов по назначению. Способы и уровни управления. Системы управления. Изучение конструкций датчиков роботов. Роботизированная сборка.

Получение практических навыков осуществления предпринимательской деятельности на основе изучения теории и практики предпринимательства как системы экономических, организационных и правовых отношений предпринимательских структур.

Духовное наследие и его роль в процессах модернизации. Этапы формирования и развития духовного наследия казахского народа. Древние культурные ценности и казахский фольклор. Эстетическое и поэтическое наследие казахского народа. Соотношение развития духовного наследия с периодизацией казахской литературы. Терминологическая система категорий и понятий, необходимая для анализа духовного наследия казахского народа.

Основы развития общества и природы, современные подходах рационального использования природных ресурсов, правового регулирования безопасности жизнедеятельности, прогнозирование развития негативных воздействий и оценки последствий чрезвычайных ситуаций. Состояние популяций живых организмов, степень нарушенности экосистем, структура и динамика популяций, механизмы взаимодействия живых организмов в сообществе, основные экологические проблемы современности, безопасное взаимодействие человека со средой обитания,

Основы проектирования технических объектов. Основные виды механизмов, методы исследования и расчета их кинетических и динамических характеристик. Методы расчета на прочность и жесткость типовых элементов различных конструкций.

Государство, право, основные понятия о государственно-правовых явлениях. Основы конституци-онного права РК. Правоохранительные органы и суд в РК. Органы государственной власти в РК. Основы административного права РК. Основы гражданского и семейного права в РК. Трудовое право и право социального обеспечения РК. Правовая ответственность за коррупционные деяния. Формирование антикоррупционной культуры.

Основные конструкции языка С++: встроенные типы данных, управляющие конструкции, массивы и строки. Основные понятия объектно-ориентированного программирования и их реализации в языке C++. Основные элементы классов с видами классов и их взаимоотношений.

Исторический опыт модернизации Казахстана и современность. Нацио-нальное сознание и особенности его формирования. Патриотический акт «Мәңгілік ел» и его значение для национального сознания. Современная казахстанская идентичность в глобальном мире. Меритократическое общество и его ценности. Казахстан как «общество знаний». Ведущая роль молодежи в духовной модернизации.

Типы компьютерных сетей. Базовые топологии. Типы передачи данных. Аппаратное и программное обеспечение сетей. Сетевая модель OSI. Передача данных по сети. Структура пакета данных. Сетевые архитектуры Ethernet, Token Ring. Протоколы ARP, RARP, TSP, UDP. Служба формирования DNS. Типы и функции глобальных вычислительных сетей. Сети с коммутацией пакетов. Аналоговые и цифровые выделенные линии. Управление пользователями. Управление производительностью сети.

Задачи алгебры, геометрии, математического анализа и математической физики. Интерполирование функций. Численное интегрирование. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Численные методы решения нелинейных уравнений. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Интернет-технологии. Классификация и типы веб-приложений. Инструменты разработки Web-приложений: HTML5, CSS3; Библиотеки JavaScript и jQuery; основные инструменты среды разработки Web Matrix. Клиент-серверное взаимодействие. Разработка клиент-серверных приложений. Web-дизайн.

Приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка. Метод характеристик. Задача Коши. Теорема Коши-Ковалевской. Методы решения краевых задач. Задача Штурма-Лиувилля. Метод разделения переменных для решения граничных задач волнового уравнений гиперболического и параболического типов. Формула Пуассона. Уравнения эллиптического типа. Постановка основных краевых задач. Первая и вторая краевые задачи для круга. Фундаментальное решение уравнения

Моделирование технологических процессов и классификация моделей. Физическое моделирование. Математическое моделирование. Построение математических моделей. Алгоритмизация математических моделей. Основы численного анализа и модульное программирование. Компьютерное моделирование различных задач производственной и технологической деятельности.

Понятия и основные компоненты платформы .NET. Состав языка и типы данных. Базовые конструкции структурного программирования. Объявление и вызов методов. Массивы. Строки. Перечисления. Структуры. Обработка исключений. Работа с файловой системой. Объектно-ориентированное программирование. Классы. Иерархии классов. Наследование. Абстрактные классы. Коллекции и обобщенные типы.

Введение в современные Web -технологии. Язык гипертекстовой разметки HTML и каскадные таблицы стилей CSS. Редакторы Web -сайтов. Основы скриптовых языков PHP, JavaScript. Системы управления контентом CMS.

Математические модели и методы оптимизационных задач в экономике. Моделирование оптимальных стратегий при решении экономических задач. Графический и аналитические методы решения задач нелинейного программирования. Необходимые условия оптимальности, метод множителей Лагранжа и теорема Куна-Таккера, некоторые итерационные методы решения задач.

Постановки задач оптимизации. Построение математических моделей оптимизационных задач. Стратегии решения. Методы минимизации функции одной переменной. Элементы выпуклого анализа. Численные методы решения задач на безусловный экстремум. Численные методы решения задач на условный экстремум.

Основные понятия робототехнических систем. Законы робототехники. Принципы моделирования, построения и применения роботов. Программное обеспечение робототехнических систем. Дистанционное управление роботом. Графические пакеты визуализации.

Компоненты баз данных. Системы управления базами данных. Основные функции. Архитектурные решения. Модели и типы данных. Реляционная алгебра. Основные этапы проектирования баз данных. Концептуальное моделирование. ER-диаграмма. Язык SQL.

Состав и структуры различных классов ИС как объектов моделирования. Современные технологии моделирования ИС и методики обоснования эффективности их применения. Содержание стадий и этапов проектирования ИС. Особенности при использовании различных технологий моделирования. Классификация и общие характеристики современных CASE- средств

Постановки задач теории оптимального управления. Построение математических моделей теории оптимального управления. Стратегии решения. Методы минимизации функционалов. Задачи вариационного исчисления. Численные методы решения задач на безусловный экстремум. Численные методы решения задач на условный экстремум.

Введение в машинную графику. Графические форматы. Библиотеки работы с графическими форматами. Пакеты растровой и векторной графики. Компьютерная анимация. Реализация алгоритмов дискретной графики. Работа с графическими форматами данных.

Моделирование задач линейного программирования с различными ограничениями. Постановка и математическая модель распределительных задач, а также различные методы отыскания опорного и оптимального плана с различными условиями ограничений. Постановка и математические модели, методы и численные алгоритмы решения некоторых задач дискретного программирования

Понятие модели. Моделирование задач вычислительной математики. Численные методы решения классических задач линейной и нелинейной алгебры, аппроксимации функций, численного дифференцирования и интегрирования, численного решения начальной и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, задач для интегральных уравнений.

Основы графических и аналитических методов решения инженерных и прикладных математических задач (MATHCAD, MATLAB). Изучение систем компьютерной графики, трехмерного моделирования и анимации - AUTO CAD. Основы работы с системой AUTO CAD: особенности интерфейса, отображение трехмерного пространства, обеспечение точности моделирования, работа с файлами.

Основные положения информационной безопасности. Анализ угроз информационной безопасности. Принципы защиты информации. Практические методы защиты информации. Программные средства защиты от вирусов. Защита программного обеспечения от несанкционированного доступа и исследования. Криптографические средства защиты информации. Защита информации в сетях.

Определение больших данных. Технологии хранения больших данных. Процесс анализа больших данных. Технологии анализа больших данных. Научные проблемы в области больших данных. Методы прогнозирования. Программа обработки информации SAS Interprise Miner. Прогнозная модель, использующая дерево решений. Прогнозное моделирование: работа с регрессиоными моделями. Прогнозное моделирование: нейронные сети.

Понятие Big Data. Особенности сбора, хранения, обработки и анализа больших массивов данных. Источники больших данных. Использование больших данных в науке, бизнесе, государственном управлении. Методы работы с распределенными информационными системами. Разработка и использование приложений на основе распределенных баз данных. Базы данных NoSQL.

Моделирование естественно-научных процессов и классификация моделей. Физическое моделирование. Математическое моделирование. Построение математических моделей. Алгоритмизация математических моделей. Основы численного анализа и модульное программирование. Компьютерное моделирование различных естественно-научных процессов.

Искусственная нейронная сеть. Классическая архитектура. Типы нейронной сети. Использование сети. Математические модели, используемые для создания искусственной нейронной сети. Некоторые вопросы симуляции. Индивидуальное программное обеспечение, используемое для работы нейронной сети. Распознавание видео на основе нейронной сети.

Принципы маршрутизации. Маршрутизация между VLAN. Статическая маршрутизация. Динамическая маршрутизация. Однообластной OSPF. Списки контроля доступа. DHCP. Трансляция сетевых адресов IPv4.

Распознавание графики и видео. Распознавание видео на основе нейронной сети. Классификация. Искусственная нейронная сеть. Классическая архитектура. Математические модели, используемые для создания искусственной нейронной сети. Специализированное программное обеспечение, используемое для работы нейронной сети.

Звуковые системы персонального компьютера. Средства компьютерной аудио технологии. Компьютерные видеотехнологии. Особенности обработки цифровой видеоинформации. Сведение видеоинформации и звука вРОлик. Реализация мультимедийных проектов. Средства разработки мультимедиа-приложений. Создание мультимедийной презентации. Среда программы MacРОmedia Flash MX.

Введение в концепцию проектирования сетей. Определение требований к сети. Описание существующей сети. Определение влияния приложений на проект сети. Создание проекта сети. Использование IP-адресации в проекте сети. Создание прототипа сети для комплекса зданий. Испытание на прототипе сети WAN.

Криптографические средства защиты информации. Классификация криптоалгоритмов. Симметричные криптоалгоритмы. Асимметричные криптоалгоритмы. Технология электронной цифровой подписи.

Основы компьютерной графики. Графические редакторы векторной графики. Графические редакторы растровой графики. Введение в моделирование систем; объекты, свойства и классификация объектов; определения модели и моделирования; свойства моделей; цели моделирования

Применяет знания об обществе как целостной системе и человеке, роли духовных процессов в современном обществе, правовых интересах сторон в сфере защиты прав физических и юридических лиц, экономических и социальных условиях осуществления предпринимательской деятельности, воздействия вредных и опасных факторов на человека и природную среду.

Утверждает в своей профессиональной деятельности собственную гражданскую позицию на приоритетах конкурентоспособности, прагматизма, взаимопонимания, толерантности и демократических ценностей современного общества.

Владеет методами разработки математических моделей процессов и физических явлений для решения физико-математических практико-ориентированных задач.

Применяет математические методы разработки алгоритмов в области оптимального управления, пакеты прикладных программ для аналитического и численного исследования математических моделей.

Использует современные среды разработки для создания программного обеспечения мехатронных и робототехнических систем.

Применяет алгоритмы и технологии программирования для решения прикладных задач с применением языков программирования.

Разрабатывает кросс-платформенные приложения с помощью современных инструментальных средств.

Применяет методы обработки и моделирования графических объектов с помощью специализированного программного обеспечения.

Владеет английским языком и техникой перевода на уровне понимания функциональных особенностей устных и письменных профессионально-ориентированных текстов, в том числе научно-технического характера

Анализирует компоненты архитектуры вычислительных систем и сетей, проектирует и конфигурирует компьютерные сети с применением коммуникационного оборудования

Обоснованно выбирает операционную систему с целью эффективного использования компонентов вычислительной системы

Применяет методы проектирования и разработки баз данных в информационных системах, а также анализа систем хранения больших данных

Применяет методы математического и компьютерного моделирования для естественно-научных процессов

Применяет математические методы исследования и моделирования динамических систем, нейронных сетей и распознавания образов

Владеет методами разработки технического, информационного и алгоритмического обеспечения BigData с учетом требований кибербезопасности